CN102013702B - 外部电网故障时并网风电场的动态等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种风电场等值方法，用于分析外部电网发生短路故障时风电场动态特性。技术方案包括：利用戴维南等值定理把风电场内风电机组和馈线作为一个整体等值；根据等值前后风电场与电网之间功率交换不变的原则对风电场功率进行等值；根据等值前后风电场动态特性不变的原则，对风电机组的发电机、轴系和控制系统等模型参数等值；通过合理地选择等效风电机组基准值，使得等值风电机组模型的详细程度与单台风电机组的相同。此方法克服了以往把风电机组和馈线分开等值带来的缺点；利用此方法建立的风电场等值模型，可研究风电场动态特性及内部线路对风电场动态特性的影响，并为研究风电场无功电压控制措施提供较为准确的参数。

Description

外部电网故障时并网风电场的动态等值方法

技术领域

本发明涉及一种并网风电场的等值方法，特别涉及外部电网发生短路故障时采用双馈变速风电机组的风电场等值方法，在风电场等值中把风电场内风电机组和风电场内部线路作为整体进行等值，用于分析外部电网发生短路故障时风电场的输出特性及其对电力系统的影响。

背景技术

随着我国近年来风力发电的快速发展，进行风电场接入电力系统的研究和评估、开展系统及关键节点接纳风电能力的研究是当前风电发展中迫切需要解决的重要问题。从电力系统的角度来看，对风电场进行研究所关心的不是风电场内部每台风电机组的特性而是风电场作为一个整体的动态特性以及对电力系统的影响，在风电场接入电力系统的分析中不可能也没有必要把风电场内每台风电机组都作为一个单独元件列入仿真程序中进行分析，随着风电场规模的增大，这一特点越来越明显。但是，风电场不同于常规的发电厂，风电场是由大量分散布置的风电机组群组成，风电场内每台风电机组的输入风速除了都随着风速、风向的波动而波动，并且受风电机组间的尾流效应的影响，造成同一时刻风电场内风电机组的运行状态不完全相同；除此之外，风电场内电网络线路随风电场装机容量的增大而增长。因此，在风电场并网研究中需对风电场进行合理简化以建立满足分析要求的动态模型。

外部电网遭受故障和风速波动两种情况下风电场的动态特性及其对电力系统的影响是风电场并网分析的两个重要方面。在这两种情况下对风电场输出特性研究的侧重点不同，因此风电场的等值方法也就不同。本发明主要研究外部电网故障时风电场的等值方法。

当电网遭受短路故障时，电网所关心的是并网风电场在几秒钟内的动态特性及其对电网影响。在这样短的时间内，可以假设风电场的来风不变；并且电网故障时，风电场内所有风电机组的故障响应特性一致。

在现有的外部电网故障时风电场等值模型中，通常把风电场内风电机组和内部馈线分开处理。风电机组的等值方法有：

(1)假设风电场内所有风电机组出口电压相等并把它们归为一组，按照容量加权法对风电机组模型参数和容量进行等值计算。

(2)假设连结于同一条集电线路上的所有风电机组出口电压相等，按照容量加权法将它们等值成一台风电机组。

风电场内部线路的等值方法有：

(1)忽略风电场内部线路，只是将风电机组进行等值。

(2)利用等值损耗模型对连结于同一集电线路上风电机组间的线路进行简化，得出等值风电机组与风电场升压变之间等值线路的阻抗。

通过上述对风电机组和内部馈线的处理方法，把风电场等值成以下模型：

(1)一台等值风电机组或几台等值风电机组并联；

(2)一台等值风电机组与一段等值线路的串联组合，或几个一台等值风电机组与一段等值线路串联组合的并联。

综上所述，在以上所述风电场建模过程中仍存在一些问题，如：

(1)假设风电机组出口电压相等是不合理的；

(2)风电场内部线路对风电场输出特性的影响随着风电场装机容量的增加而增大，在风电场建模中将其忽略是不合理的。

鉴于此，结合目前风电场简化模型研究现状以及我国风力发电的发展来看，考虑风电场内部结构，建立用于分析外部电网发生短路故障时风电场动态特性及其对电网影响的风电场合理的等值模型，并应用到实际风电场的并网研究中是非常重要的。

