CN104319807A

CN104319807A - 一种基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法

Info

Publication number: CN104319807A
Application number: CN201410554742.9A
Authority: CN
Inventors: 李蓉蓉; 周保荣; 金小明; 吴耀武; 娄素华; 张联邦; 杨育丰; 黄旭锐; 张立静; 王永灿
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology; Research Institute of Southern Power Grid Co Ltd
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology; CSG Electric Power Research Institute; Research Institute of Southern Power Grid Co Ltd
Priority date: 2014-10-17
Filing date: 2014-10-17
Publication date: 2015-01-28
Anticipated expiration: 2034-10-17
Also published as: CN104319807B

Abstract

本发明公开了一种基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法，包括：考虑风电场尾流效应，将风速时间序列转换为风电场出力时间序列，依据数值大小对该序列进行状态归并，再进行非线性拟合得到单个风电场的出力的边缘分布；选取用于描述下厚尾特性的Clayton Copula函数描述各风电场出力间的相关关系，根据风电场历史出力数据，采用两阶段极大似然估计法对已选择的Copula函数进行参数估计，得到多风电场出力联合概率分布的相关参数；将基于Clayton Copula函数的多风电场出力联合概率分布等效为多状态机组并入发电系统，基于等可靠性准则，采用截弦法迭代获得风电场容量可信度。本发明快速、准确、可以更好地评估风力发电对系统可靠性、经济性及减少环境污染等方面的意义。

Description

一种基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法

技术领域

本发明属于含风电场的电力系统运行技术领域，更具体地，涉及一种基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法。

背景技术

随着风力发电技术的日益成熟和国家政策对清洁环保的新能源发展有效激励，中国丰富的风能资源逐渐被开发，风电装机容量持续增长，截止到2012年底，中国风电累计装机容量已达到7532万千瓦，相较于2007年增长约1300万千瓦，预计到“十二五”末将超过1亿千瓦。由于风电场出力具有随机性和间歇性等特点，起初风电被看作是一种完全不可靠的发电形式，只提供能源，不能提供发电容量。实际上没有一种发电方式是完全可靠的，风电和常规发电形式只是在设备可用率方面存在数量的差异，没有本质区别。风电容量可信度是衡量风力发电对电力系统可靠性贡献程度的指标，通过对风电容量可信度的研究，可以获取一定装机容量的风电场从可靠性的角度所能替代的常规发电机组的容量。因此对风电场容量可信度进行研究，为电力规划中电力电量平衡、调频容量和备用容量的选取及风电上网电价等问题的解决提供科学准确的依据。

国内外许多电力行业的学者对风电容量可信度问题进行了深入的探讨和研究。风电容量可信度的衡量标准主要有两种：(1)保持系统可靠性水平一致的情况下，风电场所能替代的常规机组的容量，即风电的等效固定容量；(2)计算等可靠性指标下，新增风电能够多承载的部分负荷，即风电的有效载荷容量(effective load carrying capability，ELCC)。

风电容量可信度获取方法目前大多技术采用基于随机模拟的蒙特卡洛方法，蒙特卡洛法需要消耗大量的时间才能得到满意的精度，已经有技术将拉丁超立方采样(latin hypercube sampling LHS)方法及序列运算理论进行计算引入到容量可信度的计算中。牛顿迭代法、截弦法等也以其计算量小、收敛速度快等特点被应用于风电可信容量的快速计算。

现有风电容量可信度获取的技术主要针对单个风电场的可信容量计算进行了深入研究，随着风力资源的进一步开发，同一风区将存在多个风电场同时接入系统，空间位置临近的风电场出力存在一定的相关性，这种相关特性将对风电场之间的出力产生影响，进而影响风电容量可信度的大小。因此为准确计算大容量风电并网后对电力系统的容量贡献，有必要考虑多风电场间的相关性对可信容量的影响。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法，在获得多风电场并网后容量可信度时考虑其出力相关性，能够更加准确地衡量风电场对电力系统可靠性的贡献，提高获取多风电场容量可信度的准确度。

