CN111931355A - 一种考虑n-1安全准则的配电网与储能联合规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种考虑N‑1安全准则的配电网与储能联合规划方法，属于配电网规划和电网储能规划领域。该方法首先构建配电网所接入分布式电源出力的典型场景集，然后建立考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，以及针对分布式电源故障和线路故障事件的N‑1检验优化模型，接着通过识别故障具有代表性的线路和“规划决策—N‑1校验”的迭代求解流程降低了模型求解计算量，最终求解得到合理的储能选址定容方案、配电网闭环规划方案、配电网运行拓扑以及配网故障下的配电网转供策略。本发明考虑配电网运行过程中可能发生的故障，提出的闭环规划方案可靠性更高，更接近现实世界中配电网“闭环规划、开环运行”的特征。

Description

一种考虑N-1安全准则的配电网与储能联合规划方法

技术领域

本发明属于配电网扩展规划和电网储能规划领域，具体涉及一种考虑N-1安全准则的 配电网与储能联合规划方法。

背景技术

随着分布式电源(distributed generation,DG)和分布式能源(distributedenergy resources, DER)的接入，传统配电网正演变为兼容多种发电技术，支持高渗透率DG发电，鼓励DER 与网间进行双向互动的智能配电系统。另一方面，DG与DER出力的随机性与波动性也使 得配电网的潮流变得更为复杂。在此背景下，研究更为安全可靠的配电网规划方法(比如 在规划时考虑N-1安全准则)具有显著的意义。此外，将分布式储能与配电网进行联合规 划也具有重要的意义：一是储能可以延缓配电网的升级改造，降低规划总成本；二是储能 可以在故障发生后通过合理的充放电操作支持配电网完成转供等操作，减少用于转供的冗 余设备数量。

当下配电网规划的前沿研究主要聚焦于如何妥善考虑日趋多元的规划元素，但往往仅 提出辐射状的配电网规划方案，无法应对配电网运行过程中可能出现的线路开断等故障， 与传统配电网的规划方法在安全性与可靠性的考虑上并无明显区别。目前考虑N-1安全准 则的配电网规划及相关联合规划问题的研究较少，主要原因是难以处理线路开断等故障分 析所带来的庞大计算量。因此，目前配电网规划领域仍缺乏一种在N-1安全准则下将配电 网扩建与分布式储能配置进行联合规划的相关技术。

发明内容

本发明的目的是克服已有技术的不足之处，提出一种考虑N-1安全准则的配电网与储 能联合规划方法。本发明建立了考虑线路与DG故障的配电网与储能联合规划模型，求解 该混合整数线性规划模型(mixed-integer linearprogramming,MILP)，最终给出储能的选址定 容方案、配电网的闭环规划方案、开环运行拓扑以及配网故障下的配电网转供策略，简单 可靠。

本发明提出一种考虑N-1安全准则的配电网与储能联合规划方法，其特征在于，包括 以下步骤：

1)构建分布式电源DG出力的典型场景集；

2)建立考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，该模型由目标函数和约束 条件构成；具体步骤如下：

2-1)确定模型的目标函数，表达式如下：

式中，C^INV为所有设备的等年值投资成本，

为配电网在场景ω时刻t下的设备运行 维护费用，

为配电网在场景ω时刻t下从主网购电的费用；Ω^DG为DG出力的典型场景集，ξ_ω为场景ω在场景集中的权重；T和Δt分别为时段数及每个时段的持续时间；

其中，所有设备的等年值投资成本C^INV包括线路的新建与升级改造成本、变电站的新 建与升级改造成本和新变压器的投资成本和储能的投资成本，计算表达式为：

式中，

和

分别是表示线路、变电站和变压器是否投资的0-1变量，

和

分别表示线路、变电站和变压器投资的单位成本；l_sr表示线路(s,r)的长度，

和

分别表示所配置储能的能量容量和功率容量，

和

分别表示投资储能所需的单 位能量成本和单位功率成本；Ω^l、Ω^SS和Ω^ESS分别表示配电网中的线路集合、变电站节点 集合和可配置储能的节点集合；

表示将设备x的一次性投资转化为等年值的 系数，其中上标l、SS、NT和ESS分别对应线路、变电站、新变压器和储能，T^x为设备x 的寿命，r为贴现率；NRF代表类型为新替换的线路，NAF代表类型为新建的线路；

配电网在场景ω时刻t下的设备运行维护费用

和从主网购电的费用

，计算表达 式分别为：

式中，

和

分别表示线路、变压器和储能的运行维护费用，

表示 配电网时刻t下从主网购电的单位费用；在配电网正常运行的场景ω时刻t下，

表示 线路(s,r)是否运行且电流流向为s→r的0-1变量，

表示线路(s,r)是否运行且电流流 向为r→s的0-1变量，

表示变压器是否运行的0-1变量，

表示储能是否运行的 0-1变量；

表示场景ω时刻t下节点s的变压器的注入功率；L代表所有类型的线路，TR代表所有类型的变压器；

2-2)确定模型的约束条件，具体如下：

2-2-1)储能投资数量约束：

式中，

是表示储能是否投资的0-1变量，

表示所允许配置储能的最大数量；

2-2-2)储能的最大配置功率与容量约束：

式中，

表示单个储能所允许配置的最大能量容量，

表示单个储能所允许配置 的最大功率容量；

2-2-3)令Ω^C代表在规划中所考虑的配电网运行状态集合，每一个运行状态对应一个 可能发生的故障事件，即

其中的Ω^LC表示线路故障事件集， Ω^DGC表示DG故障事件集；令c表示配电网运行状态的索引，其中下标索引c为0时表示配电网为正常运行状态，则

配电网潮流与安全运行约束如下：

式中，v_s,ω,t,c表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时节点s的电压，

表示场 景ω时刻t下第c类配电网运行状态时线路(s,r)流动且流向为s→r的电流，

表示场景 ω时刻t下第c类配电网运行状态时DG的出力，

和

表示ω时刻t下第c类配电 网运行状态时储能的充电和放电功率，D_s,ω,t表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时 节点s的负荷；