发明内容

本发明的目的是考虑风电机组暂态特性、风电场内风电机组排列布置及内部电网线路等因素把风电场内部风电机组和内部电网线路看成整体，提出建立风电场等值模型的方法。包括利用戴维南等值定理把考虑内部电网络的风电场等值成一台风电机组；根据等值前后风电场与电网之间有功功率和无功功率交换不变的原则对风电场的功率进行等值；然后根据等值前后风电场动态特性不变的原则，采用保留发电机方程系数矩阵结构不变的时域聚合法，对风电机组的发电机、轴系和控制系统等模型参数进行等值；通过合理选择等值风电机组基准值，使得等值风电机组模型的详细程度与单台风电机组的相同。利用此方法可建立风电场动态等值模型，研究外部电网发生短路故障时风电场的输出特性以及对电力系统影响。

本发明为实现上述目的，采用的技术方案是：

1.风电场的静态等值

风电场的静态等值过程如图1(a)、(b)、(c)所示，它分两步完成：一是利用戴维南定理，先把风电场中每组风电机组及其之间的馈线等值成如图1(b)所示的电势和阻抗的串联，然后再对整个风电场等值成如图1(c)所示的电路；二是对风电场功率进行等值。双馈变速风电机组组成风电场的静态等值包括风电机组出口母线等值、风电机组功率等值、网络化简以及风电机组变流器的静态等值。

图1中，Z′_i为第i台风电机组的内电势和阻抗，为第i台机组变压器的阻抗，Z_i-1，i为相邻两台风电机组间的馈线阻抗，Z_j为第j组风电机组与公共连接点之间线路的阻抗，Z_L为公共连接点与风电场主变低压侧之间连接线路的阻抗，Z_T为风电场主变的阻抗。

1.1风电场内电势和阻抗的等值

第j组风电机组的等值电路如图2所示，等值阻抗Z_jeq为：

z_jeq＝Z_G(n)+Z_j                       (1)

式中：n为第j组风电机组中风电机组的台数，而Z_G(n)为n台风电机组及它们之间馈线阻抗的等值，即 $Z_G\left(n\right)=(Z_G(n-1)+Z_{n-1,n})//(Z_n^{\′}+Z_{T_n}),$ 其中 $Z_G\left(1\right)=Z_1^{\′}+Z_{T_1}+Z_{\mathrm{1,2}}.$

等值电势为：

${\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{jeq}}^{\′}=Z_{\mathrm{jeq}}\×{\stackrel{\·}{E}}^{\′}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_1^{\′}+Z_{T_1}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)---\left(2\right)$

${\stackrel{\·}{E}}^{\′}={{\stackrel{\·}{E}}^{\′}}_i$

N组风电机组组成的风电场的等值电势和等值阻抗Z_e分别为：

${\stackrel{\·}{E}}_e^{\′}={\stackrel{\·}{E}}_{\mathrm{jeq}}^{\′}=Z_e\×{\stackrel{\·}{E}}^{\′}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_1^{\′}+Z_{T_1}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)---\left(3\right)$

$Z_e=\frac{1}{N}{Z}_{\mathrm{jeq}}---\left(4\right)$

包含风电场主变和低压线路的整个风电场等值电路如图3所示，Z_L为公共连接点与风电场主变低压侧之间连接线路的阻抗，Z_T为风电场主变的阻抗；为风电场主变高压侧电压；为从风电场主变高压侧流出的电流。

1.2风电场的功率等值

稳态时风电场视在功率S_e等于所有风电机组视在功率S_ij之和：

$S_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ej}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{\mathrm{ij}}---\left(5\right)$

风电场有功功率P_e等于风电场内每台风电机组P_ij向电网提供有功功率之和：

$P_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ej}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{ij}}---\left(6\right)$

风电场内每组双馈变速风电机组的接线如图4所示。由于双馈变速风电机组采用恒功率因数控制，则可以根据风电机组的有功功率P_ij确定出无功功率Q_ij：

式中，为风电机组的功率因数。

风电场内部网络所消耗的无功功率ΔQ_leq，风电场等值风电机组与电网之间交换的无功功率为：

$Q_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{ij}}+\mathrm{\Δ}{Q}_{\mathrm{leq}}---\left(8\right)$

风电场等值风电机组也要采用和原有风电机组相同的控制方式，功率因数为则等值风电机组的无功功率Q_g，e为：

P_eq＝P_e；

因此，风电场等值风电机组补偿的无功功率容量ΔQ_g为：

ΔQ_g＝Q_e-Q_g，e               (10)

