CN115062833A - 极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法 - Google Patents

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CN115062833A CN202210647326.8A CN202210647326A CN115062833A CN 115062833 A CN115062833 A CN 115062833A CN 202210647326 A CN202210647326 A CN 202210647326A CN 115062833 A CN115062833 A CN 115062833A
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Abstract

本发明公开了一种极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其步骤包括：建立元件故障率模型，对配电网发生故障灾害的不确定性场景进行建模；通过蒙特卡洛法抽取极端天气场景，采用K‑means算法对极端天气场景进行缩减，考虑到负荷、分布式电源出力的不确定性，采用拉丁超立方抽样抽取负荷、分布式电源出力和配电网故障场景；从多角度选取评价指标，计算各指标的客观权重构建配电网可靠性及弹性评价指标体系；以灾前损失量和灾后恢复率两个指标作为优化目标，建立考虑全灾害时段的移动储能优化规划模型；采用COBL‑PSO算法对移动储能优化规划模型进行求解。本发明通过移动储能的优化规划方案实现了配电网可靠性及弹性的提升。

Description

极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法
技术领域
本发明涉及配电网储能系统规划领域，具体地说是一种极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法。
背景技术
受全球气候变化等因素影响，极端天气的发生频率逐年增长，配电网的安全稳定运行进一步受到威胁和挑战，亟需灵活的调度资源，增强配电网供电的可靠性。学术研究与工程应用都越发重视小概率-高损失事件对电力系统的影响，并引出“弹性”概念，用于评价电网在极端事件下的供电恢复能力，尤其是对配电网中关键负荷的支撑与恢复能力。目前，基于台风等自然灾害发生后对配电网造成的时空影响不确定性的配电网可靠性及弹性提升方案较少，主要集中于抢修、加固，缺少对配电网中灵活性资源利用的研究。
移动储能作为一种新型储能资源，具有时空灵活性，响应迅速的特点，与转供电系统相互配合作用，可以有效改善分布式电源的间歇性波动特性，因此研究移动储能的优化配置与运行进而提高配电网的可靠性及弹性，对电网安全运行有着重要意义。现有研究大多基于主观预测故障或单一时段优化，移动储能的运行规划具有局限性，且在极端情况下，配电网往往会发生多重故障，仅考虑配电网的N-1安全准则已不足以保障配电网的安全运行，急需结合配电网拓扑结构和运行状态，提出科学的评价指标用以评价移动储能优化配置方案的合理性。
发明内容
为克服上述现有方法存在的不足之处，本发明提出一种极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其通过模拟极端天气的时空特性有效量化故障影响，采用改进算法确定移动储能最佳规划方案，进而提高计算效率，能够利用可靠性及弹性评价指标体系用来评价规划方案的科学性。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案为：极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其包括：
步骤1，建立配电元件故障率模型，对配电网发生故障灾害的不确定性场景进行建模；
步骤2，通过蒙特卡洛法抽取极端天气场景，并采用K-means聚类算法对极端天气场景进行缩减，考虑到负荷、分布式电源出力的不确定性，采用拉丁超立方抽样抽取负荷、分布式电源出力和配电网故障场景；
步骤3，从多角度选取评价指标，计算各指标的客观权重构建配电网可靠性及弹性评价指标体系；
步骤4，以灾前损失量和灾后恢复率两个指标作为优化目标，建立考虑全灾害时段的移动储能优化规划模型；
步骤5，求解移动储能优化规划模型。
本发明首先选取台风灾害为研究对象，通过蒙特卡洛法模拟台风天气的随机性，建立时空故障模型量化极端天气对配电网的影响，并利用K-means算法对极端天气场景进行缩减，考虑到负荷、分布式电源出力的不确定性，采用拉丁超立方抽样抽取负荷、分布式电源出力和配电网故障场景；其次，从供电可靠性和弹性恢复力两个维度，多角度选取评价指标，计算各指标的客观权重构建配电网可靠性及弹性评价指标体系用于评价移动储能优化规划方案的有效性；然后，以切负荷量最小和关键负荷恢复率最大为目标函数，建立考虑全灾害时段的移动储能规划模型；最后，采用COBL-PSO算法对移动储能优化规划模型进行求解，对移动储能及负荷投切出力实现最优运行，增强配电网的台风灾害吸收抵御能力。
进一步地，所述的步骤1包括：
步骤1.1、选取以台风为代表的极端天气，建立风速风向分布模型
采用威布尔分布描述单一时刻风速不确定性：
F(vM,θ)＝p(θ)f(vM) (1)
式(1)中，p(θ)为风向频度函数，θ为风向与线路的夹角，f(vM)为威布尔分布，vM为台风的近中心最大风速；
步骤1.2、建立台风风场模型
采用Jelesnianski圆对称台风风场模型：
Figure BDA0003686511400000021
式(2)中，vr为距中心为r的风速，风向为模拟圆的逆时针切线方向，R为最大风速半径，服从对数正态分布，r为节点到半径中心点的距离率；
步骤1.3、考虑到风向对元件故障率的影响，建立含风速与风向的元件故障率模型
风速为v时线路的故障率为p1(v)：
