CN114123294B - 考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网容量规划方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网容量规划方法，本发明采用BP神经网络模型预测得到规划年内的PV出力和负荷有功功率数据，基于DPC算法改进的K‑means聚类方法分别得到PV和负荷的典型场景和场景概率。根据PV典型场景的出力大小，得到PV单相并网容量和出力转换矩阵，建立以PV单相并网接入容量为优化变量，综合投资和碳排放成本最小、电压偏差最小、静态电压稳定裕度最大和三相不平衡度最小为目标的多目标优化问题，采用客观权重和主观权重结合的方法得到综合权重系数，将多目标优化问题转换成单目标优化问题，最后采用改进的QPSO算法对其进行求解。

Description

考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网容量规划方法
技术领域
本发明涉及配电网规划的技术，具体是考虑了综合投资和碳排放成本、电压偏差、静态电压稳定裕度和配网三相不平衡的多目标分布式光伏(Photovoltaic，PV)单相接入配电网的容量规划问题。
背景技术
二十一世纪以来，经济发展和环境保护矛盾日益加重，可持续发展成为当今社会发展的重要目标。2020年，我国煤炭发电量高达4.63万亿千瓦时，占总发电量的60％以上，但风光等清洁能源发电量却不足10％。2020年9月我国明确提出了“双碳目标”：即在2030年前实现“碳达峰”和2060年前实现“碳中和”；我国进一步提出大力提高风光发电规模容量，加大分布式能源占总发电量的比重，实现绿色低碳的可持续发展。现有的配电网分布式PV容量规划主要考虑PV三相同时并网的问题，但实际上用户侧分布式PV很多时候是单相接入的，因此需考虑分布式PV单相并网容量的规划问题。另一方面，随着我国经济的大力发展，负荷需求和种类的不断提升，大量电动汽车(Electric Vehicle，EV)等单相负荷的接入，造成配电网三相不平衡问题的加剧，使系统电能损耗增加和设备使用寿命减少，因此，在进行分布式PV单相并网容量规划时，除了要考虑常规的经济性指标、电压偏差指标和静态电压稳定裕度外，还应考虑其对配电网三相不平衡度的影响。
此时得到的分布式PV单相并网容量规划问题是一个多目标优化问题，可通过客观权重法和主观权重法将其转换成单目标优化问题。针对该非线性优化问题，可采用智能算法求解，如遗传算法、量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)、模拟退化法和蚁群算法等。其中QPSO算法不仅程序简单，而且在优化过程中根据量子力学中粒子轨迹不确定的原理，从而保证了粒子可以随机出现在整个解空间，提高了算法的全局搜索能力。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种考虑三相不平衡的多目标分布式光伏单相并网容量规划方法。
本发明主要考虑以PV单相并网容量为优化变量，综合投资和碳排放成本最小、电压偏差最小、静态电压稳定裕度最大和三相不平衡度最小为目标的分布式PV单相并网容量的规划问题。
由于PV出力和负荷受环境和人类活动等因素的影响较大，具有不确定性和波动性的特点。在PV容量规划研究中，规划的时间尺度往往按未来几年甚至十几年来考虑的。此时便存在两个问题：一是规划年份内的PV出力和负荷数据获取的问题；二是即使规划期间PV出力和负荷数据齐全，如果利用全部数据来计算三相潮流，会大大增加优化计算的时间。针对第一个问题，本发明根据历年的PV出力数据、天气数据(包含温度、湿度、风速)和负荷有功功率数据，采用BP神经网络模型对这些历史数据进行训练得到规划年份需要的PV出力大小和负荷有功功率的预测值；针对第二个问题，本发明基于密度峰值算法(Density peakclustering，DPC)改进K-means聚类算法，分别对规划年份的所有PV出力大小和负荷有功功率预测值进行聚类，改进的K-means聚类算法采用动态时间弯曲(dynamic time warping,DTW)距离计算公式，可以更好地体现时间序列之间的相似性，再对PV出力场景和负荷有功功率场景进行排列组合得到新的典型场景。
在PV单相并网容量的规划研究中，优化变量是PV单相并网容量，但在三相潮流计算中，一般采用PV的出力大小来计算。所以，本发明采用一种PV单相并网容量和允许准入出力大小转换的方法，选取PV单相并网允许准入出力大小作为中间优化变量，通过PV单相并网容量和典型场景的PV出力大小得到转换矩阵，再根据中间变量PV单相并网允许准入出力的优化结果和转换矩阵计算得到PV单相并网容量。
