CN107179688B - 考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统可靠性分析技术领域，尤其涉及一种考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法，步骤1、输入电力系统元件数据；步骤2、确定元件初始状态；步骤3、采用状态持续时间抽样法进行蒙特卡罗模拟，计算无故障工作持续时间和故障修复持续时间；步骤4、对第s状态进行网络拓扑分析，判断状态s是否会出现网络解列成孤岛或系统全停；如果是则对得到的系统时序状态序列截尾；步骤6、追加插入一个恢复控制状态，转步骤3；如果否则判断是否会出现网络解列成孤岛或系统全停问题，如果有则建立恢复控制模型，否则判断此网络状态是否存在切负荷问题，如有则建立校正控制模型；解算节点切负荷量和系统总切负荷量，各系统状态的次数、持续时间，计算得到可靠性指标。

Description

考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法

技术领域

本发明属于电力系统可靠性分析技术领域，尤其涉及一种考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法。

背景技术

电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能量能力的度量。利用系统拓扑信息和元件可靠性参数等数据，采用解析法(如状态空间法等)或蒙特卡罗模拟法评估所研究系统的各项可靠性指标。

在上述可靠性分析方法中，解析法在处理系统规模小、对复杂运行条件要求不高时较为有效，在处理复杂系统时，计算量随着元件数呈指数增加；蒙特卡罗法的最大优点是收敛速度与问题的维数无关，更适合于评估大规模高维系统、和/或运行条件复杂的电力系统可靠性问题。

状态持续时间抽样法常用于电力系统可靠性分析，它是一种时序(序贯)蒙特卡罗模拟法。该方法是基于对元件状态持续时间的概率分布进行抽样，按照时序在一个时间跨度上进行模拟(根据研究问题的需要，模拟时间可达上百万小时)，在每一个抽样状态进行系统分析并计算可靠性指标。

根据状态持续时间抽样法原理可知，抽样达到给定的时间后自行终止，属于定时截尾抽样数据。该抽样方式的不足之处在于：并未考虑到每个状态在进行系统状态分析时的不同，默认对每个状态进行潮流计算或切负荷计算(属于校正控制范畴)，进而计算得到可靠性指标。事实上，如果抽样得到的状态是解列成孤岛或者大部分发电机组(甚至是全部发电机组)停运，有时抽样得到的系统停运持续时间较长，此时的系统状态分析单单靠潮流计算或切负荷计算是不够的，必须考虑系统全停或孤岛并网所必须涉及的控制过程——恢复控制计算内容。本专利申请内容是对现有抽样及可靠性分析方法的突破完善，这也是本发明专利的设计初衷，区别于现有电力系统可靠性评估方法的不同之处。

发明内容

为了准确地掌握电力系统运行状态的可靠性水平，探究在电力系统可靠性评估中更符合系统运行实际需求的分析方法，本发明提出了一种考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法，包括：

步骤1、输入用于潮流计算和可靠性计算所需的电力系统元件数据，设置抽样状态动态存储单元和最终抽样状态动态存储单元以及总有效状态计数器，并初始化；

步骤2、确定系统中每个元件的初始状态，设定所有元件在初始时刻都处于运行状态；

步骤3、采用状态持续时间抽样法进行蒙特卡罗模拟，根据各元件的故障率和修复率对每个元件进行状态持续时间抽样，计算满足指数分布的无故障工作持续时间和故障修复持续时间，设初步系统时序状态数为N；

步骤4、取第s状态，若s>N则转步骤8，否则对第s状态进行网络拓扑分析，判断状态s是否会出现网络解列成孤岛或系统全停；如果是则转步骤5，如果否，则转步骤7；

步骤5，对该轮抽样得到的系统时序状态序列截尾，记录此轮抽样得到的有效状态数为s，将此轮状态抽样结果按顺序追加进最终状态动态存储单元，将s加入到总有效状态计数器，同时清空抽样状态动态存储单元；