为实现以上发明目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于Copula函数的获取多风电场容量可信度的方法，包括以下步骤：

(1)获取并入风电场前原始发电系统的发电机组的容量、强迫停运率参数、系统全年的小时负荷数据、风电场装机容量、风电机组额定输出功率、机组切入风速、机组切出风速、机组额定风速以及所在地区风速时间序列{v₁，v₂…v_l…v_n},v_l为第l个时刻的风电场中风电机组的风速，l为时刻的序号，l＝1,2……n；；

(2)根据机组切入风速、机组切出风速、机组额定风速以及风电机组额定输出功率获得风电机组输出功率P(v_l)与风速v_l之间的关系

P (v_{l}) = \{\begin{matrix} 0 & v_{l} \leq v_{ci} or v_{l} &GreaterEqual; v_{co} \\ \frac{v_{l} - v_{ci}}{v_{r} - v_{ci}} \cdot P_{r} & v_{ci} \leq v_{l} \leq v_{r} \\ P_{r} & v_{ci} \leq v_{l} \leq v_{co} \end{matrix};

在考虑风电场的尾流效应时，根据各个时刻对应的风电机组输出功率P(v_l)获得风电场出力时间序列{c₁，c₂…c_l…c_n}；其中，v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_r为额定风速；c_l为第l个时刻风电场的出力；P_r为风电机组额定输出功率。

(3)将[0，1]划分为M个区间，并统计风电场出力c_l落入各个区间的数目n_i，并获得每个风电场出力在各个区间的的概率p_i，利用插值逼近法对每个风电场出力状态和其在各个区间的的概率进行非线性拟合，获得单个风电场的出力的边缘分布；

每个风电场出力在各个区间的概率p_i＝n_i/n₀，其中，n₀为出力值总的个数，n_i为出力值c_l落在C_i范围内点的个数， C_i为风电场出力状态；C_N为风电场额定出力；i为风电场出力状态序号；M为离散的状态数，I(.)为指示函数，当括号内条件成立时取1，否则取0。

(4)采用Clayton Copula函数描述多风电场联合概率分布的下厚尾特性，获得多个风电场出力的联合概率分布H(p₁,...,p_m)，并采用两阶段极大似然估计的方法对风电场出力时间序列进行估计处理，获得联合概率分布的相关参数。

其中，(a)Clayton Copula函数模型为：H(p₁，...，p_m)＝[(F₁(p₁))^-α+...+(F_m(p_m))^-α-1]^-1/α；式中，p₁…p_m为m个风电场的输出功率；对应概率分布函数为F₁(p₁),...,F_m(p_m)；α为联合概率分布的相关参数。

(b)两阶段极大似然估计法可以更为快速地估计未知参数:

1)根据多个风电场的出力时间序列{c₁₁，c₁₂…c_1l…c_1n}、{c₂₁，c₂₂…c_2l…c_2n}……{c_m1，c_m2…c_ml…c_mn}以及多个风电场的出力边缘分布F₁(c_1l；α₁)、F₂(c_2l；α₂)……F_m(c_ml；α_m)获得边缘分布函数的参数α₁、……、α_m的估计值

{\hat{α}}_{1}, . . . . . ., {\hat{α}}_{m};

其中，

{\hat{α}}_{1} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln f_{1} (c_{1 l}; α_{1});

……；式中f_m均为风电场的出力边缘分布F_m的导函数。

2)根据所述估计值Clayton Copula函数以及多个风电场的出力时间序列{c₁₁，c₁₂…c_1l…c_1n}、{c₂₁，c₂₂…c_2l…c_2n}……{c_m1，c_m2…c_ml…c_mn}估计获得联合概率分布函数的参数α：

\hat{α} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln h_{l} (f_{1} (c_{1 l}; {\hat{α}}_{1}), . . . . . ., f_{m} (c_{ml}; {\hat{α}}_{m}); α),

