CN115549187A - 一种风电并网的稳定性评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种风电并网的稳定性评估方法，它包括以下步骤：步骤S1：构建含风电发输电系统规划风险评估系统；步骤S2：建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型；步骤S3：构建含风电发输电系统运行风险评估系统；步骤S4：建立风电并网对电压稳定的影响模型；步骤S5：建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型；步骤S6：建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估；本发明具有方法简单、适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析、更合理准确的评估电力系统的电压安全状态的优点。

Description

一种风电并网的稳定性评估方法
技术领域
本发明属于风力发电系统技术领域，具体涉及一种风电并网的稳定性评估方法。
背景技术
全球能源短缺危机和环境污染问题越来越受到世界各国的关注，使得大力开发和使用绿色可再生能源成为了全球能源发展的方向，风电作为最具发展前景的绿色清洁能源发电方式，在近年来得到了快速发展，然而，风电的随机性和波动性会对电力系统的安全运行造成很大影响，尤其在风电并网规模逐年递增的背景下，风电的不确定性因素给电力系统风险评估带来了巨大的挑战，而且风力发电固有的随机性、间歇性和不可调度性，会对风电并网的静态电压稳定性造成影响，并且这种影响会随着风电渗透率的提高而变得越来越明显；另外风机主要经由基于矢量解耦控制的电压源型换流器并网，而锁相环是实现风机与电网同步连接的关键环节，在特定条件下，风机和系统间的动态交互作用可能引发电力系统振荡稳定性问题，则可能导致风机自身或系统振荡失稳；因此，提供一种方法简单、适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析、更合理准确的评估电力系统的电压安全状态的一种风电并网的稳定性评估方法是非常有必要的。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术的不足，而提供一种方法简单、适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析、更合理准确的评估电力系统的电压安全状态的一种风电并网的稳定性评估方法。
本发明的目的是这样实现的：一种风电并网的稳定性评估方法，它包括以下步骤：
步骤S1：构建含风电发输电系统规划风险评估系统；
步骤S2：建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型：根据并网风电随机波动的概率分布函数，计算其概率特征参数，并据此计算电力系统关键特征值实部随机波动的概率特征参数，按Gram-Charlier级数展开计算关键特征根实部随机变化量的概率分布函数，从而确定电力系统小干扰概率稳定性；
步骤S3：构建含风电发输电系统运行风险评估系统；
步骤S4：建立风电并网对电压稳定的影响模型；
步骤S5：建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型；
步骤S6：建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估。
所述的步骤S1中构建含风电发输电系统规划风险评估系统具体为：构建单阶段输电网规划模型，以输电网投资成本和运行成本为目标，考虑电网的运行约束和线路走廊约束条件：目标函数为
Figure BDA0003862288250000021
约束条件为Bθ＝PG-PD、Baθa＝PG-PD,a＝1,2,...,Ma、Pl≤Pl max、Pla≤Pl max,a＝1,2,...,Ma、
Figure BDA0003862288250000022
式中，f为年成本；r为现贴率；a为资金回收系数；k1为年网损成本系数；ci为支路i中扩建一回新建线路的投资成本；si为支路i中新建线路回数；
Figure BDA0003862288250000023
为支路i中允许新建线路回数限制；rl为支路l的电阻；Pl为线路有功功率列向量；B为正常运行情况下电网节点电纳矩阵；θ为正常运行情况下电网节点电压相角列向量；PG为常规电源节点和风电节点注入功率列向量；PD为节点负荷功率列向量；Pl max为每回线路允许的最大传输功率列向量；Ba为电网中线路a断开后的节点电纳矩阵；θa为电网中线路a断开后的节点电压相角列向量；Pla为N-1故障情况下线路的负荷向量；Ω1为待选新建线路集合；Ω2为网络中已有线路和新建线路的集合；Ma为需要进行N-1故障检验的线路集合。
所述的步骤S2中建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型采用基于Gram-Charlier级数展开和系统特征根灵敏度研究风电波动影响电力系统小扰动概率稳定性分析方法，可以一次性确定风电并网的电力系统的小扰动概率稳定性，适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析，威布尔分布是描述风力发电机随机波动最常用的分布之一，由其表示的风电输出功率的概率分布函数为：
Figure BDA0003862288250000031
式中，k0＝(σ/μ)-1.086,k1＝Pr/(vr-vc),k2＝-k1vc,c0＝μ/Γ(1+1/k0)，Γ(·)为伽马函数；Pw为风机的有功输出功率；vc为切入风速；vr为额定风速；vf为切出风速；Pr为额定风功率；μ、σ分别为风速的平均值和标准偏差；由式(3)所描述的风电的随机特性，可以一次性计算出其并网后，由关键特征值决定的电力系统小扰动概率稳定性，具体计算步骤为：步骤2.1：计算并网风电的阶距和半不变量；风电功率变化可定义为ΔPw＝Pw-Pw0，其中Pw0是风电功率的稳态值，根据概率论，风电功率变化ΔPw的第n阶阶距an_ΔPw的计算公式为：
Figure BDA0003862288250000032
式中
Figure BDA0003862288250000041
为一个不完全伽马函数；风电功率变化的第n阶半不变量γn_ΔPw可以由
Figure BDA0003862288250000042
组成的多项式表示：
Figure BDA0003862288250000043
步骤2.2：计算电力系统关键特征根随机变化量的半不变量和中心距；由概率论可知，如果随机变量ρ和η成线性关系，即ρ＝aη，它们的n阶半不变量满足：γn_ρ＝anγn_η(6)，假设电力系统中的关键特征根是λ＝ξ+jω，在小扰动稳定性分析中可建立以下线性关系：
Figure BDA0003862288250000044
式中，Re(·)、Ιm(·)分别为复数变量的实部和虚部，关键特征根的灵敏度可以使用数值方法计算：
Figure BDA0003862288250000045
由式(6)、(7)可计算关键特征根实部随机变化量Δξ的第n阶半不变量：
Figure BDA0003862288250000046
Δξ的第n阶中心距可由其半不变量求出：
Figure BDA0003862288250000047
式中σΔξ为Δξ的标准偏差；步骤2.3：按Gram-Charlier级数展开计算关键特征根实部随机变化量Δξ的概率分布函数；标准化的关键特征根实部随机变化量
Figure BDA0003862288250000048
的概率分布函数和概率密度函数可由Gram-Charlier级数展开计算得到：
Figure BDA0003862288250000051
式中Φ(x)、
Figure BDA0003862288250000052
分比为标准正态分布的概率分布函数和概率密度函数；上标n表示Φ(x)、
Figure BDA0003862288250000053
的第n阶导数；Gram-Charlier级数展开的系数可由Δξk的中心距多项式的表示式计算：
Figure BDA0003862288250000054
Δξ的概率分布函数可由
Figure BDA0003862288250000055
的概率分布函数得到：
Figure BDA0003862288250000056
步骤2.4：计算考虑并网风电时的电力系统小扰动概率稳定性；由于Δξ＝ξ-ξ0，ξ0为实部的确定值，因此ξ的概率分布函数由式(13)可得：FΔξ(x)＝FΔξ(x-ξ0)(14)，最后，考虑并网风电随机性的系统小扰动概率稳定性为：P(ξ＜0)＝Fξ(0)(15)。
