CN105488593A - 一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，包括：步骤1，依据电网拓扑结构和分布式电源发电数据，建立数学模型，并依据接入点的容量和位置初始化种群，直至获得符合约束条件的初始种群，将初始种群作为第一代种群进行遗传操作；步骤2，对种群进行遗传操作；步骤3，若最后一代种群中的最优个体满足约束条件，则该个体为最优解，若最后一代种群中的最优个体不满足约束条件，将约束条件改为不等式约束，并设置允许误差，对满足不等式约束的个体进行筛选，得到近似最优解。本发明能够获得最佳接入点位置和相应容量，提高了分布式电源发电的利用率，降低了电网的损耗和建设成本。

Description

一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法

技术领域

本发明涉及分布式电源发电技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法。

背景技术

随着新能源应用的提出，新能源已经成为了研究的热点。其中，分布式能源系统由于其直接面向用户，按用户的需求就地生产并供应能量，可实现高效的能量供应，已经成为新能源中的一个热门的研究课题。

分布式电源发电是利用可再生能源进行发电，按能源类型分布式电源可分为风力发电、光伏发电、潮汐发电等。此外，还具有环境友好和定容选址灵活等优点，可以更加有效的接近系统的负载，为传统大电网中存在的线路成本高、传输效率低等诸多问题提供有效的解决方案。然而，分布式电源发电作为大电网中的分布式电源改变了传统电网的整体结构，以及电网的潮流和电压的分布，这些改变对电网的网络传输损耗产生重要的影响，因此必须研究分布式电源在电网中的容量及选址问题。

关于分布式电源的接入问题在国内已经有了初步的研究，主要可以分为三个研究方向。第一,从目标函数出发，考虑相关因素作为目标函数的自变量，比如网络损耗、成本等。第二，从约束条件出发，考虑目标函数的求解所满足的前提条件。第三，从求解算法出发，考虑算法的准确性、收敛性等因素设计合理的解决方案。

邱晓燕、夏莉丽、李兴源在标题为“智能电网建设中分布式电源的规划”(电网技术，2010，(34)，7-10)中，考虑在分布式电源容量、数量、和位置不确定的情况下，以网损和成本为目标函数，以功率平衡、电压和DG容量为约束条件，采用遗传算法求解低压配电网中分布式电源的选址与定容的最优方案。

杨艺云、张阁、高立克等在标题“一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法”的专利文献(申请公布号：CN104810861A)中公开了一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，采用以网络损耗、电压稳定度、分布式电源并网总成本为目标函数，考虑负载平衡度约束、电压约束、DG容量约束、并联电容器约束、无功功率约束作为约束条件，采用遗传算法对帝国竞争算法中的优势个体与弱势个体进行优化，求取低压配电网中分布式电源的选址与定容的最优方案。

王峰渊、张浩、杨安民等在标题为“一种分布式电源选址定容的优化方法”的专利(申请公布号：CN103034912A)中公开了一种分布式电源选址定容的优化方法，以电网可靠性、电压稳定性和经济性为目标函数，以电压平衡、DG容量为约束条件，采用粒子群算法求取低压配电网中分布式电源的选址与定容的最优方案。

钱君霞、马洲俊、张惠刚等在标题为“一种含分布式电源及储能的微电网优化规划方法及系统”的专利(申请公布号：CN103903073A)中公开了一种含分布式电源及储能的微电网优化规划方法及系统，是以微电网系统的规划为目的，包含了分布式电源的接入问题，同时考虑了储能，网络拓扑等其他系统因素。

上述的研究，主要研究的定容通常指的是分布式电源的分配容量已知情况下的最优选址问题，然而，在工程实践中，常常涉及到工程总容量固定，如何在总容量固定情况下的优化分配策略和对应的优化选址。为此，需要研究在分布式电源容量一定时，需要对分布式电源容量进行合理规划组合，将规划好的组合接入合理的节点，实现分布式电源发电的最佳接入，以降低系统的实施和运行成本。

发明内容

本发明提供了一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，在分布式电源容量一定时，建立以成本和网络损耗为优化目标的数学模型，同时考虑了实际运营周期对成本和网络损耗的影响，合理设置成本和网络损耗的权重因子，采用改进的遗传算法对其进行最优规划，实现分布式电源发电的最佳接入。

