CN115952925B - 一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法，该包括如下步骤：通过蒙特卡洛模拟和场景聚类，生成极端天气下的典型故障场景；构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系；建立多种典型故障场景下加权年停电损失费用最小的配电终端配置模型；利用自适应的改进蝙蝠算法，对配电终端配置模型进行求解；获得加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，输出配电终端配置结果。本发明考虑了极端天气下的配电网运行情况，通过改善计及配电终端恢复故障的停电损失量化方法，实现了考虑经济性和可靠性的配电终端规划，进而有效提升了配电系统的极端灾害应对能力。

Description

一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法

技术领域

本发明属于配电网技术领域，具体涉及一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法。

背景技术

随着电力需求的不断提高和负荷的快速增长，当今社会对配电网的安全可靠运行提出了更高的要求。配电自动化设备可以远程获取配电网运行数据，快速识别配电网故障，提高供电可靠性。同时，配电自动化设备可以实现系统运行和管理的自动化，节省人力成本，提高系统经济性。

传统的配电终端优化主要考虑正常条件下的配电自动化设备配置，并未考虑极端天气条件对配电网线路的影响。例如专利CN109146124A公开了一种基于时变失效率的配电终端改造决策方法，该法先建立长、短期设备时变失效率曲线模型并对模型进行精确化处理，再采用分块算法对配电网结构进行简化，并以得到的模型为基础计算简化后各等效区域的等效故障率及等效故障修复时间，然后将上述数据与各等效区域间的供电中断时间数据带入改造位置及改造方式优化模型中，以全寿命周期成本最小为目标函数得到配电终端的改造位置及改造方式决策模型，最后以优化的改造位置及改造方式为已知量，将短期设备时变失效率曲线模型和月负荷特性曲线带入改造时间优化模型中，以改造周期内的综合成本最小为目标函数，得到配电终端的改造时间决策模型。上述方法未考虑极端天气条件对配电网线路的影响，并且在计算停电损失时没有考虑联络开关，这将导致配电系统的极端灾害应对能力较差，经济性、可靠性亟需提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法，通过改善计及配电终端恢复故障的停电损失量化方法，实现考虑经济性和可靠性的配电终端规划，进而有效提升配电系统的极端灾害应对能力。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法，包括如下步骤：

S1、通过蒙特卡洛模拟和场景聚类，生成极端天气下的典型故障场景；

S2、构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系；

S3、建立多种典型故障场景下加权年停电损失费用最小的配电终端配置模型；

S4、利用自适应的改进蝙蝠算法，对配电终端配置模型进行求解；

S5、获得加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，输出配电终端配置结果。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：（1）充分考虑了极端天气对电网故障的影响及配电终端设备投资成本限制，以获得典型故障场景下加权年停电损失费用最小为目的，建立配电终端优化配置模型；（2）利用改进的自适应蝙蝠算法进行求解，获得了最优的配电终端配置位置和类型，从而减少用户停电损失，提高了配电系统的可靠性和经济性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的整体流程结构图。

图2是邻接矩阵和电网拓扑的对应关系示意图。

图3是IEEE-33节点配电系统示意图。

具体实施方式

本发明考虑极端天气对配电网故障的影响，提出极端天气下典型故障场景生成方法，构建了配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系，在此基础上，以加权年停电损失最小为目标建立了多类型配电终端的优化配置模型；在求解方法上，采用了自适应的改进蝙蝠算法，相比传统蝙蝠算法，自适应的改进蝙蝠算法具有不容易陷入局部最优且求解精度较高的优点。

本发明提供一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法，包括如下步骤：

S1、通过蒙特卡洛模拟和场景聚类，生成极端天气下的典型故障场景；

S2、构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系；

S3、建立多种典型故障场景下加权年停电损失费用最小的配电终端配置模型；

S4、利用自适应的改进蝙蝠算法，对配电终端配置模型进行求解；

S5、获得加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，输出配电终端配置结果。

进一步地，S1中生成极端天气下典型故障场景，包括如下步骤：

S1.1、基于气象数据对架空线路故障率进行修正，修正后故障率的计算公式如下：

其中为修正后的故障率，为修正前的故障率，、、均为线路故障率修正参数，Q为综合气象因子，为综合气象因子的最小阈值；

S1.2、对于所有线路，采用非序贯蒙特卡罗模拟法生成极端天气下的线路运行状态，生成多个故障场景集，线路运行状态的计算公式如下：

其中为0~1的变量，表示线路的运行状态；为线路对应的0到1之间的随机数，L为线路集合；

S1.3、对每个故障场景，生成邻接矩阵；

对于每个故障场景对应的电网拓扑图，邻接矩阵的行和列元素表示电网拓扑图的节点和节点之间的连接状态，如果节点和节点之间无线路连接或线路发生故障，则为0，如果节点和节点之间有线路且线路未发生故障，则为1；