所述的步骤S3中构建含风电发输电系统运行风险评估系统包括以下步骤：第一、建立了发输电系统的元件停运模型：首先通过分析线路潮流因素、老化失效和偶然失效因素对元件停运造成的影响，建立了线路、变压器以及断路器等系统元件的停运模型，系统状态的长期循环过程中平均故障概率为：
Figure BDA0003862288250000057
式中p表示原件可修复强迫故障概率；λ表示元件失效率，单位为失效次数/年，指的是元件由正常运行状态向失效状态转移的速率；μ表示修复率，单位为修复次数/年，指的是元件由失效状态向正常运行状态转移的速率；MTTR表示平均修复时间，单位为h；MTTF表示平均失效时间，单位为h；ξ表示平均失效频率，单位为失效次数/年，指的是元件平均每年发生失效的次数；元件失效率λ、修复率μ、平均失效时间MTTF、平均修复时间MTTR、平均失效频率ξ之间的关系为：
Figure BDA0003862288250000061
平均失效时间MTTF、平均修复时间MTTR、平均失效频率ξ可以通过统计实际运行数据获得，其余参数通过式(17)得出；第二、通过分析实时运行电压和频率对常规发电机停运造成的影响，建立了基于电压和频率的常规发电机故障停运模型，由于风电机组结构相对简单，计划检修时间较短，而且可以在低风速时进行计划检修，因此对风力发电机组仅考虑正常运行状态和故障停运状态两种状态，λi表示风电机故障率，μi表示风电机修复率，MTTFi表示平均无故障运行时间，MTTFi＝8760/λi，MTTRi表示平均无故障修复时间，MTTRi＝8760/μi，则此风电机组的强迫停运率FORi为：
Figure BDA0003862288250000062
第三、采用蒙特卡洛模拟方法进行每次的状态抽样，计算风电机组运行状态概率分布函数，在[0，1]之间抽取一个服从均匀分布的随机变量R，并判断机组状态，若R≤FORi，认为该机组处于故障停运状态，否则为正常运行状态，对于多台相同型号的风力发电机可以等值为一台多状态的机组，假设n台相同型号的风电机组的强迫停运率都为r，其中k(k≤n)台处于正常运行状态的概率为：
Figure BDA0003862288250000063
其对应分布函数为：
Figure BDA0003862288250000064
通过上式即可确定各个状态正常运行的风电机组数量，在状态抽取过程中，每次在[0，1]之间抽取一个服从均匀分布的随机变量xi，通过式(20)判断，当F(k-1)≤xi≤F(k)时，则有k台机组正常运行。
所述的步骤S4中建立风电并网对电压稳定的影响模型包括以下步骤：
步骤4.1：风力发电模型：绝大多数地区的年平均风速分布可以采用Weibull分布函数来描述：
Figure BDA0003862288250000071
式中v为风机轮毂高度处的风速；k为形状系数，取值为1.8～2.3，一般取k＝2；c为尺度系数，反映所描述地区的年平均风速；风电场的稳态输出功率主要取决于场内各台风机的发电功率，风力发电机组的发电功率与风速之间的关系为：
Figure BDA0003862288250000072
式中vci为切入风俗；v∞为切出风速；vr为额定风速；Pr为风机额定输出功率；
步骤4.2：电压稳定负荷裕度模型：常规电力系统潮流方程为：
Figure BDA0003862288250000073
为了计算风速和负荷随机性对电压稳定负荷裕度的影响程度，参数化后的潮流方程在崩溃点处的表达式可简化为：f(x,λ*,p)＝0(24)，其中x为状态变量；λ*为崩溃点处的负荷变化因子；p为具有随机性的系统参数，
Figure BDA0003862288250000074
其中v为风电场风速；Pl0为连续潮流初始点负荷有功功率向量；Ql0为初始点负荷无功功率向量；KG为发电机有功功率增长系数向量；KPl为负荷有功功率增长系数向量；KQl为负荷无功功率增长系数向量；电力系统是一个复杂的非线性系统，但当系统运行参数的扰动量很小时，为简化计算，可将其进行线性化，将式(24)在通过连续潮流算法计算得到的临界点处进行一阶Taylor展开，各参数的初值取其期望值：fxΔx+fλΔλ*+fpΔp＝0(26)，fx、fλ、fp分别为潮流方程对系统状态变量、系统负荷列向量、系统变化参数的偏导，Δx、Δλ*、Δp为系统状态变量、系统负荷列向量、系统变化参数的微增量；为了表示系统临界点与当前运行点之间的相对距离，采用负荷裕度百分比来代替负荷裕度的计算同时满足了系统进行风险评估时计算严重性函数的需要，负荷裕度为：
Figure BDA0003862288250000081
负荷裕度百分数为：
Figure BDA0003862288250000082
令
Figure BDA0003862288250000083
在崩溃点处进行一阶Taylor展开，得：FλΔλ*-ΔL+FpΔp＝0(30)，其中：ΔL为因Δp而引起的负荷裕度百分数的随机波动，由式(26)和(30)建立电压稳定裕度线性模型，在半不变量方法的基础上，运用叠加原理将分解为单独考虑服从韦伯分布的风速随机扰动和服从正态分布的负荷参数随机扰动两种情况求得的负荷裕度百分数扰动量进行叠加：ΔL＝ΔLwind+ΔLload(31)，对于只考虑风速随机分布的情况，采用半不变量方法计算，对于只考虑负荷参数随机分布的情况因其服从正态分布，则利用负荷裕度百分数灵敏度矩阵和系统参数的概率特性计算出电压稳定负荷裕度的均值和方差；
步骤4.3：风电并网对电压稳定裕度分析：式(26)的矩阵即为潮流计算中崩溃点处的雅可比矩阵，也是奇异矩阵，因此存在零特征值对应的左特征矩阵ω*，满足ω*fx|*＝0(32)ω*左乘以式(24)得到ω*fx|*Δλ*＝-ω*fp|*Δp、
Figure BDA0003862288250000084
由式(26)可得：ΔL＝Fλ|*Δλ*+Fp|*Δp(34)，λp即为负荷变化因子λ关于参数p的灵敏矩阵，将式(33)带入上式，可得：
Figure BDA0003862288250000085
其中Δp为随机参数的扰动量，ΔL为因Δp而引起的负荷裕度百分数的随机扰动，
Figure BDA0003862288250000086
ΔLwind＝LpΔv(37)、
Figure BDA0003862288250000091
只考虑负荷的随机分布时，因其符合正态分布，由式(38)可知，负荷裕度百分数也是服从正态分布的，因此只要计算出其均值和方差，即得负荷裕度百分数扰动量的概率密度函数，其均值由连续潮流求得，方差由随机变量的协方差矩阵和负荷裕度百分数关于系统随机参数的灵敏度矩阵求得：
Figure BDA0003862288250000092
已知随机变量的分布f(x)，期望值为μ，其k阶中心距为：
Figure BDA0003862288250000093
前六阶半不变量为：
Figure BDA0003862288250000094
随机变量X的线性函数Y＝aX+b的半不变量为：
Figure BDA0003862288250000095
另外，n个相互独立的随机变量X1，X2，...Xn之和的半不变量等于各阶半不变量之和，随机变量X的k阶规格化半不变量为：γk＝χk/σk(43)，其中
Figure BDA0003862288250000096
为标准方差，利用随机变量的规格化的前六阶半不变量γk，可以把随机变量的分布函数表示成Edgeworth级数，然后对其求导即得到随机变量的概率密度函数。
所述的步骤S5中建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型包括以下步骤：
步骤S5.1：建立用于风电并网系统概率潮流分析的风电场模型；
步骤S5.2：基于MCMC的电力系统概率潮流计算；
步骤S5.3：基于切片采样算法和DAEM算法的风电并网系统静态电压稳定概率评估。
所述的步骤S5.1中建立用于风电并网系统概率潮流分析的风电场模型具体为：采用ARMA模型构建风速概率分布，ARMA模型基于大量实测数据，通过数据识别、参数估计和函数检验来构建研究目标的概率模型，ARMA模型即自回归滑动平均模型是由自回归AR模型和滑动平均MA模型构成，其中自回归模型由当前时刻的随机干扰和历史观测数据构成，而滑动平均模型由线性组合的随机白噪声组成，由ARMA模型表示的风速概率模型为：
Figure BDA0003862288250000101
式中xt为风速时间序列t时刻的输出值；αi、βi分别为由自回归AR模型和滑动平均MA模型的参数；εt为标准白噪声输出分量；针对单一分布拟合风电实测数据效果差和精度低的问题，采用加权高斯混合分布拟合风电实测数据，并基于该分布建立风电场出力概率模型，以加权高斯混合分布来描述风电场出力的概率密度函数为：
