CN108667007A - 计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种计及电‑气耦合系统约束的电压稳定裕度计算方法，属于电力系统中考虑多能流耦合特性的安全分析与评估技术领域。本发明充分考虑电力系统与天然气系统的紧密耦合，求出了耦合系统中电力系统的电压稳定裕度。一方面充分考虑了天然气系统的安全与容量约束对电力系统的影响，另一方面也根据应用地区的实际情况考虑了电力负荷与天然气负荷的相关性对电压稳定裕度的影响，避免了传统的计算方法中的单纯考虑电力系统的约束而导致的计算结果过于乐观。该方法可用于电力系统的运行风险分析中，为电力系统的运行管理人员提供风险评估指标，有利于降低潜在风险，提高系统运行的安全性。

Description

计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度计算方法
技术领域
本发明涉及一种计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度计算方法，属于电力系统中考虑多能流耦合特性的安全分析与评估技术领域。
背景技术
由于燃气发电机的成本较低、对环境的破坏力较小、响应速度快，燃气站的建造周期较短等巨大优势，天然气已在世界范围内成为供电能源的重要组成部分。因此随着天然气在电力系统一次能源供应中的比例日益增加，天然气的可靠供应对于电力系统的安全具有至关重要的要作用。
然而，天然气与煤炭等可以较大规模储存的能源不同，其供应的方式大多通过管道进行远距离传输。一方面，由于压力安全约束，管道传输的天然气流量具有一定的限制。另一方面，天然气负荷在年、月、日间的波动性非常剧烈，而在很多国家规定中，其他商业、民用天然气负荷的优先级高于燃气电厂的燃气负荷。因此，电力系统的燃气供应受限于天然气系统的管道传输容量和其他天然气负荷，仅仅考虑电力系统约束的电压稳定裕度的计算方法不再适用，亟须提出一种新的计及电-气耦合系统约束的电力系统电压稳定裕度计算方法。
发明内容
本发明的目的是提出一种计及电-气耦合系统约束的电力系统电压稳定裕度计算方法，以避免因未考虑天然气系统的安全约束以及天然气负荷的影响计算出的电压稳定裕度过于乐观，存在潜在风险。
本发明提出的计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度计算方法，包括以下步骤：
(1)建立电-气耦合系统稳态安全运行的等式约束方程，包括：
(1-1)一个电-气耦合系统中电力系统的潮流方程如下：
其中，PGi为电力系统中第i个节点的注入有功功率，PLi为电力系统中第i个节点的注出有功功率，QGi为电力系统中第i个节点的注入无功功率，QLi为电力系统中第i个节点的注出无功功率，Vi、Vj分别为电力系统中第i个节点、第j个节点的电压幅值，θi、θj分别为电力系统中第i个节点、第j个节点的电压相角，Gij为与电力系统的节点导纳矩阵Y中第i行、第j列相对应的电导，Bij为与电力系统的节点导纳矩阵Y中第i行、第j列相对应的电纳，电力系统节点导纳矩阵Y从电力系统调度中心获取，Ne为电力系统中所有节点的个数，NPQ为电力系统中给定了有功功率P和无功功率Q的PQ节点的个数；
(1-2)一个电-气耦合系统中天然气系统中管道的水力方程如下：
其中，fkm为天然气系统中第k个节点和第m个节点之间的管道中天然气体积流量，pk，pm分别为第k个节点和第m个节点的压强，Ckm为第k个节点和第m个节点之间管道km的阻力系数，从管道的设计报告中获取，上述天然气系统中管道的水力方程中，当时，上式中的sgnp(pk,pm)＝1，当时，sgnp(pk,pm)＝-1；
(1-3)一个电-气耦合系统中通过燃气轮机耦合的电力系统与天然气系统之间的耦合方程如下：
μG×LG×Hgas＝PG，
其中，LG为燃气轮机的燃气负荷，PG为燃气轮机的有功功率输出，Hgas为天然气的燃烧热值，取值为37.59MJ/m3，μG为燃气轮机的效率系数，由燃气轮机的出厂说明书获取；
(1-4)一个电-气耦合系统中天然气系统的节点气流平衡方程如下：
其中，Lsm为天然气系统中第m个节点的注入体积流量，LLm为天然气系统中第m个节点的注出体积流量；
(2)选择负荷裕度指标λ作为电压稳定裕度的指标，并在下述三种负荷增长方式中选择一种：①其他负荷保持不变，单一负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；②其他负荷保持不变，选定区域内负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；③所有负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；
(3)利用负荷裕度指标λ建立电-气耦合系统的连续潮流模型：
(3-1)建立一个电-气耦合系统中电力系统注入与注出功率变化方程如下：