Figure BDA0003686511400000031
式(3)中，λθ,1为风向对线路故障的影响系数，vcrit,1和vabs,1为线路的临界风速，ηnorm,1为线路的正常运行故障概率，μ1为线路对风速的敏感系数；
风速为v时电杆的故障率为pp(v)：
Figure BDA0003686511400000032
式(4)中，λθ,p为风向对杆塔故障的影响系数，vcrit,p和vabs,p为电杆的临界风速，ηnorm,p为线路的正常运行故障概率，μp为电杆对风速的敏感系数；
步骤1.4、将元件故障率模型等效为线路故障率模型与电杆故障率模型的串联模型
Figure BDA0003686511400000033
式(5)中，ph(v)为第h条支路的故障率，mh和yh分别为第h条支路的线路数量和电杆数量。
进一步地，所述的步骤2包括：
步骤2.1、极端天气场景抽样
通过蒙特卡洛法抽取K个极端天气场景，采用正态分布描述极端天气的持续时间Td：
Td～N(μ,σ2) (6)
式(6)中：μ和σ分别为极端天气持续时间的期望与标准差；
步骤2.2、场景缩减
步骤2.2.1、确定K个极端天气场景为聚类数目，随机抽取得到k个初始聚类中心；
步骤2.2.2、运用K-means迭代聚类，直到聚类收敛，得到k个极端天气场景：
第c次迭代时的聚类中心
Figure BDA0003686511400000034
为：
Figure BDA0003686511400000041
式(7)中，
Figure BDA0003686511400000042
为第c次迭代的第kc个聚类中心点，he为第c次迭代
Figure BDA0003686511400000043
中第e个节点，
Figure BDA0003686511400000044
为第c次迭代
Figure BDA0003686511400000045
中的节点个数；
第c次迭代各个节点到其对应的聚类中心的距离之和为fc：
Figure BDA0003686511400000046
式(8)中，
Figure BDA0003686511400000047
为第c次迭代第e个节点到其对应聚类中心的距离；
步骤2.3、建立故障场景
利用拉丁超立方抽样对负荷、分布式电源出力与配电网故障场景进行抽取；
采用正态分布描述负荷和分布式电源出力：
Figure BDA0003686511400000048
式(9)中，Pt DG和Pt L分别为t时刻分布式电源出力和负荷的实际值，
Figure BDA0003686511400000049
和
Figure BDA00036865114000000410
分别为t时刻分布式电源出力和负荷的预测值。
进一步地，所述的步骤3包括：
步骤3.1、选取供电可靠性指标
从时间、缺供电量及可靠率3个方面对供电可靠性进行表征；
步骤3.2、选取弹性恢复力指标
从时间、速度和恢复率3个方面对弹性恢复力进行表征；
步骤3.3、计算指标客观权重
利用不同评价场景中的指标实际数据计算指标熵值，计算各指标的客观权重。
更进一步地，所述的步骤3.1包括：
步骤3.1.1、建立故障平均停电时间指标TSAIDI
Figure BDA00036865114000000411
式(10)中，ti为配电网中第i次故障停电时间，N为故障停电次数；
步骤3.1.2、建立平均停电缺供电量指标EAENS
Figure BDA0003686511400000051
式(11)中，Di为第i次故障停电缺供电量；
步骤3.1.2、建立平均供电可靠率指标RASAI
Figure BDA0003686511400000052
式(12)中，ts为统计期的时间。
更进一步地，所述的步骤3.2包括：
步骤3.2.1、建立负荷恢复时间指标TRCL
Figure BDA0003686511400000053
式(13)中，
Figure BDA0003686511400000054
为移动储能移动到第i个节点的调度时间，
Figure BDA0003686511400000055
为第i个节点上故障修复时间；
步骤3.2.2、建立负荷恢复速度指标VRSL
Figure BDA0003686511400000056
式(14)中，Tr为故障恢复时间，n1为系统负荷节点总数，Pr,i,j为第i节点在第j个时间段恢复的负荷功率；
步骤3.2.3、建立电量缺供率指标RESR
Figure BDA0003686511400000057
式(15)中，ωi为负荷权重值，Pi L为第i个节点的总负荷量，Pln,i,t为在时间t上的第i个节点正常运行的负荷量，Δt表示时段长。
更进一步地，所述的步骤3.3包括：
步骤3.3.1、构建评价指标矩阵：
假设有a个待评价场景，b个评价指标，定量地构建评价指标矩阵Z：
Figure BDA0003686511400000061
式(16)中，元素zij表示在第i个评价场景下，第j个指标的取值。
步骤3.3.2、计算指标比重：
对第j个指标，计算该指标下第i个评价场景所占的比重pij；
Figure BDA0003686511400000062
步骤3.3.3、计算指标熵值：
根据熵值公式计算第j个指标的熵值ej：
Figure BDA0003686511400000063
步骤3.3.4、计算指标熵权：
基于指标熵值计算第j个指标的熵权ωj：
Figure BDA0003686511400000064
进一步地，所述的步骤4包括：
步骤4.1、建立目标函数
建立考虑全灾害时段的移动储能优化规划方案，以灾前损失量和灾后恢复率两个指标作为优化目标；
步骤4.1.1、以切负荷量最小为目标函数
Figure BDA0003686511400000065
式(20)中，Ccut为切负荷量，ai,t为0-1变量，表示t时刻配电网节点i处负荷是否切除，ai,t＝0表示t时刻配电网节点i处负荷切除，ai,t＝1表示t时刻配电网节点i处负荷正常供电，
Figure BDA0003686511400000066
