CN101795007A - 基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其包括以下步骤：1)设置包括有功控制器、无功控制器、转子电压发生器和转子电压电流控制器的系统，在有功控制器和无功控制器中分别预设定子有功功率值和无功功率值；2)采集定子三相电压、电流，计算出定子的有功功率值和无功功率值；3)有功控制器将计算的有功功率值与预设值进行比较，计算出转子电流频率；无功控制器将计算的无功功率值与预设值进行比较，计算出转子电压幅值；4)转子电压发生器根据转子电流频率和电压幅值，计算出转子三相电压；5)转子电压电流控制器根据采集的转子三相电压和计算的转子三相电压，计算出转子三相电流值；6)转子电压电流控制器根据采集的转子三相电流和计算的三相电流值，计算出控制信号；7)转子逆变器将控制信号输送给双馈电机，双馈电机按照预设的有功功率值和无功功率值输送给电网。本发明可以应用在双馈风电并网控制、风电直驱并网控制、光伏逆变并网控制等。

Description

基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电机控制方法，特别是关于一种基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法。

背景技术

风力发电(简称“风电”)系统分为恒速恒频和变速恒频两种，恒速恒频风电机组结构简单，早期的风电大都采用恒速恒频技术，由于恒速恒频风电机组在很大风速范围内不能保持最佳叶尖速比，对风能的利用率不高。随着控制技术及电力电子器件水平的发展，变速恒频技术于20世纪90年代开始兴起。变速恒频风力发电机组风轮转速随着风速的变化而变化，可以更有效地利用风能，并且通过变速恒频技术可以得到恒定频率的电能。变速恒频风力发电技术日益成熟，兆瓦级以上的风电机组大都采用变速恒频技术。

双馈风电技术是变速恒频风电技术的一种，其双馈电机定子直接与电网相连，转子轴通过升速齿轮箱与风机同轴，转子绕组通过双向变频器与电网连接，通过控制转子电流，实现变速恒频的目的。双馈风电的特点是功率变流器容量小(相当于整个发电容量的20～25％)，成本低，发电机为双馈异步电机，发电机转速低于同步速时，转子通过双向变流器从电网馈入功率，发电机转速高于同步速时，转子通过双向变流器向电网输出功率。对于双馈风电系统而言，最重要的要求就是运行的可靠性，尽量减少故障的发生。风电装置的故障会对风电场的正常运行造成很大影响，一方面增加了检修的成本，增加了风电投资的回收时间；另一方面也降低了风电场全年的有效利用时间，降低了风电场发电的效率。因此，提高风电装置的可靠性有十分重要的意义。

双馈风电系统中电气系统的故障比例较高，据统计显示：电气系统的故障占所有故障的17.5％，传感器的故障占14.1％，控制系统的故障占12.9％，由此看出，这些和电控相关的故障占了较大比例。双馈风电系统中最常用的控制策略是矢量控制，采用矢量控制可以实现有功和无功的解耦控制，达到良好的控制效果。而矢量控制中的坐标变换不仅复杂，比如常用的派克(PARK)坐标变化，而且坐标变换还需要精确的电网电压角度和转子位置信息。目前电网电压角度信息可以采用软件锁相环来获得，以避免硬件锁相环受干扰的问题；转子位置信息一般是控制系统通过对编码器信号处理来获得准确的转子位置信息。然而，风电系统运行的环境通常比较恶劣，干扰比较大，角度测量信号容易受到干扰。目前很多控制芯片(如TI公司的240x系列、281x系列)都带有增量式编码器接口。其基本原理都是通过一个内部计数器得到转子位置信息：A、B脉冲4倍频之后作为这个计数器的计数脉冲；Z脉冲作为计数器的清零脉冲，Z脉冲的宽度比较窄，并且转速越高，脉冲越窄。而外界干扰脉冲容易被误认为是Z脉冲，这样容易导致系统稳定性不高，从而使得电网的电能供应也极为不稳定。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种提高风电双馈电机控制系统稳定性的基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于同步化模型的风电双馈电机定子功率的控制方法，其包括以下步骤：1)设置一包括有功控制器、无功控制器、转子电压发生器和转子电压电流控制器的系统，在有功控制器和无功控制器中分别预设双馈电机的定子有功功率值和无功功率值；2)采集定子三相电压和三相电流，计算出定子的有功功率值和无功功率值，将计算得到的有功功率输送给有功控制器，将无功功率值输送给无功控制器；3)有功控制器将步骤2)计算得到的有功功率值与步骤1)预设的有功功率值进行比较，计算出输送给转子电压发生器的转子电流频率；无功控制器将步骤2)计算得到的无功功率值与步骤1)预设的无功功率值进行比较，计算出输送给转子电压发生器的转子电压幅值；4)转子电压发生器根据转子电流频率和电压幅值，计算出输送给转子电压电流控制器的转子三相电压；5)转子电压电流控制器根据采集到的转子三相电压，和经步骤4)计算得到的转子三相电压，计算出转子三相电流值；6)转子电压电流控制器根据采集到的转子三相电流，和经步骤5)计算得到的三相电流值，计算出输送给转子逆变器的控制信号；7)转子逆变器将控制信号输送给双馈电机，双馈电机按照步骤1)中预设的有功功率值和无功功率值输送给电网。

