CN104951654A - 基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于发电系统的可靠性领域，特别适用于大规模风电场的可靠性评估。该方法包括：采用控制变量法对含大规模风电场的发电系统进行抽样，用K-means方法建立新负荷模型，以常规机组抽样的可靠性指标作为控制变量构造的新状态函数，用解析法计算常规机组的可靠性指标。依次对常规机组和风电机组抽样并分别计算常规机组和所有机组的可靠性指标，可根据新状态函数计算此次抽样的系统可靠性指标。多次循环抽样，可统计计算系统最终可靠性指标。本发明结合了解析法准确性和模拟法建模简单的特点，对相对于传统的解析法，模型建立过程简单直观；相对于常规蒙特卡洛法，所得可靠性指标精度高，抽样效率大大增加。

Description

基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种含大规模风电场可靠性评估技术，属于风力发电的可靠性领域，特别涉及一种基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，该大规模风电场可靠性评估方法是一种发电系统可靠性指标的评测方法。

背景技术

近年来，由于风力发电技术的日益完善，发电成本的进一步降低，风电成为最具竞争力、发展最快的一种新能源，并逐步向大容量、大规模方向迈进。然而，由于风力发电具有随机性和间歇性的特点，大规模风电并网会增加电力系统可靠性的不确定性，此背景下有效评估含大规模风电场电力系统可靠性是亟待解决的问题。

含大规模风电的电力系统的可靠性评估方法可分为解析法和模拟法。其中，解析法在系统规模较大时，可能会出现“维数灾”的计算难题。一种可行的方法是，将风电场建模成一个类似于多降额状态的常规机组，形成系统停运容量概率表来分析系统可靠性。该方法在系统规模较大时仍能有效评估。以蒙特卡洛法为代表的模拟法在风电场的可靠性评估中的应用较为广泛。然而由于蒙特卡洛(Monte Carlo，MC)方法计算精度和计算时间的矛盾，要取得令人满意的计算精度，往往耗费大量的计算时间。通过方差减小技术可以加快蒙特卡洛模拟的收敛速度，提高计算效率。目前常用的方差减小方法有控制变量法(Control Variable，CV)、等分散抽样法(Average and Scattered Sampling，SS)、重要抽样法(Importance Sampling，IS)和对偶变数法(Antithetic Variable，AV)等。文献(丁明，李生虎.可靠性计算中加快蒙特卡罗仿真收敛速度的方法[J].电力系统自动化，2000，24(12)：16-19.)采用控制变量法评估组合系统可靠性，节省计算时间减少蒙特卡洛法的40％以上，并从系统和节点两个方面验证了算法抽样的高效性。文献(何国锋，谭震宇.采用等分散抽样法的电力系统概率仿真[J].电力自动化设备，2004，24(7)：57-59，64.)用等分散抽样法进行电力系统概率仿真，结果表明该方法可以在保证结果可信度的同时，能大幅度减少抽样次数，使可靠性指标快速收敛且不存在实用的制约条件。目前，关于风电场可靠性的控制变量抽样，尚未见到相关报道。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的含大规模风电场发电系统的可靠性建模难、评估效率低，以及蒙特卡洛方法抽样容量大、效率低的问题，提供一种基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，该大规模风电场可靠性评估方法是一种基于控制变量抽样的快速收敛方法。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，包括：采用控制变量法对含大规模风电场的发电系统进行抽样，采集发电系统的原始数据，用K-means方法建立新负荷模型，以常规机组抽样的可靠性指标作为控制变量构造的新状态函数，用解析法计算常规机组的可靠性指标。依次对常规机组和风电机组循环抽样并分别计算可靠性指标，可根据新状态函数计算此次抽样的系统可靠性指标。多次循环抽样，可统计计算系统最终可靠性指标。

基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，集发电系统的原始数据；用K-means方法建立新负荷模型；以常规机组抽样的可靠性指标作为控制变量构造的新状态函数；用解析法计算常规机组的可靠性指标。依次对常规机组和风电机组循环抽样并分别计算常规机组和所有机组的可靠性指标，根据新状态函数计算此次抽样的系统可靠性指标；多次循环抽样，统计计算系统最终可靠性指标。系统评估流程如图1所示。具体包括以下步骤：

步骤1：采集系统的原始数据：系统常规机组的机组数目、机组出力和故障率，系统负荷数据；风电机组数目、额定出力和故障率以及风电机组的切入、切出和额定功率风速。威布尔分布的尺度参数c和形状参数k；系统计算的收敛判据。

