CN102012956B - 一种考虑风电场输入风速和风向随机波动的风电场等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑风电场输入风速、风向随机波动、风电机组间尾流效应及风电场内电网络等因素建立风电场随机模型的方法。技术方案：考虑风电场风速和风向随机波动对风电机组分组；根据等值前后风电场与电网之间功率交换不变的原则对风电场功率等值；根据等值前后风电场动态特性不变的原则，对风电机组的发电机、轴系和控制系统等模型参数等值；通过合理地选择等效风电机组基准值，使得等值风电机组模型的详细程度与单台风电机组的相同。利用此方法建立的模型进行风电场并网分析，克服了不考虑风电场风速、风向随机波动、风电机组间尾流影响以及电网络等因素带来的缺点；为电网调度合理安排生产计划提供了较为准确的风电数据。

Description

一种考虑风电场输入风速和风向随机波动的风电场等值方法

技术领域

本发明涉及一种并网风电场的等值方法，特别涉及一种采用恒速风电机组的风电场，考虑风电场输入风速和风向随机波动的风电场等值方法，用于大型风电场并网分析。

背景技术

随着我国近年来风力发电的快速发展，进行风电场接入电力系统的研究和评估、开展系统及关键节点接纳风电能力的研究是当前风电发展中迫切需要解决的重要问题。从电力系统的角度来看，对风电场进行研究所关心的不是风电场内部每台风电机组的特性而是风电场作为一个整体的动态特性以及对电力系统的影响，在风电场接入电力系统的分析中不可能也没有必要把风电场内每台风电机组都作为一个单独元件列入仿真程序中进行分析，随着风电场规模的增大，这一特点越来越明显。但是，风电场不同于常规的发电厂，风电场是由大量分散布置的风电机组群组成的，风电场内每台风电机组的输入风速除了都随着风电场来风风速和来风风向的波动而波动外，风电机组间的尾流效应还可能使得不同安装地点的风电机组输入风速具有明显差异，造成同一时刻风电场内风电机组的运行状态不完全相同。因此，在风电场并网研究中需对风电场进行合理简化以建立满足分析要求的动态模型。

外部电网遭受故障和风速波动两种情况下风电场的动态特性及其对电力系统的影响是风电场并网分析的两个重要方面。在这两种情况下对风电场输出特性研究的侧重点不同，因此风电场的等值方法也就不同。本发明主要研究用于风速波动风电场动态特性研究的风电场动态模型的等值方法。

建立风电场的等值模型就是考虑影响风电场特性的因素合理简化风电场，包括对风电机组合理分组、确定每组风电机组等值输入风速、等值风电机组静态和动态模型建立及参数确定以及风电场内部电网简化等几个方面。

目前，现有的风电机组分组方法有：

(1)把风电场内所有风电机组归为一组。

(2)连结于同一条集电线路上风电机组归为一组。

(3)对于风电机组排列布置规则的风电场，按照风电机组安装位置进行分组。如海上风电场，假设与风电场来风风向垂直的每排风电机组输入风速相同，将每排风电机组归为一组并等值成一台等值风电机组。

(4)当风电机组排列布置不规则时，根据发电机的机械暂态数学模型的特征根对双馈风电机组分组。

现有风电场等值方法有：

(1)按奇异摄动理论进行风电场模型降阶，将描述风电机组模型的状态变量分解为快变化和慢变化两部分，通过忽略快变化的状态变量，得到用慢变化状态变量表示的降阶风电场模型。

(2)对输入风速不同的风电机组等值时，风电机组的发电机和风力机等值方法不同。按照容量加权法将每台风电机组的发电机等值成一台等值发电机，等值发电机的容量为所有发电机容量之和，等值发电机模型的详细程度与单台发电机模型相同；但是在对风电机组的风力机部分进行等值时，不是把输入风速不同的风力机等值成一台等值风力机，而是采用输入风速不同的多台简化风力机表示。

(3)按照容量加权法将归为一组的风电机组等值成与单台风电机组模型详细程度相同的等值风电机组，其额定容量为每台风电机组额定容量之和。

等值风电机组参数的确定方法有：

(1)采用遗传算法优化的风电机组参数。利用遗传算法的全局寻优功能，优选风电场等值模型参数，最终可找到一组用优化参数表示的风电场等值模型。不过，它没有考虑风电场风速随时间的变化和风电场中作用到各个风电机组的风速分布，而是将风电场中的风速分布看作一系列稳态过程来得到整个风电场的风速分布。

(2)采用基于风电场输出特性的风电场动态等值模型参数优化解法。兼顾了风电场机组众多、风能波动较强的特点，将风电场输出特性引入风电等值参数求解过程，将风电场等值为一台风电机组。

