CN106919730A - 一种采用风速衰减因子的风电场尾流确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种采用风速衰减因子的风电场尾流确定方法，包括：基于传统风电机组尾流模型，建立风速衰减因子计算公式；计算每台风机的尾流区域与尾流区域内全部格点的风速衰减因子；每台风机对应格点的风速衰减因子相乘，得到风电场的风速衰减因子；风电场风速衰减因子与来流风速相乘，得到风电场的风速值。本发明提供的技术方案提出了风速衰减因子概念，采用风速比进行计算，由于核心计算过程中无需考虑来流风速，从而使风机可按照任意顺序进行计算，不会出现重复计算、遗漏计算等问题。

Description

一种采用风速衰减因子的风电场尾流确定方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电技术领域的计算方法，具体涉及一种采用风速衰减因子的风电场尾流确定方法。

背景技术

随着风电技术的快速发展，以及风力发电在电力系统中比重的持续增加，大型风电场通常由几百台甚至上千台风电机组组成。为准确分析风电场的发电能力及对下游风机的影响，风机的尾流计算越来越受到关注。

风机的尾流效应是指风经过风机后，由于风轮吸收了部分风能，风机下游风速会出现一定程度的突变减小；随着风向下游流动，在湍流混合作用下尾流影响范围不断扩大，而风速逐渐恢复的现象。尾流效应对风速的影响与风电机组的风能转换效率、风电机组排布、风电场地形特点、风特性等因素有关，一般来说，尾流效应带来的风电场年发电量损失大约在2％-20％之间。此外，尾流效应还会引起湍流的增加，降低下游风机的寿命。

尾流模型是描述风力机尾流结构的数学模型，用于计算风力机尾流区域的风速分布。现有的尾流模型均为单机模型，其中Jensen模型、Larsen模型应用较为广泛。Riso实验室的N.O.Jensen基于理想风力机一维动量理论提出了适用于平坦地形的尾流模型。G.C.Larsen提出了一种基于普朗特湍流边界层方程的渐近式，该模型是欧洲风电机组标准II的推荐尾流模型。

在风电场尾流计算方面，由于风场规模一般不大，国外对于风机尾流叠加效应的研究较少。历史上，受计算条件的限制，国外出现了一些简化计算方法，如平方求和法、能量平衡法、几何求和法等。这些方法算法较为复杂，且将计算目标锁定在风机位置处，因而不适用于风电场全区域的尾流计算。近年来，随着我国风电场规模的不断扩大，也出现了一些风电场的尾流计算方法。1)有的方法根据上游风机之间是否存在二次作用，分类建立模型。此类方法较为复杂，并仅能适用于特定的风机布局，且如果风向发生变化，原模型不再适用。2)有的方法采用动量守恒定理，建立风机动量吸收模型和下游动量补偿模型。此类方法的问题在于，尾流风速受到旋转叶片的搅动作用，是多种要素综合作用的结果，不是单一的动量平衡能模拟的；此外，其模型的有效性尚未得到验证。

此外，由于传统的单机尾流模型都是根据上游风速计算下游风速，因而计算多台风机的尾流风速时，必须按照风速流经风机的顺序进行计算。但风机之间的尾流影响关系较为复杂，有的风机尾流覆盖下游多台风机，有的风机处于上游多台风机的尾流影响区内。此外，随着风向的变化，风机的相关性也发生变化。因而，已有的尾流叠加效应计算方法一般存在计算方案复杂、灵活性差、对尾流影响重复/遗漏计算等问题。

发明内容

为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种采用风速衰减因子的风电场尾流确定方法，该方法提出了风速衰减因子概念，采用风速比进行计算，由于核心计算过程中无需考虑来流风速，从而使风机可按照任意顺序进行计算，不会出现重复计算、遗漏计算等问题。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种采用风速衰减因子的风电场尾流确定方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

1)建立风速衰减因子计算公式；

2)确定每台风机的尾流区域与尾流区域内全部格点的风速衰减因子；

3)确定风电场的风速衰减因子；

4)确定风电场的尾流风速。

进一步地，所述步骤1)中，基于风电机组尾流模型来建立风速衰减因子计算模型，定义风速衰减因子v_r如下：对于单台风机，其风电机组尾流模型计算风速与未受尾流影响的来流风速之比，有0≤v_r≤1，其计算公式如下：