等值电容器的阻抗X_Cg为：

$X_{\mathrm{Cg}}=\frac{U_{g,e}^2}{\mathrm{\Δ}{Q}_g}---\left(11\right)$

1.3风电机组变流器的等值

双馈变速风电机组组成风电场的等值机组变流器额定容量P_NCe等于被等值风电机组变流器额定容量之和；

$P_{\mathrm{NCe}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{NCij}}---\left(12\right)$

式中，P_NCij为被等值的双馈变速风电机组变流器的容量。

等值变流器的模型形式与单机的相同，其等值电气参数为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{1e}=R_1;R_{2e}=R_2\\ L_{1e}=L_1;L_{2e}=L_2\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，R_1e、L_1e分别为等值风电机组变流器中转子侧变流器与转子内电势之间的电阻和电感；R_2e、L_2e分别为等值风电机组变流器中电网侧变流器与系统连线电阻和电感；R₁、L₁分别为转子侧变流器与转子内电势之间的等值电阻和电感；R₂、L₂分别为电网侧变流器与系统连线电阻和电感。

2.风电场的动态等值

2.1风电机组输入机械功率的等值

在分析外部电网发生短路故障时风电场动态特性及其对电力系统影响时，所关心的是风电场对电力系统最严重的影响，因此风电场等值风电机组的输入风速取为额定风速。风电场等值风电机组的机械功率P_Teq为：

$P_{\mathrm{Teq}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{\mathrm{Tij}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2}{C}_{\mathrm{pij}}(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})\mathrm{\ρA}{v}_{\mathrm{ij}}^3=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\mathrm{AC}}_p(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{\mathrm{ij}}^3=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{\mathrm{AC}}_p(\mathrm{\β},\mathrm{\λ})v_e^3---\left(14\right)$

式中：P_Tij为第ij台风力机从风中捕获的风能；A为风力机叶轮扫掠面积；ρ为空气密度；β为叶片桨距角；λ为叶尖速比；C_pij为风力机的功率系数：v_ij为风电机组的等值输入风速，即由此可得出：

$\sqrt[3]{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{ij}}^3}=V_e---\left(15\right)$

2.2感应发电机的暂态时间常数等值

传统的发电机等值方法是在频域中拟合发电机各个环节的传递函数，通过迭代优化的方法使等值机和被等值机群具有相近的频域特性进行聚合。本发明采用保留发电机方程系数矩阵结构不变的时域聚合法。该方法是在时域中进行，直接计算等值机参数，无需迭代，计算速度快。

感应发电机采用简化三阶模型，以E′_d、E′_q、ω_g作为状态变量。为分析方便，把风电场内第i台风电机组的感应发电机电流方程列写成矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sdi}}\\ u_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{si}}& -X_i^{\′}\\ X_i^{\′}& R_{\mathrm{si}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sdi}}\\ i_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\′}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\′}\end{array}\right]---\left(16\right)$

E′_di为第i台风电机组的感应发电机纵轴电势；

E′_qi为第i台风电机组的感应发电机纵轴电势；

电流方程还可写为：

u_i＝A_ii_i+E′_i                    (17)

相应地，风电场等值风电机组的发电机也有与式(17)类似的电流方程式：

u_e＝A_ei_e+E′_e                   (18)

式中，i_e为流入等值风电机组的电流；u_e为等值风电机组的出口电压；E′_e为等值风电机组的内电势；A_e为等值风电机组电流方程中的矩阵。

A_e的结构与A_k的相同，则A_e为：

$A_e={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(Z_e\right)& -\mathrm{Im\; g}\left(Z_e\right)\\ \mathrm{Im\; g}\left(Z_e\right)& \mathrm{Re}\left(Z_e\right)\end{array}\right]}^{-1}---\left(19\right)$