为t时刻配电网节点i的负荷量，Td为采用正态分布描述极端天气的持续时间，n1为系统负荷节点总数，ωi为负荷权重值；
步骤4.1.2、以关键负荷恢复率最大为目标函数：
Figure BDA0003686511400000071
式(21)中，Hkey为关键负荷恢复率，
Figure BDA0003686511400000072
为第i个节点中损失的关键负荷量，Pkey,i为第i个节点的关键负荷量，nkey表示关键负荷节点个数；
步骤4.2、建立配电网和移动储能的规划运行约束
步骤4.2.1、潮流约束
Figure BDA0003686511400000073
式(22)中，Pi,t和Qi,t分别为第i个节点在t时刻的有功功率和无功功率，Ui,t和Uj,t分别为第i个节点和第j个节点的电压值，Gij和Bij分别为第i个节点和第j个节点之间的电导值和电纳值，θij第i个节点和第j个节点之间的电压相角；N1表示配电网节点个数；
步骤4.2.2、电压约束
Figure BDA0003686511400000074
式(23)中，
Figure BDA0003686511400000075
和
Figure BDA0003686511400000076
分别为第i个节点的电压上、下限值；
步骤4.2.3、线路传输功率约束
Figure BDA0003686511400000077
式(24)中，Sij为线路ij之间的传输功率，
Figure BDA0003686511400000078
为线路ij之间的最大传输容量，xij,t为0-1变量，表示t时刻线路ij的运行情况，xij,t＝0表示线路故障，xij,t＝1表示t时刻线路正常运行；
步骤4.2.4、功率平衡约束
Figure BDA0003686511400000079
式(25)中，i、j、s均为配电网节点，δ(i)和ε(i)分别为第i个节点的父节点和子节点集合，Pis,t和Qis,t分别为t时刻线路is上流经的有功功率和无功功率，
Figure BDA00036865114000000710
为t时刻第i个节点处分布式电源注入的有功功率，Pji,t和Qji,t分别为t时刻线路ji上流经的有功功率和无功功率，
Figure BDA0003686511400000081
和
Figure BDA0003686511400000082
分别为t时刻第i个节点正常情况下的有功负荷和无功负荷，Pls,i,t和Qls,i,t分别为t时刻第i个节点失去的有功负荷和无功负荷，
Figure BDA0003686511400000083
和
Figure BDA0003686511400000084
分别为t时刻第i个节点处移动储能的充电、放电功率；
步骤4.2.5、移动储能运行约束
Figure BDA0003686511400000085
式(26)中，
Figure BDA0003686511400000086
为第i个节点处移动储能在t时刻的剩余电量，γ1和γ2分别为移动储能的放电和充电效率，
Figure BDA0003686511400000087
和
Figure BDA0003686511400000088
分别为第i个节点处移动储能的最小、最大容量；
Figure BDA0003686511400000089
和
Figure BDA00036865114000000810
为0-1变量，表示t时刻移动储能的充放电状态，若第i个节点处移动储能在t时刻处于放电状态，则
Figure BDA00036865114000000811
Figure BDA00036865114000000812
和
Figure BDA00036865114000000813
分别为第i个节点处移动储能的最大充电、放电功率。
进一步地，所述的步骤5，采用重心反向学习-粒子群算法对移动储能优化规划模型进行求解。
更进一步地，所述步骤5的具体内容如下：
步骤5.1、确定粒子群算法中，种群大小S、最大迭代次数Q、学习因子c1、c2，粒子飞行速度[-vm，vm]，确定优化规划模型参数，设定规划周期；
步骤5.2、输入初始随机粒子：各个故障场景中移动储能的出力容量值，记录各粒子位置；
步骤5.3、计算第t次迭代时粒子i的第j维速度vij(t)和位置xij(t)进行迭代更新；
vij(t)＝wvij(t-1)+c1r1[pbest,ij(t-1)-xij(t-1)]+c2r2[gbest,j(t-1)-xij(t-1)] (27)
xij(t)＝xij(t-1)+vij(t) (28)
式(27)-(28)中，w为惯性权重系数，c1和c2为学习系数，r1和r2为[0,1]间均匀分布的随机数，pbest，ij(t)和gbest，j(t)分别为粒子i和全体粒子在第t次迭代之前经历过的最佳位置；
若粒子i迭代第t次时的第j维速度vij(t)≥vm，则令vij(t)＝vm；若vij(t)<vm,则令vij(t)＝-vm，继续迭代；
步骤5.4、计算点集中心G
Figure BDA0003686511400000091
式(29)中，xi为搜索空间中第i个粒子，m为搜索空间中的粒子总数；
步骤5.5、计算当前粒子的反向解
Figure BDA0003686511400000092
Figure BDA0003686511400000093
步骤5.6、将优化规划模型中的目标函数式(20)和式(21)作为粒子群算法中的适应度函数，计算并比较适应度值fbest(xij)、
Figure BDA0003686511400000094
择优更新粒子，保留最优适应度值及对应的粒子个体最优位置，继而确定全局最优位置；
步骤5.7、判断当前得到的移动储能出力值限定范围，或当前迭代次数是否超过最大迭代次数，若是，则输出当前移动储能的出力值，运算结束；否则，返回步骤5.3，继续进行运算。
与已有技术相比，本发明具有的有益效果如下：
本发明针对预测极端故障的主观性，通过拟合台风风速分布，结合配电线路参数与台风行进参数，以灾害期间线路故障率时空特性反映台风灾害对配电网造成线路故障影响的大小，同时考虑了极端天气强度、故障的持续时间、负荷重要度以及配电网内负荷和分布式电源出力的随机性，生成了灾害下全过程多场景作为后续优化的基础。
