CN103094920A - 一种直驱式风电机组风电场等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种直驱式风电机组风电场等值方法，包括下述步骤：对直驱式风电机组进行聚类；采用容量加权对直驱式风电机组动态参数进行等值；对直驱式风电机组风电场集电线路进行等值；对直驱式风电机组进行仿真。该等值方法定义直驱式风电机组运行特性的分群指标，利用聚类算法进行分群；以等值机的风力机与单台风电机组风力机的功率转换特性不变对同群风电机组的风力机参数进行等值；以被等值的风电机组输出功率之和与等值机输出功率相等对风电场集电线路进行静态等值；应用模型参考自适应算法对等值机中永磁电机的阻抗参数进行识别。等值前后风电场并网点的运行特性一致，等值算法准确的反映直驱式风电机组风电场的并网特性。

Description

一种直驱式风电机组风电场等值方法

技术领域

本发明涉及直驱式风电机组的等值方法，具体涉及一种直驱式风电机组风电场等值方法。 

背景技术

风电场通常是由相同型号的风电机组组成。在大型互联电网计算中，如果采用详细风电场模型，即对每一台风电机组进行建模，就会增加数据的规模，影响算法的速度和收敛性，模型的有效性也会得不到保证。如果将整个风电场等值成一台风电机组，算法的准确性将不能保证。 

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种直驱式风电机组风电场等值方法，该等值方法定义了能够反映直驱式风电机组运行特性的分群指标，利用聚类算法对直驱式风电机组进行分群；以等值机的风力机与单台风电机组风力机的功率转换特性不变为原则，对同群风电机组的风力机参数进行等值；以被等值的风电机组输出功率之和与等值机输出功率相等为原则对风电场集电线路进行了静态等值；应用模型参考自适应算法对等值机中永磁电机的阻抗参数进行识别，以补偿等值建模的误差。仿真结果表明，等值前后风电场并网点的运行特性一致，等值算法能够准确的反映直驱式风电机组风电场的并网特性。 

本发明的目的是采用下述技术方案实现的： 

一种直驱式风电机组风电场等值方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤： 

（一）对直驱式风电机组进行聚类； 

（二）采用容量加权对直驱式风电机组动态参数进行等值； 

（三）对直驱式风电机组风电场集电线路进行等值； 

（四）对直驱式风电机组进行仿真。 

其中，所述步骤（一）对直驱式风电机组进行聚类包括对直驱式风电机组的运行区域划分、确定分群指标和对直驱式风电机组进行分群。 

其中，对直驱式风电机组的运行区域划分为三个区域，分别为： 

变速控制区域：该区域风力机实现最大风能的追踪，此时风能利用率为最大值C_pmax，叶 尖速比为最优值λ_opt；这个区域风力机输出功率和风轮转速Ω_r的立方成正比，C_p/λ³为一常数，桨距角β约为0，风轮转速Ω_r表征此区域的动态特性； 

恒转速变功率区域：该区域风力机的转速达到额定转速，此区域风力机的输出功率与C_p/λ³成正比，风轮转速Ω_r为额定值Ω_rN，桨距角β约为0，参数C_p/λ³表征此区域的动态特性； 

恒功率变桨距区域：该区域风力机的转速到达额定转速，功率到达额定功率，随着风速的增加，桨距角动作，风力机功率保持在额定功率；此区域风力机的风轮转速Ω_r为额定值，C_p/λ³为一常数，桨距角β表征此区域的动态特性。 

其中，所述分群指标用下述（10）式表示： 

γ＝(γ₁,γ₂,γ₃)          （10）； 

其中： 

γ₁＝Ω_rΩ_max          （11）； 

${\mathrm{\γ}}_2=\frac{C_p}{{\mathrm{\λ}}^3}/{\left(\frac{C_p}{{\mathrm{\λ}}^3}\right)}_{\max }---\left(12\right);$

γ₃＝β/β_max          （13）； 

其中：γ₁、γ₂和γ₃分别表征变速控制区域、恒转速变功率区域和恒功率变桨距区域的运行特性；指标γ代表直驱式风电机组运行特性的空间点。 

其中，计算出直驱式风电机组分群指标的样本空间，利用K-means算法找到运行点相近的风电机组进行分群每一群风电机组包括至少一台的风力机。 

其中，所述K-means算法是基于欧式距离的聚类算法，采用欧氏距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的欧氏距离越近，它们的相似度就越大；该算法中的簇是由距离相近的对象组成的。 

其中，所述步骤（二）中，所述直驱式风电机组动态参数包括风力机参数、发电机及控制参数；采用容量加权对风力机参数、发电机及控制参数进行等值。 

其中，对风力机参数进行等值是保证等值机的风力机与单台风力机的功率转换特性不变，转速及桨距角的调节特性不变；所述风力机参数包括风力机的风速和转速；等值后的风力机 风速用下述（18）式表示： 

$V_w=\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}---\left(18\right);$

其中：V_wi为单台风力机的风速，n为被等值机群的风电机组的风力机台数； 

等值风电场扫风面积用下述（19）式表示： 

$A=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i=n{A}_i---\left(19\right);$

其中：A_i为单台风力机的扫风面积。 

其中，等值前后风力机叶片的半径相等，风力机输出机械功率为风力机转速立方成正比关系，为保证被等值机群风力机输出的机械功率之和与等值机风力机输出的机械功率相等，令等值后的风力机转速用下述（20）式表示： 

${\mathrm{\Ω}}_r=\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}---\left(20\right);$

其中：Ω_ri为单台风力机的转速；n为被等值机群的风电机组的风力机台数；等值风力机的叶尖速比用下述（21）式表示： 

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{r}R}{V_w}=\frac{\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}R}{\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}}---\left(21\right);$

其中：λ为等值风力机的叶尖速比；Ω_r为等值后的风力机转速；R为风力机叶片的半径；V_w为等值后的风力机风速； 

对④是进行变形为下述（22）式： 

${\mathrm{\λ}}^3=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n{R}^3}{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3{R}^3}{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3}---\left(22\right);$

