CN107834547A - 一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划方法，在风电场历史出力数据的基础上，采用非参数估计法确定各风电场随机出力的边缘分布特性。接着，采用极大似然估计法计算各常用Copula函数中的参数，按与经验Copula分布之间欧氏平方距离最小的原则从常用Copula函数中选择合适的Copula函数用于量化多个风电场随机出力间的关联特性。本发明方法简便、有效。

Description

一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划方法

技术领域

本发明涉及高比例风电接入背景下的输电网规划技术，具体涉及一种考虑多个风电场输出功率关联特性的输电网规划方法。

背景技术

输电网规划的主要任务是在电力系统的负荷预测与电源规划的基础上优化目标年的网架结构，在安全、可靠输送电能的基础上尽可能节约电网扩建成本，是电力系统规划的重要组成部分。近年来，随着电网风电接入比例的不断提高，具有较高不确定性的风功率已经成为输电网规划中的不可忽视因素。

现阶段，工程技术人员对大规模风电并网后的输电网规划问题进行了深入研究，并取得了丰硕成果。这些文献中，往往借助概率潮流描述风电并网导致的潮流不确定性，并在输电网规划问题中加以考虑。文献一《电力市场环境下含大规模风电场的输电网规划》(电力自动化设备，2012年，第32卷，第4期，第100页至103页)利用蒙特卡洛模拟技术分析了单个风电场出力的概率特性，并运用改进启发式算法对含大规模风电接入后的输电网规划问题进行了求解。文献二《基于多场景概率的含大型风电场的输电网柔性规划》(电力自动化设备，2009年，第29卷，第10期，第20页至24页)提出了基于场景概率的输电网规划方法，借助场景概率对大规模风电场并网带来的不确定性进行近似描述；文献三《大规模风电接入下输电网扩展规划的启发式优化算法》(电力系统及其自动化，2011年，第35卷，第22期，第66页至79页)根据风电与负荷全年的时序数据，建立输电网短期综合扩展规划模型，显然，该方法将风功率在多时间尺度上的不确定性隐含在风电时序出力数据中；文献四《考虑负荷和风电出力不确定性的输电系统机会约束规划》(电力系统自动化，2009年，第33卷，第2期，第20页至24页)提出了一种同时考虑负荷和风电场输出功率不确定性的电网规划模型，模型的特色在于基于机会约束给出电网规划问题的安全约束。

遗憾的是，上述文献均仅考虑了单个风电场并网对输电网规划的影响，而未考虑多个风电场同时并网对该问题的影响。在我国，成片开发、集中并网是风电开发的主要形式。因此，在某些风资源特别丰富的区域(如我国三北地区)，往往会出现多个风电场同时并网的现象。事实上，同一区域内地理位置相近的风电场，由于处于同一风带，其风速/风功率间往往具有较强的关联特性，进而对整个输电网络中的潮流分布产生显著影响。显然，输电网规划中必须对这种关联特性加以考虑，才能提高概率潮流计算的准确性，进而保证目标网架能安全、可靠、经济的输送电能。

发明内容

本发明的目的是提供一种考虑多个风电场随机出力间关联特性的输电网规划方法，具体包括一种考虑多个风电场随机出力间关联特性的输电网扩展规划模型及基于逐步倒推法的近似求解算法。

为实现上述发明目的，本发明采取的技术方案如下：

输电网扩展规划的目的是在电力系统负荷预测与电源规划的基础上优化目标年的网架结构，在安全、可靠输送电能的前提下尽可能节约电网扩建成本，高比例风电接入背景下，电网规划模型如下所示。

规划目标为电网建设成本V_con最小，具体如下所示：

式中，X_i为表征待选线路i是否被选中的二进制变量，取“1”表示线路i在规划方案中被选中，取“0”则表示该线路未被选中；m_can为待选线路的数目；C_i为待选线路i的建设成本；Ω_can为待选线路的集合。

