CN103336882A - 一种基于时域仿真的全过程动态电压稳定裕度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于时域仿真的全过程动态电压稳定裕度评估方法，步骤有：（1）根据计算需求搭建网络拓扑结构、系统动态元件模型，建立系统计算需要的潮流、稳定文件，并根据系统实际情况，输入元件参数；（2）读入潮流数据，计算潮流解并生成结果文件；（3）读入稳定数据，确定故障类型、负荷增长的区域或母线名称、负荷增长的速率，考虑负荷、ULTC、励磁过励限制等动态元件的作用方式，填写故障卡和负荷增长控制语句，进行稳定计算；（4）根据仿真计算得到的负荷可持续增长时间进行结果分析。本发明既可以计算得到负荷增长与发电机过励限制或ULTC相继作用的结果，也可以得到各元素同步作用的结果，使仿真结果更加符合实际的运行情况。

Description

一种基于时域仿真的全过程动态电压稳定裕度评估方法

技术领域

本发明属于电力系统模拟与计算领域，具体涉及一种基于时域仿真的全过程动态电压稳定裕度评估方法。

背景技术

电力系统中，衡量系统稳定性多采用裕度指标，所谓裕度指标是指从系统给定运行状态出发，按照某种模式，通过负荷增长或传输功率的增长逐步逼近电压崩溃点，系统当前运行点到电压崩溃点的距离可作为电压稳定程度的指标。裕度指标具有以下优点：能给运行人员提供一个较直观的表示系统当前运行点到电压崩溃点距离的量度；系统运行点到电压崩溃点的距离与裕度指标的大小呈线性关系；可以比较方便地计及过渡过程中各种因素如约束条件、发电机的有功分配、负荷增长方式等的影响。传统的静态负荷裕度是基于连续潮流法，从当前工作点出发，随负荷不断增加，依次求解潮流，直到通过临界点，从而得到节点PU曲线求得负荷裕度。但是静态电压分析方法基于稳态潮流方程或扩展潮流方程，忽略了电力系统动态调节因素的作用，用代数方程描述系统的行为，判断系统在小扰动下维持电压稳定的能力，因此得到的结果偏于保守。

计算裕度指标时，网络中各负荷节点的功率可以按照任意方式增长，以逼近崩溃点，为了简化计算，常假设负荷功率以下述四种方式增长：

(1)单负荷节点的有功功率和/或无功功率增加，其他负荷节点的功率保持不变；

(2)选定区域的负荷节点的有功和/或无功功率增加，其他负荷节点功率保持不变；

(3)某一选定区域的负荷节点的有功和/或无功功率增加，而另一选定区域的负荷节点的有功功率和/或无功功率减少，其他负荷节点功率保持不变；

(4)全部负荷节点的有功功率和/或无功功率同时增加。

动态电压稳定裕度指标是求解电力系统在负荷以一定速率缓慢增长时，系统距离电压崩溃点的裕度；动态电压稳定裕度能够计及系统中感应电动机、有载调压变压器(ULTC)、发电机过励磁限制等动态元件的影响，可计算单节点、分区和全网等多种负荷增长方式下系统的动态裕度，为运行人员提供了一个较直观的表示系统当前运行点到电压崩溃点距离的量度，系统运行点距离崩溃点和动态裕度呈线性关系。因此，动态电压稳定裕度指标具有较好的实际指导意义。

发电机励磁系统动态响应及其限制环节是影响系统电压稳定性的一个重要因素。励磁调节器是电力系统中调节电压的主要手段，但其调节范围受励磁绕组热容量的限制，当机组的过励磁能力达到最大限制值时，过励磁限制器会将励磁电流减少到额定值，造成系统中无功功率突然减少，引起系统电压突然降落。动态电压稳定裕度指标计算中，系统失稳可能是负荷增长、发电机过励限制或ULTC相继作用的结果，也可能是各种因素同步作用的结果。目前已有的动态电压稳定裕度计算中仅考虑了各种因素同步作用的方式，计算结果偏乐观。

时域仿真是研究复杂大电网的重要手段。基于时域仿真的电力系统全过程动态仿真是指将电力系统机电暂态、中期和长期过程有机的统一起来进行数字仿真。它描述了电力系统受到扰动之后整个连续的动态过程。全过程动态仿真程序的微分代数方程算法采用变阶变步长的GEAR法，网络方程与微分方程联立求解。其中，GEAR法的主要计算步骤如下：

对于1阶微分方程，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dt}}=f(y,t)\\ y\left(t_0\right)=y_0\end{array}\right.$