Figure BDA0003862288250000102
式中
Figure BDA0003862288250000103
αm≥0；αm、μm、
Figure BDA0003862288250000104
分别为高斯混合模型m分量的权重和该权重高斯分布Gm(·)的均值、方差，需要通过观察数据进行计算；采用EM算法求解加权高斯混合分布未知参数，当风电场实测出力已知，也就是描述风电场出力的加权高斯混合分布的观察值X＝{x1,x2,...,xN}给定后，该概率分布的似然函数为：
Figure BDA0003862288250000105
其中Θ＝{θ1,θ2,...,θN}，上式取对数得：
Figure BDA0003862288250000106
则EM算法进行风电场出力概率分布的参数估计主要由两步完成，即：E步：计算对数似然函数的条件期望：Q(Θ|Θ(p))＝E[I(Θ)|Θ(p)](48)；M步：寻找Θ(p+1)使得Θ(p+1)＝argmaxQ(Θ|Θ(p))(49)，循环迭代E步和M步直到满足
Figure BDA0003862288250000111
的收敛条件结束，即可得到风电场出力概率分布的未知参数。
所述的步骤S5.2中基于MCMC的电力系统概率潮流计算；采用马尔科夫链蒙特卡洛MCMC模拟法，其基本思想是：通过重复抽样，建立一个平稳分布与系统先验概率分布相同的马尔科夫链，从而得到系统的状态样本，通用的MCMC方法由三步构成：(1)在随机变量X上确定一条“正确”的马尔科夫链，使得该马尔科夫链的转移矩阵为p(·,·)；(2)在随机变量X中确定一个初始点X(0)，从该点出发采用步骤(1)的马尔科夫链转移核生成服从平稳分布的目标样本空间，也就是一条马尔科夫链X＝{X(1),X(2),...,X(0)}；(3)对确定的某个采样次数m和比m更大n的任意函数的数学期望可由下式求得：
Figure BDA0003862288250000112
针对常用的Gibbs算法计算成本高的缺陷，采用基于切片采样算法的MCMC方法：假设从集合Rn中的一个概率分布抽取变量x，其概率密度函数与某一函数f(x)成正比，可以通过引入一个辅助变量y同时定义一个x、y联合分布函数来实现，其中y在函数f(x)曲线下的区域为U＝{(x,y):0＜y＜f(x)}，由此，(x、y)的联合概率密度函数为：
Figure BDA0003862288250000113
其中Z＝∫f(x)dx，而x的边缘概率密度函数为：
Figure BDA0003862288250000114
要对x采样只需对(x、y)的联合分布采样后再消去y即可实现，为了从U均匀地产生相互独立的样本点，需要定义一个收敛于这个均匀分布的马尔科夫链，采用Gibbs采样法实现产生样本点：首先给定x对y的条件分布即在区间(0，f(x))上的均匀分布、以及给定y对x的条件分布即在区域S＝{x:y＜f(x)}上的均匀分布，其中S被称为切片并由y来定义，然后交替从这两个条件分布中抽样，在通常情况下新抽取的采样值x1要替换初始采样值x0要进行以下三个步骤：(1)切片生成：在区间(0，f(x))上确定实数y用来生成切片S，切片S应包含初始采样值x0；(2)区间确定：在x0周围找到一个区间I＝(L,R)并且要包含切片S的大部分区域；(3)样本采样：从切片S和区间I的交集部分抽取新的采样点x1。
所述的步骤S5.3中基于切片采样算法和DAEM算法的风电并网系统静态电压稳定概率评估具体为：采用基于灵敏度分析法的L指标对风电并网系统静态电压稳态进行评估，由风电场固有的间歇性和不可调度性的随机特性，首先根据步骤S5.1的风电场概率建模方法构建并网风电场的概率模型，风电场出力的概率密度函数可用一维二分量加权高斯混合分布描述：
Figure BDA0003862288250000121
接着生成潮流计算所需的各种输入随机变量的样本空间：假设采样规模为N，采用切片采样算法对风电场出力概率模型fwind(x)和服从正态分布的负荷模型fload(x)进行采样得到各变量的马尔科夫链[Pwind,Pload,Qload]，假设锋利发电机组采用恒功率因数控制即cosφ＝0.9，则：Qwind＝Pwind·tanφ(54)，根据上式求得风电场无功功率的马尔科夫链Qwind，由此构建出概率潮流计算所需的各种随机变量的样本空间；然后进行潮流计算，将样本空间[Pwind,Qwind,Pload,Qload]中各组样本值依次代入潮流方程中进行牛顿-拉夫逊潮流计算，最后得出风电并网系统静态电压稳定概率评估结果：利用概率统计方法得出系统静态电压稳定所需输出变量的随机特性和概率统计指标，为了提高概率评估的可信度，采用静态电压失稳严重度作为评判风电并网系统静态电压稳定的概率指标，严重度函数可表示为：
Figure BDA0003862288250000131
式中Lj为L指标的警戒值，当Lj≥Lt则该节点有电压失稳的风险；风电并网节点静态电压失稳风险为：
Figure BDA0003862288250000132
式中Pj,i(Lj,i)为单次计算时节点L指标的概率，通过该风险评估指标，可以更明确地评估风电并网系统的静态电压失稳风险；当风险较高时，该节点就是电压稳定的薄弱节点；通过求取整个系统内所有节点的静态电压失稳风险指标并求其最大值，就可以作为整个风电并网系统的静态电压稳定的风险指标。
所述的步骤S6中建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估具体为：发输电系统风险评估通常是由系统状态选取、系统状态分析以及系统可靠性指标的计算三部分组成，系统状态分析就是对选中的系统状态进行潮流计算，判断所选中的某一系统状态是否满足功率平衡、直流潮流方程以及线路潮流和发电出力的约束条件，一旦违背了约束条件，就对此时的系统进行调整，调整之后，对于不能恢复到一个安全稳定的运行状态的系统状态，则判定为一个故障状态，需要对此状态进行负荷削减，为了尽可能减小系统切负荷量，采用最优潮流OPF模型，最优潮流OPF模型是指在满足功率平衡、直流潮流方程以及线路潮流和发电出力的约束条件下，求得最小负荷削减总量，此模型是把系统负荷削减总量最小作为目标函数，各负荷母线上的负荷削减量为最优解，当采用直流模型时，由于忽略了电压的约束，最优负荷削减就成为一个线性规划问题，基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型的目标函数为：
Figure BDA0003862288250000133
约束条件为：
Figure BDA0003862288250000141
式中Ci为母线i的负荷削减变量；ND为负荷母线的集合；T(S)为某一抽样状态S下线路有功潮流向量；A(S)为状态S下的节点注入功率与线路有功间的关联矩阵；PG为发电机的输出向量；PD为各个负荷点的功率向量；PGi、PDi、Ci、Tk(S)分别是PG、PD、C、T(S)的元素；PGi min、PGi max分别是PGi的极小值和极大值；Tk max是Tk的极大值；NG为系统发电母线的集合；当系统的任一线路元件发生故障时，只需改变潮流程序中输入矩阵中对应元件的数据，当系统任一发电机发生故障时，将其输出的有功和无功设为零即可，当某一支路故障时，将相应支路的电阻和电抗值设为无穷大，在确定了系统的状态转移过程后对该系统进行可靠性评估，潮流计算采用牛顿-拉夫逊法，在判断系统供电是否满足和线路传输容量是否越限后对系统进行负荷削减，最终统计可靠性指标。
本发明的有益效果：本发明为一种风电并网的稳定性评估方法包括以下步骤：步骤S1：构建含风电发输电系统规划风险评估系统；步骤S2：建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型，采用基于Gram-Charlier级数展开和系统特征根灵敏度研究风电波动影响电力系统小扰动概率稳定性分析方法，可以一次性确定风电并网的电力系统的小扰动概率稳定性，适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析；步骤S3：构建含风电发输电系统运行风险评估系统；步骤S4：建立风电并网对电压稳定的影响模型，通过含参数潮流方程建立了线性化模型，在半不变量方法和叠加原理的基础上，针对负荷参数符合正态分布的特点，根据灵敏度矩阵和协方差矩阵直接计算符合裕度的均值和方差，最后将两个结果叠加并进行Edge worth级数展开得到负荷裕度的分布，并在此基础上计算非正常运行状态下的系统失稳概率，从而可以更准确合理地评估电力系统的电压安全状态；步骤S5：建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型，可以更加准确地评估风电并网系统的静态电压失稳风险，及时发现系统运行的薄弱节点；步骤S6：建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估；本发明具有方法简单、适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析、更合理准确的评估电力系统的电压安全状态的优点。