每台风力机的最优叶尖速比用下述（23）式表示： 

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opti}}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}R}{V_{\mathrm{wi}}}---\left(23\right);$

其中：λ_opti为单台风电机组的风力机最优叶尖速比；即有下述（24）式： 

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opti}}{V}_{\mathrm{wi}}}{R}---\left(24\right);$

将上述（24）式代入（22）式得： 

λ_opt＝λ_opti          （25）； 

其中：λ_opt为等值机的最优叶尖速比；即等值机风力机与被等值机群风力机的最优叶尖速比相等；等值风力机的转速特性不变，则等值后风力机转速、桨距角变化和单台风力机的转速、桨距角变化一致。 

其中，被等值机群风力机机械功率之和用下述（26）式表示： 

$\mathrm{\Σ}{P}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{A}_i{R}^3\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3\frac{1}{n}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(26\right);$

其中：P_mi为单台风力机机械功率；ρ为空气密度；A_i为单台风力机的扫风面积；R为风力机风轮叶片的半径；Ω_ri为单台风力机叶轮转速；C_p(λ,β)为风能利用系数，是关于叶尖速比λ和桨距角β的函数；β为风力机的桨距角； 

风力机的机械转矩用下述（27）式表示： 

$T_m=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ\π}{R}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{\mathrm{\λ}}{V}_w^2=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3{\mathrm{\Ω}}_r^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(27\right);$

则被等值机群风力机机械转矩之和用下述（28）表示： 

$\mathrm{\Σ}{T}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{A}_i{R}^3\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3\frac{1}{n}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(28\right);$

其中：T_mi为单台风力机机械转矩； 

在等值机群运行点相近的情况下，依据分群指标，等值机群内每台风电机组的风力机转速用下述（29）式表示： 

$\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}\≈\sqrt[2]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2/n}---\left(29\right);$

如上所述表达式（27）和表达式（28）近似相等，即等值机风力机输出的机械转矩与被等值机群风力机输出的机械转矩之和近似相等。 

其中，所述发电机及控制参数包括等值机的容量、注入电网有功功率、无功功率；所述等值机的容量、注入电网有功功率、无功功率为单台风力机之和；均用下述（30）表示： 

$S_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i,$ $P_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i,$ $Q_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i---\left(30\right);$

其中：S_G、P_G和Q_G分别表示等值机的容量、注入电网有功功率和无功功率；S_i、P_i和Q_i分别表示单台风力机的容量、注入电网有功功率和无功功率； 

当风电机组的每台风力机容量相等时，有： 

S_G＝nS_i          （31）； 

其中：n为被等值机群的风电机组的风力机台数； 

惯性时间常数H、刚性系数K、阻尼系数D计算公式为： 

$H_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i,$ $K_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i,$ $D_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i---\left(32\right);$

发电机阻抗参数的按下式聚合： 

R_G＝R_i/n，L_G＝L_i/n，C_G＝nC_i          （33）； 

其中：R，L，C分别为发电机及变流器的电阻、电感和电容参数； 

变压器参数按下式聚合： 

S_G＝nS_i，X_T＝X_Ti/n          （34）； 

其中：S，X分别为变压器的容量的阻抗值；控制参数除功率测量的放大系数之外，其它控制参数在等值前后一致； 

功率测量模块的比例系数按下式等值： 

K_p＝K_pi/n          （35）； 

其中：K_p为功率测量模块的比例系数；K_pi为单个功率测量模块的比例系数。 

其中，所述步骤（三）中，直驱式风电机组风电场集电线路包括干式和放射式；对直驱式风电机组风电场集电线路进行等值的原则为：被等值的风电机组输出功率之和与等值机输出功率相等为原则对风电场集电线路进行等值；即等值后等值机升压变压器出口处的功率等于等值前各台风电机组功率之和，等值前后汇集母线的功率、电压相等。 

其中，所述步骤（四）中，对直驱式风电机组进行仿真包括稳态仿真和动态仿真。 

与现有技术比，本发明达到的有益效果是： 

1、本发明根据直驱式风电机组在不同运行区域的特征，给出了能够表征不同运行区域的特征量，提出了一种综合的分群指标，该指标的空间距离能够较为全面反映风电机组运行特性的相似性。利用K-means聚类算法对风电机组进行了分群。这种分群方法能够在风速变化范围较大时，具有较高的精度。 

2、以等值机的风力机与单台风电机组风力机的功率转换特性不变为原则对同群风电机组风力机的参数进行了等值，保证了等值前后风能利用特性曲线、转速及桨距角的调节特性不 变。对发电机及其控制参数按照容量加权的方法进行等值。 

3、以被等值的风电机组输出功率之和与等值机输出功率相等为原则对风电场集电线路进行了静态等值。这种方法适用于不同的风电场集电线路接线方式。 

4、应用模型参考自适应算法对等值机中永磁电机的阻抗参数进行识别，以补偿等值建模的误差。推导了基于模型参考自适应系统的风电场永磁电机的阻抗识别算法，并进行了工程简化，方法简单易于实现；给出了方法的计算流程。 