式中h_l均为Clayton Copula函数H_l的导函数。

(c)采用计算经验Copula函数与所选Copula函数的欧氏距离作为评价其优劣的准则：

d (C, C_{n}) = \sqrt{Σ_{j = 1}^{n} Σ_{i = 1}^{n} {(C (u_{ij}, v_{ij}) - C_{n} (u_{ij}, v_{ij}))}^{2}};

式中，u_ij，v_ij为取自两维联合概率分布的样本。欧式距离数值越小说明拟合效果越好。

(5)根据多风电场联合概率分布，将多风电场出力等效为多状态机组，将所述多状态机组与原始发电系统合并形成含风电场的发电系统，并根据原始发电系统的发电机组的容量、原始发电系统的发电机组的强迫停运率参数、系统全年的小时负荷数据、多状态机组的容量和多状态机组的强迫停运率参数，获得含风电场的发电系统的可靠性指标R_n+1；其中可靠性指标包括电力不足时间期望值、电量不足期望值和电力不足时间概率；

(6)采用截弦法变步长的调整原始发电系统装机容量为E_k(E_k初值为原始发电系统装机容量和风电场装机容量之和)，使得调整后新发电系统可靠性指标R(E_k)与含风电场的发电系统的可靠性指标R_n+1一致；

其中截弦法步骤为(结合附图)：

(6.1)计算原始发电系统可靠性指标R_n及并入风电场等效机组后系统的可靠性指标R_n+1；

(6.2)求过点A和点B的直线方程。

(6.3)求此直线与直线y＝R_n+1的交点横坐标E₁。令原始系统曲线上横坐标为E₁的点为新的A点。

(6.4)重复步骤(6.2)、(6.3)可以求得截弦与R_n的交点E₂，E₃….其迭代公式为

E_{k} = c_{org} + (R_{n + 1} - R_{n}) \frac{E_{k - 1} - c_{org}}{f_{n} (E_{k - 1}) - R_{n}} .

(6.5)检查迭代结束标示。若e为给定精度，则迭代结束，反之则继续进行迭代计算。

(7)根据风电场替代容量和所述风电场装机容量c_wind获得风电场容量可信度，其中风电场替代容量为新系统装机容量E_k与原始发电系统的发电机组的容量c_org之间的差值，风电场容量可信度为风电场替代容量与风电场装机容量c_wind的比值。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：(1)能够通过Copula函数建立同一风区地理位置相近的若干个风电场的出力联合概率分布，很好地拟合多风电场间出力的相关特性；(2)在风电可信容量计算中利用截弦法在保证计算精度的前提下，可以减少迭代次数，快速的计算风电可信容量；(3)在计算多风电场容量可信度时计及其出力相关性，得到的结果更为准确，为大规模并网风电场效益评估、规划建设提供更准确的依据。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法实现流程图；

图2是说明实例中采用的荷兰De Bilt和Soesterberg两个风电场出力概率分布图；

图3是本发明方法中所使用截弦法原理图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

为了更进一步的说明本发明实施例提供的基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法，下面结合附图对本发明进一步作详细说明。

如图1所示，为本发明基于Copula函数的多风电场容量可信度计算方法的流程图。图中，R_n+1为含风电系统的可靠性指标，E_k为调整后的新发电系统装机容量，c_org为原始发电系统装机容量，c_wind为风电场的装机容量。

如上所述，该计算方法主要包括基于Copula函数的多风电场出力联合概率分布的建模和基于截弦法的风电场容量可信度计算两个过程。具体实施步骤如下：

(1)获取地理位置相近的不同风电场多年风速数据：规划建设风电场前需要研究风速条件，当地气象部门存有多年的风速监测数据；初步建成的风电场则可以对其出力数据进行归一化处理后使用。本实例中采用荷兰De Bilt和Soesterberg两个风电场所在地区风速数据对本发明方法进行说明，。获取原始发电系统的发电机组的容量、强迫停运率参数及系统全年的小时负荷数据，本实例中采用IEEE RTS-96系统作为原始发电系统。

(2)将风电场风速序列转化为出力序列：已知风电场每台风电机组的切入风速、额定风速、切出风速和额定功率等参数分别为3m/s、11m/s、25m/s和1MW，风电场所在地区风速时间序列{v₁，v₂…v_n}，根据风电机组输出功率和风速之间的关系，考虑风电场的尾流效应，得到风电场出力时间序列{c₁，c₂…c_n}。

