CN105279318A - 一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法，该方法基于风电机组输出时间序列数据分群，包括：选择风电机组分群样本数据；对所有样本数据进行相空间重构；利用几何模板匹配算法得到风电机组两两之间的距离矩阵d_n×n；利用属性阈值聚类算法对风电机组分群；对风电机组群内风电机组参数及网络参数进行等值。本发明以风电机组输出功率的时间序列数据为分群样本数据，利用该样本数据进行分群可以反映风电机组在该时间段内各时刻的运行特性；利用几何模板匹配和属性阈值聚类算法进行分群，该分群方法可以体现出风电机组的运行特性，得到的分群结果适用于该时间段内的所有时刻，可避免风电机组多次分群，具有一定的工程应用价值。

Description

一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法

技术领域

本发明涉及一种风电场等值方法，具体涉及一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法。

背景技术

大型风电场并网仿真中，如果对每台风电机组进行建模，不仅工作量大，而且会影响算法的速度、精度和收敛性，因此，有必要对风电场进行动态等值建模。目前风电场等值建模方法主要有单机等值法、半等值法和多机等值法。单机等值法是指将风电场内所有风电机组等值成1台机；半等值是指保留各风电机组的风力机部分，将发电机模型等值成1台；多机等值是指将风电机组按照运行点等值成m台机。其中，单机等值法的精度最差但模型简单，多机等值法仿真精度最好但模型复杂，半等值法处于二者之间，结合我国的实际情况，风电场的多机等值方法研究较为广泛。

多机等值首先需将风电场内风电机组依据运行特性分为多个群，然后对各群内的风电机组进行单机等值，其中如何实现风电机组分群是关键之一。常见方法是选择风电机组在某一时刻的状态信息作为分群指标，利用聚类算法进行分群。风速、桨距角动作情况、风机转子转速、风电机组状态变量、风电机组运行控制区域、风电机组风速、转速和桨距角综合指标等已经被提出作为风电机组分群指标。然而，当前的风电机组分群多基于固定时刻的数据进行，随着时间的改变分群方式会发生变化，若欲使风电场在一段时间内的分群结果唯一，则利用时间序列进行分群是一种可选的方法，而目前利用时间序列数据进行风电机组分群的研究较少。有文献从机端电压暂态轨迹中提取指标对风电机组进行分群，但实际运行中出现故障的情况较少，适应性不是很广；还有文献利用基于扩散映射理论的谱聚类算法，针对量测得到的风电机组有功、无功时间序列实现分群，给利用风机量测的时间数据进行分群的研究提出了一种可行的思路。

发明内容

为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法，其改进之处在于，所述方法是基于风电机组输出时间序列数据分群的，包括下述步骤：

A、选择风电机组分群样本数据；

B、对所有样本数据进行相空间重构；

C、利用几何模板匹配算法得到风电机组两两之间的距离矩阵d_n×n；

D、利用属性阈值聚类算法对风电机组分群；

E、对风电机组群内风电机组参数及网络参数进行等值。

进一步地，所述步骤A中，选择风电场内n台风电机组的输出有功功率时间序列数据x₁(t),…,x_n(t)作为分群样本，t＝1,2,…,T，其中下标表示第1,…,n台风机；x(t)表示一组时间序列数据，t＝1,2,…,T；T表示数据长度；t表示计数变量，表示该时间序列中的第t个值；

选择样本的数据类型为任意时间段内的时间序列数据，所述时间序列数据为风电机组输出有功功率时间序列。

进一步地，所述步骤B包括下述步骤：

B1、构造非线性复自相关函数R(τ)，计算得到嵌入维数m和时间延迟τ：

对于给定的嵌入维数m，将时间延迟τ由小到大取值，计算非线性复自相关函数R(τ)，选取非线性复自相关函数R(τ)的第一个局部极小值点对应的值τ作为嵌入维数m对应的时间延迟；构造非线性复自相关函数R(τ)如下：

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m-1}{\Σ}}\{\[f\left(x\left(i\right)\right)-f\left(\stackrel{\‾}{x}\right)\]\[f\left(x\left(i+j\mathrm{\τ}\right)\right)-f\left(\stackrel{\‾}{x}\right)\]\}---\left(1\right)$

