CN115663922A - 一种分布式电源多自由度优化配置方法及系统 - Google Patents

一种分布式电源多自由度优化配置方法及系统 Download PDF

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CN115663922A CN202211670251.1A CN202211670251A CN115663922A CN 115663922 A CN115663922 A CN 115663922A CN 202211670251 A CN202211670251 A CN 202211670251A CN 115663922 A CN115663922 A CN 115663922A
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刘文霞
李立钦
樊科
白亚玲
吕笑影
张书宁
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Abstract

本发明涉及配电网的配置方法技术领域，具体公开了一种分布式电源多自由度优化配置方法及系统，包括基于配电网中各条线路的平均故障概率生成大量随机故障场景，从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景；基于两阶段优化所需的随机故障场景构建规划策略，以求得分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量；基于分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量构建最优调度策略；基于最优调度策略进行灾后最优调度；该方法面向配电网韧性的提升，将问题建模为两阶段随机优化模型，求解分布式电源最优数量、最优位置与最优容量，从而提升配电网在极端天气条件下的韧性。

Description

一种分布式电源多自由度优化配置方法及系统
技术领域
本发明涉及配电网的配置方法技术领域，具体涉及一种分布式电源多自由度优化配置方法及系统。
背景技术
全球气候变暖导致极端天气频发，威胁着电力系统的运行；与输电系统相比，配电系统冗余线路较少、自动化水平较低，因此遭遇自然灾害之后更易发生负荷的大规模失电，并造成严重的经济损失。
近年来，国内外学者针对面向韧性提升的配电网规划，开展了大量的研究，其核心是通过有限资源的优化配置来降低系统在N-k故障场景下切负荷损失的期望值；从规划层面提升配电系统韧性的途径包括加固线路、安装应急分布式电源（Distributedgenerator, DG）、建设冗余配电线路等；而现有研究的局限性在于，限定分布式电源（DG）个数，且假设所有DG的容量均相等，仅考虑DG最优位置这个单一决策自由度，因此难以实现有限DG资源的最优配置。
发明内容
针对上述问题，本发明的一个目的是提供一种分布式电源多自由度优化配置方法，该方法面向配电网韧性的提升，将问题建模为两阶段随机优化模型，求解分布式电源（DG）最优数量、最优位置与最优容量，从而提升配电网在极端天气条件下的韧性。
本发明的第二个目的是提供一种分布式电源多自由度优化配置系统。
本发明所采用的第一个技术方案是：一种分布式电源多自由度优化配置方法，包括以下步骤：
S100：基于配电网中各条线路的平均故障概率生成大量随机故障场景，从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景；
S200：基于所述两阶段优化所需的随机故障场景构建规划策略，以求得分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量；
S300：基于所述分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量构建最优调度策略；
S400：基于所述最优调度策略进行灾后最优调度。
优选地，所述步骤S100包括：
基于配电网中各条线路的平均故障概率采用蒙特卡洛生成大量随机故障场景。
优选地，其特征在于，所述步骤S100中从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景包括以下子步骤：
S110：初始化参数，以形成N mc 个场景；
S120：计算所述N mc 个场景中的每个场景中的线路故障情况与负荷损失情况；
S130：基于该场景中的线路故障情况与负荷情况判断该场景是否属于两阶段优化所需的随机故障场景，若属于，则保留，若不属于，则删除。
优选地，所述步骤S200中规划策略的目标函数通过以下公式表示：
Figure 262538DEST_PATH_IMAGE001
式中，i为节点编号；
Figure 662777DEST_PATH_IMAGE002
为安装分布式电源的候选节点集；s为场景编号；S为选定的随机场景集；
Figure 935495DEST_PATH_IMAGE003
为极端事件下分布式电源的维护费用；δ i 为0-1变量，表示节点i是否安装分布式电源，其中，1表示安装，0表示未安装；
Figure 537246DEST_PATH_IMAGE004
为期望成本；x为分布式电源最优位置与容量的决策变量集。
优选地，所述步骤S300中最优调度策略的目标函数通过以下公式表示：
Figure 591046DEST_PATH_IMAGE005
式中，
Figure 744160DEST_PATH_IMAGE006