附图说明
图1为本发明一种风电并网的稳定性评估方法的流程图。
图2为本发明建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型的流程图。
图3为本发明建立风电并网对电压稳定的影响模型的流程图。
图4为本发明建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型的流程图。
图5为本发明含风电场的发输电系统风险评估的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的说明。
实施例1
如图1-5所示，一种风电并网的稳定性评估方法，它包括以下步骤：
步骤S1：构建含风电发输电系统规划风险评估系统；
步骤S2：建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型：根据并网风电随机波动的概率分布函数，计算其概率特征参数，并据此计算电力系统关键特征值实部随机波动的概率特征参数，按Gram-Charlier级数展开计算关键特征根实部随机变化量的概率分布函数，从而确定电力系统小干扰概率稳定性；
步骤S3：构建含风电发输电系统运行风险评估系统；
步骤S4：建立风电并网对电压稳定的影响模型；
步骤S5：建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型；
步骤S6：建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估。
所述的步骤S1中构建含风电发输电系统规划风险评估系统具体为：构建单阶段输电网规划模型，以输电网投资成本和运行成本为目标，考虑电网的运行约束和线路走廊约束条件：目标函数为
Figure BDA0003862288250000161
约束条件为Bθ＝PG-PD、Baθa＝PG-PD,a＝1,2,...,Ma、Pl≤Pl max、Pla≤Pl max,a＝1,2,...,Ma、
Figure BDA0003862288250000162
式中，f为年成本；r为现贴率；a为资金回收系数；k1为年网损成本系数；ci为支路i中扩建一回新建线路的投资成本；si为支路i中新建线路回数；
Figure BDA0003862288250000163
为支路i中允许新建线路回数限制；rl为支路l的电阻；Pl为线路有功功率列向量；B为正常运行情况下电网节点电纳矩阵；θ为正常运行情况下电网节点电压相角列向量；PG为常规电源节点和风电节点注入功率列向量；PD为节点负荷功率列向量；Pl max为每回线路允许的最大传输功率列向量；Ba为电网中线路a断开后的节点电纳矩阵；θa为电网中线路a断开后的节点电压相角列向量；Pla为N-1故障情况下线路的负荷向量；Ω1为待选新建线路集合；Ω2为网络中已有线路和新建线路的集合；Ma为需要进行N-1故障检验的线路集合。
所述的步骤S2中建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型采用基于Gram-Charlier级数展开和系统特征根灵敏度研究风电波动影响电力系统小扰动概率稳定性分析方法，可以一次性确定风电并网的电力系统的小扰动概率稳定性，适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析，威布尔分布是描述风力发电机随机波动最常用的分布之一，由其表示的风电输出功率的概率分布函数为：
Figure BDA0003862288250000171
式中，k0＝(σ/μ)-1.086,k1＝Pr/(vr-vc),k2＝-k1vc,c0＝μ/Γ(1+1/k0)，Γ(·)为伽马函数；Pw为风机的有功输出功率；vc为切入风速；vr为额定风速；vf为切出风速；Pr为额定风功率；μ、σ分别为风速的平均值和标准偏差；由式(3)所描述的风电的随机特性，可以一次性计算出其并网后，由关键特征值决定的电力系统小扰动概率稳定性，具体计算步骤为：步骤2.1：计算并网风电的阶距和半不变量；风电功率变化可定义为ΔPw＝Pw-Pw0，其中Pw0是风电功率的稳态值，根据概率论，风电功率变化ΔPw的第n阶阶距an_ΔPw的计算公式为：
Figure BDA0003862288250000172
式中
Figure BDA0003862288250000173
为一个不完全伽马函数；风电功率变化的第n阶半不变量
Figure BDA0003862288250000174
可以由
Figure BDA0003862288250000175
组成的多项式表示：
Figure BDA0003862288250000176
步骤2.2：计算电力系统关键特征根随机变化量的半不变量和中心距；由概率论可知，如果随机变量ρ和η成线性关系，即ρ＝aη，它们的n阶半不变量满足：γn_ρ＝anγn_η(6)，假设电力系统中的关键特征根是λ＝ξ+jω，在小扰动稳定性分析中可建立以下线性关系：
Figure BDA0003862288250000181
式中，Re(·)、Ιm(·)分别为复数变量的实部和虚部，关键特征根的灵敏度可以使用数值方法计算：
Figure BDA0003862288250000182
由式(6)、(7)可计算关键特征根实部随机变化量Δξ的第n阶半不变量：
Figure BDA0003862288250000183
Δξ的第n阶中心距可由其半不变量求出：
Figure BDA0003862288250000184
式中σΔξ为Δξ的标准偏差；步骤2.3：按Gram-Charlier级数展开计算关键特征根实部随机变化量Δξ的概率分布函数；标准化的关键特征根实部随机变化量
Figure BDA0003862288250000185
的概率分布函数和概率密度函数可由Gram-Charlier级数展开计算得到：
Figure BDA0003862288250000186
式中Φ(x)、
Figure BDA0003862288250000187
分比为标准正态分布的概率分布函数和概率密度函数；上标n表示Φ(x)、
Figure BDA0003862288250000188
的第n阶导数；Gram-Charlier级数展开的系数可由Δξk的中心距多项式的表示式计算：
Figure BDA0003862288250000191
Δξ的概率分布函数可由
Figure BDA0003862288250000192
的概率分布函数得到：
Figure BDA0003862288250000193
步骤2.4：计算考虑并网风电时的电力系统小扰动概率稳定性；由于Δξ＝ξ-ξ0，ξ0为实部的确定值，因此ξ的概率分布函数由式(13)可得：FΔξ(x)＝FΔξ(x-ξ0)(14)，最后，考虑并网风电随机性的系统小扰动概率稳定性为：P(ξ＜0)＝Fξ(0)(15)。
所述的步骤S3中构建含风电发输电系统运行风险评估系统包括以下步骤：第一、建立了发输电系统的元件停运模型：首先通过分析线路潮流因素、老化失效和偶然失效因素对元件停运造成的影响，建立了线路、变压器以及断路器等系统元件的停运模型，系统状态的长期循环过程中平均故障概率为：
Figure BDA0003862288250000194
式中p表示原件可修复强迫故障概率；λ表示元件失效率，单位为失效次数/年，指的是元件由正常运行状态向失效状态转移的速率；μ表示修复率，单位为修复次数/年，指的是元件由失效状态向正常运行状态转移的速率；MTTR表示平均修复时间，单位为h；MTTF表示平均失效时间，单位为h；ξ表示平均失效频率，单位为失效次数/年，指的是元件平均每年发生失效的次数；元件失效率λ、修复率μ、平均失效时间MTTF、平均修复时间MTTR、平均失效频率ξ之间的关系为：
Figure BDA0003862288250000195
平均失效时间MTTF、平均修复时间MTTR、平均失效频率ξ可以通过统计实际运行数据获得，其余参数通过式(17)得出；第二、通过分析实时运行电压和频率对常规发电机停运造成的影响，建立了基于电压和频率的常规发电机故障停运模型，由于风电机组结构相对简单，计划检修时间较短，而且可以在低风速时进行计划检修，因此对风力发电机组仅考虑正常运行状态和故障停运状态两种状态，λi表示风电机故障率，μi表示风电机修复率，MTTFi表示平均无故障运行时间，MTTFi＝8760/λi，MTTRi表示平均无故障修复时间，MTTRi＝8760/μi，则此风电机组的强迫停运率FORi为：