其中，为时间序列x(t)，t＝1,2,…,T的平均值，i,j分别为累加符号Σ中的计数变量，分别取1,…,M和1,…,m-1；x(i)和x(i+jτ)为时间序列x(t)，t＝1,2,…,T的第i和i+jτ个值；时间序列x(t)，t＝1,2,…,T分别取为x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T；函数f(x)为一个多项式函数，取为：

f(x)＝1+x+x²+…+x^m-1(2)

对嵌入维数m从小到大取值，计算每一个嵌入维数m对应的时间延迟τ，当求得的时间延迟τ随嵌入维数m的增加趋于稳定时，此时的时间延迟τ即为最佳时间延迟，对应的m作为嵌入维数；

B2、样本x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T经相空间重构得到新的m维向量组X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ：

对于一个非线性系统的时间序列数据x(t)，t＝1,2,…,T，经相空间重构后，得到一组新的m维向量数据X(t’)，t’＝1,2,…,M，重构公式为：

X(t′)＝(x(t′),x(t′+τ),…,x(t′+(m-1)τ))

(3)

t′＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ

其中，M为重构后长度；t’表示计数变量，表示该向量组中的第t’个向量；X(t’)，t’＝1,2,…,M表示一组向量数据，由M个m维向量构成；

对于n组时间序列数据x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T，共得到n组新的m维向量数据X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ。

进一步地，所述步骤C包括下述步骤：

C1、从n组新的m维向量数据X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M中任选两组m维向量数据X_p(t’)和X_q(t’)，t’＝1,2,…,M，求得X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)最近的k个元素，即k邻近元素，为X_p(n_u,1)，…，X_p(n_u,k)，序号n_u,1，…，n_u,k表达式如下：

$\begin{array}{c}{n}_{u,1}=\underset{w}{\arg \min }\left|\right|X_q\left(u\right)-X_p\left(w\right)\left|\right|\\ \mathrm{...}\\ n_{u,k}=\underset{w\≠n_{u,1},\mathrm{...},n_{u,k-1}}{\arg \min }\left|\right|X_q\left(u\right)-X_p\left(w\right)\left|\right|\end{array}---\left(4\right)$

其中，n_u,1的值为求取||X_q(u)-X_p(w)||达到最小值时对应的w值，n_u,k的值为求取||X_q(u)-X_p(w)||达到第k小值时对应的w值，||||表示求取向量的2范数；

C2、求两组m维向量数据X_p(t’)和X_q(t’)，t’＝1,2,…,M之间的相似度S(X_p,X_q)：

$S(X_p,X_q)=\frac{1}{M-1}\underset{u=1}{\overset{M-1}{\Σ}}\frac{\[{\stackrel{\‾}{X}}_p(u+1)-{\stackrel{\‾}{X}}_p\left(u\right)\]\·\[X_q(u+1)-X_q\left(u\right)\]}{{\{max\[|\left({\stackrel{\‾}{X}}_p\right(u+1)-{\stackrel{\‾}{X}}_p\left(u\right)\left)\right|,|X_q(u+1)-X_q\left(u\right)|\]\}}^2}---\left(5\right)$

其中，

${\stackrel{\‾}{X}}_p\left(u\right)=k^{-1}\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{X}}_p\left(n_{u,l}\right)---\left(6\right)$

${\stackrel{\‾}{X}}_p(u+1)=k^{-1}\underset{l=1}{\overset{k}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{X}}_p(n_{u,l}+1)---\left(7\right)$

式中：X_p(u)表示向量数据组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量；X_q(u)表示向量数据组X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量；为向量组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)的k邻近元素平均值；为向量组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)的k邻近元素下一点的平均值；·表示向量点乘；

C3、求两组m维向量数据X_p(t)和X_q(t)，t’＝1,2,…,M之间的距离d(X_p,X_q)

d(X_p,X_q)＝exp(-S(X_p,X_q))(8)

C4、求取风电机组两两之间的距离矩阵d_n×n：重复步骤C1～C3，直到求得所有m维向量组两两间的距离d，构成距离矩阵d_n×n。

进一步地，所述步骤D包括下述步骤：

D1、用户给定聚类半径r₀(聚类半径r₀根据实际情况由用户自行设定)，为每一个样本创建候选类：

如果d(X_p,X_q)<r₀，则将样本q划入以p为聚类中心的候选类中；

D2、把具有最多样本数的候选类作为第1类，并从集合中删除该候选类中的样本；

D3、重复步骤D1～D2，直到所有样本均属于某一候选类。

进一步地，所述步骤E包括下述步骤：

E1、对风电机组群内的风电机组参数进行等值：

基于等值前后风电机组输出特性不变对风电机组参数进行等值，对风电机组群内风电机组的风速v、扫风面积A、容量S、有功功率P、无功功率Q、轴系惯性时间常数H、轴系刚度系数K和轴系阻尼系数D参数分别按照如下公式进行等值：