和

分别表示配电网运行所允许的节点电压最小值与最大值，

表示线 路所允许流经的最大电流，

表示变压器的额定容量，Z_l是线路l的单位阻抗；

表示 与线路l的端点s相连的所有节点的集合，H是正常数；

2-2-4)设备投建与运行的逻辑约束：

式中，EFF代表类型为已存在且不可替换的线路，ERF代表类型为已存在但可替换的线路；

2-2-5)配电网开环运行约束：

2-2-6)防止孤岛运行的虚拟电流约束：

式中，字母上方带有～的变量均为原变量所对应的虚拟变量，n^DG为配电网中所接入 DG的总数量；

2-2-7)储能运行相关约束：

SOC_min≤SOC_e,ω,t,0≤SOC_max

SOC_e,ω,0,0＝SOC_e,ω,24,0＝SOC₀

式中，

表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能是否充电的0-1运行变 量，

表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能是否放电的0-1运行变量，η^C表示储能的充电效率，η^D表示储能的放电效率，SOC_e,ω,t,c表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能在运行过程中的荷电状态SOC；SOC₀、SOC_min和SOC_max分别表示SOC的 初始值、所允许的最小值和最大值；

2-2-8)故障相关约束：

式中，ω_c和t_c分别代表第c类配电网运行状态所对应的故障事件发生时DG的出力场 景和配电网的运行时刻；若线路(s,r)在第c类配电网运行状态时发生故障，则将该线路记 为(s_c,r_c)；若DG在第c类配电网运行状态时发生故障，则将该DG的接入点记为s_c；

3)建立联合规划方案的N-1检验优化模型；具体步骤如下：

3-1)引入新的0-1决策变量z^l、z^SS和z^NT，分别表示在联合规划方案基础上是否对线路、变电站和变压器进行再投资；

将步骤2)的模型约束中与x^l、x^SS和x^NT相关的项分别替换为x^l+z^l、x^SS+z^SS和x^NT+z^NT，并加入对应的逻辑约束：

x^a+z^a≤1,a∈{l,SS,NT}

3-2)将步骤2)的模型的目标函数修改为最小化再投资变量之和，得到检验优化模型 的目标函数如下：

3-3)将步骤2)建立的模型中所有约束中的运行变量维度变为1维，下标中仅保留该 变量对应的节点索引或线路索引；

3-4)根据故障类型是线路故障还是DG故障在以下约束中选取对应约束加入检验优化 模型：

4)求解步骤2)建立的考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，得到当前联合规划方案和当前配电网运行方案；利用步骤3)建立的模型对当前方案对应的故障集进行迭代N-1检验，最终得到通过N-1检验的联合规划方案和配电网运行方案；具体步骤 如下：

4-1)将步骤1)生成的DG典型日曲线输入步骤2)建立的考虑DG和线路故障的配 电网与储能联合规划模型，并初始化线路故障事件集Ω^LC和DG故障事件集Ω^DGC均为空， 并分别作为当前Ω^LC和当前Ω^DGC；

4-2)求解步骤2)建立的模型，得到应对当前Ω^LC和当前Ω^DGC中故障的当前联合规划 方案X和当前配电网运行方案Y；其中，联合规划方案包括配电网规划方案(x^l,x^SS,x^NT)与储能规划方案；

4-3)对配电网中可能出现的DG故障进行N-1检验；具体步骤如下：

4-3-1)选取DG检验的代表性故障时刻为DG出力最大的时刻；

因此，对于接入点为s_j的DG，其代表性故障时刻为：

4-3-2)利用步骤3)建立的优化模型，对配电网Ω^DG中所有DG进行逐一的N-1检验；对于每一个待检验DG，仅考虑故障发生在步骤4-3-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)时的情形：将步骤4-2)求得的当前联合规划方案X、待检验DG在配电网中的接入点s_c和步骤 4-3-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)输入步骤3)所建立的N-1检验优化模型并求解；

若求解结果为有解且最优值等于0，则表示N-1检验成功，当前规划方案X可以应对该DG的故障事件；若求解结果为有解且最优值大于0，则表示N-1检验失败，当前规划 方案X无法应对该DG的故障事件但是可以通过再投资应对；若求解结果为无解，则表示 N-1检验失败，无法通过规划应对该DG的故障事件；

若该待检验DG对应的结果为N-1检验成功或者无法通过规划应对该DG的故障事件， 则对该DG的N-1故障检验完成，从选取下一个待检验DG进行N-1检验；若该待检验DG 对应的结果为当前规划方案X无法应对该DG的故障事件但是可以通过再投资应对，则停 止本轮对于所有DG的N-1检验，将该DG的故障事件加入当前Ω^DGC，更新当前Ω^DGC后 返回步骤4-2)开始进行下一轮迭代，其中该DG的故障事件包括该DG在配电网中的接入 点s_c和故障时刻(ω_c,t_c)；若所有DG的N-1检验均完成，则进入步骤4-3)；

