CN109146124B - 一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法 - Google Patents

Abstract

一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，该法先建立长、短期设备时变失效率曲线模型并对模型进行精确化处理，再采用分块算法对配电网结构进行简化，并以得到的模型为基础计算简化后各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间，然后将上述数据与各等效区域间的供电中断时间数据带入改造位置及改造方式优化模型中，以全寿命周期成本最小为目标函数得到配电终端的改造位置及改造方式决策模型，最后以优化的改造位置及改造方式为已知量，将短期设备时变失效率曲线模型和月负荷特性曲线带入改造时间优化模型中，以改造周期内的综合成本最小为目标函数，得到配电终端的改造时间决策模型。本设计不仅科学、合理、全面准确，而且实用性较强。

Description

一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法

技术领域

本发明属于电网规划领域，具体涉及一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法。

背景技术

配电自动化系统是以配电网网架结构为依托，以各类一次设备为媒介，配电主站及系统为中心，凭借通信技术，对配电网实施检测、控制。而配电终端作为主要组成部分是进行检测、完成指令、实现故障的定位隔离和恢复供电执行单元。因此终端改造是配电自动化改造中的核心环节，而其对改造的种类、位置及时间的优化正是目前配电自动化改造规划中的重点、难点所在。

配电自动化终端数量较多、造价不菲，经济成本是难以忽视的问题。如果对所有的开关元件进行改造并架设通信通道，将产生极低的投资收益率，因此对配电终端的改造进行合理规划意义重大。配电终端自动化改造不同于传统的设备检修改造，其主要通过缩短故障后的供电恢复隔离时间，而非降低设备的故障率来提升电网的可靠性。但其和传统的设备检修改造一样都面临着改造成本和系统可靠性间的博弈。因此，能够针对这类改造找到合理的优化研究方法，提升配电终端的利用率，减少改造工作量，将改造资金效益发挥最大化就显得尤为关键。同时配电自动化改造决策不同于定点投资，对改造的方式、改造时间、改造位置都需要开展决策分析，因此现阶段的评估方法已不能满足需求。

配电网通常结构复杂，所含开关数量终端，对自动化终端的改造种类、改造位置以及改造时间进行优化难度较大。目前，各级电力公司通常依据经验，进行配电终端改造决策的制定，而这种方式确定的改造计划的优良性就有赖于工作人员的经验和判断力。随着自动化改造工程的日益增多，这种计划制定的不科学性就愈发明显。同时目前决策中对网络可靠性的计算，都是在假定设备的失效率恒定基础上展开的，虽然这样假定简化了计算，但在配电网改造决策中这样处理会使决策的精准度降低，同时很难评判改造时间所带来的综合效益的差异。

综合来看，目前配电终端的规划忽略了对改造时间的规划，同时在规划中未考虑到时变失效率以及终端的可靠性对规划的影响情况。配电终端的改造规划问题仍需要在已有的基础上做进一步探索研究。

发明内容

基于以上背景，本发明提供了一种科学、合理、准确且实用性强的基于时变失效率的配电终端改造决策方法。

为实现以上目的，本发明的技术方案如下：

一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，其依次包括以下步骤：

步骤A、根据配电网中各开关设备的寿命及故障数据，建立长、短期设备时变失效率曲线模型并对模型进行精确化处理；

步骤B、先采集配电网的网架拓扑结构数据，并依据各开关设备的配置情况采用分块算法对配电网结构进行简化，然后以步骤A得到的模型为基础，计算简化后各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间；

步骤C、将各等效区域的可靠性数据带入改造位置及改造方式优化模型中，以全寿命周期成本最小为目标函数，得到配电终端的改造位置及改造方式决策模型，其中，所述可靠性数据包括步骤B得到的各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间、通过配电终端对配电网可靠性的影响计算得到的各等效区域间的供电中断时间；

步骤D、以步骤C优化得到的改造位置及改造方式为已知量，将步骤A建立的短期设备时变失效率曲线模型和月负荷特性曲线带入改造时间优化模型中，以改造周期内的综合成本最小为目标函数，得到配电终端的改造时间决策模型。

步骤A中，所述短期设备时变失效率曲线模型的建立和精确化处理依次包括以下步骤：

步骤A1、基于配电网中各开关设备的寿命及故障数据，采用基波傅里叶函数或多元高斯分布拟合，建立短期失效率曲线模型；

步骤A2、基于短期失效率曲线模型，利用收集的历史气候信息及其故障情况建立天气—故障模型：

上式中，

为统计的开关设备的故障率均值，N、S、T分别为观测周期内正常、恶劣、极端天气的所占时间，P_s、P_T分别为观测周期内故障发生时处在恶劣、极端天气下的比例，ω为天气程度，0、1、2分别代表正常、恶劣、极端天气；

步骤A3、根据各开关设备所在的地区、一个月中正常和恶劣极端天气的时长数得到该地区开关设备的月失效率模型，该模型即为精确化处理后的短期设备时变失效率曲线模型：

上式中，λ(i)为设备m在i月下的月故障率，λ(0)、λ(1)、λ(2)分别为正常、恶劣、极端天气下设备的故障率，N_m(i)、S_m(i)、T_m(i)分别为设备m所在地区i月内正常、恶劣、极端天气的小时数。

步骤A中，所述长期设备时变失效率曲线模型的建立和精确化处理依次包括以下步骤：

步骤A4、基于开关设备的故障数据，采用最小二乘法拟合，建立基于威布尔分布的失效率曲线模型，同时根据预防性检修的基础数据确定改善因子及衰减因子，再通过下式计算修正后的等效役龄：

q_k＝q₁*δ^k-1

上式中，τ为修正后的等效役龄，t为开关设备的实际运行时间，T为预防性检修周期，K为开关设备所经历的预防检修次数，q_k为第K次检修的修正系数，δ为衰退因子；

步骤A5、将修正后的役龄代替原始役龄，得到考虑设备预防性检修的失效率曲线模型：

上式中，η为尺度参数，表征分布的数值大小，m为形状参数，表征分布增减变化趋势；

步骤A6、先对各开关设备的状态进行评分，并通过基于威布尔分布的失效率曲线模型找出对应服役时间下开关设备的失效率，同时统计其在不同服役年份下的健康指数均值，再根据反演法或最小二乘法计算比例参数K_b和曲率参数C，然后将开关设备在不同役龄下的健康指数数据带入考虑设备预防性检修的失效率曲线模型中，得到对应的失效率值，最后和基于威布尔分布的失效率曲线模型比较，得到考虑预防性检修和状态评分的失效率曲线模型。