本发明从供电可靠性和弹性恢复力两个维度选取了评估指标，解决了极端灾害下仅针对单一时段优化的局限性，并通过基于模型和数据的关联性分析综合确定评价指标间的关联关系，计算各指标的客观权重构建了更为准确直观的配电网可靠性及弹性评价指标体系，能够很好的评估移动储能优化规划方案的合理性。
本发明将重心反向学习方法与粒子群优化算法结合，对考虑全灾害时段的移动储能优化规划模型进行求解算法，相比于传统优化算法，收敛速度更快、结果更优。
附图说明
图1为本发明移动储能规划方法的流程图。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图来对本发明进行进一步说明，但本发明的保护范围不限于下述实施例。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和变更，都落入本发明的保护范围。
本实施例提供一种极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其步骤包括：建立负荷、分布式电源出力和配电网故障场景；构建配电网可靠性及弹性评价指标体系用于评价移动储能优化规划方案的有效性；以切负荷量最小和关键负荷恢复率最大为目标函数，建立考虑全灾害时段的移动储能规划模型；采用COBL-PSO算法对移动储能优化规划模型进行求解。具体地说，如图1所示，按如下步骤进行：
步骤一、针对配网侧自然灾害等严重扰动或故障情况问题，建立元件故障率模型，对配电网发生故障灾害的不确定性场景进行建模。
步骤1.1、选取以台风为代表的极端天气，建立风速风向分布模型：
采用威布尔分布描述单一时刻风速不确定性：
F(vM,θ)＝p(θ)f(vM) (1)
式(1)中：p(θ)为风向频度函数，θ为风向与线路的夹角，f(vM)为威布尔分布，vM为台风的近中心最大风速；
步骤1.2、建立台风风场模型：
台风风场内部风速存在差异，采用Jelesnianski圆对称台风风场模型：
Figure BDA0003686511400000101
式(2)中：vr为距中心为r的风速，风向为模拟圆的逆时针切线方向，R为最大风速半径，服从对数正态分布，r为节点到半径中心点的距离率；
步骤1.3、考虑到风向对元件故障率的影响，建立含风速与风向的元件故障率模型：
风速为v时线路的故障率为p1(v)：
Figure BDA0003686511400000102
式(3)中：λθ,1为风向对线路故障的影响系数，vcrit,1和vabs,1为线路的临界风速，ηnorm,1为线路的正常运行故障概率，μ1为线路对风速的敏感系数；
风速为v时电杆的故障率为pp(v)：
Figure BDA0003686511400000111
式(4)中：λθ,p为风向对杆塔故障的影响系数，vcrit,p和vabs,p为电杆的临界风速，ηnorm,p为线路的正常运行故障概率，μp为电杆对风速的敏感系数；
步骤1.4、将元件故障率模型等效为线路故障率模型与电杆故障率模型的串联模型
Figure BDA0003686511400000112
式(5)中：ph(v)为第h条支路的故障率，mh和yh分别为第h条支路的线路数量和电杆数量；
步骤二、通过蒙特卡洛法抽取极端天气场景，并采用K-means聚类算法对极端天气场景进行缩减，考虑到负荷、分布式电源出力的不确定性，采用拉丁超立方抽样抽取负荷、分布式电源出力和配电网故障场景。
步骤2.1、极端天气场景抽样：
极端天气的随机性主要体现在极端天气强度和极端天气持续时间，通过蒙特卡洛法抽取K个极端天气场景：
采用正态分布描述极端天气的持续时间Td：
Td～N(μ,σ2) (6)
式(6)中：μ和σ分别为极端天气持续时间的期望与标准差；
步骤2.2、场景缩减
步骤2.2.1、确定K个极端天气场景为聚类数目，随机抽取得到k个初始聚类中心；
步骤2.2.2、运用K-means迭代聚类，直到聚类收敛，得到k个极端天气场景：
第c次迭代时的聚类中心
Figure BDA0003686511400000113
为：
Figure BDA0003686511400000114
式(7)中，
Figure BDA0003686511400000115
为第c次迭代的第kc个聚类中心点，he为第c次迭代
Figure BDA0003686511400000116
中第e个节点，
Figure BDA0003686511400000117
为第c次迭代
Figure BDA0003686511400000118
中的节点个数；
第c次迭代各个节点到其对应的聚类中心的距离之和为fc：
Figure BDA0003686511400000121
式(8)中，
Figure BDA0003686511400000122
为第c次迭代第e个节点到其对应聚类中心的距离；
步骤2.3、建立故障场景
利用拉丁超立方抽样对负荷、分布式电源出力与故障场景进行抽取；
采用正态分布描述负荷和分布式电源出力：
Figure BDA0003686511400000123
式(9)中，Pt DG和Pt L分别为t时刻分布式电源出力和负荷的实际值，
Figure BDA0003686511400000124
和
Figure BDA0003686511400000125
分别为t时刻分布式电源出力和负荷的预测值。
步骤三、从多角度选取评价指标，计算各指标的客观权重构建配电网可靠性及弹性评价指标体系
步骤3.1、选取供电可靠性指标
供电可靠性指标用来反映用户受配电网停电的直接影响，从时间、缺供电量及可靠率3个方面对供电可靠性进行表征。
步骤3.1.1、建立故障平均停电时间指标TSAIDI：
Figure BDA0003686511400000126
式(10)中，ti为配电网中第i次故障停电时间，N为故障停电次数；
步骤3.1.2、建立平均停电缺供电量指标EAENS：