4-4)根据当前联合规划方案X和当前配电网运行方案Y，识别需要进行N-1检验的代 表性故障线路集RCL，并按照配电网正常运行时的线路电流大小的降序对该线路集中的线 路进行排列；RCL的识别方法如下：

令DG和储能接入点的节点度加1，则RCL由当前配电网运行方案对应的有向图D中所有最小环L_i内节点度超过2的节点V的出枝构成，即

具体步骤如下：

4-4-1)在规划前，以配电网的所有节点为顶点、所有线路为边构建与该配电网对应的 无向图G；

4-4-2)定义不含任何环的环单元为最小环L，定义不在任意最小环L中的线路为桥支 路B；在无向图G中去掉所有桥支路B后，计算出所有节点的节点度ND；对于DG和储 能的所有待选接入点，更新其节点度ND为计算结果的基础上加1；

4-4-3)根据步骤4-2)中求得的当前配电网运行方案Y，以Y中节点为顶点、线路为边、线路的电流流向为边的方向构建与该配电网运行拓扑对应的有向图D；

4-4-4)定义以任一顶点为其中一个端点且方向为流出该顶点的边为该顶点的出枝OE， 则有向图D中所有最小环L内节点度ND超过2的顶点的出枝OE对应的线路构成RCL；

4-5)对步骤4-4)得到的RCL中线路的故障进行N-1检验；具体步骤如下：

4-5-1)选取线路检验的代表性故障时刻为变电站出力总功率的最大时刻：

4-5-2)利用步骤3)建立的优化模型，对集合RCL中的所有线路进行逐一的N-1检验； 对于每一条待检验线路，仅考虑故障发生在步骤4-5-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)时的 情形：将步骤4-2)求得的当前联合规划方案X、待检验线路在配电网中的索引(s_c,r_c)和步 骤4-5-1)选取的代表性线路故障时刻(ω_c,t_c)输入步骤3)所建立的N-1检验优化模型并求 解；

若求解结果为有解且最优值等于0，则表示N-1检验成功，当前规划方案X可以应对该线路的故障事件；若求解结果为有解且最优值大于0，则表示N-1检验失败，当前规划 方案X无法应对该线路的故障事件但是可以通过再投资应对；若求解结果为无解，则表示 N-1检验失败，无法通过规划应对该线路的故障事件；

若该待检验线路对应的结果为N-1检验成功，则对该线路的N-1故障检验完成，从RCL 中选取下一个待检验线路进行N-1检验；若该待检验线路对应的结果为当前规划方案X无 法应对该线路的故障事件但是可以通过再投资应对，则停止本轮对于所有线路的N-1检验， 将该线路的故障事件加入当前Ω^LC，更新当前Ω^LC后返回步骤4-2)开始进行下一轮迭代， 其中该线路的故障事件包括该线路在配电网中的索引(s_c,r_c)和故障时刻(ω_c,t_c)；若该待检验 线路对应的结果为无法通过规划应对该线路的故障事件，则利用与该线路相连的下游线路 于RCL中替代该线路，重新进行本轮该线路的N-1检验；若所有线路的N-1检验均完成， 则进入步骤4-6)；

4-6)输出当前联合规划方案X为最终的联合规划方案，输出该联合规划方案对应的当 前配电网运行方案Y为最终的配电网运行方案，联合规划结束。

本发明的特点及有益效果在于：

本发明提出了一种考虑线路与DG故障的配电网与储能联合规划方法。通过识别故障 具有代表性的线路和“规划决策—N-1校验”的迭代求解流程，降低了模型中的N-1故障分析所带来的庞大计算量。最终求解得到合理的储能选址定容方案、配电网闭环规划方案、开环运行拓扑以及配网故障下的配电网转供策略。

1)本发明提出了闭环的配电网规划方案，比现有方法的辐射状规划方案可靠性更高， 更接近现实世界中配电网“闭环规划、开环运行”的特征；

2)本发明建立了考虑N-1安全准则的配电网与储能联合规划模型。该模型是混合整 数线性规划模型，可以通过成熟的求解器进行求解。

本发明可以用于考虑N-1安全准则的配电网与储能的联合规划领域，所建模型在求解 后可以给出储能的选址定容、满足N-1安全准则的配电网闭环规划方案及开环运行拓扑。

附图说明

图1是本发明方法的整体流程图。

图2是本发明实施例的138节点配电系统接线图。

图3是本发明实施例的光伏典型出力曲线、电价曲线和负荷曲线图。

图4是本发明实施例的辐射状网络规划方案的示意图。

图5是本发明实施例的考虑N-1的闭环网络规划方案的示意图。

具体实施方式

本发明提出一种考虑N-1安全准则的配电网与储能联合规划方法，下面结合附图和具 体实施例对本发明进一步详细说明如下。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨 在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提出一种考虑N-1安全准则的配电网与储能联合规划方法，整体流程如图1所 示，包括以下步骤：

1)构建DG出力的典型场景集。

根据待规划配网中接入的DG种类，根据需要选取聚类的场景划分与所需的出力数据， 生成相应的典型出力场景。以光伏的典型场景生成为例，对待规划区域接入的分布式光伏 过去全年的出力数据利用K-means聚类算法进行聚类，得到晴天、多云、阴天、雨天4种典型天气场景对应的日光伏出力典型曲线；对于风电，则同样使用K-means聚类算法对分布式风电过去全年的出力数据(数据的时间长度也可根据需要自行设定)进行聚类，场景可根据需要自行定义(如春天、夏天、秋天、冬天)。需要指出的是，对于多种DG接入的 配电网，可以考虑各DG的随机性相互独立，用各自的典型场景进行组合，形成规划所需 的典型场景集，所得的场景数为各DG出力场景数的乘积。

