CN104734147A - 一种综合能源系统概率能量流分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种综合能源系统概率能量流分析方法。本发明将广泛应用于电力系统(EPS)的概率潮流的概念推广到IES的概率能量流分析中，定量评估了综合能源系统(电、气、热)负荷以及风电场出力的不确定性对综合能源系统状态量概率分布的影响，从而为综合能源系统后续的网络规划、稳态分析、优化调度、实时控制、安全分析等方面奠定了基础。

Description

一种综合能源系统概率能量流分析方法

技术领域

发明涉及一种综合能源系统概率能量流分析方法，属于综合能源系统监测及不确定分析技术领域。

背景技术

相比于其他一次能源，天然气经济环保、储量丰富，联合循环燃气轮机发电比重近年来逐步提升，因此有必要研究电力系统(electricpowersystem，EPS)与天然气系统(naturalgassystem，NGS)之间的相互影响。此外，集成了电力、天然气等多种能源形式的能源集线器(energyhub，EB)有望进一步加深EPS、NGS之间的耦合。由EPS、NGS(或其他能源系统)组成的综合能源系统(integratedenergysystems，IES)的构建是人类向更经济、环保、高效的能源系统转变的必经之路。

现有文献关于IES的研究大致可分为以下几个方面：

1)IES建模与能量流分析；2)IES协调规划；3)IES协调运行；4)IES市场协调博弈；5)IES可靠性分析。

值得引起注意的是，IES中大量的不确定性因素，包括电(气)负荷波动、间歇性能源出力波动、发电机故障、线路(管道)故障、市场的不确定性等，对上述归纳的IES的分析、规划、优化、市场博弈、可靠性等方面的影响是不可忽略的，现有确定性分析方法显然难以满足上述需求。不确定性因素对于电力网络的影响及分析方法已有较多研究，相比而言，不确定性因素对IES的影响分析的研究则相对较少。

在EPS中，根据输入随机变量的统计特征，通过概率潮流计算可得输出随机变量的统计特征，从而为定量分析、评估不确定性因素对EPS的影响奠定了基础。概率潮流的求解方法包括模拟法、解析法和近似法，其中模拟法中最为常见的蒙特卡罗模拟一般用于检验概率潮流方法的准确性；解析法中半不变量法计算效率高，在概率潮流中得到了广泛应用；近似法中最具代表性的点估计法的优点在于无需获知输入量与输出量具体的函数关系式，且易于处理相关性输入变量。目前概率潮流在EPS中得到了广泛研究，但对于IES的概率潮流(能量流)分析，国内外鲜有相关研究报道。

为此，本发明将概率潮流的概念推广到电-气混联综合能源系统的概率能量流分析中。首先建立了IES稳态能量流模型，接着分析了EPS、NGS中的不确定因素及其概率分布，然后采用蒙特卡罗模拟法求解IES概率能量流。最后，实际系统的算例测试验证了本发明方法的有效性与实用性。