为场景s下的总成本，包括分布式电源的运行成本和失负荷成本；t为时间节点；
Figure 679624DEST_PATH_IMAGE007
为时间步长的集合；j为节点的编号；
Figure 807986DEST_PATH_IMAGE002
为安装分布式电源的候选节点集；
Figure 845737DEST_PATH_IMAGE008
为节点的集合；
Figure 754656DEST_PATH_IMAGE009
为时间间隔；c G 与c L 分别为单位容量的分布式电源运行费用与单位切负荷费用；
Figure 366247DEST_PATH_IMAGE010
为节点j的分布式电源在时间t、场景s中的出力；
Figure 880274DEST_PATH_IMAGE011
为节点j在时间t、场景s中的负荷切除量。
优选地，所述最优调度策略目标函数的约束条件包括辐射状拓扑约束、配电网元件运行约束、配电网潮流与系统运行约束。
优选地，所述辐射状拓扑约束通过以下公式表示：
Figure 351575DEST_PATH_IMAGE012
Figure 750720DEST_PATH_IMAGE013
Figure 700091DEST_PATH_IMAGE014
Figure 68624DEST_PATH_IMAGE015
Figure 465755DEST_PATH_IMAGE016
Figure 818108DEST_PATH_IMAGE017
式中，i、j为节点编号；Ω B 为线路集合；
Figure 574099DEST_PATH_IMAGE018
为虚拟网络中节点i与节点j之间的线路的开关状态，1为闭合，0为断开；N为节点总数；Ω NI,s 为场景s中处于孤岛内的节点集合；k为节点j邻接的下游节点的编号；θ(j)为节点j的下游邻接节点集合；
Figure 531560DEST_PATH_IMAGE019
为节点j与节点k之间的线路的虚拟潮流；H ij 为节点i与节点j之间的线路的虚拟潮流；Ω N 为节点的集合；
Figure 751188DEST_PATH_IMAGE020
为节点j的上游邻接节点集合；M 1为一个大于N的常数；|.|表示集合中的元素个数；Ω BF,s 为场景s中故障线路集合，
Figure 322328DEST_PATH_IMAGE021
；Ω BN 为没有安装远动开关的线路集合，
Figure 144660DEST_PATH_IMAGE022
。
优选地，所述配电网元件运行约束通过以下公式表示：
（1）配电网安装在节点j的分布式电源的出力约束：
Figure 487785DEST_PATH_IMAGE023
（2）由于分布式电源与配电线路容量有限，需切除部分负荷的约束：
Figure 474720DEST_PATH_IMAGE024
式中，
Figure 942611DEST_PATH_IMAGE025
为节点j的分布式电源在时间t、场景s中的出力；
Figure 37475DEST_PATH_IMAGE026
为第一阶段中节点j安装的分布式电源容量；j为节点编号；
Figure 497756DEST_PATH_IMAGE027
为安装分布式电源的候选节点集；
Figure 387084DEST_PATH_IMAGE028
为节点的集合；
Figure 201325DEST_PATH_IMAGE029
为节点j负荷在场景s、时间t的有功功率；
Figure 102809DEST_PATH_IMAGE030
为节点j负荷在场景s、时间t的有功功率切除量。
优选地，所述配电网潮流约束与运行约束包括节点j的有功、无功功率平衡约束、节点i与节点j之间的线路的电压降约束、节点电压约束和线路的容量约束。
本发明所采用的第二个技术方案是：一种分布式电源多自由度优化配置系统，包括筛选模块、规划策略构建模块、最优调度策略构建模块和调度模块；
所述筛选模块用于基于配电网中各条线路的平均故障概率生成大量随机故障场景，从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景；
所述规划策略构建模块用于基于所述两阶段优化所需的随机故障场景构建规划策略，以求得分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量；
所述最优调度策略构建模块用于基于所述分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量构建最优调度策略；
所述调度模块用于基于所述最优调度策略进行灾后最优调度。
上述技术方案的有益效果：
（1）本发明公开的一种分布式电源多自由度优化配置方法将问题建模为两阶段随机优化模型，求解DG最优数量、最优位置与最优容量，从而提升配电网在极端天气条件下的韧性。
（2）本发明针对故障位置与负荷曲线的双重随机性，采用蒙特卡洛与K-均值聚类生成两阶段优化所需的典型故障场景集。
（3）本发明提出了DG多自由度的最优配置方法以提升配电网在极端天气下的韧性，相较于传统的仅优化DG位置的方法，本发明所提出的多自由度优化更能够充分利用DG的容量，降低了随机故障场景下缺电负荷期望值。
附图说明
图1为本发明的一个实施例提供的一种分布式电源多自由度优化配置方法的流程示意图；
图2为本发明一个实施例提供的IEEE 33-节点系统示意图；
图3为本发明一个实施例提供的典型商业与居民负荷曲线图；
图4为本发明一个实施例提供的最坏50个随机场景下
Figure 420527DEST_PATH_IMAGE031
