CN102945296A - 一种需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，包括以下步骤：1）建立配电网重构模型，所述配电网重构模型包括分布式电源参数和电动汽车参数；2）利用峰谷分时电价方法，将系统划分为相应的时段，分别进行重构；3）所述重构以网络损耗最小为目标函数，进行随机潮流计算得到目标函数的期望值，采用改进量子进化算法对配电网重构模型进行求解。本发明的重构模型根据需求侧响应的形式之一（峰谷分时电价）对负荷的影响进行分时段重构较好的避免了实时重构需要对开关进行大量操作的缺点，同时本发明不考虑需求响应对负荷的影响，使用某个断面的数据进行重构，克服了得到的拓扑结构在其他时间段内具有较大网损的缺点。

Description

一种需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，具体涉及一种需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法。

背景技术

目前，智能电网(smart grid)与是当今电力行业的研究热点，是21世纪电力系统的重大科技创新和变革趋势。为了实现电力系统安全、可靠、经济、清洁、高效、互动的目标，智能电网已经引起了许多国家的广泛关注。

全球一次能源价格的日益上涨和环境的不断恶化，可再生能源得到大力的发展，分布式电源(Distributed Generation，DG)的使用在一定程度上缓解了全球能源和环境压力。DG将成为未来一种重要的电能生产方式，它与智能配电网一起将改变电力系统在中低压层面的结构与运行方式，即以智能配电网为平台，有效地发挥分布式发电技术，真正实现电力系统的安全、环保与高效运行。

作为目前电力系统自动化的重要组成之一的配电网络重构技术，基于配电网系统包含有大量的分段开关和联络开关，通过改变线路开关的开合状态来变换网络的拓扑结构，它是降低配电网网损的有效途径，并且还可以均衡负荷、消除过载及提高供电电压质量。

在常规的配电网重构中，通常不考虑分布式电源和电动汽车随机性对重构结果的影响，并且使用某个断面的数据进行重构，得到的拓扑结构在其他时间段内具有较大网损，不符合实际情况，同时，如果进行实时重构，对于大规模的配电网，在技术上达不到要求，同时由于实时重构会对开关进行多次操作，带来较大的经济损失。

因此，需要一种新的配电网不确定性重构建模方法以解决上述问题。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术中配电网重构方法没有综合考虑分布式电源，电动汽车和需求响应对负荷影响，导致结果不符合实际情况的缺陷，提供一种需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法采用如下技术方案：

一种需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，包括以下步骤：

1)建立配电网重构模型，所述配电网重构模型包括分布式电源参数和电动汽车参数；

2)利用峰谷分时电价方法，将系统划分为相应的时段，分别进行重构；

3)所述重构以网络损耗最小为目标函数，进行随机潮流计算得到目标函数的期望值，采用改进量子进化算法对配电网重构模型进行求解。

有益效果：本发明的重构模型根据需求侧响应的形式之一(峰谷分时电价)对负荷的影响进行分时段重构较好的避免了实时重构需要对开关进行大量操作的缺点，同时本发明不考虑需求响应对负荷的影响，使用某个断面的数据进行重构，克服了得到的拓扑结构在其他时间段内具有较大网损的缺点。

附图说明

图1为本发明的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法的工作流程图；

图2为本发明的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法在IEEE-16节点上的算例；

图3为本发明的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法在IEEE-33节点上的算例；

图4为分时段的重构结构、不分时段的重构结果和确定性的重构结果在各时段的网络损耗；

图5为两个时段系统重构前后的节点电压分布情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

随着国民经济的发展和人们生活水平的提高，配电网负荷正急剧地增长与输电网一样，配电网设备的运行也越来越接近极限状态，这将导致配电网系统电压稳定水平下降，限制配电网负荷增长的能力。然而配电网重构是优化配电系统运行的重要手段，能够优化配电网运行、降低损耗、提高电压质量，可以解决上述问题。

同时随着配电网自动化的不断发展,越来越多的分布式发电系统接入配电网中,这使得在研究配电网重构时不得不考虑分布式发电对配电网的影响。而且随着智能电网的发展，需求侧响应对负荷具有较为明显的影响。本发明正是上述因素的基础上提出了一种需求响应视角下的配电网不确定性重构模型。

