CN104732302A - 一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，包括以下步骤：确定多级电磁环网优化解环目标函数；确定多级电磁环网优化解环约束条件；对多级电磁环网优化解环进行求解。本发明用多目标免疫算法进行优化问题求解，通过相对目标占优策略解决多目标综合评价问题，以启发式随机组合方式自动生成初始分区方案，并行计算各评价指标，综合评价分区方案，筛选得到电磁环网最优解环策略。

Description

一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法。

背景技术

2013年秋，1000kV皖电东送淮南至上海特高压交流输电示范工程(以下简称“淮沪特高压”)建成投产，形成皖北电源中心向沪、苏、浙负荷中心输送电能的最高电压等级新通道，显著提高了皖电送出能力。与此同时在淮沪特高压投产初期，1000kV电网与500kV电网将采取合环运行的方式，在特高压沿线形成了1000/500/220kV三级电磁环网。高低压电磁环网是电网发展过程中一种过渡阶段的网络结构，在提高电网断面输电能力方面发挥了重要作用。然而在电磁环网中，高一级电压线路开断引起的功率转移会加重低压线路的输送能力，甚至超过了其输送能力，从而扩大事故范围。而且，该运行方式一般存在短路电流大、潮流分布及安全保护装置复杂、调度运行管理困难等问题。因此，避免和消除严重影响电网安全稳定的不同电压等级之间的电磁环网，实现电网分层分区运行，对电网安全稳定运行起到非常重要的作用，是电网发展的必然趋势。而且，《电力系统安全稳定导则》要求，随着网架结构的逐步完善，电网将逐步解开电磁环网，实现分层分区运行。

近年来，随着电网规模的不断扩大，国内外对电磁环网的解环原则以及解环方案评估方法做了大量研究。但这些解环方法存在以下问题：(1)多指标综合评价问题：孤立计算并逐个比较各评判指标，缺乏整体性和科学性；主成分分析法的计算过程繁琐；层次分析法依据专家经验确定权重，受到专家知识的制约，具有极大的主观性和偶然性；(2)根据解环原则，由运行人员制定初始解环方案，没有建立完善的理论体系，缺乏通用性和理论性。因此，如何自动生成解环方案，并行自动计算各解环方案的评价指标，科学智能地判断选择出最优解环方案，是需要深入探讨和研究的重要课题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，采用多目标免疫算法进行优化问题求解，通过相对目标占优策略解决多目标综合评价问题，以启发式随机组合方式自动生成初始分区方案，并行计算各评价指标，综合评价分区方案，筛选得到电磁环网最优解环策略。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

本发明提供一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，所述方法包括以下步骤：

确定多级电磁环网优化解环目标函数；

确定多级电磁环网优化解环约束条件；

对多级电磁环网优化解环进行求解。

以提高输电能力、降低网络有功损耗、提高线路和变压器运行状态评价指标作为电磁环网优化解环目标，多级电磁环网优化解环目标函数包括最大化输电能力目标函数、最小化网络有功损耗目标函数以及最大化线路和变压器运行状态评价指标目标函数。

最大化输电能力目标函数表示为：

$\max P_T=\underset{i=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Di}}+\underset{i=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Di}}$

其中，P_T为系统所能供应的负荷，用于表示输电能力；P_Di为负荷节点i的有功出力；ΔP_Di为负荷节点i的有功出力增量；N_D为负荷节点个数；

最小化网络有功损耗目标函数表示为：

$\max \frac{1}{P_{\mathrm{lost}}}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Gj}}+\underset{j=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{P}_{\mathrm{Gj}}-\underset{i=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Di}}}$

其中，P_lost为系统有功网损；P_Di为负荷节点i的有功出力；P_Gj为发电机节点j的有功出力；ΔP_Gj为发电机节点j的有功出力增量；N_G为发电机节点个数。

最大化线路和变压器运行状态评价指标目标函数表示为：

$\max {\mathrm{\α}}_{\mathrm{LT}}={\mathrm{\λ}}_{L1000}\underset{{\mathrm{\φ}}_{L1000}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lm}}+{\mathrm{\λ}}_{L500}\underset{{\mathrm{\φ}}_{L500}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lm}}+{\mathrm{\λ}}_{L220}\underset{{\mathrm{\φ}}_{L220}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Lm}}+{\mathrm{\λ}}_{T1000}\underset{{\mathrm{\φ}}_{T1000}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Tn}}+{\mathrm{\λ}}_{T500}\underset{{\mathrm{\φ}}_{T500}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Tn}}$