步骤2：用K-means方法建立新的负荷模型，如图2所示，

(1)设定IEEE-RTS79标准系统的8760个负荷点转换为NL＝20个负荷等级；

(2)预置聚类均值的初值M_i，i代表第i个聚类(i＝1,2,…,NL)；

(3)计算负荷点L_k(k＝1,2,…,NL)到聚类均值M_i的距离D_ki；

D_ki＝|M_i-L_k|，  (1)

(4)将负荷点分配到最近的聚类中，计算新的聚类均值M_i；

$M_i=\frac{\underset{k\∈IC}{\Σ}{L}_k}{{\mathrm{NI}}_i},---\left(2\right)$

式中，L_k表示负荷点的值，NI_i表示第i个聚类包含的负荷点数，IC代表第i个聚类的负荷点集合；

(5)重复c)和d)，直到两次迭代之间所有的聚类均值都保持不变；

(6)统计第i个聚类的负荷点的个数NI_i，该聚类即为第i级负荷水平，其概率为：

P_i＝NI_i/8760，  (3)

步骤3：小样本抽样权利要求1的步骤4)，确定控制变量法的标量系数α：

α＝Cov(F,Z)/V(Z)，  (4)

式中，F表示所有机组的可靠性指标，Z表示常规机组的可靠性指标，Cov(F,Z)表示所有机组的可靠性指标F(X)和常规机组的可靠性指标Z(X)的协方差，V(Z)是Z(X)的方差系数；

步骤3：用解析法计算常规机组的可靠性指标E(Z)；

(1)枚举出常规机组的全部发电容量等级及其相应的概率：

(P₁+Q₁)(P₂+Q₂)···(P_N+Q_N)，  (5)

式中，P_l和Q_l分别是第l个常规机组工作和故障的概率；N是常规机组的总数。

(2)系统的状态概率为：

$P\left(s\right)=\underset{l=1}{\overset{N_f}{\Π}}{Q}_i\underset{l=1}{\overset{N-N_f}{\Π}}{P}_i,---\left(6\right)$

式中，N_f和N-N_f分别是状态s中故障和未故障的常规机组的数量，每一状态s对应一个机组发电容量等级，Q_i和P_i分别是故障机组的故障概率和未故障机组的运行概率；

(3)计算常规机组的可靠性指标，缺电时间期望(Loss Of Load Expectation，LOLE)和电量不足期望(Loss Of Energy Expectation，LOEE)：

$LOLE=\underset{j=1}{\overset{N_G}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_L}{\Σ}}{P}_i{P}_j{I}_{ij}\·T,---\left(7\right)$

$LOEE=\underset{j=1}{\overset{N_G}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N_L}{\Σ}}{P}_i{P}_{j}max(0,L_i-G_j)\·T,---\left(8\right)$

式中，L_i是第i级负荷水平；P_i是第i级负荷水平的概率；NL是负荷水平概率表中的负荷水平分级数；G_j是第j级发电容量；P_j是第j级发电容量的概率；N_G是发电容量分级表中的发电容量分级数；T是负荷点所所占时间，这里是8760小时；I是指示变量：

$I_{ij}=\{\begin{array}{cc}0& Li\≤Gj\\ 1& Li>Gj\end{array},---\left(9\right)$

步骤4：风力发电系统模型如图3所示，依次对常规机组和风电机组循环抽样，分别计算常规机组可靠性指标Z(X)和全部机组的可靠性指标F(X)，根据新状态函数计算此次抽样的系统可靠性指标；

(1)对每个常规机组抽取服从均匀分布[0,1]的随机数x_i，设其故障率为FU_i，判定其运行状态S_i：

(2)本次抽样的电力不足量：

$DNS=max(0,L_i-\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{G}_i),---\left(11\right)$

式中，L_i为第i级负荷水平，G_i为第i个机组的发电出力，m为所有处于运行状态的机组数。

(3)将发电系统容量状态抽样结果和多级负荷模型中的每一级负荷水平结合，统计计算即可得出电力不足时间期望LOLE和电量不足期望LOEE：

$LOLE=\underset{i=1}{\overset{NL}{\Σ}}{P}_i\·I\left(DNS\right),---\left(12\right)$

$LOEE=\underset{i=1}{\overset{NL}{\Σ}}{P}_i\·DNS\·T,---\left(13\right)$

式中，P_i是第i级负荷水平的概率；NL是负荷水平概率表中的负荷水平分级数；T是8760小时；I是指示变量：

$I\left(DNS\right)=\{\begin{array}{cc}0,& DNS=0\\ 1,& DNS\≠0\end{array},---\left(14\right)$