发明内容

发明目的：本发明提出一种综合能源系统概率能量流分析方法，对综合能源系统中不确定性因素进行分析，提高综合能源系统的可靠性。

技术方案：一种综合能源系统概率能量流分析方法，包括以下步骤：

电力系统稳态建模；

天然气系统稳态建模；

能源集线器建模；

电力系统与天然气系统之间耦合；

综合能源系统稳态能量流分析；

分析综合能源系统中不确定因素的概率分布；

随机生成N次随机模拟的输入变量，并求解N次综合能源系统的稳态能量流。

优选地,所述电力系统稳态建模包括：

对于EPS中输电支路ij，支路ij的有功功率P_ij、无功功率Q_ij分别为：

P_ij＝(g_si+g_ij)V_i ²-g_ijV_iV_jsinθ_ij-b_ijV_iV_jcosθ_ij

Q_ij＝-(b_si+b_ij)V_i ²+b_ijV_iV_jsinθ_ij-g_ijV_iV_jcosθ_ij

式中：V、θ分别为节点电压幅值与相角，g_ij、b_ij分别为支路型等效电路的电导、电纳，g_si、b_si分别为节点i侧对地电导、电纳，

根据各支路功率，可得节点注入有功功率P_i、无功功率Q_i：

$P_i=\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ij}}$

$Q_i=\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{ij}}$

优选地,所述天然气系统稳态建模包括：

对于NGS中输气管道mn(本发明默认m、n为天然气节点)，管道mn流量F_mn为：

$F_{\mathrm{mn}}=k_{\mathrm{mn}}{s}_{\mathrm{mn}}\sqrt{s_{\mathrm{mn}}({\mathrm{\π}}_m^2-{\mathrm{\π}}_n^2)}$

$s_{\mathrm{mn}}=\left\{\begin{array}{cc}+1& {\mathrm{\&pi;}}_m-{\mathrm{\&pi;}}_n\&GreaterEqual;0\\ -1& {\mathrm{\&pi;}}_m-{\mathrm{\&pi;}}_n<0\end{array}\right.$

式中：π为节点压力，k_mn为与管道内径、长度、效率、压缩因子等相关的常数；s_mn反应了管道流量方向；

加压站通过压缩机升高压力，需要消耗额外的能量。当压缩机由燃气轮机驱动时，燃气轮机消耗的流量可等效为加压站的气负荷，且主要由升压比以及流过加压站的流量决定：

$H_{\mathrm{com},k}=B_k{F}_{\mathrm{com},k}({\left(\frac{{\mathrm{\&pi;}}_m}{{\mathrm{\&pi;}}_n}\right)}^{Z_k}-1)$

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{com},k}=\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}{H}_{\mathrm{com},k}+\mathrm{\&gamma;}{H}_{\mathrm{com},k}^2$

式中：F_com,k为流过加压站的流量；H_com,k压缩机消耗的电能，HP；B_k、Z_k为常数，B_k取决于压缩机温度、效率，Z_k取决于压缩因子；τ_com,k为燃气轮机消耗的流量；α、β、γ为能量转化效率常数；

NGS中各节点的流量平衡方程为：

$F_m=\underset{n\&Element;m}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_{\mathrm{mn}}+\underset{k\&Element;m}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{sgn}}_k(m,n)F_{\mathrm{com},k}+\underset{k\&Element;m}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{com},k}$

式中：Fm为节点m的注入流量。

优选地,所述电力系统与天然气系统之间耦合包括三个方面：

1)燃气轮机

燃气轮机组以NGS中的天然气为燃料，向EPS中的电负荷供电。因此燃气轮机组是EPS中的电源，而在NGS中相当于气负荷；

燃气轮机的输入天然气流量与输出电功率呈如下关系：

$H_{g,i}={\mathrm{\&alpha;}}_{g,i}+{\mathrm{\&beta;}}_{g,i}{P}_{G,i}+{\mathrm{\&gamma;}}_{g,i}{P}_{G,i}^2$

$F_{\mathrm{gas}}^{m,i}=H_{g,i}/\mathrm{GHV}$

式中：H_g,i为燃气轮机输入热量值；P_G,i为燃气轮机向EPS节点i输出功率；为NGS中节点m等效气负荷；GHV＝1015BTU/SCF，为高热值；α_g,i、β_g,i、γ_g,i由燃气轮机的耗热率曲线决定；