与EENS s NoDG 的比较的示意图；
图5为本发明的一个实施例提供的一种分布式电源多自由度优化配置系统的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例的详细描述和附图用于示例性地说明本发明的原理，但不能用来限制本发明的范围，即本发明不限于所描述的优选实施例，本发明的范围由权利要求书限定。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上；术语“第一”“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；对于本领域的普通技术人员而言，可视具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例一
如图1所示，本发明的一个实施例提供了一种分布式电源多自由度优化配置方法，包括以下步骤：
S100：基于配电网中各条线路的平均故障概率生成大量随机故障场景，从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景；
（1）根据故障概率模型估计配电网中各条线路的平均故障概率，并由此生成大量随机故障场景；
灾害天气发生时，每一条配电线路以一定概率发生故障；本发明以台风灾害为例，采用“NaFIRS”数据库中的故障概率模型，通过大量数据拟合出线路平均故障概率的计算公式：
Figure 946668DEST_PATH_IMAGE032
式中，
Figure 982626DEST_PATH_IMAGE033
为节点i与节点j之间的线路发生故障的平均概率；
Figure 950450DEST_PATH_IMAGE034
为线路长度；
Figure 860025DEST_PATH_IMAGE035
为最大风速；α、β为常量，通过大量统计数据求得。
因为故障场景为灾害预测，具有不确定性，蒙特卡洛是一种最常用、最基本的场景生成方法生成故障场景的方法，；本发明基于配电网中各条线路的平均故障概率采用蒙特卡洛生成两阶段优化所需的随机故障场景，即生成大量随机故障场景。
（2）通过以下步骤筛选出对两阶段优化影响较大的场景：
S110：初始化参数，以形成N mc 个场景；
首先指定台风灾害的最大风速v w ，场景总数N mc ，初始化线路状态：z s ij =1，∀(i,j)∈
Figure 28838DEST_PATH_IMAGE036
，令场景s=1；
Figure 20934DEST_PATH_IMAGE036
为线路集合；(i,j)表示节点i与节点j之间的线路；
S120：计算所述N mc 个场景中每个场景中的线路故障情况与负荷情况；
根据v w 进行故障线路集合
Figure 78537DEST_PATH_IMAGE037
的采样，对每一条线路根据线路平均故障概率的计算公式计算得出线路平均故障概率p ij ，与生成0-1之间的随机数作比较；若U(0,1)≤p ij ，则线路状态z s ij =0；若U(0,1)>p ij ，则线路状态z s ij =1；根据以下负荷不确定性公式计算任一个场景中的线路负荷情况：
Figure 839688DEST_PATH_IMAGE038
式中，
Figure 179403DEST_PATH_IMAGE029
为节点j负荷在场景s、时间t的有功负荷；
Figure 396145DEST_PATH_IMAGE039
为随机变量乘子，其服从正态分布N(µ,σ 2)；M t 为标幺化的负荷曲线；
Figure 971352DEST_PATH_IMAGE040
为节点j负荷的日最大有功功率；
Figure 524693DEST_PATH_IMAGE041
为节点编号；
Figure 891433DEST_PATH_IMAGE028
为节点的集合；s为场景编号；S为选定的随机场景集；
S130：基于该场景中的线路故障情况与负荷情况判断该场景是否属于两阶段优化所需的随机故障场景，若属于，则保留，若不属于，则删除；
如果
Figure 858121DEST_PATH_IMAGE042
(
Figure 112385DEST_PATH_IMAGE043
表示空集，即集合中没有元素)，在不考虑DG的容量和位置的情况下，根据第二阶段模型（最优调度策略的目标函数
Figure 585479DEST_PATH_IMAGE044
）求解其最优值
Figure 657209DEST_PATH_IMAGE045
，f min为成本的最小值；若
Figure 111193DEST_PATH_IMAGE046
，则保留场景s，即将场景s选为两阶段随机优化的备选场景（即两阶段优化所需的随机故障场景）；若
Figure 431798DEST_PATH_IMAGE047
，则删除场景s；重复步骤S120～S130，直至N mc 个场景全部判断完毕，即若s>N mc （故障场景总数），则结束运算，否则，令更新当前判断场景s'=s+1，重复步骤）。
S200：基于两阶段优化所需的随机故障场景构建规划策略，以求得分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量；
本发明所提出的两阶段随机优化模型中的第一阶段为规划策略，规划策略是以随机故障条件下系统运行费用最小为目标，在给定的投资约束下求解DG的数量、每个DG的位置与容量，使每个DG在随机故障场景下得到概率层面的最充分利用；规划策略的目标函数通过以下公式表示：