(4)风速和输出功率抽样：x是在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数，则风速和机组输出功率为：

v＝c[-ln(1-x)]^1/k，  (15)

$P_W=\left\{\begin{array}{cc}0& v<v_{ci},v\&GreaterEqual;v_{co}\\ P_N\frac{v-v_{ci}}{v_N-v_{ci}}& v_{ci}\&le;v<v_N\\ P_N& v_N\&le;v<v_{co}\end{array}\right.,---\left(16\right)$

式中，c和k分别是威布尔分布的尺度参数和形状参数；v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_N为风机的额定风速；P_N为风机的额定输出功率。

(5)对所有风电机组由(4)可计算输出功率，同常规机组进行(1)-(3)，即可计算所有机组抽样的可靠性指标。值得注意的是，此时(2)中的电力不足量为

$DNS=max(0,L_i-\underset{i=1}{\overset{m+n}{\&Sigma;}}{G}_i),---\left(17\right)$

式中，m为常规机组中处于运行状态的总数，n为风电机组中处于运行状态的总数。

(6)构造新的状态函数F^*(X)＝F(X)-α(Z(X)+E(Z))。

步骤5：多次循环抽样，直到可靠性指标的方差系数β满足收敛判据。统计计算系统最终可靠性指标和方差系数：

$\stackrel{\&OverBar;}{F^{*}}=\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}{F^{*}}_i,---\left(18\right)$

式中，F^* _i表示第i次循环中得到的可靠性指标，共循环N_S次，为：

其中，F^*表示可靠性指标。

本发明的原理：本发明利用了传统的控制变量抽样用解析模型获取信息思想，达到了减小方差和计算时间的目的，弥补了大型风电场解析建模复杂的难题，也克服了常规蒙特卡洛抽样效率低、精度不足的问题，能方便的用于含大规模风电场的电力系统可靠性中，具有很强的实用价值。

相对于现有技术，本发明具有以下的优点与效果：

1、由于结合了蒙特卡洛法，相比于风电场可靠性评估的解析法建模简单。

2、由于结合了解析法，相比于常规蒙特卡洛法计算精确。

3、采用控制变量抽样，抽样效率大大增加，计算时间大幅降低。

4、该方法以实际的风电场为例进行模拟，因此能方便地应用于实际电场中。

附图说明

图1为K-means方法建立新负荷模型示意图。

图2为风力发电系统模型。

图3为控制变量法系统流程图。

具体实施方式

实施例

以IEEE-RTS79系统为例，说明基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法。该配电系统有32个常规机组、8760个负荷点。风机的单机发电出力为1MW，共100台机组。设定风速威布尔分布参数：尺度参数c＝7.03，形状参数k＝2.02。

由文献[陈树勇，戴慧珠，白晓民，等.风电场的发电可靠性模型及其应用[J].中国电机工程学报，2000，20(3)：26-29.]可知，考虑风电场的尾流效应时，可采用典型系数0.9。电量不足期望(LOEE，单位MWh·a^-1)的方差系数作为收敛判据。

为便于对比分析，编制了IEEE RTS79系统下的蒙特卡洛法(MC)、等分散抽样法(SS)和解析法算法。等分散抽样法中，区间[0，1]共分为4个等长度子区间。表1给出了在不同精度要求下，三种方法(MC，SS，CV)所需抽样次数、运行时间和可靠性指标LOEE值。解析计算得LOEE＝997MWh·a^-1，以此为标准值，对比三种方法的指标偏差，表1是三种方法的抽样效率对比表。

表1

通过表1容易发现：SS法和CV法相比于蒙特卡洛法的抽样次数均有大幅减少；但等分散抽样所需计算时间比蒙特卡洛法还要长，控制变量法减少抽样的同时能大大节省计算时间；三种方法中LOEE都是波动趋向于稳定值，控制变量法所得指标的稳定性最好。相比于蒙特卡洛法，收敛判据β＝1％时：等分散抽样和控制变量抽样的抽样次数分别减少了75.48％和98.07％；控制变量法抽样的计算时间减少了97.84％，可靠性指标误差仅为0.2％。

(1)穿透功率对抽样效率的影响，表2是穿透功率对抽样效率影响的对比表。

表2

由表2可知，随着穿透功率的增加，系统计算时间在逐步增加，但在穿透功率极限内，抽样次数减少87％以上，计算时间节省85％以上，可靠性指标误差在4％以内。

(2)负荷峰值对抽样效率的影响，表3负荷峰值对抽样效率影响的对比表。

表3

从表3可以看出，随着负荷的增大，系统的可靠性变弱，系统计算时间递减。但负荷峰值的变化对抽样效率的影响较小，控制变量法减少抽样次数大于95％以上，节省计算时间94％以上，可靠性指标误差在2％以内。