所述步骤3)中，转子电流频率ω_r的计算公式如下：

ω_r＝k_p1(P_s-P_s′)+k_i1∫(P_s-P_s′)dt，其中，P_s是预设的有功功率值，P_s′是经步骤2)计算得到的有功功率值，k_p1和k_i1分别是有功控制器的控制系数，0＜k_p1＜1000，0＜k_i1＜1000；

转子电压的幅值|u_r|的计算公式如下：

|u_r|＝k_p2(Q_s-Q_s′)+k_i2∫(Q_s-Q_s′)dt，其中，Q_s是预设的无功功率测量值，Q_s′是经步骤2)计算得到的无功功率值，k_p2和k_i2分别是无功控制器的控制系数，0＜k_p2＜1000，0＜k_i2＜1000。

所述步骤4)中，双馈电机转子三相电压u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*的计算公式如下：

式中，ω_r、|u_r|分别是经步骤3)计算得到的双馈电机子电流频率、电压幅值。

所述步骤5)中，电压控制得到双馈电机转子三相电流值i_ar ^*、i_br ^*、i_br ^*的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ar}}^{*}=k_{p3}(u_{\mathrm{ar}}^{*}-u_{\mathrm{ar}})+k_{i3}\∫(u_{\mathrm{ar}}^{*}-u_{\mathrm{ar}})\mathrm{dt}\\ i_{\mathrm{br}}^{*}=k_{p3}(u_{\mathrm{br}}^{*}-u_{\mathrm{br}})+k_{i3}\∫(u_{\mathrm{br}}^{*}-u_{\mathrm{br}})\mathrm{dt}\\ i_{\mathrm{cr}}^{*}=k_{p3}(u_{\mathrm{cr}}^{*}-u_{\mathrm{cr}})+k_{i3}\∫(u_{\mathrm{cr}}^{*}-u_{\mathrm{cr}})\mathrm{dt}\end{array}\right.,$

式中，u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*是经步骤4)计算出的转子三相电压，u_as、u_bs、u_cs是采集到的转子三相电压，k_p3和k_i3分别是转子电压控制的控制系数，0＜k_p3＜1000，0＜k_i3＜1000。

所述步骤6)中，电流控制得到并输出控制信号v_ar、v_br、v_cr的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ar}}=k_{p4}(i_{\mathrm{ar}}^{*}-i_{\mathrm{ar}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{ar}}^{*}-i_{\mathrm{ar}})\mathrm{dt}\\ v_{\mathrm{br}}=k_{p4}(i_{\mathrm{br}}^{*}-i_{\mathrm{br}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{br}}^{*}-i_{\mathrm{br}})\mathrm{dt}\\ v_{\mathrm{cr}}=k_{p4}(i_{\mathrm{cr}}^{*}-i_{\mathrm{cr}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{cr}}^{*}-i_{\mathrm{cr}})\mathrm{dt}\end{array}\right.,$