2)电机驱动压缩机

加压站的压缩机除采用燃气轮机驱动外，也可采用电力(变频电机)驱动。当压缩机消耗的能量由EPS供应时，此时压缩机可视为EPS中的等效电负荷：

$P_{\mathrm{com}}^{i,k}=H_{\mathrm{com},k}\left(\frac{0.7457}{{10}^5}\right)$

式中：为EPS中节点i驱动压缩机k的等效电负荷，基准功率取100MVA；

3)能源集线器

EB的能量输入可看成EPS与NGS的等效负荷，当EB输出侧负荷波动时会同时影响EPS与NGS的运行状态。

优选地,所述综合能源系统稳态能量流分析包括：

依据EPS、NGS的稳态能量流方程，以及EPS、NGS之间的耦合，可得IES非线性稳态能量流方程，然后采用牛顿法求解非线性方程，可得IES的实时运行状态。

优选地,所述综合能源系统中不确定因素的概率分布包括：

1)负荷的随机性

IES的负荷包含电负荷、气负荷以及热负荷。一般而言，正态分布可以较好地描述负荷预测误差的不确定性，即：

$f\left(E_L\right)\frac{1}{\sqrt{2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{E_L}}}\exp (-\frac{{(E_L-{\mathrm{\&mu;}}_{E_L})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_{E_L}^2})$

式中：E_L为(电、气、热)负荷功率；分别为负荷功率的数学期望、标准差；f(E_L)为负荷功率的概率密度函数；

2)风电场出力的随机性

本发明采用双参数威布尔分布模型描述风速的随机性，即：

$f\left(v_w\right)=\frac{k_w}{c_w}{\left(\frac{v_w}{c_w}\right)}^{k_w-1}\exp (-{\left(\frac{v_w}{c_w}\right)}^{k_w})$

式中：v_w为风速；k_w、c_w分别为威布尔分布的形状、尺度参数；

根据风速，风电场输出有功P_w可近似表示为：

$P_w=\left\{\begin{array}{cc}0& v_w\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_1{v}_w+k_2& v_{\mathrm{ci}}<v_w\&le;v_N\\ P_N& v_N<v_w\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0& v_w>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.$

式中：P_N为风机额定功率；v_ci、v_N、v_co分别为切入风速、额定风速、切出风速；k₁＝P_w/(v_N-v_ci)；k₂＝-k₁v_ci。

有益效果：本发明定量评估了综合能源系统(电、气、热)负荷以及风电场出力的不确定性对综合能源系统状态量概率分布的影响，从而为综合能源系统后续的网络规划、稳态分析、优化调度、实时控制、安全分析等方面奠定了基础。

附图说明

图1：本发明方法流程图；

图2：燃气轮机驱动的加压站示意图；

图3：能源集线器示意图；

图4：NGS14节点系统结构图；

图5：电压幅值与相角的相对误差指标；

图6：支路有功与无功的相对误差指标；

图7：节点压力相对误差指标；

图8：管道流量相对误差指标。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

1EPS潮流方程

EPS潮流方程的状态变量包括节点电压幅值V与相角θ，当V与θ已知时，即可确定EPS中潮流分布。

对于EPS中输电支路ij(本发明默认i、j为电力节点)，支路ij的有功功率P_ij、无功功率Q_ij分别为：

P_ij＝(g_si+g_ij)V_i ²-g_ijV_iV_jsinθ_ij-b_ijV_iV_jcosθ_ij

Q_ij＝-(b_si+b_ij)V_i ²+b_ijV_iV_jsinθ_ij-g_ijV_iV_jcosθ_ij

式中：g_ij、b_ij分别为支路型等效电路的电导、电纳，g_si、b_si分别为节点i侧对地电导、电纳。

根据各支路功率，可得节点注入有功功率P_i、无功功率Q_i：

$P_i=\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{ij}}$

$Q_i=\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{\mathrm{ij}}$

一般而言，EPS中节点类型可大致分为3类：

1)PQ节点。该类节点注入功率P、Q已知，节点电压V与θ为待求量；

2)PV节点。PV节点注入有功P与电压幅值V已知，无功裕度充足，节点电压相角θ为待求量；

3)平衡节点。当EPS中潮流分布未知时，一般以平衡节点平衡系统中未知的网损。此外，平衡节点的相角一般作为潮流计算的参考相角。

然而，随着风电的大规模并网，大大增加了系统净负荷的波动，传统的单平衡机难以平衡这部分功率波动。因而电网的实时调度一般由自动发电控制(automaticgenerationcontrol，AGC)，即多平衡机(或分布式平衡节点)，担当功率平衡任务。