计算所有邻接矩阵的奇异值，然后计算每两个相邻矩阵奇异值序列的均方根，将均方根作为每两个故障场景之间相似性指标，其中每两个相邻矩阵奇异值序列的均方根的计算公式如下所示：

其中为故障场景和所对应奇异值序列的均方根，、为故障场景、对应的奇异值序列的第个元素，为拓扑的节点数量；

S1.4、将故障场景之间的相似性作为聚类对象之间的距离，进行层次聚类，将故障场景划分为若干类，计算每类故障场景在故障场景总数中的权重，其中每类故障场景在故障场景总数中的权重的计算公式如下：

其中，为第类故障场景的权重，为第类故障场景的数量，为故障场景的总数量；

S1.5、对于每类故障场景中的每个场景，计算类内相似度SWC，类内相似度是指故障场景和同一类中所有其他场景的奇异值序列均方根之和；将每类中类内相似度最小的场景选为这类故障场景的典型故障场景，最后生成典型故障场景下的故障线路集合ERR，类内相似度的计算公式如下：

其中为故障场景的类内相似度，为第类故障场景的集合。

进一步地，S2中，首先进行如下定义：

定义用户的主路径和子路径，主路径是指从用户到主电源点的最短路径，子路径是主路径以外的路径；

定义子路径搜索集，子路径搜索集是指当故障不会影响主电源到用户的供电路径时，为了计算用户停电时长，需要搜索的所有用来隔离故障以及安装配电终端的断路器的位置的集合；

定义了主路径搜索集，主路径搜索集是指当故障会影响主电源到用户的供电路径时，为了计算用户停电时长，需要搜索的所有用来隔离故障以及安装配电终端的断路器的位置的集合。

进一步地，子路径搜索集的获取方法为：寻找需要计算停电时长用户的主路径和故障线路末端用户主路径的交点，从该交点到故障线路，以最短的路径搜索，将搜索到的所有线路的集合作为子路径搜索集；

主路径搜索集的获取方法为：寻找用以转供的联络线路的首端用户的主路径和故障线路末端用户主路径的交点，从该交点到故障线路，以最短的路径搜索，将搜索到的所有线路的集合作为主路径搜索集的第一部分，将需要计算停电时长用户到故障线路末端的所有线路的集合作为主路径搜索集的第二部分。

进一步地，S2中，构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系，具体如下：

当故障处于用户子路径时，用户的停电时长的计算公式为：

其中为当线路故障时用户的停电时长，为故障修复时间，为故障定位时间，为开关手动操作时间，为当线路故障时用户的子路径搜索集；为0~1的变量，表示线路上的断路器安装状态；为0~1的变量，表示线路上的二遥配电终端安装状态；为0~1的变量，表示线路上的三遥配电终端安装状态；所述二遥配电终端具有遥信、遥测功能，所述三遥配电终端具有遥信、遥测、遥控功能；

当故障处于用户主路径时，用户的停电时长的计算公式为：

其中、分别为当线路故障时用户的主路径搜索集的第一、二部分；为0~1的变量，表示所选联络线路上的三遥配电终端安装状态；

对于配电网规模化故障，用户需要等待所有故障处理完后恢复供电，因此用户在某个典型故障场景下的停电时长为所有故障处理时长中最长的一项，用户在某个典型故障场景下的停电时长的计算公式如下：