(3)按容量加权方法对风电机组参数进行等值计算。利用容量加权法对恒速风电机组和双馈变速风电机组模型参数进行等值计算。

(4)把风电机组的阻抗和风电机组间连接线路的阻抗进行串并联计算，求得阻抗值作为风电场的等值阻抗。

风电场内部线路长度随着风电场装机容量的增加而增加，它将影响风电场的输出特性。现有处理风电场内部线路的方法有：

(1)在某些小型风电场建模中，忽略风电场内部线路，只是将风电机组进行等值。

(2)利用等值损耗模型对连结于同一集电线路上风电机组间的线路进行简化，得出等值风电机组与风电场升压变之间等值线路的阻抗。但是当输入风速相同的风电机组连接于不同集电线路时，利用此方法不能计算等值风电机组与风电场升压变之间等值线路的阻抗。

综上所述，在风电场接入电力系统的分析研究中，国内外研究机构建立了用于风电场电能质量、风电场动态特性以及可靠性等研究的风电场动态模型。但是在风电场建模过程中仍存在一些问题，如：

(1)没有考虑风电场输入风速和风向随机变化对风电机组分组的影响。风电场输入风速、风向和风电机组间尾流影响直接影响每台风电机组的输入风速，并且随风速和风向的随机波动而变化，风电场内风电机组的分组也应是随机变化的，不是固定分组；

(2)在建立风电场模型时，没有考虑风电场内部电网络、风电机组间尾流效应等影响风电场的输出特性因素。风电机组类型、内部电网络、风电机组间尾流效应以及风电场的地势地貌等因素都同时影响风电场的输出特性，在对风电场建模时应同时考虑这些因素。

结合目前风电场简化模型研究现状以及我国风力发电的发展来看，进一步深入研究风速和风向的随机波动、风电机组间尾流效应和风电场内部线路对风电场输出特性的影响，并建立风电场等值模型，把风电场建模方法应用到实际风电场的并网研究中是非常必要的。

发明内容

本发明的目的是考虑风电场输入风速和风向的随机波动、风电机组间的尾流效应及风电场内部线路等因素对风电场输出特性的影响，提出建立风电场等值模型的方法。包括风电机组分组方法；每组风电机组母线的等值；风电场内部电网络的化简；风电场功率的等值；风电机组的发电机、轴系和控制系统等模型及其参数等值。利用此方法可建立风电场的随机模型，研究风电场输入风速和风向随机波动时风电场输出特性，为电力系统合理调度提供风电场运行数据。

本发明为实现上述目的，采用的技术方案是：

1.考虑风电场输入风速和风向随机波动对风电机组分组并计算每组风电机组的等值风速

对于实际运行的风电场来说，场内每台风电机组输入风速、风电机组分组都随风电场输入风速和风向的随机波动而变化，因此，要想对正常运行的风电场进行仿真就需要建立随风速和风向随机波动的风电场随机模型。针对这一问题，考虑风电场输入风速(变化范围为4m/s～25m/s)和风向(变化范围为0°～360°)变化范围比较宽，并且是随机波动的特点，提出了利用相关系数对风电机组分组的方法，并可以在已知风电场输入风速的情况下方便地求出每组风电机组的等值输入风速；利用此方法就可以建立风电场的随机模型。

风电机组相关系数的计算框图如图1所示。通过对风电场每个风速和风向上风电机组相关系数的计算可以得到如图2所示的3维相关系数矩阵。3维系数矩阵的行表示风向，其行数依赖于所选风向的间隔；矩阵的列对应于风电机组的台数；系数矩阵的第三个轴对应于风电场的输入风速，其列数依赖于所选风速的间隔；系数矩阵内每个元素CI是风电机组的相关系数。

对于给定的风电场输入风速和风向，查询图2得出对应的相关系数，然后把相关系数相等的风电机组归为一组，建立风电场模型。当研究风速和风向随机波动风电场输出特性时，可通过识别风电场输入风速和风向来调用风电场相应等值模型，然后对输入风速和风向随机波动的风电场进行仿真，程序框图如图3所示。

在已知风电场输入风速和风向的情况下，利用风电机组相关系数可以计算出每台风电机组的等值输入风速v_{e_i}：

$v_{e\_i}=v_{\inf }-{\mathrm{CI}}_i\×v_{\mathrm{step}}+\frac{v_{\mathrm{step}}}{2}\mathrm{sgn}({\mathrm{CI}}_i-1)+v_{\mathrm{step}}\mathrm{NOT}\left\{\mathrm{sgn}({\mathrm{CI}}_i-1)\right\}---\left(1\right)$

式中：v_{e_i}为第i组风电机组等值风速；v_inf为风电场输入风速；v_step为风速步长；CI_i为第i组风电机组的相关系数；sgn()为符号函数；NOT()为非函数。