高比例风电接入后，风电的随机特性将导致电网中的潮流随机特性显著增强，此时，电网规划模型中的安全约束如下：

P_r{P_l≤P_l,max}≥β

式中，P_r{·}表示事件发生的概率；P_l表示线路l上的潮流，多个风电场接入电网后，该潮流为随机变量，可由概率潮流计算结果给出；P_l,max为线路l的热稳定极限；β为规划人员提前确定的置信概率；Ω为电网中的输电线路集合。

从上文给出的电网规划模型可看出，概率潮流分析是电网规划模型求解的基础，而对多个风电场随机风功率间的关联特性进行量化又是概率潮流分析的基础，本发明采用Copula函数对多个风电场随机出力间的关联特性进行描述，具体步骤如下：

步骤1：收集、整理各风电场的历史数据，采用非参数估计法确定各风电场随机出力的边缘分布，即求取各风电场随机出力的边缘累积概率分布函数F_i(x)，此处，i为风电场索引号。

步骤2：假定可用下表中的常规Copula函数描述多个风电场随机出力间的关联特性，以各风电场历史数据为依据，采用极大似然估计法计算各Copula函数中的参数。

步骤3：计算各常用Copula函数与经验Copula分布之间的欧氏平方距离，按照欧氏平方距离最小的原则从常用Copula函数中选择合适的Copula函数描述多个风电场随机出力间的关联特性。

步骤4：利用确定的Copula函数将各风电场随机出力的边缘分布连接在一起，得到描述多风电场输出功率关联特性的多元联合概率分布函数。

在对多个风电场随机出力间的关联特性进行分析的基础上，本发明采用蒙特卡洛模拟技术对多个风电场同时并网情况下的概率潮流进行分析，并以此为依据求解电网规划模型。基于蒙特卡洛模拟技术的概率潮流分析过程具体如下所示：

步骤1：首先置初值j＝1，此处j表示蒙特卡洛模拟已经进行的次数。按权利要求1给出的方法确定量化多个风电场随机出力间关联特性的Copula函数，随机生成满足该Copula分布的N×M维样本空间U，具体如下式所示：

U＝[u_1s,u_2s,...,u_Ms]

u_is＝[u_1i,u_2i,...,u_Ni]^T

式中，N为样本总数，表示蒙特卡洛模拟的次数，为确保概率潮流计算具有一定的精度，本发明将参数N取为10⁵；M为随机变量的维数，表示并网风电场的数目。

步骤2：抽取步骤1产生的样本空间中的第j行元素u_j1，u_j2，…，u_jM，将其代入各风电场随机出力的边缘累积概率分布函数的逆函数便可生成各风电场的出力抽样P_w,i，即：

步骤3：根据步骤2获得的各风电场的出力抽样计算常规机组的出力抽样，如下式所示：

式中，P_G,i为常规机组的出力；Ω_gen为常规机组集合；P_D为总负荷需求；P_Wind为风电出力总和，可由步骤2获得的各风电场出力抽样结果求和而来；n为电网中常规机组的数目；a_i，b_i为常规机组的燃料成本系数；k_i为发电商的报价系数，同样具有随机性，为简化起见，计算中将其设为1。

步骤4：在各风电场出力抽样、常规机组出力抽样以及各节点负荷的基础上计算各节点的净注入有功，如下所示：

P_i＝P_G,i+P_w,i-P_d,i

式中，P_i为节点i的净注入有功；Ω_node为电网节点的集合；P_d,i为节点i的负荷。

步骤5：计算电网节点电压相角相量θ，即：

θ＝[θ₁,θ_2,ggg,θ_n]^T＝XP

式中，θ_i为节点i的电压相角；X为电网的节点阻抗矩阵，由节点导纳矩阵求逆可得；P为节点净注入有功列相量，即：[P₁，P₂，…，P_n]^T

步骤6：计算线路l上的有功潮流P_l，具体如下所示：

式中，l-s、l-e分别为线路l的首末节点索引；x_l为线路l的电抗。

步骤7：若已经进行的蒙特卡洛模拟的次数j小于需要进行的蒙特卡洛模拟次数N，则j＝j+1，重复执行步骤2至步骤6，否则执行步骤8。

步骤8：统计模拟结果，获得概率潮流计算结果。

在概率潮流分析的基础上，本发明采用逐步倒推法对电网规划模型进行近似求解，即首先将所有待选线路加入目标网络形成一个高度冗余网络，然后依据下式给出的评价指标衡量各待选线路的重要性，接着，逐步去除那些低效线路以形成最终规划方案。