请参阅图1所示，本发明的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，包括以下步骤：

1)建立配电网重构模型，配电网重构模型包括分布式电源参数和电动汽车参数；其中，配电网重构模型通过下列方法建立：

a、根据配电网的拓扑结构，找出网络所有的环路C_i(i＝1、2、3…b)；

b、获取配电网负荷的历史数据、电动汽车充电负荷的历史数据、分布式电源历史数据，对数据进行处理，求出分布式电源概率分布的参数；

c、获得配电网的参数，配电网的参数包括网络拓扑结构、联络开关号、线路的支路号、首端节点编号、末端节点编号和支路阻抗。

2)利用峰谷分时电价方法，将系统划分为相应的时段，分别进行重构；

3)重构以网络损耗最小为目标函数，进行随机潮流计算得到目标函数的期望值，采用改进量子进化算法对配电网重构模型进行求解。

其中，重构具体包括以下步骤：

d、设置种群数为M，以支路为单位，为每条支路分配一个量子比特位|w〉＝a|0〉+b|1〉，组成一个个体；

e、基于环路的量子坍塌策略，生成种群个体 $g_j^t=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_1^t& & a_2^t& & a_3^t& & \·\·\·& & a_m^t\\ & |& & |& & |& & |& \\ b_1^t& & b_2^t& & b_3^t& & \·\·\·& & b_m^t\end{array}\right]$ (

表示第t代第j个个体的量子位编码，m表示支路数目；

f、对所述种群个体依次进行适应度的计算，通过前推回代的随机潮流计算方法计算出网络损耗大小，并作为适应度函数的大小；

g、找出种群适应度最优即网络损耗最小的个体，种群其他个体的量子位概率幅按 $\left[\begin{array}{c}{a_i}^{\′}\\ {b_i}^{\′}\end{array}\right]=U\left({\mathrm{\θ}}_I\right)\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 进化，其中角度θ_i为旋转角，θ_i＝s(αi,βi)*△θi，通过查询下表获得：

h、重复步骤e、步骤f和步骤g，直到收敛，然后得到该时段内的重构结果。

在给定网络负荷参数、支路参数和约束条件的情况下，配电网重构问题可表示为：

MinF＝F(L₁，L₂，...L_n)

式中：F为目标函数；L_n为配电网支路状态，取0或1,0代表断开，1代表闭合。

首先对并网的分布式电源和电动汽车的历史数据进行处理得到各自概率模型的参数。其中，分布式电源包括风电和太阳能发电。

其中风速的概率密度函数如下：

$f\left(v\right)=\frac{k}{c}\·{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\·\exp \left[{-\left(\frac{v}{c}\right)}^k\right]$

式中：v为风速，k和c为威布尔分布的两个参数，可以由平均风速μ和标准差σ近似算出。

$k={\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^{-1.086},$ $c=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Γ}(1+1/k)}$

风机的出力大小P_w可由下式得到：

$p_w=\left\{\begin{array}{cc}0& v\≤v_{\mathrm{ci}}\\ k_1\·v+k_2& v_{\mathrm{ci}}\≤v\≤v_r\\ P_r& v_r\≤v\≤v_{\mathrm{co}}\\ 0& v_{\mathrm{co}}\≤v\end{array}\right.$

式中：

k₂＝-k₁·v_ci；P_r为风力发电机额定功率；v_ci为切入风速；v_r为额定风速；v_co为切出风速。

进而可以得到风力发电有功功率概率的密度函数：

$f\left(P_M\right)=\exp [-{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]*{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1}*\frac{k}{k_{1}c}$

太阳能光照强度的概率密度函数如下：

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\·\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}\·{\left(\frac{r}{r_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}\·{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

式中：r和r_max(W/m2)分别是这一时间段内的实际光强和最大光强，α和β都是Beta分布的形状参数；Γ为Gamma函数。

Beta分布的参数可由该段时间内的光照强度平均值μ和方差σ可以得到，关系如下：

$\mathrm{\α}=\mathrm{\μ}\·[\frac{\mathrm{\μ}\·(1-\mathrm{\μ})}{{\mathrm{\σ}}^2}-1],\mathrm{\β}=(1-\mathrm{\μ})\·[\frac{\mathrm{\μ}\·(1-\mathrm{\μ})}{{\mathrm{\σ}}^2}-1]$

太阳能电池方阵总的输出功率为：P_M＝r·A·η

式中：A和η分别为总电池方阵的面积和光电转换效率。

进而可以得到太阳能电池方阵输出功率的概率密度函数：

$f\left(P_M\right)={(1-\frac{P_M}{R_M})}^{\mathrm{\β}-1}*{\left(\frac{P_M}{R_M}\right)}^{\mathrm{\α}-1}*\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}$