对于风电机组Jensen尾流模型不考虑y参数的模型，公式简化为下式：

采用风速衰减因子v_r后，风电机组Jensen尾流模型转化为下式：

R(x)＝R₀+kx

公式1

风电机组Larsen尾流模型转化为下式：

公式2

式中：x：计算点到风机叶轮平面的垂直距离，且x≥0；y：计算点到风机轴线的垂直距离，且y≤R(x)；v₀：来流风速，未受尾流影响区域的平均风速；R₀：风机轮毂半径；k：尾流扩张系数；C_T：风机推力系数；A：风机叶轮的扫风面积；c₁：为一无量纲值；v(x，y)：风机下风向尾流区域内，与风机叶轮平面距离为x，与风机轴线距离为y的点位处的风速；R(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，风机尾流扩张半径；v_r(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，尾流扩张半径内的风速衰减因子，适用于Jensen模型；v_r(x，y)表示尾流影响区内每个格点的风速衰减因子，适用于Larsen模型。

进一步地，所述步骤2)包括下述步骤：

a、针对计算风电场，确定计算范围，即风电场及尾流影响的区域，划分计算网格点；

b、针对每台风机，采用风速衰减因子公式1或公式2计算该风机的尾流影响区域R(x)及尾流影响区内每个格点的风速衰减因子v_r(x，y)；

c、设#1风机在任意格点P(x₀，y₀)处产生的风速衰减因子为v_r，1，判断格点P是否处于#1风机的尾流区域内：如果格点P(x₀，y₀)处于尾流影响区内，则#1风机在格点P(x₀，y₀)处的风速衰减因子为v_r，1＝v_r(x₀，y₀)；如果格点P(x₀，y₀)超出尾流影响区，则v_r，1＝1；v_r，1：#1风机在格点P处的风速衰减因子。

进一步地，所述步骤3)包括下述步骤：

<1>针对风电场内的每台风机，逐一计算其尾流区域的范围和区域内的风速衰减因子；由此可知任意格点P处，每台风机的风速衰减因子v_r，1，v_r，2，…，v_r，n；

<2>多台风机尾流效应叠加后，格点P处的总风速衰减因子为各风机的风速衰减因子之乘积，即：v_r＝v_r，1×v_r，2…×v_r，n。

进一步地，所述步骤4)包括：设风电场的来流风速v₀，每个格点处的尾流风速v等于来流风速v₀与该格点处总风速衰减因子v_r之乘积，即：v＝v₀×v_r。

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

本方法提出了风速衰减因子概念，采用风速比进行计算，因而具有以下优点：

1.本方法物理意义明确，方法简单、统一，无需建立各种复杂的计算模型，适用于各种单机尾流模型、各种风机布局、各种风向条件。

2.本方法的核心计算中无需考虑来流风速的大小，得到整个区域的风速衰减因子后才引入来流风速，因而对于不同的来流风速只需进行一次核心计算。

3.由于核心计算中没有来流风速，因而风机可按照任意顺序进行计算，无需考虑风速流经风机的顺序，因而不会出现重复计算、遗漏计算等问题。

4.本方法可覆盖整个计算区域，得到区域内每个格点的风速值。通过调整计算网格的大小，可以适应各类计算需求与计算条件。

附图说明

图1是本发明提供的Jensen尾流模型示意图；

图2是本发明提供的Larsen尾流模型示意图；

图3是本发明提供的风机尾流风速衰减因子示意图；

图4是本发明提供的两台风机的尾流叠加影响示意图；

图5是本发明提供的风电场多台风机尾流叠加效应的计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提供的方法以广泛使用的Jensen、Larsen尾流模型为例，说明采用风速衰减因子计算风电场尾流的方法，技术方案如下：

1)基于传统风电机组尾流模型，建立风速衰减因子计算公式

风机尾流模型是描述风电机组尾流结构的数学模型，用于计算风力机尾流区域的风速分布。风机尾流模型有多种类型，其中半经验模型具有结构相对简单、计算精度较高、计算时间较短等优点，被广泛应用。这里以Jensen尾流模型、Larsen尾流模型为例，介绍半经验模型的计算方法。实际应用中，应根据现场条件选择合适的单机尾流计算模型。

尾流模型一：Jensen模型：

Jensen模型是最简单、使用最为广泛的尾流模型，其假定尾流直径线性扩张。该模型将风机下风向尾流区域切割成与叶轮面平行的平面，设风机叶轮平面T，计算平面为S，S到T的距离为x，则平面S内的风速均一，且是与x相关的函数，Jensen模型如图1所示。

根据Jensen模型，针对任意T-S平面距离x，可计算尾流影响半径R(x)，及S平面内风速v(x)，公式如下：

R(x)＝R₀+kx

公式1

式中：

R₀：风机轮毂半径；

C_T：风机推力系数；

k：尾流扩张系数；

v₀：来流风速，未受尾流影响区域的平均风速；

x：计算平面到风机叶轮平面的距离，且x≥0；

R(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，风机尾流扩张半径；

v(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，尾流扩张半径内的风速。

尾流模型二：Larsen模型

Larsen模型基于普朗特湍流边界层方程的渐近表达式，也是一种广泛使用的尾流模型。该模型假定下风向不同位置的风速衰减具有相似性，但与叶轮平面平行的平面内各点的风速并不相同。设计算点P到风机叶轮平面T的垂直距离为x，到风机叶轮轴线的垂直距离为y，则P点的风速是与x、y相关的函数，Larsen模型如图2所示。