Figure 881102DEST_PATH_IMAGE001
式中，i为节点编号；
Figure 329926DEST_PATH_IMAGE002
为安装DG的候选节点集；s为场景编号；S为选定的随机场景集；
Figure 474468DEST_PATH_IMAGE003
为极端事件下DG的维护费用；δ i 为0-1变量，表示节点i是否安装DG，其中，1表示安装，0表示未安装；
Figure 195168DEST_PATH_IMAGE004
为期望成本；x为DG最优位置与容量的决策变量集；其中，
Figure 574678DEST_PATH_IMAGE048
式中，
Figure 457053DEST_PATH_IMAGE049
为节点i所安装DG的额定值（容量）。
约束条件如下式所示：
（1）所有候选节点所安装DG的总费用不超过投资上限的约束通过以下公式表示：
Figure 620050DEST_PATH_IMAGE050
式中，i为节点编号；Ω NCG 为安装DG的候选节点集；
Figure 350633DEST_PATH_IMAGE051
为所有候选节点所安装DG的总费用；
Figure 181054DEST_PATH_IMAGE052
为安装DG的投资上限。
（2）单个DG的安装费用与其容量成线性关系通过以下公式表示：
Figure 723679DEST_PATH_IMAGE053
式中，i为节点编号；Ω NCG 为安装DG的候选节点集；
Figure 46076DEST_PATH_IMAGE054
为单个DG的安装费用；
Figure 577420DEST_PATH_IMAGE055
为安装DG机组的可变成本；
Figure 796437DEST_PATH_IMAGE049
为节点i所安装DG的额定值（容量）；
Figure 223876DEST_PATH_IMAGE056
为安装DG机组的固定成本；以柴油发电机为例，k G =0.16万元/kW，b G =10.1万元。
（3）DG的容量约束通过以下公式表示：
Figure 748748DEST_PATH_IMAGE057
式中，i为节点编号；Ω NCG 为安装DG的候选节点集；
Figure 552625DEST_PATH_IMAGE058
为安装DG容量的下限；
Figure 92060DEST_PATH_IMAGE049
为节点i所安装DG的额定值（容量）；
Figure 552384DEST_PATH_IMAGE059
为安装DG容量的上限；δ i 为0-1变量，表示节点i是否安装DG，其中，1表示安装，0表示未安装；若节点i未安装DG，则δ i =0，
Figure 646111DEST_PATH_IMAGE049
=0。
（4）第二阶段所有最优函数的加权平均（即期望成本）通过以下公式表示：
Figure 250749DEST_PATH_IMAGE060
式中，s为场景编号；S为选定的随机场景集；
Figure 503745DEST_PATH_IMAGE004
为期望成本；
Figure 7408DEST_PATH_IMAGE061
为所有随机场景成本的期望值；p(s)为场景s的发生概率；
Figure 122519DEST_PATH_IMAGE006
为场景s下的总成本，包括DG的运行成本和失负荷成本。
S300：基于分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量构建最优调度策略；
两阶段随机优化模型中的第二阶段为最优调度策略，是在第一阶段确定DG位置与容量的基础上，针对每一个随机故障场景，构建最优调度策略，以便后期实施灾后最优调度。
在修复故障线路期间，最优调度策略的基本思路为：利用备用线路进行配电网拓扑重构，将N-k故障形成的孤岛转移至邻近的正常线路；同时启动DG，供应本地负荷；通过拓扑重构与DG的时域调度，使系统的切负荷损失达到最低；问题的难点在于对系统拓扑重构与DG时域调度的耦合关系进行合理的建模。
根据实际工程背景与研究的需要，本发明灾后最优调度策略建立在以下的合理化假设之上：
①上游的输电网始终可以为配电网供电；
②配电网的部分线路装有远动开关，配电网调度中心可以远程控制线路开闭，且故障位置可以确定；
③极端天气不会对DG造成损毁；
④负荷分为重要负荷（如工商业负荷）与非重要负荷（如居民负荷）。
在第二个阶段中，在给定故障场景s下，第二阶段最优调度策略的目标函数为：
Figure 596094DEST_PATH_IMAGE005
式中，
Figure 966246DEST_PATH_IMAGE006
为场景s下的总成本，包括DG的运行成本和失负荷成本；t为时间节点；
Figure 437547DEST_PATH_IMAGE007
为时间步长的集合；j为节点的编号；
Figure 977638DEST_PATH_IMAGE002
为安装DG的候选节点集；
Figure 192587DEST_PATH_IMAGE008
为节点的集合；
Figure 561120DEST_PATH_IMAGE009
为时间间隔；c G 与c L 分别为单位容量的DG运行费用与单位切负荷费用；
Figure 36331DEST_PATH_IMAGE010
为节点j的DG在时间t、场景s中的出力；
Figure 123105DEST_PATH_IMAGE011
为节点j在时间t、场景s中的负荷切除量。
约束条件包括辐射状拓扑约束、配电网元件运行约束、配电网潮流与系统运行约束；具体表示如下：
约束1：辐射状拓扑约束；
辐射状拓扑的约束条件通过以下公式表示：