（1）定义Nordsieck向量z_m，它是用前一步的高阶导数y′、y′′…等来代替前几步的y或f(y,t)数据。即

$z_m={[y_m,h{y}_m^{\′},\frac{h^2}{2!}{y}_m^{\′\′},\·\·\·,\frac{h^k}{K!}{y_m}^{\left(k\right)}]}^T$

（2）预测

z_m+1 ⁽⁰⁾＝Pz_m P为Pascal三角阵。

（3）校正

z_m+1 ⁽ⁱ⁺¹⁾＝z_m+1 ⁽ⁱ⁾+LG_m+1 ⁽ⁱ⁾

其中：L为K维常数向量， $G_{m+1}^{\left(i\right)}=\mathrm{hf}\left(y_{m+1}^{\left(i\right)}\right)-\mathrm{hf}\left(y_{m+1}^{(i-1)}\right).$

（4）截断误差

K阶方法第m步的截断误差是：

$E_m\≅C_{k+1}K!\▿Z_m^K$

其中：C_k+1与阶有关的常数。

是第m步计算所得的Z_m与前一步的Z_m-1这两个向量的最后一个分量相减的值。

仿真中常使用相对误差，即要求每步的相对误差小于事先规定的一个值ε₀：

$C_{k+1}K!\left|\frac{\▿Z_m^K}{y_{\max }}\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_0$

其中y_max为积分到这一步时已出现过的y的最大值，但在开始积分时，若y＝0，则应取y_max＝1。

在微分方程组的情况下，y不止一个，假设共有N个变量y(1),y(2),…y(N)，则相对误差定义为：

$\mathrm{\ϵ}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left[\frac{C_{k+1}K!Z_{\left(j\right)m}^K}{y_{\left(j\right)\max }}\right]}^2}$

ε≤ε₀，则认为这一步有效，转入下步，并考虑变阶、变步长。

ε≥ε₀，则认为这一步无效，变阶、变步长，重新计算。

（5）变阶、变步长控制

每步积分完成之后，程序分别估计当前阶、升阶和降阶之后的变量的截断误差。通过一定的策略，决定下一步计算时的阶次和步长。不变阶仅变步长时的公式如下：

新步长是：h_s＝R_k*h。

其中： $R_k=\frac{1}{1.2}\sqrt[k+1]{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0}{C_{k+1}K!\left|\frac{\▿Z_m^K}{y_{\max }}\right|}}.$

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种基于时域仿真的全过程动态电压稳定裕度评估方法，充分考虑了系统失稳过程中负荷增长与发电机过励等动态元件的相互作用方式，动态电压稳定裕度指标计算结果更保守，也更加符合实际系统的运行情况。

本发明提出的基于电力系统全过程动态仿真程序的全过程动态电压稳定裕度评估方法实现方法如下：

（1）数据准备。根据计算需求搭建网络拓扑结构、系统动态元件模型，建立系统计算需要的潮流、稳定文件。并根据系统实际情况，在稳定文件中完成有载调压变压器(ULTC)、发电机过励磁限制器、继电保护装置等建模工作。

系统动态元件模型包括发电机、励磁系统、电力系统稳定器、调速器、原动机和负荷模型；

负荷模型包括静态负荷模型和感应马达模型；其中负荷模型包括静态负荷模型和感应马达模型。

系统静态负荷模型：

$\left\{\begin{array}{c}P=P_0[P_1{\left(\frac{V}{V_0}\right)}^2+P_2\left(\frac{V}{V_0}\right)+P_3](1+\mathrm{\Δf}\·L_{\mathrm{DP}})\\ Q=Q_0[Q_1{\left(\frac{V}{V_0}\right)}^2+Q_2\left(\frac{V}{V_0}\right)+Q_3](1+\mathrm{\Δf}\·L_{\mathrm{DQ}})\end{array}\right.$

其中：P₀为有功负荷，P₁、P₂、P₃分别为恒定阻抗有功负荷比例、恒定电流有功负荷比例、恒定功率有功负荷比例，V为系统实际电压、V₀为系统参考电压，Δf为频率变化量，L_DP为频率变化1%引起的有功变化百分数；Q₀为无功负荷；Q₁、Q₂、Q₃分别为恒定阻抗无功负荷比例、恒定电流无功负荷比例、恒定功率无功负荷比例；L_DQ为频率变化1%引起的无功变化百分数；上式中P₁+P₂+P₃＝1，Q₁+Q₂+Q₃＝1。