步骤B中，所述各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间由下式计算得到：

λ_ti(t)＝∑λ_lt(t)l_t+∑λ_f(t)+(1-P_f)·[∑λ_lb(t)l_b+∑λ_t(t)]

r_ti＝[∑λ_ltl_tr_l+∑λ_fr_f+(1-P_f)·(∑λ_lbl_br_l+∑λ_tr_t)]/r_ti

λ_bi(t)＝∑λ_lb(t)l_b+∑λ_t(t)

r_bi＝(∑λ_lbl_br_l+∑λ_tr_t)/λ_bi

上式中，λ_ti为等效区域内主干线路的等效故障率，r_ti为等效区域内主干线路的等效故障修复时间，λ_bi为等效区域内支线的等效故障率，r_bi为等效区域内支线的等效故障修复时间，λ_lt、λ_f、λ_lb、λ_t分别为等效区域中主干线路、熔断器、支线、变压器的故障率，l_t、l_b分别为主干线路、支线的长度，P_f为熔断器的可靠动作概率，r_l、r_f、r_t分别为线路、熔断器、变压器的故障修复时间。

步骤C中，所述各等效区域的可靠性数据通过以下步骤获得：

步骤C1、先将负荷对故障的响应状态按故障区域、前向区域、后向区域、其他馈线分为负荷故障修复状态、负荷恢复状态、负荷转供状态、无影响状态，再将各馈线按分段开关分成各等效区域节点，建立等效区域节点间邻接矩阵A；

步骤C2、针对各等效区域建立恢复转供区域判断矩阵I，并将邻接矩阵A按开关类型进行转换，建立开关类型判断矩阵E^(k)；

步骤C3、通过分别分析故障区域节点对其余区域的影响情况来分析配电网的可靠性，确定区域节点i故障时，区域节点j的供电中断时间t_i,j的约束条件：

t_i,j≥I_i,j·t₄+(1-I_i,j)·t₇

上式中，I_i，j为恢复转供区域判断矩阵I中的元素，t₁为区域节点i与区域节点j均在故障区域或区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j不满足转供约束条件时的供电中断时间，t₂、t₃、t₄为区域节点i处于区域节点j的向前区域时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，t₅、t₆、t₇为区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j满足转供约束条件时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，m、n分别为相邻两等效区域的编号，

表示m、n两等效区域间的终端在区域节点i、j间的路径上，

为开关类型判断矩阵E^(k)中的元素，Ω_repair为故障修复状态集合，Ω_restore为负荷恢复状态集合，Ω_transfer为负荷转供状态集合，a_i，j为邻接矩阵A中的元素；

步骤C4、依据故障区域的等效故障率及等效故障修复时间得到第k条馈线上的可靠性指标：

上式中，SAIFI_k(t)为第k条馈线的平均停电次数，单位为次/年·户，n_i、N_j分别为区域节点i、j内的用户数，SAIDI_k(t)为第k条馈线的平均故障停电持续时间，单位为小时/年·户，t_bj为区域节点j内支线的等效故障率，RS_k(t)为第k条馈线的供电可靠性，WWNS_k(t)为第k条馈线的年供电缺失期望，单位为kW.h/年，L_j为区域节点j内的负荷功率；

步骤C5、综合处理各馈线的可靠性指标，得到各等效区域的可靠性指标：

上式中，n_k为第k条馈线上的用户总数，N_k为各等效区域的馈线总数。

步骤C中，所述改造位置及改造方式决策模型为：

min(CI+CO+CF+XD)×(A/P，α，T)

CI＝N_s2(Ce_s2+Cm_s2)+N_s3(Ce_s3+Cm_s3)

上式中，CI为初始投入成本、CO为运行维护成本、CF为故障成本、CD为退役处置成本，(A/P，α，T)为等年值折算系数，N_s2、N_s3分别为二遥开关、三遥开关的数量，Ce_S2为二遥开关的投资现值单价，包括通信装置辅助设备，Ce_S3为三遥开关的投资现值单价，包括电动操作机构、电流互感器、电压互感器、直流电源、通信装置辅助设备，Cm_s2、Cm_s3分别为二遥、三遥开关的安装成本，N_k为系统中的馈线总数，Ce_s为分段开关的现值，N_s为系统中分段开关的数量，a为运行维护费用比例系数，T为全寿命周期年限，α为折现率，n为当前的年份值，P_s为单位电量平均停电损失费用，EENS为年电力不足期望指标，g为开关类型判断函数，b为拆除系数，c为残值率，S_kmax为第k条馈线的最大转供容量值，Ce_set为改造资金上限，RS为供电可靠性指标，h(t_i，j)为供电可靠性求取函数，RS_set为供电可靠性规定达标值。

步骤C还包括基于设备长期时变失效率的决策模块修正、基于配电网终端自动化模块可靠性的决策模块修正；

所述基于设备长期时变失效率的决策模块修正是指对决策模块中的故障成本函数以及供电可靠性约束指标进行如下修正：

RS(t)＝h[t_i,j,λ_ti(t),λ_bi(t)]≥RS_set

上式中，h[t_i，j，λ_ti(t)，λ_bi(t)]为考虑时变失效率后的供电可靠性求取函数；

所述基于配电网终端自动化模块可靠性的决策模块修正是指对决策模块中二遥开关、三遥开关的故障恢复和转供时间进行如下修正：

上式中，t₃'、t₄'、t₆'、t₇'分别为修正后的二遥开关对应负荷恢复时间、修正后的二遥开关对应负荷转供时间、修正后的三遥开关对应负荷恢复时间、修正后的三遥开关对应负荷转供时间，P_F为配电自动化终端自动化模块的故障发生概率。