其中，α_LT为线路和变压器运行状态评价指标；φ_L1000、φ_L500、φ_L220分别为1000、500、220kV线路集合；λ_L1000、λ_L500、λ_L220分别为1000、500、220kV线路运行状态指标权重；φ_T1000、φ_T500分别为1000、500kV变压器集合；λ_T1000、λ_T500分别为1000、500kV变压器运行状态指标权重；α_Lm为第m条线路运行状态评价指标，α_Tn为第n台变压器运行状态评价指标，α_Lm和α_Tn分别表示为：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Lm}}=\left\{\begin{array}{cc}+\&infin;;& I_{\mathrm{Lm}}\&GreaterEqual;1\\ {\left(\frac{I_{\mathrm{Lm}}-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}}{1-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}}\right)}^{{\mathrm{\&beta;}}_L};& {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}<I_{\mathrm{Lm}}<1\\ 0;& I_{\mathrm{Lm}}\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Tn}}=\left\{\begin{array}{cc}+\&infin;;& I_{\mathrm{Tn}}\&GreaterEqual;1\\ {\left(\frac{I_{\mathrm{Tn}}-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}}{1-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}}\right)}^{{\mathrm{\&beta;}}_T};& {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}<I_{\mathrm{Tn}}<1\\ 0;& I_{\mathrm{Tn}}\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}\end{array}\right.$

其中，I_Lm为线路m的负载率，γ_Lm为线路m的负载率阈值，I_Tn为变压器n的越限率，γ_Tn为变压器n的越限率阈值，β_L和β_T均为大于1的正实数。

多级电磁环网优化解环约束条件包括N-1-1静态安全约束、短路电流约束、有功平衡约束和变量约束。

所述N-1-1静态安全约束表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Lm}\min }\&le;P_{\mathrm{Lm}}\&le;P_{\mathrm{Lm}\max }& m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_L\\ S_{\mathrm{Tn}\min }\&le;S_{\mathrm{Tn}}\&le;S_{\mathrm{Tn}\max }& n=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_T\end{array}\right.$

其中，P_Lm为线路m的传输功率，P_Lm min和P_Lm max分别为P_Lm的下限值和上限值；S_Tn为变压器n的传输功率，S_Tn min和S_Tn max分别为S_Tn的下限值和上限值；N_L和N_T分别为线路数和变压器数。

所述短路电流约束表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{sclk}}\&le;I_{\mathrm{sclk}\max }& k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_N\\ I_{\mathrm{sc}3k}\&le;I_{\mathrm{sc}3k\max }& k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_N\end{array}\right.$

其中，I_sc1k为网络节点k的单相短路电流，I_sc1k max为I_sc1k的上限；I_sc3k为网络节点k的三相短路电流，I_sc3k max为I_sc3k的上限；N_N为网络节点数，网络节点包括负荷节点、变压器节点和线路节点。

所述有功平衡约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Gj}}=\left[V_{j0}\underset{k=1k\&NotEqual;j}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{k0}(-G_{\mathrm{jk}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0}+B_{\mathrm{jk}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0})\right]\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Gj}}+\underset{k=1k\&NotEqual;j}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j0}{V}_{k0}(G_{\mathrm{jk}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0}-B_{\mathrm{jk}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0})\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_k\\ 0=\left[V_{i0}\underset{k=1k\&NotEqual;i}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{k0}(-G_{\mathrm{ik}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0}+B_{\mathrm{ik}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0})\right]\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Di}}+\underset{k=1k\&NotEqual;i}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{i0}{V}_{k0}(G_{\mathrm{ik}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0}-B_{\mathrm{ik}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0})\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_k\end{array}\right.$

其中，ΔP_Gj为发电机节点j的有功出力增量，V_j0为发电机节点j的初始电压，N_N为网络节点数，V_k0为网路节点k的初始电压，G_jk和B_jk分别为发电机节点j与网路节点k之间的电导和电纳，θ_jk0为发电机节点j与网路节点k之间的初始电压相角差，Δθ_Gj为发电机节点j的电压相角增量，Δθ_k为网路节点k的电压相角增量；V_i0为负荷节点i的初始电压，G_ik和B_ik分别为负荷节点i与网路节点k之间的电导和电纳，θ_ik0为负荷节点i与网路节点k之间的初始电压相角差，Δθ_Di为负荷节点i的电压相角增量。