2)建立考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，该模型由目标函数和约束 条件构成；具体步骤如下：

2-1)确定模型的目标函数，表达式如下：

式中，C^INV、

和

分别为所有设备的投资成本(等年值)、配电网在场景ω时刻t下的设备运行维护费用以及从主网购电的费用。Ω^DG为DG出力的典型场景集，ξ_ω为场景ω在场景集中的权重(其中，权重的计算方式有两种：一种是根据聚类算法的结果进行设定，比如按照划分到各聚类中心的数据量多少来设定该中心的权重大小；第2种是简化设定为等比例的权重，比如四类场景就各为1/4。本实施例采取后者)T和Δt分别是运行模拟中 所考虑的时段数及每个时段的持续时间，本实施例中T＝24，Δt＝1h。

所有设备的等年值投资成本C^INV包括线路的新建与升级改造成本、变电站的新建与升 级改造成本和新变压器的投资成本和储能的投资成本，计算表达式为：

式中，

和

分别是表示线路、变电站和变压器是否投资的0-1变量(取值为 1时表示投资，取0时表示不投资)，

和

分别表示线路、变电站和变压器投资的单位成本；l_sr表示线路(s,r)的长度，

和

分别表示所配置储能的能量容量和功率容量，

和

分别表示投资储能所需的单位能量成本和单位功率成本；Ω^l、Ω^SS和Ω^ESS分别表示配电网中的线路集合、变电站节点集合和可配置储能的节点集合。

表示将设备x的一次性投资转化为等年值的系数， 其中上标l、SS、NT和ESS分别对应线路、变电站、新变压器和储能，T^x为设备x的寿命， r为贴现率；NRF和NAF分别代表类型为新替换的线路与新建的线路。

配电网在场景ω时刻t下的设备运行维护费用

和从主网购电的费用

，计算表达 式分别为，计算表达式为：

式中，

和

分别表示线路、变压器和储能的运行维护费用(由于这 些运维费用与场景ω和时刻均无关，所以没有下标ω和t。在实际计算中等于对应的年运 维费用/(365*T)，T代表一天中的时段数，本实施例为24)，

表示配电网在时刻t从主网 购电的单位费用。在配电网正常运行的场景ω时刻t下，

和

分别表示线路(s,r)是 否运行且电流流向为s→r或r→s的0-1变量(取值为1时表示运行，取0时表示不运行)，

和

分别表示变压器与储能是否运行的0-1变量(取值为1时表示运行，取0时表示不运行)。

表示场景ω时刻t下节点s的变压器的注入功率；L和TR分别代表所 有类型的线路与变压器。

2-2)确定模型的约束条件，具体如下：

2-2-1)储能投资数量约束：

式中，

是表示储能是否投资的0-1变量(取值为1时表示投资，取0时表示不投资)，

表示所允许配置储能的最大数量；

2-2-2)储能的最大配置功率与容量约束：

式中，

和

分别表示单个储能所允许配置的最大能量容量和功率容量；

2-2-3)接下来引入每个运行场景下的约束。令Ω^C代表在规划中所考虑的配电网运行 状态集合，每一个运行状态对应一个可能发生的故障事件，即Ω^C＝{{无故障}∪Ω^LC∪Ω^DGC}， 其中的Ω^LC和Ω^DGC分别表示线路故障事件集和DG故障事件集。令c表示配电网运行状态 的索引(变量下标索引c为0时表示配电网为正常运行状态)，则

有以下约束：

配电网潮流与安全运行约束：

式中，v_s,ω,t,c表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时节点s的电压，

表示场 景ω时刻t下第c类配电网运行状态时线路(s,r)流动且流向为s→r的电流，

表示场景 ω时刻t下第c类配电网运行状态时DG的出力，

和

表示ω时刻t下第c类配电 网运行状态时储能的充电和放电功率，D_s,ω,t表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时 节点s的负荷。V和

分别表示配电网运行所允许的节点电压最小值与最大值，

表示线 路所允许流经的最大电流，

表示变压器的额定容量，Z_l是线路l的单位阻抗。

表示与线路l的端点s相连的所有节点的集合，H是数值较大的正常数(取值建议为10⁵及以上，本实施例中取值为10⁶)，作用与大M法中的M类似；

2-2-4)设备投建与运行的逻辑约束：

式中，EFF、ERF分别代表类型为已存在且不可替换的线路、已存在但可替换的线路；

2-2-5)配电网开环运行约束：

2-2-6)防止孤岛运行的虚拟电流约束：

式中，字母上方带有“～”的变量均为原变量所对应的虚拟变量，n^DG为配电网中所接 入DG的总数量。本部分约束的作用为防止配网中出现DG、储能的孤岛运行；

2-2-7)储能运行相关约束：

SOC_min≤SOC_e,ω,t,0≤SOC_max

SOC_e,ω,0,0＝SOC_e,ω,24,0＝SOC₀

式中，

和

分别是表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能是否充 电和放电的0-1运行变量，η^C和η^D分别表示储能的充电效率与放电效率，SOC_e,ω,t,c表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能在运行过程中的荷电状态(state ofcharge,SOC)。SOC₀、SOC_min和SOC_max分别表示SOC的初始值、所允许的最小值和最大值；

