CN106919731A - 一种用于不同风向角的风电机组尾流确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于不同风向角的风电机组尾流确定方法，包括：基于实际坐标系，通过坐标旋转，建立辅助坐标系；在辅助坐标系中，采用风机尾流模型，确定风机尾流区域各点的风速；通过坐标转换，将尾流区域各点在辅助坐标系中的坐标转换为实际坐标系中的坐标。本发明提供的技术方案可实现风向偏转条件下，计算风电机组的尾流分布位置，及尾流区域内任意点的风速值。该发明适用于任意风向偏转角度，适用于各种尾流模型，可用于计算风电机组间的尾流影响、风电场的尾流影响。

Description

一种用于不同风向角的风电机组尾流确定方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电技术领域的计算方法，具体涉及一种用于不同风向角的风电机组尾流确定方法。

背景技术

随着风电技术的快速发展，以及风力发电在电力系统中比重的持续增加，大型风电场通常由几百台甚至上千台风电机组组成。为准确分析风电场的发电能力及对下游风机的影响，风机的尾流计算越来越受到关注。

风机的尾流效应是指风经过风机后，由于风轮吸收了部分风能，风机下游风速会出现一定程度的突变减小；随着风向下游流动，在湍流混合作用下尾流影响范围不断扩大，而风速逐渐恢复的现象。尾流效应对风速的影响与风电机组的风能转换效率、风电机组排布、风电场地形特点、风特性等因素有关，一般来说，尾流效应带来的风电场年发电量损失大约在2％-20％之间。此外，尾流效应还会引起湍流的增加，降低下游风机的寿命。

早期对尾流效应的研究主要为实验研究，包括风洞实验与风场实测。著名的风洞实验如2000-2005年荷兰能源研究中心(ECN)的DNW实验。著名的风场测试如Tjaereborg、Nibe和Sexbierum测试。这些研究通过测量尾流区域的风速分布，并与未受尾流影响的风速进行对比，研究尾流的影响因素与变化规律。

尾流模型是描述风力机尾流结构的数学模型，用于计算风力机尾流区域的风速分布。基于试验研究结果，人们建立了各种各样的尾流模型，现有的尾流模型可以分为三大类：基于实验总结的半经验模型、基于祸流理论的模型、基于N-S方程的CFD模型。涡流模型与CFD模型虽然在汁算精度上较高，但其对计算资源的要求很高，尤其是用于风场微观选址优化计算与风电场集群功率预报时，冗长的计算时间是工程应用所不能接受的。这使得半经验模型被广泛应用，半经验模型具有结构相对简单、计算精度较高、计算时间较短等优点，非常适合在风场微观选址优化计算与风电场集群功率预报时使用。半经验模型中，Jensen模型、Larsen模型应用较为广泛。Riso实验室的N.O.Jensen基于理想风力机一维动量理论提出了适用于平坦地形的尾流模型，该模型是商用风场与风资源计算软件Wasp、WindPRO、WindFarm的尾流模型基础。G.C.Larsen假定下风向不同位置的风速衰减具有相似性，并且风速只会发生中等程度的衰减，提出了一种基于普朗特湍流边界层方程的渐近式，该模型被广泛使用，也是欧洲风电机组标准II(European Wind Turbine Standards II)的推荐尾流模型。

以上尾流模型均假设计算坐标系的X轴与来流风向一致，当风向偏转时，坐标系必须随着风向一同偏转才能进行计算。对于单台风机，由于风机叶轮可实时偏航，能保证风机轴线与风向一致，满足模型的假设条件。但要计算风机间的尾流影响或风电场的尾流效应，特别是需要对比不同风向等条件下的尾流影响，则需要建立固定、统一的坐标系，此时必须考虑风向偏转的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于不同风向角的风电机组尾流确定方法，该方法提出了一种风向偏转条件下，风电机组尾流计算方法，可实现风向偏转条件下，计算风电机组的尾流分布位置，及尾流区域内任意点的风速值。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种用于不同风向角的风电机组尾流确定方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