其中，PLi0为初始时刻节点i的注出有功功率，PGi0为初始时刻节点i的注入有功功率，QLi0为初始时刻节点i的注入无功功率，Ne为电力系统中的节点个数，NPQ为电力系统中PQ节点的个数；
(3-2)建立一个电-气耦合系统中天然气系统中天然气负荷的变化方程如下：
LLm(λ)＝(1+rλ)LLm0，
其中，LLm0为初始时刻第m个节点的注出体积流量，通过天然气系统的运行数据获得；r为电力系统燃气负荷与天然气系统负荷的相关系数，与地域、气候、季节等相关，由当地能源统计部门的数据获得；
(3-3)将步骤(3-1)和(3-2)中的连续变化方程代入步骤(1-1)和(1-4)中的方程后得到如下方程：
(4)设定电-气耦合系统稳态安全运行的不等式约束条件，包括：
(4-1)电力系统中发电机组的输出有功功率Pgen大于或等于0，小于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最大功率即：
(4-2)电力系统中发电机组的输出无功功率大于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最小功率小于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最大功率即：
(4-3)电力系统第i个节点的电压幅值Ui在设定的电力系统安全运行电压的上限值和下限值U i之间运行，U i取第i个节点额定电压的0.9倍或0.95倍，为第i个节点额定电压的1.1倍或1.05倍，即：
(4-4)天然气系统中第k个节点的压强pk在设定的管道安全运行气压的上限值、下限值p k、内，即：
(4-5)天然气系统中气源供气量Ls大于或等于0，小于或等于该气源能提供天然气流的最大值Ls,max，即：
0≤Ls≤Ls,max；
(5)利用优化法(如内点法)或迭代法(如牛顿法)求解λ为0时由步骤(1)和步骤(3-3)构建的潮流方程F(X)，得到初始潮流解Xt(Vt,θt,λt)，其中下标t表示当前计算点；
(6)在上述初始解Xt处求得切向量dXt(dVt,dθt,dλt)，并设置潮流解变化的步长h，得到预测值X't+1(V't+1,θ't+1,λ't+1)，其中下标t+1表示下一个计算点：
X't+1＝Xt+h·dXt；
(7)以X't+1为初始点，重新计算由步骤(1)和步骤(3-3)构建的潮流方程，得到修正值Xt+1，判断Xt+1是否满足步骤(4)中的约束且dλt＞0，若同时满足步骤(4)的约束和dλt＞0的条件，则以Xt+1作为初始解Xt，返回执行步骤(6)，若不满足步骤(4)的约束或不满足dλt＞0的条件，则进一步判断Xt+1是否满足dλt/λt＜ε且dλt＞0，若不满足该条件，则重新调整步长h，返回执行步骤(6)，若满足该条件，输出此时的λ，作为计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度。
本发明涉及一种电-气耦合系统约束的电力系统电压稳定裕度计算方法，其特点和效果是：
本发明方法充分考虑电力系统与天然气系统的紧密耦合，求出了耦合系统中电力系统的电压稳定裕度。一方面充分考虑了天然气系统的安全与容量约束对电力系统的影响，另一方面也根据应用地区的实际情况考虑了电力负荷与天然气负荷的相关性对电压稳定裕度的影响，避免了传统的计算方法中的单纯考虑电力系统的约束而导致的计算结果过于乐观。该方法可用于电力系统的运行风险分析中，为电力系统的运行管理人员提供风险评估指标，有利于降低潜在风险，提高系统运行的安全性
具体实施方式
本发明提出的计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度计算方法，包括以下步骤：
(1)建立电-气耦合系统稳态安全运行的等式约束方程，包括：
(1-1)一个电-气耦合系统中电力系统的潮流方程如下：
其中，PGi为电力系统中第i个节点的注入有功功率，PLi为电力系统中第i个节点的注出有功功率，QGi为电力系统中第i个节点的注入无功功率，QLi为电力系统中第i个节点的注出无功功率，Vi、Vj分别为电力系统中第i个节点、第j个节点的电压幅值，θi、θj分别为电力系统中第i个节点、第j个节点的电压相角，Gij为与电力系统的节点导纳矩阵Y中第i行、第j列相对应的电导，Bij为与电力系统的节点导纳矩阵Y中第i行、第j列相对应的电纳，电力系统节点导纳矩阵Y从电力系统调度中心获取，Ne为电力系统中所有节点的个数，NPQ为电力系统中给定了有功功率P和无功功率Q的PQ节点的个数；
(1-2)一个电-气耦合系统中天然气系统中管道的水力方程如下：
其中，fkm为天然气系统中第k个节点和第m个节点之间的管道中天然气体积流量，pk，pm分别为第k个节点和第m个节点的压强，Ckm为第k个节点和第m个节点之间管道km的阻力系数，从管道的设计报告中获取，上述天然气系统中管道的水力方程中，当时，上式中的sgnp(pk,pm)＝1，当时，sgnp(pk,pm)＝-1；