等值发电机的暂态时间常数可通过发电机的状态方程求取。由矩阵表示的第i台感应发电机转子微分方程为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{d{E}_{\mathrm{di}}^{\′}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{d{E}_{\mathrm{qi}}^{\′}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}& s{\mathrm{\ω}}_g\\ -s{\mathrm{\ω}}_g& -\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\′}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\′}\end{array}\right]+\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\′}}{X}_i& 0\\ 0& \frac{1}{T_{d0i}^{\′}}{X}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sqi}}\\ i_{\mathrm{sdi}}\end{array}\right]---\left(20\right)$

s为滑差；ω_g为同步转速；X′_mi为第i台风电机组感应发电机的漏抗；X_mi为第i台风电机组感应发电机励磁电抗

式中，则第i台风电机组感应发电机的转子微分方程可写为矩阵形式：

${\stackrel{\·}{E}}_i^{\′}=C_i{E}_i^{\′}+D_i{i}_i---\left(21\right)$

相应地，等值发电机也有与式(21)形式相同的转子微分方程：

${\stackrel{\·}{E}}_e^{\′}=C_e{E}_e^{\′}+D_e{i}_e---\left(22\right)$

式中：i_e为流入等值风电机组的电流矩阵；E′_e为等值感应发电机内电势矩阵；为等值感应发电机内电势导数矩阵；C_e、D_e为等值感应发电机转子微分方程中的矩阵。把式(3)和(4)代入式(22)可得：

$\begin{array}{c}{Z}_e\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\′}+Z_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)\left[\begin{array}{c}\frac{d{E}_d^{\′}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{d{E}_q^{\′}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\\ C_e{Z}_e\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\′}+Z_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\′}\\ E_q^{\′}\end{array}\right]+D_e\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{esq}}\\ i_{\mathrm{esd}}\end{array}\right]\end{array}---\left(23\right)$

风电场等值机组向电网输出的电流i_e＝nNi，n为每组风电机组中风电机组的台数，N风电场内风电机组的组数，通过化简式(23)并与(21)式比较可得出：

$C_i=C_e,D_i=\frac{D_e\mathrm{nN}}{Z_e\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\′}+Z_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)}---\left(24\right)$

因此，可得风电场等值风电机组中感应发电机的暂态时间常数T′_d0e为：

T′_d0e＝T′_d0                   (25)

2.3风电机组机械参数的等值

风电机组的机械运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_t\frac{d{\mathrm{\ω}}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_m\\ J_g\frac{d{\mathrm{\ω}}_g}{\mathrm{dt}}=T_m-T_e\\ \frac{d{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g\\ T_m=K{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{tg}}+D({\mathrm{\ω}}_t-{\mathrm{\ω}}_g)\end{array}\right.---\left(26\right)$

式中，J_t、J_g分别为风力机和发电机轴的转动惯量，ω_t、ω_g分别为风力机和发电机转速，T_t为作用在风力机上的转矩，T_e为发电机输出的电磁转矩，T_m为风力机轴的输出转矩，K为轴的刚度系数，D为轴的阻尼系数，θ_tg为扭转角。

风电机组等值准则是等值机的机械功率和电磁功率分别等于被等值风电机组机械功率和电磁功率之和。由于风电机组的输入风速相等，则发电机具有相同的转速，将被等值风电机组的转子运动方程累加得等值机的转子运动方程，经过比较可得：

$J_{\mathrm{te}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{ti}};J_{\mathrm{ge}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{J}_{\mathrm{gi}};D_e=\underset{I=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i;K_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i---\left(27\right)$

J_te′为等值风力机轴转动惯量；J_eg为等值发电机轴的转动惯量；D_e′为等值风电机组轴的阻尼系数；K_e为等值风电机组轴的刚度系数；

若在以等值风电机组的额定电压和等值风电机组的额定功率作为基准值的标幺值系统中，等值风电机组转动惯量、刚度系数和阻尼系数的标幺值与单台风电机组的相等，即：

J_te＝J_t；J_ge＝J_g；D_e＝D；K_e＝K                (28)

2.4风电机组转子变流器旁路电阻的等值

旁路电阻的选择应从两个方面考虑：一是应增大旁路电阻限制短路电流；二是应降低旁路电阻来减小转子回路的电压，否则太高的电压会导致转子及变流器绝缘材料击穿，进一步会使变流器直流环节电容通过变流器的二极管逆向充电，使变流器直流环节电容电压超过其允许值。因此，需要确定其最大值和最小值。