Figure 472571DEST_PATH_IMAGE012
Figure 430031DEST_PATH_IMAGE013
Figure 243136DEST_PATH_IMAGE014
Figure 876592DEST_PATH_IMAGE015
Figure 698924DEST_PATH_IMAGE016
Figure 841717DEST_PATH_IMAGE017
式中，i、j为节点编号；Ω B 为线路集合；
Figure 91301DEST_PATH_IMAGE018
为虚拟网络中节点i与节点j之间的线路的开关状态，1为闭合，0为断开；N为节点总数；Ω NI,s 为场景s中处于孤岛内的节点集合；k为节点j邻接的下游节点的编号；θ(j)为节点j的下游邻接节点集合；
Figure 887088DEST_PATH_IMAGE019
为节点j与节点k之间的线路的虚拟潮流；H ij 为节点i与节点j之间的线路的虚拟潮流；Ω N 为节点的集合；
Figure 182284DEST_PATH_IMAGE020
为节点j的上游邻接节点集合；M 1为一个大于N的常数；|.|表示集合中的元素个数；Ω BF,s 为场景s中故障线路集合，
Figure 238971DEST_PATH_IMAGE021
；Ω BN 为没有安装远动开关的线路集合，
Figure 600070DEST_PATH_IMAGE022
。
约束2：配电网元件运行约束；
DG与负荷故障后恢复期间的配电网元件运行约束通过以下公式表示：
（1）配电网安装在节点j的DG的出力约束：
Figure 883152DEST_PATH_IMAGE023
（2）由于DG与配电线路容量有限，需切除部分负荷的约束：
Figure 372253DEST_PATH_IMAGE024
式中，
Figure 158812DEST_PATH_IMAGE025
为节点j的DG在时间t、场景s中的出力；
Figure 343675DEST_PATH_IMAGE026
为第一阶段中节点j安装的DG容量；j为节点编号；
Figure 54666DEST_PATH_IMAGE027
为安装DG的候选节点集；
Figure 756912DEST_PATH_IMAGE028
为节点的集合；
Figure 746381DEST_PATH_IMAGE029
为节点j负荷在场景s、时间t的有功功率；
Figure 243091DEST_PATH_IMAGE030
为节点j负荷在场景s、时间t的有功功率切除量。
本发明假设负荷的功率因数始终恒定，因此，以下公式表示无功变量可以用有功变量表示：
Figure 969607DEST_PATH_IMAGE062
Figure 212894DEST_PATH_IMAGE063
式中，j为节点编号；
Figure 911729DEST_PATH_IMAGE028
为节点的集合；
Figure 110498DEST_PATH_IMAGE064
为节点j功率因素角的正切值；
Figure 586960DEST_PATH_IMAGE040
、
Figure 365429DEST_PATH_IMAGE065
分别为节点j负荷的日最大有功、无功功率；
Figure 512245DEST_PATH_IMAGE030
、
Figure 25791DEST_PATH_IMAGE066
分别为节点j负荷在场景s、时间t的有功负荷切除量和无功负荷切除量；
Figure 992479DEST_PATH_IMAGE067
为节点j负荷的功率因素。
约束3：配电网潮流与系统运行约束；
配电网的潮流模型采用线性化Distflow模型，配电网潮流约束与运行约束通过以下公式表示：
（1）节点j的有功、无功功率平衡约束：
Figure 165184DEST_PATH_IMAGE068
Figure 635349DEST_PATH_IMAGE069
式中，
Figure 644762DEST_PATH_IMAGE070
为节点j邻接的下游节点的编号；
Figure 101676DEST_PATH_IMAGE071
为节点j的下游邻接节点集合；
Figure 487526DEST_PATH_IMAGE072
为节点j与节点k之间的线路在场景s、时间t时的有功功率；
Figure 668322DEST_PATH_IMAGE073
为节点编号；
Figure 114216DEST_PATH_IMAGE074
为节点j的上游邻接节点集合；
Figure 258758DEST_PATH_IMAGE075
和
Figure 247967DEST_PATH_IMAGE076
分别为节点i与节点j之间的线路在场景s、时间t的有功、无功功率；
Figure 161566DEST_PATH_IMAGE077
为节点j的DG在时间t、场景s中的出力；
Figure 512782DEST_PATH_IMAGE078
和
Figure 493024DEST_PATH_IMAGE079
分别为节点j负荷在场景s、时间t的有功、无功负荷；
Figure 486257DEST_PATH_IMAGE080
、
Figure 54029DEST_PATH_IMAGE081
分别为节点j负荷在场景s、时间t的有功负荷切除量和无功负荷切除量；
Figure 576146DEST_PATH_IMAGE082
为节点编号；
Figure 898543DEST_PATH_IMAGE083
为节点的集合；
Figure 161378DEST_PATH_IMAGE084