计及AGC的频率调节特性时，发电机有功输出P_G、无功输出Q_G分别为：

P_G＝P_{G_set}+ΔP_G

ΔP_G＝-K_GΔf

Q_G＝Q_{G_set}+a_QΔP_G+b_QΔP_G ²

式中：P_{G_set}、Q_{G_set}分别为发电机设定的输出有功、无功功率；Δf为频率偏移；K_G为发电机的单位调节功率；a_Q、b_Q为发电机无功出力常数。

同时，电力负荷功率通常也与系统的电压幅值、频率相关。基于ZIP负荷模型，负荷的有功、无功功率为：

$P_L=P_{L\_\mathrm{set}}(1+K_L\mathrm{\&Delta;f})(p_P+p_I\left(\frac{V}{V_{\mathrm{LB}}}\right)+p_Z{\left(\frac{V}{V_{\mathrm{LB}}}\right)}^2)$

$Q_L=Q_{L\_\mathrm{set}}(q_P+q_I\left(\frac{V}{V_{\mathrm{LB}}}\right)+q_Z{\left(\frac{V}{V_{\mathrm{LB}}}\right)}^2)$

式中：P_{L_set}、Q_{L_set}为工况下负荷有功、无功功率；K_L为负荷的单位调节功率；p_P(q_P)、p_I(q_I)、p_Z(q_Z)分别为有功(无功)负荷恒功率(P)、恒电流(I)、恒阻抗(Z)的比例。2NGS稳态建模

类似于EPS中节点电压，NGS中节点压力π是计算NPS能量流分布的主要状态变量。

对于NGS中输气管道mn(本发明默认m、n为天然气节点)，管道mn流量F_mn为：

式中：k_mn为与管道内径、长度、效率、压缩因子等相关的常数；s_mn反应了管道流量方向。

由上式可知，管道流量方向即为节点压力下降方向。为补偿天然气输送的压力损失，NGS中通常会配置一定数量的加压站。NGS中的加压站功能与EPS中的变压器(或移相器)有相似之处。

但不同于变压器，加压站通过压缩机升高压力，需要消耗额外的能量。当压缩机由燃气轮机驱动时，如附录图2所示，燃气轮机消耗的流量可等效为加压站的气负荷，且主要由升压比以及流过加压站的流量决定：

式中：H_g,i为燃气轮机输入热量值；P_G,i为燃气轮机向EPS节点i输出功率；为NGS中节点m等效气负荷；GHV＝1015BTU/SCF，为高热值；α_g,i、β_g,i、γ_g,i由燃气轮机的耗热率曲线决定。

NGS中各节点的流量平衡方程为：

式中：F_m为节点m的注入流量。

一般而言，NGS中含两种类型的节点：

1)流量恒定节点。该类型节点的注入流量为已知量，节点压力为未知量，等价于EPS中的PQ节点；

2)压力恒定节点。此类型节点的流量供应充足，压力为给定参考值，等价于EPS中的(分布式)平衡节点。

3EB建模

能源集线器(EB)集成了多种类型能源间的相互转化、存储，基于热电联供(CHP)的EB如附录图3所示。

EB可被视为多输入、多输出单元。EB的输入包含EPS中输入的电功率NGS中输入的天然气功率EB的输出包含电功率热功率v为天然气调度系数，即热电联供燃气轮机输入功率为

EB输出的电负荷由输入电功率经变压器转化以及燃气轮机供应，热负荷由燃气轮机以及燃木屑锅炉供应。EB输入、输出之间的能量转化关系可表示为：

式中：η_trans为变压器转化效率；分别为CHP燃气轮机的电效率、热效率；η_Fur为燃木屑锅炉热效率；C为能量转化耦合矩阵，当能量转化效率、调度系数为常数时，C为常数矩阵。

