CN105930980A - 一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，先提出一种含风电、热电联供以及电转气的能源集线器模型；接着定量分析电网与气网线性化能量流方程的精度，由此得到气网线性化能量流精度明显低于电网的结论；基于此，本发明提出基于多点线性化的能量流计算方法。同时，计及了电‑气‑热负荷与风速的相关性，基于不确定能量流注入的概率密度分布函数，采用蒙特卡罗模拟法生成随机样本；对于每个随机样本，采用多点线性法计算能量流。算例测试结果表明，本发明所提方法计算效率高，同时线性化误差在可接受范围内。

Description

一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法

技术领域

发明涉及一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，属于综合能源系统不确定性分析与安全评估技术领域。

背景技术

近年来，燃气轮机组装机容量与发电占比逐年增加，电力系统与天然气系统的耦合将逐步加强。同时，燃气轮机快速的响应特性可用于平抑大规模可再生能源的波动，因此从促进可再生能源并网的角度而言，应优先考虑安装燃气机组。当以燃气轮机平抑可再生能源出力波动时，燃气轮机等效的气负荷(燃气轮机在天然气系统中相当于负荷)随之相应波动，即可再生能源出力波动此时通过燃气轮机耦合传播至气网，但不同于电网，气网有良好的灵活性应对这一波动，主要体现在两个方面：1)电能难以经济高效存储，而天然气能够大规模存储于储气罐中；2)天然气管道linepack的存储功能，linepack的储量与节点压力正相关，可在低谷时段存储一定量的天然气供高峰时段使用(例如，假定高峰、低谷时段负荷分别为100MMCFD和50MMCFD，气源供应量为75MMCFD，则低谷时段25MMCFD天然气可存储于管道中供高峰时段使用)。

另一方面，电转气技术的发展与成熟为电能的大规模存储开辟了新的道路，相比于蓄电池、压缩空气储能、飞轮储能等储能技术，电转气最大的优势在于能量的大规模存储(容量达GW级)。电转气首先以电解水分解出H₂，可将H₂注入天然气网络，氢气/天然气混合气可有效提高气燃烧速度，提高发电机热效率及降低排放，但混合气中氢气占比限制较大(如英国要求不超过0.1％)，电转气容量受限制；进一步的，可将H₂甲烷化，利用H₂与CO₂的化学反应，生成大量的CH₄(天然气主要组成部分)注入至天然气网络中。

可见，电转气技术有助于缓解输电阻塞，支撑新能源的并网，例如可将电力系统多余的电能(比如无法消纳的新能源出力)经电转气技术转化为天然气，存储于储气罐中(天然气易于大规模存储)，然后经输气网络，由燃气轮机进一步转化为电能，此时天然气系统充当了电能转化、存储的媒介。

由此可知，电－气互联综合能源系统为能源领域的变革带来了新的机遇，但与此同时，电力系统与天然气系统高度耦合运行也面临着一系列挑战，如缺乏统一的规划、运行而带来的潜在运行风险。事实上，电网中的随机扰动可通过耦合传播至气网，进一步影响气网的安全性，反之亦然。因此，如何定量评估不确定能量流注入对整个综合能源系统的影响至关重要。本发明在此需求下提出一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法。

发明内容：

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的不足而提供一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法。

技术方案：本发明提供以下技术方案：一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，在计算机中按以下步骤实现：

1)基于各随机因素的概率密度分布函数，生成N_s个模特卡罗模拟的随机样本；

2)计算各样本的等效气负荷；

3)根据等效气负荷的概率密度分布函数，确定多个线性化点和线性化区间；

4)对于各个线性化点，执行综合能源系统能量流计算，保留状态量及雅克比计算结果；

5)设置循环次数s＝1；

6)计算当前样本的等效气负荷，据此判定所属线性化区间；

7)根据选定线性化区间，在所属区间内的线性化点附近泰勒展开，保留一阶项，得当前运行状态并保存；

8)s＝s+1；

9)判断s是否大于N_s，是则转步骤10，否则转步骤6；

10)输出运行状态概率计算结果，结束。

作为优化，所述步骤3)中：

气网的线性化潮流方程模型，Π_mn为管道mn的流量，Π_mn＝Π_m-Π_n为节点m与n之间压力的平方差(假定Π_m＞Π_n)，为线性化点，为当前运行点，为点B的线性预测点；根据原始的非线性天然气潮流方程，可通过如下方程计算得到：

