CN107609725B - 一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法，所述方法首先收集地区电网和各变电站内部元件的可靠性参数数据以及变电站内部继电保护的基本参数数据；然后建立电网和变电站内部元件的马尔科夫状态模型及继电保护隐性故障模型，确定元件和继电保护各状态的发生概率；再采用改进的非序贯蒙特卡洛模拟法对系统状态进行抽样；最后采用基于直流潮流的负荷削减优化模型分析系统状态的失负荷风险，计算输电网的风险指标并根据风险指标对输电网的风险进行评估。本发明可以在最大程度上反映变电站对输电网风险评估的影响，在满足计算精度的前提下，进一步提高了风险评估的精度和实时性，能够为电网运行人员了解电网的实时风险提供可靠依据。

Description

一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法

技术领域

本发明涉及一种能够对电网的运行风险做出准确评估的方法，属于输配电技术领域。

背景技术

在电力系统中，变电站作为电网中的关键环节，承担着从输电网到用户的供电任务，其主接线直接影响到电网的安全稳定和供电的可靠性。因此，研究考虑变电站影响的输电网风险评估方法具有重要的现实意义。

在实际电网中，由于变电站与电网之间的相互影响，同样接线形式的变电站可靠性可能会随着变电站在系统中作用和位置的不同而变化。所以，从电网角度评估系统风险时需考虑变电站对电网的影响。目前考虑变电站影响的输电网风险评估方法可分为两类，一是先对变电站主接线进行可靠性分析，然后将其等效为一个具有故障概率的母线节点，从而实现变电站主接线与输电网的接合，这种方法在提高电网评估速度的同时，也淡化了变电站主接线对电网的影响；二是采用解析法和蒙特卡洛模拟解析法相结合的混合法，首先利用最小割集法获得变电站的故障割集，在此基础上对输电网的设备进行状态抽样，在完成规定时间的模拟后，计算出整个输电网的风险指标，该方法难以模拟变电站内部元件故障的随机性，并且在相同的计算精度下耗费时间较多。因此现有的考虑变电站影响的输电网风险评估方法在评估精度方面还不够理想，还需进一步进行研究。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术之弊端，提供一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法，为电网运行人员了解电网的实时风险提供可靠依据。

本发明所述问题是以下述技术方案解决的：

一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法，所述方法首先收集地区电网和各变电站内部元件的可靠性参数数据以及变电站内部继电保护的基本参数数据；然后建立电网和变电站内部元件的马尔科夫状态模型及继电保护隐性故障模型，确定元件和继电保护各状态的发生概率；再采用改进的非序贯蒙特卡洛模拟法对系统状态进行抽样；最后采用基于直流潮流的负荷削减优化模型分析系统状态的失负荷风险，计算输电网的风险指标并根据风险指标对输电网的风险进行评估。

上述考虑变电站影响的输电网风险评估方法，所述方法包括以下步骤：

a.收集地区电网和各变电站内部元件的可靠性参数数据，以及变电站内部继电保护的基本参数数据，并利用以下公式将变电站内部元件的可靠性参数处理成联系数的形式：

其中，δ_l为元件l的可靠性参数，δ_l,k为第k年元件l可靠性参数的统计数据，

为元件l可靠性参数的平均值，δ_l,max表示元件l可靠性参数的最大值，i 称为δ_l,max的取值因子，i∈[-1,1]，max(δ_l)表示统计年限内元件l可靠性参数的最大数值，min(λ_l)表示统计年限内元件l可靠性参数的最小数值；

b.建立电网和变电站内部元件的马尔科夫状态模型，同时建立继电保护隐性故障模型，确定元件和继电保护各状态的发生概率；

1)断路器模型

采用断路器四状态模型，包括正常状态(N)、计划检修状态(M)、扩大型故障状态(S)和在修状态(R)，用λ_S表示扩大型故障率，μ_S表示扩大型故障修复率，λ_R为故障率，μ_R为故障修复率，λ_M为计划检修率，μ_M为计划检修修复率，设 P_N、P_M、P_S、P_R分别表示元件处于正常状态、计划检修状态、扩大型故障状态和在修状态的概率，P_N+P_S+P_R+P_M＝1，在稳态情况下，断路器的马尔可夫状态方程为：