其中为用户在第类故障场景中的典型故障场景下的停电时长，为当线路故障时用户的停电时长，为第类故障场景中的典型故障场景下的故障线路集合。

进一步地，S3中，配电终端配置模型以在所有典型故障场景下加权年停电损失费用最小为目标函数，加权年停电损失费用的计算公式为：

其中为故障场景种类的总数量，为第类故障场景的权重，为用户总数量，为用户在第类故障场景中的典型故障场景下的停电时长，为用户的负荷，为单位电量的平均停电损失成本。

进一步地，S3中，配电终端配置模型需满足终端预算约束，最大预算的计算公式为：

其中为终端投资费用，为终端运维费用，为最大终端投资预算。

进一步地，所述终端投资费用的计算公式为：

其中为贴现率，为终端经济寿命，为线路的集合，为单个二遥配电终端投资成本，为单个三遥配电终端投资成本；所述二遥配电终端具有遥信、遥测功能，所述三遥配电终端具有遥信、遥测、遥控功能。

进一步地，所述终端运维费用的计算公式为：

其中为配电终端运维费用比例；为0~1的变量，表示线路上的二遥配电终端安装状态；为0~1的变量，表示线路上的三遥配电终端安装状态。

进一步地，S4中，利用自适应的改进蝙蝠算法，对配电终端配置模型进行求解，具体步骤如下：

S4.1、初始化蝙蝠种群的参数；设置蝙蝠的位置为多维向量，对应终端的所有安装位置；对蝙蝠的位置进行编码以表示终端安装的类型：当蝙蝠位置大于或等于1且小于2时，安装二遥配电终端；当蝙蝠位置大于或等于2且小于3时，安装三遥配电终端；

S4.2、计算每只蝙蝠的适应度，即加权年停电损失费用，找到当前最优蝙蝠，根据下式更新脉冲频率：

其中为脉冲频率，为计算脉冲频率的常量，为蝙蝠种群平均适应度权重的常量，为蝙蝠种群的平均适应度，为最优蝙蝠的适应度，为当前迭代次数权重的常量，为当前迭代次数，为最大迭代次数，为控制脉冲频率最大值的常量；

S4.3、根据下式更新每只蝙蝠的飞行速度和位置，然后计算所有个体的适应度；

其中、分别为蝙蝠在第、代的飞行速度，为0到1之间的随机数，、分别为蝙蝠在第、代的位置，为位置更新的权重系数；

S4.4、确定单个蝙蝠是否执行局部搜索；如果0和1之间的随机数大于蝙蝠当前的脉冲发射频率，则根据下式执行局部搜索，然后计算蝙蝠的适应度；

其中为蝙蝠在第代的脉冲响度，为求解问题的可行解域上下边界距离与蝙蝠种群数量的比值，为当前迭代次数和最大迭代次数的比例，为-1到1之间的随机数；

其中为分段函数，如下所示：

S4.5、如果0和1之间的随机数小于当前蝙蝠的脉冲响度，且蝙蝠的适应度大于，则接受新获得的蝙蝠；

根据下式更新脉冲响度和脉冲发射频率，再次找到最优蝙蝠；

其中、为蝙蝠在第、代的脉冲响度，为脉冲响度缩减系数，为蝙蝠在第代的脉冲发射频率，为最大脉冲发射频率，为脉冲发射频率增加系数；

S4.6、判断是否满足终止条件，如果到达最大迭代次数则停止迭代，并输出最优解即加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，否则转入步骤S4.2。

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

图1是本实施例的方法流程示意图，介绍了本发明的基本步骤。图2是邻接矩阵和电网拓扑的对应关系示意图，对于左侧存在故障线路的电网拓扑，在右侧给出了邻接矩阵。图3是IEEE-33节点配电系统示意图，给定了网络的节点负荷大小、线路长度、所处地综合气象因子以及断路器安装位置。

本实施例考虑极端天气的配电终端优化配置方法，包括如下步骤：

S1、通过蒙特卡洛模拟和场景聚类，生成极端天气下的典型故障场景；

生成极端天气下典型故障场景的步骤如下：

S1.1、基于气象数据对架空线路故障率进行修正，本实施例中修正后故障率的计算公式如下：

其中为修正后的故障率，为修正前的故障率，为综合气象因子。

S1.2、对于所有线路，采用非序贯蒙特卡罗模拟法生成极端天气下的线路运行状态，生成多个故障场景集，线路运行状态的计算公式如下：

其中为0-1变量，表示线路的运行状态，为线路对应的0到1之间的随机数，为线路集合。

S1.3、对每个故障场景，生成邻接矩阵。对于每个故障场景对应的电网拓扑图，其邻接矩阵的行和列元素表示电网拓扑图的节点和节点之间的连接状态，如果节点和节点之间无线路连接或线路发生故障，则为0，如果节点和节点之间有线路且线路未发生故障，则为1，如图2所示。计算所有邻接矩阵的奇异值，然后计算每两个相邻矩阵奇异值序列的均方根，将其作为每两个故障场景之间相似性指标。其中每两个相邻矩阵奇异值序列的均方根的计算公式如下所示：