$v_{eq}=\sqrt[3]{\frac{1}{m_f}\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_h^3}---\left(9\right)$

$A_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_h---\left(10\right)$

$S_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h---\left(11\right)$

$P_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_h---\left(12\right)$

$Q_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_h---\left(13\right)$

$H_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h{H}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h}---\left(14\right)$

$K_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h{K}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h}---\left(15\right)$

$D_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h{D}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h}---\left(16\right)$

式中：m_f为风电机组群内风电机组数目；v_eq、v_h分别为风电机组群内风电机组的总风速和第h台风电机组的风速；A_eq、A_h分别为风电机组群内风电机组的总扫风面积和第h台风电机组的扫风面积；S_eq、S_h分别为风电机组群内风电机组的总容量和第h台风电机组的容量；P_eq、P_h分别为风电机组群内风电机组的总有功功率和第h台风电机组的有功功率；Q_eq、Q_h分别为风电机组群内风电机组的无功功率和第h台风电机组的无功功率；H_eq、H_h分别为风电机组群内风电机组的轴系惯性时间常数和第h台风电机组的轴系惯性时间常数；K_eq、K_h分别为风电机组群内风电机组的轴系刚度系数和第h台风电机组的轴系刚度系数；D_eq、D_h分别为风电机组群内风电机组的轴系阻尼系数和第h台风电机组的轴系阻尼系数；

E2、对风电机组群内集电线路参数和箱式变压器参数的网络参数进行等值：

对线路阻抗的等值是基于等值前后电压损耗不变的原则进行，计算如下：

$Z_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{g=1}{\overset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right(Z_g\underset{s=g}{\overset{n_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_s)P_h)}{{\left(\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_h\right)}^2}---\left(17\right)$

式中：m_f为群内风电机组数目，n_f为风电场中干线式风机支路中风电机组数目，Z_g为干线式支路中第g段支路阻抗；P_s为风电场中干线式风机支路中第s台风电机组的有功功率；

等值对地导纳Y_eq计算如下：

$Y_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_h---\left(18\right)$

式中：Y_h为对地导纳。

本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

本发明提供的直驱永磁风电机组风电场动态等值方法，针对风电场内各风电机组输出有功功率时间序列数据，应用几何模板匹配算法刻画该时间序列曲线特征，使用属性阈值聚类算法来实现风电机组分群；然后，在各群内按照风电机组功率输出特性不变的原则对风电机组参数进行等值，按电压差不变的原则对集电线路进行等值。仿真结果表明，等值前后风电场并网点输出特性均保持一致，分群方法可以反映风电机组在该时间段内各时刻的运行特性，等值方法合理有效，等值模型适用于所选时间序列的时间段内的所有时刻，具有一定的工程应用价值。

本发明将风电机组输出的有功功率数据看作时间序列，提出了基于几何模板匹配和属性阈值(QualityThreshold,QT)聚类的风机分群等值的新方法。对时间序列数据进行聚类可以看作将具有相似变化特性的时间序列曲线聚在一起，几何模板匹配算法在时间序列分析中是用来度量曲线相似度的一种方法，已有研究表明，该方法在电力系统扰动后的暂态曲线的相似性分析中有较好的应用效果；而属性阈值聚类算法在分类方面也有着较为广泛的应用。

附图说明

图1是本发明提供的直驱永磁风电机组风电场动态等值方法。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提供一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法，其流程图如图1所示，包括下述步骤：

A、选择风电机组分群样本数据

所述步骤A中，选择风电场内n台风电机组的输出有功功率时间序列数据x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T作为分群样本，其中下标表示第1,…,n台风机；x(t)，t＝1,2,…,T表示一组时间序列数据；T表示数据长度；t表示计数变量，表示该时间序列中的第t个值；

