CN101446990A - 一种大干扰概率电压稳定性的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于国内外电力系统稳定的定义和分类，结合电力系统可靠性评估方法，提出了大干扰概率电压稳定性的概念定义，基于该概念定义构造了能综合考虑暂态和长期电压稳定性的大干扰电压稳定的可靠性指标，制定了概率电压稳定的综合评价原则，在此基础上，发明了基于电力系统可靠性评估的大干扰概率电压稳定的评估方法，通过该方法所建立的概率电压稳定性评估实用算法流程可以对系统电压稳定的安全特性给出定量的评估结果。

Description

一种大干扰概率电压稳定性的评估方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的模拟与计算，特别涉及基于电力系统可靠性评估的大干扰概率电压稳定性的评估方法。

背景技术

当今环境问题和能源危机日趋严重的发展趋势对全球电力工业的可持续发展提出了无法回避的挑战，从而促使世界各国普遍加速研究和发展适应这一新挑战的各种电力领域的新技术和新方法，其中就包括了概率性的电力系统可靠性评估方法。

从历史上看，由于发电系统可以用简单的单节点模拟，上世纪五、六十年代就已在有些国家使用了基于概率的可靠性评估方法，现在很多国家都开展了相关的研究和应用工作，如俄罗斯已开始使用包括设备年平均故障次数、故障平均恢复时间、计划检修的平均频率和计划检修系数等在内的概率性指标，指导电网规划工作的开展。

但由于电网可靠性计算模型的复杂性，这些概率性评价方法的应用范围主要局限于规划方案比较、配网评估等领域，而在电力系统的安全性评估，如电压稳定分析方面，绝大多数国家目前仍几乎无一例外地采用诸如N-1准则等的确定性方法。本发明中开展的将概率性方法应用于输电系统电压稳定评价的研究甚少有相关报道，而概率电压稳定性概念定义的确定、评价原则和指标的选取以及适应于工程应用的实用分析方法的建立等内容则更是属于急待开展的前沿性工作。

发明内容

本发明在调研国内外电压稳定可靠性评估研究进展基础之上，结合电压稳定的定义和分类情况，提出了大干扰概率电压稳定性的概念，基于所提的概念定义构造了能结合暂态和长期电压稳定性的大干扰电压稳定的可靠性指标，制定了概率电压稳定的综合评价原则，在此基础上，发展出了大干扰概率电压稳定性评估的算法流程。仿真分析结果表明，本发明所提出的大干扰概率电压稳定性概念及其分析方法能够用定量评估指标直观地表达系统的安全性能，并确定制约电力系统安全性的瓶颈和薄弱环节，这有利于指导调度运行人员制定相应的防范和改进措施，从而减少电压崩溃事故的发生。

大干扰概率电压稳定性评估的目标是结合概率统计方法和确定性分析方法来定量评估电力系统的电压稳定性，给出概率性的电压稳定指标。为此需要解决以下一些问题：如大干扰概率电压稳定性概念定义的确定、适用于工程应用的概率分析模型的选取、概率电压稳定评价原则和指标的制定以及实用算法流程的建立等。本发明针对上述问题，首次明确提出了大干扰概率电压稳定性的概念定义，基于该概念定义发展出了大干扰概率电压稳定性的工程实用分析方法，为电压稳定的可靠性评估工作的开展提供了技术手段。以下将就本发明的技术内容进行具体介绍。

1.大干扰概率电压稳定性的概念定义

我国《电力系统安全稳定导则》以及国际《IEEE/CIGRE》均定义大干扰电压稳定作为电压稳定的第一级子类，且大干扰电压稳定都包含短期和长期过程，其中短期大干扰电压稳定就是通常所说的暂态电压稳定，根据以上定义，本发明首先限定在概率电压稳定研究中的两个特征：第一特征是扰动形式为大干扰，第二特征是持续时间包含了短期和长期。结合概率稳定性定义，本发明提出大干扰电压稳定的概念。

电力系统在本质上是一个随机系统。电力系统的概率分析基于对电力系统的概率建模及统计评价，从整体和宏观上评价电力系统的性能。电力系统可靠性概率评估的目的是研究系统安全运行的能力，以及如果元件等发生故障，可能引起的停电和解列事故，并以量化指标，如系统停电概率(Loss of Load Probability)等来表示系统可靠性。