根据典型场景，建立综合投资和碳排放成本、电压偏差、静态电压稳定裕度和三相不平衡的多目标函数。采用客观权重和主观权重结合的方法得到综合权重系数，其中客观权重和主观权重分别由熵权法和层次分析法计算得到，从而将多目标优化问题转换成单目标优化问题。最后采用改进的QPSO算法对其进行求解。针对原QPSO算法易陷入局部最优解的问题，首先通过加权策略确定下一步更新迭代的新起点，然后在沿用原QPSO算法步长策略的同时，引入扰动函数来更新粒子的位置，从而在步长不断变小的情况下，逐渐增加搜索领域的范围，给予粒子摆脱局部最优的能力，将粒子搜寻范围扩大，最终跳出局部最优范围。
具体求解步骤如下所示：
步骤一：考虑规划地点的PV出力数据较少的原因，收集与规划地同纬度的其他PV发电站历史数据来替代，包括：过去Tn1年PV的历史出力数据和天气数据，以及规划地点Tn1年的历史天气数据和负荷的有功功率数据，建立BP神经网络模型，考虑规划年内的天气数据获取难的情况，假设规划地点的天气数据以年为时间尺度的波动性不大时，可以选择规划地点Tn1年的历史天气数据替代规划年内的天气数据，作为规划年内PV出力预测模型的输入，预测模型输入为同纬度的其他PV发电站Tn1年PV的历史出力数据和规划地点Tn1年天气数据，输出为规划年内第一年的PV出力大小，再根据预测得到的一年PV出力大小和Tn1年PV的历史出力数据，以及天气数据，继续预测得到规划年的第二年PV出力大小，同理得到规划Tn2年所有的PV出力数据，依据同样的方法得到规划Tn2年的负荷有功功率数据；
步骤二：通过改进的K-means聚类算法分别对Tn2年的PV出力和负荷有功功率进行聚类得到s个PV出力场景KPV和s个负荷有功功率场景KLoad，以及每个场景对应的概率值PbPV和PbLoad，再对PV出力场景和负荷有功功率场景排列组合得到S个新场景Knew和每个新场景对应的概率值Pb。
改进的K-means具体步骤如下：
①基于DPC确定K-means初始聚类中心；
DPC的样本密度ρx计算公式如下：
式中dxy为样本x和样本y之间的DTW距离，样本为给定时间序列对应的PV出力和负荷有功功率的行向量dc为人工截断距离；
DTW的计算过程如下：
构造距离矩阵
式中，f,g表示样本x和样本y的时刻对应值；f＝1,2,...,T0；g＝1,2,...,T0；
将矩阵D中每行中相邻元素的集合定义为弯曲路径，记W＝[w1,w2,...,wk,...,wK]，元素wk为第k点的坐标，定义为wk＝(f,g)k。W需要满足以下条件：弯曲路径从(x1,y1)点开始到点结束；弯曲路径上任意相邻两点wk(f,g),wk-1(f',g')满足0≤|f-f'|≤1,0≤|g-g'|≤1；弯曲路径上相邻点满足f-f'≥0,g-g'≥0；
计算最优路径：
式中D(wk)为弯曲路径的累积距离；
采用动态规划的方法构造累积代价矩阵：
dxy(f,g)＝Dxy+min(dxy(f-1,g-1),dxy(f-1,g),dxy(f,g-1))
式中dxy(0,0)＝0,dxy(f,0)＝dxy(0,g)＝∞；dxy(f,g)为时间序列的样本x和样本y的DTW距离；
DPC的样本距离δx计算公式如下：
式中s'表示所有样本的数据集；指标集当/>时，
通过DPC得到初始聚类中心，公式如下：
γx＝ρx*δx
将γx的结果从大到小排序，γx越大表示该值越可能成为样本的聚类中心，选择排名靠前且相对离散的点作为初始聚类中心，表达式如下：
γ″x＝|γ′x-γ′x+1|
式中γ'x为聚类中心从大到小的排序集合；γ'x'表示相邻两个聚类中心离散程度；
②通过DPC得到的s个初始聚类中心，带入K-means聚类算法后得到s个PV出力场景KPV和s个负荷有功功率场景KLoad以及每个场景对应概率值，场景概率计算公式如下：
式中，PbPV为PV出力场景的概率值；PbLoad为负荷有功功率场景的概率值；s'为聚类样本总数；xs为第h个场景的样本总数；
再对PV出力和负荷有功功率的典型场景排列组合得到S个新场景Knew和每个新场景对应的概率值Pb，计算公式如下：
式中，Knew为新的典型场景；Pb为新场景对应的概率值矩阵；[PbPV1 PbPV2…PbPVs]表示PV出力场景对应的概率值；[PbLoad1 PbLoad2…PbLoad1s]表示负荷有功功率场景对应的概率值；
步骤三：PV单相并网容量和允许准入出力的转换方法；根据聚类得到PV典型场景出力PPV,h，计算PV的实际装机容量PPV0和PPV,h之间的比值，得到PV单相并网容量和出力的转换矩阵KPV0,h，公式如下：
KPV0,h＝PPV,h/PPV0 h＝1,2,...,s
式中，KPV0,h为第h个场景的PV单相并网容量和出力的比值；根据该式，在第h个场景下,将PV的最大出力转换为PV的最大允许装机容量，公式如下：
PVcap,h,max＝PPV,h,max/KPV0,h