选择样本的数据类型为任意时间段内的时间序列数据，所述时间序列数据为风电机组输出有功功率时间序列。

B、对所有样本数据进行相空间重构

B1、构造非线性复自相关函数R(τ)，计算得到嵌入维数m和时间延迟τ：

对于给定的嵌入维数m，将时间延迟τ由小到大取值，计算非线性复自相关函数R(τ)，选取非线性复自相关函数R(τ)的第一个局部极小值点对应的值τ作为嵌入维数m对应的时间延迟；构造非线性复自相关函数R(τ)如下：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}\{\&lsqb;f\left(x\left(i\right)\right)-f\left(\stackrel{\&OverBar;}{x}\right)\&rsqb;\&lsqb;f\left(x\left(i+j\mathrm{\&tau;}\right)\right)-f\left(\stackrel{\&OverBar;}{x}\right)\&rsqb;\}---\left(1\right)$

其中，为时间序列x(t)，t＝1,2,…,T的平均值，i,j分别为累加符号Σ中的计数变量，分别取1,…,M和1,…,m-1；x(i)和x(i+jτ)为时间序列x(t)，t＝1,2,…,T的第i和i+jτ个值；时间序列x(t)，t＝1,2,…,T分别取为x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T；函数f(x)为一个多项式函数，取为：

f(x)＝1+x+x²+…+x^m-1(2)

对嵌入维数m从小到大取值，计算每一个嵌入维数m对应的时间延迟τ，当求得的时间延迟τ随嵌入维数m的增加趋于稳定时，此时的时间延迟τ即为最佳时间延迟，对应的m作为嵌入维数；

B2、样本x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T经相空间重构得到新的m维向量组X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ：

对于一个非线性系统的时间序列数据x(t)，t＝1,2,…,T，经相空间重构后，得到一组新的m维向量数据X(t’)，t’＝1,2,…,M，重构公式为：

X(t′)＝(x(t′),x(t′+τ),…,x(t′+(m-1)τ))

(3)

t′＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ

其中，M为重构后长度；t’表示计数变量，表示该向量组中的第t’个向量；X(t’)，t’＝1,2,…,M表示一组向量数据，由M个m维向量构成；

对于n组时间序列数据x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T，共得到n组新的m维向量数据X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ。

C、利用几何模板匹配算法得到风电机组两两之间的距离矩阵d_n×n

C1、从n组新的m维向量数据X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M中任选两组m维向量数据X_p(t’)和X_q(t’)，t’＝1,2,…,M，求得X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)最近的k个元素，即k邻近元素，为X_p(n_u,1)，…，X_p(n_u,k)，序号n_u,1，…，n_u,k表达式如下：

$\begin{array}{c}{n}_{u,1}=\underset{w}{\arg \min }\left|\right|X_q\left(u\right)-X_p\left(w\right)\left|\right|\\ \mathrm{...}\\ n_{u,k}=\underset{w\&NotEqual;n_{u,1},\mathrm{...},n_{u,k-1}}{\arg \min }\left|\right|X_q\left(u\right)-X_p\left(w\right)\left|\right|\end{array}---\left(4\right)$

其中，n_u,1的值为求取||X_q(u)-X_p(w)||达到最小值时对应的w值，n_u,k的值为求取||X_q(u)-X_p(w)||达到第k小值时对应的w值，||||表示求取向量的2范数；

C2、求两组m维向量数据X_p(t’)和X_q(t’)，t’＝1,2,…,M之间的相似度S(X_p,X_q)：

$S(X_p,X_q)=\frac{1}{M-1}\underset{u=1}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\frac{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p(u+1)-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\left(u\right)\&rsqb;\&CenterDot;\&lsqb;X_q(u+1)-X_q\left(u\right)\&rsqb;}{{\{max\&lsqb;|\left({\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\right(u+1)-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\left(u\right)\left)\right|,|X_q(u+1)-X_q\left(u\right)|\&rsqb;\}}^2}---\left(5\right)$

其中，

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\left(u\right)=k^{-1}\underset{l=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\left(n_{u,l}\right)---\left(6\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p(u+1)=k^{-1}\underset{l=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p(n_{u,l}+1)---\left(7\right)$

式中：X_p(u)表示向量数据组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量；X_q(u)表示向量数据组X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量；为向量组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)的k邻近元素平均值；为向量组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)的k邻近元素下一点的平均值；·表示向量点乘；

C3、求两组m维向量数据X_p(t)和X_q(t)，t’＝1,2,…,M之间的距离d(X_p,X_q)

d(X_p,X_q)＝exp(-S(X_p,X_q))(8)