设双馈变速风电机组风电场等值机组旁路电阻为R′_bpe，其定子回路的短路电流最大值可近似为：

$i_{\mathrm{se}\max }=\frac{2.4u_s}{\sqrt{X_e^{\′2}+R_{\mathrm{bpe}}^{\′2}}}---\left(29\right)$

u_s为风电机组机端电压；X′_e为等值风电机组电抗；

由于发电机等值电路中都把转子侧的量都变换到定子侧，因此双馈感应发电机转子侧电流最大值与定子回路的短路电流最大值相等。旁路电阻两侧的电压为：

$\sqrt{2}{U}_{\mathrm{re}}\≈R_{\mathrm{bpe}}^{\′}{i}_{\mathrm{se}\max }---\left(30\right)$

把式(30)代入(29)可得旁路电阻的最大值为：

$R_{\mathrm{bpe}}^{\&prime;}<\frac{\sqrt{2}{U}_{\mathrm{re}\max }{X}_e^{\&prime;}}{\sqrt{5.8U_{\mathrm{se}}^2-2U_{\mathrm{re}\max }^2}}---\left(31\right)$

式中：U_r max为转子电压最大值；U_se为等值机组机端电压幅值。

在上述式(1)至式(31)中

S_ej为第j组风电机组的等值视在功率；

P_ej为第j组风电机组的等值有功功率；

U_g，e为等值风电机组出口电压；

Cp为等值风力机的功率系数；

u_sdi为第i台风电机组的感应发电机定子d轴电压；

u_sqi为第i台风电机组的感应发电机定子q轴电压；

R_si为第i台风电机组的感应发电机定子电阻；

X′_si为第i台风电机组的感应发电机暂态电抗；

i_sdi为第i台风电机组的感应发电机定子d轴电流；

i_sqi为第i台风电机组的感应发电机定子q轴电流。

旁路电阻最小值是由双馈感应发电机转子回路最大电流或定子回路最大短路电流决定的。

2.5风电机组控制系统的等值

在以等值风电机组额定容量和额定电压作为基准值的标么制系统下，等值风电机组控制模型的参数也与单台风电机组的参数相同，只是把控制系统中的相关功率变为等值风电机组的功率。同样保护系统模型也与单台风电机组的相同。

本发明的有益效果体现在：利用本发明提出的风电场等值方法，克服了以往把风电场内风电机组和馈线分开等值，假设风电场内风电机组出口电压都相等、不考虑风电机组排列布置及内部电网络而建立风电场等值模型带来的缺点；利用此方法可方便建立分析外部电网发生短路故障时风电场动态特性所需要的动态模型，进一步研究风电场内部线路对风电场动态特性的影响，并为研究风电场无功电压控制措施提供了较为准确的风电场运行参数。

附图表说明

图1风电场的静态等值过程；

图2第j组风电机组的等值电路；

图3整个风电场等值电路；

图4风电场内每组双馈变速风电机组的接线；

图5风电场内风电机组的排列布置；

图6风电场的等值模型；

图7A点遭受三相短路故障时采用风电场详细模型和等值模型仿真所得风电场有功功率、无功功率和出口电压变化曲线

具体实施方案

下面利用附图和实施例子对本发明进一步描述。本发明提出的把风电场内风电机组和内部线路作为一个整体进行等值的方法，解决假设风电场内风电机组出口电压都相等、不考虑风电机组排列布置及内部电网络而建立风电场等值模型无法处理的问题，提高了风电场动态特性研究的准确性。具体实施方案如下：

1.图5所示的风电场由20台风电机组组成，叶轮直径为70m。风电机组分4排，每排风电机组中相邻两台风电机组之间的距离为叶轮直径的7倍，相邻两排风电机组间的距离也为叶轮直径的7倍。每排风电机组通过距离为1km、型号为LGJ-185的架空线路连接到风电场主变，每排中相邻两台风电机组间线路采用型号为LGJ-185架空线。

2.利用本发明提出的风电场等值方法可得把风电场简化成如图6所示的等值模型，阻抗为0.00085+j0.0118，通过计算需等值风电场需要补偿容量为1.82Mvar的电容器。等值双馈变速风电机组的参数如表1所示。

3.t＝1s时刻A点遭受持续0.1s的三相短路故障。分别采用风电场详细模型和图6所示简化模型进行仿真，可得风电场的有功功率、无功功率和出口电压的变化曲线如图7(a)、(b)、(c)所示。

4.从图7(a)、(b)、(c)中可以看出两种模型下风电场的动态特性非常相近，也就是说根据本发明所提出风电场建模方法所建立的等值模型是合理可行的。

表1双馈变速风电机组风电场等值机组的等值参数

Claims (1)

