CN102957166B - 一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法，不考虑风电波动，其包括以下步骤：选择风电配置比例初值，生成运行方式，并进行潮流计算；进行暂态仿真，基于轨迹求取轨迹灵敏度；根据所要研究的问题选取需要的轨迹灵敏度,求取轨迹灵敏度范数；判断轨迹灵敏度范数是否突变，以决定系统临界风电配置比例；否则利用轨迹灵敏度调整风电配置比例，重新进行计算。本发明计算方法简单，可以根据待分析状态量自由选取相应灵敏度求其范数，由灵敏度范数是否突增判断系统是否发生失稳。另一方面可以由临界风火配置比例判断电力系统现风火配置比例的合理性，在调度、暂态稳定分析等方面具有一定参考价值。

Description

一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统自动化领域，具体涉及一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法。

背景技术

风能是当前利用较多且被认为最经济的新能源。目前已实现风电的大规模集中并网，为电网带来经济效益的同时也带来电网的稳定安全运行问题。含风电尤其是具备大规模集中式并网风电的电力系统发生故障时风电对电网的冲击是人们一直以来关注的问题。为使故障中不致风电脱网给电网带来巨大冲击，人们对大规模集中式风电并网作了大量实验研究和理论分析。如今风火打捆成为研究的热点，希望能为风火打捆规划建设提供一定的理论性和技术性参考。对于风火打捆外送系统，具备风电并网的大规模集中式特点，为保证电力系统的安全稳定运行，配置合理的风电比例成为急需解决的重要问题之一。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法，通过该算法求取能保证系统暂态稳定的临界风电配置比例，同时还可根据临界风电配置比例值判断系统中现风电配置比例是否合理。

本发明提供的一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1）置迭代计算次数i＝0，设置风电配置比例初值β₀，且0≤β≤1；

2）根据风电配置比例β_i生成运行方式，并采用潮流计算方法对待研究含风电系统进行潮流计算；其中，潮流计算方法包括牛顿拉夫逊法和PQ解耦法等。

3）设置考核故障，进行暂态仿真，基于轨迹计算系统状态量x的轨迹灵敏度；

4）选定待分析状态变量x_j，并确定与x_j相关的n个轨迹灵敏度S₁、S₂…S_n，根据这n（n为整数）个轨迹灵敏度各时刻的瞬时值计算风电配置比例β_i下瞬时轨迹灵敏度范数TSN(t)；

5）判断所述迭代计算次数i是否等于0：若等于0则进行步骤6)；否则判断步骤4)中求取的TSN_i幅值是否发生突变，是则结束计算方法，否则进行步骤6)；

6）根据所述轨迹灵敏度调整风电配置比例β_i+1；

7）判断调整后的风电配置比例β_i+1是否大于风电比例最大值1，是则进行步骤8），否则更新迭代计算次数i=i+1并转向步骤2)；其中，最大值1是由风电比例必须在[0,1]范围内决定的。

8）计算结束，输出计算结果；由结果分析应配置的风电比例：若TSN_i-1>>TSN_i，则β_i为所求值；若TSN_i-1<<TSN_i，β_i-1为所求值；若风电比例大于风电比例最大值1，则说明被研究系统不存在临界风电配置比例值。

优选的，步骤1）所述风电配置比例初值β₀为0.5。

优选的，步骤3）所述计算系统状态量的轨迹灵敏度包括：

电力系统的动态过程用如下一组微分代数方程表示：

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}=F(X,y)---\left(1\right)$

$0=\left\{\begin{array}{cc}{g}^{-}(X,y)& s(X,y)<0\\ g^{+}(X,y)& s(X,y)>0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中 $X=\left[\begin{array}{c}x\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right],$ $F=\left[\begin{array}{c}f\\ 0\end{array}\right]$

式中：x为系统动态状态量，y为系统代数量，β为风电配置比例，X为扩展后的状态量，F为扩展后的微分方程，g-、g+为系统运行模式变化前后的代数方程，s为系统运行模式的变化条件；当s(X,y)＝0时，系统运行模式发生变化；