式中，PPV,h,max为第h个场景的PV最大出力；PVcap,h,max为第h个场景的PV最大允许装机容量；
步骤四：建立综合投资和碳排放成本最小的经济性目标函数，综合投资成本包括光伏电源的设备成本、运维成本和贷款成本，碳排放成本包括电能损耗成本和碳排放惩罚成本；
式中，FPV为PV综合投资成本；为PV使用年份内的碳排放惩罚成本；Cploss为PV使用年份内的电能损耗成本；
FPV、和Cploss的计算公式如下：
式中，k1为PV的贷款比例；F0为PV的建设总成本，包括设备成本和安装成本；Fm为PV的年运维成本，包括人工成本和设备维修成本；Fd为PV的年贷款成本；ic为折现率；T1为贷款年限；FR为PV的残值；
F0、Fm、Fd、FR的计算公式如下：
式中，Pcap为PV的装机总容量；Ccap为PV的单位装机成本；Rm为PV的运维成本比例；id为PV项目工程的贷款年利率；KR为PV的残值比例；
式中，Cn为Tn2年内的碳排放量惩罚费用，计算公式如下：
Cn＝cqΔPw1
式中，c为发电的平均碳排放强度；q为根节点所接电网的发电比例；ΔP为配电网每年的电能损失量；w1为碳排放惩罚成本；c的计算公式如下：
式中，为单位燃料的CO2排放量；r为单位燃料的发热量；η为电源的能量转换率；
式中，w2为配电网电价；
经济性目标f1选择场景按场景概率值对应划分规划Tn2年，分别计算每个场景对应天数的优化结果，最后累计求和，具体公式如下：
式中，fh(Tn2*Pbh,Knew,h)表示第h个场景的目标值，Tn2*Pbh为第h个场景的目标值计算所需的时间尺度，Knew,h为为第h个场景数据；
步骤五：建立电压偏差最小的安全性目标函数，电压偏差定义为实际电压值和额定电压值的差值，系统电压偏差由每个节点电压偏差的均值表示，选择场景概率最大的场景带入优化，具体公式为：
式中，N为节点数，ΔUi为第i个节点的电压偏差，计算公式如下：
式中，Ui为第i节点电压幅值，UN为系统的额定电压值；
步骤六：建立静态电压稳定裕度最大的稳定性目标函数，选择场景概率最大的场景带入优化，具体公式为；
式中，M为相序；的计算公式如下：
式中，Pi M,为第i节点M相的有功功率和无功功率；ri,MM,xi,MM为第i节点的自阻抗；Vi,M为第i节点M相的电压幅值；
步骤七：建立三相不平衡最小的目标函数；三相不平衡采用电流的负序负序分量和正序分量比值表示，选择场景概率最大的场景带入优化，具体公式如下：
式中，I1,i为第i个节点的正序电流；I2.i为第i个节点的负序电流；IA,i,IB,i,IC,i为第i个节点的三相的电流，α为相位；
步骤八：客观权重的计算；
①.构建多目标矩阵
对于S个场景，G个目标的多目标矩阵表示为：
式中，xmn表示为第m个场景的第n个目标的决策值，i＝1,…,S；n＝1,…,G；
②.归一化
由于每个目标的计量单位各不相同，所以，在计算综合目标之前，先要对每个目标进行归一化处理，使所有的目标决策值处于同一等级的量纲下，即把xij的绝对值转为相对值；正向目标和负向目标数的计算方法如下：
式中，为第m个目标的最大值和最小值；
③.目标权重矩阵计算
计算在第m个目标下第n个场景所占的比重：
④.信息熵和熵权计算
第n个目标的信息熵计算公式如下所示：
第n个目标的权重计算公式如下所示：
步骤九：主观权重和综合权重的计算，得到综合目标函数；
根据层次分析法确定每个目标的主观权重wn；再通过客观权重和主观权重的线性组合得到综合权重，计算公式如下：
式中，Wn为客观权重；wn为主观权重，Wn′为综合权重系数；综合目标函数的表达式为：
f＝W1′f1+W2′f2+W3′f3+W4′f4
步骤九：采用改进的QPSO对综合目标函数求解；
改进算法的流程和基本的QPSO粒子群算法流程一致，只是在更新迭代的过程中对于粒子的更新使用以下策略：
①.随着迭代次数的提高逐步减小搜索步长，表达式如下所示：
式中：bf表示第f次迭代的搜索步长，f表示迭代次数，fmax表示最大迭代次数；
②.引入正态扰动，扰动大小随着种群粒子标号的增大而增大，从而实现变领域搜索；
式中：Rl表示对第l个粒子引入的扰动；h为扰动系数用于调整随机扰动的大小；L表示粒子总数；l表示第l个粒子；
③.采取加权定位策略，下一次迭代的基准值由上一次全局最优位置和上一代最好位置共同决定；
式中：pBestl表示个体最优位置；gBestl表示全局最优位置；aq表示粒子位置的权重，pl表示第l个粒子的位置系数；
④.加权定位加上随机扰动和步长的乘积决定粒子的下一个搜索位置：
popl＝pl+bf×Rl×abs(pbest,l)l＝1,2,....PopNum
式中，PopNum为最大种群数。
作为优选，所述的根据层次分析法确定每个目标的主观权重，具体步骤为：①.建立层次结构，包括目标层、准则层和方案层；②.构建各目标的判断矩阵；③.进行一致性检验；④.计算准则层的相对权重，有三种计算方法：算术平均法、几何平均法和特征值法，取三种方法的平均值；⑤.计算各层元素对综合目标的组成权重，即为主观权重wn。
