CN104617578A - 一种含风电场电力系统的可用输电能力的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含风电场电力系统的可用输电能力的获取方法。本发明将一种无迹变换的非线性变换应用于含风电场电力系统概率可用输电能力的计算，解决了计算过程中相邻风电场风速相关性难以处理的问题，在保证精度的前提下提高了计算效率。该方法按照一定的规律选取一系列Sigma点，利用有限的点来表示整个样本空间，并通过内点法最优潮流法对每个样本进行确定性的求解计算，从而得到含风电场电力系统概率可用输电能力的期望、标准差等概率指标，丰富的概率指标可以给运行人员提供更多参考。

Description

一种含风电场电力系统的可用输电能力的获取方法

技术领域

发明属于电力系统输配电技术领域，特别涉及一种含风电场电力系统的可用输电能力的获取方法。

背景技术

现代电力系统的发电、用电、电力市场运营以及系统安全稳定性对可用输电能力都具有很高的要求。因此，如何高效、准确的计算可用输电能力(available transfercapability,下文简称ATC)已成为电力市场研究的一个重要部分。

随着我国风电规模的不断增大，有关风电并网、稳定等问题日益凸显。由于风速难以预测，间歇性和波动性给系统带来新的不确定性因素。如何处理好风电给电力系统带来的不确定性因素，保证电力交易安全稳定地进行，是需要解决的问题。

现阶段ATC的计算方法主要分为两类：概率性求解和确定性求解。为了保证速度，ATC的在线计算多采用确定性的方法，常常忽略系统中大量存在的不确定性因素，而概率性的求解方法能够克服确定性方法的上述缺陷，所得结果也更加符合实际情况。由于风电功率的随机性和间歇性，会给风电并网系统的ATC计算增加一些不确定性，因此采用概率性的方法评估其对ATC的影响较为合适。

概率性方法中，传统MCS方法通过大量抽样仿真，来模拟ATC模型中节点功率、设备故障等不确定的情况，但大量仿真计算耗时较长，难以应用于实际工程；基于拉丁超立方采样的Monte Carlo计算方法，虽然计算时间有所减少，但仍然需要大量采样点来保证计算精度；基于点估计法的概率ATC计算，计算速度快，精度较高，但对相关性处理较复杂。现有的方法呈现出计算量较大、耗时较多，且对相关性处理计算复杂的特点，难以实现工程应用。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种既能保证快速高效地获取结果，又能对随机变量相关性进行方便处理，使获得的结果更加精确的含风电场电力系统概率可用输电能力的获取方法。

技术方案：本发明提供了一种含风电场电力系统的可用输电能力的获取方法，包括以下步骤：

步骤1：建立风机概率模型；

步骤2：将各设备的初始参数输入系统中，所述初始参数包括：系统中各节点的电压幅值、相角；各节点发电机有功功率和无功功率；各节点负荷有功功率和无功功率；节点的导纳矩阵；传输线路的有功功率和无功功率；

步骤3：程序初始化；设定控制变量、状态变量、发电机有功功率和无功功率上下限、负荷节点有功功率和无功功率上下限、线路的最大输电容量；

步骤4：将风速和系统负荷作为随机变量，向系统输入随机变量的期望和协方差矩阵，根据对称采样的无迹变换(unscented transformation,下文简称UT)技术确定随机输入随机变量采样点的个数、位置和所占比重，每个采样点对应一种系统抽样状态；

步骤5：将系统每一种抽样状态代入非线性变换模型，进行确定性ATC计算，从而得到变换后Sigma点的值；

步骤6：变换后的Sigma点根据权重加权求和得到ATC的概率评估指标；所述概率评估指标为输出变量的期望和协方差矩阵；

步骤7：输出步骤6中获得结果。

进一步，步骤1中所述的风机概率模型包括风速模型、风机有功功率模型和风机无功功率模型。

工作原理：本发明利用无迹变换中近似非线性函数的分布的思想，对含风电场电力系统中风机出力、负荷波动、设备故障等不确定因素进行概率建模，并将其等效为若干概率分布。根据特定的采样策略，确定Sigma样本点的个数、位置以及相应的权重信息等。这些Sigma样本点全面包含输入随机变量的统计信息，进而得到较高计算精度和采样效率。之后，将Sigma样本点带入基于内点法的确定性计算模型中，经过加权求解最终得到ATC概率特性指标。