风电机组分组完成后，下面就需要对风电场进行等值。风电场等值包括静态等值和动态等值两部分。

2.风电场的静态等值

风电场的静态等值包括风电机组出口母线等值、网络化简和风电场功率等值三部分。

2.1风电机组母线等值

把风电场内相关系数相等的风电机组母线集合为{C}，与{C}相联的母线的集合为{R}，相关系数相等的风电机组母线聚合就是用一个等值母线e代替这一组母线{C}，如图4所示，{R}表示与{C}相联的母线集合。

相关系数相等的风电机组母线的等值是将被合并母线{C}通过复变比的理想移相变压器连接到等值母线e，然后将移相变压器化为非移相变压器，再通过网络化简的方法消去母线{C}，如图5所示。

等值母线的电压幅值和相角δ_e等于被合并母线电压幅值和相角的平均值：

$\left\{\begin{array}{c}\left|{\stackrel{\·}{U}}_e\right|=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\stackrel{\·}{U}}_k\right|}{m}\\ {\mathrm{\δ}}_e=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_k}{m}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：m为被等值的风电机组台数，为第k台风电机组出口电压，δ_k为第k台风电机组出口电压的相角。

2.2网络化简

网络化简主要是通过对系统的节点导纳矩阵进行消去运算，消去不需要保留的节点。网络化简的关键是使等值后稳态潮流保持等值前的状态，而动态误差尽可能小。

按照网络化简要求，可将原风电场网络划分为三个部分：

(1)内部系统(即风电场内每组风电机组的等值母线e₁，e₂…e_N)

该部分是需要保留的部分，其节点集合用{I}表示。

(2)边界节点(即风电场的等值风电机组的连接母线P)

该部分也是需要保留的部分，其节点集合用{B}表示。

(3)外部系统(即风电场内部除e₁，e₂…e_N和P节点以外的所有节点)

该部分是需要消去的部分，其节点集合用{D}表示。

将原型系统节点导纳方程按照I，B，D集合用分块矩阵形式表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_I\\ {\stackrel{\·}{I}}_B\\ {\stackrel{\·}{I}}_D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{II}}& Y_{\mathrm{IB}}& \\ Y_{\mathrm{BI}}& Y_{\mathrm{BB}}& Y_{\mathrm{BC}}\\ & Y_{\mathrm{DB}}& Y_{\mathrm{DD}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_I\\ {\stackrel{\·}{U}}_B\\ {\stackrel{\·}{U}}_D\end{array}\right]---\left(3\right)$

消去外部系统节点电压和注入电流，则化简后系统方程为

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_I\\ {\widetilde{\stackrel{\·}{I}}}_B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{II}}& Y_{\mathrm{IB}}\\ Y_{\mathrm{BI}}& {\tilde{Y}}_{\mathrm{BB}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_I\\ {\stackrel{\·}{U}}_B\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中：

${\widetilde{\stackrel{\·}{I}}}_B=(Y_{\mathrm{BB}}-Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{Y}_{\mathrm{DB}}){\stackrel{\·}{U}}_B+Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{\stackrel{\·}{I}}_D---\left(5\right)$

${\tilde{Y}}_{\mathrm{BB}}=Y_{\mathrm{BB}}-Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{Y}_{\mathrm{DB}}---\left(6\right)$

简化后系统节点导纳方程只含内部系统和边界节点的电流和电压。

2.3风电场功率的等值

稳态时风电场视在功率S_e等于所有风电机组视在功率S_ij之和：

$S_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ej}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈\left\{C\right\}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ij}}---\left(7\right)$

式中，j为风电机组的组数，i为风电机组的台数。

风电场有功功率P_e等于风电场内每台风电机组P_ij向电网提供有功功率之和：

$P_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ej}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈\left\{C\right\}}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ij}}---\left(8\right)$

风电场内恒速风电机组的接线如图6所示，风电场等值风电机组从电网中吸收的无功功率Q_e为：

$Q_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{i-1,j}+\underset{\mathrm{li}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{leq}}---\left(9\right)$

其中，Q_i-1，j为风电场内每台风电机组从电网中吸收的无功功率；ΔQ_leq为风电场内部网络所消耗的无功功率，i，j分别决定风电机组在风电场内位置，N为风电场内风电机组的组数，n为每组风电机组中风电机组的台数。

风电场等值风电机组在未加入无功补偿时吸收的无功功率Q_g，e为：

$Q_{g,e}={\left|U_{g,e}\right|}^2\frac{X_{g,e}}{R_{g,e}^2+X_{g,e}^2}---\left(10\right)$