步骤D中，所述改造时间决策模型为：

C_R2(t)＝P_r(t)·T_c0·C₀+C_s·A

上式中，T为整个改造周期，C_R为改造周期内的综合成本，C_R1、C_R2、C_R3分别为t时段内改造的材料成本、计划失负荷成本、随机失负荷成本，Ω(t)为t时段改造设备集合，C_m,n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端所花费的费用，包括自动化模块的采购费用及安装费用，P_r(t)为t时段由改造所造成的单位时间计划失负荷量，T_c0为计划停电持续时间，C₀为计划失负荷单位电价，C_s为倒闸操作的平均费用，A为判断因子，当改造需要网络进行倒闸操作时为1，反之为0，F_t，m为t时段下对配电终端m进行改造时可能出现的等效区域故障集，p_f为t时段下等效区域f出现故障的概率，P_f,t,m为t时段下对终端m进行改造时等效区域f出现故障所产生的单位时间随机失负荷量，P_f,t,0为t时段下无终端改造时等效区域f出现故障所产生的单位时间随机失负荷量，T_c1为非计划停电持续时间，C₁为随机失负荷单位电价，xs_m，t为配电终端m的改造起始状态变量，ts_m为待改造终端m的改造开始时间，ts_n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端的改造开始时间，Td_n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端所持续的时间，U_i、U_{i min}、U_{i max}分别为区域节点i处的节点电压及其上、下限值，S_kt(i)为区域节点i处上所带负荷的容量、S_kmax为第k条馈线允许通过的最大潮流值，S_kt为转供馈线所带负荷容量之和，S_kl为损耗容量值，C_{R1_set}(t)为t时段内允许投入的改造采购成本，M为待改造的配电终端总数，x_m，t为配电终端m在t时段的状态变量，N_set(t)为t时段可进行改造的配电终端数量，g为负荷转移后的配电网的拓扑结构，G为配电网辐射状拓扑结构。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法先从时变失效率的建模入手，长、短期设备时变失效率曲线模型并对模型进行精确化处理，再依据配电网的拓扑特点，用分块算法对配电网结构进行简化，并计算简化后各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间，然后将其与通过配电终端对配电网可靠性的影响计算得到的各等效区域间的供电中断时间作为各等效区域的可靠性数据带入改造位置及改造方式优化模型中，以全寿命周期成本最小为目标函数，建立配电终端的改造位置及改造方式决策模型，随后将优化后的改造位置及改造方式作为已知数据，在考虑短期设备时变失效率曲线模型和月负荷特性曲线的情况下，以改造周期内综合成本最优为目标，对配电终端改造的时间作进一步优化，进而得到可对配电自动化终端改造位置、改造方式以及改造时间进行优化的决策模型，一方面，该设计基于双层优化模型，对配电终端的改造位置、改造方式、改造时间均进行了合理的优化，在实现决策角度多元化的同时显著提高了其实用性，为后期的配电自动化改造工程提供了相应的理论支撑，另一方面，各等效区域的可靠性数据、全寿命周期成本以及改造周期内综合成本这些数据的采用使得配电终端的改造决策更为全面准确。因此，本发明不仅科学、合理、全面准确，而且实用性较强。

附图说明

图1为本发明所述长期设备时变失效率曲线模型的建立和精确化处理流程图。

图2为本发明所述配电网结构分块简化的流程图。

图3为本发明实施例1中馈线故障供电中断时间划分结果。

图4为本发明实施例1中等效区域节点间供电中断时间的确立流程图。

图5为本发明实施例1中简化后的配电网等效拓扑图。

图6为本发明实施例1中采用恒定失效率、时变失效率的适应度函数收敛曲线。

图7为本发明实施例1中改造时间优化前、后各月的改造失负荷成本对比表。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，其依次按照以下步骤进行：

步骤A、通过电网PMS2.0系统导出配电网中各开关设备的寿命及故障数据，建立长、短期设备时变失效率曲线模型并对模型进行精确化处理，其中，所述短期设备时变失效率曲线模型的建立和精确化处理具体为：

步骤A1、基于配电网中各开关设备的寿命及故障数据，采用基波傅里叶函数或多元高斯分布拟合，建立短期失效率曲线模型。

由于短期设备时变失效率曲线模型主要是设备偶然失效率变化情况的一种展现，因此短期设备时变失效率曲线模型主要关注季节、气候环境对开关设备的影响。

根据我国的天气情况，采用具有正弦特性的基波傅里叶函数或多峰特性的多元高斯分布进行拟合，其函数形式分别为：

傅里叶函数分布：f(x)＝a+bcos(ωx)+csin(ωx)

多元高斯分布：

秦岭淮河以南的地区线路受夏季雷电、台风、暴雨情况影响较大，短时间尺度的失效率曲线呈现单峰特性，因此常采用二项高斯函数来拟合。

步骤A2、基于短期失效率曲线模型，利用收集的历史气候信息及其故障情况建立天气—故障模型：

上式中，

为统计的开关设备的故障率均值，N、S、T分别为观测周期内正常、恶劣、极端天气的所占时间，P_s、P_T分别为观测周期内故障发生时处在恶劣、极端天气下的比例，ω为天气程度，0、1、2分别代表正常、恶劣、极端天气。

步骤A3、根据各开关设备所在的地区、一个月中正常和恶劣极端天气的时长数得到该地区开关设备的月失效率模型，该模型即为精确化处理后的短期设备时变失效率曲线模型：

上式中，λ(i)为设备m在i月下的月故障率，λ(0)、λ(1)、λ(2)分别为正常、恶劣、极端天气下设备的故障率，N_m(i)、S_m(i)、T_m(i)分别为设备m所在地区i月内正常、恶劣、极端天气的小时数。

参见图1，所述长期设备时变失效率曲线模型的建立和精确化处理具体为：

步骤A4、基于开关设备的故障数据，采用最小二乘法拟合，建立基于威布尔分布的失效率曲线模型：

上式中，η为尺度参数，表征分布的数值大小情况，m为形状参数，表征分布增减变化趋势，当m<1时曲线形式下降，表征故障率逐渐降低的早期故障区，m＝1时曲线呈现常数形式，表征故障率保持稳定的偶然故障区，m>1时失效率增加，表征由老化现象造成设备故障率上升的损耗故障区，t为开关设备的实际运行时间。

同时根据预防性检修的基础数据确定改善因子及衰减因子，再通过下式计算修正后的等效役龄：

q_k＝q₁*δ^k-1

上式中，τ为修正后的等效役龄，t为开关设备的实际运行时间，T为预防性检修周期，K为开关设备所经历的预防检修次数，q_k为第K次检修的修正系数，δ为衰退因子。

设备的长期设备时变失效率曲线是设备运行年份的函数，是对设备老化故障的直观反映，设备的定期性检修会对其产生一定的影响，同时其状态评价值也可以用来作为曲线修正重要依据。

鉴于定期检修的特点，本步引入检修改善因子表征检修对设备可靠性的提升效果。另外，考虑到设备的老化特性，引入衰退因子δ，表征随检修的次数的逐渐增多，改善效果会逐渐衰退。