附图说明

图1是本发明提供的变桨距风力机的特性曲线图； 

图2是本发明提供的分群指标的运行区域图； 

图3是本发明提供的风电场集电线路干式接线方式示意图； 

图4是本发明提供的风电场集电线路放射式接线方式示意图； 

图5是本发明提供的风电场等值集电线路电路图； 

图6是本发明提供的具体实施例的风电场模型示意图； 

图7是本发明提供的具体实施例的等值风电场模型示意图； 

图8是本发明提供的风电场低风速扰动示意图； 

图9是本发明提供的低风速扰动下风电场汇集母线的有功功率比较示意图； 

图10是本发明提供的低风速扰动下风电场汇集母线的无功功率比较示意图； 

图11是本发明提供的低风速扰动下风电场汇集母线的电压比较示意图； 

图12是本发明提供的风电场高风速扰动示意图； 

图13是本发明提供的高风速扰动下风电场汇集母线的有功功率比较示意图； 

图14是本发明提供的高风速扰动下风电场汇集母线的无功功率比较示意图； 

图15是本发明提供的低风速故障下风电场汇集母线的电压比较示意图； 

图16是本发明提供的低风速故障下风电场汇集母线的有功功率比较示意图； 

图17是本发明提供的低风速故障下风电场汇集母线的无功功率比较示意图； 

图18是本发明提供的低风速故障下风电场汇集母线的电压比较示意图； 

图19是本发明提供的高风速故障下风电场汇集母线的有功功率比较示意图； 

图20是本发明提供的高风速故障下风电场汇集母线的无功功率比较示意图； 

图21是本发明提供的高风速故障下风电场汇集母线的电压比较示意图； 

图22是本发明提供的直驱式风电机组风电场等值方法流程图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。 

本发明提供的直驱式风电机组风电场等值方法流程如图22所示，通过以下步骤实现： 

（一）直驱式风电机组聚类方法： 

1.1.1直驱式风电机组的运行区域划分： 

风力机是将风能转化为机械功率的装置。根据叶轮的空气动力学特性，风力机输出的机械功率为 

$P_m=0.5\mathrm{\ρ\π}{R}^2{V}_w^3{C}_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})---\left(1\right);$

其中：ρ为空气密度；R为风轮叶片半径；V_w为风速；C_p为风能利用系数，是关于叶尖速比λ和桨距角β的函数。 

由贝兹理论可知，风能利用系数最大值为0.593，C_p值越大，表明风力机从风能中获得能量的能力越强，风力机的效率就越高。叶尖速比为桨叶尖部速度与风速之比，计算公式为 

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{r}R}{V_w}---\left(2\right);$

其中：Ω_r为风力机叶轮转速。 

一般情况下，C_p可用下面公式模拟： 

$C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})=0.22(\frac{116}{{\mathrm{\λ}}_i}-0.4\mathrm{\β}-5)e^{\frac{-12.5}{{\mathrm{\λ}}_i}}---\left(3\right);$

其中： 

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{1}{\frac{1}{\mathrm{\λ}+0.08\mathrm{\β}}-\frac{0.035}{{\mathrm{\β}}^3+1}}---\left(4\right);$

变桨距风力机的特性曲线如图1所示。 

从图中可以看出，对于固定的桨距角，存在某一个最大的风力利用系数C_pmax，随着桨距角的增加，对应风能利用系数最大值减小。 

风力机输出的机械转矩为： 

$T_m=\frac{P_m}{{\mathrm{\Ω}}_r}=0.5\mathrm{\ρ\π}{R}^3{V}_w^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{\mathrm{\λ}}---\left(5\right);$

其中T_m为风力机输出机械转矩。 

直驱式风电机组的机械功率输出方程（1）等价变换为： 

$P_m=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ\π}{R}^5{C}_p{\mathrm{\Ω}}_r^3/{\mathrm{\λ}}^3---\left(6\right);$

由于直驱式风电机组受本身机械强度和电力电子器件容量的限制，在运行过程中受到功率限制和转速限制，直驱式风电机组的运行区域可分为三个运行区域，如图2所示： 

1）区域一：变速控制区域。该阶段风力机实现最大风能的追踪，此时风能利用率为最大值C_pmax，叶尖速比为最优值λ_opt。这个区域风力机输出功率和风轮转速Ω_r的立方成正比，此时C_p/λ³为一常数，桨距角β约为0，风轮转速Ω_r表征了这一阶段的动态特性。此时公式（6）简化为 

$P_m=K_1\·{\mathrm{\Ω}}_r^3---\left(7\right);$

其中： $K_1=1/2\mathrm{\ρ\π}{R}^5{C}_{p\max }/{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opt}}^3,$ 为一常数。 

2）区域二：恒转速变功率区域。该阶段风力机的转速基本达到额定转速，随着风速的增加，风能利用率减少，但是功率仍然增加。这个区域风力机的输出功率与C_p/λ³成正比，风轮转速Ω_r为额定值Ω_rN，桨距角β约为0，参数C_p/λ³表征了这一阶段的动态特性。此时公式（6）简化为 

P_m＝K₂·C_p/λ³          （8）； 

其中： $K_2=1/2\mathrm{\ρ\π}{R}^5{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{rN}}^3,$ 为一常数。 

3）区域三：恒功率变桨距区域。该阶段风力机的转速到达额定转速，功率到达额定功率，随着风速的增加，桨距角动作，使得风力机功率保持在额定功率。这个区域风力机的风轮转速Ω_r为额定值，C_p/λ³为一常数，桨距角β的调节过程影响功率的调节过程，桨距角β表征了这一阶段的动态特性。此时公式（6）简化为 

P_m＝K₃          （9）； 

其中：K₃＝P_N，为发电机输出额定功率。 

表1为风电机组在不同的运行区域内随着风速变化时各个特征变量变化情况。 

表1风电机组的运行区域变量变化情况 

1.1.2综合分群指标 

在风电场规模较大或者风电场地形条件复杂等情况下，风电机组会运行于不同的区域，为了能够表征直驱式风电机组风电场全部的运行特性，根据对直驱式风电机组运行特性的分析，定义如下指标： 

γ＝(γ₁,γ₂,γ₃)          （10）； 

其中： 

γ₁＝Ω_r/Ω_max          （11）； 

${\mathrm{\γ}}_2=\frac{C_p}{{\mathrm{\λ}}^3}/{\left(\frac{C_p}{{\mathrm{\λ}}^3}\right)}_{\max }---\left(12\right);$