其中，X_g，e、R_g，e为风电场等值风电机组的等值电抗和电阻，U_g，e为等值风电机组出口电压。

为保证等值前后风电场与电网之间的无功功率交换保持不变，则等值风电机组补偿的无功功率ΔQ_g为：

ΔQ_g＝Q_e-Q_g，e(11)

等值电容器的阻抗X_Cg为：

$X_{\mathrm{Cg}}=\frac{U_{g,e}^2}{\mathrm{\Δ}{Q}_g}---\left(12\right)$

3.风电场的动态等值

传统的发电机聚合方法是在频域中拟合发电机各个环节的传递函数，通过迭代优化的方法使等值机和同调机群具有相近的频域特性进行聚合。本文采用保留发电机方程系数矩阵结构不变的时域聚合法。该方法是在时域中进行，直接计算等值机参数，无需迭代，计算速度快。

对风电机组动态等值时假定如下：

(1)被等值的风电机组有相同的输入风速；

(2)被等值的风电机组通过理想变压器移到等值母线e上；

(3)等值风电机组机械功率和电磁功率与被等值风电机组总机械功率和总电磁功率相等。

恒速风电机组中感应发电机采用三阶实用模型，用发电机暂态电抗表示的第i台风电机组的电流方程为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sdi}}\\ i_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{si}}& -X_i^{\′}\\ X_i^{\′}& R_{\mathrm{si}}\end{array}\right]}^{-1}(\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sdi}}\\ u_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\′}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\′}\end{array}\right])---\left(13\right)$

上式可简化为：

i_i＝A_i(u_i-E′_i)(14)

3.1恒速风电机组等值发电机暂态阻抗的计算

等值发电机也有与式(14)类似的电流方程式：

i_e＝A_e(u_e-E′_e)(15)

式中，i_e为流入等值风电机组的电流；u_e为等值风电机组的出口电压；E′_e为等值风电机组的内电势；A_e为等值风电机组电流方程中的矩阵，

根据假设(3)，等值发电机电流等于被等值的发电机电流之和；风电机组输入风速(相关系数)相等(或相似)的风电机组出口电压和内电势相同(或相似)；等值母线e的电压等于被合并母线电压的平均值，即等值母线电压u_e＝u_i，等值风电机组内电势E′_e＝E′_i。由此可得：

$A_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i=m{A}_i---\left(16\right)$

经过求逆变换得出等值感应发电机的等值阻抗为：

$Z_e=R_{\mathrm{se}}+j{X}_e^{\′}=\frac{R_{\mathrm{si}}}{m}+j\frac{X_i^{\′}}{m}---\left(17\right)$

3.2等值感应发电机暂态时间常数的计算

等值感应发电机的暂态时间常数是通过对感应发电机状态变量的等值来求取。由矩阵表示的第i台感应发电机转子微分方程为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{di}}^{\′}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{qi}}^{\′}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}& s{\mathrm{\ω}}_g\\ -s{\mathrm{\ω}}_g& -\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\′}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}{X}_i& 0\\ 0& \frac{1}{T_{d0i}^{\′}}{X}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sqi}}\\ i_{\mathrm{sdi}}\end{array}\right]---\left(18\right)$

式中，上式也可写为：

${\stackrel{\·}{E}}_i^{\′}=C_i{E}_i^{\′}+D_i{i}_i---\left(19\right)$

相应地，等值发电机也有与式(19)类似的转子微分方程：

${\stackrel{\·}{E}}_e^{\′}=C_e{E}_e^{\′}+D_e{i}_e---\left(20\right)$

式中：i_e为流入等值风电机组的电流矩阵；E′_e为等值感应发电机内电势矩阵；为等值感应发电机内电势导数矩阵；C_e、D_e为等值感应发电机转子微分方程中的矩阵。由于且流入m台风电机组的等值机组电流等于流入每台风电机组电流之和，所以式(20)变为：

${\stackrel{\·}{E}}_i^{\′}=C_e{E}_i^{\′}+D_{e}m{i}_i---\left(21\right)$

比较(20)和(21)两式可得：

C_i＝C_e，D_i＝mD_e(22)

则等值感应发电机的暂态时间常数T′_d0e为：

T′_d0e＝T′_d0(23)

3.3等值风电机组机械输入功率的等值

等值风电机组的等值机械功率P_Teq为：

$P_{\mathrm{Teq}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Ti}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2}{C}_{\mathrm{pi}}(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})\mathrm{\ρ}{\mathrm{Av}}_i^3=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{C}_p(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i^3---\left(24\right)$