4EPS与NGS间的耦合

本发明考虑了EPS与NGS间3方面的耦合：

1)燃气轮机组

燃气轮机组以NGS中的天然气为燃料，向EPS中的电负荷供电。因此燃气轮机组是EPS中的电源，而在NGS中相当于气负荷。

燃气轮机的输入天然气流量与输出电功率呈如下关系：

式中：H_g,i为燃气轮机输入热量值；P_G,i为燃气轮机向EPS节点i输出功率；为NGS中节点m等效气负荷；GHV＝1015BTU/SCF，为高热值；α_g,i、β_g,i、γ_g,i由燃气轮机的耗热率曲线决定。

当EPS中净电负荷波动时，计及AGC的燃气轮机组出力将做出相应调整，NGS中燃气轮机节点的等效气负荷也会相应产生波动。因而，NGS中的能量流分布部分依赖于EPS的运行状态。

2)电机驱动压缩机

加压站的压缩机除采用燃气轮机驱动外，也可采用电力(变频电机)驱动。当压缩机消耗的能量由EPS供应时，此时压缩机可视为EPS中的等效电负荷：

式中：为EPS中节点i驱动压缩机k的等效电负荷(基准功率取100MVA)。

当NGS中气负荷波动时，流过加压站的流量F_com,k随气负荷波动，EPS中驱动压缩机节点的等效电负荷也会发生变化。因而EPS中能量流分布也依赖于NGS的运行状态。

3)EB

EB的能量输入可看成EPS与NGS的等效负荷，当EB输出侧负荷波动时会同时影响EPS与NGS的运行状态。

5IES能量流分析

IES稳态能量流分析在EPS稳态功率-电压(频率)潮流方程、NGS稳态流量-压力潮流方程的基础上，计及EPS、NGS之间3个方面的耦合方程：1)燃气轮机组；2)电力驱动压缩机；3)EB。因而IES中稳态能量流平衡方程可表述为：

${\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_{G,i}-P_{L,i}-P_e^{i,s}-P_{\mathrm{com}}^{i,k}-P_i$

ΔQ_i＝Q_G,i-Q_L,i-Q_i

$\mathrm{\&Delta;}{F}_m=F_{G,m}-F_{L,m}-F_{\mathrm{gas}}^{m,i}-P_g^{m,s}-F_m$

$\mathrm{\&Delta;}{L}_e^s=L_e^s(1+K_L\mathrm{\&Delta;f})(p_P+p_I\left(\frac{V}{V_{\mathrm{LB}}}\right)+p_Z{\left(\frac{V}{V_{\mathrm{LB}}}\right)}^2)-{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{trans}}{P}_e^{i,s}-{\mathrm{v\&eta;}}_{\mathrm{CHP}}^e{P}_g^{m,s}$

${\mathrm{\&Delta;L}}_h^s=L_h^s-({\mathrm{v\&eta;}}_{\mathrm{CHP}}^h+(1-v){\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{Fur}})P_g^{m,s}$