故障相关约束：

式中，ω_c和t_c分别代表第c类配电网运行状态所对应的故障事件发生时DG的出力场 景和配电网的运行时刻。如果是线路(s,r)在第c类配电网运行状态时发生故障，那么将该 线路记为(s_c,r_c)；如果是DG在第c类配电网运行状态时发生故障，那么将该DG的接入点记为s_c；

3)建立联合规划方案的N-1检验优化模型。给定配电网规划方案(x^l,x^SS,x^NT)与储能规 划方案并作为联合规划方案，需要对该联合规划方案进行DG和线路的N-1故障校验。对 于每一个单独的故障事件，可以在步骤2)所建立的模型基础上依次作以下改动得到该故 障的检验优化模型；具体步骤如下：

3-1)引入新的0-1决策变量z^l、z^SS和z^NT，分别表示在联合规划方案基础上是否对线路、变电站和变压器进行再投资(1表示投资，0表示不投资)。然后，将步骤2)的模型 约束中与x^l、x^SS和x^NT相关的项分别替换为x^l+z^l、x^SS+z^SS和x^NT+z^NT，并加入对应的逻 辑约束(防止重复投资，一个设备至多被投资一次)：

x^a+z^a≤1,a∈{l,SS,NT}

需要注意的是，此时式中(x^l,x^SS,x^NT)是已知联合规划方案下的常数，不再是模型的决 策变量；

3-2)将步骤2)的模型的目标函数修改为最小化再投资变量之和，得到检验优化模型 的目标函数如下：

3-3)将步骤2)建立的模型中所有约束中的运行变量(即x^l,x^SS,x^NT,x^ESS,E^ESS,P^ESS这些 投资变量以外的变量)维度变为1维，下标中仅保留该变量对应的节点索引或线路索引，因为本模型校验的是特定故障事件下配网能否正常运行。

3-4)根据故障类型是线路故障还是DG故障在以下约束中选取对应约束加入检验优化 模型。如果是线路故障则选取第一个式子，如果是DG故障则选取第二个式子：

4)求解步骤2)建立的考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，得到当前联合规划方案和当前配电网运行方案；利用步骤3)建立的模型对当前方案对应的故障集进行迭代N-1检验，最终得到通过N-1检验的最终联合规划方案和配电网运行方案。具体 步骤如下：

4-1)将步骤1)生成的DG典型日曲线输入步骤2)建立的考虑DG和线路故障的配 电网与储能联合规划模型，并初始化联合规划中考虑的线路故障事件集Ω^LC和DG故障事 件集Ω^DGC均为空，并分别作为当前的Ω^LC和当前Ω^DGC；

4-2)求解步骤2)建立的模型，得到可应对当前的故障事件集Ω^LC和Ω^DGC中故障的当 前联合规划方案X和此方案对应的当前配电网运行方案Y；

4-3)对配电网中可能出现的DG故障进行N-1检验；具体步骤如下：

4-3-1)选取DG检验的代表性故障时刻。对DG来说，故障对电网影响最大的时刻就是DG出力最大的时刻。因此，对于接入点为s_j的DG来说，其代表性故障时刻为：

4-3-2)利用步骤3)建立的优化模型，对配电网Ω^DG中所有DG进行逐一的N-1检验。对于每一个待检验DG，仅考虑故障发生在步骤4-3-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)时的情形：将步骤4-2)求得的当前联合规划方案X、待检验DG在配电网中的接入点s_c和步骤 4-3-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)输入步骤3)所建立的N-1检验优化模型。

步骤3)所建立的N-1校验模型求解后，可能出现“有解且最优值等于0”、“有解且最优值大于0”、“无解”这三种不同的结果，分别对应的结论是“N-1检验成功，当前规 划方案X可以应对该DG的故障事件”、“N-1检验失败，当前规划方案X无法应对该DG 的故障事件但是可以通过再投资来应对”、“N-1检验失败，无法通过规划来应对该DG的 故障事件”。

若该DG的N-1检验成功或者该DG的故障无法通过规划来应对，则对该DG的N-1 故障检验完成，选取下一个待检验DG进行N-1检验；若该DG的N-1检验失败但是该DG 的故障可以通过再投资来应对，则停止本轮对于所有DG的N-1检验，将该DG的故障事 件(包括该DG在配电网中的接入点s_c和故障时刻(ω_c,t_c)两类信息)加入当前Ω^DGC，更新 当前Ω^DGC后返回步骤4-2)开始进行下一轮迭代若所有DG的N-1检验均完成，则进入步 骤4-3)；

4-4)根据当前联合规划方案X和当前配电网运行方案Y，识别出需要进行N-1检验的 代表性故障线路集RCL，并按照配电网正常运行时的线路电流大小的降序对该线路集中的 线路进行排列。此处，RCL的定义为“开断故障具有代表性的线路的集合”。在含DG和 储能接入的配电网中，RCL的识别方法如下：

令DG和储能接入点的节点度加1，则RCL由当前配电网运行方案对应的有向图D中所有最小环L_i内节点度超过2的节点V的出枝构成，即

具体步骤如下：

4-4-1)在规划前，以配电网的所有节点为顶点、所有线路(包括可能投建的)为边构 建与该配电网对应的无向图G；

4-4-2)定义“不含任何环的环单元”为最小环L，以及“不在任意最小环L”中的线路为桥支路B。在无向图G中去掉所有桥支路B后，计算出所有节点的节点度ND(与该 节点相连的线路条数)；对于DG和储能的所有待选接入点，令其节点度ND在原计算结果 的基础上加1。