本发明方法具有的优点及有益结果为：
1.本发明采用基于BP神经网络模型预测得到规划年份所需要的的PV的出力大小和负荷有功功率，解决了规划年份内PV出力和负荷数据获取的问题；针对规划年份内PV出力和负荷有功功率的全部数据带入潮流计算造成计算速度慢，优化时间长的问题，本发明采用基于DPC算法改进的K-means聚类算法分别对规划年份内的PV出力预测值和负荷有功功率预测值进行聚类，再进行排列组合得到新的典型场景。改进的K-means聚类算法解决了随机产生的初始聚类中心导致聚类结果不稳定的问题，距离计算公式采用DTW距离计算方法，很好的体现样本时间序列的相似性。采用一种PV单相并网允许注入出力大小和装机容量转换的方法，提高潮流计算结果的准确性，使得PV单相并网容量规划的结果更加准确合理。
2.针对实际配电网中用户侧PV单相并网的情况，本发明对PV单相并网容量的规划问题进行研究。综合考虑了PV单相并网规划中综合投资和碳排放成本的经济性目标、电压偏差的安全性目标和静态电压稳定裕度的稳定性目标，以及大量EV负荷的单相接入造成的配电网三相不平衡变大的问题，使得PV单相并网容量规划研究内容更全面，考虑经济性的同时也保证配电网运行的安全性和稳定性。
3.本发明针对经济性、安全性、稳定性和三相不平衡的多目标优化问题，通过熵权法和层次分析法相结合的方法将多目标优化转换成单目标问题。对比其他处理多目标函数的方法，直接人为给定不同权重系数。本发明的多目标处理方法基于数据，通过主观权重和客观权重相结合的方法得到的综合权重，相较于人为主观给综合权重直接赋值的方法更加合理。
4.本发明采用改进QPSO算法，相对于传统的QPSO算法容易陷入局部最优解的情况，本发明对粒子的更新过程进行了改进，在粒子的更新起始位置、粒子搜索方式和搜索范围等方面进行了改进，使得粒子可以跳出局部最优解，从而提高算法的全局搜索能力。
附图说明
图1为一种考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网的规划方法的主流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，所描述的实施例仅为本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本实施例提供一种考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网的规划方法，下面根据实施例的附图1，详细叙述方法步骤，如下所示：
步骤一：考虑规划地点的PV出力数据较少的原因，收集与规划地同纬度的其他PV发电站历史数据来替代，包括：过去Tn1年PV的历史出力数据和天气数据，以及规划地点Tn1年的历史天气数据和负荷的有功功率数据，建立BP神经网络模型，考虑规划年内的天气数据获取难的情况，假设规划地点的天气数据以年为时间尺度的波动性不大时，可以选择规划地点Tn1年的历史天气数据替代规划年内的天气数据，作为规划年内PV出力预测模型的输入，预测模型输入为同纬度的其他PV发电站Tn1年PV的历史出力数据和规划地点Tn1年天气数据，输出为规划年内第一年的PV出力大小，再根据预测得到的一年PV出力大小和Tn1年PV的历史出力数据，以及天气数据，继续预测得到规划年的第二年PV出力大小，同理得到规划Tn2年所有的PV出力数据，依据同样的方法得到规划Tn2年的负荷有功功率数据；
步骤二：基于DPC算法改进的K-means聚类方法将Tn2年内的PV出力预测值和负荷有功功率分别聚类得到s个不同场景和每个个场景的概率值，对PV出力和负荷有功功率的典型场景排列组合得到新的S个典型场景和场景概率值；
步骤三：根据PV典型场景出力大小得到PV单相并网容量和出力转换矩阵；
步骤四：建立经济性、安全性、稳定性和三相不平衡度的多目标函数，f1、f2、f3和f4；
步骤五：采用熵权法和层次分析法得到各个目标的客观权重和主观权重，线性组合得到综合权重，把多目标优化问题转换为单目标优化问题；
步骤六：采用改进的QPSO对综合单目标函数求解
实施例中收集与规划地点同纬度其他PV发电站Tn1＝5年的历史出力数据和天气数据以及规划地点Tn1＝5年的天气数据和负荷有功功率数据，采用BP神经网络模型预测得到Tn2＝15年规划地点的PV出力和负荷有功功的预测值。
采用基于DPC的改进K-means算法分别对Tn2年的PV出力和负荷有功功率预测值进行聚类得到s＝5个典型场景，再对PV出力和负荷有功功率的聚类结果排列组合得到S＝25个新场景和场景概率值，考虑PV出力和负荷数据的时间特性，改进K-means算法采用DTW距离计算方法。
基于DPC确定K-means初始聚类中心。