1)基于实际坐标系，通过坐标旋转，建立辅助坐标系；

2)在辅助坐标系中，采用风机尾流模型，确定风机尾流区域各点的风速；

3)通过坐标转换，将尾流区域各点在辅助坐标系中的坐标转换为实际坐标系中的坐标。

进一步地，所述步骤1)中，设实际坐标系为XOY，来流风向角θ，将XOY坐标系逆时针旋转θ，形成辅助坐标系X′OY′。

进一步地，所述步骤2)中，风机尾流模型包括但不限于Jensen模型和Larsen模型；

所述Jensen模型描述如下：设风机叶轮平面T，计算平面为S，S到T的距离为x，则平面S内的风速均一，且是与x相关的函数，针对任意T-S平面距离x，计算尾流影响半径R(x)及S平面内风速v(x)，公式如下：

R(x)＝R₀+kx

式中：R₀：风机轮毂半径；C_T：风机推力系数；k：尾流扩张系数；v₀：来流风速，未受尾流影响区域的平均风速；x：计算平面到风机叶轮平面的距离，且x≥0；R(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，风机尾流扩张半径；v(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，尾流扩张半径内的风速；

所述Larsen模型描述如下：设计算点P到风机叶轮平面T的垂直距离为x，到风机叶轮轴线的垂直距离为y，则P点的风速是与x、y相关的函数，计算P点的风速v(x，y)及P点所处垂直平面内的尾流影响半径R(x)，公式如下：

式中：A：风机叶轮的扫风面积；c₁：为一无量纲值；x：计算点到风机叶轮平面的垂直距离，且x≥0；y：计算点到风机轴线的垂直距离，且y≤R(x)；v(x，y)：风机下风向尾流区域内，与风机叶轮平面距离为x，与风机轴线距离为v的点位处的风速；

在辅助坐标系X′OY′中，风向与X′轴一致，符合无风向偏转条件；采用风机尾流模型，确定尾流区域内任意点P(x₀，y₀)对应的尾流影响半径R(x₀)与尾流风速v(x₀)或v(x₀，y₀)。

进一步地，所述步骤3)中，已知P点风速及在辅助坐标系中的坐标(x₀，y₀)，根据夹角关系β＝α+θ，计算P点在实际坐标系中的坐标(x₁，y₁)，包括如下步骤：

(1)计算坐标原点与P点的连线长r：

(2)如果r＝0，则x₁＝x₀、y₁＝y₀；否则进入下一步计算；

(3)计算坐标原点与P点的连线与X′轴夹角α：

(4)计算坐标原点与P点的连线与X轴夹角β：β＝α+θ；

(5)计算P点(P点的坐标在辅助坐标系X′OY′中为P(x₀，y₀)，在实际坐标系XOY中为P(x₁，y₁))在坐标系XOY中的坐标：

与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

本方法是风电机组尾流模型的精细化研究。传统的风电机组尾流模型仅适用于来流风速与坐标系的X轴一致的情况，对于风电场尾流计算等需要考虑来流风向偏转的情况，无法进行计算。

1.本方法解决了这一问题，实现了风向偏转条件下，计算风电机组的尾流分布位置，及尾流区域内任意点的风速值。

2.本方法适用于任意风向角：对0～360°风向偏转，均可进行计算。

3.本方法适用于各种尾流模型：对Jensen尾流模型、Larsen尾流模型，其它尾流模型均适用。

4.本方法可用于计算风电场尾流效应：由于传统尾流模型的局限性，计算坐标系必须随风向变化，因而无法采用统一的坐标系，计算不同风向条件下风电场的尾流叠加效应。本发明方法可用于建立统一坐标系，计算任意风向条件下多台风机或风电场的尾流影响范围与叠加效应。

附图说明

图1是本发明提供的Jensen尾流模型示意图；

图2是本发明提供的Larsen尾流模型示意图；

图3是本发明提供的无风向偏转条件下，风机尾流分布示意图；

图4是本发明提供的风向偏转条件下，风机尾流分布示意图；

图5是本发明提供的辅助坐标系中，风机尾流分布示意图；

图6是本发明提供的实际坐标系与辅助坐标系的关系图；

图7是本发明提供的求解(x₁，y₁)的逻辑图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提供的方法以广泛使用的Jensen、Larsen尾流模型为例，说明风向偏转条件下，风机尾流计算方法。计算包含风电机组的尾流分布位置，及尾流区域内任意点的风速值。由于本发明需要用到无风向偏转条件下的风机尾流计算方法，因而首先介绍常用风机尾流模型、无风向偏转条件下的风机尾流计算方法。