Figure BDA0003686511400000127
式(11)中,Di为第i次故障停电缺供电量；
步骤3.1.2、建立平均供电可靠率指标RASAI：
Figure BDA0003686511400000128
式(12)中，ts为统计期的时间。
步骤3.2、选取弹性恢复力指标
系统整体恢复能力评价指标用来反映从灾变发生后恢复到正常运行状态的整体恢复能力，从时间、速度和恢复率3个方面对弹性恢复力进行表征。
步骤3.2.1、建立负荷恢复时间指标TRCL：
Figure BDA0003686511400000131
式(13)中，
Figure BDA0003686511400000132
为移动储能移动到第i个节点的调度时间，
Figure BDA0003686511400000133
为第i个节点上故障修复时间；
步骤3.2.2、建立负荷恢复速度指标VRSL：
Figure BDA0003686511400000134
式(14)中，Tr为故障恢复时间，n1为系统负荷节点总数，Pr,i,j为第i节点在第j个时间段恢复的负荷功率；
步骤3.2.3、建立电量缺供率指标RESR：
Figure BDA0003686511400000135
式(15)中，ωi为负荷权重值，Pi L为第i个节点的总负荷量，Pln,i,t为在时间t上的第i个节点正常运行的负荷量；Δt表示时段长。
步骤3.3、计算指标客观权重
利用不同评价场景中的指标实际数据计算指标熵值，计算各指标的客观权重。
步骤3.3.1、构建评价指标矩阵：
假设有a个待评价场景，b个评价指标，定量地构建评价指标矩阵Z：
Figure BDA0003686511400000136
式(16)中，元素zij表示在第i个评价场景下，第j个指标的取值。
步骤3.3.2、计算指标比重：
对第j个指标，计算该指标下第i个评价场景所占的比重pij；
Figure BDA0003686511400000141
步骤3.3.3、计算指标熵值：
根据熵值公式计算第j个指标的熵值ej：
Figure BDA0003686511400000142
步骤3.3.4、计算指标熵权：
基于指标熵值计算第j个指标的熵权ωj：
Figure BDA0003686511400000143
步骤四、以灾前损失量和灾后恢复率两个指标作为优化目标，建立考虑全灾害时段的移动储能优化规划模型。
步骤4.1、建立目标函数：
建立考虑全灾害时段的移动储能规划与运行方案，以灾前损失量和灾后恢复率两个指标作为优化目标。
步骤4.1.1、以切负荷量最小为目标函数
Figure BDA0003686511400000144
式(20)中，Ccut为切负荷量，ai,t为0-1变量，表示t时刻配电网节点i处负荷是否切除，ai,t＝0表示t时刻配电网节点i处负荷切除，ai,t＝1表示t时刻配电网节点i处负荷正常供电，
Figure BDA0003686511400000145
为t时刻配电网节点i的负荷量。
步骤4.1.2、以关键负荷恢复率最大为目标函数：
Figure BDA0003686511400000146
式(21)中，Hkey为关键负荷恢复率，
Figure BDA0003686511400000147
为第i个节点中损失的关键负荷量，Pkey,i为第i个节点的关键负荷量，nkey表示关键负荷节点个数。
步骤4.2、建立配电网和移动储能的规划运行约束
步骤4.2.1、潮流约束
Figure BDA0003686511400000151
式(22)中，Pi,t和Qi,t分别为第i个节点在t时刻的有功功率和无功功率，Ui,t和Uj,t和第i个节点和第j个节点的电压值，Gij和Bij分别为第i个节点和第j个节点之间的电导值和电纳值，θij第i个节点和第j个节点之间的电压相角；N1表示配电网节点个数。
步骤4.2.2、电压约束
Figure BDA0003686511400000152
式(23)中，
Figure BDA0003686511400000153
和
Figure BDA0003686511400000154
分别为第i个节点的电压上下限值；
步骤4.2.3、线路传输功率约束
Figure BDA0003686511400000155
式(24)中，Sij线路ij之间的传输功率，
Figure BDA0003686511400000156
为线路ij之间的最大传输容量，xij,t为0-1变量，表示t时刻线路ij的运行情况，xij,t＝0表示线路故障，xij,t＝1表示t时刻线路正常运行。
步骤4.2.4、功率平衡约束
Figure BDA0003686511400000157
式(25)中，i、j、s均为配电网节点，δ(i)和ε(i)分别为第i个节点的父节点和子节点集合，Pis,t和Qis,t分别为t时刻线路is上流经有功功率和无功功率，
Figure BDA0003686511400000158
为t时刻第i个节点处分布式电源注入的有功功率，Pji,t和Qji,t分别为t时刻第i个节点正常情况下的有功负荷和无功负荷，
Figure BDA0003686511400000159
和
Figure BDA00036865114000001510
分别为t时刻第i个节点正常情况下的有功负荷和无功负荷，Pls,i,t和Qls,i,t分别为t时刻第i个节点失去的有功负荷和无功负荷，
Figure BDA00036865114000001511
和
Figure BDA00036865114000001512
分别为t时刻第i个节点处移动储能的充电、放电功率。
步骤4.2.5、移动储能运行约束
Figure BDA0003686511400000161
式(26)中，
Figure BDA0003686511400000162
为第i个节点处移动储能在t时刻的剩余电量，γ1和γ2分别为移动储能的放电和充电效率，
Figure BDA0003686511400000163
和
Figure BDA0003686511400000164