其中为故障场景和所对应奇异值序列的均方根，为故障场景对应的奇异值序列的第个元素，为拓扑的节点数量。

S1.4、将故障场景之间的相似性作为聚类对象之间的距离，进行层次聚类，将故障场景划分为若干类，计算每类故障场景在故障场景总数中的权重。其中每类故障场景在故障场景总数中的权重的计算公式如下：

其中为第类故障场景的权重，为第类故障场景的数量，为故障场景的总数量。

S1.5、对于每类故障场景中的每个场景，计算类内相似度SWC，类内相似度是指故障场景和同一类中所有其他场景的奇异值序列均方根之和。将每类中类内相似度最小的场景选为这类故障场景的典型场景。最后，生成典型故障场景下的故障线路集合ERR。类内相似度的计算公式如下：

其中为故障场景的类内相似度，为第类故障场景的集合。

S2、构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系；

为了计算用户停电时长，首先定义了用户的主路径和子路径，主路径是指从用户到主电源点的最短路径，子路径是主路径以外的路径。

进一步的，定义子路径搜索集，子路径搜索集是指当故障不会影响主电源到用户的供电路径时，为了计算用户停电时长，需要搜索的所有用来隔离故障以及安装配电终端的断路器的位置的集合，子路径搜索集的获取方法为：寻找需要计算停电时长用户的主路径和故障线路末端用户主路径的交点，从该交点到故障线路，以最短的路径搜索，将搜索到的所有线路的集合作为子路径搜索集。

进一步的，定义主路径搜索集，主路径搜索集是指当故障会影响主电源到用户的供电路径时，为了计算用户停电时长，需要搜索的所有用来隔离故障以及安装配电终端的断路器的位置的集合，主路径搜索集的获取方法为：寻找用以转供的联络线路的首端用户的主路径和故障线路末端用户主路径的交点，从该交点到故障线路，以最短的路径搜索，将搜索到的所有线路的集合作为主路径搜索集的第一部分，将需要计算停电时长用户到故障线路末端的所有线路的集合作为主路径搜索集的第二部分。

构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系如下：

当故障处于用户子路径时，本实施例中用户的停电时长的计算公式为：

其中为当线路故障时用户的停电时长，5为故障修复时间，2为故障定位时间，1为开关手动操作时间，为当线路故障时用户的子路径搜索集，为0-1变量，表示线路上的断路器安装状态，为0-1变量，表示线路上的“二遥”配电终端安装状态，为0-1变量，表示线路上的“三遥”配电终端安装状态。

当故障处于用户主路径时，本实施例中用户的停电时长的计算公式为：

其中为当线路故障时用户的主路径搜索集的第一/二部分，为0-1变量，表示所选联络线路上的“三遥”配电终端安装状态。

对于配电网规模化故障，用户需要等待所有故障处理完后可以恢复供电，因此用户在某个典型故障场景下的停电时长为所有故障处理时长中最长的一项，用户在某个典型故障场景下的停电时长的计算公式如下：