为节点j与节点k之间的线路在场景s、时间t时的无功功率。
（2）节点i与节点j之间的线路的电压降约束：
Figure 111885DEST_PATH_IMAGE085
Figure 70483DEST_PATH_IMAGE086
Figure 679843DEST_PATH_IMAGE087
式中，
Figure 749300DEST_PATH_IMAGE088
为节点编号；
Figure 85472DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 212041DEST_PATH_IMAGE090
分别为节点i与节点j之间的线路在场景s、时间t的有功、无功功率；
Figure 40189DEST_PATH_IMAGE041
为节点编号；
Figure 713003DEST_PATH_IMAGE028
为节点的集合；
Figure 513469DEST_PATH_IMAGE018
为虚拟网络中节点i与节点j之间的线路的开关状态，1为闭合，0为断开；
Figure 141765DEST_PATH_IMAGE091
为节点i在场景s、时间t的电压幅值；
Figure 923121DEST_PATH_IMAGE092
为节点j在场景s、时间t的电压幅值；
Figure 927855DEST_PATH_IMAGE093
为节点i与节点j之间的线路的电阻值；
Figure 441881DEST_PATH_IMAGE094
为节点i与节点j之间的线路的电抗值；
Figure 119375DEST_PATH_IMAGE036
为线路集合；
Figure 718852DEST_PATH_IMAGE095
为电压标准值；M 2、M 3均为无穷大的常数。
若线路闭合(
Figure 688730DEST_PATH_IMAGE096
=1)，则不等式约束转化为等式约束，表示节点i与节点j之间的线路的电压降；若线路开断(
Figure 650739DEST_PATH_IMAGE096
=0)，则v i,t,s -v j,t,s 无约束；以上三个公式结合起来保证线路断开时的潮流为0。
（3）节点电压约束：
Figure 292942DEST_PATH_IMAGE097
Figure 789170DEST_PATH_IMAGE098
式中，
Figure 542231DEST_PATH_IMAGE092
为节点j在场景s、时间t的电压幅值；
Figure 562009DEST_PATH_IMAGE099
为节点电压的最小值；
Figure 372183DEST_PATH_IMAGE100
为节点电压的最大值；
Figure 883936DEST_PATH_IMAGE101
为场景s下、t时刻、节点1的电压值；
Figure 240355DEST_PATH_IMAGE102
为变电站节点的电压；其中，变电站节点为平衡节点，电压为常量。
（4）线路的容量约束：
Figure 786743DEST_PATH_IMAGE103
二次约束条件可用坐标系中的圆内区域来表示，因而线路容量约束可以用分段线性的六边形近似；又由于电网中|Q ij,t |（即无功功率的幅值）通常小于|P ij,t |（即有功功率的幅值），因此线路的容量约束（非线性约束）能转化为以下三个线性约束：
Figure 36328DEST_PATH_IMAGE104
Figure 157081DEST_PATH_IMAGE105
Figure 658469DEST_PATH_IMAGE106
式中，
Figure 452506DEST_PATH_IMAGE089
和
Figure 279517DEST_PATH_IMAGE090
分别为节点i与节点j之间的线路在场景s、时间t的有功、无功功率；
Figure 562599DEST_PATH_IMAGE107
为节点i与节点j之间的线路的潮流约束；
Figure 458225DEST_PATH_IMAGE036
为线路集合；
Figure 510363DEST_PATH_IMAGE108
为节点编号。
S400：基于最优调度策略进行灾后最优调度。
下面结合算例具体分析说明本发明的技术效果：
本发明中电力系统的韧性评估指标为期望供电缺量（EENS，expected energynot-served），其表征电力系统受到N-k故障之后恢复能力的基本指标；在每个随机场景中，最优DG布局下的EENS通过以下公式计算：
Figure 570592DEST_PATH_IMAGE109
式中，
Figure 937376DEST_PATH_IMAGE031
为最优分布式电源布局下的期望供电缺量；t为时间节点；
Figure 639621DEST_PATH_IMAGE007
为时间步长的集合；j为节点的编号；
Figure 832353DEST_PATH_IMAGE008
为节点的集合；
Figure 735587DEST_PATH_IMAGE009
为时间间隔；
Figure 321158DEST_PATH_IMAGE011
为节点j在时间t、场景s中的负荷切除量。
最终，EENS DG 通过以下公式计算得到：
Figure 236549DEST_PATH_IMAGE110
式中，EENS DG 为安装DG后的失负荷期望值；λ为每年飓风发生次数；N mc 为故障场景总数；
Figure 856755DEST_PATH_IMAGE031
为在场景s下最优分布式电源布局下的期望供电缺量。