所述变量约束表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Di}\min }\&le;P_{\mathrm{Di}}+\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Di}}\&le;P_{\mathrm{Di}\max }& i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_D\\ P_{\mathrm{Gj}\min }\&le;P_{\mathrm{Gj}}+\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Gj}}\&le;P_{\mathrm{Gj}\max }& j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_G\\ V_{k\min }\&le;V_k\&le;V_{k\max }& k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_N\\ P_{\mathrm{Lm}\min }\&le;P_{\mathrm{Lm}}+\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Lm}}\&le;P_{\mathrm{Lm}\max }& m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_L\\ S_{\mathrm{Tn}\min }\&le;S_{\mathrm{Tn}}+\mathrm{\&Delta;}{S}_{\mathrm{Tn}}\&le;S_{\mathrm{Tn}\max }& n=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_T\end{array}\right.$

其中，P_Di为负荷节点i的有功出力，P_Di max和P_Di min分别为P_Di的上限值和下限值；P_Gj为发电机节点j的有功出力，P_Gj max和P_Gj min分别为P_Gj的上限值和下限值；V_k为网路节点k的电压，V_k max和V_k min分别为V_k的上限值和下限值；P_Lm为线路m的传输功率，ΔP_Lm为线路m的传输功率增量，P_Lm min和P_Lm max分别为P_Lm的下限值和上限值；S_Tn为变压器n的传输功率，ΔS_Tn为变压器n的传输功率增量，S_Tn min和S_Tn max分别为S_Tn的下限值和上限值。

采用免疫算法对多级电磁环网优化解环进行求解，具体过程如下：

(1)通过网络节点之间的电气距离矩阵D，分别确定电源节点之间的电气距离矩阵D_G和负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M；

(2)以分区内电源节点个数为变异算子，并对电源节点和负荷节点进行分区，随机产生N个初始抗体，即为多目标电磁环网优化解环的N个可行初始解，进而组成抗体群A_b1；

(3)基于电源节点和负荷节点的分区过程，断开各分区之间的联络线，形成新的网络；

(4)对新的网络进行多级电磁环网优化解环约束条件校验，若校验通过，则求取该个体的输电能力目标函数最大值、网络有功损耗目标函数最小值以及线路和变压器运行状态评价指标目标函数最大值，并执行下一步；否则，将输电能力目标函数、网络有功损耗目标函数以及线路和变压器运行状态评价指标目标函数赋值为0，转到步骤(10)；

(5)分别确定抗体群A_b1中每个抗体对抗原的整体亲和力和局部亲和力，并依据整体亲和力对抗体进行排序；

(6)按照抗体的排列顺序，选择抗体并对抗体进行抗体克隆，组成抗体群A_b2，其中经过抗体克隆的抗体数为N，其中产生的克隆抗体数与整体亲和力的大小成正比例关系；

(7)将抗体群A_b2中抗体进行变异和交叉操作，产生抗体群A_b3；

(8)从抗体群A_b1中淘汰抗体整体亲和力小的抗体后形成抗体群A_b4；

(9)计算抗体群A_b3中抗体的整体亲和力，并且按照整体亲和力的大小进行免疫选择，同时考虑免疫选择后抗体群A_b3中的抗体和抗体群A_b4中抗体之间的相似度，并消除抗体群A_b3中相似度高的抗体，选出抗体群A_b3中整体亲和力大的抗体组成抗体群A_b5，将A_b5加入到A_b4中组抗体群A_b6，即记忆抗体群；

(10)随机产生新的抗体群A_b7，并同时考虑抗体群A_b7中抗体与抗体群A_b6中抗体之间的相似度，消除抗体群A_b7中相似度高的抗体，重新产生抗体，补充到抗体群A_b7中,将A_b7加入到A_b6中,组成抗体群A_b8；

(11)计算抗体群A_b8中抗体与抗体群A_b1中抗体之间的整体亲和力，并判断该整体亲和力是否小于设定的亲和力允许误差，若满足，则输出最优个体；否则，返回步骤(6)进行下一次迭代。

步骤(1)具体包括以下步骤：

1-1)确定网络节点之间的电气距离矩阵D，提取D中电源节点对应的行和列，得到电源节点之间的电气距离矩阵D_G；

1-2)提取D中负荷节点对应的行和电源节点对应的列，得到负荷节点与电源节点之间的绝对电气距离矩阵D_LG，对D_LG经过变换得到负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M。

电压/无功功率灵敏度表示某网络节点的单位无功功率变化对其它网络节点电压幅值的影响程度，采用电压/无功功率灵敏度表示网络节点间的电气距离，网络节点间的电气距离形成网络节点之间的电气距离矩阵D，D中元素定义如下：

d_kl＝d_lk＝-log(α_kl·α_lk)