在点A附近线性化，可得

对比式(A-1)与(A-2)，可知节点n压力值的线性化误差为：

式中：与为节点m与n在当前运行点B的压力值，为节点n压力的线性预测值，为节点n压力线性预测的相对误差；

电网电压降落与线路潮流的关系可表述为：

式中：P_ij与Q_ij分别为线路有功与无功功率；r_ij与x_ij分别为线路电阻与电抗；V_i为节点i电压幅值；为线路ij电压降落矢量值；

引入多点线性化法含多个线性化点和线性化区间，2N+1个线性化点定义为：

式中：

基于式(A-7)生成的2N+1线性化点，2N+1个线性化区间{R₁,R₂,R₃,…,R_2N,R_2N+1}定义为：

作为优化，所述步骤4)中：

建立计及电转气的能源集线器模型，能量流集线器含类型能源，其输入与输出间的能量转化可表示为：

L_e＝(P_e+P_wind)(1-v₁)η_ee+P_g'v₂η_CHP,e (A-9)

L_h＝P_g'(v₂η_CHP,h+(1-v₂)η_gh) (A-10)

P_g'＝P_g+(P_e+P_wind)v₁η_eg (A-11)

式中：P_e、P_g分别为输入电功率和输入气功率；P_wind为输入风电功率；v₁为输入电功率中用于电转气的比例；v₂为输入天然气功率中用于热电联供的比例；η_ee为变压器效率；η_CHP,e与η_CHP,h分别为热电联供的电效率与热效率；η_gh为热锅炉效率；η_eg为电转气效率；

式(A-9)-(A-11)可表示为如下矩阵形式：

作为优化，所述步骤7)中，对于任意运行点，计算其等效气负荷并判定所属线性化区间，根据下述线性方程计算当前运行状态：

式中：X_k,Y_k与J_k分别为第k个线性点能量流的状态量、已知量与雅克比矩阵，为当前运行点能量流的已知量，为状态量的线性预测值，为当前运行点的等效气负荷。

有益效果：本发明与现有技术相比：本发明提供了一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，相对于现有技术而言，计及了电-气-热负荷与风速的相关性，基于不确定能量流注入的概率密度分布函数，采用蒙特卡罗模拟法生成随机样本；对于每个随机样本，采用多点线性法计算能量流。算例测试结果表明，本发明所提方法计算效率高，同时线性化误差在可接受范围内。

附图说明：

图1：本发明方法流程图；

图2：含电转气的能源集线器示意图；

图3：气网线性化潮流方程示意图；

图4：多点线性示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

1电-气互联综合能源系统能量流模型

1.1电力潮流模型

连接节点i与j的支路有功、无功功率可表示为：

式中：P_ij与Q_ij分别为支路ij的有功、无功功率；V_i与V_j分别为节点i与j的电压幅值；θ_ij为节点i与j的电压相角差；g_ij与b_ij分别为支路ij的电导、电纳；g_sh,i与b_sh,i为节点对地电导与电纳。

各节点的有功、无功功率平衡方程为：

式中：P_G,i、Q_G,i分别为节点i的发电机有功、无功功率；P_L,i与Q_L,i分别为节点i的有功、无功负荷。

当电网风电渗透率较高时，需要多台发电机参与频率控制，即分布式平衡节点：

P_G＝P_{G_set}+ΔP_G (B-4)

ΔP_G＝-K_GΔf (B-5)

式中：P_{G_set}与Q_{G_set}发电机有功、无功功率设定值；Δf为频率偏移；K_G为发电机单位调节功率；a_Q与b_Q为发电机无功功率调节因子。

1.2天然气潮流模型

对于连接节点m与n的管道w，其流量方程为：

式中：π_m为节点m压力；F_w为管道w流量。

为降低式(B-7)的非线性程度，以节点压力的平方项代替节点压力向量：

式中：Π＝π²。

除天然气管道外，天然气网络需要配置一定数量的加压站以补偿天然气传输过程中的压力损失。加压站消耗的能量可表示为：

式中：H_c为加压站消耗的能量。F_c为流过加压站的流量。B_c为取决于加压站工作特性的常数，Z_c＝0.239。

若加压站由燃气轮机驱动，则需从加压站首端节点吸收额外的天然气：

式中：τ_c为燃气轮机驱动加压站从气网吸收的流量。α,β与γ为能量转换效率常数。

气网的节点流量平衡方程可表示为：

T_SF_S-T_DF_D-T_cτ_c＝A_wF_w+A_cF_c (B-12)