断路器各状态的发生概率为：

2)母线和站内变压器模型

母线和站内变压器可能的状态包括正常状态、计划检修状态和扩大型故障状态，由马尔可夫状态方程求得母线和站内变压器在各个状态的概率：

3)隔离开关模型

将隔离开关按照可靠性逻辑合并到与其相连的断路器或母线中，假设有n 个元件，元件的故障率和修复率分别为λ_t和μ_t(t＝1,2,…,n)，n个元件的可靠性逻辑关系为串联，经合并后可得等效元件的故障率λ_equal和修复率μ_equal：

4)输电线路和变压器模型

输电线路和变压器可能的状态包括正常状态(N)和故障状态(F)，设P_N、P_F分别表示输电线路或变压器处于正常状态和故障状态的概率，由马尔可夫状态方程可求得输电线路和变压器在各个状态的概率：

式中，λ为故障率，μ为检修率；

5)继电保护隐性故障模型

假设：电力系统配置两套主保护，继电保护各单元的故障率λ和检修率μ均为常数，并且其维修度、可靠度都服从指数分布；每套保护装置的状态是相互独立的；各继电保护单元不会同时发生故障，故障有先有后；不考虑断路器故障和人为失误，继电保护可能的状态包括6种：状态1表示一次设备和两套主保护均处于正常状态，后备保护正常且处于备用状态；状态2表示一次设备故障，主保护正常动作，后备保护正常且处于备用状态；状态3表示一次设备故障时，一套主保护发生拒动，另一套主保护正常动作；状态4表示两套主保护均发生拒动，后备保护正常动作；状态5表示一次设备正常时，1套主保护误动；状态6表示一次设备正常，两套主保护均误动，根据马尔科夫状态空间法，继电保护的状态转移矩阵为：

用P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分别表示状态1至状态6的概率，利用马尔科夫逼近原理，求得继电保护各状态的概率：

式中：

λ_T为被保护一次设备的停运率，μ_T为被保护一次设备的修复率，λ_J为继电保护拒动率，λ_W为继电保护误动率，μ_J和μ_W分别为继电保护拒动和误动的修复率；

配置两套主保护的继电保护系统的误动率P_W、拒动率P_J、可用度A和不可用度C分别为：

c.利用改进的非序贯蒙特卡洛模拟法对系统状态进行抽样，具体实现方法如下：

①利用传统的非序贯蒙特卡洛模拟法对电网元件和变电站内部继电保护进行抽样：

令t_u表示第u个元件的状态，对元件u产生一个在区间[0,1]内均匀分布的随机数R_u：

式中：P_N表示元件处于正常状态的概率，t_u＝0表示元件u处于正常状态，t_u＝1 表示元件u处于故障状态；

②利用基于极限场景集的非序贯蒙特卡洛模拟法对变电站内部变压器进行抽样：

令s_r表示第r个变压器的状态，对变压器r产生一个在区间[0,1]内均匀分布的随机数R_r，变压器r的正常状态概率包络在波动区间

中，最坏场景是当

扩大型状态概率为

时，状态抽样满足以下原则：

最好场景是当

计划检修状态概率为

时，状态抽样满足以下原则：

式中：s_r＝0表示第r个变压器处于正常状态，s_r＝1表示第r个变压器处于扩大型故障状态，s_r＝2表示第r个变压器处于计划检修状态；P_N表示正常状态的概率，P_M表示计划检修状态的概率，P_S表示扩大型故障状态的概率，

表示正常状态的最小概率，

表示正常状态的最大概率；

d.采用基于直流潮流的负荷削减优化模型分析系统状态的失负荷风险，计算输电网的风险指标：

负荷削减优化模型的目标函数为：

约束条件如下：

PG-PD+C＝Bθ

0≤C_i≤PD_i,i∈ND

式中：C_i表示节点i的负荷削减量，PG_i表示调整后i节点发电机的出力，PD_i表示节点i的原始负荷，NF和ND分别为发电机节点和负荷节点的集合；PG、PD和C 分别表示节点的电源有功功率、有功功率负荷和负荷削减量，均为(n-1)维列向量；PG_i、PD_i和C_i分别表示i节点的电源有功功率、有功功率负荷和负荷削减量；B、θ分别为节点导纳矩阵的虚部和各节点的电压相角向量，θ_i和θ_j分别表示 i、j节点的电压相角，x_ij为支路ij的线路阻抗；