Figure BDA0003862288250000201
第三、采用蒙特卡洛模拟方法进行每次的状态抽样，计算风电机组运行状态概率分布函数，在[0，1]之间抽取一个服从均匀分布的随机变量R，并判断机组状态，若R≤FORi，认为该机组处于故障停运状态，否则为正常运行状态，对于多台相同型号的风力发电机可以等值为一台多状态的机组，假设n台相同型号的风电机组的强迫停运率都为r，其中k(k≤n)台处于正常运行状态的概率为：
Figure BDA0003862288250000202
其对应分布函数为：
Figure BDA0003862288250000203
通过上式即可确定各个状态正常运行的风电机组数量，在状态抽取过程中，每次在[0，1]之间抽取一个服从均匀分布的随机变量xi，通过式(20)判断，当F(k-1)≤xi≤F(k)时，则有k台机组正常运行。
所述的步骤S4中建立风电并网对电压稳定的影响模型包括以下步骤：
步骤4.1：风力发电模型：绝大多数地区的年平均风速分布可以采用Weibull分布函数来描述：
Figure BDA0003862288250000204
式中v为风机轮毂高度处的风速；k为形状系数，取值为1.8～2.3，一般取k＝2；c为尺度系数，反映所描述地区的年平均风速；风电场的稳态输出功率主要取决于场内各台风机的发电功率，风力发电机组的发电功率与风速之间的关系为：
Figure BDA0003862288250000211
式中vci为切入风俗；v∞为切出风速；vr为额定风速；Pr为风机额定输出功率；
步骤4.2：电压稳定负荷裕度模型：常规电力系统潮流方程为：
Figure BDA0003862288250000212
为了计算风速和负荷随机性对电压稳定负荷裕度的影响程度，参数化后的潮流方程在崩溃点处的表达式可简化为：f(x,λ*,p)＝0(24)，其中x为状态变量；λ*为崩溃点处的负荷变化因子；p为具有随机性的系统参数，
Figure BDA0003862288250000213
其中v为风电场风速；Pl0为连续潮流初始点负荷有功功率向量；Ql0为初始点负荷无功功率向量；KG为发电机有功功率增长系数向量；KPl为负荷有功功率增长系数向量；KQl为负荷无功功率增长系数向量；电力系统是一个复杂的非线性系统，但当系统运行参数的扰动量很小时，为简化计算，可将其进行线性化，将式(24)在通过连续潮流算法计算得到的临界点处进行一阶Taylor展开，各参数的初值取其期望值：fxΔx+fλΔλ*+fpΔp＝0(26)，fx、fλ、fp分别为潮流方程对系统状态变量、系统负荷列向量、系统变化参数的偏导，Δx、Δλ*、Δp为系统状态变量、系统负荷列向量、系统变化参数的微增量；为了表示系统临界点与当前运行点之间的相对距离，采用负荷裕度百分比来代替负荷裕度的计算同时满足了系统进行风险评估时计算严重性函数的需要，负荷裕度为：
Figure BDA0003862288250000214
负荷裕度百分数为：
Figure BDA0003862288250000221
令
Figure BDA0003862288250000222
在崩溃点处进行一阶Taylor展开，得：FλΔλ*-ΔL+FpΔp＝0(30)，其中：ΔL为因Δp而引起的负荷裕度百分数的随机波动，由式(26)和(30)建立电压稳定裕度线性模型，在半不变量方法的基础上，运用叠加原理将分解为单独考虑服从韦伯分布的风速随机扰动和服从正态分布的负荷参数随机扰动两种情况求得的负荷裕度百分数扰动量进行叠加：ΔL＝ΔLwind+ΔLload(31)，对于只考虑风速随机分布的情况，采用半不变量方法计算，对于只考虑负荷参数随机分布的情况因其服从正态分布，则利用负荷裕度百分数灵敏度矩阵和系统参数的概率特性计算出电压稳定负荷裕度的均值和方差；
步骤4.3：风电并网对电压稳定裕度分析：式(26)的矩阵即为潮流计算中崩溃点处的雅可比矩阵，也是奇异矩阵，因此存在零特征值对应的左特征矩阵ω*，满足ω*fx|*＝0(32)ω*左乘以式(24)得到ω*fx|*Δλ*＝-ω*fp|*Δp、
Figure BDA0003862288250000223
由式(26)可得：ΔL＝Fλ|*Δλ*+Fp|*Δp(34)，λp即为负荷变化因子λ关于参数p的灵敏矩阵，将式(33)带入上式，可得：
Figure BDA0003862288250000224
其中Δp为随机参数的扰动量，ΔL为因Δp而引起的负荷裕度百分数的随机扰动，
Figure BDA0003862288250000225
ΔLwind＝LpΔv(37)、
Figure BDA0003862288250000226
只考虑负荷的随机分布时，因其符合正态分布，由式(38)可知，负荷裕度百分数也是服从正态分布的，因此只要计算出其均值和方差，即得负荷裕度百分数扰动量的概率密度函数，其均值由连续潮流求得，方差由随机变量的协方差矩阵和负荷裕度百分数关于系统随机参数的灵敏度矩阵求得：
Figure BDA0003862288250000231
已知随机变量的分布f(x)，期望值为μ，其k阶中心距为：
Figure BDA0003862288250000232
前六阶半不变量为：
Figure BDA0003862288250000233
随机变量X的线性函数Y＝aX+b的半不变量为：
Figure BDA0003862288250000234
另外，n个相互独立的随机变量X1，X2，...Xn之和的半不变量等于各阶半不变量之和，随机变量X的k阶规格化半不变量为：γk＝χk/σk(43)，其中
Figure BDA0003862288250000235
为标准方差，利用随机变量的规格化的前六阶半不变量γk，可以把随机变量的分布函数表示成Edgeworth级数，然后对其求导即得到随机变量的概率密度函数。
所述的步骤S5中建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型包括以下步骤：
步骤S5.1：建立用于风电并网系统概率潮流分析的风电场模型；
步骤S5.2：基于MCMC的电力系统概率潮流计算；
步骤S5.3：基于切片采样算法和DAEM算法的风电并网系统静态电压稳定概率评估。
所述的步骤S5.1中建立用于风电并网系统概率潮流分析的风电场模型具体为：采用ARMA模型构建风速概率分布，ARMA模型基于大量实测数据，通过数据识别、参数估计和函数检验来构建研究目标的概率模型，ARMA模型即自回归滑动平均模型是由自回归AR模型和滑动平均MA模型构成，其中自回归模型由当前时刻的随机干扰和历史观测数据构成，而滑动平均模型由线性组合的随机白噪声组成，由ARMA模型表示的风速概率模型为：
Figure BDA0003862288250000241
式中xt为风速时间序列t时刻的输出值；αi、βi分别为由自回归AR模型和滑动平均MA模型的参数；εt为标准白噪声输出分量；针对单一分布拟合风电实测数据效果差和精度低的问题，采用加权高斯混合分布拟合风电实测数据，并基于该分布建立风电场出力概率模型，以加权高斯混合分布来描述风电场出力的概率密度函数为：
Figure BDA0003862288250000242
式中
Figure BDA0003862288250000243
αm≥0；αm、μm、
Figure BDA0003862288250000244
分别为高斯混合模型m分量的权重和该权重高斯分布Gm(·)的均值、方差，需要通过观察数据进行计算；采用EM算法求解加权高斯混合分布未知参数，当风电场实测出力已知，也就是描述风电场出力的加权高斯混合分布的观察值X＝{x1,x2,...,xN}给定后，该概率分布的似然函数为：
Figure BDA0003862288250000245
其中Θ＝{θ1,θ2,...,θN}，上式取对数得：
Figure BDA0003862288250000246
则EM算法进行风电场出力概率分布的参数估计主要由两步完成，即：E步：计算对数似然函数的条件期望：Q(Θ|Θ(p))＝E[I(Θ)|Θ(p)](48)；M步：寻找Θ(p+1)使得Θ(p+1)＝arg max Q(Θ|Θ(p))(49)，循环迭代E步和M步直到满足
Figure BDA0003862288250000247
的收敛条件结束，即可得到风电场出力概率分布的未知参数。