因此，本发明定义大干扰概率电压稳定性指标是指电力系统受到大扰动后，经过暂态和长期过程，系统发生电压崩溃的概率。

2.概率分析模型

大干扰概率电压稳定性评估的概率分析模型包括元件模型和系统状态模型两部分。

(1)元件模型

发输电系统的可靠性分析中，马尔柯夫模型是基本的元件模型。对于线路、变压器、母线这三类元件，都可以采用马氏模型来描述。元件的可靠性模型一般采用传统的二状态模型，如附图1所示。其中，N表示正常状态，R表示故障修复状态；λ和μ分别表示故障率和修复率，与平均无故障运行持续时间MTTF和平均故障修复时间MTTR的关系如下所示：

λ＝1/MTTF

μ＝1/MTTR

(2)系统状态模型

故障前系统状态由系统的网络拓扑、发电方式和负荷水平确定，再根据故障发生的位置、故障类型、保护和开关动作情况即可确定系统状态。

一特定系统可能出现的全部状态的集合称为状态空间Ω，状态空间分解法用系统所处的状态和这些状态之间可能发生的转移来表示系统，并由故障判据划分系统工作状态和故障状态，求得系统的可靠性指标。在元件的故障密度函数服从指数分布的情况下，元件的故障率和修复率都是常数，可用时齐次马尔柯夫过程描述系统状态的变化，求解得到系统状态的概率、频率和持续时间等指标。

在基于故障枚举法的概率安全性评估中，首先对状态空间Ω中所有的系统状态一一列举，然后再确定每一系统状态中各个元件的状态，其中，系统元件包括各种系统设备(如发电机、线路、变压器等)以及不同的负荷水平。

对一包括m个元件的电力系统来说，系统中的任一元件k(1≤k≤m)，设其不可用概率为p_k，X_k是它的运行状态，则X_k的概率函数P(X_k)为：

X_i＝(X_i1，X_i2，...，X_ik，...，X_im)是状态空间中的一个系统运行状态，i为正整数，根据各元件的不可用概率和相互关系，可以确定其联合概率分布函数P(X_i)。例如当各元件的故障相互独立时：

$P\left(X_i\right)=\underset{k}{\mathrm{\Π}}P\left(X_{\mathrm{ik}}\right)$

3.概率电压稳定性评价的综合原则及可靠性指标

电压稳定的动态可靠性评价原则主要是指可靠性评估中的指标选择及其量化标准；由于动态可靠性评估总是和电力系统的稳定计算相关联的，因此规定系统故障的选取准则也是必不可少的，此外，系统的可靠性要求和可靠性评价原则及其量化评估标准并不是一成不变的，它们会随着社会和经济的发展而不断变化和提高，因此还必须规定评价原则及其量化标准的更新准则。

(1)电压稳定的可靠性指标

考虑到电压稳定的机理和特征与功角稳定有很大不同，本发明提出的大干扰概率电压稳定的可靠性评估指标主要针对电压稳定自身的评价内容，具体即为

a)系统大干扰电压失稳概率。

(2)系统故障选取准则

在计算系统的可靠性概率指标时，需要模拟电网故障事件，因此必须确定系统故障的选取准则。本发明提出的故障准则主要考虑单重独立元件故障和两重独立元件同时故障，即考虑元件的N—1和N—2故障，另外根据我国《电力系统安全稳定导则》，计算中还需要考虑较可能发生的一些多重严重故障类型。

(3)可靠性评价原则及其量化标准的更新准则

可靠性评价原则及量化评估标准应随实际情况定期修改，例如可考虑每5年或10年修订一次，以适应经济的发展。

4.大干扰概率电压稳定性评估的实用算法流程

从理论上来讲，对状态空间Ω中的所有状态进行枚举后，即可用下式计算系统的可靠性指标：

$E\left(F\right)=\underset{X_i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}F\left(X_i\right)P\left(X_i\right)$

式中：P(X_i)为每一系统状态X_i∈Ω的发生概率，F(X_i)为根据实际计算任务目的确定的可靠性指标。下述概率可靠性评估程序PSD-PRE就是基于上述算法原理实现的。其主要流程如附图2所示，具体步骤描述如下：