风电机组输出功率P(v_l)与风速v_l之间的关系：

P (v_{l}) = \{\begin{matrix} 0 & v_{l} \leq v_{ci} or v_{l} &GreaterEqual; v_{co} \\ \frac{v_{l} - v_{ci}}{v_{r} - v_{ci}} \cdot P_{r} & v_{ci} \leq v_{l} \leq v_{r} \\ P_{r} & v_{ci} \leq v_{l} \leq v_{co} \end{matrix}

式中：v_l为第l个时刻的风电场中风电机组的风速，l为时刻的序号，l＝1,2……n；c_l为第l个时刻风电场的出力。v_ci为切入风速；v_c0为切出风速；v_r为额定风速；P_r为风电机组额定输出功率。

坐落在下风向的风电机组的风速低于坐落在上风向的风电机组的风速，风电机组相距越近，前面风电机组对后面风电机组风速的影响越大，这种现场称为尾流效应。根据美国加州风电场的运行经验尾流效应造成的能量损失约为10％。在考虑风电场的尾流效应时，风电场出力为风电机组输出功率P(v_l)的90％。

(3)利用离散概率分布计算公式对风电场出力时间序列{c₁，c₂…c_n}依据数值大小进行状态归并，插值逼近法对统计数据的非线性拟合，得到单个风电场的出力边缘概率分布：

离散概率分布计算公式：式中C_i为风电场出力状态；C_N为风电场额定出力；i为风电场出力状态序号；M为离散的状态数。M越大，拟合效果越好。

p_i＝n_i/n₀；

n_{i} = Σ_{j = 1}^{n} I (\frac{C_{i - 1} + C_{i}}{2} < c_{l} \leq \frac{C_{i + 1} + C_{i}}{2});

式中p_i为出力状态C_i的概率值；n_i为出力值落在C_i范围内点的个数；n₀为出力值总的个数，数值上等于n；I(.)为指示函数，当括号内条件成立时取1，否则取0。

(4)Copula模型函数的选择；

(4.1)根据多风电场出力联合概率分布的特点选取合适的Copula函数描述各个风电场的出力相关关系；从描述的函数特征的角度，Copula函数可分为描述上厚尾特征的Gumbel Copula函数，描述下厚尾特征的ClaytonCopula函数，描述对称分布的Frank Copula函数及基于以上三种函数的混合Copula函数。

根据图2的特点，结合各类Copula函数的特征，可以采用描述下厚尾特性的Calyton Copula函数构建具有非对称、下厚尾特性的多风电场出力的联合概率分布，即：H(p₁,...,p_m)＝[(F₁(p₁))^-α+...+(F_m(p_m))^-α-1]^-1/^α；式中，p₁…p_m为m个风电场的输出功率；对应概率分布函数为F₁(p₁),...,F_m(p_m)；α为联合概率分布的相关参数。

(4.2)多风电场出力概率的连接参数进行估价：风电出力的联合分布相关参数α需根据风电场历史出力数据，采用两阶段极大似然法进行估计得到，获得α的具体过程如下。

两阶段极大似然估计法可以更为快速地估计未知参数:(1)根据多个风电场的出力时间序列{c₁₁，c₁₂…c_1l…c_1n}、{c₂₁，c₂₂…c_2l…c_2n}……{c_m1，c_m2…c_ml…c_mn}以及多个风电场的出力边缘分布F₁(c_1l；α₁)、F₂(c_2l；α₂)……F_m(c_ml；α_m)获得边缘分布函数的参数α₁、……、α_m的估计值其中，

{\hat{α}}_{1} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln f_{1} (c_{1 l}; α_{1}); . . . . . .; {\hat{α}}_{m} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln f_{m} (c_{ml}; α_{m}),

式中f_m均为风电场的出力边缘分布F_m的导函数。

(2)根据所述估计值Clayton Copula函数以及多个风电场的出力时间序列{c₁₁，c₁₂…c_1l…c_1n}、{c₂₁，c₂₂…c_2l…c_2n}……{c_m1，c_m2…c_ml…c_mn}获得联合概率分布函数的参数α：

\hat{α} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln h_{l} (f_{1} (c_{1 l}; {\hat{α}}_{1}), . . . . . ., f_{m} (c_{ml}; {\hat{α}}_{m}); α) .

