CN101852172A - 一种考虑风电场内尾流影响的风电机组输入风速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种风电机组输入风速计算方法，该方法考虑风电场内尾流效应、风电机组排列布置等因素，提出风电机组输入风速计算方法。技术方案包括：根据风电机组排列布置，风电场来风风向进行坐标变换，确定风电机组获得风速的先后顺序；考虑风电机组间尾流影响计算风电机组的输入风速；对风速进行仿真得出任意来风风向下风电场内每台风电机组的输入风速；利用风电场内每台风电机组输入风速计算风电场输出功率并与风电场实测功率比较，验证方法合理性。利用此方法所得风电机组输入风速不仅可用于风电机组分组以建立风电场动态模型进行风电场动态特性分析，同时为电网调度部门合理安排生产计划、减少系统备用容量提供较为准确的风电数据。

Description

一种考虑风电场内尾流影响的风电机组输入风速计算方法

技术领域

本发明涉及一种风电机组输入风速计算方法，特别涉及一种考虑风电场内尾流效应的风电机组输入风速计算，用于大型风电场的建模及并网分析。

背景技术

随着我国近年来风力发电的快速发展，进行风电场接入电力系统的研究和评估、开展系统及关键节点接纳风电能力的研究是当前风电发展中迫切需要解决的重要问题。从电力系统的角度来看，对风电场进行研究所关心的不是风电场内部每台风电机组的特性而是风电场作为一个整体的动态特性以及对电力系统的影响，在风电场接入电力系统的分析中不可能也没有必要把风电场内每台风电机组都作为一个单独元件列入仿真程序中进行分析，随着风电场规模的增大，这一特点越来越明显。因此，风电场接入电力系统分析时需要根据风电场内风电机组的运行状况对风电场进行合理简化以建立满足分析要求的动态模型。

风电场不同于常规的发电厂，风电场是由大量分散布置的风电机组群组成的。当风经过风电机组时会损失部分能量，表现为风速的降低；由于上游风电机组的风轮对下游风电机组风轮的遮挡，下游风电机组的输入风速就低于上游风电机组的输入风速，风电机组相距越近，它们之间的影响越大。大型风电场通常由几十台甚至数百台风电机组组成，为了充分利用土地资源，这些风电机组不可能相距太远。风电场内每台风电机组的输入风速除了都随着风电场来风风速和来风风向的波动而波动外，风电机组间的尾流效应还可能使得不同安装地点的风电机组输入风速具有明显差异，造成同一时刻风电场内风电机组的运行状态不完全相同。因此，在准确描述风电场的动态模型及其对电力系统的影响时，有必要考虑风经过风电机组时的能量损失以及风电机组之间的尾流效应对风电机组输入风速的影响，从而使得研究结果更具有实际意义和实用价值。

目前，在大多数风电场接入电力系统的分析中，一般没有考虑风电场来风风速、来风风向变化以及风电场内电气接线等因素，把风电场等值成一台容量等于风电场装机容量的等值风电机组；在研究风速波动风电场的动态特性及其对电力系统的影响时，假设所有风电机组的输入风速相同，所采用的风速模型是没有考虑风电机组间相互影响的典型阵风、渐变风和随机风模型。这种处理风电场的方法比较适合于研究装机容量不太大的风电场动态特性，但是当风电场装机容量较大、风电机组台数较多时，这种处理方法可能就无法准确地描述风电场动态特性。当前我国正在建设和规划中的许多风电场都是装机容量已达到几十万甚至几百万千瓦的大型风电场，因此计算风电场内风电机组的输入风速是非常必要和具有实际意义的。

发明内容

本发明的目的是考虑了风电场来风风速、来风风向、风电机组间尾流效应、风电机组的排列布置等因素，提供一种计算风电场内每台风电机组输入风速的方法。利用此方法所得出的风电机组输入风速可以对风电场内的风电机组进行分组，建立风电场简化模型，研究风电场的动态特性及对电网的影响。