式中：F_G,m为NGS中节点m气源注入流量、F_L,m为节点m的气负荷流量。

牛顿法是求解EPS、NGS潮流最为常用的方法，因而本发明采用牛顿法求解IES的稳态能量流方程。将上述能量流方程线性化后，得如下修正方程：

式中：W为输入量；X为状态量；J为雅克比矩阵。

选取合适的状态量初值，基于上式求得状态量的修正量，然后更新状态量，迭代求解，直至达收敛门槛。

6IES不确定因素模拟模型

6.1IES不确定因素分析

IES的不确定性因素包含EPS、NGS以及EB的不确定量，本发明主要研究IES注入能量的不确定性，暂不考虑IES参数的不确定性。IES的随机变量主要可分为两类：

1)负荷的随机性

IES的负荷包含电负荷、气负荷以及热负荷。一般而言，正态分布可以较好地描述负荷预测误差的不确定性，即：

式中：E_L为(电、气、热)负荷功率；分别为负荷功率的数学期望、标准差；f(E_L)为负荷功率的概率密度函数。

2)风电场出力的随机性

本发明采用双参数威布尔分布模型描述风速的随机性，即：

式中：v_w为风速；k_w、c_w分别为威布尔分布的形状、尺度参数。

根据风速，风电场输出有功P_w可近似表示为：

式中：P_N为风机额定功率；v_ci、v_N、v_co分别为切入风速、额定风速、切出风速；k₁＝P_w/(v_N-v_ci)；k₂＝-k₁v_ci。

假定风电场采用恒功率因数控制，则风电场输出无功功率为：

式中：为功率因数角。

6.2蒙特卡罗模拟

假定蒙特卡罗模拟N次，则可根据上述随机变量的概率分布，产生N个输入随机变量，然后求解N次IES稳态能量流，依据N次模拟结果，可得IES各状态变量的概率分布。7算例分析

本发明的IES测试算例由IEEE57节点系统、NGS14节点系统以及2个EB构成。其中NGS14节点系统，如附录图4所示，包含14个节点，12条输气管道、4个加压站，2个气源点，且假定4个加压站全部由电力驱动，分别与IEEE57节点系统中的节点31-34相连；假定IEEE57节点系统中节点1、8连接的发电机为燃气轮机，分别与NGS14节点系统的节点7、12相连；IEEE57节点系统的节点27、49分别接入容量为50MW的风电场；EB的负荷由IEEE57节点系统的节点47、15以及NGS14节点系统的节点7、13供应；所有电、气、热负荷的标准差为期望值的10％。综合蒙特卡罗模拟的精度与效率考虑，本发明随机模拟10000次。

为分析EPS、NGS中随机变量波动对相互之间概率能量流的影响，本发明设计了3种测试场景：

场景1：仅计及EPS中电负荷、风电场出力的随机性；

场景2：仅计及NGS中气负荷、EB热负荷的随机性；

场景3：同时考虑场景1、2中所有的不确定性因素。

7.1NGS不确定因素对EPS概率能量流的影响

本小节通过比较场景1与场景3的模拟结果，分析NGS不确定性因素对EPS概率能量流的影响。定义如下评价指标：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{error}}=|({\mathrm{\&sigma;}}_X^{\mathrm{1,2}}-{\mathrm{\&sigma;}}_X^3)/{\mathrm{\&sigma;}}_X^3|\&times;100\%$

式中：为场景1或2状态量的标准差；为场景3状态量的标准差；σ_error为相比于场景3，场景1或2的相对误差指标。

相比于场景3，场景1下IEEE57节点系统电压幅值与相角、支路有功与无功的相对误差指标分别如附录图5、图6所示。

由附录图5、图6可知，加压站节点电压幅值、相角的相对误差指标达3％～8％，而加压站节点对应支路有功相对误差指标达10％～50％，这是由于NGS中气负荷的波动会影响流过加压站的流量，从而改变压缩机消耗的电能(相当于等效电负荷)。也就是说，场景1未考虑到加压站节点等效电负荷的波动性，从而对EPS状态量的不确定性分析带来一定的误差。

因此，NGS中的随机因素会对EPS运行状态造成影响，当分析EPS中的概率能量流时，有必要计及NGS的不确定性。

7.2EPS不确定因素对NGS概率能量流的影响

相比于场景3，场景2下NGS状态量的概率密度分布误差体现了EPS不确定因素对NGS概率能量流的影响。场景2中NGS14节点系统的节点压力、管道流量相对误差指标如附录图7、8所示。