负荷的有功和无功概率密度函数f(P)、f(Q)分别如下：

$f\left(P\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_p}\exp (-\frac{{(P-{\mathrm{\μ}}_P)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_P^2})$

$f\left(Q\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_Q}\exp (-\frac{{(Q-{\mathrm{\μ}}_Q)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_Q^2})$

式中：：μ_P、μ_Q分为负荷有功、无功的均值；σ_P、σ_Q分别为负荷有功、无功的标准差。

得出上述概率模型的参数后，采用智能算法对含这些模型的配电网进行拓扑结构的优化，使得目标函数最小。

本发明采用量子进化算法进行结构优化，首先基于环路的量子坍塌策略，生成种群个体 $g_j^t=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_1^t& & a_2^t& & a_3^t& & \·\·\·& & a_m^t\\ & |& & |& & |& & |& \\ b_1^t& & b_2^t& & b_3^t& & \·\·\·& & b_m^t\end{array}\right]$ (

表示第t代第j个个体的量子位编码，m表示支路数目)。具体的量子坍塌策略为：首先随机选取一个环路，并在该环路中随机选取一位(与电源点相连的支路和与孤立负荷相连的支路不参与选择，状态始终保持为1)进行所述量子坍塌，再随机遍历每个环，如果下一个环路中的支路含有断开的状态，不管有几个断开状态，都不对此环路进行量子坍塌操作，直到遍历结束，这样进化过程中生成的个体均是可行解。其中量子坍塌的过程为：首先产生0-1之间的一个随机数s，如果s＜|a|²，则该量子位的状态取1，否则取0，其中a表示该量子位取1的概率大小，a越大，该量子位的状态越容易取1。

然后对种群个体依次进行适应度的计算，根据配电网成辐射状的特点，通过前推回代的随机潮流计算方法计算出网损的大小，并作为适应度函数的大小。随机潮流计算方法采用两点估计法，进行随机潮流计算，具体步骤如下：

将节点注入向量，设有m个随机变量，写为X=[x₁,x₂,…，x_m]，在概率潮流计算中,节点注入量确定后,可得到支路潮流的概率参数,则支路潮流可表示为节点注入量的函数,即Z=F(x₁,x₂,…，x_m)，节点注入量x_i(i=1,2,…,m)为随机变量,设x_i的概率密度函数为

两点估计法通过使用两个变量x_i,1和x_i,2来匹配随机量x_i的前三阶矩(均值、方差和偏度),从而取代

其中，x_i,1和x_i,2定义为：

其中k=1,2

式中:

和

分别为随机量x_i的均值和标准差；ε_i,k为位置度量,定义为：

${\mathrm{\ϵ}}_{i.k}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{i,3}}{2}+{(-1)}^{3-k}*\sqrt{m+{\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_{i,3}}{2}\right)}^2}$

式中：偏度系数 ${\mathrm{\γ}}_{i,3}=E\left[{(x_i-{\mathrm{\μ}}_{x_i})}^3\right]/{\left({\mathrm{\σ}}_{x_i}\right)}^3,$ 其中，

为随机量x_i的三阶中心矩；

对变量x_i，取均值两侧的值x_i,1和x_i,2代替,同时其他不确定量在均值处取值,即

分别进行确定性潮流计算,则可得到支路潮流变量的两个估计Z_r(i,1)和Z_r(i,2)，其中，r=1,2,…,b，若用W_i,k表示x_i，k的概率集中度,即表示

中x_i，k处位置集中的权重,则W_i,k的表达式为：

$W_{i,k}=\frac{1}{m}*{(-1)}^k*\frac{{\mathrm{\γ}}_{i,3}-k}{{\mathrm{\τ}}_i}$

式中:

W_i,k在0～1内取值，且所有W_i,k的总和为1；

然后确定Z_r的j阶矩，由位置权重W_i，k，Z_r的j阶矩可表示为：

$E\left(Z_r^j\right)\≅{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^2(W_{i,k}\×[Z_r(i,k){]}^j)$

Z_r的标准差计算式为：

${\mathrm{\σ}}_{Z_{r_i}}=\sqrt{E\left(Z_r^2\right)-{\left(E\left(Z_r\right)\right)}^2}$