步骤A5、将修正后的役龄代替原始役龄，得到考虑设备预防性检修的失效率曲线模型：

上式中，η为尺度参数，表征分布的数值大小，m为形状参数，表征分布增减变化趋势。

步骤A6、先对各开关设备的状态进行评分，并通过基于威布尔分布的失效率曲线模型找出对应服役时间下开关设备的失效率，同时统计其在不同服役年份下的健康指数均值，再根据反演法或最小二乘法计算比例参数K_b和曲率参数C，然后将开关设备在不同役龄下的健康指数数据带入考虑设备预防性检修的失效率曲线模型中，得到对应的失效率值，最后和基于威布尔分布的失效率曲线模型比较，得到考虑预防性检修和状态评分的失效率曲线模型。

考虑定期检修的模型修订是一种针在同一套检修规则下运行的同一种类的设备的通用修订，然而设备老化所产生的失效率变化也外界环境等因素影响。为了使修订具有针对性，我们引入设备的状态评价，以检修维护过程中相关人员对各个设备的评价打分作为依据，对同一种类下的不同单体设备进行修正，等效为单体修正役龄相对于通用修正役龄的回退或增进。依据国网公司出台的《输变电设备风险评估导则》，失效率与状态评价间关系可用下式表示：

λ＝K_be^CgHI

通过上式以看出，设备的评分状况和设备的失效率存在较强关联。因此，在已知某台设备的评分情况后，可依据上述公式，对失效率曲线做进一步修正。其流程如下：

(1)通过建立的通用失效率曲线模型，找出对应服役时间下，设备的失效率。并统计该类设备在不同服役年份下的健康指数均值。

(2)当具备两年及以上设备的故障数据和健康评价数据时，根据反演法或最小二乘法，求出函数的比例参数K_b和曲率参数C，其中反演法计算公式如下：

上式中，λ_t为服役年份t下设备的故障率，N_t、n_t分别为役龄为t的设备总数、故障设备数，HI_it为在运行年份t下各设备的健康指数值。

(3)根据设备不同役龄下的健康指数，计算得到对应的失效率值，和基于威布尔分布的失效率曲线模型比较，得到考虑预防性检修和状态评分的失效率曲线模型。

步骤B、先通过GIS系统采集配电网的网架拓扑结构数据，并依据各开关设备的配置情况采用分块算法对配电网结构进行简化(具体流程参见图2)，然后以步骤A得到的模型为基础，计算简化后各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间：

λ_ti(t)＝∑λ_lt(t)l_t+∑λ_f(t)+(1-P_f)·[∑λ_lb(t)l_b+∑λ_t(t)]

r_ti＝[∑λ_ltl_tr_l+∑λ_fr_f+(1-P_f)·(∑λ_lbl_br_l+∑λ_tr_t)]/r_ti

λ_bi(t)＝∑λ_lb(t)l_b+∑λ_t(t)

r_bi＝(∑λ_lbl_br_l+∑λ_tr_t)/λ_bi

上式中，λ_ti为等效区域内主干线路的等效故障率，r_ti为等效区域内主干线路的等效故障修复时间，λ_bi为等效区域内支线的等效故障率，r_bi为等效区域内支线的等效故障修复时间，λ_lt、λ_f、λ_lb、λ_t分别为等效区域中主干线路、熔断器、支线、变压器的故障率，l_t、l_b分别为主干线路、支线的长度，P_f为熔断器的可靠动作概率，r_l、r_f、r_t分别为线路、熔断器、变压器的故障修复时间。

步骤C、先将各等效区域的可靠性数据带入改造位置及改造方式优化模型中，以全寿命周期成本最小为目标函数，得到配电终端的改造位置及改造方式决策模型，并基于设备长期时变失效率、配电网终端自动化模块可靠性对决策模块进行修正，其中，所述可靠性数据包括步骤B得到的各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间、通过配电终端对配电网可靠性的影响计算得到的各等效区域间的供电中断时间，其通过以下步骤获得：

步骤C1、先将负荷对故障的响应状态按故障区域、前向区域、后向区域、其他馈线分为负荷故障修复状态、负荷恢复状态、负荷转供状态、无影响状态(参见表1)，再将各馈线按分段开关分成各等效区域节点，建立等效区域节点间邻接矩阵A。

表1负荷对故障响应状态的划分结果

配电终端的自动化水平对配网供电可靠性的影响主要表现在故障定位、隔离和转供恢复的时间长短上。根据图3的时间划分情况可以看出，当配电网存在自动化程度不同的开关设备时，开关的动作次序不是由距离故障区域的远近，而是由开关的自动化程度来决定，即自动化高的开关先行动作。

步骤C2、为便于后期对各等效区域间的用户供电缺失时间进行判断，针对各等效区域建立恢复转供区域判断矩阵I，并将邻接矩阵A按开关类型进行转换，建立开关类型判断矩阵E^(k)；

步骤C3、通过分别分析故障区域节点对其余区域的影响情况来分析配电网的可靠性，确定区域节点i故障时，区域节点j的供电中断时间t_i,j的约束条件；

t_i,j≥I_i,j·t₄+(1-I_i,j)·t₇

上式中，I_i，j为恢复转供区域判断矩阵I中的元素，t₁为区域节点i与区域节点j均在故障区域或区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j不满足转供约束条件时的供电中断时间，t₂、t₃、t₄为区域节点i处于区域节点j的向前区域时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，t₅、t₆、t₇为区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j满足转供约束条件时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，m、n分别为相邻两等效区域的编号，

表示m、n两等效区域间的终端在区域节点i、j间的路径上，

为开关类型判断矩阵E^(k)中的元素，Ω_repair为故障修复状态集合，Ω_restore为负荷恢复状态集合，Ω_transfer为负荷转供状态集合，a_i，j为邻接矩阵A中的元素。

考虑到配电网通常呈现树状结构，父节点有一个，但子节点多个，在搭建模型计算中，再采用从故障区域向两端搜索的方法，会产生大量冗杂计算。鉴于分块后的等效区域节点是故障处理的最小单位，因此，本步骤通过分别分析故障区域节点对其余区域的影响情况，来综合分析配电网可靠性，其流程如图4所示。

步骤C4、依据故障区域的等效故障率及等效故障修复时间得到第k条馈线上的可靠性指标：

上式中，SAIFI_k(t)为第k条馈线的平均停电次数，单位为次/年·户，n_i、N_j分别为区域节点i、j内的用户数，SAIDI_k(t)为第k条馈线的平均故障停电持续时间，单位为小时/年·户，t_bj为区域节点j内支线的等效故障率，RS_k(t)为第k条馈线的供电可靠性，EENS_k(t)为第k条馈线的年供电缺失期望，单位为kW.h/年，L_j为区域节点j内的负荷功率；