式中，i_ar ^*、i_br ^*、i_cr ^*是经步骤5)计算得到的电压控制得到转子三相电流值，i_ar、i_br、i_cr是采集到的双馈电机转子三相电流，k_p4和k_i4分别是转子电流控制的控制系数，0＜k_p4＜1000，0＜k_i4＜1000。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明在有功控制器和无功控制器中分别预设一双馈电机定子的有功功率值和无功功率值，通过采集双馈电机定子三相电压和三相电流，计算出双馈电机定子的有功功率和无功功率值，分别输送给有功控制器、无功控制器，再由有功控制器通过比较有功功率测量值与预设的有功功率值，计算出输送给转子电压发生器的双馈电机转子电流的频率，同时通过无功控制器比较有功功率测量值与预设的无功功率，计算出输送给转子电压发生器的双馈电机转子电压的幅值，转子电压发生器根据双馈电机转子电流的频率和电压的幅值，计算出输送给转子电压电流控制器的双馈电机转子三相电压，之后转子电压电流控制器根据采集到的双馈电机转子三相电压和电流，结合计算得到的双馈电机转子三相电压和电流，通过电压、电流控制得到输送给转子逆变器的控制信号，因此只要转子逆变器将上述计算得到的控制信号输送给双馈电机，双馈电机就可以将预设的有功功率和无功功率输送给电网，因而无需测量发电机转子位置角信号，克服了现有技术中采用发电机转子编码器信号受干扰带来的可靠性问题，大大提高了控制系统的稳定性和可靠性。2、由于本发明未通过复杂的派克(PARK)坐标变换，因此大大简化了算法。3、由于本发明是针对变速恒频双馈风力发电的特点，提出了双馈电机风电系统同步化的分析和控制方法，其仅需要对双馈电机转子的电流频率和电压幅值实施控制，即可对双馈电机的有功功率和无功功率进行控制，因此操作简单，易于被操作人员所接受。本发明可以提高风电双馈电机控制系统的稳定性，可以广泛应用在双馈风电并网控制、风电直驱并网控制、光伏逆变并网控制等。

附图说明

图1是本发明控制方法原理图；

图2是本发明转子电压控制和电流控制示意图；

图3是本发明双馈电机定子矢量图；

图4是本发明双馈电机各个矢量速度的关系示意图；

图5是本发明有功功率预设值改变时，有功功率和无功功率响应图；

图6是本发明有功功率预设值改变时，转子电流响应图；

图7是本发明有功功率预设值改变时，转子电压频率响应图；

图8是本发明有功功率预设值改变时，功角响应图。

具体实施方式

本发明方法的主要特点是：通过直接控制双馈电机转子电压的幅值和频率，实现双馈电机定子的有功功率和无功功率的控制；通过采集定子三相电压和三相电流，计算出定子的有功功率和定子电压的有效值。本发明方法无需采集风电双馈电机转子的编码器信号。如图1所示，本发明控制方法含有有功控制器1、无功控制器2、转子电压发生器3和转子电压电流控制器4，上述器件均集成在一以数字信号处理器(DSP)为主的控制系统上。其中：

有功控制器1，其内预设有一双馈电机定子的有功功率值P_s，同时输入通过采集到的双馈电机定子三相电压u_as、u_bs、u_cs和三相电流i_as、i_bs、i_cs，计算得到的双馈电机定子的有功功率P_s′；之后比较计算得到的有功功率值P_s′与预设的有功功率值P_s，计算并输出双馈电机转子电流的频率ω_r。

双馈电机定子的有功功率P_s′的计算公式如下：

P_s′＝u_asi_as+u_bsi_bs+u_csi_cs

双馈电机转子电流的频率ω_r的计算公式如下：

ω_r＝k_p1(P_s-P_s′)+k_i1∫(P_s-P_s′)dt，其中，k_p1和k_i1分别是有功控制器1的控制系数，0＜k_p1＜1000，0＜k_i1＜1000。

无功控制器2，其内预设有一双馈电机定子的无功功率值Q_s，同时输入通过采集到的双馈电机定子三相电压u_as、u_bs、u_cs和三相电流i_as、i_bs、i_cs，计算得到的双馈电机定子的无功功率Q_s′；之后比较计算得到的无功功率值Q_s′和预设的无功功率测量值Q_s，计算并输出双馈电机转子电压的幅值|u_r|。

双馈电机定子的无功功率值的计算公式如下：

S＝3U×I，式中，U、I为三相电压、电流的有效值，S为视在功率。

同样，双馈电机定子有功功率P_s′、无功功率Q_s′的计算不限于上述计算方法，也可以通过快速傅立叶变换求得。

双馈电机转子电压的幅值|u_r|的计算公式如下：

|u_r|＝k_p2(Q_s-Q_s′)+k_i2∫(Q_s-Q_s′)dt，其中，k_p2和k_i2分别是无功控制器2的控制系数，0＜k_p2＜1000，0＜k_i2＜1000。

转子电压发生器3，其内输入双馈电机转子电流的频率ω_r和双馈电机转子电压的幅值|u_r|，计算并输出双馈电机转子三相电压u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*。