一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，包括：

步骤1，依据电网拓扑结构和分布式电源发电数据，建立数学模型，并依据接入点的容量和位置初始化种群，直至获得符合约束条件的初始种群，将初始种群作为第一代种群进行遗传操作；

步骤2，根据目标函数计算当代种群的适应度，保留其中的若干最优个体；

针对当代种群，采用自适应遗传算子进行选择、交叉和变异，得到子代种群；

根据目标函数计算子代种群的适应度，将最差的若干个体替换为父代所保留的最优个体；(最优个体和最差个体的个体数相同，维持各代种群的个体数目相同)

若满足终止条件，则进入步骤3，否则重复本步骤；

步骤3，若最后一代种群中的最优个体满足约束条件，则该个体为最优解，若最后一代种群中的最优个体不满足约束条件，将约束条件改为不等式约束，并设置允许误差，对满足不等式约束的个体(最后一代种群的个体)进行筛选，得到近似最优解(即最接近最优解)。

步骤1中初始化种群时，随机函数随机产生一个种群，判断种群中所有个体是否都符合约束条件，若不符合，随机函数产生新的个体，直至产生的新个体符合约束条件，用该符合约束条件的个体替换种群中不符合约束条件的个体，直至种群中所有个体都满足约束条件，得到初始种群。

作为优选，步骤1中的数学模型如下：

minf(x)＝ω₁f₁(x)+ω₂f₂(x)

$f_1\left(x\right)=(c_{1i}+c_{2i})\underset{i=1}{\overset{n_{DG}}{\Σ}}{P}_{DG}+x_i{C}_i$

f₂(x)＝TτP_loss(x)

式中：f(x)为目标函数；f₁(x)为成本；f₂(x)为网络损耗；ω₁为成本的权重因子；ω₂为网络损耗的权重因子；c_1i为单位容量的安装成本；c_2i为单位容量的设备成本；n_DG为分布式电源单元数目；P_DG为接入容量；x_i为线路逻辑判断；C_i为线路成本；T为最大负荷年利用小时数；τ为单位电价；P_loss(x)为网络损耗。

本发明中以成本和网络损耗作为目标函数的自变量，成本包括单位容量的安装成本、单位容量的设备成本和线路成本，成本中的单位容量的安装成本、单位容量的设备成本仅与接入点的容量相关，线路成本仅与分布式电源容量是否接入相关，网络损耗(潮流损耗)由牛顿-拉夫逊法计算获得。

本发明以分布式电源容量为常量时的等式约束作为约束条件，步骤1和步骤3中的约束条件相同，约束条件如下：

$U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})=P_{G_i}$

$U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})=Q_{G_i}$

$\underset{i=1}{\overset{n_{DG}}{\Σ}}{P}_{DG}=K$

U_min≤U≤U_max；

式中，U_i为电网中第i节点的电压；U_j为电网中第j节点的电压；G_ij为电网中第i节点与第j节点间的线路电导；δ_ij为电网中第i节点与第j节点的电压相位差；B_ij为电网中第i节点与第j节点间的线路电纳；和分别为注入第i节点的有功功率与无功功率；N为相邻的节点数目；K代表分布式电源发电总量；U_min与U_max为节点电压的最小值与最大值。

作为优选，步骤1中初始化种群时，对每个个体进行二进制编码。二进制编码中包含接入点的容量信息和位置信息。接入点的容量采用若干位二进制编码，若干位二进制编码的顺序表示位置信息。

初始化种群时，判断每个个体是否符合约束条件，对每个个体进行十进制转换再相加求和，若个体求和为分布式电源容量，则进行遗传操作，否则由随机函数生成后重复判断，直到符合约束条件为止。

作为优选，步骤2中的终止条件为达到最大遗传代数和/或连续出现不变的适应度。终止条件的最大遗传代数和连续不变的适应度的次数是可人为调节。

本发明中的目标函数是以成本和网络损耗作为参考，寻求目标函数的最小值，适应度的评价函数是：目标函数的倒数乘以相应系数(根据需要进行选择)作为评价标准。

步骤2中进行遗传操作时，选择算子采用精英保留算子，交叉算子利用可变交叉概率，对适应度高的个体进行保留，对适应度低的进行淘汰。变异算子利用可变变异概率，对适应度高的个体进行保留，对适应度低的进行淘汰。