由此,根据偏度系数确定位置度量,得到x_i处具有概率集中度的两点x_i,1和x_i,2,对此两点分别运行确定性潮流计算,即可获得支路潮流解Z_r均值和方差。

根据两点估计法的随机潮流获得的目标函数期望值最优，找出种群最优个体，其中，最优个体的适应度最优即网络损耗最小。种群其他个体的量子位概率幅按 $\left[\begin{array}{c}{a_i}^{\′}\\ {b_i}^{\′}\end{array}\right]=U\left({\mathrm{\θ}}_I\right)\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 进化，其中角度θ_i为旋转角，θ_i＝s(αi,βi)*△θi，通过查询下表获得：

最后重构问题归纳为：

Min F_n＝F_n(L₁，L₂，...L_n)(n≤N)

Fn为第N次迭代的目标函数，F_n(L₁,L₂,…，L_n)为配电网拓扑结构，判断迭代终止条件为n＝N。

下面介绍本发明的一个实施算例：

本发明采用图3所示的IEEE-33节点的标准算例，分别就分时段、不分时段、计及不确定性、不计及不确定性对算例进行了仿真，系统参数如表1、表2所示，仿真结果如表3、4、5、6所示：

表1系统节点参数表

节点号	节点有功功率/MW	节点无功功率/MW
			0	0	0
1	0.100	0.060
			2	0.090	0.040
3	0.120	0.080
			4	0.060	0.030
5	0.060	0.020
			6	0.200	0.100
7	0.200	0.100
			8	0.060	0.020
9	0.060	0.020
			10	0.045	0.030
11	0.060	0.035
			12	0.060	0.035
13	0.120	0.080
			14	0.060	0.010
15	0.060	0.020
			16	0.060	0.020
17	0.090	0.040
			18	0.090	0.040
19	0.090	0.040
			20	0.090	0.040
21	0.090	0.040
			22	0.090	0.050

23	0.420	0.200
			24	0.420	0.200
25	0.060	0.025
			26	0.060	0.025
27	0.060	0.020
			28	0.120	0.070
29	0.200	0.600
			30	0.150	0.070
31	0.210	0.0250
			32	0.060	0.040

表2 系统支路参数表

支路号	支路首节点	支路末节点	支路电阻/R	支路电抗/X
					0	0	1	0.0922	0.047
1	1	2	0.493	0.2511
					2	2	3	0.366	0.1864
3	3	4	0.3811	0.1941
					4	4	5	0.8190	0.707
5	5	6	0.1872	0.6188
					6	6	7	0.7114	0.2315
7	7	8	1.03	0.74
					8	8	9	1.044	0.74
9	9	10	0.1966	0.065
					10	10	11	0.3744	0.1238
11	11	12	1.468	1.155
					12	12	13	0.5416	0.7129
13	13	14	0.5910	0.526
					14	14	15	0.7463	0.5450
15	15	16	1.289	1.7210
					16	16	17	0.7320	0.574
17	1	18	0.164	0.1565
					18	18	19	1.5042	1.3554
19	19	20	0.4095	0.4784
					20	20	21	0.7089	0.9373
21	2	22	0.4512	0.3083
					22	22	23	0.8980	0.7091
23	23	24	0.8960	0.7011
					24	5	25	0.2030	0.1034
25	25	26	0.2842	0.1447
					26	26	27	1.059	0.9337
27	27	28	0.8042	0.7006
					28	28	29	0.5075	0.2585

29	29	30	0.9744	0.9630
					30	30	31	0.3150	0.3619
31	31	32	0.3410	0.5302
					32	7	20	2	2
33	8	14	2	2
					34	11	21	2	2
35	17	32	0.5	0.5
					36	24	28	0.5	0.5

表3重构前算例的结果

表4分时段和不分时段的算例测试结果

表5不分时段的重构结果在各时段的测试结果

表6确定性重构结果在各段的测试结果

图4给出了各种方案在各个时段的网损变化情况。

图5给出了两个时段系统重构前后的节点电压分布情况。

从仿真结果可以看出，本发明的本发明方法具有如下优势，根据需求侧响应的形式之一(峰谷分时电价)对负荷的影响进行分时段重构较好的避免了实时重构需要对开关进行大量操作的缺点，同时避免了不考虑需求响应对负荷的影响，使用某个断面的数据进行重构，得到的拓扑结构在其他时间段内具有较大网损的缺点。

Claims (8)

1.一种需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立配电网重构模型，所述配电网重构模型包括分布式电源参数和电动汽车参数；