(3)风速大小对抽样效率的影响，表4风速大小对抽样效率影响的对比表。

表4

由表4可知，增加平均风速，系统可靠性增强，控制变量法计算时间增加。事实上，平均风速的增加将使风电场发电量增加，等同于提高了风电的穿透功率，必将造成抽样效率的下降。在一定风速范围内，控制变量法减少抽样次数大于90％以上，节省计算时间90％以上，可靠性指标误差在2％以内。

由以上分析可知，CV法抽样效率相对于MC法和SS法均有极大提升。穿透功率对该方法抽样效率的影响较大，在实际电网运行中，该方法能节约计算时间85％以上。总之，本发明能够在保持高精度的前提下，大幅减小抽样次数和计算时间，显著提高抽样效率。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，包括：采集发电系统的原始数据；用K-means方法建立新负荷模型；以常规机组抽样的可靠性指标作为控制变量构造的新状态函数；用解析法计算常规机组的可靠性指标，依次对常规机组和风电机组抽样并分别计算常规机组和所有机组的可靠性指标，根据新状态函数计算此次抽样的系统可靠性指标；多次循环抽样，统计计算系统最终可靠性指标；其特征在于：所述大规模风电场可靠性评估方法包括以下步骤：

步骤1)采集发电系统的原始数据：系统常规机组的机组数目、机组出力和故障率，系统负荷数据；风电机组数目、额定出力和故障率以及风电机组的切入、切出和额定功率风速；威布尔分布的尺度参数c和形状参数k；

步骤2)用K-means方法建立新负荷模型；

步骤3)用解析法计算常规机组的可靠性指标E(Z)；

步骤4)依次对常规机组和风电机组抽样并分别计算常规机组Z(X)和所有机组的可靠性指标F(X)；

步骤5)小样本抽样，确定控制变量法的标量系数α：

α＝Cov(F,Z)/V(Z)，      (1)

式中，F表示所有机组的可靠性指标，Z表示常规机组的可靠性指标，Cov(F,Z)表示所有机组的可靠性指标F(X)和常规机组的可靠性指标Z(X)的协方差，V(Z)是Z(X)的方差系数；

步骤6)以常规机组抽样的可靠性指标作为控制变量Z(X)，构造新状态函数F^*(X)：

F^*(X)＝F(X)-α(Z(X)+E(Z))，       (2)

式中，F(X)是所有机组的可靠性指标，Z(X)是常规机组的可靠性指标，E(Z)是解析法计算常规机组的可靠性指标，α表示控制变量法的标量系数；

步骤7)多次循环抽样，统计计算系统最终可靠性指标。

2.如权利要求1所述的基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，其特征在于，在步骤2)中，所述用K-means方法建立新的负荷模型的建模方法包括如下步骤：

(1a)设定IEEE-RTS79标准系统的8760个负荷点转换为NL＝20个负荷等级；

(2a)预置聚类均值的初值M_i，i代表第i个聚类，其中，i＝1，2，…，NL；

(3a)计算负荷点L_k，到聚类均值M_i的距离D_ki，其中，k＝1，2，…，NL，

D_ki＝|M_i-L_k|，       (3)

(4a)将负荷点分配到最近的聚类中，计算新的聚类均值M_i：

$M_i=\frac{\underset{k\&Element;IC}{\&Sigma;}{L}_k}{{\mathrm{NI}}_i},---\left(4\right)$

式中，NI_i表示第i个聚类包含的负荷点数，IC代表第i个聚类的负荷点集合，L_k表示负荷点的值；

(5a)重复(3a)和(4a)，直到两次迭代之间所有的聚类均值都保持不变；

(6a)统计第i个聚类的负荷点的个数NI_i，其概率为：

P_i＝NI_i/8760，      (5)

该聚类即为第i级负荷水平。

3.如权利要求1所述的基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，其特征在于，在步骤4)中，所述用解析法计算常规机组的可靠性指标E(Z)的计算方法包括如下步骤：

(1b)枚举出常规机组的全部发电容量等级及其相应的概率：

(P₁+Q₁)(P₂+Q₂)…(P_N+Q_N)，        (6)