根据Larsen模型，可计算P点的风速v(x，y)，及P点所处垂直平面内的尾流影响半径R(x)，公式如下：

公式2

式中：

R₀、C_T、v₀、R(x)：含义同Jensen模型公式说明；

A：风机叶轮的扫风面积；

c₁：为一无量纲值；

x：计算点到风机叶轮平面的垂直距离，且x≥0；

y：计算点到风机轴线的垂直距离，且y≤R(x)；

v(x，y)：风机下风向尾流区域内，与风机叶轮平面距离为x，与风机轴线距离为y的点位处的风速。

在单机尾流模型的基础上，本发明提出了风速衰减因子法的风电场尾流计算方法。风速衰减因子v_r定义如下：对于单台风机，其尾流区域的模型计算风速与未受尾流影响的来流风速之比，有0≤v_r≤1，其计算公式如下：

以上为v_r计算公式的完整形式。对于Jensen等不考虑y参数的模型，公式可简化为由于公式的完整形式可涵盖简化形式，本文提及v_r计算公式时仅采用完整形式。

采用风速衰减因子v_r后，风电机组Jensen尾流模型转化为：

R(x)＝R₀+kx

风电机组Larsen尾流模型转化为：

以上计算公式中均不含v₀项，说明采用v_r后风电场尾流计算中可暂时不考虑来流风速的大小。v_r(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，尾流扩张半径内的风速衰减因子，适用于Jensen模型；v_r(x，y)表示尾流影响区内每个格点的风速衰减因子，适用于Larsen模型。

2)计算每台风机的尾流区域与尾流区域内全部格点的风速衰减因子

接下来，可计算单台风机的风速衰减因子。恰当建立坐标系，保证坐标系X轴与来流风向一致，坐标系原点O取风机中心点，如下图所示。在此基础上，采用风速衰减因子计算公式，计算1)风机尾流区域的范围，2)尾流区域内各点的v_r。v_r计算公式中，x、y为位置参数，决定了不同位置处v_r的相对大小；R₀等其它参数为风机参数或经验系数，一旦风机及局地条件确定，这些参数即为定值。以图3中P点为例，说明风速衰减因子v_r计算步骤：

a、根据风机参数等，确定R₀等其它参数；

b、确定P点坐标(x₀，y₀)，且x₀≥0；

c、将x₀带入尾流影响半径计算公式，计算R(x₀)；

d、将x₀、y₀带入风速衰减因子计算公式，且y₀≤R(x₀)，计算v_r(x₀，y₀)。

3)每台风机对应格点的风速衰减因子相乘，得到风电场的风速衰减因子

研究风电场的尾流，需要计算多台风机尾流的叠合效应。如果研究点P处于#1风机的尾流影响区，则P点风速降低，衰减后风速与来流风速之比为v_r，1；如果P点同时处于#2风机的尾流影响区，则风速进一步降低，衰减后风速与受#1风机影响后的风速之比为v_r，2。考虑两台风机的组合效益，P点处的衰减后风速与来流风速之比为v_r＝v_r，1×v_r，2，如图4所示。

以此类推，如果P点处于n台风机的尾流影响区，则P点处的风速衰减因子计算公式如下：

v_r＝v_r，1×v_r，2…×v_r，n

针对多台风机组成的风电场，以格点P点为例，说明风电场的风速衰减因子的计算方法如下：

<1>首先，确定计算范围(风电场及尾流可能影响的区域)，划分计算网格点。

<2>建立单台风机尾流的风速衰减因子计算公式R(x)、v_r(x，y)。

<3>计算#1风机的尾流影响区域R(x)，及尾流影响区内每个格点的风速衰减因v_r(x，y)。对于任意格点P(x₀，y₀)，判断其是否处于尾流区域内：如果P处于尾流影响区内，则#1风机在P处造成的风速衰减因子为v_r，1＝v_r(x₀，y₀)；如果P超出尾流影响区，则v_r，1＝1。v_r，1：#1风机在格点P处的风速衰减因子。

<4>以此类推，计算其它风机在格点P处的风速衰减因子v_r，n；

<5>多台风机尾流叠加，格点P处的风速衰减因子v_r＝v_r，1×v_r，2…×v_r，n。

4)风电场风速衰减因子与来流风速相乘，得到风电场的风速值：

设风电场来流风速v₀，每个格点处的衰减后风速v等于来流风速v₀与该格点处总风速衰减因子v_r之乘积，即：v＝v₀×v_r。

至此，实现了考虑多台风机尾流叠加效应，计算风电场的尾流分布，计算流程如图5所示。

本发明提供的方法物理意义明确，方法简单、统一，无需建立各种复杂的模型，适用于各种单机尾流模型、各种风机布局、各种风向条件。此外，本发明提供的方法可覆盖全部计算区域，通过调整计算网格的大小，可以适应各类计算需求与计算条件。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (5)