分别为第i个节点处移动储能的最小、最大容量，
Figure BDA0003686511400000165
和
Figure BDA0003686511400000166
为0-1变量，表示t时刻移动储能的充放电状态，若第i个节点处移动储能在t时刻处于放电状态，则
Figure BDA0003686511400000167
Figure BDA0003686511400000168
和
Figure BDA0003686511400000169
分别为第i个节点处移动储能的最大充电、放电功率。
步骤五、求解移动储能优化规划模型
结合粒子群算法简单灵活、适应性好和重心反向学习寻优能力强的的优点，采用重心反向学-粒子群算法(COBL-PSO)算法对移动储能优化规划模型进行求解。
步骤5.1、确定粒子群算法中，种群大小S、最大迭代次数Q、学习因子c1、c2，粒子飞行速度[-vm，vm]，确定优化规划模型参数，设定规划周期。
步骤5.2、输入初始随机粒子：各个故障场景中移动储能的出力容量值，记录各粒子位置；
步骤5.3、计算第t次迭代时粒子i的第j维速度和位置xij(t)进行迭代更新；
vij(t)＝wvij(t-1)+c1r1[pbest,ij(t-1)-xij(t-1)]+c2r2[gbest,j(t-1)-xij(t-1)] (27)
xij(t)＝xij(t-1)+vij(t) (28)
式(27)—(28)中，w为惯性权重系数，c1和c2为学习系数，r1和r2为[0,1]间均匀分布的随机数，pbest，ij(t)和gbest，j(t)分别为粒子i和全体粒子在第t次迭代之前经历过的最佳位置；
若粒子i迭代第t次时的第j维速度vij(t)≥vm，则令vij(t)＝vm；若vij(t)<vm,则令vij(t)＝-vm，继续迭代；
步骤5.4、计算点集中心G
Figure BDA00036865114000001610
式(29)中，xi为搜索空间中第i个粒子，m为搜索空间中的粒子总数；
步骤5.5、计算当前粒子的反向解
Figure BDA0003686511400000171
Figure BDA0003686511400000172
步骤5.6、将优化规划模型中的目标函数式(20)和式(21)作为粒子群算法中的适应度函数，计算并比较适应度值fbest(xij)、
Figure BDA0003686511400000173
择优更新粒子，保留最优适应度值及对应的粒子个体最优位置，继而确定全局最优位置；
步骤5.7、判断当前得到的移动储能出力值限定范围，或当前迭代次数是否超过最大迭代次数，若是，则输出当前移动储能的出力值，运算结束；否则，返回步骤5.3，继续进行运算。
综上所述，本发明针对配电网在极端天气下的故障不确定性，提出一种极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，通过模拟极端天气的时空特性有效量化故障影响，从而生成灾害下全过程多场景；从供电可靠性和弹性恢复力两个维度选取评估指标，并计算各指标的客观权重构建了更为准确直观的配电网可靠性及弹性评价指标体系，解决极端灾害下仅针对单一时段优化的局限性，能够很好的评估移动储能规划的科学性；构建考虑全灾害时段的移动储能规划模型并利用COBL-PSO算法求解，收敛速度更快、提高了计算效率。

Claims (10)

1.极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，包括：
步骤1，建立配电元件故障率模型，对配电网发生故障灾害的不确定性场景进行建模；
步骤2，通过蒙特卡洛法抽取极端天气场景，并采用K-means聚类算法对极端天气场景进行缩减，考虑到负荷、分布式电源出力的不确定性，采用拉丁超立方抽样抽取负荷、分布式电源出力和配电网故障场景；
步骤3，从多角度选取评价指标，计算各指标的客观权重构建配电网可靠性及弹性评价指标体系；
步骤4，以灾前损失量和灾后恢复率两个指标作为优化目标，建立考虑全灾害时段的移动储能优化规划模型；
步骤5，求解移动储能优化规划模型。
2.根据权利要求1所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤1包括：
步骤1.1、选取以台风为代表的极端天气，建立风速风向分布模型
采用威布尔分布描述单一时刻风速不确定性：
F(vM,θ)＝p(θ)f(vM) (1)
式(1)中，p(θ)为风向频度函数，θ为风向与线路的夹角，f(vM)为威布尔分布，vM为台风的近中心最大风速；
步骤1.2、建立台风风场模型
采用Jelesnianski圆对称台风风场模型：
Figure FDA0003686511390000011
式(2)中，vr为距中心为r的风速，风向为模拟圆的逆时针切线方向，R为最大风速半径，服从对数正态分布，r为节点到半径中心点的距离率；
步骤1.3、考虑到风向对元件故障率的影响，建立含风速与风向的元件故障率模型风速为v时线路的故障率为p1(v)：
Figure FDA0003686511390000021
式(3)中，λθ,1为风向对线路故障的影响系数，vcrit,1和vabs,1为线路的临界风速，ηnorm,1为线路的正常运行故障概率，μ1为线路对风速的敏感系数；
风速为v时电杆的故障率为pp(v)：
Figure FDA0003686511390000022
式(4)中，λθ,p为风向对杆塔故障的影响系数，vcrit,p和vabs,p为电杆的临界风速，ηnorm,p为线路的正常运行故障概率，μp为电杆对风速的敏感系数；
步骤1.4、将元件故障率模型等效为线路故障率模型与电杆故障率模型的串联模型
Figure FDA0003686511390000023
式(5)中，ph(v)为第h条支路的故障率，mh和yh分别为第h条支路的线路数量和电杆数量。
3.根据权利要求1所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤2包括：