其中，中间变量 为网络节点k对网络节点l的电压/无功灵敏度矩阵，为网络节点l的电压/无功灵敏度矩阵，中间变量 为网络节点l对网络节点k的电压/无功灵敏度矩阵，为网络节点k的电压/无功灵敏度矩阵。

负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M中的元素定义如下：

$m_{\mathrm{iw}}=\frac{D_{\mathrm{LG}}(i,w)}{\min \left(D_{\mathrm{LG}}(i,:)\right)}$

其中，D_LG(i,w)表示绝对电气距离矩阵D_LG中第i行、第w列的元素，即负荷节点i与电源节点w之间的相对电气距离；min(D_LG(i,:))表示绝对电气距离矩阵D_LG中第i行元素的最小值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.将多目标优化的概念引入电磁环网解环优化方法，通过建立最优解环模型，并采用免疫算法进行求解，确定最优的解环方案，实现电网的优化运行；

2.通过采用免疫算法解决了多目标综合评价问题，计算简便，而且具有整体性和科学性；

3.自动形成解环方案，自动进行综合评价以及最优方案的搜索，具有自动化的特点。

附图说明

图1是本发明实施例中多级电磁环网优化解环进行求解流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明提供一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，所述方法包括以下步骤：

确定多级电磁环网优化解环目标函数；

确定多级电磁环网优化解环约束条件；

对多级电磁环网优化解环进行求解。

以提高输电能力、降低网络有功损耗、提高线路和变压器运行状态评价指标作为电磁环网优化解环目标，多级电磁环网优化解环目标函数包括最大化输电能力目标函数、最小化网络有功损耗目标函数以及最大化线路和变压器运行状态评价指标目标函数。

最大化输电能力目标函数表示为：

$\max P_T=\underset{i=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{Di}}+\underset{i=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Di}}$

其中，P_T为系统所能供应的负荷，用于表示输电能力；P_Di为负荷节点i的有功出力；ΔP_Di为负荷节点i的有功出力增量；N_D为负荷节点个数；

最小化网络有功损耗目标函数表示为：

$\max \frac{1}{P_{\mathrm{lost}}}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{Gj}}+\underset{j=1}{\overset{N_G}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Gj}}-\underset{i=1}{\overset{N_D}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{Di}}}$

其中，P_lost为系统有功网损；P_Di为负荷节点i的有功出力；P_Gj为发电机节点j的有功出力；ΔP_Gj为发电机节点j的有功出力增量；N_G为发电机节点个数。

最大化线路和变压器运行状态评价指标目标函数表示为：

$\max {\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{LT}}={\mathrm{\&lambda;}}_{L1000}\underset{{\mathrm{\&phi;}}_{L1000}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Lm}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{L500}\underset{{\mathrm{\&phi;}}_{L500}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Lm}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{L220}\underset{{\mathrm{\&phi;}}_{L220}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Lm}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{T1000}\underset{{\mathrm{\&phi;}}_{T1000}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Tn}}+{\mathrm{\&lambda;}}_{T500}\underset{{\mathrm{\&phi;}}_{T500}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Tn}}$

其中，α_LT为线路和变压器运行状态评价指标；φ_L1000、φ_L500、φ_L220分别为1000、500、220kV线路集合；λ_L1000、λ_L500、λ_L220分别为1000、500、220kV线路运行状态指标权重；φ_T1000、φ_T500分别为1000、500kV变压器集合；λ_T1000、λ_T500分别为1000、500kV变压器运行状态指标权重；α_Lm为第m条线路运行状态评价指标，α_Tn为第n台变压器运行状态评价指标，α_Lm和α_Tn分别表示为：

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Lm}}=\left\{\begin{array}{cc}+\&infin;;& I_{\mathrm{Lm}}\&GreaterEqual;1\\ {\left(\frac{I_{\mathrm{Lm}}-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}}{1-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}}\right)}^{{\mathrm{\&beta;}}_L};& {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}<I_{\mathrm{Lm}}<1\\ 0;& I_{\mathrm{Lm}}\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Lm}}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{Tn}}=\left\{\begin{array}{cc}+\&infin;;& I_{\mathrm{Tn}}\&GreaterEqual;1\\ {\left(\frac{I_{\mathrm{Tn}}-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}}{1-{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}}\right)}^{{\mathrm{\&beta;}}_T};& {\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}<I_{\mathrm{Tn}}<1\\ 0;& I_{\mathrm{Tn}}\&le;{\mathrm{\&gamma;}}_{\mathrm{Tn}}\end{array}\right.$