式中：T_S,T_D与T_c对应于节点-气源，节点-负荷，节点-加压站燃气轮机关联矩阵。A_w与A_c对应于节点-管道，节点-加压站关联矩阵。

1.3电网与气网耦合模型

电网与气网之间的耦合包含三个层面：1)燃气轮机组；2)电力驱动加压站；3)计及电转气的能源集线器模型。

燃气轮机组消耗的天然气可通过式(B-13)表示，加压站消耗的电能即为H_c。本小节将详细介绍能源集线器模型。

F_G＝P_G/η_g (B-13)

式中：F_G为燃气轮机消耗的流量，η_g为燃气轮机转换效率。

计及电转气的能源集线器模型如图2所示。图2中能源集线器输入能量包括风电功率以及从电网、气网吸收的电功率与天然气功率，输出包含电负荷与热负荷。能量转换元件包含变压器、电转气、热电联合以及热锅炉。能源集线器的输入-输出之间的能量转化关系可表示为：

L_e＝(P_e+P_wind)(1-v₁)η_ee+P_g'v₂η_CHP,e (B-14)

L_h＝P_g'(v₂η_CHP,h+(1-v₂)η_gh) (B-15)

P_g'＝P_g+(P_e+P_wind)v₁η_eg (B-16)

式中：P_e、P_g分别为输入电、气功率；P_wind为输入风电功率；v₁为输入电功率中用于电转气的比例；v₂为输入天然气功率中用于热电联供的比例；η_ee为变压器效率；η_CHP,e与η_CHP,h分别为热电联供的电效率与热效率；η_gh为热锅炉效率；η_eg为电转气效率。

式(B-14)-(B-16)可表示为如下矩阵形式：

1.4综合能源系统能量流模型

计及电网与气网的耦合元素，则电力有功平衡方程(B-2)与天然气流量平衡方程(B-12)需转换为

T_SF_S-T_DF_D-T_cτ_c-T_ggF_G-T_gP_g＝A_wF_w+A_cF_c (B-19)

式中：T_g与T_gg分别为节点-能源集线器，节点-燃气轮机关联矩阵。

2多点线性蒙特卡罗模拟模型

2.1气网潮流线性化误差分析

气网的线性化潮流方程示意图是如3所示。图3中，Π_mn为管道mn的流量，Π_mn＝Π_m-Π_n为节点m与n之间压力的平方差(假定Π_m＞Π_n)，为线性化点，为当前运行点，为点B的线性预测点。根据原始的非线性天然气潮流方程，可通过如下方程计算得到：

在点A附近线性化，可得

对比式(B-20)与(B-21)，可知节点n压力值的线性化误差为：

式中：与为节点m与n在当前运行点B的压力值，为节点n压力的线性预测值，为节点n压力线性预测的相对误差。

由式(A-8)可知，当出现以下任何一种情况时，气网潮流线性误差较大：

●管道流量不确定性很大(即Δf_mn数值很大)

●管道的长度很长、摩擦因子很大(即k_mn很小)

●在负荷处于峰值时段，气网末端的节点压力很低(即很小)

2.2电网潮流线性化误差分析

电网电压降落与线路潮流的关系可表述为：

式中：P_ij与Q_ij分别为线路有功与无功功率；r_ij与x_ij分别为线路电阻与电抗；V_i为节点i电压幅值；为线路ij电压降落矢量值。

由式(A-9)与(A-10)可知，若线路ij首端电压幅值V_i恒定，则与线路功率P_ij与Q_ij线性相关；即使V_i数值可变，由于其波动范围相对较小(0.9～1.1p.u.)，与P_ij(Q_ij)呈现近似线性相关关系。

2.3电网潮流与气网潮流线性化误差比较分析

对比电力潮流与天然气潮流方程，可发现存在两方面的差异：

●天然气管道潮流与节点压力平方差呈现二次非线性函数，然而线性电压降落与线路潮流近似线性相关；由此可知，天然气潮流方程的非线性程度度明显高于电力潮流。

●由于天然气节点压力波动范围较广(例如从300Psia到1500Psia)，气网线性化点与当前运行点“距离”可能较远；而电力节点电压波动范围较小(例如从0.9p.u.至1.1p.u.)，电网线性化点与当前运行点“距离”相对较近。