DPC的样本密度ρx计算公式如下：
式中dxy为样本x和样本y之间的DTW距离，样本为给定时间序列对应的PV出力和负荷有功功率的行向量dc为人工截断距离，一般由经验值设定，取两两样本的DTW距离排序后的第2％左右的位置的数值；
DTW的计算过程如下：
构造距离矩阵
式中，f,g表示样本x和样本y的时刻对应值；f＝1,2,...,T0；g＝1,2,...,T0；
将矩阵D中每行中相邻元素的集合定义为弯曲路径，记W＝[w1,w2,...,wk,...,wK]，元素wk为第k点的坐标，定义为wk＝(f,g)k。W需要满足以下条件：弯曲路径从(x1,y1)点开始到点结束；弯曲路径上任意相邻两点wk(f,g),wk-1(f',g')满足0≤|f-f'|≤1,0≤|g-g'|≤1；弯曲路径上相邻点满足f-f'≥0,g-g'≥0；
计算最优路径：
式中D(wk)为弯曲路径的累积距离；
采用动态规划的方法构造累积代价矩阵：
dxy(f,g)＝Dxy+min(dxy(f-1,g-1),dxy(f-1,g),dxy(f,g-1))
式中dxy(0,0)＝0,dxy(f,0)＝dxy(0,g)＝∞；dxy(f,g)为时间序列的样本x和样本y的DTW距离；
DPC的样本距离δx计算公式如下：
式中s'表示所有样本的数据集；指标集当/>时，
通过DPC得到初始聚类中心，公式如下：
γx＝ρx*δx
将γx的结果从大到小排序，γx越大表示该值越可能成为样本的聚类中心，选择排名靠前且相对离散的点作为初始聚类中心，表达式如下：
γ″x＝|γ′x-γ′x+1|
式中γ'x为聚类中心从大到小的排序集合；γ'x'表示相邻两个聚类中心离散程度；
通过DPC得到的s＝5个初始聚类中心，带入K-means聚类算法后得到5个PV出力场景KPV和5个负荷有功功率场景KLoad以及每个场景对应概率值，场景概率计算公式如下：
式中，PbPV为PV出力场景的概率值；PbLoad为负荷有功功率场景的概率值；s'为聚类样本总数；xs为第h个场景的样本总数；
再对PV出力和负荷有功功率的典型场景排列组合得到S＝25个新场景Knew和每个新场景对应的概率值Pb，计算公式如下：
式中，Knew为新的典型场景；Pb为新场景对应的概率值矩阵；[PbPV1 PbPV2…PbPVs]
表示PV出力场景对应的概率值；[PbLoad1 PbLoad2…PbLoad1s]表示负荷有功功率场景对应的概率值；
根据聚类得到PV典型场景出力PPV,h，计算PV的实际装机容量PPV0和PPV,h之间的比值，得到PV单相并网容量和出力的转换矩阵KPV0,h，公式如下：
KPV0,h＝PPV,h/PPV0 h＝1,2,...,s
式中，KPV0,h为第h个场景的PV单相并网容量和出力的比值；根据该式，在第h个场景下,将PV的最大出力转换为PV的最大允许装机容量，公式如下：
PVcap,h,max＝PPV,h,max/KPV0,h
式中，PPV,h,max为第h个场景的PV最大出力；PVcap,h,max为第h个场景的PV最大允许装机容量。
实施例中综合投资和碳排放成本最小的经济性目标函数：
式中，FPV为PV综合投资成本；为PV使用年份内的碳排放惩罚成本；Cploss为PV使用年份内的电能损耗成本；
FPV、和Cploss的计算公式如下：/>
式中，k为PV的贷款比例，取80％；F0为PV的建设总成本，包括设备成本和安装成本；Fm为PV的年运维成本，包括人工成本和设备维修成本；Fd为PV的年贷款成本；ic为折现率，取5％；T1为贷款年限，取5年；FR为PV的残值。
F0、Fm、Fd、FR的计算公式如下：
式中，Pcap为PV的装机总容量；Ccap为PV的单位装机成本，取7300元/kw；Rm为PV的运维成本比例，取0.12％；id为PV项目工程的贷款年利率，取4.9％；KR为PV的残值比例，取5％。
式中，Cn为Tn2年内的碳排放量惩罚费用，计算公式如下：
Cn＝cqΔPw1
式中，c为发电的平均碳排放强度；q为根节点所接上级电网的发电比例，取65％；ΔP为配电网每年的电能损失量；w1为碳排放惩罚成本，取0.2元/kg；c的计算公式如下：
式中，pCO2为单位燃料的CO2排放量，取2.53kgCO2/kgCoal；r为单位燃料的发热量，取26.789kJ/t；η为电源的能量转换率，取1kW·h/3600kJ。
式中，w2为配电网电价，取0.5元/kW·h；
实施列中经济性目标f1选择场景按场景概率值对应划分规划Tn2年，分别计算每个场景对应天数的优化结果，最后累计求和，具体公式如下：
式中，fh(Tn2*Pbh,Knew,h)表示第h个场景的目标值，Tn2*Pbh为第h个场景的目标值计算所需的时间尺度，Knew,h为为第h个场景数据；
实施例中电压偏差最小的安全性目标函数：
式中，N为节点数，为33；ΔUi为第i个节点的电压偏差，计算公式如下：