γ₃＝β/β_max          （13）； 

这三个指标分别表征了直驱式风电机组不同运行区域的运行特性，并进行了归一化处理。指标γ代表直驱式风电机组运行特性的空间点，运行轨迹可用图1表示。图中，线段o₁o₂为风电机组运行在区域一时特性指标的运行轨迹，由式（11）来表征；线段o₂o₃为风电机组运行在区域二时特性指标的运行轨迹，由式（12）来表征；线段o₃o₄为风电机组运行在区域三时特性指标的运行轨迹，由式（13）来表征。 

1.1.3聚类算法 

聚类是将物理或抽象对象的集合分成由类似的对象组成若干类的过程。簇是由聚类所生成的一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的其它对象相似，与其它簇中的对象不同。聚类分析也称为群分析，它是研究（样品或指标）分类问题的一种统计分析方法[102]。 

K-means算法是典型的基于欧氏距离的聚类算法，算法采用欧氏距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的欧氏距离越近，它们的相似度就越大。该算法认为簇是由距离相近的对象组成的。 

该算法发明于1956年，最常见的形式是采用劳埃德算法（Lloyd Algorithm）的迭代式改 进探索算法。首先是随机的选取K个对象作为初始聚类的中心，每个对象代表一个簇的初始均值。该算法根据数据中剩余的每个对象与各个簇中心距离，将每个对象指派到最近的簇。当考察完所有数据对象后，一次迭代运算完成，新的聚类中心即新的均值被计算出来，这个过程不断重复，直到在某一次迭代前后，测度函数的值和上一次迭代相等，表明算法已经收敛。 

算法过程如下： 

1）从所有数据对象中任意选择K个对象作为初始簇； 

2）根据每个聚类对象的均值（代表相应的簇），计算每个对象与这些中心对象的距离；并根据最小距离重新对相应对象进行划分； 

3）重新计算每个对象与各个簇的中心距离，并指派给最近的簇； 

4）循环2）到3）直到满足某个准则函数。 

描述K-means算法的数学语言如下：输入一个数据集合和簇或者类的个数K（N为数据个数）。输出为X的K个簇集C_i（i＝1LK）。对于每一个簇集C_i，都能使得目标函数达到最小值。 

$f\left(C_i\right)=\underset{j}{\overset{n_i}{\mathrm{\Σ}}}d(X_j,M_i)---\left(14\right);$

其中：n_i为簇集C_i中数据的个数；d(X_j,M_i)为X_j到M_i的欧氏距离；M_i为第i个簇C_i的中心位置，用下式表示： 

$M_i=\frac{1}{n_i}\underset{X_j\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}{X}_j---\left(15\right);$

簇C_i的测度函数为 $V_i=\frac{1}{n_i}\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{X_j\∈C_i}{\mathrm{\Σ}}{(X_j-M_i)}^2---\left(16\right);$

在典型风速工况下计算出直驱式风电机组分群指标的样本空间，利用K-means法找到运行点相近的风电机组进行分群。 

（二）直驱式风电机组动态参数聚合： 

定义运行点相近的机群为同调机群。对同调机群参数聚合的频域法具有严谨的理论基础，但是算法复杂，等值时间长。本发明采用按容量加权等值的方法对风电机组的参数进行聚合。 

1.2.1风力机参数等值 

风力机参数等值的原则是保证等值机的风力机与单台风电机组风力机的功率转换特性不变，转速及桨距角的调节特性不变。风力机参数包括风速和转速。 

对公式（1）变形 

$P_m=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3{\mathrm{\Ω}}_r^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(17\right);$

其中A＝πR²定义为风力机的扫风面积，其它参数定义同前，参数均代表风电场等值后的参数。定义等值风速为 

$V_w=\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}---\left(18\right);$

其中V_wi为单台风电机组的风速，n为被等值机群的风电机组台数。 

此时保证了等值风电场扫风面积为单台风电机组的风力机扫风面积相加： 

$A=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i=n{A}_i---\left(19\right);$

其中A_i为单台风电机组的风力机扫风面积。等值前后风力机叶片的半径相等，由公式（17）知，风力机输出机械功率为风力机转速立方成正比关系，为保证被等值机群风力机输出的机械功率之和与等值机风力机输出的机械功率相等，令 

${\mathrm{\Ω}}_r=\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}---\left(20\right);$

其中Ω_ri为单台风电机组的风力机转速。等值风力机的叶尖速比为 

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{r}R}{V_w}=\frac{\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}R}{\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}}---\left(21\right);$

下面证明等值机风力机与被等值机群单台风电机组的风力机最优叶尖速比相等。 

公式（21）变形为 

${\mathrm{\λ}}^3=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n{R}^3}{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3{R}^3}{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3}---\left(22\right);$

由于每台风电机组的风力机最优叶尖速比相等 

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opti}}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}R}{V_{\mathrm{wi}}}---\left(23\right);$

λ_opti为单台风电机组的风力机最优叶尖速比，因此 

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opti}}{V}_{\mathrm{wi}}}{R}---\left(24\right);$

将（24）代入（22），得 

λ_opt＝λ_opti            （25）； 

λ_opt为等值机的最优叶尖速比，即等值机风力机与被等值机群风力机的最优叶尖速比相等。此时等值风力机的转速特性不变，从而保证了等值后风力机转速、桨距角变化规律和单台风电机组的风力机一致性。 

下面证明等值机风力机输出的机械功率与被等值机群风力机输出的机械功率之和相等。被等值机群风力机机械功率之和为： 

$\mathrm{\Σ}{P}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{A}_i{R}^3\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3\frac{1}{n}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(26\right);$

等值机的风力机机械功率同公式（17），而等值机转速公式同（20）。所以公式（26）与（17）等价，等值机风力机输出的机械功率与被等值机群风力机输出的机械功率之和相等。 

风力机的机械转矩（5）变形为 

$T_m=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ\π}{R}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{\mathrm{\λ}}{V}_w^2=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3{\mathrm{\Ω}}_r^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(27\right);$