其中：P_Ti为第i台风力机从风中捕获的风能；ρ为空气密度；β为叶片桨距角；λ称为叶尖速比；C_pi为风力机的功率系数：v_i为风电机组的等值输入风速。

3.4风电机组机械参数的等值

风电机组的机械运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_t\frac{d{\mathrm{\ω}}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_m\\ J_g\frac{d{\mathrm{\ω}}_g}{\mathrm{dt}}=T_m-T_e\\ \frac{d{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g\\ T_m=K{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tg}}+D({\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g)\end{array}\right.---\left(25\right)$

式中，J_t、J_g分别为风力机和发电机轴的转动惯量，ω_t、ω_g分别为风力机和发电机转速，T_t为作用在风力机上的转矩，T_e为发电机输出的电磁转矩，T_m为风力机轴的输出转矩，K为轴的刚度系数，D为轴的阻尼系数，θ_tg为扭转角。

风电机组等值准则是等值机的机械功率和电磁功率分别等于被等值风电机组机械功率和电磁功率之和。由于风电机组的输入风速相等，则发电机具有相同的转速，将被等值风电机组的转子运动方程累加得等值机的转子运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{d{\mathrm{\ω}}_t}{\mathrm{dt}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{ti}}=T_{\mathrm{te}}-T_{\mathrm{me}}\\ \frac{d{\mathrm{\ω}}_g}{\mathrm{dt}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{gi}}=T_{\mathrm{me}}-T_{\mathrm{ee}}\\ T_{\mathrm{me}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tg}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i+({\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i\end{array}\right.---\left(26\right)$

即可得出：

$J_{\mathrm{te}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{ti}};J_{\mathrm{ge}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{gi}};D_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i;K_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i---\left(27\right)$

若在以等值风电机组的额定电压和等值风电机组的额定功率作为基准值的标幺值系统中，等值风电机组转动惯量、刚度系数和阻尼系数的标幺值与单台风电机组的相等，即：

J_te＝J_t；J_ge＝J_g；D_e＝D；K_e＝K(28)

3.5风电机组控制系统的等值

在以等值风电机组额定容量和额定电压作为基准值的标么制系统下，等值风电机组控制模型的参数也与单台风电机组的参数相同，只是把控制系统中的相关功率变为等值风电机组的功率。同样保护系统模型也与单台风电机组的相同。

本发明的有益效果体现在：利用本发明提出的风电场方法，克服了以往不考虑风电场来风风速、来风风向变化、风电机组间尾流影响和风电场内部线路等影响而建立风电场模型的缺点；利用此方法可方便建立风电场输入风速和风向变化时建立风电场的随机模型，进一步决定风电场的出力，研究并网风电场的输出特性及对电网运行特性的影响，同时为电网调度部门合理安排生产计划、减少系统备用容量提供了较为准确的风电数据。

附图表说明

图1风电机组相关系数的计算框图；

图2每个风速和风向上风电机组3维相关系数矩阵；

图3风电场输入风速、风向随机波动时风电场仿真框图；

图4相关系数相等的风电机组母线聚合；

图5等值网络图；

图6风电场内恒速风电机组连接

图7风电场内风电机组的排列布置；

图8风向γ＝45°时风电场等值模型；

图9风电场来风风速；

图10风向为γ＝45°时风电场内每台风电机组的输入风速；

图11风电场的有功功率和出口电压的变化情况

具体实施方案

下面利用附图和实施例子对本发明进一步描述。本发明提出的考虑风电场来风风速、来风风向变化、风电机组间尾流影响和风电场内部线路等建立风电场随机模型的方法，解决传统的把风电场内所有风电机组归为一组或根据风电机组排列分组进行等值无法处理的问题，提高了风电场动态特性研究的准确性。具体实施方案如下：

1.风电场由16台容量为1.5MW的恒速风电机组组成如图7所示，叶轮直径为70m。风电机组分4排，每排风电机组中相邻两台风电机组之间的距离为叶轮直径的7倍，相邻两排风电机组间的距离也为叶轮直径的7倍。每排风电机组通过距离为1km、型号为LGJ-185的架空线路连接到风电场主变，每排中相邻两台风电机组间线路采用型号为LGJ-185架空线。

2.利用风电机组相关系数计算方法，可算出风电机组的相关系数，并把它存储为三维矩阵。通过计算比较可得，在一个风速间隔内可以用这个间隔的平均风速所计算出的相关系数作为3维系数矩阵中系数。

3.任取其中六个风向计算风电场内每台风电机组的输入风速，并把相关系数相等的风电机组归为一组，风电机组的分组情况如表1所示。

4.选取任一风向建立风电场模型，并验证建模方法的合理性。风向γ＝45°时风电场等值电路如图8所示。每个等值风电机组的参数如表2所示。

5.风电场来风风速如图9所示，通过风电机组输入风速计算方法，得出风电场来风风向为γ＝45°时风电场内每台风电机组的输入风速如图10所示。分别采用风电场详细模型和等值模型进行仿真，可得风电场的有功功率和出口电压的变化情况如图11所示。从图11中可以看出两种模型下风电场的动态特性非常相近，也就是说风电场内风电机组的参数等值和风电场内部电网的等值是较为可行的。