(1-3)一个电-气耦合系统中通过燃气轮机耦合的电力系统与天然气系统之间的耦合方程如下：
μG×LG×Hgas＝PG，
其中，LG为燃气轮机的燃气负荷(体积流量)，PG为燃气轮机的有功功率输出，Hgas为天然气的燃烧热值，取值为37.59MJ/m3，μG为燃气轮机的效率系数，由燃气轮机的出厂说明书获取；
(1-4)一个电-气耦合系统中天然气系统的节点气流平衡方程如下：
其中，Lsm为天然气系统中第m个节点的注入体积流量，LLm为天然气系统中第m个节点的注出体积流量；
(2)选择负荷裕度指标λ作为电压稳定裕度的指标，并在下述三种负荷增长方式中选择一种：①其他负荷保持不变，单一负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；②其他负荷保持不变，选定区域内负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；③所有负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；
(3)利用负荷裕度指标λ建立电-气耦合系统的连续潮流模型：
(3-1)建立一个电-气耦合系统中电力系统注入与注出功率变化方程如下：
其中，PLi0为初始时刻节点i的注出有功功率，PGi0为初始时刻节点i的注入有功功率，QLi0为初始时刻节点i的注入无功功率，Ne为电力系统中的节点个数，NPQ为电力系统中PQ节点的个数；
(3-2)建立一个电-气耦合系统中天然气系统中天然气负荷的变化方程如下：
LLm(λ)＝(1+rλ)LLm0，
其中，LLm0为初始时刻第m个节点的注出体积流量，通过天然气系统的运行数据获得；r为电力系统燃气负荷与天然气系统负荷的相关系数，与地域、气候、季节等相关，由当地能源统计部门的数据获得；
(3-3)将步骤(3-1)和(3-2)中的连续变化方程代入步骤(1-1)和(1-4)中的方程后得到如下方程：
(4)设定电-气耦合系统稳态安全运行的不等式约束条件，包括：
(4-1)电力系统中发电机组的输出有功功率Pgen大于或等于0，小于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最大功率即：
(4-2)电力系统中发电机组的输出无功功率大于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最小功率小于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最大功率即：
(4-3)电力系统第i个节点的电压幅值Ui在设定的电力系统安全运行电压的上限值和下限值U i之间运行，U i取第i个节点额定电压的0.9倍或0.95倍，为第i个节点额定电压的1.1倍或1.05倍，即：
(4-4)天然气系统中第k个节点的压强pk在设定的管道安全运行气压的上限值、下限值p k、内，即：
(4-5)天然气系统中气源供气量Ls大于或等于0，小于或等于该气源能提供天然气流的最大值Ls,max，即：
0≤Ls≤Ls,max；
(5)利用优化法(如内点法)或迭代法(如牛顿法)求解λ为0时由步骤(1)和步骤(3-3)构建的潮流方程F(X)，得到初始潮流解Xt(Vt,θt,λt)，其中下标t表示当前计算点；
(6)在上述初始解Xt处求得切向量dXt(dVt,dθt,dλt)，并设置潮流解变化的步长h，得到预测值X't+1(V't+1,θ't+1,λ't+1)，其中下标t+1表示下一个计算点：
X't+1＝Xt+h·dXt；
(7)以X't+1为初始点，重新计算由步骤(1)和步骤(3-3)构建的潮流方程，得到修正值Xt+1，判断Xt+1是否满足步骤(4)中的约束且dλt＞0，若同时满足步骤(4)的约束和dλt＞0的条件，则以Xt+1作为初始解Xt，返回执行步骤(6)，若不满足步骤(4)的约束或不满足dλt＞0的条件，则进一步判断Xt+1是否满足dλt/λt＜ε且dλt＞0，若不满足该条件，则重新调整步长h，如使步长h＝1/2h，返回执行步骤(6)，若满足该条件，输出此时的λ，作为计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度。

Claims (1)

1.一种计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度计算方法，其特征在于该方法包括以下步骤：：
(1)建立电-气耦合系统稳态安全运行的等式约束方程，包括：
(1-1)一个电-气耦合系统中电力系统的潮流方程如下：