C4、求取风电机组两两之间的距离矩阵d_n×n：重复步骤C1～C3，直到求得所有m维向量组两两间的距离d，构成距离矩阵d_n×n。

D、利用属性阈值聚类算法对风电机组分群

D1、用户给定聚类半径r₀，为每一个样本创建候选类

如果d(X_p,X_q)<r₀，则将样本q划入以p为聚类中心的候选类中；

候选类数等于样本数，对于第一次，候选类数为n；

D2、把具有最多样本数的候选类作为第1类，并从集合中删除该类中的样本

D3、重复D1～D2，直到所有样本均属于某一类。

E、对各群内风电机组参数及网络参数进行等值

E1、对风电机组群内的风电机组参数进行等值：

基于等值前后风电机组输出特性不变对风电机组参数进行等值，对风电机组群内风电机组的风速v、扫风面积A、容量S、有功功率P、无功功率Q、轴系惯性时间常数H、轴系刚度系数K和轴系阻尼系数D参数分别按照如下公式进行等值：

$v_{eq}=\sqrt[3]{\frac{1}{m_f}\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_h^3}---\left(9\right)$

$A_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_h---\left(10\right)$

$S_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h---\left(11\right)$

$P_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_h---\left(12\right)$

$Q_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Q}_h---\left(13\right)$

$H_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h{H}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h}---\left(14\right)$

$K_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h{K}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h}---\left(15\right)$

$D_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h{D}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_h}---\left(16\right)$

式中：m_f为风电机组群内风电机组数目；v_eq、v_h分别为风电机组群内风电机组的总风速和第h台风电机组的风速；A_eq、A_h分别为风电机组群内风电机组的总扫风面积和第h台风电机组的扫风面积；S_eq、S_h分别为风电机组群内风电机组的总容量和第h台风电机组的容量；P_eq、P_h分别为风电机组群内风电机组的总有功功率和第h台风电机组的有功功率；Q_eq、Q_h分别为风电机组群内风电机组的无功功率和第h台风电机组的无功功率；H_eq、H_h分别为风电机组群内风电机组的轴系惯性时间常数和第h台风电机组的轴系惯性时间常数；K_eq、K_h分别为风电机组群内风电机组的轴系刚度系数和第h台风电机组的轴系刚度系数；D_eq、D_h分别为风电机组群内风电机组的轴系阻尼系数和第h台风电机组的轴系阻尼系数；

E2、对风电机组群内集电线路参数和箱式变压器参数的网络参数进行等值：

对线路阻抗的等值是基于等值前后电压损耗不变的原则进行，计算如下：

$Z_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\underset{g=1}{\overset{h}{\mathrm{\&Sigma;}}}\right(Z_g\underset{s=g}{\overset{n_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_s)P_h)}{{\left(\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_h\right)}^2}---\left(17\right)$

式中：m_f为群内风电机组数目，n_f为风电场中干线式风机支路中风电机组数目，Z_g为干线式支路中第g段支路阻抗；P_s为风电场中干线式风机支路中第s台风电机组的有功功率；

等值对地导纳Y_eq计算如下：

$Y_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\mathrm{\&Sigma;}}}{Y}_h---\left(18\right)$

式中：Y_h为对地导纳。

本发明公开了一种基于风电机组输出时间序列数据分群的直驱永磁风电机组风电场动态等值方法。首先，针对风电场内各风电机组输出有功功率时间序列数据，应用几何模板匹配算法刻画该时间序列曲线特征，使用属性阈值聚类算法来实现风电机组分群；然后，在各群内按照风电机组功率输出特性不变的原则对风电机组参数进行等值，按电压差不变的原则对集电线路进行等值。仿真结果表明，等值前后风电场并网点输出特性均保持一致，分群方法可以反映风电机组在该时间段内各时刻的运行特性，等值方法合理有效，等值模型适用于所选时间序列的时间段内的所有时刻，具有一定的工程应用价值。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种直驱永磁风电机组风电场动态等值方法，其特征在于，所述方法是基于风电机组输出时间序列数据分群的，包括下述步骤：