作为优选，步骤2中采用自适应遗传算子进行交叉时，交叉率公式如下：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{c1},& f^{\′}\≤f_{avg}\\ P_{c1}-\frac{P_{c1}-P_{c2}}{f_{\max }-f_{avg}}(f^{\′}-f_{avg}),& f^{\′}\≥f_{avg}\end{array}\right.$

式中：f_max为最高适应度值；f_avg为每代种群适应度平均值；f′为2个要交叉个体中的较大适应度值；交叉概率P_c1＝0.9，P_c2＝0.4。

作为优选，步骤2中采用自适应遗传算子进行变异时，变异率公式如下：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1},& f\≤f_{avg}\\ P_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\max }-f_{avg}}(f_{\max }-f),& f\≥f_{avg}\end{array}\right.$

式中：f_max为最高适应度值；f_avg为每代种群适应度平均值；f为要变异个体的适应度值；变异概率P_m1＝0.1，P_m2＝0.001。

步骤3中，判断最后一代种群中的最优个体是否满足约束条件，若满足约束条件，则该个体为满足约束的最优解，否则设置允许误差的大小，对满足不等式约束的个体(选自最后一代种群中的个体)进行筛选，调节允许误差大小，允许误差越小，得到的个体越趋向于最优解。

将约束条件中的等式约束转换为不等式约束，利用允许误差作为调节，减小允许误差，在不等式约束条件下使种群趋向于最优解，允许误差越小意味着越接近全局最优解。

本发明基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，在分布式电源容量一定时，对接入点容量和接入点位置进行编码，采用自适应遗传算子，最终解码获得最佳接入点位置和相应容量，提高了分布式电源发电的利用率，降低了电网的损耗和建设成本。

附图说明

图1为本发明基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法做详细描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，包括：

步骤1，依据电网拓扑结构和分布式电源发电数据，建立数学模型，并依据接入点的容量和位置初始化种群，直至获得符合约束条件的初始种群，将初始种群作为第一代种群进行遗传操作。

基于文件格式所描述的12个节点的电力系统，由于第一节点为平衡节点，因此不宜作为分布式电源接入点，对剩余的11个节点建立分布式电源发电组合规划的数学模型如下：

minf(x)＝ω₁f₁(x)+ω₂f₂(x)

$f_1\left(x\right)=(c_{1i}+c_{2i})\underset{i=1}{\overset{n_{DG}}{\Σ}}{P}_{DG}+x_i{C}_i$

f₂(x)＝TτP_loss(x)

式中：f(x)为目标函数；f₁(x)为成本；f₂(x)为网络损耗；ω₁为成本的权重因子；ω₂为网络损耗的权重因子；从长期角度出发，ω₁＝0.3，ω₂＝0.7。

c_1i为单位容量的安装成本；c_2i为单位容量的设备成本；当接入容量小于0.02MW时，c_1i和c_2i都取300元/MW；当接入容量大于0.02MW且小于0.04MW时，c_1i和c_2i都取200元/MW；否则，取100元/MW。

P_DG为接入容量；n_DG为分布式电源单元数目；x_i为线路逻辑判断；当线路i被选中时，x_i＝1，否则x_i＝0；C_i为线路成本；本实施例中若x_i＝1，则C_i＝50元；T为最大负荷年利用小时数，取6000h；τ为单位电价；取0.5元/MW；P_loss(x)为网络损耗。

本实施例中只考虑了成本和网络损耗，由于其单位不一致，因此需要将网络损耗归一化，转换为相应的成本再进行计算。

上述目标函数的约束条件(等式约束)为

$U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})=P_{G_i}$

$U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})=Q_{G_i}$

$\underset{i=1}{\overset{n_{DG}}{\Σ}}{P}_{DG}=K$

U_min≤U≤U_max

式中，U_i为电网中第i节点的电压；U_j为电网中第j节点的电压；G_ij为电网中第i节点与第j节点间的线路电导；δ_ij为电网中第i节点与第j节点的电压相位差；B_ij为电网中第i节点与第j节点间的线路电纳；和分别为注入第i节点的有功功率与无功功率；N为相邻的节点数目；K代表分布式电源发电总量；U_min与U_max为节点电压的最小值与最大值。