式中，Ui为第i节点电压幅值，UN为系统的额定电压值；
实施例中静态电压稳定裕度最大的稳定性目标函数：
式中，M为相序，为A,B,C三相；的计算公式如下：
式中，Pi M,为第i节点M相的有功功率和无功功率；ri,MM,xi,MM为第i节点的自阻抗；Vi,M为第i节点M相的电压幅值；
实施例中三相不平衡度最小的目标函数：
式中，I1,i为第i个节点的正序电流；I2.i为第i个节点的负序电流；IA,i,IB,i,IC,i为第i个节点的三相的电流，α为相位；
实施例中安全性目标f2、稳定性目标f3和三相不平衡度目标f4选择场景概率值最大场景带入计算，实施例中综合目标函数的表达式为：
f＝W1′f1+W2′f2+W3′f3+W4′f4
式中，W1′,W2′,W3′,W4′为综合权重，f1,f2,f3,f4为各个目标。
实施例中的潮流计算采用基于三相三线制配电网前推回代的计算方法，初始假设所有节点每相电压的幅值为1，相角为0，计算每个节点的三相注入电流：
式中为第i节点A,B,C相的负荷功率向量，即/> 为第i节点A,B,C相的电流列向量，即/> 为第i节点A,B,C相的电压列向量，即/>
回代法计算每条支路的三相电流，基本思想：从末节点向根节点回代计算支路三相电流，某一支路的三相电流等于该支路的所有流出支路的三相电流和该支路末节点的注入三相电流之和。计算公式如下：
/>
式中为第b条支路的三相电流列向量；/>为第b条支路末节点的注入三相电流列向量；/>为第b条支路所有流出支路的三相电流之和。
前推法计算每个节点的三相电压，基本思路：从首节点向末节点前推计算每个节点的三相电压，某支路的三相电压等于该支路首端节点的三相电压减去对应末端节点的三相电压，公式如下：
式中为支路末端节点的三相电压列向量；/>为支路首端节点的三相电压列向量；/>为支路电流；/>为支路阻抗，具体表示如下所示：
式中矩阵的对角线为三相线路的自阻抗，非对角线为不同相线路之间的互阻抗。
迭代收敛判据条件为两次迭代计算的电压差的绝对值满足给定误差，一般取10-4，满足收敛条件则迭代结束并输出结果，包括：配电网三相电压和线路损耗功率，否则返回重新迭代计算。
配电网三相潮流计算满足以下约束具体为：
功率平衡约束：
式中，为第i个节点M相负载消耗的有功功率和无功功率；/>为第i个节点M相PV的有功功率；/>为节点i和节点j的M相电压；/>为支路i-j的M相和M1相间的相位差；/>为支路i-j的M相和M1相间的电导和电纳；ΩN为节点的集合；
电压约束：
Uimin＜Ui＜Uimax
式中Uimin,Uimax为第i个节点电压的上限和下限，根据GB/T12325-2008国家电能质量标准，20kV及以下的三相供电电压上下限取0.93p.u.和1.07p.u.；
线路传输容量约束
Sij≤Sij,max
式中，Sij为节点i,j间线路的传输容量，Sij,max为节点i,j间线路的传输容量最大值，取6MW；
PV发电容量约束
PPV,i≤PPV,i,max
式中，PPV,i为第i节点的出力大小，PPV,i,max为第i节点最大允许的光伏功率容量。
实施例中的综合投资和碳排放成本的经济性目标、电压偏差的安全性目标、静态电压稳定裕度的稳定性目标和三相不平衡目标通过熵权法和层次分析法得到综合目标函数，采用改进的QPSO对综合目标函数求解。具体求解过程如下所示：
初始化粒子位置，粒子为优化变量PV接入不同节点的三相出力大小，并设置初始个体最优值；
计算各粒子适应度，即综合投资和碳排放成本的经济性目标、电压偏差的安全性目标、静态电压稳定裕度的稳定性目标和三相不平衡目标组成的综合目标；
比较各粒子计算的适应度大小，更新个体最优和全局最优；
引入正态扰动，提升种群多样性，扰动大小随着种群粒子标号的增大而增大，从而实现变领域搜索；
式中：Rl表示对第l个粒子引入的扰动；h为扰动系数用于调整随机扰动的大小，取0.17；L表示粒子总数；l表示第l个粒子；
采取加权定位策略，下一次迭代的基准值由上一次全局最优位置和上一代最好位置共同决定；
式中：pBestl表示个体最优位置；gBestl表示全局最优位置；aq表示粒子位置的权重，pl表示第l个粒子的位置系数；
加权定位加上随机扰动和步长的乘积决定粒子的下一个搜索位置：
popl＝pl+b×Rl×abs(pbest,l)l＝1,2,....PopNum
式中，PopNum为最大种群数。
由改进的QPSQ算法优化得到PV最大允许注入出力，再根据PV单相并网容量和出力的转换矩阵，可计算得到PV单相并网的最大接入容量。

Claims (3)

1.考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网容量规划方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