1.一种采用风速衰减因子的风电场尾流确定方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

1)建立风速衰减因子计算公式；

2)确定每台风机的尾流区域与尾流区域内全部格点的风速衰减因子；

3)确定风电场的风速衰减因子；

4)确定风电场的尾流风速。

2.如权利要求1所述的风电场尾流确定方法，其特征在于，所述步骤1)中，基于风电机组尾流模型来建立风速衰减因子计算模型，定义风速衰减因子v_r如下：对于单台风机，其风电机组尾流模型计算风速与未受尾流影响的来流风速之比，有0≤v_r≤1，其计算公式如下：

$v_r(x,y)=\frac{v(x,y)}{v_0}$

对于风电机组Jensen尾流模型不考虑y参数的模型，公式简化为下式：

$v_r\left(x\right)=\frac{v\left(x\right)}{v_0}$

采用风速衰减因子v_r后，风电机组Jensen尾流模型转化为下式：

R(x)＝R₀+kx

$v_r\left(x\right)=1-\&lsqb;1-\sqrt{1-C_T}\&rsqb;{\left(\frac{R_0}{R_0+kx}\right)}^2$ 公式1

风电机组Larsen尾流模型转化为下式：

$R\left(x\right)=R_0+{\left(\frac{35}{2\mathrm{\&pi;}}\right)}^{\frac{1}{5}}{\left(3c_1^2\right)}^{\frac{1}{5}}{\left(C_{T}Ax\right)}^{\frac{1}{3}}$

$v_r(x,y)=1-\frac{1}{9}{\left(C_T{\mathrm{Ax}}^{-2}\right)}^{\frac{1}{3}}{\&lsqb;|y{|}^{\frac{3}{2}}{\left(3c_1^2{C}_{T}Ax\right)}^{-\frac{1}{2}}-{\left(\frac{35}{2\mathrm{\&pi;}}\right)}^{\frac{3}{10}}{\left(3c_1^2\right)}^{\frac{1}{5}}\&rsqb;}^2$ 公式2

式中：x：计算点到风机叶轮平面的垂直距离，且x≥0；y：计算点到风机轴线的垂直距离，且y≤R(x)；v₀：来流风速，未受尾流影响区域的平均风速；R₀：风机轮毂半径；k：尾流扩张系数；C_T：风机推力系数；A：风机叶轮的扫风面积；c₁：为一无量纲值；v(x，y)：风机下风向尾流区域内，与风机叶轮平面距离为x，与风机轴线距离为y的点位处的风速；R(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，风机尾流扩张半径；v_r(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，尾流扩张半径内的风速衰减因子，适用于Jensen模型；v_r(x，y)表示尾流影响区内每个格点的风速衰减因子，适用于Larsen模型。

3.如权利要求1所述的风电场尾流确定方法，其特征在于，所述步骤2)包括下述步骤：

a、针对计算风电场，确定计算范围，即风电场及尾流影响的区域，划分计算网格点；

b、针对每台风机，采用风速衰减因子公式1或公式2计算该风机的尾流影响区域R(x)及尾流影响区内每个格点的风速衰减因子v_r(x，y)；

c、设#1风机在任意格点P(x₀，y₀)处产生的风速衰减因子为v_r，1，判断格点P是否处于#1风机的尾流区域内：如果格点P(x₀，y₀)处于尾流影响区内，则#1风机在格点P(x₀，y₀)处的风速衰减因子为v_r，1＝v_r(x₀，y₀)；如果格点P(x₀，y₀)超出尾流影响区，则v_r，1＝1；v_r，1：#1风机在格点P处的风速衰减因子。

4.如权利要求1所述的风电场尾流确定方法，其特征在于，所述步骤3)包括下述步骤：

<1>针对风电场内的每台风机，逐一计算其尾流区域的范围和区域内的风速衰减因子；由此可知任意格点P处，每台风机的风速衰减因子v_r，1，v_r，2，…，v_r，n；

<2>多台风机尾流效应叠加后，格点P处的总风速衰减因子为各风机的风速衰减因子之乘积，即：v_r＝v_r，1×v_r，2…×v_r，n。

5.如权利要求1所述的风电场尾流确定方法，其特征在于，所述步骤4)包括：设风电场的来流风速v₀，每个格点处的尾流风速v等于来流风速v₀与该格点处总风速衰减因子v_r之乘积，即：v＝v₀×v_r。