步骤C5、综合处理各馈线的可靠性指标，得到各等效区域的可靠性指标：

上式中，n_k为第k条馈线上的用户总数，N_k为各等效区域的馈线总数。

由于目前的配网所带负荷增长迅速，配网中存在发生故障时，由于联络馈线容量不足，而产生部分区域无法转供的问题。因此通常将联络馈线容量作为约束条件，来避免现象对配电网可靠性评估带来影响。

∑S_t(i)≤S_max-S_t-S_l

为了解决成本的时间问题对决策的影响，引入年值系数和现值系数(P/F，α，n)，在考虑利率以及通货膨胀的情况下，将各年产生的成本转化在当前年下，并将全寿命周期的总成本折算为等效年均成本：

(P/F,α,n)＝(1+α)^-n

全寿命周期成本，通常由五个部分组成，将现值系数和等年值系数引进后，可得到其计算公式如下：

(1)初始投入成本

初始投入成本是指二遥、三遥模块的采购及其安装费用。对于采用手动控制的分段开关，由于其并未进行相应的改造，因此无相应成本产生。可以得到：

CI＝N_s2(Ce_s2+Cm_s2)+N_s3(Ce_s3+Cm_s3)

(2)运行维护成本

鉴于配电自动化终端属于无阻抗元件，在运行中不会产生能耗费，且配电自动化改造主要影响开关面对故障的响应时间，不会改变设备的失效率，因此可以认为在改造前后检修成本基本相同，将运行成本和检修维护成本合并考虑，该类成本主要体现在设备日常维护的花费上，可近似将其通过对设备现值乘以比例系数得到：

(3)故障成本

故障成本包括故障损失成本和故障修复成本。对于配电自动化终端改造，由在不同的改造方案下年供电缺失期望不同导致故障损失成本不同，但故障修复成本是不变的，因此在故障成本的计算中，忽略故障修复成本影响，仅考虑故障损失成本：

(4)退役成本

退役成本主要指二遥、三遥终端达到运行年限后的拆除费用，以及其可抵消部分成本的残值之差：

综合上述各类成本指标，可得不同方案下全寿命周期成本年值计算公式为：

LCC＝(CI+CO+CF+CD)×(A/P,α,T)

由此，以全寿命周期成本年值最小为目标函数，配电网转供容量限制，初始投资金额限制、可靠性限制为约束建立优化函数，同时考虑状态、供电缺失时间、转供容量、资金以及可靠性约束，使得最终的改造位置及改造方式决策模型如下：

min(CI+CO+CF+CD)×(A/P，α，T)

CI＝N_s2(Ce_s2+Cm_s2)+N_s3(Ce_s3+Cm_s3)

上式中，CI为初始投入成本、CO为运行维护成本、CF为故障成本、CD为退役处置成本，(A/P，α，T)为等年值折算系数，N_s2、N_s3分别为二遥开关、三遥开关的数量，Ce_S2为二遥开关的投资现值单价，包括通信装置辅助设备，CE_S3为三遥开关的投资现值单价，包括电动操作机构、电流互感器、电压互感器、直流电源、通信装置辅助设备，Cm_s2、Cm_s3分别为二遥、三遥开关的安装成本，N_k为系统中的馈线总数，Ce_s为分段开关的现值，N_s为系统中分段开关的数量，a为运行维护费用比例系数，T为全寿命周期年限，α为折现率，n为当前的年份值，P_s为单位电量平均停电损失费用，EENS为年电力不足期望指标，g为开关类型判断函数，b为拆除系数，c为残值率，S_kmax为第k条馈线的最大转供容量值，Ce_set为改造资金上限，RS为供电可靠性指标，h(t_i，j)为供电可靠性求取函数，RS_set为供电可靠性规定达标值。

由于出口断路器的存在，以及我国配电网开环运行的特点，各馈线拓扑上相互独立。因此以馈线为研究的单元，通过对不同馈线进行综合，得到系统的综合最优解。

选取各馈线的等效区域节点间状态矩阵A作为状态变量，采用遗传算法进行求解规划求解。由于是对现有网络进行改造，因此选取矩阵A非零元素进行整数编码，具体编码方案参见表2。

表2状态变量编码方案

所述基于设备长期时变失效率对决策模块进行修正是指对决策模块中的故障成本函数以及供电可靠性约束指标进行修正。

为保证模型的精度和前瞻性，将该模型中原先为定值的设备故障率λ变为随设备服役年限变化的变量λ(t)，从而相应的主干等效故障率、分支等效故障率也应随设备故障率的改变而改变，进而使各馈线可靠性指标也变为设备服役时间t的函数：

RS(t)＝h[t_i,j,λ_ti(t),λ_bi(t)]≥RS_set

上式中，h[t_i，j，λ_ti(t)，λ_bi(t)]为考虑时变失效率后的供电可靠性求取函数。

所述基于配电网终端自动化模块可靠性对决策模块进行修正是指对决策模块中二遥开关、三遥开关的故障恢复和转供时间进行修正。

本方法通过对等效区域间等效故障处置时间的修正，来消除配电自动化终端故障对配电网可靠性产生的影响。根据配电自动化终端可靠性，修正后的二遥、三遥开关的故障恢复和转供时间期望如下式所示：

上式中，t₃'、t₄'、t₆'、t₇'分别为修正后的二遥开关对应负荷恢复时间、修正后的二遥开关对应负荷转供时间、修正后的三遥开关对应负荷恢复时间、修正后的三遥开关对应负荷转供时间，P_F为配电自动化终端自动化模块的故障概率。

步骤D、以步骤C优化得到的改造位置及方式为已知量，将步骤A建立的短期设备时变失效率曲线模型和月负荷特性曲线带入改造时间优化模型中，以改造周期内的综合成本最小为目标函数，得到配电终端的改造时间决策模型。

配电自动化终端改造时间优化问题是一个以各待改造终端的改造开始时间为控制变量的多约束的优化问题。由于在改造计划优化过程中，需兼顾改造过程的经济性与可靠性，为使两个目标一致，将改造过程中配网的可靠性情况用故障成本来衡量，进而将改造优化目标转化为改造过程中的总会成本最小。