步骤一：考虑规划地点的PV出力数据较少的原因，收集与规划地同纬度的其他PV发电站历史数据来替代，包括：过去Tn1年PV的历史出力数据和天气数据，以及规划地点Tn1年的历史天气数据和负荷的有功功率数据，建立BP神经网络模型，考虑规划年内的天气数据获取难的情况，假设规划地点的天气数据以年为时间尺度的波动性不大时，选择规划地点Tn1年的历史天气数据替代规划年内的天气数据，作为规划年内PV出力预测模型的输入，预测模型输入为同纬度的其他PV发电站Tn1年PV的历史出力数据和规划地点Tn1年天气数据，输出为规划年内第一年的PV出力大小，再根据预测得到的一年PV出力大小和Tn1年PV的历史出力数据，以及天气数据，继续预测得到规划年的第二年PV出力大小，同理得到规划Tn2年所有的PV出力数据，依据同样的方法得到规划Tn2年的负荷有功功率数据；
步骤二：通过改进的K-means聚类算法分别对Tn2年的PV出力和负荷有功功率进行聚类得到s个PV出力场景KPV和s个负荷有功功率场景KLoad，以及每个场景对应的概率值PbPV和PbLoad，再对PV出力场景和负荷有功功率场景排列组合得到S个新场景Knew和每个新场景对应的概率值Pb；
改进的K-means具体步骤如下：
①基于DPC确定K-means初始聚类中心；
DPC的样本密度ρx计算公式如下：
式中dxy为样本x和样本y之间的DTW距离，样本为给定时间序列对应的PV出力和负荷有功功率的行向量dc为人工截断距离；
DPC的样本距离δx计算公式如下：
式中s'表示所有样本的数据集；指标集当/>时，/>
通过DPC得到初始聚类中心，公式如下：
γx＝ρx*δx
将γx的结果从大到小排序，γx越大表示该值越可能成为样本的聚类中心，选择排名靠前且相对离散的点作为初始聚类中心，表达式如下：
γ″x＝|γ′x-γ′x+1|
式中γ'x为聚类中心从大到小的排序集合；γ″x表示相邻两个聚类中心离散程度；
②通过DPC得到的s个初始聚类中心，带入K-means聚类算法后得到s个PV出力场景KPV和s个负荷有功功率场景KLoad以及每个场景对应概率值，场景概率计算公式如下：
式中，PbPV为PV出力场景的概率值；PbLoad为负荷有功功率场景的概率值；s'为聚类样本总数；xs为第h个场景的样本总数；
再对PV出力和负荷有功功率的典型场景排列组合得到S个新场景Knew和每个新场景对应的概率值Pb，计算公式如下：
式中，Knew为新的典型场景；Pb为新场景对应的概率值矩阵；[PbPV1 PbPV2 … PbPVs]表示PV出力场景对应的概率值；[PbLoad1 PbLoad2 … PbLoad1s]表示负荷有功功率场景对应的概率值；
步骤三：PV单相并网容量和允许准入出力的转换方法；根据聚类得到PV典型场景出力PPV,h，计算PV的实际装机容量PPV0和PPV,h之间的比值，得到PV单相并网容量和出力的转换矩阵KPV0,h，公式如下：
KPV0,h＝PPV,h/PPV0 h＝1,2,...,s
式中，KPV0,h为第h个场景的PV单相并网容量和出力的比值；根据该式，在第h个场景下,将PV的最大出力转换为PV的最大允许装机容量，公式如下：
PVcap,h,max＝PPV,h,max/KPV0,h
式中，PPV,h,max为第h个场景的PV最大出力；PVcap,h,max为第h个场景的PV最大允许装机容量；
步骤四：建立综合投资和碳排放成本最小的经济性目标函数，综合投资成本包括光伏电源的设备成本、运维成本和贷款成本，碳排放成本包括电能损耗成本和碳排放惩罚成本；
式中，FPV为PV综合投资成本；为PV使用年份内的碳排放惩罚成本；Cploss为PV使用年份内的电能损耗成本；
FPV、和Cploss的计算公式如下：
式中，k1为PV的贷款比例；F0为PV的建设总成本，包括设备成本和安装成本；Fm为PV的年运维成本，包括人工成本和设备维修成本；Fd为PV的年贷款成本；ic为折现率；T1为贷款年限；FR为PV的残值；
F0、Fm、Fd、FR的计算公式如下：
式中，Pcap为PV的装机总容量；Ccap为PV的单位装机成本；Rm为PV的运维成本比例；id为PV项目工程的贷款年利率；KR为PV的残值比例；
式中，Cn为Tn2年内的碳排放量惩罚费用，计算公式如下：
式中，c为发电的平均碳排放强度；q为根节点所接电网的发电比例；△P为配电网每年的电能损失量；为碳排放惩罚成本；c的计算公式如下：
式中，为单位燃料的CO2排放量；r为单位燃料的发热量；η为电源的能量转换率；
式中，wprice为配电网电价；
经济性目标f1选择场景按场景概率值对应划分规划Tn2年，分别计算每个场景对应天数的优化结果，最后累计求和，具体公式如下：
式中，fh(Tn2*Pbh,Knew,h)表示第h个场景的目标值，Tn2*Pbh为第h个场景的目标值计算所需的时间尺度，Knew,h为为第h个场景数据；