式中h_l均为Clayton Copula函数H_l的导函数。

(4.3)多风电场出力概率的模型评价：

采用计算经验Copula函数C_n与所选Copula函数的欧氏距离作为评价其优劣的准则：

d (C, C_{n}) = \sqrt{Σ_{j = 1}^{n} Σ_{i = 1}^{n} {(C (u_{ij}, v_{ij}) - C_{n} (u_{ij}, v_{ij}))}^{2}}

式中，u_ij，v_ij为取自两维联合概率分布的样本。欧氏距离越小说明其拟合程度越高，因此可选欧式距离最小的Copula函数作为描述多风电场出力相关性的最优函数。如表1所示，欧氏距离最小的具有下厚尾特征函数Clayton Copula可以更好的拟合这两个风电场出力之间的相关性。

表1 Copula函数参数及欧氏距离

	相关参数	欧氏距离
			Gumbel Copula	0.187	0.1367
Clayton Copula	20.69	0.1286
			Frank Copula	28.93	0.1321

(5)根据Copula函数拟合得到的多风电场联合概率分布，将多风电场等效为多状态机组，并入电力系统发电侧，采用卷积公式迭代求解含风电场的电力系统可靠性指标。

(6)利用截弦法计算等可靠性指标下风电场容量可信度：结合附图3，包括以下步骤：

(6.1)获得原始发电系统可靠性指标R_n及并入风电场等效机组后系统的可靠性指标R_n+1；

(6.2)求过点A和点B的直线方程。

(6.4)重复步骤(6.2)-(6.3)获得截弦与R_n的交点E₂，E₃……其迭代公式为

E_{k} = c_{org} + (R_{n + 1} - R_{n}) \frac{E_{k - 1} - c_{org}}{f_{n} (E_{k - 1}) - R_{n}}

(7)风电场所能替代的常规机组的容量为新发电系统装机容量E_k与原系统装机容量c_org之差，风电场容量可信度为风电场替代容量与风电场装机容量c_wind的比值。风电容量可信度为C_credit＝(E_k-c_org)/c_wind。

(8)为进行对比说明本方法的准确性，将步骤(3)等效得到的各风电场出力多状态机组并入原系统，重复步骤(6)(7)求解不考虑多风电场出力相关性时风电场的容量可信度。实例计算结果如下：

表2系统的可靠性指标及风电容量可信度

通过以上步骤，可以建立处于同一地区的多风电场出力联合概率分布模型，在计算多风电场容量可信度时考虑其出力相关性，计算结果更为准确，可以为含多风电场的电力系统规划、经济运行及可靠性分析提供更为准确的依据。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于Copula函数获取多风电场容量可信度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取并入风电场前原始发电系统的发电机组的容量、原始发电系统的强迫停运率参数、系统全年的小时负荷数据、风电场装机容量、风电机组额定输出功率、机组切入风速、机组切出风速、机组额定风速以及所在地区风速时间序列{v₁，v₂…v_l…v_n}；

其中，v_l为第l个时刻的风电场中风电机组的风速，l为时刻的序号，l＝1，2，…，n；

P (v_{l}) = \{\begin{matrix} 0 & v_{l} \leq v_{ci} or v_{l} &GreaterEqual; v_{co} \\ \frac{v_{l} - v_{ci}}{v_{r} - v_{ci}} \Pr & v_{ci} \leq v_{l} \leq v_{r} \\ \Pr & v_{ci} \leq v_{l} \leq v_{co} \end{matrix};

在考虑风电场的尾流效应时，根据各个时刻对应的风电机组输出功率P(v_l)获得风电场出力时间序列{c₁，c₂…c_l…c_n}；

其中，v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_r为额定风速；c_l为第l个时刻风电场的出力；P_r为风电机组额定输出功率；