其中，I_Lm为线路m的负载率，γ_Lm为线路m的负载率阈值，I_Tn为变压器n的越限率，γ_Tn为变压器n的越限率阈值，β_L和β_T均为大于1的正实数。

多级电磁环网优化解环约束条件包括N-1-1静态安全约束、短路电流约束、有功平衡约束和变量约束。

对枢纽变电站进行N-1-1静态安全校验，也就是枢纽站的母线或变压器分别检修情况下，对全网进行N-1安全校验，即断开全网的线路和主变压器，校验电力系统能否保持稳定运行和正常供电，且其他元件不过负荷。

N-1-1静态安全约束表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Lm}\min }\&le;P_{\mathrm{Lm}}\&le;P_{\mathrm{Lm}\max }& m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_L\\ S_{\mathrm{Tn}\min }\&le;S_{\mathrm{Tn}}\&le;S_{\mathrm{Tn}\max }& n=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_T\end{array}\right.$

其中，P_Lm为线路m的传输功率，P_Lm min和P_Lm max分别为P_Lm的下限值和上限值；S_Tn为变压器n的传输功率，S_Tn min和S_Tn max分别为S_Tn的下限值和上限值；N_L和N_T分别为线路数和变压器数。

所述短路电流约束表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{I}_{\mathrm{sclk}}\&le;I_{\mathrm{sclk}\max }& k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_N\\ I_{\mathrm{sc}3k}\&le;I_{\mathrm{sc}3k\max }& k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_N\end{array}\right.$

其中，I_sc1k为网络节点k的单相短路电流，I_sc1k max为I_sc1k的上限；I_sc3k为网络节点k的三相短路电流，I_sc3k max为I_sc3k的上限；N_N为网络节点数，网络节点包括负荷节点、变压器节点和线路节点。

所述有功平衡约束表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Gj}}=\left[V_{j0}\underset{k=1k\&NotEqual;j}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{k0}(-G_{\mathrm{jk}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0}+B_{\mathrm{jk}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0})\right]\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Gj}}+\underset{k=1k\&NotEqual;j}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j0}{V}_{k0}(G_{\mathrm{jk}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0}-B_{\mathrm{jk}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{jk}0})\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_k\\ 0=\left[V_{i0}\underset{k=1k\&NotEqual;i}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{k0}(-G_{\mathrm{ik}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0}+B_{\mathrm{ik}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0})\right]\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Di}}+\underset{k=1k\&NotEqual;i}{\overset{N_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{i0}{V}_{k0}(G_{\mathrm{ik}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0}-B_{\mathrm{ik}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ik}0})\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_k\end{array}\right.$

其中，ΔP_Gj为发电机节点j的有功出力增量，V_j0为发电机节点j的初始电压，N_N为网络节点数，V_k0为网路节点k的初始电压，G_jk和B_jk分别为发电机节点j与网路节点k之间的电导和电纳，θ_jk0为发电机节点j与网路节点k之间的初始电压相角差，Δθ_Gj为发电机节点j的电压相角增量，Δθ_k为网路节点k的电压相角增量；V_i0为负荷节点i的初始电压，G_ik和B_ik分别为负荷节点i与网路节点k之间的电导和电纳，θ_ik0为负荷节点i与网路节点k之间的初始电压相角差，Δθ_Di为负荷节点i的电压相角增量。

所述变量约束表示为：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{Di}\min }\&le;P_{\mathrm{Di}}+\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Di}}\&le;P_{\mathrm{Di}\max }& i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_D\\ P_{\mathrm{Gj}\min }\&le;P_{\mathrm{Gj}}+\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Gj}}\&le;P_{\mathrm{Gj}\max }& j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_G\\ V_{k\min }\&le;V_k\&le;V_{k\max }& k=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_N\\ P_{\mathrm{Lm}\min }\&le;P_{\mathrm{Lm}}+\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{Lm}}\&le;P_{\mathrm{Lm}\max }& m=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_L\\ S_{\mathrm{Tn}\min }\&le;S_{\mathrm{Tn}}+\mathrm{\&Delta;}{S}_{\mathrm{Tn}}\&le;S_{\mathrm{Tn}\max }& n=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,N_T\end{array}\right.$