若系统没有安装DG，未安装分布式电源下的期望供电缺量EENS NoDG 可以用类似EENS DG 的计算公式进行计算：
Figure 524366DEST_PATH_IMAGE111
注：所有N mc 均被计入韧性评估；当随机场景s中没有故障时，两个韧性指标
Figure 469669DEST_PATH_IMAGE112
与EENS s NoDG （EENS s NoDG 是指在场景s下，未安装分布式电源下的期望供电缺量）均设置为0。
本发明针对决策变量的自由度设置了以下两种方法：
方法1（本发明所提方法）：考虑DG最优数量、位置与容量决策。
方法2（传统方法）：考虑DG最优位置决策，而DG数量、容量均指定。
本发明以IEEE-33节点系统为例，对所提出的方法进行算例分析；33-节点系统如图2所示，两种负荷的基线负荷曲线如图3所示；在所有随机场景中，均假设故障10:00发生，22:00所有故障线路得以修复。
经过计算，DG的最优位置与容量如表1所示；方法1中，0-1变量（DG位置）经过5次迭代后收敛，连续变量（DG容量）经过21次迭代后收敛，计算耗时23.5分钟；方法1与方法2的比较显示，在两种方法的系统参数相同的条件下，前者求得的EENS DG （84.3 kWh）比后者的EENS DG （90.7 kWh或111.2 kWh）有显著的降低；之所以对方法2做了两次计算，分别考虑2个和3个DG的情况，是因为在总容量固定的情况下，DG的总数是人为指定的，而不是优化求出的；因此，所提出的DG多自由度最优配置（数量、位置与容量）方法可以使DG容量得到最大限度的利用。
表1 最优位置与最优容量结果
Figure 248138DEST_PATH_IMAGE113
为了展示不同的DG布局方法对随机场景中韧性指标的提高作用，从257个故障场景中筛选出EENS最大的50个场景，比较其EENS s NoDG 与EENS s DG 的关系，如图4所示；可见，最优化的DG布局可以将缺供电量压缩到很小的值；特别是对于最坏的6个故障场景（图4中第1~6个场景），所安装的DGs将EENS指标从10~16MWh减小到1.8~4MWh。
本发明提出了DG多自由度的最优配置方法以提升配电网在极端天气下的韧性，相较于传统的仅优化DG位置的方法，本发明所提出的多自由度优化更能够充分利用DG的容量，降低了随机故障场景下缺电负荷期望值。
实施例二
如图5所示，本发明的一个实施例提供了一种分布式电源多自由度优化配置系统，包括筛选模块、规划策略构建模块、最优调度策略构建模块和调度模块；
所述筛选模块用于基于配电网中各条线路的平均故障概率生成大量随机故障场景，从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景；
所述规划策略构建模块用于基于所述两阶段优化所需的随机故障场景构建规划策略，以求得分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量；
所述最优调度策略构建模块用于基于所述分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量构建最优调度策略；
所述调度模块用于基于所述最优调度策略进行灾后最优调度。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：
S100：基于配电网中各条线路的平均故障概率生成大量随机故障场景，从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景；
S200：基于所述两阶段优化所需的随机故障场景构建规划策略，以求得分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量；
S300：基于所述分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量构建最优调度策略；
S400：基于所述最优调度策略进行灾后最优调度。
2.根据权利要求1所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述步骤S100包括：
基于配电网中各条线路的平均故障概率采用蒙特卡洛生成大量随机故障场景。
3.根据权利要求1所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述步骤S100中从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景包括以下子步骤：
S110：初始化参数，以形成N mc 个场景；
S120：计算所述N mc 个场景中的每个场景中的线路故障情况与负荷损失情况；
S130：基于该场景中的线路故障情况与负荷情况判断该场景是否属于两阶段优化所需的随机故障场景，若属于，则保留，若不属于，则删除。
4.根据权利要求1所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述步骤S200中规划策略的目标函数通过以下公式表示：
Figure 218441DEST_PATH_IMAGE001
式中，i为节点编号；
Figure 588112DEST_PATH_IMAGE002
为安装分布式电源的候选节点集；s为场景编号；S为选定的随机场景集；
Figure 551870DEST_PATH_IMAGE003
为极端事件下分布式电源的维护费用；δ i 为0-1变量，表示节点i是否安装分布式电源，其中，1表示安装，0表示未安装；