4-4-3)根据步骤4-2)中求得的当前配电网运行拓扑Y，以Y中节点为顶点、线路为边、线路的电流流向为边的方向构建与该配电网运行拓扑对应的有向图D；

4-4-4)定义“以任一顶点为其中一个端点且方向为流出该顶点的边”为该顶点的出枝 OE，则有向图D中所有最小环L内节点度ND超过2的顶点的出枝OE对应的线路构成了RCL；

4-5)对步骤4-4)得到的RCL中线路的故障进行N-1检验；具体步骤如下：

4-5-1)选取线路检验的代表性故障时刻。对线路来说，其在电网中主要起到输送和分 配电能的作用。该“作用”与配电网用电净负荷大小相关，因此选取变电站出力总功率的 最大时刻作为所有线路的代表性故障时刻：

4-5-2)利用步骤3)建立的优化模型，对集合RCL中的所有线路进行逐一的N-1检验。 对于每一条待检验线路，仅考虑故障发生在步骤4-5-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)时的 情形：将步骤4-2)求得的当前联合规划方案X、待检验线路在配电网中的索引(s_c,r_c)和步 骤4-3-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)输入步骤3)所建立的N-1检验优化模型。

步骤3)所建立的N-1校验模型求解后，可能出现“有解且最优值等于0”、“有解且最优值大于0”、“无解”这三种不同的结果，分别对应的结论是“N-1检验成功，当前规 划方案X可以应对该线路的故障事件”、“N-1检验失败，当前规划方案X无法应对该线路 的故障事件但是可以通过再投资来应对”、“N-1检验失败，无法通过规划来应对该线路的 故障事件”。

若该线路的N-1故障检验成功，则对该线路的N-1故障检验完成，从RCL中选取下一条待检验线路进行N-1检验；若N-1检验失败但是该线路的故障可以通过再投资来应对， 则停止本轮对于所有线路的N-1故障检验，将该线路的故障事件(包括该线路在配电网中 的索引(s_c,r_c)和故障时刻(ω_c,t_c)两类信息)加入当前线路故障事件集Ω^LC，更新当前Ω^LC后返回步骤4-2开始进行下一轮迭代；若该线路故障无法通过规划来应对，则用与该线路相连的下游线路于RCL中替代该线路，重启本轮该线路的N-1检验；若RCL中所有线路的 N-1检验均完成，则进入步骤4-6)；

4-6)输出配电网与储能的当前联合规划方案X为最终的联合规划方案，输出该联合规 划方案对应的当前配电网运行方案Y为最终的配电网运行方案，联合规划结束。

下面结合一个具体实施例对本发明进一步详细说明如下：

本发明的实施例中待规划区域的电力系统为图2所示的138节点配电网络系统，该系 统电压等级为12.5kV，由135个负荷节点、3个变电站节点以及151条线路组成。图中单实线、双实线、虚线分别表示原网络中已有且不可升级、已有但可升级和可新建的线路， 对应模型中的线路类型EFF、ERF和NAF。该配电网的节点3、4、20、33、38、50、54、 62、68、80、89、93、98接有装机容量为1MW的分布式光伏。配电网中已有线路的阻抗 均为0.732欧/km，载流量为3MVA，已有变压器的容量为7.5MVA，年运行维护费用为 15000元。新升级线路的阻抗为0.423欧/km，载流量为12MVA，造价为18万元/km；新 建线路的阻抗为0.478欧/km，载流量为9MVA，造价为15万元/km。新变压器的容量为 15MVA，年运行维护费用为20000元，造价为600万元/台。

储能的逆变器PCS成本为500元/kW，电池成本为1500元/kWh，最大投资数量为5个。储能运行时荷电状态限制为0.1～0.95，最初的荷电状态假定为0.5。充放电效率设定为0.95。馈线、变压器和储能的寿命假定为15年，成本的贴现率为5％。每条线路的年运维 成本为3000元，一座变电站的新建成本和升级成本分别为100万元和60万元。节点电压 允许最小值和最大值(标幺值)分别为0.95和1.05。生成的四种光伏典型日曲线、使用的 电价与负荷数据如图3所示。

在实施例的参数设定下，用本发明方法求解模型，规划所得辐射状网络规划方案和考 虑N-1的闭环网络规划方案分别如图4和图5所示。比较两种方案可以发现：在辐射状规 划方案中，由于不考虑N-1准则且变电站新建成本昂贵，配电网选择不建造变电站#138而 扩建变电站#136。但在闭环规划方案中，为了满足左下方区域线路故障后的转供需求，配 电网选择建造变电站#138形成闭环，并用更多的线路升级代替变电站#136的扩建。配电网还投资了红色虚线所示的冗余设备来应对故障，规划总成本显著增加。

图5表明，本发明成功完成了考虑N-1安全准则的配电网与储能联合规划。

Claims (1)

1.一种考虑N-1安全准则的配电网与储能联合规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建分布式电源DG出力的典型场景集；