感应马达模型：

根据已知的电动机定子电阻R_S，电动机定子电抗X_S，激磁电抗X_M，转子电阻R_R，转子电抗X_R，马达滑差S，计算机械转矩系数A、B、C。

（2）潮流计算。读入潮流数据，填写程序控制语句，计算得到潮流解并生成结果文件。

（3）读入稳定数据，确定故障类型、负荷增长的区域或母线名称、负荷增长的速率，根据负荷、有载调压变压器和励磁过励限制等动态元件的作用方式，填写相应的故障卡和负荷增长控制语句，进行全过程动态仿真的稳定计算；；

负荷增长与发电机过励限制、ULTC等动态元件为相继作用方式，全过程动态仿真计算具体步骤如下：

a)确定负荷持续增长时间T的初值t₀，即T＝t₀；令迭代时间步长

b)确定仿真计算时间T_END（T_END＞＞T），执行仿真计算。随着负荷的持续增长，如果系统失稳，执行步骤c）；如果负荷持续增长T秒后系统仍能保持稳定运行，执行步骤d）；

c)令T＝T-Δt，

执行步骤e）；

d)令T＝T+Δt，

执行步骤e）；

e)如果Δt≤0.5，执行步骤f），否则重复步骤b）；

f)得到负荷可持续增长时间T_max＝T，计算结束。

负荷增长与发电机过励限制、ULTC等动态元件为同步作用方式，全过程动态仿真计算具体步骤如下：

a)确定负荷持续增长时间初值t₀，即T＝t₀；

b)令仿真计算时间T_END＝T，执行仿真计算。随着负荷的持续增长，如果系统电压未失稳，执行步骤c）；如果系统电压失稳，执行步骤d）。

c)令T＝2t₀，重复步骤b）；

d)通过监控系统负荷功率的变化，读取系统失稳前极限功率对应的时间点为负荷可持续增长时间T_max，计算结束。

(4)根据仿真计算得到的负荷可持续增长时间T_max进行结果分析。

首先根据负荷功率增长曲线读取T_max点处对应的节点功率增长极限，然后由下式计算动态电压稳定裕度指标。

$K_p=\frac{P_1-P_0}{P_1};$

式中，K_p－动态电压稳定裕度指标(%)；

P₀－系统初始功率(MW)；

P₁－系统极限功率(MW)；

P₀可以由系统正常运行方式统计得到，P₁由全过程仿真计算后由仿真分析的结果得到。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

（1）本发明在全过程动态仿真中考虑了负荷增长与发电机过励限制等动态元件的相互作用方式，既可以计算得到负荷增长与发电机过励限制或ULTC相继作用的结果，也可以得到各元素同步作用的结果，使仿真结果更加符合实际的运行情况。

（2）本发明在负荷增长、发电机过励限制或ULTC相继作用的结果比各元素同步作用的结果更保守，能够为电网运行人员提供更准确的指导信息。

（3）本发明的动态裕度指标物理概念清晰，具有很好的可计算性和广泛适应性，可以方便的计算各种电网中负荷持续增长下系统的电压稳定裕度。

（4）本发明可计算系统中负荷增长的不同方式，如单母线、区域和全网等方式，负荷增长速率也可任意设定，可以模拟系统多种运行方式，适用范围广。

（5）本发明在模拟故障后系统负荷增长情况时可以任意设定负荷增长的起始、结束时间，使计算的准确度更高。

附图说明

图1为本发明提供的全过程动态电压稳定裕度评估方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例以辽宁电网实际系统为仿真算例，计算动态裕度进一步说明本方法的实现步骤：

（1）建立东北电网仿真模型，生成计算用潮流、稳定文件；确定系统负荷模型为“50%恒阻抗+50%感应马达”。

（2）潮流计算，生成结果文件。

（3）稳定计算。系统无故障情况下，选择辽宁电网为负荷增长区域，负荷增长速率为每秒增长正常方式下的1％；令负荷持续增长时间T的初值t₀＝60s。

通过仿真计算得到负荷增长与发电机过励限制、ULTC等相继作用方式与同步作用方式下负荷可持续增长时间T_max分别为23s、42s。

（4）分析计算。

负荷增长、发电机过励限制或ULTC相继作用方式下，读取T_max点对应的临界失稳点负荷功率为P₁＝208.3MW。正常情况下该负荷节点负荷为187.9MW，通过公式

计算得到动态电压裕度指标：

K_p＝10.9%；

负荷增长、发电机过励限制或ULTC同步作用方式下，读取T_max点对应的极限负荷功率P₁＝220.9MW。正常情况下该负荷节点负荷为187.9MW，通过公式计算得到动态电压裕度指标：