式中，V_i为待选线路i的有效性判断指标，该指标数值越大，说明待选线路越重要，从而越有可能保留在规划方案中；E(P_i)为待选线路i上的随机潮流期望，可由概率潮流计算结果给出。在逐步去除低效线路以形成最终规划方案的过程中，某些低效线路对可靠性影响较大，应予以保留，这些线路包括：①去除后引起系统解裂的线路；②去除后会导致系统违背规划模型中安全约束的线路。需要强调的是：以上有效线路的选择仅是针对待选线路而言，系统中的原有线路应予以保留。

在风电场历史出力的基础上，本发明采用非参数估计确定各风电场随机出力的边缘分布。接着，采用极大似然估计法计算各常用Copula函数中的参数，按与经验Copula分布之间欧氏平方距离最小的原则从常用Copula函数中选择描述多个风电场随机出力间关联特性的Copula函数。结合选定的Copula函数，本发明提出了一种基于蒙特卡罗模拟技术的概率潮流计算方法，该概率潮流结果是输电网扩展规划的重要依据。在上述工作的基础上，本发明建立了考虑多个风电场输出功率关联特性的输电网扩展规划模型，模型中的安全约束体现为机会约束，即输电网中，任一线路输送功率小于输送极限的概率大于规划人员给定的置信度。最后，提出了一种基于逐步倒推法的规划模型近似求解方法，即首先将所有待选线路加入目标网络形成一个高度冗余网络，然后依据评价指标衡量待选线路的重要性，并逐步去除那些低效线路直至形成最终规划方案。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

图1是本发明的流程示意图。

实施例1

为对多个风电同时接入后的输电网进行扩展规划，使其在安全、可靠输送电能的基础上尽量节约电网扩建成本，本发明公开了一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划模型，及其基于逐步倒退法的近似求解方法，总体流程如附图1所示。

规划目标为电网建设成本V_con最小，具体如下所示：

式中，X_i为表征待选线路i是否被选中的二进制变量，取“1”表示线路i在规划方案中被选中，取“0”则表示该线路未被选中；m_can为待选线路的数目；C_i为待选线路i的建设成本；Ω_can为待选线路的集合。

高比例风电接入后，风电的随机特性将导致电网中的潮流随机特性显著增强，此时，电网规划模型中的安全约束如下：

P_r{P_l≤P_l,max}≥β

式中，P_r{·}表示事件发生的概率；P_l表示线路l上的潮流，多个风电场接入电网后，该潮流为随机变量，可由概率潮流计算结果给出；P_l,max为线路l的热稳定极限；β为规划人员提前确定的置信概率；Ω为电网中的输电线路集合。

从上文给出的电网规划模型可看出，概率潮流分析是电网规划模型求解的基础，而对多个风电场随机风功率间的关联特性进行量化又是概率潮流分析的基础，本发明采用Copula函数对多个风电场随机出力间的关联特性进行描述，具体步骤如下：

步骤1：收集、整理各风电场的历史数据，采用非参数估计法确定各风电场随机出力的边缘分布，即求取各风电场随机出力的边缘累积概率分布函数F_i(x)，此处，i为风电场索引号。

步骤2：假定可用下表中的常规Copula函数描述多个风电场随机出力间的关联特性，以各风电场历史数据为依据，采用极大似然估计法计算各Copula函数中的参数。

步骤3：计算各常用Copula函数与经验Copula分布之间的欧氏平方距离，按照欧氏平方距离最小的原则从常用Copula函数中选择合适的Copula函数描述多个风电场随机出力间的关联特性。