有益效果：本发明与现有技术相比，既能保证快速高效地获取结果，又能对随机变量相关性进行方便处理，能够方便地处理相邻风电场风速相关性，使获得的结果更加精确。

附图说明

图1：本发明方法流程图；

图2：风力发电机出力特性曲线；

图3：变速恒频风电机组转速特性；

图4：IEEE 30节点系统图；

图5：IEEE 118节点系统图；

图6：IEEE30节点系统节点电压幅值均值；

图7：IEEE30节点系统节点电压幅值标准差；

图8：IEEE30节点系统在不同相关系数下标准差的相对误差；

图9：IEEE118节点系统在不同相关系数下标准差的相对误差。

具体实施方式

下面结合图1，对本发明作详细说明：

1.风机概率建模：

1)风速模型

风电场输出功率取决于风速、风机模型与风电场规模，此外还受风机故障、尾流效应等影响。根据大量实测数据，一个地区的风速v近似服从韦伯分布(下文中简称Weibull分布)，其分布函数为：

F_w(v)＝1-exp[-(v/c)^k]     (1)

式中w表示韦伯分布；v表示瞬时风速；k为形状系数，取值在1.8～2.3；c为尺度系数，其为常数，反映了该地区的平均风速。

2)风机有功功率模型

双馈感应风机为目前大规模风电场装机的主流机型之一，单台风机发电功率随风速变化关系为：

$P_e\left(v\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& v>v_{0}v<v_{\mathrm{in}}\\ P_r\frac{v-v_{\mathrm{in}}}{v_r-v_{\mathrm{in}}}& v_{\mathrm{in}}<v<v_r\\ P_r& v_r<v<v_0\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：v_in为切入风速，v_o为切出风速；v_r为额定风速；P_r为单台风机额定输出功率，P_e(v)表示风机输入系统的总功率。其中风力发电机出力特性曲线如图2所示。

3)风机无功功率模型

双馈感应风机的无功控制中，为了充分利用转子变流器的控制能力，尽可能发出更多的有功，转子变流器发出或吸收的无功功率可以忽略不计，则变速恒频风电机组的无功功率Q_e可以近似为定子绕组的无功功率Q_s。现有双馈感应风机定子侧常采用恒定功率因数控制，取功率因数恒为则有：

X_ss＝X_s+X_m     (4)

其中，a,b和c'为公式(3)中系数；为功角；U_s为定子端电压；X_s为定子绕组漏抗；R_r为转子绕组电阻；X_m为励磁电抗；X_ss为阻抗之和；S为转差率，其值可以根据如下的风电机组转速特性曲线求得。某型号风电机组的转速特性曲线如图3所示。

图3中P_e为风机输入系统的总功率，P_max为风电机组最大有功出力，P₁、P₂、P₃是由风电机组参数决定的。ω为风电机组转速，ω_max，ω_min分别为转速上下限，ω_r为发电机同步转速。当有功出力小于P₁时，风力机保持最低转速；当有功出力在P₁和P₂之间时，风力机转速与有功功率之间是三次曲线关系；当有功出力在P₂和P₃之间时，风电机组运行于同步速；当有功出力超过P₃时，风电机组运行于恒定转矩状态，此时转矩最大，转速与有功功率之间为线性关系。

2.无际变换(下文简称UT)求解步骤：

1)根据输入随机变量x的均值和协方差矩阵C_xx，利用对称采样确定N个随机输入变量的Sigma样本点集{χ_i},i＝1,2,…,N；其中输入的随机变量x为风速、负荷等。每个Sigma点的权重值表示为W_i，W_i可以为正值或负值，但为了保证无偏估计需满足以下条件：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i=1---\left(8\right)$

2)对所选择的输入随机变量Sigma点集{χ_i}中的每个采样点进行非线性变换f(·)，得到的变换后的Sigma点集{z_i}。需要强调的是，运用UT时，非线性变换f(·)看作一个黑盒，因此无需进行任何线性化或其他近似处理。

z_i＝f(χ_i)i＝1,2,…,N       (9)

其中，z_i表第i个随机输入变量的Sigma样本点进行非线性变换后的点。

3)对变换后的Sigma点集，根据每个点所占得比重W_i，进行加权处理，即可得到输出随机变量z的均值和协方差矩阵C_zz。输出随机变量的均值和协方差矩阵为：

$\stackrel{\&OverBar;}{z}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{z}_i---\left(10\right)$

$C_{\mathrm{zz}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i(z_i-\stackrel{\&OverBar;}{z}){(z_i-\stackrel{\&OverBar;}{z})}^T---\left(11\right)$