本发明为实现上述目的，采用的技术方案是：

(1)风经过风轮后离开风力机的风速计算。

在研究风经过风轮后离开风力机的风速时，分以下三步来完成：

①根据贝兹理论(Betz)推导出风经过风轮后离开风力机的风速与理论功率系数的关系。

单位时间内通过面积为A、空气密度为ρ、速度为v₀(t)的气流质量为m，气流所具有的功率为：

$P_0=\frac{1}{2}m\·v_0^2\left(t\right)---\left(1\right)$

当气流通过风力机时，风轮只吸收风中的部分动能并把它转换成机组轴的旋转动能。假设风力机前方的风速和风经过风轮后离开风力机的风速分别为v₀(t)和v_w0(t)，风通过风轮时的风速为v_turb(t)；风轮截面为A，气流上游截面和下游截面分别为A₁和A₂，风轮的气流图如图1所示。如果假设空气是不可压缩的，由连续条件可得：

A₁v₀(t)＝Av_turb(t)＝A₂v_w0(t)                    (2)

理论上风力机所获得的最大功率为：

$P_{t-\mathrm{th}}=\frac{1}{2}\·m\·(v_0^2\left(t\right)-v_{w0}^2\left(t\right))---\left(3\right)$

根据风轮所吸收的功率等于风从风轮前至风轮后风的动能变化，可得风力机所获得的理论功率为：

P_t-th＝P₀·C_p-th                                (4)

其中：系数C_p-th为风力机的理论功率系数，它表示风力机从功率为P₀的气流中所吸收最大功率，其表达式如下：

$C_{p-\mathrm{th}}=\frac{1}{2}[1+\frac{v_{w0}\left(t\right)}{v_0\left(t\right)}][1-\frac{{v_{w0}}^2\left(t\right)}{{v_0}^2\left(t\right)}]---\left(5\right)$

由于风力机的风轮不是理想的，它有阻尼，风通过风轮时会损失能量，因此从风力机轴所获得的实际机械功率P_t要比从(4)式中得出的理论功率小，风力机实际功率系数C_p为：

C_p＝C_p-th·η                        (6)

其中：η为考虑风力机内部损耗的效率。由此可得风力机从风中所获得的实际机械功率P_t为：

P_t＝C_p·P₀                           (7)

风力机理论的功率系数为C_p-Betz＝59.3％，这是Betz极限，它表示风力机从风中获取功率的最大效率为59.3％；风力机从风中获取的功率最小值为0，因此可以得出理论功率系数C_p-th的变化范围为：0≤C_p-th≤C_p-Betz。

在C_p-th变化范围内，风经过风力机风轮后离开风力机的速度v_w0(t)(与风力机风轮前方的风速v₀(t)有关)与其理论功率系数C_p-th之间的关系为：

当

时，

当

时

其中：

为了求出风经过风力机风轮后的速度，只须知道风力机的理论功率系数，但是在实际中只知道考虑风力机损耗的实际功率系数曲线C_p～λ，其中λ为风力机的叶尖速比，为此就需要求出风力机的理论功率系数C_p-th和实际功率系数C_p的关系。

②在考虑实际风力机损耗情况下，得出实际风力机的功率系数。

对于实际的风力机来说，风轮有轮毂，叶片是有限的，气流通过风轮时有阻力，通过风轮后气流方向发生改变，这些将会给风力机带来损耗。主要考虑由叶片的阻力造成的风力机的叶型损失、湍流损耗和由于尾流旋转(wake rotation)所造成的损耗。

叶型损失所造成输出功率损耗的效率η_profil为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{profil}}=1-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\ϵ}}---\left(10\right)$

湍流损耗与叶尖速比及风电机组叶片数(n)的乘积成反比，它所造成输出功率损耗的效率η_wirbel可以近似地表示为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{wirbel}}=1-\frac{1.84}{n\·\mathrm{\λ}}---\left(11\right)$

当空气通过风轮时，风轮不仅使风的速度发生变化并且也改变了风的方向，在计算由于尾流旋转而造成的损耗时应考虑这些因素。但是如果考虑尾流旋转损耗来决定尾流风速是非常困难的。在风电机组的数据资料中，一般给出的是不考虑尾流旋转损耗的风力机推力系数C_t。通过文献查阅、比较得出在这两种情况下风经过风轮后的风速只是在机组输入风速低于或接近于切入风速时差别较大，其余的差别很小。因此，在计算风经过风轮后的速度时可以利用推力系数C_t代替其功率系数C_p。

在不考虑尾流旋转而造成的损耗时，实际风力机的最优功率系数C_p-turb可以用下式计算：

$C_{p-\mathrm{turb}}=\frac{16}{27}\·(1-\frac{0.219}{{\mathrm{\λ}}^2}-\frac{0.106}{{\mathrm{\λ}}^4}-\frac{2}{9}\·\frac{\ln {\mathrm{\λ}}^2}{{\mathrm{\λ}}^2})---\left(12\right)$