Figure 134030DEST_PATH_IMAGE004
为期望成本；x为分布式电源最优位置与容量的决策变量集。
5.根据权利要求1所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述步骤S300中最优调度策略的目标函数通过以下公式表示：
Figure 403861DEST_PATH_IMAGE005
式中，
Figure 413275DEST_PATH_IMAGE006
为场景s下的总成本，包括分布式电源的运行成本和失负荷成本；t为时间节点；
Figure 867259DEST_PATH_IMAGE007
为时间步长的集合；j为节点的编号；
Figure 680142DEST_PATH_IMAGE002
为安装分布式电源的候选节点集；
Figure 535971DEST_PATH_IMAGE008
为节点的集合；
Figure 981865DEST_PATH_IMAGE009
为时间间隔；c G 与c L 分别为单位容量的分布式电源运行费用与单位切负荷费用；
Figure 332599DEST_PATH_IMAGE010
为节点j的分布式电源在时间t、场景s中的出力；
Figure 522141DEST_PATH_IMAGE011
为节点j在时间t、场景s中的负荷切除量。
6.根据权利要求5所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述最优调度策略目标函数的约束条件包括辐射状拓扑约束、配电网元件运行约束、配电网潮流与系统运行约束。
7.根据权利要求6所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述辐射状拓扑约束通过以下公式表示：
Figure 498056DEST_PATH_IMAGE012
Figure 377501DEST_PATH_IMAGE013
Figure 806077DEST_PATH_IMAGE014
Figure 268151DEST_PATH_IMAGE015
Figure 242448DEST_PATH_IMAGE016
Figure 30144DEST_PATH_IMAGE017
式中，i、j为节点编号；Ω B 为线路集合；
Figure 946017DEST_PATH_IMAGE018
为虚拟网络中节点i与节点j之间的线路的开关状态，1为闭合，0为断开；N为节点总数；Ω NI,s 为场景s中处于孤岛内的节点集合；k为节点j邻接的下游节点的编号；θ(j)为节点j的下游邻接节点集合；
Figure 474431DEST_PATH_IMAGE019
为节点j与节点k之间的线路的虚拟潮流；H ij 为节点i与节点j之间的线路的虚拟潮流；Ω N 为节点的集合；
Figure 628201DEST_PATH_IMAGE020
为节点j的上游邻接节点集合；M 1为一个大于N的常数；|.|表示集合中的元素个数；Ω BF,s 为场景s中故障线路集合，
Figure 855307DEST_PATH_IMAGE021
；Ω BN 为没有安装远动开关的线路集合，
Figure 258476DEST_PATH_IMAGE022
。
8.根据权利要求6所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述配电网元件运行约束通过以下公式表示：
（1）配电网安装在节点j的分布式电源的出力约束：
Figure 327932DEST_PATH_IMAGE023
（2）由于分布式电源与配电线路容量有限，需切除部分负荷的约束：
Figure 598858DEST_PATH_IMAGE024
式中，
Figure 259515DEST_PATH_IMAGE025
为节点j的分布式电源在时间t、场景s中的出力；
Figure 290925DEST_PATH_IMAGE026
为第一阶段中节点j安装的分布式电源容量；j为节点编号；
Figure 494898DEST_PATH_IMAGE027
为安装分布式电源的候选节点集；
Figure 295363DEST_PATH_IMAGE028
为节点的集合；
Figure 126922DEST_PATH_IMAGE029
为节点j负荷在场景s、时间t的有功功率；
Figure 259611DEST_PATH_IMAGE030
为节点j负荷在场景s、时间t的有功功率切除量。
9.根据权利要求6所述的分布式电源多自由度优化配置方法，其特征在于，所述配电网潮流约束与运行约束包括节点j的有功、无功功率平衡约束、节点i与节点j之间的线路的电压降约束、节点电压约束和线路的容量约束。
10.一种分布式电源多自由度优化配置系统，其特征在于，包括筛选模块、规划策略构建模块、最优调度策略构建模块和调度模块；
所述筛选模块用于基于配电网中各条线路的平均故障概率生成大量随机故障场景，从大量随机故障场景中筛选出两阶段优化所需的随机故障场景；
所述规划策略构建模块用于基于所述两阶段优化所需的随机故障场景构建规划策略，以求得分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量；
所述最优调度策略构建模块用于基于所述分布式电源的数量以及每个分布式电源的位置与容量构建最优调度策略；
所述调度模块用于基于所述最优调度策略进行灾后最优调度。
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