所述的步骤S5.2中基于MCMC的电力系统概率潮流计算；采用马尔科夫链蒙特卡洛MCMC模拟法，其基本思想是：通过重复抽样，建立一个平稳分布与系统先验概率分布相同的马尔科夫链，从而得到系统的状态样本，通用的MCMC方法由三步构成：(1)在随机变量X上确定一条“正确”的马尔科夫链，使得该马尔科夫链的转移矩阵为p(·,·)；(2)在随机变量X中确定一个初始点X(0)，从该点出发采用步骤(1)的马尔科夫链转移核生成服从平稳分布的目标样本空间，也就是一条马尔科夫链X＝{X(1),X(2),...,X(0)}；(3)对确定的某个采样次数m和比m更大n的任意函数的数学期望可由下式求得：
Figure BDA0003862288250000251
针对常用的Gibbs算法计算成本高的缺陷，采用基于切片采样算法的MCMC方法：假设从集合Rn中的一个概率分布抽取变量x，其概率密度函数与某一函数f(x)成正比，可以通过引入一个辅助变量y同时定义一个x、y联合分布函数来实现，其中y在函数f(x)曲线下的区域为U＝{(x,y):0＜y＜f(x)}，由此，(x、y)的联合概率密度函数为：
Figure BDA0003862288250000252
其中Z＝∫f(x)dx，而x的边缘概率密度函数为：
Figure BDA0003862288250000253
要对x采样只需对(x、y)的联合分布采样后再消去y即可实现，为了从U均匀地产生相互独立的样本点，需要定义一个收敛于这个均匀分布的马尔科夫链，采用Gibbs采样法实现产生样本点：首先给定x对y的条件分布即在区间(0，f(x))上的均匀分布、以及给定y对x的条件分布即在区域S＝{x:y＜f(x)}上的均匀分布，其中S被称为切片并由y来定义，然后交替从这两个条件分布中抽样，在通常情况下新抽取的采样值x1要替换初始采样值x0要进行以下三个步骤：(1)切片生成：在区间(0，f(x))上确定实数y用来生成切片S，切片S应包含初始采样值x0；(2)区间确定：在x0周围找到一个区间I＝(L,R)并且要包含切片S的大部分区域；(3)样本采样：从切片S和区间I的交集部分抽取新的采样点x1。
所述的步骤S5.3中基于切片采样算法和DAEM算法的风电并网系统静态电压稳定概率评估具体为：采用基于灵敏度分析法的L指标对风电并网系统静态电压稳态进行评估，由风电场固有的间歇性和不可调度性的随机特性，首先根据步骤S5.1的风电场概率建模方法构建并网风电场的概率模型，风电场出力的概率密度函数可用一维二分量加权高斯混合分布描述：
Figure BDA0003862288250000261
接着生成潮流计算所需的各种输入随机变量的样本空间：假设采样规模为N，采用切片采样算法对风电场出力概率模型fwind(x)和服从正态分布的负荷模型fload(x)进行采样得到各变量的马尔科夫链[Pwind,Pload,Qload]，假设锋利发电机组采用恒功率因数控制即cosφ＝0.9，则：Qwind＝Pwind·tanφ(54)，根据上式求得风电场无功功率的马尔科夫链Qwind，由此构建出概率潮流计算所需的各种随机变量的样本空间；然后进行潮流计算，将样本空间[Pwind,Qwind,Pload,Qload]中各组样本值依次代入潮流方程中进行牛顿-拉夫逊潮流计算，最后得出风电并网系统静态电压稳定概率评估结果：利用概率统计方法得出系统静态电压稳定所需输出变量的随机特性和概率统计指标，为了提高概率评估的可信度，采用静态电压失稳严重度作为评判风电并网系统静态电压稳定的概率指标，严重度函数可表示为：
Figure BDA0003862288250000262
式中Lj为L指标的警戒值，当Lj≥Lt则该节点有电压失稳的风险；风电并网节点静态电压失稳风险为：
Figure BDA0003862288250000263
式中Pj,i(Lj,i)为单次计算时节点L指标的概率，通过该风险评估指标，可以更明确地评估风电并网系统的静态电压失稳风险；当风险较高时，该节点就是电压稳定的薄弱节点；通过求取整个系统内所有节点的静态电压失稳风险指标并求其最大值，就可以作为整个风电并网系统的静态电压稳定的风险指标。
所述的步骤S6中建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估具体为：发输电系统风险评估通常是由系统状态选取、系统状态分析以及系统可靠性指标的计算三部分组成，系统状态分析就是对选中的系统状态进行潮流计算，判断所选中的某一系统状态是否满足功率平衡、直流潮流方程以及线路潮流和发电出力的约束条件，一旦违背了约束条件，就对此时的系统进行调整，调整之后，对于不能恢复到一个安全稳定的运行状态的系统状态，则判定为一个故障状态，需要对此状态进行负荷削减，为了尽可能减小系统切负荷量，采用最优潮流OPF模型，最优潮流OPF模型是指在满足功率平衡、直流潮流方程以及线路潮流和发电出力的约束条件下，求得最小负荷削减总量，此模型是把系统负荷削减总量最小作为目标函数，各负荷母线上的负荷削减量为最优解，当采用直流模型时，由于忽略了电压的约束，最优负荷削减就成为一个线性规划问题，基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型的目标函数为：
Figure BDA0003862288250000271
约束条件为：
Figure BDA0003862288250000272
式中Ci为母线i的负荷削减变量；ND为负荷母线的集合；T(S)为某一抽样状态S下线路有功潮流向量；A(S)为状态S下的节点注入功率与线路有功间的关联矩阵；PG为发电机的输出向量；PD为各个负荷点的功率向量；PGi、PDi、Ci、Tk(S)分别是PG、PD、C、T(S)的元素；PGi min、PGi max分别是PGi的极小值和极大值；Tk max是Tk的极大值；NG为系统发电母线的集合；当系统的任一线路元件发生故障时，只需改变潮流程序中输入矩阵中对应元件的数据，当系统任一发电机发生故障时，将其输出的有功和无功设为零即可，当某一支路故障时，将相应支路的电阻和电抗值设为无穷大，在确定了系统的状态转移过程后对该系统进行可靠性评估，潮流计算采用牛顿-拉夫逊法，在判断系统供电是否满足和线路传输容量是否越限后对系统进行负荷削减，最终统计可靠性指标。
本发明为一种风电并网的稳定性评估方法：步骤S1：构建含风电发输电系统规划风险评估系统；步骤S2：建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型，采用基于Gram-Charlier级数展开和系统特征根灵敏度研究风电波动影响电力系统小扰动概率稳定性分析方法，可以一次性确定风电并网的电力系统的小扰动概率稳定性，适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析；步骤S3：构建含风电发输电系统运行风险评估系统；步骤S4：建立风电并网对电压稳定的影响模型，通过含参数潮流方程建立了线性化模型，在半不变量方法和叠加原理的基础上，针对负荷参数符合正态分布的特点，根据灵敏度矩阵和协方差矩阵直接计算符合裕度的均值和方差，最后将两个结果叠加并进行Edge worth级数展开得到负荷裕度的分布，并在此基础上计算非正常运行状态下的系统失稳概率，从而可以更准确合理地评估电力系统的电压安全状态；步骤S5：建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型，可以更加准确地评估风电并网系统的静态电压失稳风险，及时发现系统运行的薄弱节点；步骤S6：建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估；本发明具有方法简单、适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析、更合理准确的评估电力系统的电压安全状态的优点。

Claims (10)

1.一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：它包括以下步骤：
步骤S1：构建含风电发输电系统规划风险评估系统；
步骤S2：建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型：根据并网风电随机波动的概率分布函数，计算其概率特征参数，并据此计算电力系统关键特征值实部随机波动的概率特征参数，按Gram-Charlier级数展开计算关键特征根实部随机变化量的概率分布函数，从而确定电力系统小干扰概率稳定性；
步骤S3：构建含风电发输电系统运行风险评估系统；
步骤S4：建立风电并网对电压稳定的影响模型；
步骤S5：建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型；