表示节点i发电机有功出力的下限和上限，P_ij、

表示支路ij的潮流和潮流上限；

输电网风险评估指标包括负荷削减频率PLC、期望缺供电量EENS、期望负荷削减频率EFLC和负荷削减平均持续时间ADLC，各个指标的计算公式如下：

式中：NL为负荷曲线分级数，F_i是第i个负荷水平下系统全部失效状态集合，N_i表示第i个负荷水平下总的抽样次数，n(s)是抽样中状态s发生的次数， T_i表示第i个负荷水平下的时间长度，T表示负荷曲线的时间全长，C(s)是状态 s的切负荷量，m(s)为离开状态s的转移率总数，λ_j是元件离开状态s的第j个转移率；

e.根据输电网的四个风险指标对输电网的风险进行评估，风险指标的值越大，说明输电网的风险越大。

上述考虑变电站影响的输电网风险评估方法，所述变电站内部元件的可靠性参数数据包括各元件的扩大型故障率、扩大型故障修复率、故障率、故障修复率、计划检修率和计划检修修复率；所述变电站内部继电保护的基本参数数据包括被保护一次设备的停运率、被保护一次设备的修复率、继电保护拒动率、误动率、继电保护拒动和误动的修复率。

本发明综合考虑了变电站内部多个因素对输电网的影响，可以在最大程度上反映变电站对输电网风险评估的影响，在满足计算精度的前提下，进一步提高了风险评估的精度和实时性，能够为电网运行人员了解电网的实时风险提供可靠依据。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是断路器四状态模型；

图3是母线和站内变压器状态模型；

图4是输电线路和变压器状态模型；

图5是继电保护状态模型。

文中各符号为：

λ₁为元件l的故障率，λ_l,k为第k年元件l故障率的统计数据，

为元件l 故障率的平均值，λ_l,max表示元件l故障率的最大值，i称为λ_l,max的取值因子， max(λ_l)表示统计年限内元件l的最大故障率，min(λ_l)表示统计年限内元件l的最小故障率。

λ_S表示扩大型故障率，μ_S表示扩大型故障修复率，λ_R为故障率，μ_R为故障修复率，λ_M为计划检修率，μ_M为计划检修修复率；P_N、P_M、P_S、P_R分别表示元件处于正常状态、计划检修状态、扩大型故障状态和在修状态的概率。

λ_equal和μ_equal分别表示等效元件的故障率和修复率，λ_T为被保护一次设备的停运率，μ_T为被保护一次设备的修复率，λ_J为继电保护拒动率，λ_W为继电保护误动率，μ_J和μ_W分别为继电保护拒动和误动的修复率。U表示正常状态，D表示故障状态，S表示后备保护处于备用状态，J表示继电保护拒动，W表示继电保护误动。P_W、P_J、A和C分别表示继电保护系统的误动率、拒动率、可用度和不可用度。

t_u表示第u个元件的状态；s_r表示第r个变压器的状态；R_r表示一个在区间 [0,1]内均匀分布的随机数。

C_i表示节点i的负荷削减量，PG_i表示调整后i节点发电机的出力，PD_i表示节点i的原始负荷，NF和ND分别为发电机节点和负荷节点的集合；PG、 PD和C分别表示节点的电源有功功率、有功功率负荷和负荷削减量，均为(n-1) 维列向量；PG_i、PD_i和C_i分别表示i节点的电源有功功率、有功功率负荷和负荷削减量；B、θ分别为节点导纳矩阵的虚部和各节点的电压相角向量，θ_i和θ_j分别表示i、j节点的电压相角，x_ij为支路ij的线路阻抗；

表示节点i发电机有功出力的下限和上限，P_ij、

表示支路ij的潮流和潮流上限。

PLC、EENS、EFLC和ADLC分别表示负荷削减频率、期望缺供电量、期望负荷削减频率和负荷削减平均持续时间。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法，下面结合附图和具体实施例对本发明作详细说明，其步骤如下：

(1)收集地区电网和各变电站内部元件的可靠性参数数据(包括各元件的扩大型故障率、扩大型故障修复率、故障率、故障修复率、计划检修率和计划检修修复率)，以及变电站内部继电保护的基本参数数据(包括被保护一次设备的停运率、被保护一次设备的修复率、继电保护拒动率、误动率、继电保护拒动和误动的修复率)，并利用以下公式将变电站内部元件的上述可靠性参数处理成联系数的形式，以变电站内部元件的故障率为例，具体转换方法如下：

1)根据电网和变电站中元件的统计数据，找出元件参数的最大值、最小值，计算统计时间内元件参数的平均值，假定元件l的故障率为λ₁；则元件故障率的最大值和最小值分别为λ_l,max和λ_l,min，平均故障率为