鉴于以上两点，可认为天然气潮流方程线性化精度低于电力潮流方程线性化精度。传统单点线性化方法不再适用，因此本文提出一种多点线性化的方法。

2.4多点线性化法

本发明所提多点线性化法含多个线性化点和线性化区间，如图4所示。图4中，2N+1个线性化点定义为：

式中：

基于式(A-11)生成的2N+1线性化点，图4中2N+1个线性化区间{R₁,R₂,R₃,…,R_2N,R_2N+1}可定义为：

对于任意运行点，计算其等效气负荷并判定所属线性化区间，根据下述线性方程计算当前运行状态：

式中：X_k,Y_k与J_k分别为第k个线性点能量流的状态量，已知量与雅克比矩阵。为当前运行点能量流的已知量，为状态量的线性预测值。为当前运行点的等效气负荷。

3算例分析

本发明测试的算例由IEEE-39节点系统与NGS-48节点系统耦合构成的综合能源系统。两系统之间的耦合如表1所示。假定风速服从威布尔分布，其比例参数与形状参数分别为10.7与3.97，各风电场间风速相关性为0.7。电/气/热负荷波动的标准差为其数学期望的7％，互相关系数为0.7。

蒙特卡罗样本总数为10000。概率结果的数学期望、标准差作为不确定性指标。以非线性蒙特卡罗模拟结果作为参照，表2-3给出单点线性与多点线性蒙特卡罗模拟结果比较。由表2-3可知，多点线性化精度明显高于单点线性化精度，且和非线性蒙特卡罗模拟结果基本相近。

另一方面，非线性蒙特卡罗模拟耗时496s，而多点线性蒙特卡罗模拟时间仅需19s，因而多点线性化方法大幅提高了概率能量流的计算效率。

表1 IEEE-39节点系统与NGS48节点系统耦合元素

表2气网蒙特卡罗模拟结果

注：与分别为节点压力均值与标准差的相对误差。

表3电网蒙特卡罗模拟结果

注：与分别为节点电压幅值均值与标准差的相对误差。

Claims (4)

1.一种电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，其特征在于：在计算机中按以下步骤实现：

1)基于各随机因素的概率密度分布函数，生成N_s个模特卡罗模拟的随机样本；

2)计算各样本的等效气负荷；

3)根据等效气负荷的概率密度分布函数，确定多个线性化点和线性化区间；

4)对于各个线性化点，执行综合能源系统能量流计算，保留状态量及雅克比计算结果；

5)设置循环次数s＝1；

6)计算当前样本的等效气负荷，据此判定所属线性化区间；

7)根据选定线性化区间，在所属区间内的线性化点附近泰勒展开，保留一阶项，得当前运行状态并保存；

8)s＝s+1；

9)判断s是否大于N_s，是则转步骤10，否则转步骤6；

10)输出运行状态概率计算结果，结束。

2.根据权利要求1所述的电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，其特征在于，所述步骤3)中：

气网的线性化潮流方程模型，Π_mn为管道mn的流量，Π_mn＝Π_m-Π_n为节点m与n之间压力的平方差(假定Π_m＞Π_n)，为线性化点，为当前运行点，为点B的线性预测点；根据原始的非线性天然气潮流方程，可通过如下方程计算得到：

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\Π}}_{mn}}={\left(\frac{\stackrel{\‾}{f_{mn}}}{k_{mn}}\right)}^2={\left(\frac{f_{mn}^0+{\mathrm{\Δf}}_{mn}}{k_{mn}}\right)}^2={\left(\frac{f_{mn}^0}{k_{mn}}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\Δf}}_{mn}}{k_{mn}}\right)}^2+2\frac{f_{mn}^0{\mathrm{\Δf}}_{mn}}{k_{mn}^2}---\left(A-1\right)$

在点A附近线性化，可得

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\Π}}_{mn}^L}={\mathrm{\Π}}_{mn}^0+{\mathrm{\Δf}}_{mn}/\frac{\∂f_{mn}}{\∂{\mathrm{\Π}}_{mn}}{|}_0\\ \frac{\∂f_{mn}}{\∂{\mathrm{\Π}}_{mn}}{|}_0=\frac{k_{mn}}{2\sqrt{{\mathrm{\Π}}_{mn}}}=\frac{k_{mn}^2}{2f_{mn}}\end{array}\right.\⇒\stackrel{\‾}{{\mathrm{\Π}}_{mn}^L}={\left(\frac{f_{mn}^0}{k_{mn}}\right)}^2+2\frac{f_{mn}^0{\mathrm{\Δf}}_{mn}}{k_{mn}^2}---\left(A-2\right)$

对比式(A-1)与(A-2)，可知节点n压力值的线性化误差为：

$\begin{array}{c}\left({\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_m}\right)}^2-{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n}\right)}^2\right)-\left({\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_m}\right)}^2-{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n^L}\right)}^2\right)={\left(\frac{{\mathrm{\Δf}}_{mn}}{k_{mn}}\right)}^2\\ \⇒{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n^L}\right)}^2-{\left(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n}\right)}^2={\left(\frac{{\mathrm{\Δf}}_{mn}}{k_{mn}}\right)}^2\end{array}---\left(A-3\right)$