步骤2.1、极端天气场景抽样
通过蒙特卡洛法抽取K个极端天气场景，采用正态分布描述极端天气的持续时间Td：
Td～N(μ,σ2) (6)
式(6)中：μ和σ分别为极端天气持续时间的期望与标准差；
步骤2.2、场景缩减
步骤2.2.1、确定K个极端天气场景为聚类数目，随机抽取得到k个初始聚类中心；
步骤2.2.2、运用K-means迭代聚类，直到聚类收敛，得到k个极端天气场景：
第c次迭代时的聚类中心
Figure FDA0003686511390000024
为：
Figure FDA0003686511390000031
式(7)中，
Figure FDA0003686511390000032
为第c次迭代的第kc个聚类中心点，he为第c次迭代
Figure FDA0003686511390000033
中第e个节点，
Figure FDA0003686511390000034
为第c次迭代
Figure FDA0003686511390000035
中的节点个数；
第c次迭代各个节点到其对应的聚类中心的距离之和为fc：
Figure FDA0003686511390000036
式(8)中，
Figure FDA0003686511390000037
为第c次迭代第e个节点到其对应聚类中心的距离；
步骤2.3、建立故障场景
利用拉丁超立方抽样对负荷、分布式电源出力与配电网故障场景进行抽取；
采用正态分布描述负荷和分布式电源出力：
Figure FDA0003686511390000038
式(9)中，Pt DG和Pt L分别为t时刻分布式电源出力和负荷的实际值，
Figure FDA0003686511390000039
和
Figure FDA00036865113900000310
分别为t时刻分布式电源出力和负荷的预测值。
4.根据权利要求1所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤3包括：
步骤3.1、选取供电可靠性指标
从时间、缺供电量及可靠率3个方面对供电可靠性进行表征；
步骤3.2、选取弹性恢复力指标
从时间、速度和恢复率3个方面对弹性恢复力进行表征；
步骤3.3、计算指标客观权重
利用不同评价场景中的指标实际数据计算指标熵值，计算各指标的客观权重。
5.根据权利要求4所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤3.1包括：
步骤3.1.1、建立故障平均停电时间指标TSAIDI
Figure FDA00036865113900000311
式(10)中，ti为配电网中第i次故障停电时间，N为故障停电次数；
步骤3.1.2、建立平均停电缺供电量指标EAENS
Figure FDA0003686511390000041
式(11)中，Di为第i次故障停电缺供电量；
步骤3.1.2、建立平均供电可靠率指标RASAI
Figure FDA0003686511390000042
式(12)中，ts为统计期的时间。
6.根据权利要求4所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤3.2包括：
步骤3.2.1、建立负荷恢复时间指标TRCL
Figure FDA0003686511390000043
式(13)中，
Figure FDA0003686511390000044
为移动储能移动到第i个节点的调度时间，
Figure FDA0003686511390000045
为第i个节点上故障修复时间；
步骤3.2.2、建立负荷恢复速度指标VRSL
Figure FDA0003686511390000046
式(14)中，Tr为故障恢复时间，n1为系统负荷节点总数，Pr,i,j为第i节点在第j个时间段恢复的负荷功率；
步骤3.2.3、建立电量缺供率指标RESR
Figure FDA0003686511390000047
式(15)中，ωi为负荷权重值，Pi L为第i个节点的总负荷量，Pln,i,t为在时间t上的第i个节点正常运行的负荷量，Δt表示时段长。
7.根据权利要求4所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤3.3包括：
步骤3.3、计算指标客观权重
利用不同评价场景中的指标实际数据计算指标熵值，计算各指标的客观权重。
步骤3.3.1、构建评价指标矩阵：
假设有a个待评价场景，b个评价指标，定量地构建评价指标矩阵Z：
Figure FDA0003686511390000051
式(16)中，元素zij表示在第i个评价场景下，第j个指标的取值。
步骤3.3.2、计算指标比重：
对第j个指标，计算该指标下第i个评价场景所占的比重pij；
Figure FDA0003686511390000052
步骤3.3.3、计算指标熵值：
根据熵值公式计算第j个指标的熵值ej：
Figure FDA0003686511390000053
步骤3.3.4、计算指标熵权：
基于指标熵值计算第j个指标的熵权ωj：
Figure FDA0003686511390000054
8.根据权利要求1所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤4包括：
步骤4.1、建立目标函数
建立考虑全灾害时段的移动储能优化规划方案，以灾前损失量和灾后恢复率两个指标作为优化目标；
步骤4.1.1、以切负荷量最小为目标函数
Figure FDA0003686511390000055
式(20)中，Ccut为切负荷量，ai,t为0-1变量，表示t时刻配电网节点i处负荷是否切除，ai,t＝0表示t时刻配电网节点i处负荷切除，ai,t＝1表示t时刻配电网节点i处负荷正常供电，
Figure FDA0003686511390000061
为t时刻配电网节点i的负荷量，Td为采用正态分布描述极端天气的持续时间，n1为系统负荷节点总数，ωi为负荷权重值；