由附录图7和图8可以看出，NGS14节点系统的节点压力、输气管道相对误差指标较大，特别是与EPS耦合处(即燃气轮机节点)。实际上，EPS中净电负荷的波动部分由燃气轮机平衡，即由NGS平衡。场景2没有计及燃气轮机节点等效气负荷的波动，因而概率能量流的分析结果存在偏差。

由上述分析可知，NGS的概率能量流分析也需计及EPS中的不确定性因素。

综合7.1、7.2的测试结果，可得如下结论：由于EPS、NGS之间的深度耦合，当研究某一系统的概率能量流，有必要计及另一系统的不确定性因素。

Claims (6)

1.一种综合能源系统概率能量流分析方法，其特征在于,包括以下步骤：

电力系统稳态建模；

天然气系统稳态建模；

能源集线器建模；

电力系统与天然气系统之间耦合；

综合能源系统稳态能量流分析；

分析综合能源系统中不确定因素的概率分布；

随机生成N次随机模拟的输入变量，并求解N次综合能源系统的稳态能量流。

2.根据权利要求1所述的综合能源系统概率能量流分析方法，其特征在于,所述电力系统稳态建模包括：

对于EPS中输电支路ij，支路ij的有功功率P_ij、无功功率Q_ij分别为：

P_ij＝(g_si+g_ij)V_i ²-g_ijV_iV_jsinθ_ij-b_ijV_iV_jcosθ_ij

Q_ij＝-(b_si+b_ij)V_i ²+b_ijV_iV_jsinθ_ij-g_ijV_iV_jcosθ_ij

式中：V、θ分别为节点电压幅值与相角，g_ij、b_ij分别为支路型等效电路的电导、电纳，g_si、b_si分别为节点i侧对地电导、电纳，

根据各支路功率，可得节点注入有功功率P_i、无功功率Q_i：

$P_i=\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{ij}}$

$Q_i=\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{Q}_{\mathrm{ij}}$

。

3.根据权利要求1所述的综合能源系统概率能量流分析方法，其特征在于,所述天然气系统稳态建模包括：

对于NGS中输气管道mn(本发明默认m、n为天然气节点)，管道mn流量F_mn为：

$F_{\mathrm{mm}}=k_{\mathrm{mm}}{s}_{\mathrm{mm}}\sqrt{s_{\mathrm{mn}}({\mathrm{\&pi;}}_m^2-{\mathrm{\&pi;}}_n^2)}$

$s_{\mathrm{mn}}=\left\{\begin{array}{cc}+1& {\mathrm{\&pi;}}_m-{\mathrm{\&pi;}}_n\&GreaterEqual;0\\ -1& {\mathrm{\&pi;}}_m-{\mathrm{\&pi;}}_n<0\end{array}\right.$

式中：π为节点压力，k_mn为与管道内径、长度、效率、压缩因子等相关的常数；s_mn反应了管道流量方向；

加压站通过压缩机升高压力，需要消耗额外的能量。当压缩机由燃气轮机驱动时，燃气轮机消耗的流量可等效为加压站的气负荷，且主要由升压比以及流过加压站的流量决定：

$H_{\mathrm{com},k}=B_k{F}_{\mathrm{com},k}({\left(\frac{{\mathrm{\&pi;}}_m}{{\mathrm{\&pi;}}_n}\right)}^{Z_k}-1)$

${\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{com},k}=\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&beta;}{H}_{\mathrm{com},k}+\mathrm{\&gamma;}{H}_{\mathrm{com},k}^2$

式中：F_com,k为流过加压站的流量；H_com,k压缩机消耗的电能，HP；B_k、Z_k为常数，B_k取决于压缩机温度、效率，Z_k取决于压缩因子；τ_com,k为燃气轮机消耗的流量；α、β、γ为能量转化效率常数；

NGS中各节点的流量平衡方程为：

$F_m=\underset{n\&Element;m}{\mathrm{\&Sigma;}}{F}_{\mathrm{mn}}+\underset{k\&Element;m}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{sgn}}_k(m,n)F_{\mathrm{com},k}+\underset{k\&Element;m}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&tau;}}_{\mathrm{com},k}$