依据改造特点可将配电自动化终端改造成本分成三部分进行表示。第一部分为改造所投入的材料费用；第二部分为计划失负荷成本，即配电终端退出时负荷转移路径受限，导致电网直接失去部分负荷所产生得成本；最后一部分为改造随机失负荷成本，主要是指当终端改造时，配网安全裕度降低，其他设备发生故障引起系统失去负荷的风险变大，相比于未改造时产生更多缺供电量所产生的惩罚费用。综上所述，改造计划目标函数可由下式表示。

C_R2(t)＝P_r(t)·T_c0·C₀+C_s·A

根据配电终端改造的特点，建立改造时间决策模型的相应约束：

(1)配网安全约束

满足相应的电压、电流、潮流约束。确保当部分配电自动化终端退出运行时，转供线路上的电流及传输功率不出现过载现象。

U_{i min}＜U_i＜U_{i max}

∑S_kt(i)≤S_kmax-S_kt-S_kl

(2)配电终端改造约束

满足配电终端改造时应遵循的原则，改造约束包含改造时间约束、改造互斥约束、改造资金约束、改造资源约束。

为保证每个终端的改造时间都处于整个改造周期内，需满足：

ts_m∈{1,2,3,...,T}

ts_m+Td∈{1,2,3,...,T}

为保证重要负荷在改造时能够得到持续供电，互为备用通路的配电终端不能同时改造：

ts_m＞ts_n+Td_n-1

每一段改造时间内的设备采购成本应在允许范围内：

C_R1(t)≤C_{R1_set}(t)

由于受到人力、物力等限制，每段改造期内的实际改造终端台数在允许范围内：

(3)改造拓扑约束

对配电终端改造时，由于终端的退出运行，系统会改变运行方式进行负荷转移，为了方便保护装置进行整定，电网仍应保持辐射状运行：

g∈G

最后，依据目标函数和约束条件可建立配电终端的改造时间决策模型：

C_R2(t)＝P_r(t)·T_c0·C₀+C_s·A

上式中，T为整个改造周期，C_R为改造周期内的综合成本，C_R1、C_R2、C_R3分别为t时段内改造的材料成本、计划失负荷成本、随机失负荷成本，Ω(t)为t时段改造设备集合，C_m,n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端所花费的费用，包括自动化模块的采购费用及安装费用，P_r(t)为t时段由改造所造成的单位时间计划失负荷量，T_c0为计划停电持续时间，C₀为计划失负荷单位电价，C_s为倒闸操作的平均费用，A为判断因子，当改造需要网络进行倒闸操作时为1，反之为0，F_t，m为t时段下对配电终端m进行改造时可能出现的等效区域故障集，p_f为t时段下等效区域f出现故障的概率，P_f,t,m为t时段下对终端m进行改造时等效区域f出现故障所产生的单位时间随机失负荷量，P_f,t,0为t时段下无终端改造时等效区域f出现故障所产生的单位时间随机失负荷量，T_c1为非计划停电持续时间，C₁为随机失负荷单位电价，xs_m，t为配电终端m的改造起始状态变量，ts_m为待改造终端m的改造开始时间，ts_n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端的改造开始时间，Td_n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端所持续的时间，U_i、U_{i cin}、U_{i max}分别为区域节点i处的节点电压及其上、下限值，S_kt(i)为区域节点i处上所带负荷的容量、S_kmax为第k条馈线允许通过的最大潮流值，S_kt为转供馈线所带负荷容量之和，S_kl为损耗容量值，C_{R1_set}(t)为t时段内允许投入的改造采购成本，M为待改造的配电终端总数，x_m，t为配电终端m在t时段的状态变量，N_set(t)为t时段可进行改造的配电终端数量，g为负荷转移后的配电网的拓扑结构，G为配电网辐射状拓扑结构。

为考察本发明方法的有效性，本发明一方面验证了配电终端的改造位置及改造方式决策模型的可行性，并对模型的修正做仿真比对，另一方面，对所提出的改造时间决策模型做仿真分析，比对优化前后的综合费用，验证算法的优越性。

本发明选取我国南方某省实际配电网数据进行仿真验证，将配网分块简化为对应等效区域(参见图5)，该网络共包含5条相互为联络的馈线，57个等效区域，53组分段开关及4组联络开关，配电终端的改造位置及改造方式决策模型的仿真结果见表3、表4，其中，种群数量取100，迭代次数取100，交叉概率0.6，变异概率0.2。

表3终端改造位置及改造方式的优化结果

表4各方案下的全寿命成本年值及可靠性数据

相比于不改造方案，本发明方法优化方案使得供电显著可靠性提升，同时成本年值降低7.15万元/年；相比于全三遥改造方案，其供电可靠性同样满足系统需求，但成本年值减少近20万/年。

另外，采用本发明所述方法进行修正后，配电终端的改造位置及改造方式发生了改变，结果如表6所示，再对其供电可靠性进行逐年分析，可以看到此时在终端的寿命周期内均达到要求值，表7给出了改造前后各指标对比：

表6考虑时变失效率的终端改造位置及改造方式的优化结果

表7考虑时变失效率前、后的全寿命成本年值及可靠性数据

图6给出了采用恒定失效率和时变失效率计算时适应度函数的收敛情况，可以看出，采用遗传算法求解本发明模型，结果可以快速收敛。

以上图表可看出，在系统设备寿命末期，由于老化现象的存在，系统可靠性也会随之变化，这种现象在设备时同投运时最为明显，各设备的同时老化会使系统可靠性断崖式下跌。对于这种现象再采用恒定失效率进行决策优化，会使改造方案在后期难以满足配网可靠性要求，因此将时变失效率纳入配电终端决策会使决策更加精准且具有前瞻性。

表8给出了在考虑设备失效率的老化特性时，不同终端自动化可靠度对最优改造方案及其成本年值的影响情况：

表8考虑终端自动化可靠性的全寿命成本年值及可靠性数据

上表显示，随着配电终端自动化可靠度的降低，改造的全寿命周期成本年值逐步增加，终端的改造数量先减少，随后增加。这是因为，在前期，由于配电终端可靠度降低，配电终端改造后带来的可靠性收益降低，当可靠性收益小于配电终端的成本时，改造的数量就会相应的减少。但随着终端可靠度的进一步降低，系统的供电可靠性无法达到约束要求，此时增加自动化终端数量来提升可靠性。