双馈电机转子三相电压u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*的计算公式如下：

转子电压电流控制器4，包括转子电压控制和转子电流控制。如图2所示，转子电压电流控制器4内输入计算得到的双馈电机转子三相电压值u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*，同时输入采集到的双馈电机转子三相电压u_ar、u_br、u_cr；之后分别比较计算的双馈电机转子三相电压值u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*与采集到的双馈电机转子三相电压u_ar、u_br、u_cr，通过电压控制得到双馈电机转子三相电流值i_ar ^*、i_br ^*、i_cr ^*；再分别比较双馈电机转子三相电流值i_ar ^*、i_br ^*、i_cr ^*与采集到的转子电流i_ar、i_br、i_cr通过电流控制得到并输出控制信号v_ar、v_br、v_cr给转子逆变器5。转子逆变器5将控制信号v_ar、v_br、v_cr输出给双馈电机6，从而双馈电机6按照预设的双馈电机定子的有功功率值P_s和无功功率值Q_s输送给电网7。

电压控制得到双馈电机转子三相电流值i_ar ^*、i_br ^*、i_cr ^*的计算公式如下：

其中，k_p3和k_i3分别是转子电压控制的控制系数，0＜k_p3＜1000，0＜k_i3＜1000。

电流控制得到并输出控制信号v_ar、v_br、v_cr的计算公式如下：

其中，k_p4和k_i4分别是转子电流控制的控制系数，0＜k_p4＜1000，0＜k_i4＜1000。

1.双馈电机与同步电机等效的推导

虽然双馈电机工作在异步状态下，但是其发电机转子励磁磁场的旋转速度和定子磁场的旋转速度相等，具有同步电机的控制特性。

将转子侧的各个物理量折合到定子侧，通过派克(Park)变换将abc坐标系下的异步电机方程变换到dq旋转坐标系，推导出双馈电机的电压和磁链方程分别如下所示(定子侧按发电机惯例，转子侧按电动机惯例)。

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ds}}=-r_s{i}_{\mathrm{ds}}+p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ds}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}{\mathrm{\ω}}_s\\ u_{\mathrm{qs}}=-r_s{i}_{\mathrm{qs}}+p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ds}}{\mathrm{\ω}}_s\\ u_{\mathrm{dr}}=r_r{i}_{\mathrm{dr}}+p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dr}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qr}}{\mathrm{\ω}}_r\\ u_{\mathrm{qr}}=r_r{i}_{\mathrm{qr}}+p{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qr}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dr}}{\mathrm{\ω}}_r\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ds}}=-L_s{i}_{\mathrm{ds}}+L_m{i}_{\mathrm{dr}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}=-L_s{i}_{\mathrm{qs}}+L_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dr}}=L_r{i}_{\mathrm{dr}}-L_m{i}_{\mathrm{ds}}\\ {\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qr}}=L_r{i}_{\mathrm{qr}}-L_m{i}_{\mathrm{qs}}\end{array}\right.---\left(2\right)$

上述式子中，下标“s”、“r”分别代表双馈电机定子、转子的变量；下标“d”、“q”分别代表d、q轴分量；u_ds、u_qs是双馈电机定子电压的d、q轴分量；u_dr、u_qr是双馈电机转子电压的d、q轴分量；i_ds、i_qs是双馈电机定子电流的d、q轴分量；i_dr、i_qr是双馈电机转子电流的d、q轴分量；r_s、r_r分别是双馈电机定子、转子电阻；ψ_ds、ψ_qs是双馈电机定子磁链的d、q轴分量；ψ_dr、ψ_qr是双馈电机转子磁链的d、q轴分量；ω_s、ω_r分别是双馈电机定子、转子的旋转角速度；L_s、L_r分别是双馈电机定子、转子的电感；L_m是双馈电机定子、转子的互感；p是微分算子。

为了简化分析，忽略定子磁链的暂态过程，方程(1)式的前两式可以写成：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ds}}=-r_s{i}_{\mathrm{ds}}-{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qs}}{\mathrm{\ω}}_s\\ u_{\mathrm{qs}}=-r_s{i}_{\mathrm{qs}}+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{ds}}{\mathrm{\ω}}_s\end{array}\right.---\left(3\right)$

将(2)式的前两式代入(3)式可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ds}}=-r_s{i}_{\mathrm{ds}}+{\mathrm{\ω}}_s{L}_s{i}_{\mathrm{qs}}-{\mathrm{\ω}}_s{L}_m{i}_{\mathrm{qr}}\\ u_{\mathrm{qs}}=-r_s{i}_{\mathrm{qs}}-{\mathrm{\ω}}_s{L}_s{i}_{\mathrm{ds}}+{\mathrm{\ω}}_s{L}_m{i}_{\mathrm{dr}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