1.外部电网故障时并网风电场的动态等值方法，其特征在于：

风电场的静态等值

根据戴维南定理，先把风电场中每组风电机组及每组风电机组之间的馈线等值成一电势和阻抗的串联，然后再将整个风电场等值成一电路；然后对风电场功率进行等值；馈线等值与风电场功率等值形成双馈变速风电机组组成风电场的静态等值；

风电场内电势和阻抗的等值

第j组风电机组的等值电路，等值阻抗Z_jeq为：

Z_jeq＝Z_G(n)+Z_j                                (1)

式中：n为第j组风电机组中风电机组的台数，而Z_G(n)为n台风电机组及它们之间馈线阻抗的等值，即 $Z_G\left(n\right)=(Z_G(n-1)+Z_{n-1,n})//(Z_n^{\&prime;}+Z_{T_n}),$ 其中 $Z_G\left(1\right)=Z_1^{\&prime;}+Z_{T_1}+Z_{\mathrm{1,2}};$

等值电势为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{\mathrm{jeq}}^{\&prime;}=Z_{\mathrm{jep}}\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}^{\&prime;}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\&prime;}+Z_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)---\left(2\right)$

${\stackrel{\&CenterDot;}{E}}^{\&prime;}={\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_i^{\&prime;}$

N组风电机组组成的风电场的等值电势和等值阻抗Z_e分别为：

${\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_e^{\&prime;}={\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_{\mathrm{jeq}}^{\&prime;}=Z_e\&times;{\stackrel{\&CenterDot;}{E}}^{\&prime;}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\&prime;}+Z_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)---\left(3\right)$

$Z_e=\frac{1}{N}{Z}_{\mathrm{jeq}};---\left(4\right)$

包含风电场主变和低压线路的整个风电场等值电路，Z_L为公共连接点与风电场主变低压侧之间连接线路的阻抗，Z_T为风电场主变的阻抗；

风电场的功率等值

稳态时风电场视在功率S_e等于所有风电机组视在功率S_ij之和：

$S_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ej}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_{\mathrm{ij}}---\left(5\right)$

风电场有功功率P_e等于风电场内每台风电机组P_ij向电网提供有功功率之和：

$P_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ej}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ij}}---\left(6\right)$

由于双馈变速风电机组采用恒功率因数控制，则根据风电机组的有功功率P_ij确定出无功功率Q_ij：

式中，为风电机组的功率因数；

风电场内部网络所消耗的无功功率ΔQ_leq，风电场等值风电机组与电网之间交换的无功功率为：

$Q_e=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{leq}}---\left(8\right)$

风电场等值风电机组也采用和原有风电机组相同的控制方式，功率因数为则等值风电机组的无功功率Q_g，e为：

P_eq＝P_e；

风电场等值风电机组补偿的无功功率容量ΔQ_g为：

ΔQ_g＝Q_e-Q_g，e                      (10)

等值电容器的阻抗X_Cg为：

$X_{\mathrm{Cg}}=\frac{U_{g,e}^2}{{\mathrm{\&Delta;Q}}_g}---\left(11\right)$

风电机组变流器的等值

双馈变速风电机组组成风电场的等值机组变流器额定容量P_NCe等于被等值风电机组变流器额定容量之和：

$P_{\mathrm{NCe}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{NCij}}---\left(12\right)$

式中，P_NCij为被等值的双馈变速风电机组变流器的容量；

等值变流器的模型形式与单机的相同，其等值电气参数为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_{1e}=R_1;R_{2e}=R_2\\ L_{1e}=L_1;L_{2e}=L_2\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，R_1e、L_1e分别为等值风电机组变流器中转子侧变流器与转子内电势之间的电阻和电感；R_2e、L_2e分别为等值风电机组变流器中电网侧变流器与系统连线电阻和电感；R₁、L₁分别为转子侧变流器与转子内电势之间的等值电阻和电感；R₂、L₂分别为电网侧变流器与系统连线电阻和电感；

风电场的动态等值

风电机组输入机械功率的等值

风电场等值风电机组的机械功率P_Teq为：

$P_{\mathrm{Teq}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{Tij}}=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{2}{C}_{\mathrm{pij}}(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&lambda;})\mathrm{\&rho;}{\mathrm{Av}}_{\mathrm{ij}}^3=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}{\mathrm{AC}}_p(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&lambda;})\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_{\mathrm{ij}}^3=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}{\mathrm{AC}}_p(\mathrm{\&beta;},\mathrm{\&lambda;})v_e^3---\left(14\right)$