选用表8中终端自动化可靠度为0.98下的优化结果作为已知量，对各终端改造的时序进行优化，取一周为一个改造时段，改造的相关数据参见表9，结果参见表10：

表9改造时间优化的相关参数

表10本发明方法和传统方法对改造时间的优化结果对比

本发明方法将12-13、51-52位置终端调整至2月、1月进行改造，这是考虑到，12-13、51-52位置终端后带有商业负荷，将其改造时间从负荷高峰以及元件故障率较高的3月、5月，更换到故障率及负荷需求较低的2月、1月，会使计划停电损失以及随机停电损失显著减少，提升整个改造的综合效益。同时将联络开关改造放在5、6两月，是因为联络开关通常处于断开状态，对其进行改造不会产生计划失负荷且产生随机失负荷概率较低。同时此时每个时间段内只有联络开关进行改造，这可避免还有其他终端一同改造时面临的缺乏转供路径的困境。

图7给出了改造周期内各月失负荷成本的对比情况，由该图可以看到，若采用传统方法，在整个改造周期内的失负荷成本为39.66万元，综合成本为109.46万元，通过本发明方法优化后，改造期间内的失负荷成本下降为33.59万元，综合成本下降为103.39万元，相比之下，整个改造周期内共节约成本6.07万元，充分验证了本发明方法的可行性及实用性。

Claims (4)

1.一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，其特征在于：

所述方法依次包括以下步骤：

步骤A、根据配电网中各开关设备的寿命及故障数据，建立长、短期设备时变失效率曲线模型并对模型进行精确化处理，其中，所述短期设备时变失效率曲线模型的建立和精确化处理依次包括以下步骤：

步骤A1、基于配电网中各开关设备的寿命及故障数据，采用基波傅里叶函数或多元高斯分布拟合，建立短期失效率曲线模型；

步骤A2、基于短期失效率曲线模型，利用收集的历史气候信息及其故障情况建立天气-故障模型：

上式中，

为统计的开关设备的故障率均值，N、S、T分别为观测周期内正常、恶劣、极端天气的所占时间，P_s、P_T分别为观测周期内故障发生时处在恶劣、极端天气下的比例，ω为天气程度，0、1、2分别代表正常、恶劣、极端天气；

步骤A3、根据各开关设备所在的地区、一个月中正常和恶劣极端天气的时长数得到该地区开关设备的月失效率模型，该模型即为精确化处理后的短期设备时变失效率曲线模型：

上式中，λ(i)为设备m在i月下的月故障率，λ(0)、λ(1)、λ(2)分别为正常、恶劣、极端天气下设备的故障率，N_m(i)、S_m(i)、T_m(i)分别为设备m所在地区i月内正常、恶劣、极端天气的小时数；

所述长期设备时变失效率曲线模型的建立和精确化处理依次包括以下步骤：

步骤A4、基于开关设备的故障数据，采用最小二乘法拟合，建立基于威布尔分布的失效率曲线模型，同时根据预防性检修的基础数据确定改善因子及衰减因子，再通过下式计算修正后的等效役龄：

q_k＝q₁*δ^k-1

上式中，τ为修正后的等效役龄，t为开关设备的实际运行时间，T为预防性检修周期，K为开关设备所经历的预防检修次数，q_k为第K次检修的修正系数，δ为衰退因子；

步骤A5、将修正后的役龄代替原始役龄，得到考虑设备预防性检修的失效率曲线模型：

上式中，η为尺度参数，表征分布的数值大小，m为形状参数，表征分布增减变化趋势；

步骤A6、先对各开关设备的状态进行评分，并通过基于威布尔分布的失效率曲线模型找出对应服役时间下开关设备的失效率，同时统计其在不同服役年份下的健康指数均值，再根据反演法或最小二乘法计算比例参数K_b和曲率参数C，然后将开关设备在不同役龄下的健康指数数据带入考虑设备预防性检修的失效率曲线模型中，得到对应的失效率值，最后和基于威布尔分布的失效率曲线模型比较，得到考虑预防性检修和状态评分的失效率曲线模型；

步骤B、先采集配电网的网架拓扑结构数据，并依据各开关设备的配置情况采用分块算法对配电网结构进行简化，然后以步骤A得到的模型为基础，计算简化后各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间；

步骤C、将各等效区域的可靠性数据带入改造位置及改造方式优化模型中，以全寿命周期成本最小为目标函数，得到配电终端的改造位置及改造方式决策模型，其中，所述可靠性数据包括步骤B得到的各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间、通过分析配电终端对配电网可靠性的影响计算得到的各等效区域间的供电中断时间，所述改造位置及改造方式决策模型为：

min(CI+CO+CF+CD)×(A/P，α，T)

CI＝N_s2(Ce_s2+Cm_s2)+N_s3(Ce_s3+Cm_s3)

上式中，CI为初始投入成本、CO为运行维护成本、CF为故障成本、CD为退役处置成本，(A/P，α，T)为等年值折算系数，N_s2、N_s3分别为二遥开关、三遥开关的数量，Ce_s2为二遥开关的投资现值单价，包括通信装置辅助设备，Ce_S3为三遥开关的投资现值单价，包括电动操作机构、电流互感器、电压互感器、直流电源、通信装置辅助设备，Cm_s2、Cm_s3分别为二遥、三遥开关的安装成本，N_k为系统中的馈线总数，Ce为分段开关的现值，N_s为系统中分段开关的数量，a为运行维护费用比例系数，T为全寿命周期年限，α为折现率，n为当前的年份值，P_s为单位电量平均停电损失费用，EENS为年电力不足期望指标，b为拆除系数，c为残值率，a_i，j为邻接矩阵A中的元素，I_i，j为恢复转供区域判断矩阵I中的元素，

为开关类型判断矩阵E^(k)中的元素，g为开关类型判断函数，t₁为区域节点i与区域节点j均在故障区域或区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j不满足转供约束条件时的供电中断时间，t₂、t₃、t₄为区域节点i处于区域节点j的向前区域时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，t₅、t₆、t₇为区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j满足转供约束条件时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，

表示m、n两等效区域间的终端在区域节点i、j间的路径上，S_kt(i)为区域节点i处上所带负荷的容量，S_kmax为第k条馈线的最大转供容量值，S_kt为转供馈线所带负荷容量之和，S_kl为损耗容量值，Ce_set为改造资金上限，RS为供电可靠性指标，h(t_i，j)为供电可靠性求取函数，RS_set为供电可靠性规定达标值；

步骤D、以步骤C优化得到的改造位置及改造方式为已知量，将步骤A建立的短期设备时变失效率曲线模型和月负荷特性曲线带入改造时间优化模型中，以改造周期内的综合成本最小为目标函数，得到配电终端的改造时间决策模型，其中，所述改造时间决策模型为：