一、风机尾流模型计算方法

风机尾流模型是描述风电机组尾流结构的数学模型，用于计算风力机尾流区域的风速分布。风机尾流模型有多种类型，其中半经验模型具有结构相对简单、计算精度较高、计算时间较短等优点，被广泛应用。这里以Jensen尾流模型、Larsen尾流模型为例，介绍半经验模型的计算方法。实际应用中，应根据现场条件选择合适的风机尾流计算模型。

尾流模型一：Jensen模型：

Jensen模型是最简单、使用最为广泛的尾流模型，其假定尾流直径线性扩张。该模型将风机下风向尾流区域切割成与叶轮面平行的平面，设风机叶轮平面T，计算平面为S，S到T的距离为x，则平面S内的风速均一，且是与x相关的函数，Jensen模型如图1所示。

根据Jensen模型，针对任意T-S平面距离x，可计算尾流影响半径R(x)，及S平面内风速v(x)，公式如下：

R(x)＝R₀+kx

式中：R₀：风机轮毂半径；C_T：风机推力系数；k：尾流扩张系数；v₀：来流风速，未受尾流影响区域的平均风速；x：计算平面到风机叶轮平面的距离，且x≥0；R(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，风机尾流扩张半径；v(x)：风机下风向，与风机叶轮平面距离为x的平行平面中，尾流扩张半径内的风速。

尾流模型二：Larsen模型：

Larsen模型基于普朗特湍流边界层方程的渐近表达式，也是一种广泛使用的尾流模型。该模型假定下风向不同位置的风速衰减具有相似性，但与叶轮平面平行的平面内各点的风速并不相同。设计算点P到风机叶轮平面T的垂直距离为x，到风机叶轮轴线的垂直距离为y，则P点的风速是与x、y相关的函数，Larsen模型如图2所示。

根据Larsen模型，可计算P点的风速v(x，y)，及P点所处垂直平面内的尾流影响半径R(x)，公式如下：

式中：R₀、C_T、v₀、R(x)：含义同Jensen模型公式说明；A：风机叶轮的扫风面积；c₁：为一无量纲值；x：计算点到风机叶轮平面的垂直距离，且x≥0；y：计算点到风机轴线的垂直距离，且y≤R(x)；v(x，y)：风机下风向尾流区域内，与风机叶轮平面距离为x，与风机轴线距离为y的点位处的风速。

二、无风向偏转条件下，风机尾流计算方法

首先说明无风向偏转条件下，风机尾流计算方法。该条件的形成需要恰当建立坐标系，如设定坐标系X轴与风向一致，坐标系原点O取风机中心点，如图3所示。此时，坐标系与建立尾流模型计算公式的坐标系完全一致，可以直接采用以上尾流计算公式，计算1)风机尾流区域的范围，2)尾流区域内各点的风速。风机尾流计算公式中，x、y为位置参数，决定了不同位置处风速的相对大小；R₀等其它参数为风机参数或经验系数，一旦风机及局地条件确定，这些参数即为定值。假设来流风速v₀，以图3中P点为例，说明风机尾流计算步骤：

a)根据风机参数等，确定R₀等其它参数；

b)确定P点坐标(x₀，y₀)，且x₀≥0；

c)将x₀带入尾流影响半径计算公式，计算R(x₀)；

d)将(x₀，y₀)带入尾流风速计算公式，且y₀≤R(x₀)，计算v(x₀)或v(x，y)。

三、风向偏转条件下，建立辅助坐标系，计算风机尾流风速

对于单台风机，由于可以实时调整叶轮方向形成无风向偏转情况，因而不需要考虑风向偏转对尾流的影响。但在研究风电场尾流时，由于不同风向条件下，风机尾流的影响对象和叠加效果均不同，因而需要计算风向偏转条件下的风机尾流分布情况，其技术方案如下：(1)基于实际坐标系，通过坐标旋转，建立辅助坐标系

设实际坐标系XOY，来流风向角θ，将XOY坐标系逆时针旋转θ，形成辅助坐标系X′OY′，具体步骤如下：

首先，沿风场方向建立坐标系XOY，设风向角为θ(来流风向绕X轴正向逆时针旋转所形成的夹角)，则尾流区域也整体偏转θ，如图4所示。在XOY坐标系中，P点坐标(x₁，y₁)，OP连线与X轴正向的夹角变为β。显然，此时不可直接采用风机尾流模型进行计算，而需要建立辅助坐标系。