式中：Fm为节点m的注入流量。

4.根据权利要求1所述的综合能源系统概率能量流分析方法，其特征在于,所述电力系统与天然气系统之间耦合包括三个方面：

1)燃气轮机

燃气轮机组以NGS中的天然气为燃料，向EPS中的电负荷供电。因此燃气轮机组是EPS中的电源，而在NGS中相当于气负荷；

燃气轮机的输入天然气流量与输出电功率呈如下关系：

$H_{g,i}={\mathrm{\&alpha;}}_{g,i}+{\mathrm{\&beta;}}_{g,i}{P}_{G,i}+{\mathrm{\&gamma;}}_{g,i}{P}_{G,i}^2$

$F_{\mathrm{gas}}^{m,i}=H_{g,i}/\mathrm{GHV}$

式中：H_g,i为燃气轮机输入热量值；P_G,i为燃气轮机向EPS节点i输出功率；为NGS中节点m等效气负荷；GHV＝1015BTU/SCF，为高热值；α_g,i、β_g,i、γ_g,i由燃气轮机的耗热率曲线决定；

2)电机驱动压缩机

加压站的压缩机除采用燃气轮机驱动外，也可采用电力(变频电机)驱动。当压缩机消耗的能量由EPS供应时，此时压缩机可视为EPS中的等效电负荷：

$P_{\mathrm{com}}^{i,k}=H_{\mathrm{com},k}\left(\frac{0.7457}{{10}^5}\right)$

式中：为EPS中节点i驱动压缩机k的等效电负荷，基准功率取100MVA；

3)能源集线器

EB的能量输入可看成EPS与NGS的等效负荷，当EB输出侧负荷波动时会同时影响EPS与NGS的运行状态。

5.根据权利要求1所述的综合能源系统概率能量流分析方法，其特征在于,所述综合能源系统稳态能量流分析包括：

依据EPS、NGS的稳态能量流方程，以及EPS、NGS之间的耦合，可得IES非线性稳态能量流方程，然后采用牛顿法求解非线性方程，可得IES的实时运行状态。

6.根据权利要求1所述的综合能源系统概率能量流分析方法，其特征在于,所述综合能源系统中不确定因素的概率分布包括：

1)负荷的随机性

IES的负荷包含电负荷、气负荷以及热负荷。一般而言，正态分布可以较好地描述负荷预测误差的不确定性，即：

$f\left(E_L\right)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\&pi;\&sigma;}}_{E_L}}}\exp (-\frac{{(E_L-{\mathrm{\&mu;}}_{E_L})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}_{E_L}^2})$

式中：E_L为(电、气、热)负荷功率；分别为负荷功率的数学期望、标准差；f(E_L)为负荷功率的概率密度函数；

2)风电场出力的随机性

本发明采用双参数威布尔分布模型描述风速的随机性，即：

$f\left(v_w\right)=\frac{k_w}{c_w}{\left(\frac{v_w}{c_w}\right)}^{k_w-1}\exp (-{\left(\frac{v_w}{c_w}\right)}^{k_w})$

式中：v_w为风速；k_w、c_w分别为威布尔分布的形状、尺度参数；

根据风速，风电场输出有功P_w可近似表示为：

$P_w=\left\{\begin{array}{cc}0& v_w\&le;v_{\mathrm{ci}}\\ k_1{v}_w+k_2& v_{\mathrm{ci}}<v_w\&le;v_N\\ P_N& v_N<v_w\&le;v_{\mathrm{co}}\\ 0& v_w>v_{\mathrm{co}}\end{array}\right.$

式中：P_N为风机额定功率；v_ci、v_N、v_co分别为切入风速、额定风速、切出风速；k₁＝P_w/(v_N-v_ci)；k₂＝-k₁v_ci。