2)利用峰谷分时电价方法，将系统划分为相应的时段，分别进行重构；

3)所述重构以网络损耗最小为目标函数，进行随机潮流计算得到目标函数的期望值，采用改进量子进化算法对配电网重构模型进行求解。

2.如权利要求1所述的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，所述配电网重构模型通过下列方法建立：

a、根据配电网的拓扑结构，找出网络所有的环路C_i(i＝1、2、3…b)；

b、获取配电网负荷的历史数据、电动汽车充电负荷的历史数据、分布式电源历史数据，对数据进行处理，求出分布式电源概率分布的参数；

c、获得配电网的参数，所述配电网的参数包括网络拓扑结构、联络开关号、线路的支路号、首端节点编号、末端节点编号和支路阻抗。

3.如权利要求1所述的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，所述分布式电源包括风力发电电源和太阳能发电电源。

4.如权利要求3所述的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，对于风力发电电源，风速的概率密度函数如下：

$f\left(v\right)=\frac{k}{c}\·{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}\·\exp \left[{-\left(\frac{v}{c}\right)}^k\right]$

式中：v为风速，k和c为威布尔分布的两个参数，可以由平均风速μ和标准差σ近似算出，如下式所示：

$k={\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^{-1.086},$ $c=\frac{\mathrm{\μ}}{\mathrm{\Γ}(1+1/k)};$

风机的出力大小P_w可由下式得到：

$p_w=\left\{\begin{array}{cc}0& v\≤v_{\mathrm{ci}}\\ k_1\·v+k_2& v_{\mathrm{ci}}\≤v\≤v_r\\ P_r& v_r\≤v\≤v_{\mathrm{co}}\\ 0& v_{\mathrm{co}}\≤v\end{array}\right.$

式中：

k₂＝-k₁·v_ci；P_r为风力发电机额定功率；v_ci为切入风速；v_r为额定风速；v_co为切出风速；

进而可以得到风力发电有功功率概率的密度函数：

$f\left(P_M\right)=\exp [-{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^k]*{\left(\frac{P_w-k_2}{k_{1}c}\right)}^{k-1}*\frac{k}{k_{1}c}$

5.如权利要求3所述的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，对于太阳能发电电源，太阳能光照强度的概率密度函数如下：

$f\left(r\right)=\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\·\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}\·{\left(\frac{r}{r_{\max }}\right)}^{\mathrm{\α}-1}\·{(1-\frac{r}{r_{\max }})}^{\mathrm{\β}-1}$

式中：r和r_max(W/m2)分别是这一时间段内的实际光强和最大光强，α和β都是Beta分布的形状参数；Γ为Gamma函数，

Beta分布的参数可由该段时间内的光照强度平均值μ和方差σ可以得到，关系如下：

$\mathrm{\α}=\mathrm{\μ}\·[\frac{\mathrm{\μ}\·(1-\mathrm{\μ})}{{\mathrm{\σ}}^2}-1],$ $\mathrm{\β}=(1-\mathrm{\μ})\·[\frac{\mathrm{\μ}\·(1-\mathrm{\μ})}{{\mathrm{\σ}}^2}-1];$

太阳能电池方阵总的输出功率为：P_M＝r·A·η；式中：A和η分别为总电池方阵的面积和光电转换效率；

进而可以得到太阳能电池方阵输出功率的概率密度函数：

$f\left(P_M\right)={(1-\frac{P_M}{R_M})}^{\mathrm{\β}-1}*{\left(\frac{P_M}{R_M}\right)}^{\mathrm{\α}-1}*\frac{\mathrm{\Γ}(\mathrm{\α}+\mathrm{\β})}{\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\α}\right)\mathrm{\Γ}\left(\mathrm{\β}\right)}$

负荷的有功和无功概率密度函数f(P)、f(Q)分别如下：

$f\left(P\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_p}\exp (-\frac{{(P-{\mathrm{\μ}}_P)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_P^2})$

$f\left(Q\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_Q}\exp (-\frac{{(Q-{\mathrm{\μ}}_Q)}^2}{{2\mathrm{\σ}}_Q^2})$

式中：μ_P、μ_Q分为负荷有功、无功的均值；σ_P、σ_Q分别为负荷有功、无功的标准差。

6.如权利要求1所述的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，步骤3中所述重构具体包括以下步骤：

d、设置种群数为M，以支路为单位，为每条支路分配一个量子比特位|w〉＝a|0〉+b|1〉，组成一个个体；

e、基于环路的量子坍塌策略，生成种群个体 $g_j^t=\left[\begin{array}{ccccccccc}{a}_1^t& & a_2^t& & a_3^t& & \·\·\·& & a_m^t\\ & |& & |& & |& & |& \\ b_1^t& & b_2^t& & b_3^t& & \·\·\·& & b_m^t\end{array}\right]$ (