A、选择风电机组分群样本数据；

B、对所有样本数据进行相空间重构；

C、利用几何模板匹配算法得到风电机组两两之间的距离矩阵d_n×n；

D、利用属性阈值聚类算法对风电机组分群；

E、对风电机组群内风电机组参数及网络参数进行等值。

2.如权利要求1所述的风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤A中，选择风电场内n台风电机组的输出有功功率时间序列数据x₁(t),…,x_n(t)作为分群样本，t＝1,2,…,T，其中下标表示第1,…,n台风机；x(t)表示一组时间序列数据，t＝1,2,…,T；T表示数据长度；t表示计数变量，表示该时间序列中的第t个值；

选择样本的数据类型为任意时间段内的时间序列数据，所述时间序列数据为风电机组输出有功功率时间序列。

3.如权利要求1所述的风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤B包括下述步骤：

B1、构造非线性复自相关函数R(τ)，计算得到嵌入维数m和时间延迟τ：

对于给定的嵌入维数m，将时间延迟τ由小到大取值，计算非线性复自相关函数R(τ)，选取非线性复自相关函数R(τ)的第一个局部极小值点对应的值τ作为嵌入维数m对应的时间延迟；构造非线性复自相关函数R(τ)如下：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}\{\&lsqb;f\left(x\right(i\left)\right)-f\left(\stackrel{\&OverBar;}{x}\right)\&rsqb;\&lsqb;f\left(x\right(i+j\mathrm{\&tau;}\left)\right)-f\left(\stackrel{\&OverBar;}{x}\right)\&rsqb;\}---\left(1\right)$

其中，为时间序列x(t)，t＝1,2,…,T的平均值，i,j分别为累加符号Σ中的计数变量，分别取1,…,M和1,…,m-1；x(i)和x(i+jτ)为时间序列x(t)，t＝1,2,…,T的第i和i+jτ个值；时间序列x(t)，t＝1,2,…,T分别取为x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T；函数f(x)为一个多项式函数，取为：

f(x)＝1+x+x²+…+x^m-1(2)

对嵌入维数m从小到大取值，计算每一个嵌入维数m对应的时间延迟τ，当求得的时间延迟τ随嵌入维数m的增加趋于稳定时，此时的时间延迟τ即为最佳时间延迟，对应的m作为嵌入维数；

B2、样本x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T经相空间重构得到新的m维向量组X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ：

对于一个非线性系统的时间序列数据x(t)，t＝1,2,…,T，经相空间重构后，得到一组新的m维向量数据X(t’)，t’＝1,2,…,M，重构公式为：

X(t′)＝(x(t′),x(t′+τ),…,x(t′+(m-1)τ))

(3)

t′＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ

其中，M为重构后长度；t’表示计数变量，表示该向量组中的第t’个向量；X(t’)，t’＝1,2,…,M表示一组向量数据，由M个m维向量构成；

对于n组时间序列数据x₁(t),…,x_n(t)，t＝1,2,…,T，共得到n组新的m维向量数据X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M；M＝T-(m-1)τ。

4.如权利要求1所述的风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤C包括下述步骤：

C1、从n组新的m维向量数据X₁(t’),…,X_n(t’)，t’＝1,2,…,M中任选两组m维向量数据X_p(t’)和X_q(t’)，t’＝1,2,…,M，求得X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)最近的k个元素，即k邻近元素，为X_p(n_u,1)，…，X_p(n_u,k)，序号n_u,1，…，n_u,k表达式如下：

$n_{u,1}=\underset{w}{\arg min}\left|\right|X_q\left(u\right)-X_p\left(w\right)\left|\right|$

...(4)

$n_{u,k}=\underset{w\&NotEqual;n_{u,1},...,n_{u,k-1}}{\arg min}\left|\right|X_q\left(u\right)-X_p\left(w\right)\left|\right|$

其中，n_u,1的值为求取||X_q(u)-X_p(w)||达到最小值时对应的w值，n_u,k的值为求取||X_q(u)-X_p(w)||达到第k小值时对应的w值，||||表示求取向量的2范数；

C2、求两组m维向量数据X_p(t’)和X_q(t’)，t’＝1,2,…,M之间的相似度S(X_p,X_q)：

$S(X_p,X_q)=\frac{1}{M-1}\underset{u=1}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\frac{\&lsqb;{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p(u+1)-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\left(u\right)\&rsqb;\&CenterDot;\&lsqb;X_q(u+1)-X_q\left(u\right)\&rsqb;}{{\{max\&lsqb;|\left({\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\right(u+1)-{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p(u\left)\right)|,|X_q(u+1)-X_q\left(u\right)|\&rsqb;\}}^2}---\left(5\right)$