被等值机群风力机机械转矩之和为 

$\mathrm{\Σ}{T}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{A}_i{R}^3\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3\frac{1}{n}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(28\right);$

在等值机群运行点相近的情况下，依据分群指标，等值机群内每台风电机组的风力机转速近似相等。那么下式近似相等 

$\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}\≈\sqrt[2]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2/n}---\left(29\right);$

因此公式（27）与（28）近似相等，即等值机风力机输出的机械转矩与被等值机群风力机输出的机械转矩之和近似相等。 

1.2.2发电机及控制参数等值 

由于等值是针对运行点相近的机群，且这些机群并联接到同一母线上，等值机的容量、注入电网有功功率、无功功率为风力机组中的所有单台风力机之和。 

$S_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i,$ $P_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i,$ $Q_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i---\left(30\right);$

下标为G表示等值机参数，n为等值风电机组台数，下标i表示第i台风电机组的风力机参数。当风电机组的容量相等时 

S_G＝nS_i               （31）； 

惯性时间常数H、刚性系数K、阻尼系数D计算公式为 

$H_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i,$ $K_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i,$ $D_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i---\left(32\right);$

发电机阻抗参数的按下式聚合 

R_G＝R_i/n，L_G＝L_i/n，C_G＝nC_i            （33）； 

R，L，C为发电机及变流器的电阻、电感和电容参数。 

变压器参数按下式聚合： 

S_G＝nS_i，X_T＝X_Ti/n                 （34）； 

S，X为变压器的容量的阻抗值。控制参数除功率测量的放大系数之外，其它控制参数在等值前后一致。功率测量模块的系数按下式等值： 

K_p＝K_pi/n               （35）； 

其中：K_p为功率测量模块的比例系数；K_pi为第i台风电机组的风力机功率测量模块的比例系数。 

（三）直驱式风电机组风电场集电线路等值： 

对于大规模风电场来说，场内的集电线路具有一定的规模，集电线路对风电场的输出特性有一定的影响，需要对风电场集电线路进行等值。 

在风电场内，集电线路场地布置相对集中用电缆线直埋的方式，场地布置相对分散时用架空线路。集电线路的接线方式有两种：干式和放射式。图3和图4为这两种接线方式图，图中PCC（Point of Common Coupling）表示汇集母线。 

本发明采用被等值的风电机组输出功率之和与等值机输出功率相等为原则对风电场集电线路进行等值。即认为等值后等值机升压变压器出口处的功率等于等值前各台风电机组功率之和，等值前后汇集母线的功率、电压相等。 

由于风电场汇集线路的电压损耗较小，忽略电压差异，认为等值后汇集线路的导纳为等值前导纳所有汇集线路导纳之和。即： 

$B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i---\left(36\right);$

其中B为等值导纳，B_i第i台风电机组汇集线路导纳，n表示被等值风电机组台数。 

将风电机组机端出口记为i侧，汇集母线记为j侧。各台风电机组机端出口的功率之和记为Si?Pi?jQi；汇集线路的功率和电压记为

R、X为集电线路等值电阻、电抗值。图5为风电场等值集电线路电路图。 

等值集电线路上的总功率损耗为 

ΔP=Pi-Pj                      （37）； 

ΔQ=Qi-Qj                      （38）； 

图中 

P′_j＝P_j， $Q_j^{\′}=Q_j-j\frac{B}{2}{U}_j^2---\left(39\right)$

线路上的阻抗损耗为 

$\mathrm{\Δ}{P}_Z=\frac{P_j^{\′2}+Q_j^{\′2}}{U_j^2}R---\left(40\right);$

$\mathrm{\Δ}{Q}_Z=\frac{P_j^{\′2}+Q_j^{\′2}}{U_j^2}X---\left(41\right);$

所以线路总的损耗记为 

$\mathrm{\Δ}P=\frac{P_j^{\′2}+Q_j^{\′2}}{U_j^2}R---\left(42\right);$

$\mathrm{\ΔQ}=\frac{P_j^{\′2}+Q_j^{\′2}}{U_j^2}X-\frac{1}{2}B{U}_j^2-\frac{1}{2}B{U}_i^2---\left(43\right);$

其中： 

${\stackrel{\·}{U}}_i=(U_j+\frac{P_j^{\′}R+Q_j^{\′}X}{U_j})+j\left(\frac{P_j^{\′}X-Q_j^{\′}R}{U_j}\right)---\left(45\right);$

式（37）、（38）、（42）、（43）联合求解计算出集电线路等值阻抗的值。图5是风电场等值集电线路电路图。 

下面说明算法在不同运行状态下的适用性。风电场可以看作一个含独立电源的线性阻抗电路。根据线性电路叠加定理，风电机组对风电场并网点的作用可以看作每台风电机组单独在并网点作用的叠加，能够保证并网点电压和电流不变，即运行特性不变。计算单台风电机组在并网点的作用效果时，其它风电机组作用为零，此时相当于单台风电机组和等值集电线路阻抗的串联电路。同时，认为同群的风电机组端口电压近似相等，等电位点可以合并为一 个点，那么同群风电机组的等值集电线路阻抗为该群内所有单台风电机组自身等值集电线路阻抗的并联，为一个定值，与风电机组的出力无关。这样就保证了算法在不同运行状态下的适用性。 

实施例 

在电力系统全数字仿真装置（Advanced digital power simulation system,ADPSS）用户自定义模块（User-Defined Model，简称UD）中搭建了直驱式风电机组的机电暂态模型。 

在全数字仿真装置ADPSS中搭建了包含16台直驱式风电机组的算例，每台风电机组用不同长度的电缆线汇集，每台风电机组的风速不同来模拟风电场的尾流效应，如图6所示。 

表2为详细风电场的电气参数，包括发电机参数、电缆参数和风电场机端变压器以及主变压器参数。表3为风电场集电线路长度；表4为风电场每台风电机组的初始高风速参数；表5为风电场每台风电机组的初始低风速参数。 