式中，P_l和Q_l分别是第l个常规机组工作和故障的概率；N是常规机组的总数；

(2b)系统的状态概率为：

$P\left(s\right)=\underset{l=1}{\overset{N_f}{\&Pi;}}{Q}_i\underset{l=1}{\overset{N-N_f}{\&Pi;}}{P}_i,---\left(7\right)$

式中，N_f和N-N_f分别是状态s中故障和未故障的常规机组的数量，每一状态s对应一个机组发电容量等级，Q_i和P_i分别是故障机组的故障概率和未故障机组的运行概率；

(3b)计算常规机组的可靠性指标，缺电时间期望(Loss Of Load Expectation，LOLE)和电量不足期望(Loss Of Energy Expectation，LOEE)：

$LOLE=\underset{j=1}{\overset{NG}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{NL}{\&Sigma;}}{P}_i{P}_j{I}_{ij}\&CenterDot;T,---\left(8\right)$

$LOEE=\underset{j=1}{\overset{NG}{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{NL}{\&Sigma;}}{P}_i{P}_{j}max(0,L_i-G_j)\&CenterDot;T,---\left(9\right)$

式中，I是指示变量：

$I_{ij}=\left\{\begin{array}{cc}0& L_i\&le;G_j\\ 1& L_i>G_j\end{array}\right.,---\left(10\right)$

L_i是第i级负荷水平；P_i是第i级负荷水平的概率；NL是负荷水平概率表中的负荷水平分级数；G_j是第j级发电容量；P_j是第j级发电容量的概率；NG是发电容量分级表中的发电容量分级数；T是负荷点所所占时间，这里是8760小时。

4.如权利要求1所述的基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，其特征在于，在步骤4)中，所述根据新状态函数计算此次抽样的系统可靠性指标的计算方法包括如下步骤：

(1c)对每个常规机组抽取服从均匀分布[0,1]的随机数x_i，设其故障率为FU_i，判定其运行状态S_i：

(2c)本次抽样的电力不足量：

$DNS=max(0,L_i-\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{G}_i),---\left(12\right)$

式中，L_i为第i级负荷水平，G_i为第i个机组的发电出力，m为所有处于运行状态的机组数；

(3c)将发电系统容量状态抽样结果和多级负荷模型中的每一级负荷水平结合，统计计算即可得出电力不足时间期望LOLE和电量不足期望LOEE：

$LOLE=\underset{i=1}{\overset{NL}{\&Sigma;}}{P}_i\&CenterDot;I\left(DNS\right),---\left(13\right)$

$LOEE=\underset{i=1}{\overset{NL}{\&Sigma;}}{P}_i\&CenterDot;DNS\&CenterDot;T,---\left(14\right)$

式中，P_i是第i级负荷水平的概率；NL是负荷水平概率表中的负荷水平分级数；T是8760小时；I是指示变量：

$I\left(DNS\right)=\{\begin{array}{cc}0,& DNS=0\\ 1,& \mathrm{DN}S\&NotEqual;0\end{array},---\left(15\right)$

(4c)风速和输出功率抽样：x是在区间[0，1]上服从均匀分布的随机数，则风速和机组输出功率为

v＝c[-ln(1-x)]^1/k，       (16)

$P_W=\left\{\begin{array}{cc}0& v<v_{ci},v\&GreaterEqual;v_{co}\\ P_N\frac{v-v_{ci}}{v_N-v_{ci}}& v_{ci}\&le;v<v_N\\ P_N& v_N\&le;v<v_{co}\end{array}\right.,---\left(17\right)$

式中，c和k分别是威布尔分布的尺度参数和形状参数；v_ci为切入风速；v_co为切出风速；v_N为风机的额定风速；P_N为风机的额定输出功率；

(5c)对所有风电机组由(4c)可计算输出功率，同常规机组进行(1c)-(3c)，即可计算所有机组抽样的可靠性指标；值得注意的是，此时(2c)中的电力不足量为

$DNS=max(0,L_i-\underset{i=1}{\overset{m+n}{\&Sigma;}}{G}_i),---\left(18\right)$

式中，m为处于运行状态的常规机组总数，n为处于运行状态的风电机组总数。

5.如权利要求1所述的基于控制变量抽样的大规模风电场可靠性评估方法，其特征在于，在步骤6)中，所述多次循环抽样，统计计算系统最终可靠性指标，重复统计指标的计算公式：

$\stackrel{\&OverBar;}{F*}=\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\&Sigma;}}{F^{*}}_i,---\left(19\right)$

式中，F^* _i表示第i次循环中得到的可靠性指标，共循环N_S次。