(3)将[0，1]划分为M个区间，并统计风电场出力c_l落入各个区间的数目n_i，并获得每个风电场出力在各个区间的概率p_i，利用插值逼近法对每个风电场出力状态和其在各个区间的概率进行非线性拟合，获得单个风电场的出力的边缘分布；

(4)采用Clayton Copula函数描述多风电场联合概率分布的下厚尾特性，根据各个风电场的出力的边缘分布获得多个风电场出力的联合概率分布H(p₁,...,p_m)，并采用两阶段极大似然估计的方法对风电场出力时间序列进行估计处理，获得联合概率分布的相关参数；

(5)根据多风电场联合概率分布，将多风电场出力等效为多状态机组，将所述多状态机组与原始发电系统合并形成含风电场的发电系统，并根据原始发电系统的发电机组的容量、原始发电系统的发电机组的强迫停运率参数、系统全年的小时负荷数据、多状态机组的容量和多状态机组的强迫停运率参数，获得含风电场的发电系统的可靠性指标R_n+1；

(6)采用截弦法调整原始发电系统装机容量为E_k，使得调整后新发电系统可靠性指标R(E_k)与含风电场的发电系统的可靠性指标R_n+1一致；

(7)根据风电场替代容量和所述风电场装机容量c_wind获得风电场容量可信度，其中风电场替代容量为新发电系统装机容量E_k与原始发电系统的发电机组的容量c_org之间的差值，风电场容量可信度为风电场替代容量与风电场装机容量c_wind的比值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(3)中，每个风电场出力在各个区间的概率p_i＝n_i/n₀，

其中，n₀为出力值总的个数，n_i为出力值c_l落在C_i范围内点的个数，

n_{i} = Σ_{l = 1}^{n} I (\frac{C_{i - 1} + C_{i}}{2} < c_{l} \leq \frac{C_{i + 1} + C_{i}}{2}), C_{i} = \frac{(i - 1) C_{N}}{M - 1}, i = 1,2 . . . M,

C_i为风电场出力状态；C_N为风电场额定出力；i为风电场出力状态序号；M为离散的状态数，I(·)为指示函数，当括号内条件成立时取1，否则取0。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在步骤(4)中根据公式H(p₁,...,p_m)＝[(F₁(p₁))^-α+...+(F_m(p_m))^-α-1]^-1/α获得多个风电场出力的联合概率分布；

其中，p₁…p_m为m个风电场的输出功率；F₁(p₁),...,F_m(p_m)为各个风电场的出力的边缘分布；α为联合概率分布的相关参数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，获得联合概率分布的相关参数α的具体过程如下：

(1)根据多个风电场的出力时间序列{c₁₁，c₁₂…c_1l…c_1n}、{c₂₁，c₂₂…c_2l…c_2n}……{c_m1，c_m2…c_ml…c_mn}以及多个风电场的出力边缘分布F₁(c_1l；α₁)、F₂(c_2l；α₂)……F_m(c_ml；α_m)获得边缘分布函数的参数α₁、……、α_m的估计值

其中，

{\hat{α}}_{1} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln f_{1} (c_{1 l}; α_{1}), . . . . . ., {\hat{α}}_{m} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln f_{m} (c_{ml}; α_{m}),

式中f_m均为风电场的出力边缘分布F_m的导函数；

(2)根据所述估计值Clayton Copula函数以及多个风电场的出力时间序列{c₁₁，c₁₂…c_1l…c_1n}、{c₂₁，c₂₂…c_2l…c_2n}……{c_m1，c_m2…c_ml…c_mn}获得联合概率分布函数的参数α；

其中，

\hat{α} = \arg \max Σ_{l = 1}^{n} \ln h_{l} (f_{1} (c_{1 l}; {\hat{α}}_{1}), . . . . . ., f_{m} (c_{ml;} {\hat{α}}_{m}); α),

h_l均为ClaytonCopula函数H_l的导函数。