步骤4：利用确定的Copula函数将各风电场随机出力的边缘分布连接在一起，得到描述多风电场输出功率关联特性的多元联合概率分布函数。

在对多个风电场随机出力间的关联特性进行分析的基础上，本发明采用蒙特卡洛模拟技术对多个风电场同时并网情况下的概率潮流进行分析，并以此为依据求解电网规划模型。基于蒙特卡洛模拟技术的概率潮流分析过程具体如下所示：

步骤1：首先置初值j＝1，此处j表示蒙特卡洛模拟已经进行的次数。按权利要求1给出的方法确定量化多个风电场随机出力间关联特性的Copula函数，随机生成满足该Copula分布的N×M维样本空间U，具体如下式所示：

U＝[u_1s,u_2s,...,u_Ms]

u_is＝[u_1i,u_2i,...,u_Ni]^T

式中，N为样本总数，表示蒙特卡洛模拟的次数，为确保概率潮流计算具有一定的精度，本发明将参数N取为10⁵；M为随机变量的维数，表示并网风电场的数目。

步骤2：抽取步骤1产生的样本空间中的第j行元素u_j1，u_j2，···，u_jM，将其代入各风电场随机出力的边缘累积概率分布函数的逆函数F_i ^-1(x)，便可生成各风电场的出力抽样P_w,i，即：

步骤3：根据步骤2获得的各风电场的出力抽样计算常规机组的出力抽样，如下式所示：

式中，P_G,i为常规机组的出力；Ω_gen为常规机组集合；P_D为总负荷需求；P_Wind为风电出力总和，可由步骤2获得的各风电场出力抽样结果求和而来；n为电网中常规机组的数目；a_i，b_i为常规机组的燃料成本系数；k_i为发电商的报价系数，同样具有随机性，为简化起见，计算中将其设为1。

步骤4：在各风电场出力抽样、常规机组出力抽样以及各节点负荷的基础上计算各节点的净注入有功，如下所示：

P_i＝P_G,i+P_w,i-P_d,i

式中，P_i为节点i的净注入有功；Ω_node为电网节点的集合；P_d,i为节点i的负荷。

步骤5：计算电网节点电压相角相量θ，即：

θ＝[θ₁,θ_2,ggg,θ_n]^T＝XP

式中，θ_i为节点i的电压相角；X为电网的节点阻抗矩阵，由节点导纳矩阵求逆可得；P为节点净注入有功列相量，即：[P₁，P₂，…，P_n]^T

步骤6：计算线路l上的有功潮流P_l，具体如下所示：

式中，l-s、l-e分别为线路l的首末节点索引；x_l为线路l的电抗。

步骤7：若已经进行的蒙特卡洛模拟的次数j小于需要进行的蒙特卡洛模拟次数N，则j＝j+1，重复执行步骤2至步骤6，否则执行步骤8。

步骤8：统计模拟结果，获得概率潮流计算结果。

在概率潮流分析的基础上，本发明采用逐步倒推法对电网规划模型进行近似求解，即首先将所有待选线路加入目标网络形成一个高度冗余网络，然后依据下式给出的评价指标衡量各待选线路的重要性，接着，逐步去除那些低效线路以形成最终规划方案。

式中，V_i为待选线路i的有效性判断指标，该指标数值越大，说明待选线路越重要，从而越有可能保留在规划方案中；E(P_i)为待选线路i上的随机潮流期望，可由概率潮流计算结果给出。在逐步去除低效线路以形成最终规划方案的过程中，某些低效线路对可靠性影响较大，应予以保留，这些线路包括：①去除后引起系统解裂的线路；②去除后会导致系统违背规划模型中安全约束的线路。需要强调的是：以上有效线路的选择仅是针对待选线路而言，系统中的原有线路应予以保留。

Claims (4)

1.一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划方法，其特征是：是基于Copula理论的多风电场随机出力间关联特性的量化方法，具体步骤如下：

步骤1：收集、整理各风电场的历史数据，采用非参数估计法确定各风电场随机出力的边缘分布特性，即求取各风电场随机出力的边缘累积概率分布函数F_i(x)，此处，i为风电场索引号；