表2详细风电场电气参数 

注：Xt为变压器的电抗p.u.为标幺值。 

表3风电场集电线路长度 

表4风电场高风速仿真参数 

表5风电场低风速仿真参数 

等值后的风电场如图7所示。包括N个风电场、等值变压器、汇集母线、馈线、主变压器风电场送出线路和电网；每一个风电场都连接有一个等值变压器，然后等值变压器连接汇 集母线；馈线、主变压器和风电场送出线路依次连接，风电场送出线路接入电网。 

仿真结果分析： 

1）稳态仿真 

在表4风速下，计算出等值电缆的阻抗参数值。在不同出力，不同控制策略下，考察等值前后汇集母线PCC处功率和电压的差异，从而验证集电线路等值算法的有效性。 

表6为在单位功率因数、不同出力情况下，本发明静态集电线路等值方法和详细风电场模型在汇集母线处的有功功率、无功功率以及电压的比较情况。 

从表6中可以看出本发明集电线等值参数在不同出力情况下具有很强的适应性，等值风电场汇集母线处的有功功率和详细风电场模型最大误差为0.01MW，无功功率最大误差为0.01Mvar，风电场出口电压的误差为0。 

表6不同出力下的稳态仿真 

结论：本发明所提出的集电线路等值方法在风电场不同出力情况下，汇集母线处的有功功率、无功功率和电压值和详细风电场模型的误差很小，算法准确、有效。表7为在额定出力情况下，风电场不同功率因数时本发明静态集电线路等值方法和详细风电场模型在汇集母线处的有功功率、无功功率以及电压的比较情况。 

从表7中可以看出本发明集电线等值参数在不同功率因数情况下也具有很强的适应性，等值风电场汇集母线处的有功功率和详细风电场模型最大误差为0.01MW，而无功功率最大误差为0.01Mvar，风电场出口电压的误差为0。 

表7额定出力不同功率因数下的稳态仿真 

结论：本发明所提出的集电线路等值方法在风电场不同功率因数情况下，汇集母线处的有功功率、无功功率和电压值和详细风电场模型的误差很小，算法准确、有效。 

综上所述，本发明所提出的集电线路等值方法在风电场不同出力、不同功率因数情况下，汇集母线处的有功功率、无功功率和电压值和详细风电场模型的误差很小，算法具有很强的适应性，准确有效。 

2）动态仿真 

为了考察本发明方法的适用性，分别在低风速和高风速情况下，对风电场进行风速扰动和出口三相短路故障仿真。采用详细风电场模型、本发明方法以及传统算法三种不同的方法进行对比。为了更好的说明本发明算法的适用性，传统算法采用转速为分群指标，风电场等值参数采用按容量加权的方法计算，集电线路等值采用本发明方法。 

a）低风速下风速扰动 

低风速下，风速波动范围在额定风速范围内，考察算法的适应性。图8为等值风电场风速波动情况，风速波动为阵风模型。仿真中在3s的时候，风速经过2s由5.9m/s过渡到7.9m/s，8s时，风速经过2s由7.9m/s恢复到5.9m/s。 

图9、图10、图11分别为风电场出口有功功率、无功功率和电压的比较情况。图中实线为详细风电场模型、虚线为本发明等值方法、点线为传统算法。 

图9为风电场出口有功功率比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。这是由于在低风速下转速可以比较全面的表征风电机组的运行特性，分群较为准确。 

图10为风电场出口无功功率比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。 

图11为风电场出口电压比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度高于传统方法。 

结论：在风速扰动不超过额定风速的情况下，本发明等值方法和基于转速分群的传统等 值方法都具有较高的准确度，本发明方法精确度略高。 

分析：根据表1和图2知，在风速低于额定风速下，风电机组主要在区域一运行，本发明提出的综合分群指标主要用转速分量表征这一区域的运行特性，也即在低风速下转速指标可以比较全面的表征风电机组的运行特性。故本发明的分群方法与以转速分群的方法特性一致，两者准确度相近。但是由于本发明采用等值风电场发电机的阻抗补偿算法，一定程度上补偿了等值算法的误差，所以本发明算法精度高于传统算法。 

b）高风速下风速扰动 

高风速下，风速波动范围超过额定风速，考察算法的适应性。图12为等值风电场风速波动情况，风速波动为阵风模型。仿真中在3s的时候，风速经过2s由10.7m/s过渡到13.7m/s，8s时，风速经过2s由13.7m/s恢复到10.7m/s。 

图13、图14、图15分别为风电场出口有功功率、无功功率和电压的比较情况。图中实线为详细风电场模型、虚线为本发明等值方法、点线为传统算法。 

图13为风电场出口有功功率比较情况。由图可以看出传统方法精度较低最大误差达到0.08p.u.，最大相对误差为7.3%；采用本发明方法的最大误差为0.02p.u.，最大相对误差为1.8%，准确高于传统方法。 

图14为风电场出口无功功率比较情况。由图可以看出传统方法精度较低最大误差达到0.007p.u.，相对误差为16.7%。采用本发明方法的最大误差为0.001p.u.，相对误差为4.2%，准确性高于传统方法。 

图15为风电场出口电压比较情况。由图可以看出传统方法精度较低最大误差达到0.003p.u.，相对误差为0.3%。采用本发明方法的最大误差为0.001p.u.，相对误差为0.1%，准确性高于传统方法。 

结论：在风速扰动范围较大的情况下，本发明等值方法的准确度高于传统的等值方法。这是由于在低风速下转速可以比较全面的表征了风电机组的运行特性，而在超过额定风速的时候转速特性已经不能表征风电机组的运行特性。 