步骤6、在最终抽样状态动态存储单元中追加插入一个恢复控制状态，同时总有效状态计数器+1；转步骤3，重新进行下一轮抽样；

步骤7、对抽样得到的每个系统状态进行故障分析，以判断是否会出现网络解列成孤岛或系统全停问题，如果有则转步骤8，否则转步骤9；

步骤8、建立恢复控制模型，将系统恢复到初始状态：以负荷恢复最快为目标进行求解；

步骤9、判断此网络状态是否存在切负荷问题，如有则建立校正控制模型：以切负荷量最小为目标函数进行求解；

步骤10、解算节点切负荷量和系统总切负荷量，各系统状态的次数、持续时间，计算得到可靠性指标。

所述电力系统元件数据包括网络参数及拓扑结构信息、发电机输出功率、时序负荷功率数据、元件故障率及修复率、可靠性模拟总时间。

所述无故障工作持续时间和故障修复持续时间的计算方法为：

其中，U₁、U₂∈[0,1]，分别为蒙特卡罗抽样时得到的均匀分布随机数。

所述步骤8考虑机组功率限值约束、爬坡速率约束、母线电压限值约束，采用粒子群算法进行求解。

所述步骤9考虑发电机输出功率限值约束、线路潮流限值约束、节点电压限指约束的优化规划模型，并采用粒子群算法进行求解。

本发明的有益效果在于：本发明的可靠性分析方法考虑了整个电力系统全停或存在网络解列后孤岛的恢复控制过程，恢复控制策略考虑到解列区域的停电时间长短，可靠性指标统计考虑了不同系统状态对指标的贡献，更接近于现实系统发生场景；模拟方法采用状态持续时间抽样法进行蒙特卡罗模拟，并设置了用于保存抽样状态动态存储单元和用于保存最终抽样状态动态存储单元；抽样状态根据是否会出现网络解列成孤岛或系统全停而决定该抽样序列是否截尾；抽样状态由于截尾而插入一个恢复控制状态；状态分析中考虑到恢复控制模型的建立和求解；该方法能更合理地考虑不同抽样状态尤其是系统全停或网络解列状态及其恢复控制对可靠性的影响，使得可靠性分析结果能够综合计及不同系统状态校正控制或恢复控制方案过程及效率，可靠性分析结论更为合理、有效。

附图说明

图1为本发明的可靠性评估算法流程图。

图2为初始系统状态抽样结果示意图。

图3为考虑截尾后的系统状态抽样结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

一种考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法，如图1所示：

步骤1、输入系统元件数据，包括网络参数及拓扑结构信息、发电机输出功率、时序负荷功率数据等潮流计算所需数据；元件可靠性数据包括元件故障率λ及修复率μ、可靠性模拟总时间T等；设置用于保存抽样状态信息的动态存储单元StateA()并初始化，设置用于保存最终抽样状态信息的动态存储单元StateB()并初始化，设置总有效状态计数器N_{s_all}并置初值为零；

步骤2、确定系统中每个元件的初始状态，一般设定所有元件在初始时刻都处于运行状态；

步骤3、采用状态持续时间抽样法进行蒙特卡罗模拟，对于可修复的两状态元件(发电机、输电线路等)，根据各元件的故障率λ和修复率μ，根据公式(1)、(2)对每个元件进行状态持续时间抽样，计算满足指数分布的无故障工作持续时间τ₁和故障修复持续时间τ₂，设初步系统时序状态数为N，按顺序追加存入初始状态动态存储单元StateA(1)～StateA(N)；

其中，U₁、U₂∈[0,1]，分别为蒙特卡罗抽样时得到的均匀分布随机数。

步骤4、取第s状态，若s>N则转步骤8，否则对第s状态进行网络拓扑分析；判断状态s是否会出现网络解列成孤岛或系统全停；如果是则转步骤6，如果否则转步骤7；

步骤5，对该轮抽样得到的系统时序状态序列截尾，记录此轮抽样得到的有效状态数为s，将此轮状态抽样结果按顺序追加进最终状态动态存储单元StateB(N_{s_all})～StateB(N_{s_all}+s)，将s加入到总有效状态计数器即实现N_{s_all}＝N_{s_all}+s；同时清空StateA()；

步骤6、在StateB(N_{s_all})中追加插入一个恢复控制状态，同时计数器N_{s_all}＝N_{s_all}+1；转步骤3，重新进行下一轮抽样；

步骤7、对抽样得到的每个系统状态进行故障分析，以判断是否会出现网络解列成孤岛或系统全停问题，如果有则转步骤8，否则转步骤9；

步骤8、建立恢复控制模型，将系统恢复到初始状态：以负荷恢复最快为目标，考虑到机组功率限值约束、爬坡速率约束、母线电压限值约束等，采用粒子群算法进行求解；

步骤9、判断此网络状态是否存在切负荷问题，如有则需要建立校正控制模型：以切负荷量最小为目标函数，考虑发电机输出功率限值约束、线路潮流限值约束、节点电压限指约束等的优化规划模型，并采用粒子群算法进行求解；

步骤10、解算节点切负荷量和系统总切负荷量，各系统状态的次数、持续时间，计算得到可靠性指标。

具体实施例如下：

一、考虑截尾的蒙特卡罗状态抽样

本专利提出的考虑抽样状态截尾的状态持续时间抽样法，以图2和图3所示三元件系统为例进行说明。系统由A、B、C三元件构成，其内部连接关系可以是串联、并联或混联结构。在抽样开始时刻，一般设定所有元件在初始时刻都处于运行状态。按照如下步骤进行说明：