步骤S6：建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估。
2.如权利要求1所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S1中构建含风电发输电系统规划风险评估系统具体为：构建单阶段输电网规划模型，以输电网投资成本和运行成本为目标，考虑电网的运行约束和线路走廊约束条件：目标函数为
Figure FDA0003862288240000011
约束条件为Bθ＝PG-PD、Baθa＝PG-PD,a＝1,2,...,Ma、Pl≤Pl max、Pla≤Pl max,a＝1,2,...,Ma、
Figure FDA0003862288240000012
式中，f为年成本；r为现贴率；a为资金回收系数；k1为年网损成本系数；ci为支路i中扩建一回新建线路的投资成本；si为支路i中新建线路回数；
Figure FDA0003862288240000013
为支路i中允许新建线路回数限制；rl为支路l的电阻；Pl为线路有功功率列向量；B为正常运行情况下电网节点电纳矩阵；θ为正常运行情况下电网节点电压相角列向量；PG为常规电源节点和风电节点注入功率列向量；PD为节点负荷功率列向量；Pl max为每回线路允许的最大传输功率列向量；Ba为电网中线路a断开后的节点电纳矩阵；θa为电网中线路a断开后的节点电压相角列向量；Pla为N-1故障情况下线路的负荷向量；Ω1为待选新建线路集合；Ω2为网络中已有线路和新建线路的集合；Ma为需要进行N-1故障检验的线路集合。
3.如权利要求1所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S2中建立风电并网随机波动的电力系统小干扰概率稳定性模型采用基于Gram-Charlier级数展开和系统特征根灵敏度研究风电波动影响电力系统小扰动概率稳定性分析方法，可以一次性确定风电并网的电力系统的小扰动概率稳定性，适用于并网风电的大规模电力系统概率稳定性分析，威布尔分布是描述风力发电机随机波动最常用的分布之一，由其表示的风电输出功率的概率分布函数为：
Figure FDA0003862288240000021
式中，k0＝(σ/μ)-1.086,k1＝Pr/(vr-vc),k2＝-k1vc,c0＝μ/Γ(1+1/k0)，Γ(·)为伽马函数；Pw为风机的有功输出功率；vc为切入风速；vr为额定风速；vf为切出风速；Pr为额定风功率；μ、σ分别为风速的平均值和标准偏差；由式(3)所描述的风电的随机特性，可以一次性计算出其并网后，由关键特征值决定的电力系统小扰动概率稳定性，具体计算步骤为：步骤2.1：计算并网风电的阶距和半不变量；风电功率变化可定义为ΔPw＝Pw-Pw0，其中Pw0是风电功率的稳态值，根据概率论，风电功率变化ΔPw的第n阶阶距
Figure FDA0003862288240000022
的计算公式为：
Figure FDA0003862288240000023
式中
Figure FDA0003862288240000031
为一个不完全伽马函数；风电功率变化的第n阶半不变量
Figure FDA0003862288240000032
可以由
Figure FDA0003862288240000033
组成的多项式表示：
Figure FDA0003862288240000034
步骤2.2：计算电力系统关键特征根随机变化量的半不变量和中心距；由概率论可知，如果随机变量ρ和η成线性关系，即ρ＝aη，它们的n阶半不变量满足：γn_ρ＝anγn_η(6)，假设电力系统中的关键特征根是λ＝ξ+jω，在小扰动稳定性分析中可建立以下线性关系：
Figure FDA0003862288240000035
式中，Re(·)、Ιm(·)分别为复数变量的实部和虚部，关键特征根的灵敏度可以使用数值方法计算：
Figure FDA0003862288240000036
由式(6)、(7)可计算关键特征根实部随机变化量Δξ的第n阶半不变量：
Figure FDA0003862288240000037
Δξ的第n阶中心距可由其半不变量求出：
Figure FDA0003862288240000038
式中σΔξ为Δξ的标准偏差；步骤2.3：按Gram-Charlier级数展开计算关键特征根实部随机变化量Δξ的概率分布函数；标准化的关键特征根实部随机变化量
Figure FDA0003862288240000039
的概率分布函数和概率密度函数可由Gram-Charlier级数展开计算得到：
Figure FDA0003862288240000041
式中Φ(x)、
Figure FDA0003862288240000042
分比为标准正态分布的概率分布函数和概率密度函数；上标n表示Φ(x)、
Figure FDA0003862288240000043
的第n阶导数；Gram-Charlier级数展开的系数可由Δξk的中心距多项式的表示式计算：
Figure FDA0003862288240000044
Δξ的概率分布函数可由
Figure FDA0003862288240000045
的概率分布函数得到：
Figure FDA0003862288240000046
步骤2.4：计算考虑并网风电时的电力系统小扰动概率稳定性；由于Δξ＝ξ-ξ0，ξ0为实部的确定值，因此ξ的概率分布函数由式(13)可得：FΔξ(x)＝FΔξ(x-ξ0)(14)，最后，考虑并网风电随机性的系统小扰动概率稳定性为：P(ξ＜0)＝Fξ(0)(15)。
4.如权利要求1所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S3中构建含风电发输电系统运行风险评估系统包括以下步骤：第一、建立了发输电系统的元件停运模型：首先通过分析线路潮流因素、老化失效和偶然失效因素对元件停运造成的影响，建立了线路、变压器以及断路器等系统元件的停运模型，系统状态的长期循环过程中平均故障概率为：
Figure FDA0003862288240000047
式中p表示原件可修复强迫故障概率；λ表示元件失效率，单位为失效次数/年，指的是元件由正常运行状态向失效状态转移的速率；μ表示修复率，单位为修复次数/年，指的是元件由失效状态向正常运行状态转移的速率；MTTR表示平均修复时间，单位为h；MTTF表示平均失效时间，单位为h；ξ表示平均失效频率，单位为失效次数/年，指的是元件平均每年发生失效的次数；元件失效率λ、修复率μ、平均失效时间MTTF、平均修复时间MTTR、平均失效频率ξ之间的关系为：
Figure FDA0003862288240000051
平均失效时间MTTF、平均修复时间MTTR、平均失效频率ξ可以通过统计实际运行数据获得，其余参数通过式(17)得出；第二、通过分析实时运行电压和频率对常规发电机停运造成的影响，建立了基于电压和频率的常规发电机故障停运模型，由于风电机组结构相对简单，计划检修时间较短，而且可以在低风速时进行计划检修，因此对风力发电机组仅考虑正常运行状态和故障停运状态两种状态，λi表示风电机故障率，μi表示风电机修复率，MTTFi表示平均无故障运行时间，MTTFi＝8760/λi，MTTRi表示平均无故障修复时间，MTTRi＝8760/μi，则此风电机组的强迫停运率FORi为：
Figure FDA0003862288240000052
第三、采用蒙特卡洛模拟方法进行每次的状态抽样，计算风电机组运行状态概率分布函数，在[0，1]之间抽取一个服从均匀分布的随机变量R，并判断机组状态，若R≤FORi，认为该机组处于故障停运状态，否则为正常运行状态，对于多台相同型号的风力发电机可以等值为一台多状态的机组，假设n台相同型号的风电机组的强迫停运率都为r，其中k(k≤n)台处于正常运行状态的概率为：
Figure FDA0003862288240000053
其对应分布函数为：
Figure FDA0003862288240000054
通过上式即可确定各个状态正常运行的风电机组数量，在状态抽取过程中，每次在[0，1]之间抽取一个服从均匀分布的随机变量xi，通过式(20)判断，当F(k-1)≤xi≤F(k)时，则有k台机组正常运行。
5.如权利要求1所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S4中建立风电并网对电压稳定的影响模型包括以下步骤：
步骤4.1：风力发电模型：绝大多数地区的年平均风速分布可以采用Weibull分布函数来描述：
Figure FDA0003862288240000061