分析：根据表1和图2知，风速变化范围较大时，风电机组主要在区域一、区域二和区域三之间运行，在区域一运行时，本发明综合分群指标表现为转速特征与以转速分群的方法一致；但是在区域二和区域三运行时，以转速分群的方法不能够表征风电机组在这两个区域的运行特征，方法具有局限性；而本发明的综合指标分群的方法能够反映不同区域的不同特征，本发明算法的精度高于传统算法。从图13到图15可以看出风速从低风速区过渡到高风速区域时，传统方法的误差逐渐变大，也就是说在低风速区传统方法具有较好的精度，而在 高风速区时，传统方法的准确度降低。事实上，本发明由于采用等值风电场的发电机阻抗补偿算法，也在一定程度上补偿了等值算法的误差，所以本发明算法精度明显高于传统算法。 

c）低风速下短路故障 

在低风速情况下，风电场220kV线路出口发生三相短路故障，考察算法的适应性。 

图16、图17、图18分别为风电场出口有功功率、无功功率和电压的比较情况。图中实线为详细风电场模型、虚线为本发明等值方法、点线为传统算法。 

图16为风电场出口有功功率比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。 

图17为风电场出口无功功率比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。 

图18为风电场出口电压比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。 

结论：在低风速故障情况下，本发明等值方法和基于转速分群的传统等值方法都具有较高的准确度，本发明方法精确度略高。这是由于在直驱式风电机组经过全功率变流器接入电网的特点决定，故障时，全功率变流器对故障具有一定的隔离作用，所以等值算法的精度取决于电网侧变流器参数的等值精度。 

d）高风速下短路故障 

在高风速情况下，风电场送出220kV线路出口发生三相短路故障。 

图19、图20、图21分别为风电场出口有功功率、无功功率和电压的比较情况。图中实线为详细风电场模型、虚线为本发明等值方法、点线为传统算法。 

图19为风电场出口有功功率比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。 

图20为风电场出口无功功率比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。 

图21为风电场出口无功功率比较情况。由图可以看出两种等值方法都具有较高的准确性，本发明提出的方法精度略高于传统方法。图21是高风速故障，风电场汇集母线的电压比较。 

结论：在高风速故障情况下，本发明等值方法和基于转速分群的传统等值方法都具有较高的准确度，本发明方法精确度略高。 

分析：由于直驱式风电机组经过全功率变流器接入电网，故障时，全功率变流器对故障 具有一定的隔离作用，所以等值算法的精度取决于电网侧变流器参数的等值精度。 

综上所述得出如下结论：1）本发明采用的风电场集电线路等值方法反映了集电线路自身拓扑结构，能够在不同工况下具有较高的精度；2）风速在低风速区域变化时，转速指标表征了风电机组的运行特性，本发明算法和传统算法均具有较高的精度，但是由于本发明采用了发电机阻抗补偿计算的方法，一定程度上补偿了等值算法误差，本发明等值精度略高于传统方法；3）风速在高风速区域变化时，本发明综合指标的分群方法充分考虑了不同区域的运行特性，同时本发明采用了阻抗补偿的方法，一定程度上补偿了等值算法的误差，本发明算法具有较高的精度；而传统的转速分群方法则不能够表征全部的运行特性，在高风速区的精度较低。4）在故障情况下，由于直驱式风电机组永磁电机功率经全功率变流器送入电网，故障时，全功率变流器对故障具有一定的隔离作用，所以等值算法的精度取决于电网侧变流器参数的等值精度。 

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。 

Claims (13)

1.一种直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

（一）对直驱式风电机组进行聚类；

（二）采用容量加权对直驱式风电机组动态参数进行等值；

（三）对直驱式风电机组风电场集电线路进行等值；

（四）对直驱式风电机组进行仿真。

2.如权利要求1所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述步骤（一）对直驱式风电机组进行聚类包括对直驱式风电机组的运行区域划分、确定分群指标和对直驱式风电机组进行分群。

3.如权利要求2所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，对直驱式风电机组的运行区域划分为三个区域，分别为：

变速控制区域：该区域风力机实现最大风能的追踪，此时风能利用率为最大值C_pmax，叶尖速比为最优值λ_opt；这个区域风力机输出功率和风轮转速Ω_r的立方成正比，C_p/λ³为一常数，桨距角β约为0，风轮转速Ω_r表征此区域的动态特性；

恒转速变功率区域：该区域风力机的转速达到额定转速，此区域风力机的输出功率与C_p/λ³成正比，风轮转速Ω_r为额定值Ω_rN，桨距角β约为0，参数C_p/λ³表征此区域的动态特性；

恒功率变桨距区域：该区域风力机的转速到达额定转速，功率到达额定功率，随着风速的增加，桨距角动作，风力机功率保持在额定功率；此区域风力机的风轮转速Ω_r为额定值，C_p/λ³为一常数，桨距角β表征此区域的动态特性。

4.如权利要求2所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述分群指标用下述（10）式表示：

γ＝(γ₁,γ₂,γ₃)              （10）；

其中：

γ₁＝Ω_r/Ω_max               （11）；

${\mathrm{\γ}}_2=\frac{C_p}{{\mathrm{\λ}}^3}/{\left(\frac{C_p}{{\mathrm{\λ}}^3}\right)}_{\max }---\left(12\right);$

γ₃＝β/β_max              （13）；

其中：γ₁、γ₂和γ₃分别表征变速控制区域、恒转速变功率区域和恒功率变桨距区域的运行特性；指标γ代表直驱式风电机组运行特性的空间点。

5.如权利要求2所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，计算出直驱式风电机组分群指标的样本空间，利用K-means算法找到运行点相近的风电机组进行分群每一群风电机组包括至少一台的风力机。

6.如权利要求5所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述K-means算法是基于欧式距离的聚类算法，采用欧氏距离作为相似性的评价指标，即认为两个对象的欧氏距离越近，它们的相似度就越大；该算法中的簇是由距离相近的对象组成的。

7.如权利要求1所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述步骤（二）中，所述直驱式风电机组动态参数包括风力机参数、发电机及控制参数；采用容量加权对风力机参数、发电机及控制参数进行等值。