本实施例中K为可调的，取0.05，单位为MW。

排除平衡节点后，对剩余11个节点进行二进制编码，每个节点的接入容量采用4位码长，最终得到44位码长的二进制编码。初始种群的大小取60。

对初始种群进行判断，若符合约束，则作为第一代进行遗传操作，否则重复产生种群，直到符合约束为止。

由随机函数产生一个个体数为60的种群，对种群中的每个个体进行判断，若满足目标函数的约束条件，则作为第一代种群进行遗传操作，否则随机函数重新产生个体，直到满足目标函数的约束条件，并用该满足目标函数约束条件的个体替换不满足等式约束的个体，保证种群中的每个个体都满足等式约束。

步骤2，根据目标函数计算当代种群的适应度，保留其中的若干最优个体。

对父代种群进行适应度评价，把每个个体的适应度存储在Fitvalue中，同时通过排序筛选出最佳的5个适应度所对应的个体，存储在best5population中。

针对当代种群，采用自适应遗传算子进行选择、交叉和变异，得到子代种群。

对父代种群进行遗传操作，用轮盘赌法从种群中选取2个个体进行自适应交叉和自适应变异。其中，采用改进的自适应交叉算子，对于低于适应度平均值的个体，采用较高交叉率，使该个体淘汰；对于高于适应度平均值的个体，采用较低交叉率，使该个体保留到下一代。

交叉率公式如下：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{c1},& f^{\′}\≤f_{avg}\\ P_{c1}-\frac{P_{c1}-P_{c2}}{f_{\max }-f_{avg}}(f^{\′}-f_{avg}),& f^{\′}\≥f_{avg}\end{array}\right.$

式中：f_max为最高适应度值；f_avg为每代种群适应度平均值；f′为2个要交叉个体中的较大适应度值；交叉概率P_c1＝0.9，P_c2＝0.4。

采用改进的自适应变异算子，对于低于适应度平均值的个体，采用较高变异率，使该个体淘汰；对于高于适应度平均值的个体，采用较低变异率，使该个体保留到下一代。变异率公式如下：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1},& f\≤f_{avg}\\ P_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\max }-f_{avg}}(f_{\max }-f),& f\≥f_{avg}\end{array}\right.$

式中：f_max为最高适应度值；f_avg为每代种群适应度平均值；f为要变异个体的适应度值；变异概率P_m1＝0.1，P_m2＝0.001。

根据目标函数计算子代种群的适应度，将最差的若干个体替换为父代所保留的最优个体。

对子代种群进行适应度评价，把每个个体的适应度存储在Fitvalue中，同时通过排序筛选出最差的5个适应度所对应的个体，存储在worst5population中，并且将父代种群的最佳的5个适应度所对应的个体best5population替换子代种群中最差的5个适应度所对应的个体worstpopulation。

若满足终止条件，则进入步骤3，否则重复本步骤。

若仅以遗传代数作为终止条件，则可能出现最优解在早于遗传代数之前就已出现，而导致浪费时间的情况。本实施例中将最大遗传代数和最优个体适应度值保持连续不变相结合作为遗传操作的终止条件，其中最大遗传代数取50，最优个体适应度值连续不变的代数取5(即连续5代最优个体适应度值保持不变)。

步骤3，若最后一代种群中的最优个体满足约束条件，则该个体为最优解，若最后一代种群中的最优个体不满足约束条件，将约束条件改为不等式约束，并设置允许误差，对满足不等式约束的个体进行筛选，得到近似最优解。

对最后一代种群中的最优个体进行约束评判，发现不满足约束。因此，设置允许误差为10，得到满足不等式约束的近似最优解为{0000,0000,1100,1100,0100,0000,0001,1001,0010,1010,0000}，意味着当分布式电源容量为50KW时，第4节点接入容量为12KW，第5节点接入容量为12KW，第6节点接入容量为4KW，第8节点接入容量为1KW，第9节点接入容量为9KW，第10节点接入容量为2KW，第11节点接入容量为10KW为近似最优解。

此外，作为对比，将分布式电源容量50KW直接接入任一点，此处选择节点5，计算网络损耗为580W，成本为456.342元，目标函数为457.56元；而本实施例中计算网络损耗为524W，成本为359元，目标函数为370.004元。采用本发明提供的方法，网络损耗降低了9.66％，成本降低了21.33％，综合两目标后的成本降低了19.14％。