根据(2)式的后两式可以得到转子电流的d、q轴分量的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{dr}}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dr}}+L_m{i}_{\mathrm{ds}}}{L_r}\\ i_{\mathrm{qr}}=\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qr}}+L_m{i}_{\mathrm{qs}}}{L_r}\end{array}\right.---\left(5\right)$

将(5)式代入(4)式可以得到定子电压的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ds}}=-r_s{i}_{\mathrm{ds}}-{\mathrm{\ω}}_s\frac{L_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{qr}}+{\mathrm{\σ\ω}}_s{L}_s{i}_{\mathrm{qs}}\\ u_{\mathrm{qs}}=-r_s{i}_{\mathrm{qs}}+{\mathrm{\ω}}_s\frac{L_m}{L_r}{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{dr}}-{\mathrm{\σ\ω}}_s{L}_s{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

上式中，

σ是双馈电机漏磁系数；X_s＝ω_sL_s是双馈电机定子的电抗；定义X_s′＝σX_s，X_s′是双馈电机定子的暂态电抗；定义

E_d′是双馈电机暂态内电势的d轴分量；定义

E_q′是双馈电机暂态内电势的q轴分量。将上述定义项代入(6)式可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ds}}=-r_s{i}_{\mathrm{ds}}+E_d^{\′}+X_s^{\′}{i}_{\mathrm{qs}}\\ u_{\mathrm{qs}}=-r_s{i}_{\mathrm{qs}}+E_q^{\′}-X_s^{\′}{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

从定子上看，双馈电机转子合成磁势的旋转角速度和定子磁势的旋转角速度相同，转子合成磁场和同步电机转子励磁磁场的作用类似。如果将d轴放在转子合成磁势的轴线上，则E_d′＝0，于是(7)式可以简化为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ds}}=-r_s{i}_{\mathrm{ds}}+X_s^{\′}{i}_{\mathrm{qs}}\\ u_{\mathrm{qs}}=-r_s{i}_{\mathrm{qs}}+E_q^{\′}-X_s^{\′}{i}_{\mathrm{ds}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

由于双馈电机，特别是大容量双馈电机的定子电阻一般比较小，如果忽略定子电阻，根据(8)式可以画出双馈电机定子的矢量图(如图3所示)。

设定角度

为双馈电机定子电压矢量U_s和电流矢量I_s之间的夹角，表示功率因数角；角度δ为双馈电机定子电压矢量U_s和内电势矢量E_q′之间的夹角，类比同步电机称之为功角。则可以计算出双馈电机定子d、q轴电流的表达式分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ds}}=\frac{E_q^{\′}-U_s\cos \mathrm{\δ}}{X_s^{\′}}\\ i_{\mathrm{qs}}=\frac{U_s\sin \mathrm{\δ}}{X_s^{\′}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

双馈电机定子的有功功率和无功功率可以表示成：

将(9)式代入(10)式，双馈电机的有功功率和无功功率的表达式可以写成：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{E_q^{\′}{U}_s}{X_s^{\′}}\sin \mathrm{\δ}\\ Q_s=\frac{E_q^{\′}{U}_s}{X_s^{\′}}\cos \mathrm{\δ}-\frac{U_s^2}{X_s^{\′}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

从(11)式可以看出，如果将d轴放在转子合成磁场的轴线上，双馈电机就具有与同步电机类似的有功和无功表达式。也就是说，从定子侧看过去，双馈电机与同步电机是等效的。

2、同步化双馈电机数学模型的推导

下面对双馈电机的转子回路进行分析，在(1)式的后两式两边同时乘以

再结合(5)式可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}p{E}_q^{\′}=-\frac{1}{T_{r0}}(E_q^{\′}+(X_s-X_s^{\′})i_{\mathrm{ds}})-s{\mathrm{\ω}}_s{E}_d^{\′}+{\mathrm{\ω}}_s\frac{L_m}{L_r}{u}_{\mathrm{dr}}\\ p{E}_d^{\′}=-\frac{1}{T_{r0}}(E_d^{\′}-(X_s-X_s^{\′})i_{\mathrm{qs}})+s{\mathrm{\ω}}_s{E}_q^{\′}-{\mathrm{\ω}}_s\frac{L_m}{L_r}{u}_{\mathrm{qr}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