8.如权利要求7所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，对风力机参数进行等值是保证等值机的风力机与单台风力机的功率转换特性不变，转速及桨距角的调节特性不变；所述风力机参数包括风力机的风速和转速；等值后的风力机风速用下述（18）式表示：

$V_w=\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}---\left(18\right);$

其中：V_wi为单台风力机的风速，n为被等值机群的风电机组的风力机台数；

等值风电场扫风面积用下述（19）式表示：

$A=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i=n{A}_i---\left(19\right);$

其中：A_i为单台风力机的扫风面积。

9.如权利要求8所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，等值前后风力机叶片的半径相等，风力机输出机械功率为风力机转速立方成正比关系，为保证被等值机群风力机输出的机械功率之和与等值机风力机输出的机械功率相等，令等值后的风力机转速用下述（20）式表示：

${\mathrm{\Ω}}_r=\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}---\left(20\right);$

其中：Ω_ri为单台风力机的转速；n为被等值机群的风电机组的风力机台数；等值风力机的叶尖速比用下述（21）式表示：

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{r}R}{V_w}=\frac{\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}R}{\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}}---\left(21\right);$

其中：λ为等值风力机的叶尖速比；Ω_r为等值后的风力机转速；R为风力机叶片的半径；V_w为等值后的风力机风速；

对④是进行变形为下述（22）式：

${\mathrm{\λ}}^3=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n{R}^3}{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3/n}=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3{R}^3}{\mathrm{\Σ}{V}_{\mathrm{wi}}^3}---\left(22\right);$

每台风力机的最优叶尖速比用下述（23）式表示：

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opti}}=\frac{{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}R}{V_{\mathrm{wi}}}---\left(23\right);$

其中：λ_opti为单台风电机组的风力机最优叶尖速比；即有下述（24）式：

${\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{opti}}{V}_{\mathrm{wi}}}{R}---\left(24\right);$

将上述（24）式代入（22）式得：

λ_opt＝λ_opti                   （25）；

其中：λ_opt为等值机的最优叶尖速比；即等值机风力机与被等值机群风力机的最优叶尖速比相等；等值风力机的转速特性不变，则等值后风力机转速、桨距角变化和单台风力机的转速、桨距角变化一致。

10.如权利要求9所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，被等值机群风力机机械功率之和用下述（26）式表示：

$\mathrm{\Σ}{P}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{A}_i{R}^3\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3\frac{1}{n}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(26\right);$

其中：P_mi为单台风力机机械功率；ρ为空气密度；A_i为单台风力机的扫风面积；R为风力机风轮叶片的半径；Ω_ri为单台风力机叶轮转速；C_p(λ,β)为风能利用系数，是关于叶尖速比λ和桨距角β的函数；β为风力机的桨距角；

风力机的机械转矩用下述（27）式表示：

$T_m=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ\π}{R}^3\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{\mathrm{\λ}}{V}_w^2=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3{\mathrm{\Ω}}_r^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(27\right);$

则被等值机群风力机机械转矩之和用下述（28）表示：

$\mathrm{\Σ}{T}_{\mathrm{mi}}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{A}_i{R}^3\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}=\frac{1}{2}\mathrm{\ρA}{R}^3\frac{1}{n}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2\frac{C_p(\mathrm{\λ},\mathrm{\β})}{{\mathrm{\λ}}^3}---\left(28\right);$

其中：T_mi为单台风力机机械转矩；

在等值机群运行点相近的情况下，依据分群指标，等值机群内每台风电机组的风力机转速用下述（29）式表示：

$\sqrt[3]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^3/n}\≈\sqrt[2]{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Ω}}_{\mathrm{ri}}^2/n}---\left(29\right);$

如上所述表达式（27）和表达式（28）近似相等，即等值机风力机输出的机械转矩与被等值机群风力机输出的机械转矩之和近似相等。

11.如权利要求7所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述发电机及控制参数包括等值机的容量、注入电网有功功率、无功功率；所述等值机的容量、注入电网有功功率、无功功率为单台风力机之和；均用下述（30）表示：

$S_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{S}_i,$ $P_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i,$ $Q_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i---\left(30\right);$

其中：S_G、P_G和Q_G分别表示等值机的容量、注入电网有功功率和无功功率；S_i、P_i和Q_i分别表示单台风力机的容量、注入电网有功功率和无功功率；

当风电机组的每台风力机容量相等时，有：

S_G＝nS_i                 （31）；

其中：n为被等值机群的风电机组的风力机台数；

惯性时间常数H、刚性系数K、阻尼系数D计算公式为：

$H_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_i,$ $K_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i,$ $D_G=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_i---\left(32\right);$

发电机阻抗参数的按下式聚合：

R_G＝R_i/n，L_G＝L_i/n，C_G＝nC_i           （33）；

其中：R，L，C分别为发电机及变流器的电阻、电感和电容参数；

变压器参数按下式聚合：

S_G＝nS_i，X_T＝X_Ti/n                 （34）；

其中：S，X分别为变压器的容量的阻抗值；控制参数除功率测量的放大系数之外，其它控制参数在等值前后一致；

功率测量模块的比例系数按下式等值：

K_p＝K_pi/n                      （35）；

其中：K_p为功率测量模块的比例系数；K_pi为单个功率测量模块的比例系数。

12.如权利要求1所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述步骤（三）中，直驱式风电机组风电场集电线路包括干式和放射式；对直驱式风电机组风电场集电线路进行等值的原则为：被等值的风电机组输出功率之和与等值机输出功率相等为原则对风电场集电线路进行等值；即等值后等值机升压变压器出口处的功率等于等值前各台风电机组功率之和，等值前后汇集母线的功率、电压相等。

13.如权利要求1所述的直驱式风电机组风电场等值方法，其特征在于，所述步骤（四）中，对直驱式风电机组进行仿真包括稳态仿真和动态仿真。

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