2)将元件可靠性参数处理成联系数的形式，公式如下：

其中，λ_l,k为第k年元件l故障率的统计数据，

为元件l故障率的平均值，λ_l,max表示元件l故障率的最大值，i∈[-1,1]，λ_l,max和i共同决定了元件l平均故障率的不确定波动范围，max(λ_l)表示统计年限内元件l的最大故障率，min(λ_l)表示统计年限内元件l的最小故障率。

上述公式(1)～(2)同样可用于变电站元件的扩大型故障率、扩大型故障修复率、故障率、故障修复率、计划检修率和计划检修修复率的转换；同时，变电站内部继电保护的基本参数数据(包括被保护一次设备的停运率、被保护一次设备的修复率、继电保护拒动率、误动率、继电保护拒动和误动的修复率) 也可按照上述公式转换为联系数的形式。

例如，根据全国输变电设施的统计数据，架空线路故障率为0.233次 /(100km·a)，设架空线路长度为100km，则其平均故障率为0.233次/年。假设架空线路6年的统计数据为λ_l,1＝0.2351；λ_l,2＝0.2322；λ_l,3＝0.2315；λ_l,4＝0.2318；λ_l,5＝0.2336；λ_l,6＝0.2329；利用上述公式可计算得：

λ_l,max＝max(|0.2351-0.2329|,|0.2315-0.2329|)＝0.0022 (4)

λ_l＝0.2329+0.0022i (5)

(2)建立电网和变电站内部元件的马尔科夫状态模型，同时建立继电保护隐性故障模型，确定元件和继电保护各状态的发生概率：

1)断路器模型

断路器有三种失效模式：主动失效，非主动失效和断路器的拒动。根据断路器不同的失效模式对周围元件造成的影响，采用断路器四状态模型，包括正常状态(N)、计划检修状态(M)、扩大型故障状态(S)和在修状态(R)，如图2所示。

其中，λ_S表示扩大型故障率，μ_S表示扩大型故障修复率，λ_R为故障率，μ_R为故障修复率，λ_M为计划检修率，μ_M为计划检修修复率。

设P_N、P_M、P_S、P_R分别表示元件处于正常状态、计划检修状态、扩大型故障状态和在修状态的概率，则有：

P_N+P_S+P_R+P_M＝1

在稳态情况下，断路器的马尔可夫状态方程为：

联立以上两式求解可得：

2)母线和站内变压器模型

母线和变压器属于静态元件，其故障时均会引起相邻的断路器动作，所以它们的失效后果均为扩大型故障。因此，母线和站内变压器可能的状态包括正常状态、计划检修状态和扩大型故障状态，其状态空间转移图如图3所示。

同样地，由马尔可夫状态方程可求得母线和站内变压器在各个状态的概率：

3)隔离开关模型

当隔离开关发生故障时，其引起的后果与它们相连的元件发生故障一样。一般的处理方法是将隔离开关按照可靠性逻辑合并到与其相连的断路器或母线中，从而简化变电站内部元件的状态模型，提高风险评估的效率。假设有n个元件，元件的故障率和修复率分别为λ_t和μ_t(t＝1,2,…,n)，n个元件的可靠性逻辑关系为串联，经合并后可得等效元件的故障率λ_equal和修复率μ_equal。

4)输电线路和变压器模型

由于本专利的侧重点是变电站对电网的影响，故输电网中的线路和变压器采用最简单的两状态模型，包括正常状态(N)和故障状态(F)，其状态空间转移图如图4所示。

由马尔可夫状态方程可求得输电线路和变压器在各个状态的概率：

5)隐性故障模型

220kV及以上的电力系统中通常配置两套主保护，在建立考虑隐形故障的继电保护模型时，需要作出以下假设：继电保护各单元的故障率λ和检修率μ均为常数，并且其维修度、可靠度都服从指数分布；每套保护装置的状态是相互独立的；各继电保护单元不会同时发生故障，故障有先有后；不考虑断路器故障和人为失误。继电保护的状态模型如图5所示。

其中，λ_T为被保护一次设备的停运率，μ_T为被保护一次设备的修复率，λ_J为继电保护拒动率，λW为继电保护误动率，μ_J和μW分别为继电保护拒动和误动的修复率。U表示正常状态，D表示故障状态，S表示后备保护处于备用状态， J表示继电保护拒动，W表示继电保护误动。状态1表示一次设备和两套主保护均处于正常状态，后备保护正常且处于备用状态；状态2表示一次设备故障，主保护正常动作，后备保护正常且处于备用状态；状态3表示一次设备故障时，一套主保护发生拒动，另一套主保护正常动作；状态4表示两套主保护均发生拒动，后备保护正常动作；状态5表示一次设备正常时，1套主保护误动；状态6表示一次设备正常，两套主保护均误动。