风力机的功率系数曲线比较如图2所示。

假设在风力机运行范围内，除边缘区域外其它部分风力机功率转换效率不变，得出风力机理论功率系数与实际风力机功率系数的关系为：

$C_{p-\mathrm{th}}=C_p\frac{C_{p-\mathrm{turb}}}{C_{p-\max }}---\left(13\right)$

因此，为了决定理论功率系数C_p-th只需要知道机组实际功率系数曲线。因为风速变化时，可以根据叶尖速比定义求出所对应的叶尖速比，然后根据风力机的实际功率系数曲线图2查出所对应的实际功率系数C_p；根据式(12)求出给定桨距角β下，设计叶尖速比λ_D所对应的最优功率系数C_p-turb。

(2)考虑尾流效应的风力机输入风速。

风通过风轮向下游传播的途径可以用如图3所示的N.O.Jensen尾流模型来表示。图3中风电机组安装在0处，x是沿着经过风轮后的风速方向离开风电机组的距离，r_rot是风轮半径，风轮所扫掠的面积为A_rot，α是圆锥顶点因数(apex factor of the cone)，r(x)是风轮在x处圆锥面的投影半径：

r(x)＝r_rot+tan α·x                            (14)

式中：tanα＝k为尾流衰减常数(wake effect decay constant)，它表示风经过风轮后沿风轮轴的方向向下传播时，每传播1米风轮投影面半径增加的长度。投影半径r(x)所对应的面积为A(x)。

风电机组的输入风速变化与风电场的地形地貌、周边环境等因素有关，在N.O.Jensen尾流模型中通过改变尾流衰减常数k的大小来反映风电场的地形地貌、周边环境等因素对风电机组输入风速的影响。根据风电场地形地貌特征，k的取值如表1所示。

表1  尾流衰减常数的取值

地形分类	尾流衰减常数k	地形描述
			海平面	0.04	湖面、海面
水和陆地混合	0.052	水面和陆地混合，也适于非常平滑的地形
			非常开阔的草原	0.063	没有交叉的栅栏、分散的建筑物、平滑的山
开阔的草原	0.075	1250米以外有8米高的建筑物和障碍物
			有建筑的草原	0.083	800米以外有8米高的建筑物和障碍物
树木和草原	0.092	250米以外有8米高的建筑物和障碍物、密级的植被
			森林和村庄	0.1	村庄、小镇
大城镇	0.108	大城镇
			大城市	0.117	大城市

根据风电机组输入风速的特征，一般k有两种取值：如对于海上风电场，当风电机组输入风速是未受上游风电机组尾流影响的风速时k等于0.04，否则k等于0.08。

对于稳定的气流，可以根据质量守恒原理计算考虑尾流效应的风电机组输入风速。计及风从0处到x处所经历的时间，得出考虑0处风电机组的尾流影响后作用在x处风电机组的输入风速为：

(15)

其中参考点0可以任意选择。一旦参考点0确定后

就分别表示速度为v₀(t)和v_w0(t)的风从参考点到风电场中任意处所经历的时间，并通过这个时间可以确定v₀(t)和v_w0(t)分别经过x这段距离后的风速

安装在x处风力机风轮所扫掠的面积(A_rot)被其上游风轮投影圆锥面A(x)所遮挡的程度可以近似表示成以下情况：完全遮挡、准完全遮挡、部分遮挡和没有遮挡。如果A_rot完全位于A(x)内就称为完全遮挡，否则就是部分遮挡或不遮挡。完全遮挡时风轮的重叠面积A_shad等于下游风力机的风轮面积A_rot。准完全遮挡是完全遮挡的特例，它是指上游风轮面积在x处的投影小于x处风力机的风轮面积，因此准完全遮挡时的风轮重叠面积为上游风轮在x处的投影面积A(x)。对于部分遮挡，根据重叠面积的不同可以分为以下如图4(a)、(b)所示的两种情况。图3-5(a)中风轮的重叠面积A_shad为：

$A_{\mathrm{shad}}=A_1+A_2=r^2\left(x\right)\·{\cos }^{-1}(d_1/r\left(x\right))+r_{\mathrm{rot}}^2\·{\cos }^{-1}((d-d_1)/r_{\mathrm{rot}})-d\·Z---\left(16\right)$