K_p＝17.6%；

上述计算结果表明：负荷增长、发电机过励限制或ULTC相继作用方式下计算得到动态电压裕度指标值小于同步作用方式下动态电压裕度指标值。

本发明提出的全过程动态电压裕度评估方法更全面的考虑了系统失稳过程中动态元件作用方式，计算简单，概念清晰，在实际电网中得到了应用和验证。其动态电压稳定裕度指标考虑了系统中动态元件对电压稳定性的影响，特别是动态负荷模型、发电机过励限制、有载调压变压器(ULTC)等因素，得到的结果更贴近系统实际情况。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于时域仿真的全过程动态电压稳定裕度评估方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 

（1）根据计算需求搭建网络拓扑结构、系统动态元件模型，建立系统计算需要的潮流、稳定文件，并根据系统实际情况，在所述稳定文件中输入其它动态元件参数； 

（2）读入潮流数据，计算得到潮流解并生成结果文件； 

（3）读入稳定数据，确定故障类型、负荷增长的区域或母线名称、负荷增长的速率，根据负荷、有载调压变压器和励磁过励限制的作用方式，填写相应的故障卡和负荷增长控制语句，进行全过程动态仿真的稳定计算； 

（4）根据仿真计算得到的负荷可持续增长时间T_max进行结果分析。 

2.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤（1）所述系统动态元件模型包括发电机、励磁系统、电力系统稳定器、调速器、原动机和负荷模型。 

3.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤（1）所述其它动态元件包括有载调压变压器、发电机过励磁限制器和继电保护装置。 

4.如权利要求2所述的评估方法，其特征在于，所述负荷模型包括静态负荷模型和感应马达模型。 

5.如权利要求4所述的评估方法，其特征在于，所述静态负荷模型为： 

其中：P₀为有功负荷；P₁、P₂、P₃分别为恒定阻抗有功负荷比例、恒定电流有功负荷比例、恒定功率有功负荷比例；V为系统实际电压；V₀为系统参考电压；Δf为频率变化量；L_DP为频率变化1%引起的有功变化百分数； 

Q₀为无功负荷；Q₁、Q₂、Q₃分别为恒定阻抗无功负荷比例、恒定电流无功负荷比例、恒定功率无功负荷比例；L_DQ为频率变化1%引起的无功变化百分数； 

上式中P₁+P₂+P₃＝1，Q₁+Q₂+Q₃＝1。 

6.如权利要求4所述的评估方法，其特征在于，所述感应马达模型为： 

根据已知的电动机定子电阻R_S，电动机定子电抗X_S，激磁电抗X_M，转子电阻R_R，转子电抗X_R，马达滑差S，计算机械转矩系数A、机械转矩系数B和机械转矩系数C。 

7.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤（3）中，若系统为负荷增长、发电机过励限制和有载调压变压器相继作用方式，所述全过程动态仿真的稳定计算包括如下步骤： 

a）确定负荷可持续增长时间T的初值t₀，即T＝t₀；令

其中Δt为迭代时间步长； 

b）确定仿真计算时间T_END，执行仿真计算；仿真计算时，随着负荷的持续增长，若系统失稳，则执行步骤c）；若负荷持续增长T秒后系统保持稳定运行，则执行步骤d）； 

c）令T＝T-Δt，执行步骤e）； 

d）令T＝T+Δt，

执行步骤e）； 

e）判断迭代时间步长Δt，若Δt≤0.5，执行步骤f），否则返回步骤b）； 

f）得到负荷可持续增长时间T_max＝T，计算结束。 

8.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤（3）中，若系统为负荷增长、发电机过励限制和有载调压变压器同步作用方式，所述全过程动态仿真的稳定计算包括如下步骤： 

a）确定负荷可持续增长时间初值t₀，即T＝t₀； 

b）令仿真计算时间T_END＝T，执行仿真计算；仿真计算时，随着负荷的持续增长，若系统电压未失稳，执行步骤c）；若系统电压失稳，执行步骤d）； 

c）令T＝2t₀，返回步骤b）； 

d）通过监控系统负荷功率的变化，读取系统失稳前极限功率对应的时间点为负荷可持续增长时间T_max，计算结束。 

9.如权利要求1所述的评估方法，其特征在于，步骤（4）根据负荷可持续增长时间T_max进行结果分析包括如下步骤： 

I、根据负荷功率增长曲线读取T_max点处对应的节点功率增长极限； 

II、由下式计算动态电压稳定裕度指标： 

式中，K_p－动态电压稳定裕度指标； 

P₀－系统初始功率； 

P₁－系统极限功率。 

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