式中：P_Tij为第ij台风力机从风中捕获的风能；A为风力机叶轮扫掠面积；ρ为空气密度；β为叶片桨距角；λ为叶尖速比；C_pij为风力机的功率系数：v_ij为风电机组的等值输入风速，即由此得出：

$\sqrt[3]{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{\mathrm{ij}}^3}=V_e---\left(15\right)$

感应发电机的暂态时间常数等值

以E′_d、E′_q、ω_g作为状态变量，则风电场内第i台风电机组的感应发电机电流方程列为矩阵形式：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sdi}}\\ u_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{si}}& -X_i^{\&prime;}\\ X_i^{\&prime;}& R_{\mathrm{si}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sdi}}\\ i_{\mathrm{sqi}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\&prime;}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}\end{array}\right]---\left(16\right)$

E′_di为第i台风电机组的感应发电机纵轴电势；

E′_qi为第i台风电机组的感应发电机纵轴电势；

电流方程为：

u_i＝A_ii_i+E′_i                         (17)

风电场等值风电机组的发电机的电流方程式：

u_e＝A_ei_e+E′_e                              (18)

式中，i_e为流入等值风电机组的电流；u_e为等值风电机组的出口电压；E_e为等值风电机组的内电势；A_e为等值风电机组电流方程中的矩阵；

A_e的结构与A_k的相同，则A_e为：

$A_e={\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(Z_e\right)& -\mathrm{Img}\left(Z_e\right)\\ \mathrm{Img}\left(Z_e\right)& \mathrm{Re}\left(Z_e\right)\end{array}\right]}^{-1}---\left(19\right)$

由矩阵表示的第i台感应发电机转子微分方程为：

$\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{di}}^{\&prime;}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\&prime;}}& {\mathrm{s\&omega;}}_g\\ -{\mathrm{s\&omega;}}_g& -\frac{1}{T_{d0i}^{\&prime;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{\mathrm{di}}^{\&prime;}\\ E_{\mathrm{qi}}^{\&prime;}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}-\frac{1}{T_{d0i}^{\&prime;}}{X}_i& 0\\ 0& \frac{1}{T_{d0i}^{\&prime;}}{X}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sqi}}\\ i_{\mathrm{sdi}}\end{array}\right]---\left(20\right)$

s为滑差；ω_g为同步转速；X′_mi为第i台风电机组感应发电机的漏抗；X_mi为第i台风电机组感应发电机励磁电抗；

式中，则第i台风电机组感应发电机的转子微分方程为矩阵形式：

${\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_i^{\&prime;}=C_i{E}_i^{\&prime;}+D_i{i}_i---\left(21\right)$

相应地，等值发电机的的转子微分方程：

${\stackrel{\&CenterDot;}{E}}_e^{\&prime;}=C_e{E}_e^{\&prime;}+D_e{i}_e---\left(22\right)$

式中：i_e为流入等值风电机组的电流矩阵；E′_e为等值感应发电机内电势矩阵；为等值感应发电机内电势导数矩阵；C_e、D_e为等值感应发电机转子微分方程中的矩阵；将式(3)和(4)代入式(22)可得：

$\begin{array}{c}{Z}_e\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\&prime;}+Z_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)\left[\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dE}}_d^{\&prime;}}{\mathrm{dt}}\\ \frac{{\mathrm{dE}}_q^{\&prime;}}{\mathrm{dt}}\end{array}\right]=\\ C_e{Z}_e\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\&prime;}+Z_{T_i}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)\left[\begin{array}{c}{E}_d^{\&prime;}\\ E_q^{\&prime;}\end{array}\right]+D_e\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{esq}}\\ i_{\mathrm{esd}}\end{array}\right]\end{array}---\left(23\right)$

风电场等值机组向电网输出的电流i_e＝nNi，n为每组风电机组中风电机组的台数，N风电场内风电机组的组数，通过化简式(23)并与(21)式比较可得出：

$C_i=C_e,D_i=\frac{D_e\mathrm{nN}}{Z_e\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\frac{1}{Z_i^{\&prime;}+Z_{T_j}+\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Z}_{i,i+1}+Z_j}\right)}---\left(24\right)$