上式中，

表示双馈电机转子回路的时间常数，s表示双馈电机转差率，ω_r＝sω_s；如果按照(1)式的定向方式，则E_d′＝0，于是(12)式可以简化成：

$\left\{\begin{array}{c}p{E}_q^{\′}=-\frac{1}{T_{r0}}(E_q^{\′}+(X_s-X_s^{\′})i_{\mathrm{ds}})+{\mathrm{\ω}}_s\frac{L_m}{L_r}{u}_{\mathrm{dr}}\\ 0=\frac{1}{T_{r0}}(X_s-X_s^{\′})i_{\mathrm{qs}}+s{\mathrm{\ω}}_s{E}_q^{\′}-{\mathrm{\ω}}_s\frac{L_m}{L_r}{u}_{\mathrm{qr}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

定义

E_df、E_qf分别表示双馈电机折合到定子侧的转子励磁电压的d、q轴分量，代入(13)式可以得到：

$\left\{\begin{array}{c}p{E}_q^{\′}=-\frac{1}{T_{r0}}[E_q^{\′}+(X_s-{X^{\′}}_s)i_{\mathrm{ds}}]+E_{\mathrm{df}}\\ E_{\mathrm{df}}=\frac{1}{T_{r0}}(X_s-{X^{\′}}_s)i_{\mathrm{qs}}+s{\mathrm{\ω}}_s{E}_q^{\′}\end{array}\right.---\left(14\right)$

从(14)式可以看出，双馈电机转子励磁电压可以分成两部分，第一部分表示d轴励磁分量，与同步电机励磁的含义相同，(14)式的第一式也具有与同步电机励磁轴的方程形式一致的形式；另一部分表示q轴励磁分量，这部分电压与转差率s有关，其主要功能是提供转子侧的转差功率，同步电机方程中没有这部分电压。

双馈电机各个矢量速度的关系可以用图来表示(如图4所示)，从图4可以看出，定子电压矢量U_s的旋转角速度为ω_s，而q轴暂态电势矢量E_q′的旋转角速度由两部分组成，转子旋转的电角速度N_pω_m和转子电流矢量的旋转角速度ω_r，因此E_q′的旋转角速度为两者之和ω_r+N_pω_m，N_p为双馈电机的极对数。

双馈电机的功角δ为矢量E_q′与U_s之间的夹角，可以将双馈电机的功角运动方程写成：

        Pδ＝N_pω_m+ω_r-ω_s                (15)

双馈电机的转子运动方程可以表示成：

        Jpω_m+Dω_m＝T_m-T_em                (16)

上式中，D是双馈电机的摩擦系数，J是双馈电机的转动惯量。

原动机输入的转矩T_m可以表示成：

$T_m=\frac{P_m}{{\mathrm{\ω}}_m}---\left(17\right)$

(17)式中，P_m是原动机输入的功率，ω_m是双馈电机转子的旋转角速度。

双馈电机的电磁转矩T_em可以表示成：

$T_{\mathrm{em}}=N_p\frac{P_{\mathrm{em}}}{{\mathrm{\ω}}_s}---\left(18\right)$

上式中，P_em为双馈电机的电磁功率。

双馈电机的定子功率P_s的表达式为：

        P_s＝P_em-P_cus                       (19)

上式中，P_cus为双馈电机定子的铜耗。

如果忽略定子的铜耗P_cus，将(19)式代入(18)式可以得到：

$T_{\mathrm{em}}=N_p\frac{P_s}{{\mathrm{\ω}}_s}---\left(20\right)$

将(18)式和(20)式代入到(16)式，可以得到双馈电机的运动方程为：

$p{\mathrm{\ω}}_m=\frac{1}{J}(\frac{P_m}{{\mathrm{\ω}}_m}-N_p\frac{P_s}{{\mathrm{\ω}}_s}-{\mathrm{D\ω}}_m)---\left(21\right)$

结合(14)式、(15)式和(21)式可以得到省略定子磁链动态过程的同步化双馈电机的三阶方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{p\δ}=N_p{\mathrm{\ω}}_m+{\mathrm{\ω}}_r-{\mathrm{\ω}}_s\\ p{\mathrm{\ω}}_m=\frac{1}{J}(\frac{P_m}{{\mathrm{\ω}}_m}-N_p\frac{P_s}{{\mathrm{\ω}}_s}-D{\mathrm{\ω}}_m)\\ p{E}_q^{\′}=-\frac{1}{T_{r0}}(E_q^{\′}+(X_s-X_s^{\′})i_{\mathrm{ds}})+E_{\mathrm{df}}\end{array}\right.---\left(22\right)$