根据马尔科夫状态空间法，可列写出继电保护的状态转移矩阵：

利用马尔科夫逼近原理，可求得继电保护各状态的概率：

式中：

因此，配置两套主保护的继电保护系统的误动率P_W、拒动率P_J、可用度A 和不可用度C分别为：

(3)利用改进的非序贯蒙特卡洛模拟法对系统状态进行抽样，具体实现方法如下：

1)利用传统的非序贯蒙特卡洛模拟法对电网元件进行抽样；

对于电网元件而言，采用传统的蒙特卡洛模拟抽样，令t_u表示第u个元件的状态，对元件u产生一个在区间[0,1]内均匀分布的随机数R_u，

式中：P_N表示元件处于正常状态的概率，t_u＝0表示元件u处于正常状态，t_u＝1 表示元件u处于故障状态。

2)利用基于极限场景集的非序贯蒙特卡洛模拟法对变电站内部元件进行抽样，同时利用非序贯蒙特卡洛模拟法抽样继电保护状态。

对于变电站内部元件，采用基于极限场景集的蒙特卡洛模拟法进行抽样，极限场景集分为最好场景和最坏场景，最好场景是指对变电站主接线风险评估结果最有利的场景，最坏场景是指对变电站主接线风险评估结果最不利的场景。以变压器为例，令s_r表示第r个变压器的状态，对变压器r产生一个在区间[0,1] 内均匀分布的随机数R_r，变压器r的正常状态概率包络在波动区间

中，最坏场景是当

扩大型状态概率为

时，状态抽样满足以下原则：

最好场景是当

计划检修状态概率为

时，状态抽样满足以下原则：

式中：s_r＝0表示第r个变压器处于正常状态，s_r＝1表示第r个变压器处于扩大型故障状态，s_r＝2表示第r个变压器处于计划检修状态；P_N表示正常状态的概率，P_M表示计划检修状态的概率，P_S表示扩大型故障状态的概率，

表示正常状态的最小概率，

表示正常状态的最大概率。

对于变电站内部继电保护而言，采用传统的蒙特卡洛模拟抽样，状态抽样原则同样满足公式(6)。

(4)识别并分析系统状态，采用基于直流潮流的负荷削减优化模型分析系统状态的失负荷风险，计算输电网的风险指标，具体实现方法如下：

负荷削减优化模型的目标函数：

约束条件：

PG-PD+C＝Bθ(11)

0≤C_i≤PD_i,i∈ND (14)

式中：C_i表示节点i的负荷削减量，PG_i表示调整后i节点发电机的出力，PD_i表示节点i的原始负荷，NF和ND分别为发电机节点和负荷节点的集合；PG、PD和C 分别表示节点的电源有功功率、有功功率负荷和负荷削减量，均为(n-1)维列向量；B、θ分别为节点导纳矩阵的虚部和各节点的电压相角向量，θ_i和θ_j分别表示i、j节点的电压相角，x_ij为支路ij的线路阻抗；

表示节点i发电机有功出力的下限和上限，P_ij、

表示支路ij的潮流和潮流上限。

输电网风险评估指标主要包括负荷削减频率PLC、期望缺供电量EENS、期望负荷削减频率EFLC、负荷削减平均持续时间ADLC，采用非序贯蒙特卡洛模拟法时，各个指标的计算公式如下：

负荷削减频率PLC

式中：NL为负荷曲线分级数，是通过对负荷曲线进行聚类分析得到的，本发明中通过聚类分析得到负荷曲线的分级数NL＝13。F_i是第i个负荷水平下系统全部失效状态集合，F_i是对系统中所有元件抽样完毕后，判断此时系统是否属于故障状态，如属于故障状态，则执行步骤(4)；若不属于故障状态，则进行下一次抽样；N_i表示第i个负荷水平下总的抽样次数，是已知参量，即在运行程序优化时自己假定的抽样次数，本发明中假设各个负荷水平下的抽样次数为 50000次。n(s)是抽样中状态s发生的次数，n(s)是由步骤(3)得到的，以变压器为例，首先生成一个0到1之间的随机数，然后与元件的正常状态概率、扩大型故障状态的概率相比较，判断此时元件所处的状态；s_r＝0表示第r个变压器处于正常状态，s_r＝1表示第r个变压器处于扩大型故障状态，s_r＝2表示第r 个变压器处于计划检修状态；T_i表示第i个负荷水平下的时间长度，是通过聚类分析可以得到的；T表示负荷曲线的时间全长，也就是算例中应用的负荷曲线时间长度，本发明中用的是一年的负荷曲线，即T＝8760h。