(1)构建概率电压稳定评估的仿真计算条件R＝R_t∩R_p∩R_f∩R_c；

其中，R_t表示电网故障前的网络拓扑条件；R_p表示电网故障前的系统状态条件，其包括潮流和负荷水平；R_f表示故障条件，其包括故障元件、故障类型和故障持续时间；R_c为该系统在所关心时段内的后续扰动序列条件，即为R_c＝{C₀，C₁，C₂，...C_m，C_m+1，...}，式中：Ci(i＝0，1，2，3，…)表示发生第i级扰动时的扰动元件集合，m为正整数，C₀＝φ表示任何扰动均未发生，φ表示空集，加上划线的扰动表示已出现，未加上划线的扰动表示将要出现。

(2)根据上述概率电压稳定评估的仿真计算条件，采用时域仿真手段，进行确定性的暂态稳定和中长期稳定计算；

(3)对包括连锁故障在内的所有故障后果进行评估；

(4)基于系统元件可靠性统计指标计算电压稳定的概率安全指标E(F)。

综上所述，本发明提出了一种大干扰概率电压稳定性的评估方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)构建概率电压稳定评估的仿真计算条件R＝R_t∩R_p∩R_f∩R_c，

其中，R_t表示电网故障前的网络拓扑条件；R_p表示电网故障前的系统状态条件，其包括潮流和负荷水平；R_f表示故障条件，其包括故障元件、故障类型和故障持续时间；R_c为该系统在所关心时段内的后续扰动序列条件，R_c＝{C₀，C₁，C₂，...C_m，C_m+1，...}，式中：Ci(i＝0，1，2，3，…)表示发生第i级扰动时的扰动元件集合，m为正整数，C₀＝φ表示任何扰动均未发生，φ表示空集，加上划线的扰动表示已出现，未加上划线的扰动表示将要出现；

(2)根据上述概率电压稳定评估的仿真计算条件，采用时域暂态仿真程序和全过程动态仿真程序，进行确定性的暂态稳定和中长期稳定计算；

(3)对包括连锁故障在内的所有故障后果Sev(E_i，X_f)进行评估；

其中，X_f表示系统当前的运行方式；E_i表示第i个故障模式；Sev(E_i，X_f)表示在当前运行方式下E_i发生后系统的严重程度，具体可为稳定性、功率、电量和损失指标中的任意一种，i为正整数；

(4)在对状态空间Ω中的所有状态完成确定性的稳定计算之后，应用故障枚举法，计算系统的电压稳定概率安全指标E(F)，完成概率电压稳定性评估；

其中，首先要对状态空间Ω中所有的系统状态全部逐一列举，然后再确定每一系统状态中各个系统元件的状态和不同的负荷水平，对一包括m个元件的系统来说，元件运行状态的概率可由下式计算得到：

式中，k(1≤k≤m)表示电力系统中的任一元件，p_k为其不可用概率，X_k是它的运行状态，P(X_k)为X_k的概率函数；

其次，在各元件故障相互独立的条件下，得到元件运行状态概率后，状态空间中的一个系统运行状态X_i＝(X_i1，X_i2，...，X_ik，...，X_im)的联合概率分布函数P(X_i)可由下式计算得到：

$P\left(X_i\right)=\underset{k}{\mathrm{\Π}}P\left(X_{\mathrm{ik}}\right)$

最后，即可由公式 $E\left(F\right)=\underset{X_i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}F\left(X_i\right)P\left(X_i\right)$ 计算得到系统的电压稳定概率安全指标E(F)，式中P(X_i)为每一系统状态X_i∈Ω的发生概率，F(X_i)为计算得到的指标函数，F(X_i)为根据实际计算任务目的确定的可靠性指标。

本发明的大干扰概率电压稳定性的评估方法，其特征还在于所述构建的概率电压稳定评估的仿真计算条件中，故障条件的确定包括以下步骤：

(1)根据稳定导则要求，计算中加入元件的单重故障模式，其中元件范围包括线路、变压器、母线和保护；

(2)根据电网运行实际需要并顾及中长期稳定计算需求，计算中加入两重独立元件同时故障，其中需包括元件故障耦合继电保护误动的情况。

本发明的优点是：

和电压稳定的确定性评估分析相比，本发明提出的概率电压稳定性评估能够提供各节点和全网的失效概率和各种可靠性指标的数学期望，所提的状态指标的状态概率加权之和可构成某节点或全网的总指标，这样的加权过程避免了极稀少多重事件的过度考虑，一般易于为工程上接受。因为这一方法可以考虑全部可能的状态，并且指标的定义与系统结构无关，因此大干扰概率电压稳定性评估获得的可靠性指标构成了比相应的电压稳定确定性指标对事故风险更好的估计。