步骤4.1.2、以关键负荷恢复率最大为目标函数：
Figure FDA0003686511390000062
式(21)中，Hkey为关键负荷恢复率，
Figure FDA0003686511390000063
为第i个节点中损失的关键负荷量，Pkey,i为第i个节点的关键负荷量，nkey表示关键负荷节点个数；
步骤4.2、建立配电网和移动储能的规划运行约束
步骤4.2.1、潮流约束
Figure FDA0003686511390000064
式(22)中，Pi,t和Qi,t分别为第i个节点在t时刻的有功功率和无功功率，Ui,t和Uj,t分别为第i个节点和第j个节点的电压值，Gij和Bij分别为第i个节点和第j个节点之间的电导值和电纳值，θij第i个节点和第j个节点之间的电压相角；N1表示配电网节点个数；
步骤4.2.2、电压约束
Figure FDA0003686511390000065
式(23)中，
Figure FDA0003686511390000066
和
Figure FDA0003686511390000067
分别为第i个节点的电压上、下限值；
步骤4.2.3、线路传输功率约束
Figure FDA0003686511390000068
式(24)中，Sij为线路ij之间的传输功率，
Figure FDA0003686511390000069
为线路ij之间的最大传输容量，xij,t为0-1变量，表示t时刻线路ij的运行情况，xij,t＝0表示线路故障，xij,t＝1表示t时刻线路正常运行；
步骤4.2.4、功率平衡约束
Figure FDA00036865113900000610
式(25)中，i、j、s均为配电网节点，δ(i)和ε(i)分别为第i个节点的父节点和子节点集合，Pis,t和Qis,t分别为t时刻线路is上流经的有功功率和无功功率，
Figure FDA0003686511390000071
为t时刻第i个节点处分布式电源注入的有功功率，Pji,t和Qji,t分别为t时刻线路ji上流经的有功功率和无功功率，
Figure FDA0003686511390000072
和
Figure FDA0003686511390000073
分别为t时刻第i个节点正常情况下的有功负荷和无功负荷，Pls,i,t和Qls,i,t分别为t时刻第i个节点失去的有功负荷和无功负荷，
Figure FDA0003686511390000074
和
Figure FDA0003686511390000075
分别为t时刻第i个节点处移动储能的充电、放电功率；
步骤4.2.5、移动储能运行约束
Figure FDA0003686511390000076
式(26)中，
Figure FDA0003686511390000077
为第i个节点处移动储能在t时刻的剩余电量，γ1和γ2分别为移动储能的放电和充电效率，
Figure FDA0003686511390000078
和
Figure FDA0003686511390000079
分别为第i个节点处移动储能的最小、最大容量；
Figure FDA00036865113900000710
和
Figure FDA00036865113900000711
为0-1变量，表示t时刻移动储能的充放电状态，若第i个节点处移动储能在t时刻处于放电状态，则
Figure FDA00036865113900000712
Figure FDA00036865113900000713
和
Figure FDA00036865113900000714
分别为第i个节点处移动储能的最大充电、放电功率。
9.根据权利要求1所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述的步骤5，采用重心反向学习-粒子群算法对移动储能优化规划模型进行求解。
10.根据权利要求9所述的极端天气下考虑配电网可靠性及弹性的移动储能规划方法，其特征在于，所述步骤5的具体内容如下：
步骤5.1、确定粒子群算法中，种群大小S、最大迭代次数Q、学习因子c1、c2，粒子飞行速度[-vm，vm]，确定优化规划模型参数，设定规划周期；
步骤5.2、输入初始随机粒子：各个故障场景中移动储能的出力容量值，记录各粒子位置；
步骤5.3、计算第t次迭代时粒子i的第j维速度vij(t)和位置xij(t)进行迭代更新；
vij(t)＝wvij(t-1)+c1r1[pbest,ij(t-1)-xij(t-1)]+c2r2[gbest,j(t-1)-xij(t-1)] (27)
xij(t)＝xij(t-1)+vij(t) (28)
式(27)-(28)中，w为惯性权重系数，c1和c2为学习系数，r1和r2为[0,1]间均匀分布的随机数，pbest，ij(t)和gbest，j(t)分别为粒子i和全体粒子在第t次迭代之前经历过的最佳位置；
若粒子i迭代第t次时的第j维速度vij(t)≥vm，则令vij(t)＝vm；若vij(t)<vm,则令vij(t)＝-vm，继续迭代；
步骤5.4、计算点集中心G
Figure FDA0003686511390000081
式(29)中，xi为搜索空间中第i个粒子，m为搜索空间中的粒子总数
步骤5.5、计算当前粒子的反向解
Figure FDA0003686511390000082
Figure FDA0003686511390000083
步骤5.6、将优化规划模型中的目标函数式(20)和式(21)作为粒子群算法中的适应度函数，计算并比较适应度值fbest(xij)、
Figure FDA0003686511390000084
择优更新粒子，保留最优适应度值及对应的粒子个体最优位置，继而确定全局最优位置；
步骤5.7、判断当前得到的移动储能出力值限定范围，或当前迭代次数是否超过最大迭代次数，若是，则输出当前移动储能的出力值，运算结束；否则，返回步骤5.3，继续进行运算。
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