其中，P_Di为负荷节点i的有功出力，P_Di max和P_Di min分别为P_Di的上限值和下限值；P_Gj为发电机节点j的有功出力，P_Gj max和P_Gj min分别为P_Gj的上限值和下限值；V_k为网路节点k的电压，V_k max和V_k min分别为V_k的上限值和下限值；P_Lm为线路m的传输功率，ΔP_Lm为线路m的传输功率增量，P_Lm min和P_Lm max分别为P_Lm的下限值和上限值；S_Tn为变压器n的传输功率，ΔS_Tn为变压器n的传输功率增量，S_Tn min和S_Tn max分别为S_Tn的下限值和上限值。

如图1，采用免疫算法对多级电磁环网优化解环进行求解，具体过程如下：

(1)通过网络节点之间的电气距离矩阵D，分别确定电源节点之间的电气距离矩阵D_G和负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M；

(2)以分区内电源节点个数为变异算子，并对电源节点和负荷节点进行分区，随机产生N个初始抗体，即为多目标电磁环网优化解环的N个可行初始解，进而组成抗体群A_b1；

(3)基于电源节点和负荷节点的分区过程，断开各分区之间的联络线，形成新的网络；

(4)对新的网络进行多级电磁环网优化解环约束条件校验，若校验通过，则求取该个体的输电能力目标函数最大值、网络有功损耗目标函数最小值以及线路和变压器运行状态评价指标目标函数最大值，并执行下一步；否则，将输电能力目标函数、网络有功损耗目标函数以及线路和变压器运行状态评价指标目标函数赋值为0，转到步骤(10)；

(5)分别确定抗体群A_b1中每个抗体对抗原的整体亲和力和局部亲和力，并依据整体亲和力对抗体进行排序；

(6)按照抗体的排列顺序，选择抗体并对抗体进行抗体克隆，组成抗体群A_b2，其中经过抗体克隆的抗体数为N，其中产生的克隆抗体数与整体亲和力的大小成正比例关系；

(7)将抗体群A_b2中抗体进行变异和交叉操作，产生抗体群A_b3；

(8)从抗体群A_b1中淘汰抗体整体亲和力小的抗体后形成抗体群A_b4；

(9)计算抗体群A_b3中抗体的整体亲和力，并且按照整体亲和力的大小进行免疫选择，同时考虑免疫选择后抗体群A_b3中的抗体和抗体群A_b4中抗体之间的相似度，并消除抗体群A_b3中相似度高的抗体，选出抗体群A_b3中整体亲和力大的抗体组成抗体群A_b5，将A_b5加入到A_b4中组抗体群A_b6，即记忆抗体群；

(10)随机产生新的抗体群A_b7，并同时考虑抗体群A_b7中抗体与抗体群A_b6中抗体之间的相似度，消除抗体群A_b7中相似度高的抗体，重新产生抗体，补充到抗体群A_b7中,将A_b7加入到A_b6中,组成抗体群A_b8；

(11)计算抗体群A_b8中抗体与抗体群A_b1中抗体之间的整体亲和力，并判断该整体亲和力是否小于设定的亲和力允许误差，若满足，则输出最优个体；否则，返回步骤(6)进行下一次迭代。

步骤(1)具体包括以下步骤：

1-1)确定网络节点之间的电气距离矩阵D，提取D中电源节点对应的行和列，得到电源节点之间的电气距离矩阵D_G；

1-2)提取D中负荷节点对应的行和电源节点对应的列，得到负荷节点与电源节点之间的绝对电气距离矩阵D_LG，对D_LG经过变换得到负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M。

电压/无功功率灵敏度表示某网络节点的单位无功功率变化对其它网络节点电压幅值的影响程度，采用电压/无功功率灵敏度表示网络节点间的电气距离，网络节点间的电气距离形成网络节点之间的电气距离矩阵D，D中元素定义如下：

d_kl＝d_lk＝-log(α_kl·α_lk)

其中，中间变量 为网络节点k对网络节点l的电压/无功灵敏度矩阵，为网络节点l的电压/无功灵敏度矩阵，中间变量 为网络节点l对网络节点k的电压/无功灵敏度矩阵，为网络节点k的电压/无功灵敏度矩阵。

负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M中的元素定义如下：

$m_{\mathrm{iw}}=\frac{D_{\mathrm{LG}}(i,w)}{\min \left(D_{\mathrm{LG}}(i,:)\right)}$

其中，D_LG(i,w)表示绝对电气距离矩阵D_LG中第i行、第w列的元素，即负荷节点i与电源节点w之间的相对电气距离；min(D_LG(i,:))表示绝对电气距离矩阵D_LG中第i行元素的最小值。