步骤五：建立电压偏差最小的安全性目标函数，电压偏差定义为实际电压值和额定电压值的差值，系统电压偏差由每个节点电压偏差的均值表示，选择场景概率最大的场景带入优化，具体公式为：
式中，N为节点数，△Ui为第i个节点的电压偏差，计算公式如下：
式中，Ui为第i节点电压幅值，UN为系统的额定电压值；
步骤六：建立静态电压稳定裕度最大的稳定性目标函数，选择场景概率最大的场景带入优化，具体公式为；
式中，M为相序；的计算公式如下：
式中，Pi M,Qi M为第i节点M相的有功功率和无功功率；ri,MM,xi,MM为第i节点的自阻抗；Vi,M为第i节点M相的电压幅值；
步骤七：建立三相不平衡最小的目标函数；三相不平衡采用电流的负序负序分量和正序分量比值表示，选择场景概率最大的场景带入优化，具体公式如下：
式中，I1,i为第i个节点的正序电流；I2.i为第i个节点的负序电流；IA,i,IB,i,IC,i为第i个节点的三相的电流，α为相位；
步骤八：客观权重的计算；
①.构建多目标矩阵
对于S个场景，G个目标的多目标矩阵表示为：
式中，xmn表示为第m个场景的第n个目标的决策值，i＝1,…,S；n＝1,…,G；
②.归一化
由于每个目标的计量单位各不相同，所以，在计算综合目标之前，先要对每个目标进行归一化处理，使所有的目标决策值处于同一等级的量纲下，即把xij的绝对值转为相对值；正向目标和负向目标数的计算方法如下：
式中，为第m个目标的最大值和最小值；
③.目标权重矩阵计算
计算在第m个目标下第n个场景所占的比重：
④.信息熵和熵权计算
第n个目标的信息熵计算公式如下所示：
第n个目标的权重计算公式如下所示：
步骤九：主观权重和综合权重的计算，得到综合目标函数；
根据层次分析法确定每个目标的主观权重wn；再通过客观权重和主观权重的线性组合得到综合权重，计算公式如下：
式中，Wn为客观权重；wn为主观权重，W′n为综合权重系数；
综合目标函数的表达式为：
f＝W1′f1+W′2f2+W′3f3+W′4f4
步骤九：采用改进的QPSO对综合目标函数求解；
改进算法的流程和基本的QPSO粒子群算法流程一致，只是在更新迭代的过程中对于粒子的更新使用以下策略：
①.随着迭代次数的提高逐步减小搜索步长，表达式如下所示：
式中：bf表示第f次迭代的搜索步长，f表示迭代次数，fmax表示最大迭代次数；
②.引入正态扰动，扰动大小随着种群粒子标号的增大而增大，从而实现变领域搜索；
式中：Rl表示对第l个粒子引入的扰动；h为扰动系数用于调整随机扰动的大小；L表示粒子总数；l表示第l个粒子；
③.采取加权定位策略，下一次迭代的基准值由上一次全局最优位置和上一代最好位置共同决定；
式中：pBestl表示个体最优位置；gBestl表示全局最优位置；aq表示粒子位置的权重，pl表示第l个粒子的位置系数；
④.加权定位加上随机扰动和步长的乘积决定粒子的下一个搜索位置：
popl＝pl+bf×Rl×abs(pbest,l) l＝1,2,....PopNum
式中，PopNum为最大种群数。
2.根据权利要求1所述的考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网容量规划方法，其特征在于：所述的DTW的计算过程如下：
构造距离矩阵
式中，f,g表示样本x和样本y的时刻对应值；f＝1,2,...,T0；g＝1,2,...,T0；
将矩阵D中每行中相邻元素的集合定义为弯曲路径，记W＝[w1,w2,...,wk,...,wK]，元素wk为第k点的坐标，定义为wk＝(f,g)k；W需要满足以下条件：弯曲路径从(x1,y1)点开始到(xT0,yT0)点结束；弯曲路径上任意相邻两点wk(f,g),wk-1(f',g')满足0≤|f-f'|≤1,0≤|g-g'|≤1；弯曲路径上相邻点满足f-f'≥0,g-g'≥0；
计算最优路径：
式中D(wk)为弯曲路径的累积距离；
采用动态规划的方法构造累积代价矩阵：
dxy(f,g)＝Dxy+min(dxy(f-1,g-1),dxy(f-1,g),dxy(f,g-1))
式中dxy(0,0)＝0,dxy(f,0)＝dxy(0,g)＝∞；dxy(f,g)为时间序列的样本x和样本y的DTW距离。
3.根据权利要求1所述的考虑三相不平衡的多目标光伏单相并网容量规划方法，其特征在于：所述的根据层次分析法确定每个目标的主观权重，具体为：步骤为：①.建立层次结构，包括目标层、准则层和方案层；②.构建各目标的判断矩阵；③.进行一致性检验；④.计算准则层的相对权重，有三种计算方法：算术平均法、几何平均法和特征值法，取三种方法的平均值；⑤.计算各层元素对综合目标的组成权重，即为主观权重wn。
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