其中，

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\left(u\right)=k^{-1}\underset{l=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p\left(n_{u,l}\right)---\left(6\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p(u+1)=k^{-1}\underset{l=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{X}}_p(n_{u,l}+1)---\left(7\right)$

式中：X_p(u)表示向量数据组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量；X_q(u)表示向量数据组X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量；为向量组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)的k邻近元素平均值；为向量组X_p(t’)，t’＝1,2,…,M中距离X_q(t’)，t’＝1,2,…,M中的第u个向量X_q(u)的k邻近元素下一点的平均值；·表示向量点乘；

C3、求两组m维向量数据X_p(t)和X_q(t)，t’＝1,2,…,M之间的距离d(X_p,X_q)

d(X_p,X_q)＝exp(-S(X_p,X_q))(8)

C4、求取风电机组两两之间的距离矩阵d_n×n：重复步骤C1～C3，直到求得所有m维向量组两两间的距离d，构成距离矩阵d_n×n。

5.如权利要求1所述的风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤D包括下述步骤：

D1、用户给定聚类半径r₀，为每一个样本创建候选类：

如果d(X_p,X_q)<r₀，则将样本q划入以p为聚类中心的候选类中；

D2、把具有最多样本数的候选类作为第1类，并从集合中删除该候选类中的样本；

D3、重复步骤D1～D2，直到所有样本均属于某一候选类。

6.如权利要求1所述的风电场动态等值方法，其特征在于，所述步骤E包括下述步骤：

E1、对风电机组群内的风电机组参数进行等值：

基于等值前后风电机组输出特性不变对风电机组参数进行等值，对风电机组群内风电机组的风速v、扫风面积A、容量S、有功功率P、无功功率Q、轴系惯性时间常数H、轴系刚度系数K和轴系阻尼系数D参数分别按照如下公式进行等值：

$v_{eq}=\sqrt[3]{\frac{1}{m_f}\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{v}_h^3}---\left(9\right)$

$A_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{A}_h---\left(10\right)$

$S_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{S}_h---\left(11\right)$

$P_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{P}_h---\left(12\right)$

$Q_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{Q}_h---\left(13\right)$

$H_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{S}_h{H}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{S}_h}---\left(14\right)$

$K_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{S}_h{K}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{S}_h}---\left(15\right)$

$D_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{S}_h{D}_h}{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{S}_h}---\left(16\right)$

式中：m_f为风电机组群内风电机组数目；v_eq、v_h分别为风电机组群内风电机组的总风速和第h台风电机组的风速；A_eq、A_h分别为风电机组群内风电机组的总扫风面积和第h台风电机组的扫风面积；S_eq、S_h分别为风电机组群内风电机组的总容量和第h台风电机组的容量；P_eq、P_h分别为风电机组群内风电机组的总有功功率和第h台风电机组的有功功率；Q_eq、Q_h分别为风电机组群内风电机组的无功功率和第h台风电机组的无功功率；H_eq、H_h分别为风电机组群内风电机组的轴系惯性时间常数和第h台风电机组的轴系惯性时间常数；K_eq、K_h分别为风电机组群内风电机组的轴系刚度系数和第h台风电机组的轴系刚度系数；D_eq、D_h分别为风电机组群内风电机组的轴系阻尼系数和第h台风电机组的轴系阻尼系数；

E2、对风电机组群内集电线路参数和箱式变压器参数的网络参数进行等值：

对线路阻抗的等值是基于等值前后电压损耗不变的原则进行，计算如下：

$Z_{eq}=\frac{\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}\left(\underset{g=1}{\overset{h}{\&Sigma;}}\left(Z_g\underset{s=g}{\overset{n_f}{\&Sigma;}}{P}_s\right)P_h\right)}{{\left(\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{P}_h\right)}^2}---\left(17\right)$

式中：m_f为群内风电机组数目，n_f为风电场中干线式风机支路中风电机组数目，Z_g为干线式支路中第g段支路阻抗；P_s为风电场中干线式风机支路中第s台风电机组的有功功率；

等值对地导纳Y_eq计算如下：

$Y_{eq}=\underset{h=1}{\overset{m_f}{\&Sigma;}}{Y}_h---\left(18\right)$

式中：Y_h为对地导纳。