期望缺供电量EENS

式中：C(s)是状态s的切负荷量。

期望负荷削减频率EFLC

式中：m(s)为离开状态s的转移率总数，λ_j是元件离开状态s的第j个转移率，这两个参数都是根据步骤(1)～(4)在程序运行过程中统计得到的。

利用上述步骤，结合图1中的流程，可以分别得到最好场景和最坏场景下各个风险指标的最大值和最小值，再通过转换公式可将最终结果转换为联系数的形式。以PLC为例，假设通过程序运行步骤(1)～(4)后，得到最好场景下的指标值为PLC_min，最好场景下的指标值为PLC_max，则通过转换公式可得联系数形式为

负荷削减平均持续时间ADLC

(5)根据输电网的四个风险指标对输电网的风险进行评估，风险指标的值越大，说明输电网的风险越大。

本发明的优点如下：

(1)评估计及变电站影响的输电网风险时，考虑元件参数的不确定性，本发明引入联系数处理元件参数的不确定性，最终得到的评估结果也是联系数的形式，反映了元件可靠性参数的不确定性对风险指标的影响。与实数型指标相比，联系数指标根据i的不同取值，包含了大量信息，更适用于工程应用；

(2)当考虑变电站内部继电保护的可靠性影响时，引入功能组分解的方法对继电保护进行进行建模，按照继电保护的保护范围，将变电站主接线分解成由若干功能组组成的拓扑关系图，大大简化了继电保护的复杂度。

(3)对传统的非序贯蒙特卡洛模拟法进行了改进，实现了变电站内部元件和电网元件的分层抽样，提高了系统状态模拟的速度。

(4)本发明充分考虑了变电站主接线形式、元件可靠性参数的不确定性以及继电保护的可靠性对输电网的影响，最大程度地反映了变电站对电网的多因素影响。

实施例

以IEEE-RTS79测试系统为算例进行计算，分析不同变电站的影响因素对输电网风险评估结果的影响。IEEE-RTS79系统的基本概况如下：IEEE-RTS79 测试系统总装机容量3405MW，年最大负荷2850MW，输电系统中包含24个节点和38条输电线路，两座230kV/138kV变电站，其中，发电机节点10个，负荷节点17个；由母线节点9、10、11、12构成的220kV变电站包括4回进线、6回出线、4台变压器。

评估过程如下：

假设变电站元件参数存在5％的偏差。

表1变电站内部元件可靠性参数

为分析不同变电站主接线形式对电网的影响，分别针对3/2断路器接线(方案1)、双母线接线(方案2)、单母线分段接线(方案3)和双母线带旁路接线(方案 4)四种接线形式进行蒙特卡洛仿真，每种主接线形式抽样50000次。选用负荷削减概率PLC、期望缺供电量EENS、负荷削减平均持续时间ADLC作为风险指标衡量仿真结果。

表2不同接线形式的风险评估结果

当考虑变电站主接线对输电网的影响时，系统的风险指标都有不同程度的增加，3/2断路器接线(方案1)的风险指标增长幅度最小，单母线分段接线(方案 3)的风险指标增长幅度最大。这说明，在四种接线方案中，方案1本身的可靠性是最高的，而方案4的可靠性是最差的，这与四种接线方案定性分析得出的结论是一致的。同时，不考虑变电站主接线影响的输电网风险评估结果比较乐观，其指标值偏小，相比而言，考虑变电站主接线影响的输电网风险评估更能客观地反映系统的失负荷风险。

表3考虑元件参数不确定性的联系数风险评估结果

根据不确定分量i取值的不同，联系数形式的风险评估结果包含了多个确定值的评估结果。与不考虑元件参数不确定性的风险评估结果相比，联系数形式风险评估结果的确定部分相差不大，验证了联系数用于输电网风险评估的正确性。基于联系数的输电网风险评估方法考虑了变电站内部元件各参数的不确定性，其评估结果包含了风险指标的确定性部分和不确定性部分，同时具有确定值评估方法和区间值评估方法的特点，能够反映失负荷风险风险指标的平均值和变化规律。

继电保护模型中各参数如下：继电保护拒动率λ_J和误动率λ_W均取0.119，单位为次/(百台·年)，继电保护拒动修复率μ_J和误动修复率μ_W取0.25，单位为次/h。