将式(1)和式(2)对风电配置比例β求导得：

${\stackrel{\&CenterDot;}{X}}_{\mathrm{\&beta;}}=F_X{X}_{\mathrm{\&beta;}}+F_y{y}_{\mathrm{\&beta;}}$

$0=\left\{\begin{array}{c}{g}_X^{-}{X}_{\mathrm{\&beta;}}+g_y^{-}{y}_{\mathrm{\&beta;}}\\ g_X^{+}{X}_{\mathrm{\&beta;}}+g_y^{+}{y}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：X_β、y_β即为系统轨迹灵敏度，F_X、F_y、为相应导函数；

求解式(1)-(3)，得到系统状态量的轨迹灵敏度。

优选的，步骤4）所述轨迹灵敏度范数TSN(t)的表达式如下：

$\mathrm{TSN}\left(t\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_i^2\left(t\right)}---\left(4\right).$

式中：S_i(t)为t时刻的瞬时轨迹灵敏度值。

优选的，步骤6）调整的风电配置比例β_i+1为：

根据泰勒公式

$x_{j\max }=x_{j0}+\frac{{\&PartialD;x}_j}{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}(\mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&beta;}}_0)---\left(5\right)$

调整后的风电配置比例β_i+1为

${\mathrm{\&beta;}}_{i+1}={\mathrm{\&beta;}}_0+\frac{x_{j\max }-x_{j0}}{{\&PartialD;x}_j/\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}---\left(6\right)$

式中：x_jmax为仿真过程中待分析状态量的最大值，x_j0为待分析状态变量的初始值。

与现有技术比，本发明的有益效果为：

1、本发明定义了轨迹灵敏度范数，通过前后两次计算的轨迹灵敏度范数幅值是否突增即可判断系统是否发生失稳，无需通过观察系统轨迹运行情况来判断。

2、本发明在计算风电配置比例时基于轨迹，利用较简单的轨迹灵敏度分析法就能找到保证系统稳定的临界风电配置比例值，较方便、快速。而且因为求取的是整个系统轨迹对风电配置比例的灵敏度，故可根据需要自由选取轨迹灵敏度计算灵敏度范数。

3、本发明的快速计算方法，一定程度上能够为调度提供决策。为含大规模集中并网风电的系统的风电配置比例问题提供了依据。

附图说明

图1为风火打捆交流外送系统；

图2为本发明提供的风电比例β₀=0.5时的火电功角响应曲线；

图3为本发明提供的风电比例β₀=0.5时的轨迹灵敏度范数TSN0；

图4为本发明提供的风电比例β₁=0.3时的火电功角响应曲线；

图5为本发明提供的风电比例β₁=0.3时的轨迹灵敏度范数TSN1；

图6为本发明提供的风电比例β₂=0.1时的火电功角响应曲线；

图7为本发明提供的风电比例β₂=0.1时的轨迹灵敏度范数TSN2；

图8为本发明提供的基于轨迹的风火配置比例快速计算方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

本实施例提供的一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法，其流程图如图8所示，包括如下步骤：

1）置迭代计算次数i=0，设置风电配置比例初值β₀=0.5，且0≤β≤1；

2）根据风电配置比例β_i生成运行方式，并采用潮流计算方法对含风电的系统进行潮流计算；

3）设置考核故障，进行暂态仿真，基于轨迹计算系统状态量x的轨迹灵敏度；

其中，电力系统的动态过程可以用如下一组微分代数方程表示：

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}=F(X,y)---\left(1\right)$

$0=\left\{\begin{array}{cc}{g}^{-}(X,y)& s(X,y)<0\\ g^{+}(X,y)& s(X,y)>0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中 $X=\left[\begin{array}{c}x\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right],$ $F=\left[\begin{array}{c}f\\ 0\end{array}\right]$

式中：x为系统动态状态量，y为系统代数量，β为风电配置比例，X为扩展后的状态量，F为扩展后的微分方程，g-、g+为系统运行模式变化前后的代数方程，s为系统运行模式的变化条件；当s(X,y)＝0时，系统运行模式发生变化；

将式(1)和式(2)对风电配置比例β求导得

${\stackrel{\&CenterDot;}{X}}_{\mathrm{\&beta;}}=F_X{X}_{\mathrm{\&beta;}}+F_y{y}_{\mathrm{\&beta;}}$