步骤2：假定可用下表中的常规Copula函数描述多个风电场随机出力间的关联特性，然后以各风电场的历史出力为依据，采用极大似然估计法计算下表中各Copula函数中的参数；

步骤3：计算各常用Copula函数与经验Copula分布之间的欧氏平方距离，按照欧氏平方距离最小的原则从常用Copula函数中选择合适的Copula函数描述多个风电场随机出力间的关联特性；

步骤4：利用步骤3确定的Copula函数将各风电场随机出力的边缘分布连接在一起，得到描述多个风电场输出功率关联特性的多元联合概率分布函数。

2.根据权利要求1所述的一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划方法，其特征是：输电网规划的目标是在安全、可靠输送电能的基础上，尽可能节约电网投资成本；多个风电场并入电网后，电网规划模型中的安全约束如下：

式中，P_r{·}表示事件发生的概率；P_l表示线路l上的潮流，多个风电场接入电网后，该潮流为随机变量，可由概率潮流计算结果给出；P_l,max为线路l的热稳定极限；β为规划人员提前确定的置信概率；Ω为电网中的输电线路集合。

3.根据权利要求2所述的一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划方法，其特征是：采用逐步倒推法去除待选线路，并最终获得规划方案过程中对待选线路的有效性进行判断的指标V_i，具体如下所示：

式中，V_i为待选线路i的有效性判断指标，该指标数值越大，说明待选线路越重要，其越有可能保留在规划方案中；E(P_i)为待选线路i上的随机潮流期望，可由概率潮流计算结果给出；C_i为待选线路i的建设成本；Ω_can为待选线路集合。

4.根据权利要求3所述的一种考虑风电场输出功率关联特性的输电网规划方法，其特征是：概率潮流计算基于蒙特卡洛模拟技术进行，具体如下所示：

步骤1：首先置初值j＝1，此处j表示蒙特卡洛模拟已经进行的次数；按权利要求1给出的方法确定描述多个风电场随机出力间关联特性的Copula函数，随机生成满足该Copula分布的N×M维样本空间U，具体如下式所示：

U＝[u_1s,u_2s,...,u_Ms]

u_is＝[u_1i,u_2i,...,u_Ni]^T

式中，N为样本总数，表示蒙特卡洛模拟的次数，为确保概率潮流计算具有一定的精度，本发明将参数N取为10⁵；M为随机变量的维数，表示并网风电场的数目；

步骤2：抽取步骤1产生的样本空间中的第j行元素u_j1，u_j2，···，u_jM，将其代入各风电场随机出力的边缘累积概率分布函数的逆函数便可生成各风电场的出力抽样P_w,i，即：

步骤3：根据步骤2获得的各风电场的出力抽样计算常规机组的出力抽样，如下式所示：

式中，P_G,i为常规机组的出力；Ω_gen为常规机组集合；P_D为总负荷需求；P_Wind为风电出力总和，可由步骤2获得的各风电场出力抽样结果求和而来；n为电网中常规机组的数目；a_i，b_i为常规机组的燃料成本系数；k_i为发电商的报价系数，同样具有随机性，为简化起见，计算中将其设为1；

步骤4：在各风电场出力抽样、常规机组出力计算以及各节点负荷的基础上计算各节点的净注入有功，如下所示：

式中，P_i为节点i的净注入有功；Ω_node为电网节点的集合；P_d,i为节点i的负荷；

步骤5：计算电网节点电压相角相量θ，即：

θ＝[θ₁,θ_2,ggg,θ_n]^T＝XP

式中，θ_i为节点i的电压相角；X为电网的节点阻抗矩阵，由节点导纳矩阵求逆可得；P为节点净注入有功列相量，即：[P₁，P₂，···，P_n]^T

步骤6：计算线路l上的有功潮流P_l，具体如下所示：

式中，l-s、l-e分别为线路l的首末节点索引；x_l为线路l的电抗；

步骤7：若已经进行的蒙特卡洛模拟的次数j小于需要进行的蒙特卡洛模拟次数N，则j＝j+1，重复执行步骤2至步骤6，否则执行步骤8；

步骤8：统计模拟结果，获得概率潮流计算结果。