本发明中以成本和网络损耗作为目标函数的自变量，也可以依据需要选择其他具有类似目标函数的自变量，即目标函数的自变量并不局限于成本和网络损耗，本发明中的目标函数的约束条件，也可以依据需要进行选择。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，其特征在于，包括：

步骤1，依据电网拓扑结构和分布式电源发电数据，建立数学模型，并依据接入点的容量和位置初始化种群，直至获得符合约束条件的初始种群，将初始种群作为第一代种群进行遗传操作；

步骤2，根据目标函数计算当代种群的适应度，保留其中的若干最优个体；

针对当代种群，采用自适应遗传算子进行选择、交叉和变异，得到子代种群；

根据目标函数计算子代种群的适应度，将最差的若干个体替换为父代所保留的最优个体；

若满足终止条件，则进入步骤3，否则重复本步骤；

步骤3，若最后一代种群中的最优个体满足约束条件，则该个体为最优解，若最后一代种群中的最优个体不满足约束条件，将约束条件改为不等式约束，并设置允许误差，对满足不等式约束的个体进行筛选，得到近似最优解。

2.如权利要求1所述的基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，其特征在于，步骤1中的数学模型如下：

minf(x)＝ω₁f₁(x)+ω₂f₂(x)

$f_1\left(x\right)=(c_{1i}+c_{2i})\underset{i=1}{\overset{n_{DG}}{\Σ}}{P}_{DG}+x_i{C}_i$

f₂(x)＝TτP_loss(x)

式中：f(x)为目标函数；f₁(x)为成本；f₂(x)为网络损耗；ω₁为成本的权重因子；ω₂为网络损耗的权重因子；c_1i为单位容量的安装成本；c_2i为单位容量的设备成本；n_DG为分布式电源单元数目；P_DG为接入容量；x_i为线路逻辑判断；C_i为线路成本；T为最大负荷年利用小时数；τ为单位电价；P_loss(x)为网络损耗。

3.如权利要求2所述的基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，其特征在于，约束条件如下：

$U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij})=P_{G_i}$

$U_i\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\δ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\δ}}_{ij})=Q_{G_i}$

$\underset{i=1}{\overset{n_{DG}}{\Σ}}{P}_{DG}=K$

U_min≤U≤U_max；

式中，U_i为电网中第i节点的电压；U_j为电网中第j节点的电压；G_ij为电网中第i节点与第j节点间的线路电导；δ_ij为电网中第i节点与第j节点的电压相位差；B_ij为电网中第i节点与第j节点间的线路电纳；和分别为注入第i节点的有功功率与无功功率；N为相邻的节点数目；K代表分布式电源发电总量；U_min与U_max为节点电压的最小值与最大值。

4.如权利要求1所述的基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，其特征在于，步骤2中的终止条件为达到最大遗传代数和/或连续出现不变的适应度。

5.如权利要求1所述的基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，其特征在于，步骤1中初始化种群时，对每个个体进行二进制编码。

6.如权利要求1所述的基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，其特征在于，步骤2中采用自适应遗传算子进行交叉时，交叉率公式如下：

$P_c=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{c1},& f^{\′}\≤f_{avg}\\ P_{c1}-\frac{P_{c1}-P_{c2}}{f_{\max }-f_{avg}}\left(f^{\′}-f_{avg}\right),& f^{\′}\≥f_{avg}\end{array}\right.$

式中：f_max为最高适应度值；f_avg为每代种群适应度平均值；f′为2个要交叉个体中的较大适应度值；交叉概率P_c1＝0.9，P_c2＝0.4。

7.如权利要求1所述的基于遗传算法的定容分布式电源发电最优选址及容量分配方法，其特征在于，步骤2中采用自适应遗传算子进行变异时，变异率公式如下：

$P_m=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{m1},& f\≤f_{avg}\\ P_{m1}-\frac{P_{m1}-P_{m2}}{f_{\max }-f_{avg}}\left(f_{\max }-f\right),& f\≥f_{avg}\end{array}\right.$

式中：f_max为最高适应度值；f_avg为每代种群适应度平均值；f为要变异个体的适应度值；变异概率P_m1＝0.1，P_m2＝0.001。