表1风电机组的分组情况

表2等值风电机组参数

	Rse(p.u.)	X′e(p.u.)	Ke(p.u.)	Jte(p.u.)	Jge(p.u.)	De(pu)
							WT1e	0.001	0.156	2.1	56.4	10.5	0.105
WT2e	0.0014	0.218	1.5	42	9	0.09
							WT3e	0.0023	0.364	0.9	24.6	4.5	0.045
WT4e	0.007	1.092	0.3	8.2	1.5	0.015

Claims (6)

1.一种考虑风速和风向随机波动的风电场等值方法，其特征在于：通过风电场输入风速和风向的随机波动、风电机组间尾流效应、风电机组排列布置及风电场内部馈线，建立风电场等值模型；

通过对风电场每个风速和风向上风电机组相关系数的计算可以得到3维相关系数矩阵；3维系数矩阵的行表示风向，其行数依赖于所选风向的间隔；矩阵的列对应于风电机组的台数；系数矩阵的第三个轴对应于风电场的输入风速，其列数依赖于所选风速的间隔；系数矩阵内每个元素CI是风电机组的相关系数；

对于给定的风电场输入风速和风向，查询3维相关系数矩阵的相关系数，然后把相关系数相等的风电机组归为一组，建立风电场模型；当风速和风向随机波动风电场输出特性时，可通过识别风电场输入风速和风向来调用风电场相应等值模型，然后对输入风速和风向随机波动的风电场进行仿真；

在已知风电场输入风速和风向的情况下，利用风电机组相关系数可以计算出每台风电机组的等值输入风速v_{e_i}：

$v_{e\_i}=v_{\inf }-{\mathrm{CI}}_i\×v_{\mathrm{step}}+\frac{v_{\mathrm{step}}}{2}\mathrm{sgn}({\mathrm{CI}}_i-1)+v_{\mathrm{step}}\mathrm{NOT}\left\{\mathrm{sgn}({\mathrm{CI}}_i-1)\right\}---\left(1\right)$

其中，v_{e_i}为第i组风电机组等值风速；v_inf为风电场输入风速；v_step为风速步长；CI_i为第i组风电机组的相关系数；sgn()为符号函数；NOT()为非函数；

风电机组分组完成后，需要对风电场进行等值；风电场等值包括静态等值和动态等值两部分；

风电场的静态等值步骤：

风电场的静态等值包括风电机组出口母线等值、网络化简和风电场功率等值三部分；

风电机组母线等值步骤：

把风电场内相关系数相等的风电机组母线集合为{C}，与{C}相联的母线的集合为{R}，相关系数相等的风电机组母线聚合就是用一个等值母线e代替这一组母线{C}，；

相关系数相等的风电机组母线的等值是将被合并母线{C}通过复变比的理想移相变压器连接到等值母线e，然后将移相变压器化为非移相变压器，再通过网络化简的方法消去母线{C}；

等值母线的电压幅值和相角δ_e等于被合并母线电压幅值和相角的平均值：

$\left\{\begin{array}{c}\left|{\stackrel{\·}{U}}_e\right|=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\stackrel{\·}{U}}_k\right|}{m}\\ {\mathrm{\δ}}_e=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_k}{m}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，m为被等值的风电机组台数，为第k台风电机组出口电压，δ_k为第k台风电机组出口电压的相角；

网络化简步骤：

网络化简主要是通过对系统的节点导纳矩阵进行消去运算，消去不需要保留的节点；网络化简的关键是使等值后稳态潮流保持等值前的状态，使动态误差尽可能小；

可将原风电场网络划分为三个部分：

内部系统，即风电场内每组风电机组的等值母线e₁，e₂…e_N，该部分为保留的部分，其节点集合用{I}表示；

边界节点，即风电场的等值风电机组的连接母线P，该部分为保留的部分，其节点集合用{B}表示；

外部系统，即风电场内部除e₁，e₂…e_N和P节点以外的所有节点；该部分为消去的部分，其节点集合用{D}表示；

将原风电场网络节点导纳方程按照I，B，D集合用分块矩阵形式表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_I\\ {\stackrel{\·}{I}}_B\\ {\stackrel{\·}{I}}_D\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Y}_{\mathrm{II}}& Y_{\mathrm{IB}}& \\ Y_{\mathrm{BI}}& Y_{\mathrm{BB}}& Y_{\mathrm{BC}}\\ & Y_{\mathrm{DB}}& Y_{\mathrm{DD}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_I\\ {\stackrel{\·}{U}}_B\\ {\stackrel{\·}{U}}_D\end{array}\right]---\left(3\right)$