1、输入系统三个元件数据，包括网络参数及拓扑结构信息、发电机输出功率、时序负荷功率数据等潮流计算所需数据；元件可靠性数据包括元件故障率λ及修复率μ、可靠性模拟总时间T等；设置用于保存抽样状态信息的动态存储单元StateA()并初始化，设置用于保存最终抽样状态信息的动态存储单元StateB()并初始化，设置总有效状态计数器N_{s_all}并置初值为零；

2、确定系统中每个元件的初始状态，一般设定所有元件在初始时刻都处于运行状态；

3、采用状态持续时间抽样法进行蒙特卡罗模拟，对于每个元件，根据各元件的故障率λ和修复率μ，根据公式

式中，U₁、U₂∈[0,1]，分别为蒙特卡罗抽样时得到的均匀分布随机数，对每个元件进行状态持续时间抽样，计算满足指数分布的无故障工作持续时间τ₁和故障修复持续时间τ₂，此处初步系统时序状态数为N＝11，按顺序追加存入初始状态动态存储单元StateA(1)～StateA(11)；

4、取抽样得到的每个状态进行网络拓扑分析，若11个状态都分析完毕则转入系统状态计算环节；当第3状态即s＝3时，出现了系统全停，则对该轮抽样得到的系统时序状态序列截尾，记录此轮抽样得到的有效状态数为s＝3，将此轮状态抽样结果按顺序追加进最终状态动态存储单元StateB(1)～StateB(3)，将s＝3加入到总有效状态计数器即实现N_{s_all}＝N_{s_all}+3；同时清空StateA(4)以后的状态信息；

5、在StateB()中追加插入一个恢复控制状态StateB(4)，同时计数器N_{s_all}＝N_{s_all}+1；

6、重新进行下一轮抽样。

二、每个抽样状态进行分析计算

1、潮流计算

采用交流潮流法进行每个抽样状态的系统分析。为了减少计算量，可采用快速开断潮流计算策略。

2、切负荷计算

当元件停运使得系统不满足运行约束时，通过发电重新调度来消除系统的越限，并尽量避免切负荷。当切负荷不可避免时，应使得切负荷量最小。此时可建立如下最优切负荷模型。

目标函数：

约束条件：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax i∈NG

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax i∈NG

0≤P_Ci≤P_Di i∈NB

0≤Q_Ci≤Q_Di i∈NB

S_ij≤S_ijmax(S^k)i,j∈NB

其中，P_Ci和Q_Ci分别为节点i的有功及无功负荷削减量，通常取有功负荷和无功负荷等比例削减，即P_Ci/Q_Ci＝P_Di/Q_Di；W_i为权重系数，反映每个节点的重要性程度；P_Gi和Q_Gi分别为发电机节点i的有功及无功出力；P_Gimax、P_Gimin、Q_Gimax和Q_Gimin分别为发电机节点i的有功及无功出力上下限；P_Di和Q_Di分别为负荷节点i的有功及无功负荷；S^k表示第k个抽样得到的系统状态；S_ij为系统状态下的线路视在功率，S_ijmax为S^k状态下的线路ij输送功率极限；NB为节点数，ND为负荷数，NG为发电机数。

3、恢复控制计算

恢复控制过程一般分为三个阶段：黑启动阶段、网架重构阶段、负荷恢复阶段。恢复对负荷的供电贯穿于整个过程。

(1)、黑启动阶段

黑启动阶段是由黑启动电源向邻近的、具有临界启动时间限制的火电厂提供启动功率，使其恢复发电能力重新并网的过程。黑启动电源一般选取电网内具有自启动能力的机组，如常规水电机组、抽水蓄能机组、燃气轮机、外部系统的功率支援、解列后的孤立子系统等。本阶段恢复过程包括：黑启动电源启动、充电相关恢复路径(包括变压器、线路等)、启动发电厂大型辅机、被启动机组并网、投入一定量的负荷以保证系统的稳定运行等。黑启动阶段一般要经历0.5～1h。

(2)、网架重构阶段

网架重构阶段的目标是恢复主力机组和主干网架，主要涉及网络结构、发电机启动顺序和恢复路径优化等。整个过程一般要持续3～4h。可建立如下的以负荷恢复为目标的网架恢复模型，采用粒子群优化算法求解。