3.基于对称采样策略的Sigma点

比例修正的对称采样策略的计算公式如下：

1)确定N个Sigma采样点位置：

$\left\{x_0\right\}=\stackrel{\&OverBar;}{x}---\left(12\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\left\{x_i\right\}=\stackrel{\&OverBar;}{x}+\mathrm{\&alpha;}\sqrt{\frac{n}{1-W_0}}\sqrt{C_{\mathrm{xx}}\left(i\right)},i=\mathrm{1,2},...,n\\ \left\{x_{i+n}\right\}=\stackrel{\&OverBar;}{x}-\mathrm{\&alpha;}\sqrt{\frac{n}{1-W_0}}\sqrt{C_{\mathrm{xx}}\left(i\right)},i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中α为比例参数，W₀为均值Sigma点的权重，{x_i}为第i个采样Sigma点，n为随机变量维数，根据对称采样策略，采样点数N为2n+1。

2)确定Sigma点期望的权重和协方差的权重：

$\left\{\begin{array}{c}{W_0}^{\&prime;}=\frac{W_0}{{\mathrm{\&alpha;}}^2}+(1-\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}^2})\\ W_i=\frac{1-W_0}{{2\mathrm{n\&alpha;}}^2},i=\mathrm{1,2},...,n\\ W_{i+n}=\frac{1-W_0}{{2\mathrm{n\&alpha;}}^2},i=\mathrm{1,2},...,n\end{array}\right.---\left(14\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{W}_0^c=\frac{W_0}{{\mathrm{\&alpha;}}^2}+(1-\frac{1}{{\mathrm{\&alpha;}}^2})+\mathrm{\&beta;}\\ W_i^c=W_i,i=\mathrm{1,2},...,2n\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中：β为高阶信息参数，W₀'为加入高阶信息后均值点权重，W_i为其余Sigma点期望的权重，为均值点协方差权重，W_i ^c为其余Sigma点协方差权重。

4.基于内点法的确定性ATC计算模型

ATC的计算可以归为一个优化问题，即保证除送电区域S和受电区域R以外的其他区域基本潮流不变，同时增大区域S的发电机出力和区域R的负荷，在满足系统安全稳定运行的前提下，对于给定区域S和R间的可用传输容量，其表达为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{obj}.\max .f(u,x^{\&prime;})\\ s.t.h(u,x^{\&prime;})=0\\ g_{\min }\&le;g(u,x^{\&prime;})\&le;g_{\max }\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中：u为控制变量；控制变量指可控变量，具体包括节点注入有功和无功等；x'为状态变量，状态变量主要包括电压幅值和相角；h(u,x')＝0为等式约束条件；g(u,x')为不等式约束函数；g_min和g_max为不等式约束上、下限。

本文以送电区域S中的发电机出力与受电区域R的负荷之和作为目标函数：

$\min -(\underset{l\&Element;S}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{Gl}}+\underset{m\&Element;R}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{Dm}})---\left(17\right)$

式中：P_Gl为送电区域S中第l个发电机有功出力，其中，l为送点区域S中发电机的序号；P_Dm为受电区域R中第m个负荷节点的有功功率，其中，m为受电区域R中负荷节点的序号。

把潮流方程作为等式约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}}-P_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}}-V_{i^{\&prime;}}\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{n^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j^{\&prime;}}(G_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}}+B_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}})=0\\ Q_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}}-Q_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}}-V_{i^{\&prime;}}\underset{j^{\&prime;}=1}{\overset{n^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_{j^{\&prime;}}(G_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}}-B_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{i^{\&prime;}{j}^{\&prime;}})=0\end{array}\right.i^{\&prime;}=\mathrm{1,2}....,n^{\&prime;}---\left(18\right)$

式中：P_Gi和P_Di分别为第i'个节点上的发电机和负荷的有功功率；Q_Gi和Q_Di分别为第i'个节点的发电机和负荷的无功功率；V_i'和θ_i'分别为第i'个节点的电压幅值和相角，θ_i'j'＝θ_i'-θ_j'，即为第i'个节点和第j'个节点的相角差；G_i'j'和B_i'j'分别为节点导纳阵的实部和虚部；i'和j'为节点的序号，n'为系统中节点的总数。

把发电机发电出力上、下限，节点负荷上、下限，节点电压上、下限，以及线路的最大传输容量作为不等式约束条件：

1)发电机出力约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}\min }\&le;P_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}}\&le;P_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}\max }\\ Q_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}\min }\&le;Q_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}}\&le;Q_{{\mathrm{Gi}}^{\&prime;}\max }\end{array}\right.---\left(19\right)$

2)负荷功率约束：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}\min }\&le;P_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}}\&le;P_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}\max }\\ Q_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}\min }\&le;Q_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}}\&le;Q_{{\mathrm{Di}}^{\&prime;}\max }\end{array}\right.---\left(20\right)$

3)节点电压约束：

V_i'min≤V_i'≤V_i'max     (21)

4)输电线路有功功率约束：

-P_i'j'max≤P_i'j'≤P_i'j'max      (22)