表4考虑继电保护影响的风险评估结果

考虑变电站内部继电保护的影响后，四种接线形式的风险指标均有所增加，其中，3/2断路器接线的期望缺供电量增加了14.25％，单母线分段接线的期望缺供电量增加了14.03％，双母线接线的期望缺供电量增加了12.29％，双母线带旁路接线的期望缺供电量增加了11.9％。对比四种接线形式下继电保护的动作情况可以看出，3/2断路器接线下继电保护误动的次数最多。这说明，继电保护的误动次数与功能组的数目有关，3/2断路器接线形式的功能组数目大于其他三种接线形式，导致在该接线形式下保护误动的次数较多，从而造成3/2断路器接线系统切负荷量提升了14.25％；而单母线分段接线由于本身接线形式的可靠性较低，每次保护误动造成的系统切负荷的可能性比较大，与不考虑继电保护影响的风险评估结果相比，单母线分段接线的期望缺供电量提升幅度最大，增加了1322.3MWh。综上，继电保护对输电网风险评估结果的影响不仅与功能组的数目有关，而且还与接线形式本身的可靠性有关。

本发明提出了一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法，该方法综合考虑了变电站内部多个因素对输电网风险评估的影响，如：变电站主接线的形式、元件可靠性参数的不确定性以及继电保护的可靠性；利用联系数处理变电站元件的参数不确定性，建立基于功能组分解的继电保护隐性模型，同时采用改进的非序贯蒙特卡洛模拟法对系统状态进行抽样，进一步提高风险评估的精度和实时性，为电网运行人员了解电网的实时风险提供可靠依据，保障电网安全稳定地运行。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利 要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种考虑变电站影响的输电网风险评估方法，其特征是，所述方法首先收集地区电网和各变电站内部元件的可靠性参数数据以及变电站内部继电保护的基本参数数据；然后建立电网和变电站内部元件的马尔科夫状态模型及继电保护隐性故障模型，确定元件和继电保护各状态的发生概率；再采用改进的非序贯蒙特卡洛模拟法对系统状态进行抽样；最后采用基于直流潮流的负荷削减优化模型分析系统状态的失负荷风险，计算输电网的风险指标并根据风险指标对输电网的风险进行评估；

所述方法包括以下步骤：

a收集地区电网和各变电站内部元件的可靠性参数数据，以及变电站内部继电保护的基本参数数据，并利用以下公式将变电站内部元件的可靠性参数处理成联系数的形式：

其中，δ_l为元件l的可靠性参数，δ_l,k为第k年元件l可靠性参数的统计数据，

为元件l可靠性参数的平均值，δ_l,max表示元件l可靠性参数的最大值，i称为δ_l,max的取值因子，i∈[-1,1]，max(δ_l)表示统计年限内元件l可靠性参数的最大数值，min(λ_l)表示统计年限内元件l可靠性参数的最小数值；

b.建立电网和变电站内部元件的马尔科夫状态模型，同时建立继电保护隐性故障模型，确定元件和继电保护各状态的发生概率；

1)断路器模型

采用断路器四状态模型，包括正常状态N、计划检修状态M、扩大型故障状态S和在修状态R，用λ_S表示扩大型故障率，μ_S表示扩大型故障修复率，λ_R为故障率，μ_R为故障修复率，λ_M为计划检修率，μ_M为计划检修修复率，设P_N、P_M、P_S、P_R分别表示元件处于正常状态、计划检修状态、扩大型故障状态和在修状态的概率，P_N+P_S+P_R+P_M＝1，在稳态情况下，断路器的马尔可夫状态方程为：

断路器各状态的发生概率为：

2)母线和站内变压器模型

母线和站内变压器可能的状态包括正常状态、计划检修状态和扩大型故障状态，由马尔可夫状态方程求得母线和站内变压器在各个状态的概率：

3)隔离开关模型

将隔离开关按照可靠性逻辑合并到与其相连的断路器或母线中，元件的故障率和修复率分别为λ_t和μ_t，t＝1,2,…,n，n个元件的可靠性逻辑关系为串联，经合并后可得等效元件的故障率λ_equal和修复率μ_equal：

4)输电线路和变压器模型

输电线路和变压器可能的状态包括正常状态N和故障状态F，设P_N、P_F分别表示输电线路或变压器处于正常状态和故障状态的概率，由马尔可夫状态方程可求得输电线路和变压器在各个状态的概率：