此外，还有两个定子电压方程和一个附加的转子电压方程：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ds}}=-r_s{i}_{\mathrm{ds}}+X_s^{\′}{i}_{\mathrm{qs}}\\ u_{\mathrm{qs}}=-r_s{i}_{\mathrm{qs}}+E_q^{\′}-X_s^{\′}{i}_{\mathrm{ds}}\\ E_{\mathrm{qf}}=\frac{1}{T_{r0}}(X_s-X_s^{\′})i_{\mathrm{qs}}+s{\mathrm{\ω}}_s{E}_q^{\′}\end{array}\right.---\left(23\right)$

如果双馈电机在同步点运行，就有约束条件N_pω_m＝ω_s，ω_r＝0，将约束条件代入(22)式，同步化双馈电机三阶方程就变成了同步电机的三阶方程。

3、基于同步化模型的风电双馈转子电流控制方法

对方程(15)式进行分析可以看出，当双馈电机转子电流的频率ω_r≠sω_s时，双馈电机的功角δ就会发生变化，从(11)式可以看出，功角δ的变化可以引起有功功率P_s和无功功率Q_s的变化。

根据同步电机理论，同步电机输出有功功率P_s主要与功角δ有关，输出的无功功率Q_s主要与暂态励磁电压E_q′的大小有关，根据(11)式可以看出，这个关系在双馈电机中仍然适用。

当N_pω_m+ω_r＞ω_s时，功角δ变大，有功功率P_s增大；当N_pω_m+ω_r＜ω_s时，功角δ变小，有功功率P_s减小。由于双馈电机转子侧采用全可控电力电子变流器，转子电压和电流的频率ω_s完全可控，因此控制ω_r就可以控制双馈电机定子的有功功率。

从(14)式可以看出，双馈电机的暂态励磁电压E_q′和转子电压的大小有关。转子电压E_df部分表示无功励磁分量，而E_qf表示在变频过程中，转子侧需要提供的电压，这部分电压和转子侧提供的转差有功功率相关。改变转子电压的幅值可以改变E_q′，进而改变定子发出的无功功率。

为了验证所发明的控制方法的效果，进行了仿真研究，仿真结果如图5～8所示。从图中可以看出，有功功率预设值改变时，有功功率能够迅速的跟踪设定值的变化，转子电流(如图6所示)进行相应的变化，但是对无功功率的稳态值并没有影响(如图5所示)；有功功率预设值改变时，通过转子电压频率的瞬间变化(如图7所示)，改变了功角(如图8所示)，从而改变了有功功率。

Claims (7)

1.一种基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其包括以下步骤：

1)设置一包括有功控制器、无功控制器、转子电压发生器和转子电压电流控制器的系统，在有功控制器和无功控制器中分别预设双馈电机的定子有功功率值和无功功率值；

2)采集定子三相电压和三相电流，计算出定子的有功功率值和无功功率值，将计算得到的有功功率输送给有功控制器，将无功功率值输送给无功控制器；

3)有功控制器将步骤2)计算得到的有功功率值与步骤1)预设的有功功率值进行比较，计算出输送给转子电压发生器的转子电流频率；无功控制器将步骤2)计算得到的无功功率值与步骤1)预设的无功功率值进行比较，计算出输送给转子电压发生器的转子电压幅值；

4)转子电压发生器根据转子电流频率和电压幅值，计算出输送给转子电压电流控制器的转子三相电压；

5)转子电压电流控制器根据采集到的转子三相电压，和经步骤4)计算得到的转子三相电压，计算出转子三相电流值；

6)转子电压电流控制器根据采集到的转子三相电流，和经步骤5)计算得到的三相电流值，计算出输送给转子逆变器的控制信号；

7)转子逆变器将控制信号输送给双馈电机，双馈电机按照步骤1)中预设的有功功率值和无功功率值输送给电网。

2.如权利要求1所述的基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其特征在于：所述步骤3)中，

转子电流频率ω_r的计算公式如下：

ω_r＝k_p1(P_s-P_s′)+k_i1∫(P_s-P_s′)dt，其中，P_s是预设的有功功率值，P_s′是经步骤2)计算得到的有功功率值，k_p1和k_i1分别是有功控制器的控制系数，0＜k_p1＜1000，0＜k_i1＜1000；