$0=\left\{\begin{array}{c}{g}_X^{-}{X}_{\mathrm{\&beta;}}+g_y^{-}{y}_{\mathrm{\&beta;}}\\ g_X^{+}{X}_{\mathrm{\&beta;}}+g_y^{+}{y}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：X_β、y_β即为系统轨迹灵敏度，F_X、F_y、为相应导函数；

由于风电配置比例的求取是基于系统轨迹，故需要联合求解式(1)-(3)，得到系统状态量的轨迹灵敏度。

4）选定待分析状态变量x_j，并确定与x_j相关的n个轨迹灵敏度S₁、S₂…S_n，根据这n个轨迹灵敏度各时刻的瞬时值计算风电配置比例β_i下瞬时轨迹灵敏度范数TSN(t)；

$\mathrm{TSN}\left(t\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_i^2\left(t\right)}---\left(4\right)$

式中：S_i(t)为t时刻的瞬时轨迹灵敏度值。

5）判断所述迭代计算次数i是否等于0：若等于0则进行步骤6)；否则判断步骤4)中求取的TSN_i幅值是否发生突变，是则结束计算方法，否则进行步骤6)；

发生故障后，若在风电配置比例β_i-1下系统稳定（或失稳），β_i下系统失稳（或稳定），系统运行模式发生变化，则TSN_i相比TSN_i-1幅值会突增（或突减）。由此，可以不观察系统轨迹运行情况即可通过对比前后两次计算的TSN来判断系统运行是否稳定。

若TSN_i-1>>TSN_i，说明系统在(i-1)次计算时失稳，第i次计算稳定，那么判定β_i为所求保证系统稳定的临界风电配置比例，反之β_i-1为所求值。以此值可以判断当前系统风火配置比例的合理性。若TSN未突变，转向步骤6)；

6）根据所述轨迹灵敏度调整风电配置比例β_i+1；

根据泰勒公式并忽略高阶项存在

$x_{j\max }=x_{j0}+\frac{{\&PartialD;x}_i}{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}(\mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&beta;}}_0)---\left(5\right)$

那么调整后新的风电配置比例β_i+1为

${\mathrm{\&beta;}}_{i+1}={\mathrm{\&beta;}}_0+\frac{x_{j\max }-x_{j0}}{{\&PartialD;x}_j/\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}---\left(6\right)$

式中：x_jmax为仿真过程中待分析状态量的最大值，x_j0为待分析状态变量的初始值。

7）判断调整后的风电配置比例β_i+1是否大于风电配置比例最大值1，是则进行步骤8），否则更新迭代计算次数i＝i+1并转向步骤2)；

8）计算结束，输出计算结果。

将本实施例的计算方法应用到风火打捆交流外送简单系统，其系统如图1所示，G1为等值火电机组，G2为等值无穷大系统，GW代表风电场。G1和GW在母线A处“打捆”，经A-B交流联络线至无穷大系统G2。G1采用Eq’不变的二阶模型，GW为基于DFIG的风电场等值简化模型。

交流联络线A-B单回线路在A侧发生三永开断故障（0秒时发生故障，0.1秒时切除故障线路）。以火电功角作为待研究状态变量，选取功角轨迹灵敏度和转速轨迹灵敏度，根据式(4)求取其轨迹灵敏度范数TSN。

1)迭代计算次数i=0，风电配置比例初始值β₀=0.5；

2)生成运行方式，并采用牛顿拉夫逊法进行潮流计算；

3)设置考核故障，进行暂态仿真和轨迹灵敏度计算；

4)根据式(4)计算轨迹灵敏度范数TSN0；其结果如图2和图3所示，轨迹灵敏度范数TSN1幅值最大为7，此时系统火电功角稳定，最大角度为75°。

5)迭代计算次数i不为0，由式(7)调整风电配置比例β₁=0.3，重复第(1)~(2)步中计算，结果如图4和图5所示，轨迹灵敏度范数TSN1幅值略微增大，最大为不超过9，此时系统火电功角依然稳定，最大角度为87°，系统运行模式未变。