则风电场等值风电机组中感应发电机的暂态时间常数T′_d0e为：

T′_d0e＝T′_d0                             (25)

风电机组机械参数的等值

风电机组的机械运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{J}_t\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_t}{\mathrm{dt}}=T_t-T_m\\ J_g\frac{{\mathrm{d\&omega;}}_g}{\mathrm{dt}}=T_m-T_e\\ \frac{{\mathrm{d\&theta;}}_{\mathrm{tg}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\&omega;}}_t-{\mathrm{\&omega;}}_g\\ T_m={\mathrm{K\&theta;}}_{\mathrm{tg}}+D({\mathrm{\&omega;}}_t-{\mathrm{\&omega;}}_g)\end{array}\right.---\left(26\right)$

式中，J_t、J_g分别为风力机和发电机轴的转动惯量，ω_t、ω_g分别为风力机和发电机转速，T_t为作用在风力机上的转矩，T_e为发电机输出的电磁转矩，T_m为风力机轴的输出转矩，K为轴的刚度系数，D为轴的阻尼系数，θ_tg为扭转角；

风电机组等值是等值机的机械功率和电磁功率分别等于被等值风电机组机械功率和电磁功率之和；由于风电机组的输入风速相等，则发电机具有相同的转速，将被等值风电机组的转子运动方程累加得到等值机的转子运动方程为：

$J_{\mathrm{te}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{J}_{\mathrm{ti}};J_{\mathrm{ge}}=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{J}_{\mathrm{gi}};D_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{D}_i;K_e=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{K}_i---\left(27\right)$

J_te为等值风力机轴转动惯量；J_eg为等值发电机轴的转动惯量；D_e为等值风电机组轴的阻尼系数；K_e为等值风电机组轴的刚度系数；

若在以等值风电机组的额定电压和等值风电机组的额定功率作为基准值的标幺值系统中，等值风电机组转动惯量、刚度系数和阻尼系数的标幺值与单台风电机组的相等，即：

J_te＝J_t；J_ge＝J_g；D_e＝D；K_e＝K                         (28)

风电机组转子变流器旁路电阻的等值

设双馈变速风电机组风电场等值机组旁路电阻为R′_bpe，其定子回路的短路电流最大值为：

$i_{\mathrm{se}\max }=\frac{{2.4u}_s}{\sqrt{{X_e}^{\&prime;2}+R_{\mathrm{bpe}}^{\&prime;2}}}---\left(29\right)$

u_s为风电机组机端电压；X′_e为等值风电机组电抗；

由于发电机等值电路中都把转子侧的量都变换到定子侧，因此双馈感应发电机转子侧电流最大值与定子回路的短路电流最大值相等；则旁路电阻两侧的电压为：

$\sqrt{2}{U}_{\mathrm{re}}\&ap;R_{\mathrm{bpe}}^{\&prime;}{i}_{\mathrm{se}\max }---\left(30\right)$

把式(30)代入(29)可得旁路电阻的最大值为：

$R_{\mathrm{bpe}}^{\&prime;}<\frac{\sqrt{2}{U}_{\mathrm{re}\max }{X}_e^{\&prime;}}{\sqrt{{5.8U}_{\mathrm{se}}^2-{2U}_{\mathrm{re}\max }^2}}---\left(31\right)$

式中：U_rmax为转子电压最大值；U_se为等值机组机端电压幅值；

在上述式(1)至式(31)中，

Z′_i为第i台风电机组的内电势和阻抗；

为第i台机组变压器的阻抗；

Z_i-1，i为相邻两台风电机组间的馈线阻抗；

Z_j为第j组风电机组与公共连接点之间线路的阻抗；

Z_L为公共连接点与风电场主变低压侧之间连接线路的阻抗；

Z_T为风电场主变的阻抗；

S_ej为第j组风电机组的等值视在功率；

P_ej为第j组风电机组的等值有功功率；

U_g，e为等值风电机组出口电压；

C_p为等值风力机的功率系数；

u_sdi为第i台风电机组的感应发电机定子d轴电压；

u_sqi为第i台风电机组的感应发电机定子q轴电压；

R_si为第i台风电机组的感应发电机定子电阻；

X_si′为第i台风电机组的感应发电机暂态电抗；

i_sdi为第i台风电机组的感应发电机定子d轴电流；

i_sqi为第i台风电机组的感应发电机定子q轴电流。