电网仿真结果表明，大干扰概率电压稳定性评估可以用定量评估指标直观地表达系统的安全性能，同时还可以找出制约电力系统安全性的瓶颈和薄弱环节，通过制定相应的防范和改进措施，能提高电力系统运行的安全性和可靠性，减少电压崩溃事故的发生。

附图说明

图1是电网元件的二状态模型；

图2是大干扰概率电压稳定性评估主流程图。

具体实施方式

大干扰概率电压稳定性评估属于可靠性评估的范畴。电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断的向电力用户供应电力和电能能力的度量。它包括充裕度和安全性两个方面。充裕度又称静态可靠性，也就是在静态条件下，电力系统满足用户对电力和电能量需求的能力；安全性也称为动态可靠性，即在动态条件下电力系统经受住突然扰动(电力系统经受住大干扰)，并不间断地向用户提供电力和电能量的能力。本发明主要涉及电压稳定的动态可靠性评价问题即大干扰概率电压稳定性的定义、可靠性评价指标的算法流程的提出和建立。

电压稳定的概率性分析方法可以看成是确定性方法的推广，即对所有可能的状态都可以检验，并计算每一状态的一个或几个可靠性指标，这些状态指标的状态概率加权之和即为某节点或全网的总指标。在电力系统的规划、设计、运行的全过程中，坚持系统全面的可靠性定量评估制度，是提高电力系统效能的有效方法。在电压稳定的可靠性评估中，除了能够对可能出现的故障进行故障分析，采取相应措施，以减少故障造成的影响之外，还可以确定电网合理的可靠性水平，使电力系统的综合效益趋于最佳。

以下是本发明方法的一个实施例，以某省实际电网进行仿真试验作实施例，进一步说明如下：

大干扰概率电压稳定评估方法具体包括以下步骤，

(1)形成概率电压稳定评估的仿真计算条件：

对于本实施例，根据公式列式R＝R_t∩R_p∩R_f∩R_c，确定电网故障前的潮流、负荷水平以及故障元件、故障类型、故障持续时间等仿真计算初始条件。

(2)根据概率电压稳定评估的仿真计算条件，进行确定性的稳定计算：

本实施例中，根据所列仿真计算条件，基于时域仿真计算方法，采用中国电力科学研究院的中国版BPA潮流和暂态稳定程序以及全过程动态仿真程序，进行暂态稳定和中长期稳定计算。

(3)对包括连锁故障在内的所有故障后果Sev(E_i，X_f)进行评估，分析当前运行方式下E_i故障发生后系统的严重程度：

对于本实施例，X_f表示系统当前的运行方式；E_i表示第i个故障模式；Sev(E_i，X_f)表示在当前运行方式下E_i发生后系统的严重程度，可以是稳定性、功率、电量、损失等指标，i为正整数。

(4)计算系统的电压稳定概率安全指标E(F)：

对于本实施例，先根据发明内容中介绍的概率分析模型公式要求，整理了系统的可靠性数据，主要包括：一，发电机组、变压器、架空线路、断路器、母线等元件的强迫停运率(故障率)、计划检修(停运)次数、计划停运时间、统计台(百公里)年数的可靠性指标；二，故障类型分布及重合闸率统计数据；三，继电保护装置误动概率统计数据。表1和表2列出了部分统计数据。

表1 全国220kV以上电压等级架空线故障类型统计

表2 2000-2004年全国继电保护装置不正确动作率

根据上述统计得到的系统及元件的可靠性数据，基于某省级电网2008年丰大方式的各种单一故障和多重故障的确定性稳定计算结果，即可利用本发明所提的指标和相应的算法流程计算系统的电压稳定概率安全指标，完成概率电压稳定评估。具体如下：

首先，对状态空间Ω中所有的系统状态一一列举，然后再确定每一系统状态中各个元件的状态，根据公式列式计算元件运行状态的概率P(X_k)，其中X_k表示系统的运行状态，k(1≤k≤m)表示电力系统中的任一元件，m为系统元件个数。