消去外部系统节点电压和注入电流，则化简后系统方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_I\\ {\stackrel{\widetilde{\·}}{I}}_B\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Y}_{\mathrm{II}}& Y_{\mathrm{IB}}\\ Y_{\mathrm{BI}}& {\tilde{Y}}_{\mathrm{BB}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_I\\ {\stackrel{\·}{U}}_B\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中：

${\widetilde{\stackrel{\·}{I}}}_B=(Y_{\mathrm{BB}}-Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{Y}_{\mathrm{DB}}){\stackrel{\·}{U}}_B+Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{\stackrel{\·}{I}}_D---\left(5\right)$

${\tilde{Y}}_{\mathrm{BB}}=Y_{\mathrm{BB}}-Y_{\mathrm{BD}}{Y}_{\mathrm{DD}}^{-1}{Y}_{\mathrm{DB}}---\left(6\right)$

简化后系统节点导纳方程只含内部系统和边界节点的电流和电压；

风电场功率的等值步骤：

稳态时风电场视在功率S_e等于所有风电机组视在功率S_ij之和：

$S_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ej}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈\left\{C\right\}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ij}}---\left(7\right)$

其中，j为风电机组的组数，i为风电机组的台数；

风电场有功功率P_e等于风电场内每台风电机组P_ij向电网提供有功功率之和：

$P_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ej}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i\∈\left\{C\right\}}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ij}}---\left(9\right)$ 风电场等值风电机组从电网中吸收的无功功率Q_e为：

$Q_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{i-1,j}+\underset{\mathrm{li}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{leq}}---\left(9\right)$

其中，Q_i-1，j为风电场内每台风电机组从电网中吸收的无功功率；ΔQ_leq为风电场内部网络所消耗的无功功率，i，j分别决定风电机组在风电场内位置，N为风电场内风电机组的组数，n为每组风电机组中风电机组的台数；

风电场等值风电机组在未加入无功补偿时吸收的无功功率Q_g，e为：

$Q_{g,e}={\left|U_{g,e}\right|}^2\frac{X_{g,e}}{R_{g,e}^2+X_{g,e}^2}---\left(10\right)$

其中，X_g，e、R_g，e为风电场等值风电机组的等值电抗和电阻，U_g，e为等值风电机组出口电压；

为保证等值前后风电场与电网之间的无功功率交换保持不变，则等值风电机组补偿的无功功率ΔQ_g为：

ΔQ_g＝Q_e-Q_g，e(11)等值电容器的阻抗X_Cg为：

$X_{\mathrm{Cg}}=\frac{U_{g,e}^2}{{\mathrm{\ΔQ}}_g}---\left(12\right)$

风电场的动态等值步骤：

对风电机组动态等值时设定如下：

被等值的风电机组有相同的输入风速；

被等值的风电机组通过理想变压器移到等值母线e上；

等值风电机组机械功率和电磁功率与被等值风电机组总机械功率和总电磁功率相等；

恒速风电机组中感应发电机采用三阶实用模型，用发电机暂态电抗表示的第i台风电机组的电流方程为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sdi}}\\ i_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{si}}& X_i^{\′}\\ X_i^{\′}& R_{\mathrm{si}}\end{array}\right]}^{-1}(\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sdi}}\\ u_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\′}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\′}\end{array}\right])---\left(13\right)$

上式可简化为：

i_i＝A_i(u_i-E′_i)(14)

恒速风电机组等值发电机暂态阻抗的计算

等值发电机与式(14)类似的电流方程式：

i_e＝A_e(u_e-E′_e)(15)

其中，i_e为流入等值风电机组的电流；u_e为等值风电机组的出口电压；E′_e为等值风电机组的内电势；A_e为等值风电机组电流方程中的矩阵， $A_e={\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{se}}& -X_e^{\′}\\ X_e^{\′}& R_{\mathrm{se}}\end{array}\right]}^{-1};$

根据上述设定，等值发电机电流等于被等值的发电机电流之和；风电机组输入风速相等或类似的风电机组出口电压和内电势相同；等值母线e的电压等于被合并母线电压的平均值，即等值母线电压u_e＝u_i，等值风电机组内电势E′_e＝E′_i；由此可得：

$A_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i=m{A}_i---\left(16\right)$

等值感应发电机暂态时间常数的计算步骤：

等值感应发电机的暂态时间常数是通过对感应发电机状态变量的等值来求取；矩阵表示的第i台感应发电机转子微分方程为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{di}}^{\′}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{qi}}^{\′}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}& {\mathrm{s\ω}}_g\\ -{\mathrm{s\ω}}_g& -\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\′}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\′}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}{X}_i& 0\\ 0& \frac{1}{T_{d0i}^{\′}{X}_i}\end{array}\right]---\left(18\right)$