2)建立考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：

2-1)确定模型的目标函数，表达式如下：

式中，C^INV为所有设备的等年值投资成本，

为配电网在场景ω时刻t下的设备运行维护费用，

为配电网在场景ω时刻t下从主网购电的费用；Ω^DG为DG出力的典型场景集，ξ_ω为场景ω在场景集中的权重；T和△t分别为时段数及每个时段的持续时间；

其中，所有设备的等年值投资成本C^INV包括线路的新建与升级改造成本、变电站的新建与升级改造成本和新变压器的投资成本和储能的投资成本，计算表达式为：

式中，

和

分别是表示线路、变电站和变压器是否投资的0-1变量，

和

分别表示线路、变电站和变压器投资的单位成本；

表示线路(s,r)的长度，

和

分别表示所配置储能的能量容量和功率容量，

和

分别表示投资储能所需的单位能量成本和单位功率成本；Ω^l、Ω^SS和Ω^ESS分别表示配电网中的线路集合、变电站节点集合和可配置储能的节点集合；

表示将设备x的一次性投资转化为等年值的系数，其中上标l、SS、NT和ESS分别对应线路、变电站、新变压器和储能，T^x为设备x的寿命，r为贴现率；NRF代表类型为新替换的线路，NAF代表类型为新建的线路；

配电网在场景ω时刻t下的设备运行维护费用

和从主网购电的费用

计算表达式分别为：

式中，

和

分别表示线路、变压器和储能的运行维护费用，

表示配电网时刻t下从主网购电的单位费用；在配电网正常运行的场景ω时刻t下，

表示线路(s,r)是否运行且电流流向为s→r的0-1变量，

表示线路(s,r)是否运行且电流流向为r→s的0-1变量，

表示变压器是否运行的0-1变量，

表示储能是否运行的0-1变量；

表示场景ω时刻t下节点s的变压器的注入功率；L代表所有类型的线路，TR代表所有类型的变压器；

2-2)确定模型的约束条件，具体如下：

2-2-1)储能投资数量约束：

式中，

是表示储能是否投资的0-1变量，

表示所允许配置储能的最大数量；

2-2-2)储能的最大配置功率与容量约束：

式中，

表示单个储能所允许配置的最大能量容量，

表示单个储能所允许配置的最大功率容量；

2-2-3)令Ω^C代表在规划中所考虑的配电网运行状态集合，每一个运行状态对应一个可能发生的故障事件，即Ω^C＝{{无故障}∪Ω^LC∪Ω^DGC}，其中的Ω^LC表示线路故障事件集，Ω^DGC表示DG故障事件集；令c表示配电网运行状态的索引，其中下标索引c为0时表示配电网为正常运行状态，则

配电网潮流与安全运行约束如下：

式中，v_s,ω,t,c表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时节点s的电压，

表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时线路(s,r)流动且流向为s→r的电流，

表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时DG的出力，

和

表示ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能的充电和放电功率，D_s,ω,t表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时节点s的负荷；V和

分别表示配电网运行所允许的节点电压最小值与最大值，

表示线路所允许流经的最大电流，

表示变压器的额定容量，Z_l是线路l的单位阻抗；

表示与线路l的端点s相连的所有节点的集合，H是正常数；

2-2-4)设备投建与运行的逻辑约束：

式中，EFF代表类型为已存在且不可替换的线路，ERF代表类型为已存在但可替换的线路；

2-2-5)配电网开环运行约束：

2-2-6)防止孤岛运行的虚拟电流约束：

式中，字母上方带有～的变量均为原变量所对应的虚拟变量，n^DG为配电网中所接入DG的总数量；

2-2-7)储能运行相关约束：

SOC_min≤SOC_e,ω,t,0≤SOC_max

SOC_e,ω,0,0＝SOC_e,ω,24,0＝SOC₀

式中，

表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能是否充电的0-1运行变量，

表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能是否放电的0-1运行变量，η^C表示储能的充电效率，η^D表示储能的放电效率，SOC_e,ω,t,c表示场景ω时刻t下第c类配电网运行状态时储能在运行过程中的荷电状态SOC；SOC₀、SOC_min和SOC_max分别表示SOC的初始值、所允许的最小值和最大值；

2-2-8)故障相关约束：

式中，ω_c和t_c分别代表第c类配电网运行状态所对应的故障事件发生时DG的出力场景和配电网的运行时刻；若线路(s,r)在第c类配电网运行状态时发生故障，则将该线路记为(s_c,r_c)；若DG在第c类配电网运行状态时发生故障，则将该DG的接入点记为s_c；

3)建立联合规划方案的N-1检验优化模型；具体步骤如下：

3-1)引入新的0-1决策变量z^l、z^SS和z^NT，分别表示在联合规划方案基础上是否对线路、变电站和变压器进行再投资；

将步骤2)的模型约束中与x^l、x^SS和x^NT相关的项分别替换为x^l+z^l、x^SS+z^SS和x^NT+z^NT，并加入对应的逻辑约束：

x^a+z^a≤1,a∈{l,SS,NT}

3-2)将步骤2)的模型的目标函数修改为最小化再投资变量之和，得到检验优化模型的目标函数如下：

3-3)将步骤2)建立的模型中所有约束中的运行变量维度变为1维，下标中仅保留该变量对应的节点索引或线路索引；

3-4)根据故障类型是线路故障还是DG故障在以下约束中选取对应约束加入检验优化模型：

4)求解步骤2)建立的考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，得到当前联合规划方案和当前配电网运行方案；利用步骤3)建立的模型对当前方案对应的故障集进行迭代N-1检验，最终得到通过N-1检验的联合规划方案和配电网运行方案；具体步骤如下：