其次，在得到元件运行状态概率后，根据公式列式计算状态空间中的系统运行状态X_i＝(X_i1，X_i2，...，X_ik，...，X_im)的联合概率分布函数P(X_i)；

最后，根据公式列式计算系统的电压稳定概率安全指标E(F)。

在本实施例中，采用基于概率的安全可靠性评估方法进行电压稳定评估，求解结果如表3所示，和现有工程实际中常用的确定性评估方法相比，克服了确定性分析方法只能针对有限的、故障重数较少的事故进行安全稳定性校验，且只能给出定性评价的缺点；本实施例中的方法能够以量化的指标，如系统电压失稳概率等，对系统保持安全可靠运行的能力给予更全面的评价。随着电网复杂化程度的增加和电力管理体制的变化，本发明提出的概率电压稳定性评估方法作为电力系统安全稳定分析的辅助分析手段，将被更多地应用到工程实际中，具有广泛的推广应用前景。

表3 某省级电网2008年主网可靠性评估结果

 

失稳形态	失去安全性概率值
		大干扰电压失稳概率	1.294146e-9

此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。

Claims (2)

1、一种大干扰概率电压稳定性的评估方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)构建概率电压稳定评估的仿真计算条件R＝R_t∩R_p∩R_f∩R_c，

其中，R_t表示电网故障前的网络拓扑条件；R_p表示电网故障前的系统状态条件，其包括潮流和负荷水平；R_f表示故障条件，其包括故障元件、故障类型和故障持续时间；R_c为该系统在所关心时段内的后续扰动序列条件，R_c＝{C₀，C₁，C₂，...C_m，C_m+₁，...}，式中：Ci(i＝0，1，2，3，…)表示发生第i级扰动时的扰动元件集合，m为正整数，C₀＝φ表示任何扰动均未发生，φ表示空集，加上划线的扰动表示已出现，未加上划线的扰动表示将要出现；

(2)根据上述概率电压稳定评估的仿真计算条件，采用时域暂态仿真程序和全过程动态仿真程序，进行确定性的暂态稳定和中长期稳定计算；

(3)对包括连锁故障在内的所有故障后果Sev(E_i，X_f)进行评估；

其中，X_f表示系统当前的运行方式；E_i表示第i个故障模式；Sev(E_i，X_f)表示在当前运行方式下E_i发生后系统的严重程度，具体可为稳定性、功率、电量和损失指标中的任意一种，i为正整数；

(4)在对状态空间Ω中的所有状态完成确定性的稳定计算之后，应用故障枚举法，计算系统的电压稳定概率安全指标E(F)，完成概率电压稳定性评估；

其中，首先要对状态空间Ω中所有的系统状态全部逐一列举，然后再确定每一系统状态中各个系统元件的状态和不同的负荷水平，对一包括m个元件的系统来说，元件运行状态的概率可由下式计算得到：

式中，k(1≤k≤m)表示电力系统中的任一元件，p_k为其不可用概率，X_k是它的运行状态，P(X_k)为X_k的概率函数；

其次，在各元件故障相互独立的条件下，得到元件运行状态概率后，状态空间中的一个系统运行状态X_i＝(X_i1，X_i2，...，X_ik，...，X_im)的联合概率分布函数P(X_i)可由下式计算得到：

$P\left(X_i\right)=\underset{k}{\mathrm{\Π}}P\left(X_{\mathrm{ik}}\right)$

最后，即可由公式 $E\left(F\right)=\underset{X_i\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}F\left(X_i\right)P\left(X_i\right)$ 计算得到系统的电压稳定概率安全指标E(F)，式中P(X_i)为每一系统状态X_i∈Ω的发生概率，F(X_i)为计算得到的指标函数，F(X_i)为根据实际计算任务目的确定的可靠性指标。

2、如权利要求1所述的大干扰概率电压稳定性的评估方法，其特征在于所述构建的概率电压稳定评估的仿真计算条件中，故障条件的确定包括以下步骤：

(1)根据稳定导则要求，计算中加入元件的单重故障模式，其中元件范围包括线路、变压器、母线和保护；

(2)根据电网运行实际需要并顾及中长期稳定计算需求，计算中加入两重独立元件同时故障，其中需包括元件故障耦合继电保护误动的情况。

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