以重要负荷先投入、次要负荷按需投入的目标函数：

约束：

P_Gimin≤P_Gi≤P_Gimax i∈NG

Q_Gimin≤Q_Gi≤Q_Gimax i∈NG

V_imin≤V_i≤V_imax i∈NB

P_Li-T_LiX_i≤0i∈NL

式中，L₁和L₂为重要负荷和一般负荷；x_i和x_j＝0或1，表示负荷是否投入；α和β分别为权重系数，以表示重要程度不同；k和l分别是负荷的个数；P_Li和T_Li分别表示线路的有功功率和功率极限值，X_i＝0或1，表示该线路是否被重构过程选中。

(3)、负荷恢复阶段

负荷恢复阶段的目标是尽可能快、尽可能多地恢复负荷。此时要考虑系统实际的运行状态，校验频率、电压等约束，确定每次恢复操作的最优负荷恢复量；然后，根据节点负荷地点、大小及其重要性程度等因素，确定负荷投入顺序和整体恢复策略。此过程一般要持续几个小时。可建立负荷恢复优化模型，采用粒子群优化算法求解。

仍以重要负荷先投入、次要负荷按需投入的目标函数：

约束：

f_min≤f(x_il_i)

P_min≤∑(x_il_i)

V_set≤V_tr

V_imin≤V_i≤V_imax

0≤S_ij≤S_ijmax

式中，f(x_il_i)表示恢复负荷点时系统频率最低值；P_min表示当前并网机组的最小稳定出力；V_tr表示暂态电压；最后2个约束表示稳态时节点电压约束和线路功率约束。

三、计算可靠性指标

可靠性指标计算采用经典的可靠性指标，包括：

(1)期望缺供电量指标EENS(MWh/a)

其中，C_i为系统状态i的切负荷量，MW；t_i为系统状态i的持续时间，T为模拟分析的总时间，S为所有切负荷状态的集合。

(2)切负荷概率指标PLC

(3)切负荷次数指标EFLC(次/a)

其中，N_i为切负荷的系统状态数。

(4)平均每次切负荷持续时间ADLC(h/次)

根据前面的论述可以看出，本发明提出的考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法是独创的。它能更合理地考虑不同抽样状态尤其是系统全停或网络解列状态及其恢复控制对可靠性的影响，使可靠性分析计算结果更合理，是一个有效可行、符合实际的方法。

上述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种考虑蒙特卡罗状态抽样截尾的电力系统可靠性分析方法，其特征在于，包括：

步骤1、输入用于潮流计算和可靠性计算所需的电力系统元件数据，设置抽样状态动态存储单元和最终抽样状态动态存储单元以及总有效状态计数器，并初始化；

步骤2、确定系统中每个元件的初始状态，设定所有元件在初始时刻都处于运行状态；

步骤3、采用状态持续时间抽样法进行蒙特卡罗模拟，根据各元件的故障率和修复率对每个元件进行状态持续时间抽样，计算满足指数分布的无故障工作持续时间和故障修复持续时间，设初步系统时序状态数为N；

步骤4、取第s状态，若s>N则转步骤8，否则对第s状态进行网络拓扑分析，判断状态s是否会出现网络解列成孤岛或系统全停；如果是则转步骤5，如果否，则转步骤7；

步骤5，对状态持续时间抽样得到的系统时序状态序列截尾，记录此轮抽样得到的有效状态数为s’，将此轮状态抽样结果按顺序追加进最终状态动态存储单元，将s’加入到总有效状态计数器，同时清空抽样状态动态存储单元；

步骤6、在最终抽样状态动态存储单元中追加插入一个恢复控制状态，同时总有效状态计数器+1；转步骤3，重新进行下一轮抽样；

步骤7、对抽样得到的每个系统状态进行故障分析，以判断是否会出现网络解列成孤岛或系统全停问题，如果有则转步骤8，否则转步骤9；

步骤8、建立恢复控制模型，将系统恢复到初始状态：以负荷恢复最快为目标进行求解；

步骤9、判断此网络状态是否存在切负荷问题，如有则建立校正控制模型：以切负荷量最小为目标函数进行求解；

步骤10、解算节点切负荷量和系统总切负荷量，各系统状态的次数、持续时间，计算得到可靠性指标。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述电力系统元件数据包括网络参数及拓扑结构信息、发电机输出功率、时序负荷功率数据、元件故障率及修复率、可靠性模拟总时间。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述无故障工作持续时间和故障修复持续时间的计算方法为：

其中，U₁、U₂∈[0,1]，分别为蒙特卡罗抽样时得到的均匀分布随机数。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤8考虑机组功率限值约束、爬坡速率约束、母线电压限值约束，采用粒子群算法进行求解。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤9考虑发电机输出功率限值约束、线路潮流限值约束、节点电压限值约束的优化规划模型，并采用粒子群算法进行求解。

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