式中：P_Gi'min和P_Gi'max分别为第i'个节点上的发电机的有功功率上、下限；Q_Gi'min和Q_Gi'max分别为第i'个节点上的发电机的无功功率上、下限；P_Di'min和P_Di'max分别为第i'个节点有功负荷的上、下限；Q_Di'min和Q_Di'max分别为第i'个节点无功负荷的上、下限；V_i'min、V_i'max分别为第i'个节点电压幅值的上、下限；P_i'j'、P_i'j'max分别为节点i'和节点j'之间的输电线路的有功功率及其最大传输功率。

实施例：

本实施例中分别采用UT和MC法对IEEE 30节点系统和IEEE 118节点系统进行仿真测试。其中，IEEE 30节点系统和IEEE 118节点系统如图4和图5所示。表1为测试系统的基本数据。

表1测试系统参数

计算中，功率的基准值设为100MW，以系统的基态潮流作为初始值，母线电压的上下限分别为1.1pu和0.9pu。分别采用MC模拟和UT不同采样策略分别求解ATC。标准Monte Carlo仿真法通过在样本空间中大量采样计算来获得准确的期望值和方差。将5000次标准Monte Carlo方法的结果作为ATC计算的准确值。算例中只考虑负荷波动带来的不确定性。不考虑风机接入时，假设负荷服从正态分布，取均值为基态负荷，标准差为均值的0.05。计算结果如表2所示。

表2 IEEE30系统ATC值的均值和标准差

考虑风机接入时，将两个包含10台双馈风力发电机(额定功率2MW)的风电场WF1、WF2分别接在26号节点和30号节点(不考虑风场间相关性)。假设两个风电场附近风速服从Weibull分布，尺度系数和形状系数分别为，c1＝c2＝10.7；k1＝k2＝3.97。风电场参数如表3。

表3风电场参数

图6和图7分别是接入风机后利用UT和MC两种方法得到的IEEE-30节点系统各节点电压幅值和标准差分布情况，UT技术与MC模拟相比均值计算结果基本一致，且标准差误差很小，具有很好的计算精度。

考虑两个风电场的风速相关性，比较风速不同相关水平对ATC计算结果的影响。相关系数分别取为0，0.3，0.5，0.7，0.9，1，其计算结果见表4。

表4 IEEE30系统不同相关系数ATC值

由表4可以看出加入风电场后系统间传输容量增大，且其波动性也增大。随着相关系数增大，ATC期望值变化不大，最大相差0.06％，而其标准差则随风电场相关性增大而增大，最大相差8.43％。结果可以说明相关性越大，风电注入功率波动性越大，导致ATC计算结果波动性也增大。进一步说明本发明的有效性，且可以得出在有风电接入的系统中，风电相关性需要考虑的结论。

表5计算时间对比

表5以IEEE30和IEEE118节点系统算例为例，将本发明采用的方法和MC仿真的计算效率进行比较，由表可以看出本文方法相比于现有MC计算法，计算时间大幅减少，效率显著提高，具有较好的实用前景。

图8和图9分别为采用了本发明提供的方法获得的IEEE30和IEEE118节点系统在不同相关系数下ATC的期望和标准差的相对误差。从图中可以看出，在不同相关程度下，期望的相对误差小于0.04％，而标准差的相对误差均在2％以下，且计算误差不随系统维数增大而增大，进一步证明本文方法符合实际工程要求。

Claims (2)

1.一种含风电场电力系统的可用输电能力的获取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：建立风机概率模型；

步骤2：将各设备的初始参数输入系统中，所述初始参数包括：系统中各节点的电压幅值、相角；各节点发电机有功功率和无功功率；各节点负荷有功功率和无功功率；节点的导纳矩阵；传输线路的有功功率和无功功率；

步骤3：程序初始化；设定控制变量、状态变量、发电机有功功率和无功功率上下限、负荷节点有功功率和无功功率上下限、线路的最大输电容量；

步骤4：将风速和系统负荷作为随机变量，向系统输入随机变量的期望和协方差矩阵，根据对称采样的UT技术确定随机输入随机变量采样点的个数、位置和所占比重，每个采样点对应一种系统抽样状态；

步骤5：将系统每一种抽样状态代入非线性变换模型，进行确定性ATC计算，从而得到变换后Sigma点的值；

步骤6：变换后的Sigma点根据权重加权求和得到ATC的概率评估指标；所述概率评估指标为输出变量的期望和协方差矩阵；

步骤7：输出步骤6中获得结果。

2.根据权利要求1所述的含风电场电力系统的可用输电能力的获取方法，其特征在于：步骤1中所述的风机概率模型包括风速模型、风机有功功率模型和风机无功功率模型。