$E_{{\mathrm{\π}}_n}=(\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n^L}-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n})/\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n}==\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\Δf}}_{mn}}{k_{mn}\stackrel{\‾}{{\mathrm{\π}}_n}}\right)}^2}-1---(A-4)$

式中：与为节点m与n在当前运行点B的压力值，为节点n压力的线性预测值，为节点n压力线性预测的相对误差；

电网电压降落与线路潮流的关系可表述为：

$\mathrm{Re}\left(\stackrel{\·}{{\mathrm{\ΔV}}_{ij}}\right)=\frac{P_{ij}{r}_{ij}+Q_{ij}{x}_{ij}}{V_i}---(A-5)$

$\mathrm{Im}\left(\stackrel{\·}{{\mathrm{\ΔV}}_{ij}}\right)=\frac{P_{ij}{x}_{ij}-Q_{ij}{r}_{ij}}{V_i}---(A-6)$

式中：P_ij与Q_ij分别为线路有功与无功功率；r_ij与x_ij分别为线路电阻与电抗；V_i为节点i电压幅值；为线路ij电压降落矢量值；

引入多点线性化法含多个线性化点和线性化区间，2N+1个线性化点定义为：

式中：

基于式(A-7)生成的2N+1线性化点，2N+1个线性化区间{R₁,R₂,R₃,…,R_2N,R_2N+1}定义为：

$\begin{array}{c}{R}_1\→\left\{F_{D,tot}|F_{D,tot}^0-{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\≤F_{D,tot}\≤F_{D,tot}^0+{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\right\}\\ R_2\→\left\{F_{D,tot}|F_{D,tot}^1-{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\≤F_{D,tot}\≤F_{D,tot}^1+{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\right\}\\ R_3\→\left\{F_{D,tot}|F_{D,tot}^{-1}-{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\≤F_{D,tot}\≤F_{D,tot}^{-1}+{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\right\}\\ ...\\ R_{2N}\→\left\{F_{D,tot}|F_{D,tot}\≥F_{D,tot}^N-{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\right\}\\ R_{2N+1}\→\left\{F_{D,tot}|F_{D,tot}\≤F_{D,tot}^{-N}+{\mathrm{\σ}}_{D,tot}\right\}\end{array}.---\left(A-8\right)$

3.根据权利要求1所述的电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，其特征在于，所述步骤4)中：

建立计及电转气的能源集线器模型，能量流集线器含类型能源，其输入与输出间的能量转化可表示为：

L_e＝(P_e+P_wind)(1-v₁)η_ee+P′_gv₂η_CHP,e (A-9)

L_h＝P′_g(v₂η_CHP,h+(1-v₂)η_gh) (A-10)

P′_g＝P_g+(P_e+P_wind)v₁η_eg (A-11)

式中：P_e、P_g分别为输入电功率和输入气功率；P_wind为输入风电功率；v₁为输入电功率中用于电转气的比例；v₂为输入天然气功率中用于热电联供的比例；η_ee为变压器效率；η_CHP,e与η_CHP,h分别为热电联供的电效率与热效率；η_gh为热锅炉效率；η_eg为电转气效率；

式(A-9)-(A-11)可表示为如下矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{L}_e\\ L_h\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}(1-v_1){\mathrm{\η}}_{ee}+v_1{\mathrm{\η}}_{eg}{v}_2{\mathrm{\η}}_{CHP,e}& v_2{\mathrm{\η}}_{CHP,e}\\ v_1{\mathrm{\η}}_{eg}(v_2{\mathrm{\η}}_{CHP,h}+(1-v_2\left){\mathrm{\η}}_{gh}\right)& v_2{\mathrm{\η}}_{CHP,h}+(1-v_2){\mathrm{\η}}_{gh}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{P}_e+P_{wind}\\ P_g\end{array}\right].---(A-12)$

4.根据权利要求1所述的电转气的综合能源系统多点线性概率能量流方法，其特征在于：所述步骤7)中，对于任意运行点，计算其等效气负荷并判定所属线性化区间，根据下述线性方程计算当前运行状态：

$\stackrel{\‾}{X^L}-X_k=-{\left(J_k\right)}^{-1}(\stackrel{\‾}{Y}-Y_k)\stackrel{\‾}{F_{D,tot}}\∈R_k---(A-13)$

式中：X_k,Y_k与J_k分别为第k个线性点能量流的状态量、已知量与雅克比矩阵，为当前运行点能量流的已知量，为状态量的线性预测值，为当前运行点的等效气负荷。