转子电压的幅值|u_r|的计算公式如下：

|u_r|＝k_p2(Q_s-Q_s′)+k_i2∫(Q_s-Q_s′)dt，其中，Q_s是预设的无功功率测量值，Q_s′是经步骤2)计算得到的无功功率值，k_p2和k_i2分别是无功控制器的控制系数，0＜k_p2＜1000，0＜k_i2＜1000。

3.如权利要求2所述的基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其特征在于：所述步骤4)中，

双馈电机转子三相电压u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*的计算公式如下：

式中，ω_r、|u_r|分别是经步骤3)计算得到的双馈电机子电流频率、电压幅值。

4.如权利要求1所述的基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其特征在于：所述步骤4)中，

双馈电机转子三相电压u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*的计算公式如下：

式中，ω_r、|u_r|分别是经步骤4)计算得到的转子电流频率、电压幅值。

5.如权利要求1或2或3或4所述的基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其特征在于：所述步骤5)中，电压控制得到双馈电机转子三相电流值i_ar ^*、i_br ^*、i_cr ^*的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ar}}^{*}=k_{p3}(u_{\mathrm{ar}}^{*}-u_{\mathrm{ar}})+k_{i3}\∫(u_{\mathrm{ar}}^{*}-u_{\mathrm{ar}})\mathrm{dt}\\ i_{\mathrm{br}}^{*}=k_{p3}(u_{\mathrm{br}}^{*}-u_{\mathrm{br}})+k_{i3}\∫(u_{\mathrm{br}}^{*}-u_{\mathrm{br}})\mathrm{dt}\\ i_{\mathrm{cr}}^{*}=k_{p3}(u_{\mathrm{cr}}^{*}-u_{\mathrm{cr}})+k_{i3}\∫(u_{\mathrm{cr}}^{*}-u_{\mathrm{cr}})\mathrm{dt}\end{array}\right.,$

式中，u_ar ^*、u_br ^*、u_cr ^*是经步骤4)计算出的转子三相电压，u_as、u_bs、u_cs是采集到的转子三相电压，k_p3和k_i3分别是转子电压控制的控制系数，0＜k_p3＜1000，0＜k_i3＜1000。

6.如权利要求1或2或3或4所述的基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其特征在于：所述步骤6)中，电流控制得到并输出控制信号v_ar、v_br、v_cr的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ar}}=k_{p4}(i_{\mathrm{ar}}^{*}-i_{\mathrm{ar}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{ar}}^{*}-i_{\mathrm{ar}})\mathrm{dt}\\ v_{\mathrm{br}}=k_{p4}(i_{\mathrm{br}}^{*}-i_{\mathrm{br}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{br}}^{*}-i_{\mathrm{br}})\mathrm{dt}\\ v_{\mathrm{cr}}=k_{p4}(i_{\mathrm{cr}}^{*}-i_{\mathrm{cr}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{cr}}^{*}-i_{\mathrm{cr}})\mathrm{dt}\end{array}\right.,$

式中，i_ar ^*、i_br ^*、i_cr ^*是经步骤5)计算得到的电压控制得到转子三相电流值，i_ar、i_br、i_cr是采集到的双馈电机转子三相电流，k_p4和k_i4分别是转子电流控制的控制系数，0＜k_p4＜1000，0＜k_i4＜1000。

7.如权利要求5所述的基于同步化模型的风电双馈电机定子功率控制方法，其特征在于：所述步骤6)中，电流控制得到并输出控制信号v_ar、v_br、v_cr的计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ar}}=k_{p4}(i_{\mathrm{ar}}^{*}-i_{\mathrm{ar}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{ar}}^{*}-i_{\mathrm{ar}})\mathrm{dt}\\ v_{\mathrm{br}}=k_{p4}(i_{\mathrm{br}}^{*}-i_{\mathrm{br}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{br}}^{*}-i_{\mathrm{br}})\mathrm{dt}\\ v_{\mathrm{cr}}=k_{p4}(i_{\mathrm{cr}}^{*}-i_{\mathrm{cr}})+k_{i4}\∫(i_{\mathrm{cr}}^{*}-i_{\mathrm{cr}})\mathrm{dt}\end{array}\right.$

式中，i_ar ^*、i_br ^*、i_cr ^*是经步骤5)计算得到的电压控制得到双馈电机转子三相电流值，i_ar、i_br、i_cr是采集到的双馈电机转子三相电流，k_p4和k_i4分别是转子电流控制的控制系数，0＜k_p4＜1000，0＜k_i4＜1000。

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