实施例

以浙南-福州、淮南-沪西全环特高压交流输电工程投运后的2016年丰大方式的基础数据进行3级电磁环网优化解环计算，该系统有3741个节点、3个1000kV发电厂、36个500kV发电厂、137个220kV发电厂、10个1000kV变电站、51个500kV变电站和232个220kV变电站。通过建立并求解该三级电磁环网的最优解环模型，优化了运行分区方案。

经校验，优化后的运行分区方案满足N-1安全稳定校验和短路电流校验，其中短路电流明显降低，最大降幅为11.41kA。皖南-浙北1000kV双回线传输功率增加了172.4MW，淮南-南京1000kV双回线传输功率增加了70.8MW；全网有功功率损耗由5720.83MW降为5106.61MW，降低了10.7％；线路和变压器运行状态评价指标从0.0041提高到0.0057。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (14)

1.一种基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

确定多级电磁环网优化解环目标函数；

确定多级电磁环网优化解环约束条件；

对多级电磁环网优化解环进行求解。

2.根据权利要求1所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：以提高输电能力、降低网络有功损耗、提高线路和变压器运行状态评价指标作为电磁环网优化解环目标，多级电磁环网优化解环目标函数包括最大化输电能力目标函数、最小化网络有功损耗目标函数以及最大化线路和变压器运行状态评价指标目标函数。

3.根据权利要求2所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：最大化输电能力目标函数表示为：

其中，P_T为系统所能供应的负荷，用于表示输电能力；P_Di为负荷节点i的有功出力；ΔP_Di为负荷节点i的有功出力增量；N_D为负荷节点个数。

4.根据权利要求2所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：最小化网络有功损耗目标函数表示为：

其中，P_lost为系统有功网损；P_Di为负荷节点i的有功出力；P_Gj为发电机节点j的有功出力；ΔP_Gj为发电机节点j的有功出力增量；N_G为发电机节点个数。

5.根据权利要求2所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：最大化线路和变压器运行状态评价指标目标函数表示为：

其中，α_LT为线路和变压器运行状态评价指标；φ_L1000、φ_L500、φ_L220分别为1000、500、220kV线路集合；λ_L1000、λ_L500、λ_L220分别为1000、500、220kV线路运行状态指标权重；φ_T1000、 φ_T500分别为1000、500kV变压器集合；λ_T1000、λ_T500分别为1000、500kV变压器运行状态指标权重；α_Lm为第m条线路运行状态评价指标，α_Tn为第n台变压器运行状态评价指标，α_Lm和α_Tn分别表示为：

其中，I_Lm为线路m的负载率，γ_Lm为线路m的负载率阈值，I_Tn为变压器n的越限率，γ_Tn为变压器n的越限率阈值，β_L和β_T均为大于1的正实数。

6.根据权利要求1所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：多级电磁环网优化解环约束条件包括N-1-1静态安全约束、短路电流约束、有功平衡约束和变量约束。

7.根据权利要求6所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：所述N-1-1静态安全约束表示为：

其中，P_Lm为线路m的传输功率，P_Lmmin和P_Lmmax分别为P_Lm的下限值和上限值；S_Tn为变压器n的传输功率，S_Tnmin和S_Tnmax分别为S_Tn的下限值和上限值；N_L和N_T分别为线路数和变压器数。

8.根据权利要求6所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：所述短路电流约束表示为：

其中，I_sc1k为网络节点k的单相短路电流，I_sc1kmax为I_sc1k的上限；I_sc3k为网络节点k的三相 短路电流，I_sc3kmax为I_sc3k的上限；N_N为网络节点数，网络节点包括负荷节点、变压器节点和线路节点。

9.根据权利要求6所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：所述有功平衡约束表示为：

其中，ΔP_Gj为发电机节点j的有功出力增量，V_j0为发电机节点j的初始电压，N_N为网络节点数，V_k0为网路节点k的初始电压，G_jk和B_jk分别为发电机节点j与网路节点k之间的电导和电纳，θ_jk0为发电机节点j与网路节点k之间的初始电压相角差，Δθ_Gj为发电机节点j的电压相角增量，Δθ_k为网路节点k的电压相角增量；V_i0为负荷节点i的初始电压，G_ik和B_ik分别为负荷节点i与网路节点k之间的电导和电纳，θ_ik0为负荷节点i与网路节点k之间的初始电压相角差，Δθ_Di为负荷节点i的电压相角增量。