C_R2(t)＝P_r(t)·T_c0·C₀+C_s·A

上式中，T为整个改造周期，C_R为改造周期内的综合成本，C_R1、C_R2、C_R3分别为t时段内改造的材料成本、计划失负荷成本、随机失负荷成本，Ω(t)为t时段改造设备集合，C_m，n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端所花费的费用，包括自动化模块的采购费用及安装费用，P_r(t)为t时段由改造所造成的单位时间计划失负荷量，T_c0为计划停电持续时间，C₀为计划失负荷单位电价，C_s为倒闸操作的平均费用，A为判断因子，当改造需要网络进行倒闸操作时为1，反之为0，F_tm为t时段下对配电终端m进行改造时可能出现的等效区域故障集，p_f为t时段下等效区域f出现故障的概率，P_f，t，m为t时段下对终端m进行改造时等效区域f出现故障所产生的单位时间随机失负荷量，P_f，t，0为t时段下无终端改造时等效区域f出现故障所产生的单位时间随机失负荷量，T_c1为非计划停电持续时间，C₁为随机失负荷单位电价，xs_m，t为配电终端m的改造起始状态变量，ts_m为待改造终端m的改造开始时间，ts_n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端的改造开始时间，Td_n为将配电终端m改造为种类是n的自动化终端所持续的时间，U_i、U_{i min}、U_{i max}分别为区域节点i处的节点电压及其下、上限值，S_kt(i)为区域节点i处上所带负荷的容量，S_kmax为第k条馈线允许通过的最大潮流值，S_kt为转供馈线所带负荷容量之和，S_kl为损耗容量值，C_{R1_set}(t)为t时段内允许投入的改造采购成本，M为待改造的配电终端总数，x_m，t为配电终端m在t时段的状态变量，N_set(t)为t时段可进行改造的配电终端数量，g为负荷转移后的配电网的拓扑结构，G为配电网辐射状拓扑结构。

2.根据权利要求1所述的一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，其特征在于：

步骤B中，所述各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间由下式计算得到：

λ_ti(t)＝∑λ_lt(t)l_t+∑λ_f(t)+(1-P_f)·[∑λ_lb(t)l_b+∑λ_t(t)]

r_ti＝[∑λ_ltl_tr_l+∑λ_fr_f+(1-P_f)·(∑λ_lbl_br_l+∑λ_tr_t)]/r_ti

λ_bi(t)＝∑λ_lb(t)l_b+∑λ_t(t)

r_bi＝(∑λ_lbl_br_l+∑λ_tr_t)/λ_bi

上式中，λ_ti为等效区域内主干线路的等效故障率，r_ti为等效区域内主干线路的等效故障修复时间，λ_bi为等效区域内支线的等效故障率，r_bi为等效区域内支线的等效故障修复时间，λ_lt、λ_f、λ_lb、λ_t分别为等效区域中主干线路、熔断器、支线、变压器的故障率，l_t、l_b分别为主干线路、支线的长度，P_f为熔断器的可靠动作概率，r_l、r_f、r_t分别为线路、熔断器、变压器的故障修复时间。

3.根据权利要求1所述的一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，其特征在于：

步骤C中，所述各等效区域的可靠性数据通过以下步骤获得：

步骤C1、先将负荷对故障的响应状态按故障区域、前向区域、后向区域、其他馈线分为负荷故障修复状态、负荷恢复状态、负荷转供状态、无影响状态，再将各馈线按分段开关分成各等效区域节点，建立等效区域节点间邻接矩阵A；

步骤C2、针对各等效区域建立恢复转供区域判断矩阵I，并将邻接矩阵A按开关类型进行转换，建立开关类型判断矩阵E^(k)；

步骤C3、通过分别分析故障区域节点对其余区域的影响情况来分析配电网的可靠性，确定区域节点i故障时区域节点j的供电中断时间t_i，j的约束条件：

t_i，j≥I_i，j·t₄+(1-I_i，j)·t₇

上式中，I_i，j为恢复转供区域判断矩阵I中的元素，t₁为区域节点i与区域节点j均在故障区域或区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j不满足转供约束条件时的供电中断时间，t₂、t₃、t₄为区域节点i处于区域节点j的向前区域时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，t₅、t₆、t₇为区域节点i处在区域节点j的后向区域且区域节点j满足转供约束条件时两者之间分别在只采用手动开关连接、有二遥开关连接、有三遥开关连接状况下的供电中断时间，m、n分别为相邻两等效区域的编号，

表示m、n两等效区域间的终端在区域节点i、j间的路径上，

为开关类型判断矩阵E^(k)中的元素，Ω_repair为故障修复状态集合，Ω_restore为负荷恢复状态集合，Ω_transfer为负荷转供状态集合，a_i，j为邻接矩阵A中的元素；

步骤C4、依据故障区域的等效故障率及等效故障修复时间得到第k条馈线上的可靠性指标：

上式中，SAIFI_k(t)为第k条馈线的平均停电次数，单位为次/年·户，n_i、N_j分别为区域节点i、j内的用户数，SAIDI_k(t)为第k条馈线的平均故障停电持续时间，单位为小时/年·户，t_bj为区域节点j内支线的等效故障率，RS_k(t)为第k条馈线的供电可靠性，EENS_k(t)为第k条馈线的年供电缺失期望，单位为kW.h/年，L_j为区域节点j内的负荷功率；

步骤C5、综合处理各馈线的可靠性指标，得到各等效区域的可靠性指标：

上式中，n_k为第k条馈线上的用户总数，N_k为各等效区域的馈线总数。

4.根据权利要求1所述的一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，其特征在于：

步骤C还包括基于设备长期时变失效率的决策模块修正、基于配电网终端自动化模块可靠性的决策模块修正；

所述基于设备长期时变失效率的决策模块修正是指对决策模块中的故障成本函数以及供电可靠性约束指标进行如下修正：

RS(t)＝h[t_ij，λ_ti(t)，λ_bi(t)]≥RS_set

上式中，h[t_i，j，λ_ti(t)，λ_bi(t)]为考虑时变失效率后的供电可靠性求取函数；

所述基于配电网终端自动化模块可靠性的决策模块修正是指对决策模块中二遥开关、三遥开关的故障恢复和转供时间进行如下修正：

上式中，t₃′、t₄′、t₆′、t₇′分别为修正后的二遥开关对应负荷恢复时间、修正后的二遥开关对应负荷转供时间、修正后的三遥开关对应负荷恢复时间、修正后的三遥开关对应负荷转供时间，P_F为配电自动化终端自动化模块的故障发生概率。

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