6)再根据式(7)调整风电配置比例β₂=0.1；

7)重复第(1)~(2)步中计算，结果如图6和图7所示，轨迹灵敏度范数TSN2幅值在2s后已超过1000远大于TSN1，此时系统火电功角恰巧发生失稳，系统运行模式发生变化。

8）计算结束，TSN1即为所求临界风电配置比例值，即风火配置比例为3:7（风电出力：火电出力）时，“风火”打捆系统刚好能维持稳定。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于轨迹灵敏度的风电配置比例快速计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

1)置迭代计算次数i＝0，设置风电配置比例初值β₀，且0≤β₀≤1；

2)根据风电配置比例β_i生成运行方式，并采用潮流计算方法对含风电的系统进行潮流计算；

3)设置考核故障，进行暂态仿真，基于轨迹计算系统状态量x的轨迹灵敏度；

4)选定待分析状态变量x_j，并确定与x_j相关的n个轨迹灵敏度S₁、S₂…S_n，根据这n个轨迹灵敏度各时刻的瞬时值计算风电配置比例β_i下瞬时轨迹灵敏度范数TSN(t)；

5)判断所述迭代计算次数i是否等于0：若等于0则进行步骤6)；否则判断步骤4)中求取的TSN_i幅值是否发生突变，是则结束计算方法，否则进行步骤6)；

6)根据所述轨迹灵敏度调整风电配置比例β_i+1；

7)判断调整后的风电配置比例β_i+1是否大于1，是则进行步骤8)，否则更新迭代计算次数i＝i+1并转向步骤2)；

8)计算结束，输出计算结果；

步骤1)所述风电配置比例初值β₀为0.5；

步骤3)所述计算系统状态量的轨迹灵敏度包括：

电力系统的动态过程用如下一组微分代数方程表示：

$\stackrel{\&CenterDot;}{X}=F(X,y)---\left(1\right)$

$0=\left\{\begin{array}{cc}{g}^{-}(X,y)& s(X,y)<0\\ g^{+}(X,y)& s(X,y)>0\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中 $X=\left[\begin{array}{c}x\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right],F=\left[\begin{array}{c}f\\ 0\end{array}\right]$

式中：x为系统动态状态量，y为系统代数量，β为风电配置比例，X为扩展后的状态量，F为扩展后的微分方程，g^-、g⁺为系统运行模式变化前后的代数方程，s为系统运行模式的变化条件；当s(X,y)＝0时，系统运行模式发生变化；

将式(1)和式(2)对风电配置比例β求导得：

${\stackrel{\&CenterDot;}{X}}_{\mathrm{\&beta;}}=F_X{X}_{\mathrm{\&beta;}}+F_y{y}_{\mathrm{\&beta;}}$

$0=\left\{\begin{array}{c}{g}_X^{-}{X}_{\mathrm{\&beta;}}+g_y^{-}{y}_{\mathrm{\&beta;}}\\ g_X^{+}{X}_{\mathrm{\&beta;}}+g_y^{+}{y}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：X_β、y_β即为系统轨迹灵敏度，F_X、F_y、g^- _X、g^- _y、g⁺ _X、g⁺ _y为相应导函数；

求解式(1)-(3)，得到系统状态量的轨迹灵敏度。

2.如权利要求1所述的快速计算方法，其特征在于，步骤4)所述轨迹灵敏度范数TSN(t)的表达式如下：

$\mathrm{TSN}\left(t\right)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_i^2\left(t\right)}---\left(4\right)$

式中：S_i(t)为t时刻的瞬时轨迹灵敏度值。

3.如权利要求1所述的快速计算方法，其特征在于，步骤6)调整的风电配置比例β_i+1为：

根据泰勒公式

$x_{j\max }=x_{j0}+\frac{\&PartialD;x_j}{\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}(\mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&beta;}}_0)---\left(5\right)$

调整后的风电配置比例β_i+1为

${\mathrm{\&beta;}}_{i+1}={\mathrm{\&beta;}}_0+\frac{x_{j\max }-x_{j0}}{\&PartialD;x_j/\&PartialD;\mathrm{\&beta;}}---\left(6\right)$

式中：x_jmax为仿真过程中待分析状态量的最大值，X_j0为待分析状态变量的初始值。