将XOY坐标系逆时针旋转θ，形成辅助坐标系X′OY′，辅助坐标系的X′轴与来流风向一致，如图5所示。在辅助坐标系中，P点坐标(x₀，y₀)，OP连线与X′轴正向的夹角变为α。

(2)在辅助坐标系中，采用已有尾流模型，计算风机尾流区域各点的风速

在辅助坐标系中，由于风向与X轴一致，因而可直接采用尾流模型计算风机尾流，即：已知P点在辅助坐标系中的坐标(x₀，y₀)，根据尾流模型可得到P点处风速v(x₀)或v(x₀，y₀)，及P点所在垂直平面中的尾流影响半径R(x₀)，计算方法详见无风向偏转部分。

(3)通过坐标转换，将尾流区域各点在辅助坐标系中的坐标转换为实际坐标系中的坐标，从而完成求解过程

已知P点风速，及在辅助坐标系中的坐标(x₀，y₀)，接下来需要计算P点在实际坐标系中的坐标(x₁，y₁)。

图6为实际坐标系与辅助坐标系的关系，及P点在两坐标系中的投影。如图6所示，风向角θ，OP连线与X′轴正向的夹角为α，与X轴正向的夹角为β，三夹角满足：β＝α+θ。

已知(x₀，y₀)，根据夹角关系β＝α+θ，计算(x₁，y₁)，其步骤如下：

a)计算OP连线长r：

b)如果r＝0，则x₁＝x₀、y₁＝y₀，计算结束；否则进入下一步计算；

c)计算OP连线与X′轴夹角α：

d)计算OP连线与X轴夹角β：

e)计算P点在坐标系XOY中的坐标：

需要说明的是，对于任意风向角θ(0～360°)以上公式均适用。以上计算步骤的逻辑关系如图7所示。

至此，P点风速值，及在实际坐标系中的坐标均已知。采用该方法，可计算风向偏转条件下，风机尾流区域内各点的风速值，及在实际坐标系中对应的坐标值。

本发明提供的技术方案可实现风向偏转条件下，计算风电机组的尾流分布位置，及尾流区域内任意点的风速值。该发明适用于任意风向偏转角度，适用于各种尾流模型，可用于计算风电机组间的尾流影响、风电场的尾流影响。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种用于不同风向角的风电机组尾流确定方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

1)基于实际坐标系，通过坐标旋转，建立辅助坐标系；

2)在辅助坐标系中，采用风机尾流模型，确定风机尾流区域各点的风速；

3)通过坐标转换，将尾流区域各点在辅助坐标系中的坐标转换为实际坐标系中的坐标。

2.如权利要求1所述的风电机组尾流确定方法，其特征在于，所述步骤1)中，设实际坐标系为XOY，来流风向角θ，将XOY坐标系逆时针旋转θ，形成辅助坐标系X′OY′。

3.如权利要求1所述的风电机组尾流确定方法，其特征在于，所述步骤2)中，风机尾流模型包括但不限于Jensen模型和Larsen模型；

在辅助坐标系X′OY′中，风向与X′轴一致，符合无风向偏转条件；采用风机尾流模型，确定尾流区域内任意点P(x₀，y₀)对应的尾流影响半径R(x₀)与尾流风速v(x₀)或v(x₀，y₀)。

4.如权利要求1所述的风电机组尾流确定方法，其特征在于，所述步骤3)中，P点在辅助坐标系X′OY′中坐标为(x₀，y₀)，在实际坐标系XOY中坐标为(x₁，y₁)，其中(x₀，y₀)已知，根据夹角关系β＝α+θ，求解(x₁，y₁)，包括如下步骤：

(1)计算坐标原点与P点的连线长r：

(2)如果r＝0，则x₁＝x₀、y₁＝y₀；否则进入下一步计算；

(3)计算坐标原点O与P点的连线OP与X′轴夹角α：

(4)计算坐标原点O与P点的连线OP与X轴夹角β：β＝α+θ；

(5)计算P点( )在坐标系XOY中的坐标： $\begin{array}{c}{x}_1=r\×cos\mathrm{\β}\\ y_1=r\×\sin \mathrm{\β}\end{array}.$