图3-5(b)中风轮的重叠面积A_shad为：

$A_{\mathrm{shad}}=A_1+A_2$

$=r^2\left(x\right){\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+r^2\left(x\right)-r_{\mathrm{rot}}^2}{2d\·r\left(x\right)}\right)+r_{\mathrm{rot}}^2{\cos }^{-1}\left(\frac{d^2+r_{\mathrm{rot}}^2-r^2\left(x\right)}{2d\·r_{\mathrm{rot}}}\right)-d\·Z---\left(17\right)$

由于风力机调向装置的作用，风向变化时正常运转的风力机一直使风轮对准风向，致使上游风轮在x处投影面的中心随风向的变化而变化，投影面中心与下游风轮中心之间的距离d也随风向变化而变化，因此上、下游风轮的重叠面积随风电场风向的变化而变化。

由于风电场内任意风力机的风轮都有可能在不同程度上被其上游风力机风轮所遮挡，因此在计算风电场内任意台风电机组的输入风速时，必须要考虑风电场内其余风力机对它的影响。根据单位时间内气流的动量守恒定律得出作用在任意台风轮上的风速v_i(t)：

$v_i\left(t\right)=\sqrt{v_{i0}^2\left(t\right)+\underset{\stackrel{k=1}{k\≠i}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_k\·(v_{w0-\mathrm{ki}}^2\left(t\right)-v_{i0}^2\left(t\right))}---\left(18\right)$

式中：v_w0-ki(t)为考虑风电机组间尾流效应时第k台风力机作用在第i台风力机上的速度；v_i0(t)为没有考虑风轮重叠影响时第i台风力机上的输入风速；

表示在第i台风力机处，第k台风轮的投影面积与第i台风轮扫风面积的比；n是风力机的总台数。

本发明的有益效果体现在：利用此方法得出风电场内每台风电机组的输入风速，不仅有助于根据风电机组的输入风速进行分组建立风电场模型，研究并网风电场的输出特性及对电网运行特性的影响，同时为电网调度部门合理安排生产计划、减少系统备用容量提供了较为准确的风电数据。

附图表说明

图1风通过风力机风轮的气流图；

图2风力机的功率系数曲线示意图

图3N.O.Jensen尾流模型；

图4风轮部分遮挡示意图；

图5风电场内风电机组的排列布置；

图6风电场来风风速；

图7程序框图；

图8风向γ＝45°时风电场内每台风电机组的输入风速；

图9风电场的输出功率；

具体实施方案

下面利用附图和实施例子对本发明进一步描述。

本发明提出的计算风电场内每台风电机组输入风速的方法，用于解决传统认为风电场内所有风电机组输入风速都相等无法处理的问题。具体实施方案如下：

1.风电场内风电机组的排列布置如图5所示，风电场由20台容量为1.5MW的风电机组组成，风轮直径为70m。风电机组分4排，每排风电机组中相邻两台风电机组之间的距离为风轮直径的7倍，相邻两排风电机组间的距离也为风轮直径的7倍。风电场来风风速如图6所示。

2.利用Matlab对考虑机组间尾流效应的风速模型进行仿真，程序框图如图7所示，得出在风向γ＝45°时风电场内每台风电机组的输入风速如图8所示。

3.对风电场内每台风电机组采用图7所示风速进行计算可得出风电场的输出功率与风电场实测输出功率的比较如图9所示。

Claims (5)

1.一种考虑风电场内尾流影响的风电机组输入风速计算方法，其特征在于：考虑了风电场内风电机组间尾流影响、风电机组排列布置和风电场来风风向，提出了计算风电场内风电机组输入风速的方法。

2.根据权利要求1所述的一种考虑风电场内尾流影响的风电机组输入风速计算方法，其特征在于：根据贝兹理论(Betz)推导出风经过风轮后离开风力机的风速与理论功率系数的关系。

3.根据权利要求1所述的一种考虑风向影响的风电机组输入风速等效方法，其特征在于：在考虑实际风力机损耗情况下，得出实际风力机的功率系数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑风向影响的风电机组输入风速等效方法，其特征在于：假设在风力机运行范围内，除边缘区域外其它部分风力机功率转换效率不变，得出风力机理论功率系数与实际风力机功率系数的关系。

5.根据权利要求1所述的一种考虑风向影响的风电机组输入风速等效方法，其特征在于：考虑尾流效应的风力机输入风速。

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