其中为用户在第类故障场景中的典型故障场景下的停电时长，为当线路故障时用户的停电时长，为第类故障场景中的典型故障场景下的故障线路集合。

S3、建立多种典型故障场景下加权年停电损失费用最小的配电终端配置模型；

模型以在所有典型故障场景下加权年停电损失费用最小为目标函数，加权年停电损失费用的计算公式为：

其中为故障场景种类的总数量，为第类故障场景的权重，为用户总数量，为用户的负荷，为单位电量的平均停电损失成本。

模型需满足终端预算约束，最大预算的计算公式为：

其中为终端投资费用，为终端运维费用，为最大终端投资预算。

本实施例中终端投资费用的计算公式为：

其中0.1为贴现率，20为终端经济寿命，为线路的集合，10500为单个“二遥”终端投资成本，54000为单个“三遥”终端投资成本。

本实施例中终端运维费用的计算公式为：

其中0.01为配电终端运维费用比例。

本实施例中的“二遥”配电终端具有遥信、遥测功能，“三遥”配电终端具有遥信、遥测、遥控功能。

S4、利用自适应的改进蝙蝠算法对配电终端配置模型进行求解；

利用自适应的改进蝙蝠算法求解配电终端配置模型的步骤如下：

S4.1、初始化蝙蝠种群的参数。设置蝙蝠的位置为多维向量，对应了终端的所有安装位置。对蝙蝠的位置进行编码以表示终端安装的类型：当蝙蝠位置大于或等于1且小于2时，安装“二遥”配电终端。当蝙蝠位置大于或等于2且小于3时，安装“三遥”配电终端。

S4.2、计算每只蝙蝠的适应度，即加权年停电损失费用，找到当前最优蝙蝠，根据下式更新脉冲频率：

其中为脉冲频率，为计算脉冲频率的常量，为蝙蝠种群平均适应度权重的常量，为蝙蝠种群的平均适应度，为最优蝙蝠的适应度，为当前迭代次数权重的常量，为当前迭代次数，为最大迭代次数，为控制脉冲频率最大值的常量。

S4.3、根据下式更新每只蝙蝠的飞行速度和位置。然后计算所有个体的适应度。

其中为蝙蝠在第代的飞行速度，为0到1之间的随机数，为蝙蝠在第代的位置，为位置更新的权重系数。

S4.4、确定单个蝙蝠是否执行局部搜索。如果0和1之间的随机数大于蝙蝠当前的脉冲发射频率，则根据下式执行局部搜索。然后计算蝙蝠的适应度。

其中为蝙蝠在第代的脉冲响度，为求解问题的可行解域上下边界距离与蝙蝠种群数量的比值，为当前迭代次数和最大迭代次数的比例，为-1到1之间的随机数。

其中为分段函数，如下所示：

S4.5、如果0和1之间的随机数小于当前蝙蝠的脉冲响度，且蝙蝠的适应度大于，则接受新获得的蝙蝠。根据下式更新脉冲响度和脉冲发射频率。再次找到最优蝙蝠。

其中为蝙蝠在第代的脉冲响度，为脉冲响度缩减系数，为蝙蝠在第代的脉冲发射频率，为最大脉冲发射频率，为脉冲发射频率增加系数。

S4.6、判断是否满足终止条件，如果达到最大迭代次数则停止迭代，并输出最优解即加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，否则转入步骤S4.2。

S5、获得加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，输出配电终端配置结果。

为了验证所提考虑极端天气的配电终端配置方法的有效性，针对配电终端配置开展研究，实施例中IEEE-33节点配电系统示意图如图3所示，IEEE 33节点系统由33个用户、32条线路和5条联络线组成。待安装的配电终端的位置为线路首端的断路器和联络开关。极端天气下线路的修正故障率为0.05次/年·km。故障场景总数为10000。典型故障场景总数为5。单位电量的平均停电损失成本为30元/千瓦时。最大终端投资预算为11000元。

自适应的改进蝙蝠算法参数设置：计算脉冲频率的常量为3。蝙蝠种群平均适应度权重的常量和当前迭代次数权重的常量都为1。最大迭代次数为2000。控制脉冲频率最大值的常量为0.5。位置更新的权重系数为0.7。脉冲响度缩减系数为0.9。最大脉冲发射频率为0.7。脉冲发射频率增加系数为0.9。

生成的五种典型的故障场景如下所示。

表1 典型故障场景数据

生成五个典型故障场景后，通过对比五种方案，验证了本设计中配置方法的有效性和合理性。在第一种方案下，不安装配电终端设备。在第二种方案下，仅安装“二遥”配电终端，并且满足最大预算约束。在第三种方案下，使用本设计的方法求解配电终端优化问题。在第四和第五种方案下，求解不同位置和数量的配电终端配置方案的费用。五种方案下的配置结果如下所示。

表2 五种方案下配置结果

从表2可以看出，在第一种方案下，由于没有配电终端，加权年停电损失很大。在第二种方案下，由于安装了“二遥”配电终端，与第一种情况相比，加权年停电损失大大减少。在第三种方案下，使用本设计提出的方法来规划配电终端。配电终端的配置成本与第二种方案相似，但加权年停电损失最小。与第三种方案相比，第四种方案的加权年停电损失更大。在第五种方案下，投资成本较小，但加权年停电损失远大于第三种方案。从分析中可以看出：配置不同类型、位置的配电终端，会影响经济成本和电网可靠性。由此可见，本设计提出的配电终端配置方法可以有效提高配电网的可靠性和经济性。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (1)