10.根据权利要求6所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：所述变量约束表示为：

其中，P_Di为负荷节点i的有功出力，P_Dimax和P_Dimin分别为P_Di的上限值和下限值；P_Gj为发电机节点j的有功出力，P_Gjmax和P_Gjmin分别为P_Gj的上限值和下限值；V_k为网路节点k的电压，V_kmax和V_kmin分别为V_k的上限值和下限值；P_Lm为线路m的传输功率，ΔP_Lm为线路m的传输功率增量，P_Lmmin和P_Lmmax分别为P_Lm的下限值和上限值；S_Tn为变压器n的传输功率，ΔS_Tn为变压器n的传输功率增量，S_Tnmin和S_Tnmax分别为S_Tn的下限值和上限值。

11.根据权利要求1所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：采用免疫算法对多级电磁环网优化解环进行求解，具体过程如下：

(1)通过网络节点之间的电气距离矩阵D，分别确定电源节点之间的电气距离矩阵D_G和负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M；

(2)以分区内电源节点个数为变异算子，并对电源节点和负荷节点进行分区，随机产生N个初始抗体，即为多目标电磁环网优化解环的N个可行初始解，进而组成抗体群A_b1；

(3)基于电源节点和负荷节点的分区过程，断开各分区之间的联络线，形成新的网络；

(4)对新的网络进行多级电磁环网优化解环约束条件校验，若校验通过，则求取该个体的输电能力目标函数最大值、网络有功损耗目标函数最小值以及线路和变压器运行状态评价指标目标函数最大值，并执行下一步；否则，将输电能力目标函数、网络有功损耗目标函数以及线路和变压器运行状态评价指标目标函数赋值为0，转到步骤(10)；

(5)分别确定抗体群A_b1中每个抗体对抗原的整体亲和力和局部亲和力，并依据整体亲和力对抗体进行排序；

(6)按照抗体的排列顺序，选择抗体并对抗体进行抗体克隆，组成抗体群A_b2，其中经过抗体克隆的抗体数为N，其中产生的克隆抗体数与整体亲和力的大小成正比例关系；

(7)将抗体群A_b2中抗体进行变异和交叉操作，产生抗体群A_b3；

(8)从抗体群A_b1中淘汰抗体整体亲和力小的抗体后形成抗体群A_b4；

(9)计算抗体群A_b3中抗体的整体亲和力，并且按照整体亲和力的大小进行免疫选择，同时考虑免疫选择后抗体群A_b3中的抗体和抗体群A_b4中抗体之间的相似度，并消除抗体群A_b3中相似度高的抗体，选出抗体群A_b3中整体亲和力大的抗体组成抗体群A_b5，将A_b5加入到A_b4中组抗体群A_b6，即记忆抗体群；

(10)随机产生新的抗体群A_b7，并同时考虑抗体群A_b7中抗体与抗体群A_b6中抗体之间的相似度，消除抗体群A_b7中相似度高的抗体，重新产生抗体，补充到抗体群A_b7中,将A_b7加入到A_b6中,组成抗体群A_b8；

(11)计算抗体群A_b8中抗体与抗体群A_b1中抗体之间的整体亲和力，并判断该整体亲和力是否小于设定的亲和力允许误差，若满足，则输出最优个体；否则，返回步骤(6)进行下一次迭代。

12.根据权利要求11所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于： 步骤(1)具体包括以下步骤：

1-1)确定网络节点之间的电气距离矩阵D，提取D中电源节点对应的行和列，得到电源节点之间的电气距离矩阵D_G；

1-2)提取D中负荷节点对应的行和电源节点对应的列，得到负荷节点与电源节点之间的绝对电气距离矩阵D_LG，对D_LG经过变换得到负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M。

13.根据权利要求11或12所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：电压/无功功率灵敏度表示某网络节点的单位无功功率变化对其它网络节点电压幅值的影响程度，采用电压/无功功率灵敏度表示网络节点间的电气距离，网络节点间的电气距离形成网络节点之间的电气距离矩阵D，D中元素定义如下：

d_kl＝d_lk＝-log(α_kl·α_lk)

其中，中间变量为网络节点k对网络节点l的电压/无功灵敏度矩阵，为网络节点l的电压/无功灵敏度矩阵，中间变量为网络节点l对网络节点k的电压/无功灵敏度矩阵，为网络节点k的电压/无功灵敏度矩阵。

14.根据权利要求11所述的基于免疫算法的多级电磁环网优化解环方法，其特征在于：负荷节点与电源节点之间的相对电气距离矩阵M中的元素定义如下：

其中，D_LG(i,w)表示绝对电气距离矩阵D_LG中第i行、第w列的元素，即负荷节点i与电源节点w之间的相对电气距离；min(D_LG(i,:))表示绝对电气距离矩阵D_LG中第i行元素的最小值。