表示第t代第j个个体的量子位编码，m表示支路数目；

f、对所述种群个体依次进行适应度的计算，通过前推回代的随机潮流计算方法计算出网络损耗大小，并作为适应度函数的大小；

g、找出种群适应度最优即网络损耗最小的个体，种群其他个体的量子位概率幅按 $\left[\begin{array}{c}{a_i}^{\′}\\ {b_i}^{\′}\end{array}\right]=U\left({\mathrm{\θ}}_I\right)\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)& -\sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_i\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_i\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 进化，

其中角度θ_i为旋转角，θ_i＝s(αi,βi)*△θi，通过查询下表获得：

h、重复步骤e、步骤f和步骤g，直到收敛，然后得到该时段内的重构结果。

7.如权利要求6所述的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，所述步骤e的基于环路的量子坍塌策略具体包括以下步骤：首先随机选取一个环路，并在该环路中随机选取一位，其中，与电源点相连的支路和与孤立负荷相连的支路不参与选择，状态始终保持为1，进行所述量子坍塌，再随机遍历每个环，如果下一个环路中的支路含有断开的状态，不管有几个断开状态，都不对此环路进行量子坍塌操作，直到遍历结束，这样进化过程中生成的个体均是可行解，其中量子坍塌的过程为：首先产生0-1之间的一个随机数s，如果s²＜|a|²，则该量子位的状态取1，否则取0，其中a表示该量子位取1的概率大小，a越大，该量子位的状态越容易取1。

8.如权利要求6所述的需求响应视角下的配电网不确定性重构建模方法，其特征在于，步骤f的随机潮流计算方法采用两点估计法，具体包括以下步骤：将节点注入向量，设有m个随机变量，写为X=[x₁,x₂,…，x_m]，在概率潮流计算中,节点注入量确定后,可得到支路潮流的概率参数,则支路潮流可表示为节点注入量的函数,即Z=F(x₁,x₂,…，x_m)，节点注入量x_i(i＝1,2,…,m)为随机变量,设x_i的概率密度函数为

两点估计法通过使用两个变量x_i,1和x_i,2来匹配随机量x_i的前三阶矩(均值、方差和偏度),从而取代其中，x_i,1和x_i,2定义为：

其中k=1,2，式中:

和分别为随机量x_i的均值和标准差；

ε_i,k为位置度量,定义为：

${\mathrm{\ϵ}}_{i.k}=\frac{{\mathrm{\γ}}_{i,3}}{2}+{(-1)}^{3-k}*\sqrt{m+{\left(\frac{{\mathrm{\γ}}_{i,3}}{2}\right)}^2}$

式中：偏度系数 ${\mathrm{\γ}}_{i,3}=E\left[{(x_i-{\mathrm{\μ}}_{x_i})}^3\right]/{\left({\mathrm{\σ}}_{x_i}\right)}^3,$ 其中，

为随机量x_i的三阶中心矩；

对变量x_i，取均值两侧的值x_i,1和x_i,2代替,同时其他不确定量在均值处取值,即

分别进行确定性潮流计算,则可得到支路潮流变量的两个估计Zr(i,1)和Zr(i,2)，其中，r=1,2,…,b，若用W_i,k表示x_i，k的概率集中度,即表示

中x_i，k处位置集中的权重,则W_i,k的表达式为：

$W_{i,k}=\frac{1}{m}*{(-1)}^k*\frac{{\mathrm{\γ}}_{i,3}-k}{{\mathrm{\τ}}_i}$

式中:

W_i,k在0～1内取值，且所有W_i,k的总和为1；

然后确定Z_r的j阶矩，由位置权重W_i，k，Z_r的j阶矩可表示为：

$E\left(Z_r^j\right)\≅{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^2(W_{i,k}\×[Z_r(i,k){]}^j)$

Z_r的标准差计算式为：

${\mathrm{\σ}}_{Z_{r_i}}=\sqrt{E\left(Z_r^2\right)-{\left(E\left(Z_r\right)\right)}^2}$

由此,根据偏度系数确定位置度量,得到x_i处具有概率集中度的两点x_i,1和x_i，2，对此两点分别运行确定性潮流计算,即可获得支路潮流解Z_r均值和方差。

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