式中， $X_i=\frac{X_{\mathrm{mi}}^2}{X_{\mathrm{r\σi}}^{\′}+X_{\mathrm{mi}}},$ 上式也可写为：

${\stackrel{\·}{E}}_i^{\′}=C_i{E}_i^{\′}+D_i{i}_i---\left(19\right)$

相应地，等值发电机有与式(19)类似的转子微分方程：

${\stackrel{\·}{E}}_e^{\′}=C_e{E}_e^{\′}+D_e{i}_e---\left(20\right)$

其中：i_e为流入等值风电机组的电流矩阵；E′_e为等值感应发电机内电势矩阵；为等值感应发电机内电势导数矩阵；C_e、D_e为等值感应发电机转子微分方程中的矩阵。由于且流入m台风电机组的等值机组电流等于流入每台风电机组电流之和，所以式(20)变为：

${\stackrel{\·}{E}}_i^{\′}=C_e{E}_i^{\′}+D_{e}m{i}_i---\left(21\right)$

比较式(20)和式(21)两式可得：

C_i＝C_e，D_i＝mD_e(22)

则等值感应发电机的暂态时间常数T′_d0e为：

T′_d0e＝T′_d0(23)

等值风电机组机械输入功率的等值

等值风电机组的等值机械功率P_Teq为：

$P_{\mathrm{Teq}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Ti}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2}{C}_{\mathrm{pi}}(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})\mathrm{\ρ}{\mathrm{Av}}_i^3=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\mathrm{AC}}_p(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{v}_i^3---\left(24\right)$

其中：P_Ti为第i台风力机从风中捕获的风能；ρ为空气密度；β为叶片桨距角；λ称为叶尖速比；C_pi为风力机的功率系数：v_i为风电机组的等值输入风速；

风电机组机械参数的等值步骤：

风电机组的机械运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_t\frac{{\mathrm{d\ω}}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_m\\ J_g\frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{\mathrm{dt}}=T_m-T_e\\ \frac{{\mathrm{d\θ}}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g\\ T_m=K{\mathrm{\θ}}_g+D({\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g)\end{array}\right.---\left(25\right)$

其中，J_t、J_g分别为风力机和发电机轴的转动惯量，ω_t、ω_g分别为风力机和发电机转速，T_t为作用在风力机上的转矩，T_e为发电机输出的电磁转矩，T_m为风力机轴的输出转矩，K为轴的刚度系数，D为轴的阻尼系数，θ_tg为扭转角；

风电机组等值准则是等值机的机械功率和电磁功率分别等于被等值风电机组机械功率和电磁功率之和；由于风电机组的输入风速相等，则发电机具有相同的转速，将被等值风电机组的转子运动方程累加得等值机的转子运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{d\ω}}_t}{\mathrm{dt}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{ti}}=T_{\mathrm{te}}-T_{\mathrm{me}}\\ \frac{{\mathrm{d\ω}}_g}{\mathrm{dt}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{gi}}=T_{\mathrm{me}}-T_{\mathrm{ee}}\\ T_{\mathrm{me}}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tg}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i+({\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g)\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i\end{array}\right.---\left(26\right)$

即可得出：

$J_{\mathrm{te}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{ti}};J_{\mathrm{ge}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{gi}};D_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i;K_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i---\left(27\right)$

若在以等值风电机组的额定电压和等值风电机组的额定功率作为基准值的标幺值系统中，等值风电机组转动惯量、刚度系数和阻尼系数的标幺值与单台风电机组的相等，即：

J_te＝J_t；J_ge＝J_g；D_e＝D；K_e＝K(28)。

2.根据权利要求1所述的一种考虑风速和风向随机波动的风电场等值方法，其特征在于：根据风电场输入风速和风向随机波动，把相关系数相等的风电机组归为一组，得出了计算每组风电机组的等效风速的方法。

3.根据权利要求1所述的一种考虑风速和风向随机波动的风电场等值方法，其特征在于：得出了每组等值风电机组母线的聚合方法。

4.根据权利要求1所述的一种考虑风速和风向随机波动的风电场等值方法，其特征在于：根据恒功率等效定则，得出由恒速风电机组组成风电场的有功功率和无功功率的等值方法。

5.根据权利要求1所述的一种考虑风速和风向随机波动的风电场等值方法，其特征在于：得出了恒速风电机组风电场等值机组的暂态电抗和暂态时间常数等值方法。

6.根据权利要求1所述的一种考虑风速和风向随机波动的风电场等值方法，其特征在于：得出了恒速风电机组风电场等值机组输入机械功率的等值方法。