式中，λ为故障率，μ为检修率；

5)继电保护隐性故障模型

电力系统配置两套主保护，继电保护各单元的故障率λ和检修率μ均为常数，并且其维修度、可靠度都服从指数分布；每套保护装置的状态是相互独立的；各继电保护单元不会同时发生故障，故障有先有后；不考虑断路器故障和人为失误，继电保护可能的状态包括6种：状态1表示一次设备和两套主保护均处于正常状态，后备保护正常且处于备用状态；状态2表示一次设备故障，主保护正常动作，后备保护正常且处于备用状态；状态3表示一次设备故障时，一套主保护发生拒动，另一套主保护正常动作；状态4表示两套主保护均发生拒动，后备保护正常动作；状态5表示一次设备正常时，1套主保护误动；状态6表示一次设备正常，两套主保护均误动，根据马尔科夫状态空间法，继电保护的状态转移矩阵为：

用P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分别表示状态1至状态6的概率，利用马尔科夫逼近原理，求得继电保护各状态的概率：

式中：

λ_T为被保护一次设备的停运率，μ_T为被保护一次设备的修复率，λ_J为继电保护拒动率，λ_W为继电保护误动率，μ_J和μ_W分别为继电保护拒动和误动的修复率；

配置两套主保护的继电保护系统的误动率P_W、拒动率P_J、可用度A和不可用度C分别为：

c.利用改进的非序贯蒙特卡洛模拟法对系统状态进行抽样，具体实现方法如下：

①利用传统的非序贯蒙特卡洛模拟法对电网元件和变电站内部继电保护进行抽样：

令t_u表示第u个元件的状态，对元件u产生一个在区间[0,1]内均匀分布的随机数R_u：

式中：P_N表示元件处于正常状态的概率，t_u＝0表示元件u处于正常状态，t_u＝1表示元件u处于故障状态；

②利用基于极限场景集的非序贯蒙特卡洛模拟法对变电站内部变压器进行抽样：

令s_r表示第r个变压器的状态，对变压器r产生一个在区间[0,1]内均匀分布的随机数R_r，变压器r的正常状态概率包络在波动区间

中，最坏场景是当

扩大型状态概率为

时，状态抽样满足以下原则：

最好场景是当

计划检修状态概率为

状态抽样满足以下原则：

式中：s_r＝0表示第r个变压器处于正常状态，s_r＝1表示第r个变压器处于扩大型故障状态，s_r＝2表示第r个变压器处于计划检修状态；P_N表示正常状态的概率，P_M表示计划检修状态的概率，P_S表示扩大型故障状态的概率，

表示正常状态的最小概率，

表示正常状态的最大概率；

d.采用基于直流潮流的负荷削减优化模型分析系统状态的失负荷风险，计算输电网的风险指标：

负荷削减优化模型的目标函数为：

约束条件如下：

PG-PD+C＝Bθ

0≤C_i≤PD_i,i∈ND

式中：C_i表示节点i的负荷削减量，PG_i表示调整后i节点发电机的出力，PD_i表示节点i的原始负荷，NF和ND分别为发电机节点和负荷节点的集合；PG、PD和C分别表示节点的电源有功功率、有功功率负荷和负荷削减量，均为(n-1)维列向量；PG_i、PD_i和C_i分别表示i节点的电源有功功率、有功功率负荷和负荷削减量；B、θ分别为节点导纳矩阵的虚部和各节点的电压相角向量，θ_i和θ_j分别表示i、j节点的电压相角，x_ij为支路ij的线路阻抗；

表示节点i发电机有功出力的下限和上限，P_ij、

表示支路ij的潮流和潮流上限；

输电网风险评估指标包括负荷削减频率PLC、期望缺供电量EENS、期望负荷削减频率EFLC和负荷削减平均持续时间ADLC，各个指标的计算公式如下：

式中：NL为负荷曲线分级数，F_i是第i个负荷水平下系统全部失效状态集合，N_i表示第i个负荷水平下总的抽样次数，n(s)是抽样中状态s发生的次数，T_i表示第i个负荷水平下的时间长度，T表示负荷曲线的时间全长，C(s)是状态s的切负荷量，m(s)为离开状态s的转移率总数，λ_j是元件离开状态s的第j个转移率；

e.根据输电网的四个风险指标对输电网的风险进行评估，风险指标的值越大，说明输电网的风险越大；

所述变电站内部元件的可靠性参数数据包括各元件的扩大型故障率、扩大型故障修复率、故障率、故障修复率、计划检修率和计划检修修复率；所述变电站内部继电保护的基本参数数据包括被保护一次设备的停运率、被保护一次设备的修复率、继电保护拒动率、误动率、继电保护拒动和误动的修复率。

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