4-1)将步骤1)生成的DG典型日曲线输入步骤2)建立的考虑DG和线路故障的配电网与储能联合规划模型，并初始化线路故障事件集Ω^LC和DG故障事件集Ω^DGC均为空，并分别作为当前Ω^LC和当前Ω^DGC；

4-2)求解步骤2)建立的模型，得到应对当前Ω^LC和当前Ω^DGC中故障的当前联合规划方案X和当前配电网运行方案Y；其中，联合规划方案包括配电网规划方案(x^l,x^SS,x^NT)与储能规划方案；

4-3)对配电网中可能出现的DG故障进行N-1检验；具体步骤如下：

4-3-1)选取DG检验的代表性故障时刻为DG出力最大的时刻；

因此，对于接入点为s_j的DG，其代表性故障时刻为：

4-3-2)利用步骤3)建立的优化模型，对配电网Ω^DG中所有DG进行逐一的N-1检验；对于每一个待检验DG，仅考虑故障发生在步骤4-3-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)时的情形：将步骤4-2)求得的当前联合规划方案X、待检验DG在配电网中的接入点s_c和步骤4-3-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)输入步骤3)所建立的N-1检验优化模型并求解；

若求解结果为有解且最优值等于0，则表示N-1检验成功，当前规划方案X可以应对该DG的故障事件；若求解结果为有解且最优值大于0，则表示N-1检验失败，当前规划方案X无法应对该DG的故障事件但是可以通过再投资应对；若求解结果为无解，则表示N-1检验失败，无法通过规划应对该DG的故障事件；

若该待检验DG对应的结果为N-1检验成功或者无法通过规划应对该DG的故障事件，则对该DG的N-1故障检验完成，从选取下一个待检验DG进行N-1检验；若该待检验DG对应的结果为当前规划方案X无法应对该DG的故障事件但是可以通过再投资应对，则停止本轮对于所有DG的N-1检验，将该DG的故障事件加入当前Ω^DGC，更新当前Ω^DGC后返回步骤4-2)开始进行下一轮迭代，其中该DG的故障事件包括该DG在配电网中的接入点s_c和故障时刻(ω_c,t_c)；若所有DG的N-1检验均完成，则进入步骤4-3)；

4-4)根据当前联合规划方案X和当前配电网运行方案Y，识别需要进行N-1检验的代表性故障线路集RCL，并按照配电网正常运行时的线路电流大小的降序对该线路集中的线路进行排列；RCL的识别方法如下：

令DG和储能接入点的节点度加1，则RCL由当前配电网运行方案对应的有向图D中所有最小环L_i内节点度超过2的节点V的出枝构成，即

具体步骤如下：

4-4-1)在规划前，以配电网的所有节点为顶点、所有线路为边构建与该配电网对应的无向图G；

4-4-2)定义不含任何环的环单元为最小环L，定义不在任意最小环L中的线路为桥支路B；在无向图G中去掉所有桥支路B后，计算出所有节点的节点度ND；对于DG和储能的所有待选接入点，更新其节点度ND为计算结果的基础上加1；

4-4-3)根据步骤4-2)中求得的当前配电网运行方案Y，以Y中节点为顶点、线路为边、线路的电流流向为边的方向构建与该配电网运行拓扑对应的有向图D；

4-4-4)定义以任一顶点为其中一个端点且方向为流出该顶点的边为该顶点的出枝OE，则有向图D中所有最小环L内节点度ND超过2的顶点的出枝OE对应的线路构成RCL；

4-5)对步骤4-4)得到的RCL中线路的故障进行N-1检验；具体步骤如下：

4-5-1)选取线路检验的代表性故障时刻为变电站出力总功率的最大时刻：

4-5-2)利用步骤3)建立的优化模型，对集合RCL中的所有线路进行逐一的N-1检验；对于每一条待检验线路，仅考虑故障发生在步骤4-5-1)选取的代表性故障时刻(ω_c,t_c)时的情形：将步骤4-2)求得的当前联合规划方案X、待检验线路在配电网中的索引(s_c,r_c)和步骤4-5-1)选取的代表性线路故障时刻(ω_c,t_c)输入步骤3)所建立的N-1检验优化模型并求解；

若求解结果为有解且最优值等于0，则表示N-1检验成功，当前规划方案X可以应对该线路的故障事件；若求解结果为有解且最优值大于0，则表示N-1检验失败，当前规划方案X无法应对该线路的故障事件但是可以通过再投资应对；若求解结果为无解，则表示N-1检验失败，无法通过规划应对该线路的故障事件；

若该待检验线路对应的结果为N-1检验成功，则对该线路的N-1故障检验完成，从RCL中选取下一个待检验线路进行N-1检验；若该待检验线路对应的结果为当前规划方案X无法应对该线路的故障事件但是可以通过再投资应对，则停止本轮对于所有线路的N-1检验，将该线路的故障事件加入当前Ω^LC，更新当前Ω^LC后返回步骤4-2)开始进行下一轮迭代，其中该线路的故障事件包括该线路在配电网中的索引(s_c,r_c)和故障时刻(ω_c,t_c)；若该待检验线路对应的结果为无法通过规划应对该线路的故障事件，则利用与该线路相连的下游线路于RCL中替代该线路，重新进行本轮该线路的N-1检验；若所有线路的N-1检验均完成，则进入步骤4-6)；

4-6)输出当前联合规划方案X为最终的联合规划方案，输出该联合规划方案对应的当前配电网运行方案Y为最终的配电网运行方案，联合规划结束。

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