其中，PGi为电力系统中第i个节点的注入有功功率，PLi为电力系统中第i个节点的注出有功功率，QGi为电力系统中第i个节点的注入无功功率，QLi为电力系统中第i个节点的注出无功功率，Vi、Vj分别为电力系统中第i个节点、第j个节点的电压幅值，θi、θj分别为电力系统中第i个节点、第j个节点的电压相角，Gij为与电力系统的节点导纳矩阵Y中第i行、第j列相对应的电导，Bij为与电力系统的节点导纳矩阵Y中第i行、第j列相对应的电纳，电力系统节点导纳矩阵Y从电力系统调度中心获取，Ne为电力系统中所有节点的个数，NPQ为电力系统中给定了有功功率P和无功功率Q的PQ节点的个数；
(1-2)一个电-气耦合系统中天然气系统中管道的水力方程如下：
其中，fkm为天然气系统中第k个节点和第m个节点之间的管道中天然气体积流量，pk，pm分别为第k个节点和第m个节点的压强，Ckm为第k个节点和第m个节点之间管道km的阻力系数，从管道的设计报告中获取，上述天然气系统中管道的水力方程中，当时，上式中的sgnp(pk,pm)＝1，当时，sgnp(pk,pm)＝-1；
(1-3)一个电-气耦合系统中通过燃气轮机耦合的电力系统与天然气系统之间的耦合方程如下：
μG×LG×Hgas＝PG，
其中，LG为燃气轮机的燃气负荷，PG为燃气轮机的有功功率输出，Hgas为天然气的燃烧热值，取值为37.59MJ/m3，μG为燃气轮机的效率系数，由燃气轮机的出厂说明书获取；
(1-4)一个电-气耦合系统中天然气系统的节点气流平衡方程如下：
其中，Lsm为天然气系统中第m个节点的注入体积流量，LLm为天然气系统中第m个节点的注出体积流量；
(2)选择负荷裕度指标λ作为电压稳定裕度的指标，并在下述三种负荷增长方式中选择一种：①其他负荷保持不变，单一负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；②其他负荷保持不变，选定区域内负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；③所有负荷的有功功率和无功功率保持原功率因数同时增加；
(3)利用负荷裕度指标λ建立电-气耦合系统的连续潮流模型：
(3-1)建立一个电-气耦合系统中电力系统注入与注出功率变化方程如下：
其中，PLi0为初始时刻节点i的注出有功功率，PGi0为初始时刻节点i的注入有功功率，QLi0为初始时刻节点i的注入无功功率，Ne为电力系统中的节点个数，NPQ为电力系统中PQ节点的个数；
(3-2)建立一个电-气耦合系统中天然气系统中天然气负荷的变化方程如下：
LLm(λ)＝(1+rλ)LLm0，
其中，LLm0为初始时刻第m个节点的注出体积流量，通过天然气系统的运行数据获得；r为电力系统燃气负荷与天然气系统负荷的相关系数，由当地能源统计部门的数据获得；
(3-3)将步骤(3-1)和(3-2)中的连续变化方程代入步骤(1-1)和(1-4)中的方程后得到如下方程：
(4)设定电-气耦合系统稳态安全运行的不等式约束条件，包括：
(4-1)电力系统中发电机组的输出有功功率Pgen大于或等于0，小于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最大功率即：
(4-2)电力系统中发电机组的输出无功功率大于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最小功率小于或等于该发电机组出厂铭牌上给出的最大功率即：
(4-3)电力系统第i个节点的电压幅值Ui在设定的电力系统安全运行电压的上限值和下限值U i之间运行，U i取第i个节点额定电压的0.9倍或0.95倍，为第i个节点额定电压的1.1倍或1.05倍，即：
(4-4)天然气系统中第k个节点的压强pk在设定的管道安全运行气压的上限值、下限值p k、内，即：
(4-5)天然气系统中气源供气量Ls大于或等于0，小于或等于该气源能提供天然气流的最大值Ls,max，即：
0≤Ls≤Ls,max；
(5)利用优化法(如内点法)或迭代法(如牛顿法)求解λ为0时由步骤(1)和步骤(3-3)构建的潮流方程F(X)，得到初始潮流解Xt(Vt,θt,λt)，其中下标t表示当前计算点；
(6)在上述初始解Xt处求得切向量dXt(dVt,dθt,dλt)，并设置潮流解变化的步长h，得到预测值Xt'+1(Vt'+1,θt'+1,λt'+1)，其中下标t+1表示下一个计算点：
Xt'+1＝Xt+h·dXt；
(7)以Xt'+1为初始点，重新计算由步骤(1)和步骤(3-3)构建的潮流方程，得到修正值Xt+1，判断Xt+1是否满足步骤(4)中的约束且dλt＞0，若同时满足步骤(4)的约束和dλt＞0的条件，则以Xt+1作为初始解Xt，返回执行步骤(6)，若不满足步骤(4)的约束或不满足dλt＞0的条件，则进一步判断Xt+1是否满足dλt/λt＜ε且dλt＞0，若不满足该条件，则重新调整步长h，返回执行步骤(6)，若满足该条件，输出此时的λ，作为计及电-气耦合系统约束的电压稳定裕度。
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