1.一种考虑极端天气的配电终端优化配置方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、通过蒙特卡洛模拟和场景聚类，生成极端天气下的典型故障场景；

S2、构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系；

S3、建立多种典型故障场景下加权年停电损失费用最小的配电终端配置模型；

S4、利用自适应的改进蝙蝠算法，对配电终端配置模型进行求解；

S5、获得加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，输出配电终端配置结果；

S1中生成极端天气下典型故障场景，包括如下步骤：

S1.1、基于气象数据对架空线路故障率进行修正，修正后故障率的计算公式如下：

；

其中为修正后的故障率，为修正前的故障率，、、均为线路故障率修正参数，Q为综合气象因子，为综合气象因子的最小阈值；

S1.2、对于所有线路，采用非序贯蒙特卡罗模拟法生成极端天气下的线路运行状态，生成多个故障场景集，线路运行状态的计算公式如下：

；

其中为0~1的变量，表示线路的运行状态；为线路对应的0到1之间的随机数，L为线路集合；

S1.3、对每个故障场景，生成邻接矩阵；

对于每个故障场景对应的电网拓扑图，邻接矩阵的行和列元素表示电网拓扑图的节点和节点之间的连接状态，如果节点和节点之间无线路连接或线路发生故障，则为0，如果节点和节点之间有线路且线路未发生故障，则为1；

计算所有邻接矩阵的奇异值，然后计算每两个相邻矩阵奇异值序列的均方根，将均方根作为每两个故障场景之间相似性指标，其中每两个相邻矩阵奇异值序列的均方根的计算公式如下所示：

；

其中为故障场景和所对应奇异值序列的均方根，、为故障场景、对应的奇异值序列的第个元素，为拓扑的节点数量；

S1.4、将故障场景之间的相似性作为聚类对象之间的距离，进行层次聚类，将故障场景划分为若干类，计算每类故障场景在故障场景总数中的权重，其中每类故障场景在故障场景总数中的权重的计算公式如下：

；

其中，为第类故障场景的权重，为第类故障场景的数量，为故障场景的总数量；

S1.5、对于每类故障场景中的每个场景，计算类内相似度SWC，类内相似度是指故障场景和同一类中所有其他场景的奇异值序列均方根之和；将每类中类内相似度最小的场景选为这类故障场景的典型故障场景，最后生成典型故障场景下的故障线路集合ERR，类内相似度的计算公式如下：

；

其中为故障场景的类内相似度，为第类故障场景的集合；

S2中，首先进行如下定义：

定义用户的主路径和子路径，主路径是指从用户到主电源点的最短路径，子路径是主路径以外的路径；

定义子路径搜索集，子路径搜索集是指当故障不会影响主电源到用户的供电路径时，为了计算用户停电时长，需要搜索的所有用来隔离故障以及安装配电终端的断路器的位置的集合；

定义了主路径搜索集，主路径搜索集是指当故障会影响主电源到用户的供电路径时，为了计算用户停电时长，需要搜索的所有用来隔离故障以及安装配电终端的断路器的位置的集合；

子路径搜索集的获取方法为：寻找需要计算停电时长用户的主路径和故障线路末端用户主路径的交点，从该交点到故障线路，以最短的路径搜索，将搜索到的所有线路的集合作为子路径搜索集；

主路径搜索集的获取方法为：寻找用以转供的联络线路的首端用户的主路径和故障线路末端用户主路径的交点，从该交点到故障线路，以最短的路径搜索，将搜索到的所有线路的集合作为主路径搜索集的第一部分，将需要计算停电时长用户到故障线路末端的所有线路的集合作为主路径搜索集的第二部分；

S2中，构建配电系统规模化故障场景下停电损失的量化体系，具体如下：

当故障处于用户子路径时，用户的停电时长的计算公式为：

；

；

；

其中为当线路故障时用户的停电时长，为故障修复时间，为故障定位时间，为开关手动操作时间，为当线路故障时用户的子路径搜索集；为0~1的变量，表示线路上的断路器安装状态；为0~1的变量，表示线路上的二遥配电终端安装状态；为0~1的变量，表示线路上的三遥配电终端安装状态；所述二遥配电终端具有遥信、遥测功能，所述三遥配电终端具有遥信、遥测、遥控功能；

当故障处于用户主路径时，用户的停电时长的计算公式为：

；

；

；

其中、分别为当线路故障时用户的主路径搜索集的第一、二部分；为0~1的变量，表示所选联络线路上的三遥配电终端安装状态；

对于配电网规模化故障，用户需要等待所有故障处理完后恢复供电，因此用户在某个典型故障场景下的停电时长为所有故障处理时长中最长的一项，用户在某个典型故障场景下的停电时长的计算公式如下：

；

其中为用户在第类故障场景中的典型故障场景下的停电时长，为当线路故障时用户的停电时长，为第类故障场景中的典型故障场景下的故障线路集合；

S3中，配电终端配置模型以在所有典型故障场景下加权年停电损失费用最小为目标函数，加权年停电损失费用的计算公式为：

；

其中为故障场景种类的总数量，为第类故障场景的权重，为用户总数量，为用户在第类故障场景中的典型故障场景下的停电时长，为用户的负荷，为单位电量的平均停电损失成本；

S3中，配电终端配置模型需满足终端预算约束，最大预算的计算公式为：

；

其中为终端投资费用，为终端运维费用，为最大终端投资预算；

所述终端投资费用的计算公式为：

；

其中为贴现率，为终端经济寿命，为线路的集合，为单个二遥配电终端投资成本，为单个三遥配电终端投资成本；所述二遥配电终端具有遥信、遥测功能，所述三遥配电终端具有遥信、遥测、遥控功能；

所述终端运维费用的计算公式为：

；

其中为配电终端运维费用比例；为0~1的变量，表示线路上的二遥配电终端安装状态；为0~1的变量，表示线路上的三遥配电终端安装状态；

S4中，利用自适应的改进蝙蝠算法，对配电终端配置模型进行求解，具体步骤如下：

S4.1、初始化蝙蝠种群的参数；设置蝙蝠的位置为多维向量，对应终端的所有安装位置；对蝙蝠的位置进行编码以表示终端安装的类型：当蝙蝠位置大于或等于1且小于2时，安装二遥配电终端；当蝙蝠位置大于或等于2且小于3时，安装三遥配电终端；

S4.2、计算每只蝙蝠的适应度，即加权年停电损失费用，找到当前最优蝙蝠，根据下式更新脉冲频率：

；

其中为脉冲频率，为计算脉冲频率的常量，为蝙蝠种群平均适应度权重的常量，为蝙蝠种群的平均适应度，为最优蝙蝠的适应度，为当前迭代次数权重的常量，为当前迭代次数，为最大迭代次数，为控制脉冲频率最大值的常量；

S4.3、根据下式更新每只蝙蝠的飞行速度和位置，然后计算所有个体的适应度；

；

；

其中、分别为蝙蝠在第、代的飞行速度，为0到1之间的随机数，、分别为蝙蝠在第、代的位置，为位置更新的权重系数；

S4.4、确定单个蝙蝠是否执行局部搜索；如果0和1之间的随机数大于蝙蝠当前的脉冲发射频率，则根据下式执行局部搜索，然后计算蝙蝠的适应度；

；

其中为蝙蝠在第代的脉冲响度，为求解问题的可行解域上下边界距离与蝙蝠种群数量的比值，为当前迭代次数和最大迭代次数的比例，为-1到1之间的随机数；

其中为分段函数，如下所示：

；

S4.5、如果0和1之间的随机数小于当前蝙蝠的脉冲响度，且蝙蝠的适应度大于，则接受新获得的蝙蝠；

根据下式更新脉冲响度和脉冲发射频率，再次找到最优蝙蝠；

；

；

其中、为蝙蝠在第、代的脉冲响度，为脉冲响度缩减系数，为蝙蝠在第代的脉冲发射频率，为最大脉冲发射频率，为脉冲发射频率增加系数；

S4.6、判断是否满足终止条件，如果到达最大迭代次数则停止迭代，并输出最优解即加权年停电损失最小的配电终端的配置位置和类型，否则转入步骤S4.2。

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