式中v为风机轮毂高度处的风速；k为形状系数，取值为1.8～2.3，一般取k＝2；c为尺度系数，反映所描述地区的年平均风速；风电场的稳态输出功率主要取决于场内各台风机的发电功率，风力发电机组的发电功率与风速之间的关系为：
Figure FDA0003862288240000062
式中vci为切入风俗；v∞为切出风速；vr为额定风速；Pr为风机额定输出功率；
步骤4.2：电压稳定负荷裕度模型：常规电力系统潮流方程为：
Figure FDA0003862288240000063
为了计算风速和负荷随机性对电压稳定负荷裕度的影响程度，参数化后的潮流方程在崩溃点处的表达式可简化为：f(x,λ*,p)＝0(24)，其中x为状态变量；λ*为崩溃点处的负荷变化因子；p为具有随机性的系统参数，
Figure FDA0003862288240000064
其中v为风电场风速；Pl0为连续潮流初始点负荷有功功率向量；Ql0为初始点负荷无功功率向量；KG为发电机有功功率增长系数向量；KPl为负荷有功功率增长系数向量；KQl为负荷无功功率增长系数向量；电力系统是一个复杂的非线性系统，但当系统运行参数的扰动量很小时，为简化计算，可将其进行线性化，将式(24)在通过连续潮流算法计算得到的临界点处进行一阶Taylor展开，各参数的初值取其期望值：fxΔx+fλΔλ*+fpΔp＝0(26)，fx、fλ、fp分别为潮流方程对系统状态变量、系统负荷列向量、系统变化参数的偏导，Δx、Δλ*、Δp为系统状态变量、系统负荷列向量、系统变化参数的微增量；为了表示系统临界点与当前运行点之间的相对距离，采用负荷裕度百分比来代替负荷裕度的计算同时满足了系统进行风险评估时计算严重性函数的需要，负荷裕度为：
Figure FDA0003862288240000071
负荷裕度百分数为：
Figure FDA0003862288240000072
令
Figure FDA0003862288240000073
在崩溃点处进行一阶Taylor展开，得：FλΔλ*-ΔL+FpΔp＝0(30)，其中：ΔL为因Δp而引起的负荷裕度百分数的随机波动，由式(26)和(30)建立电压稳定裕度线性模型，在半不变量方法的基础上，运用叠加原理将分解为单独考虑服从韦伯分布的风速随机扰动和服从正态分布的负荷参数随机扰动两种情况求得的负荷裕度百分数扰动量进行叠加：ΔL＝ΔLwind+ΔLload(31)，对于只考虑风速随机分布的情况，采用半不变量方法计算，对于只考虑负荷参数随机分布的情况因其服从正态分布，则利用负荷裕度百分数灵敏度矩阵和系统参数的概率特性计算出电压稳定负荷裕度的均值和方差；
步骤4.3：风电并网对电压稳定裕度分析：式(26)的矩阵即为潮流计算中崩溃点处的雅可比矩阵，也是奇异矩阵，因此存在零特征值对应的左特征矩阵ω*，满足ω*fx|*＝0(32)ω*左乘以式(24)得到ω*fx|*Δλ*＝-ω*fp|*Δp、
Figure FDA0003862288240000074
由式(26)可得：ΔL＝Fλ|*Δλ*+Fp|*Δp(34)，λp即为负荷变化因子λ关于参数p的灵敏矩阵，将式(33)带入上式，可得：
Figure FDA0003862288240000075
其中Δp为随机参数的扰动量，ΔL为因Δp而引起的负荷裕度百分数的随机扰动，
Figure FDA0003862288240000076
ΔLwind＝LpΔv (37)、
Figure FDA0003862288240000081
只考虑负荷的随机分布时，因其符合正态分布，由式(38)可知，负荷裕度百分数也是服从正态分布的，因此只要计算出其均值和方差，即得负荷裕度百分数扰动量的概率密度函数，其均值由连续潮流求得，方差由随机变量的协方差矩阵和负荷裕度百分数关于系统随机参数的灵敏度矩阵求得：
Figure FDA0003862288240000082
已知随机变量的分布f(x)，期望值为μ，其k阶中心距为：
Figure FDA0003862288240000083
前六阶半不变量为：
Figure FDA0003862288240000084
随机变量X的线性函数Y＝aX+b的半不变量为：
Figure FDA0003862288240000085
另外，n个相互独立的随机变量X1，X2，...Xn之和的半不变量等于各阶半不变量之和，随机变量X的k阶规格化半不变量为：γk＝χk/σk (43)，其中
Figure FDA0003862288240000086
为标准方差，利用随机变量的规格化的前六阶半不变量γk，可以把随机变量的分布函数表示成Edgeworth级数，然后对其求导即得到随机变量的概率密度函数。
6.如权利要求1所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S5中建立风电并网系统静态电压稳定概率评估模型包括以下步骤：
步骤S5.1：建立用于风电并网系统概率潮流分析的风电场模型；
步骤S5.2：基于MCMC的电力系统概率潮流计算；
步骤S5.3：基于切片采样算法和DAEM算法的风电并网系统静态电压稳定概率评估。
7.如权利要求6所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S5.1中建立用于风电并网系统概率潮流分析的风电场模型具体为：采用ARMA模型构建风速概率分布，ARMA模型基于大量实测数据，通过数据识别、参数估计和函数检验来构建研究目标的概率模型，ARMA模型即自回归滑动平均模型是由自回归AR模型和滑动平均MA模型构成，其中自回归模型由当前时刻的随机干扰和历史观测数据构成，而滑动平均模型由线性组合的随机白噪声组成，由ARMA模型表示的风速概率模型为：
Figure FDA0003862288240000091
式中xt为风速时间序列t时刻的输出值；αi、βi分别为由自回归AR模型和滑动平均MA模型的参数；εt为标准白噪声输出分量；针对单一分布拟合风电实测数据效果差和精度低的问题，采用加权高斯混合分布拟合风电实测数据，并基于该分布建立风电场出力概率模型，以加权高斯混合分布来描述风电场出力的概率密度函数为：
Figure FDA0003862288240000092
式中
Figure FDA0003862288240000093
Figure FDA0003862288240000094
αm≥0；αm、μm、
Figure FDA0003862288240000095
分别为高斯混合模型m分量的权重和该权重高斯分布Gm(·)的均值、方差，需要通过观察数据进行计算；采用EM算法求解加权高斯混合分布未知参数，当风电场实测出力已知，也就是描述风电场出力的加权高斯混合分布的观察值X＝{x1,x2,...,xN}给定后，该概率分布的似然函数为：
Figure FDA0003862288240000096
其中Θ＝{θ1,θ2,...,θN}，上式取对数得：
Figure FDA0003862288240000097
则EM算法进行风电场出力概率分布的参数估计主要由两步完成，即：E步：计算对数似然函数的条件期望：Q(Θ|Θ(p))＝E[I(Θ)|Θ(p)](48)；M步：寻找Θ(p+1)使得Θ(p+1)＝argmaxQ(Θ|Θ(p))(49)，循环迭代E步和M步直到满足
Figure FDA0003862288240000101
的收敛条件结束，即可得到风电场出力概率分布的未知参数。
8.如权利要求6所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S5.2中基于MCMC的电力系统概率潮流计算；采用马尔科夫链蒙特卡洛MCMC模拟法，其基本思想是：通过重复抽样，建立一个平稳分布与系统先验概率分布相同的马尔科夫链，从而得到系统的状态样本，通用的MCMC方法由三步构成：(1)在随机变量X上确定一条“正确”的马尔科夫链，使得该马尔科夫链的转移矩阵为p(·,·)；(2)在随机变量X中确定一个初始点X(0)，从该点出发采用步骤(1)的马尔科夫链转移核生成服从平稳分布的目标样本空间，也就是一条马尔科夫链X＝{X(1),X(2),...,X(0)}；(3)对确定的某个采样次数m和比m更大n的任意函数的数学期望可由下式求得：
Figure FDA0003862288240000102
针对常用的Gibbs算法计算成本高的缺陷，采用基于切片采样算法的MCMC方法：假设从集合Rn中的一个概率分布抽取变量x，其概率密度函数与某一函数f(x)成正比，可以通过引入一个辅助变量y同时定义一个x、y联合分布函数来实现，其中y在函数f(x)曲线下的区域为U＝{(x,y):0＜y＜f(x)}，由此，(x、y)的联合概率密度函数为：
Figure FDA0003862288240000103
其中Z＝∫f(x)dx，而x的边缘概率密度函数为：
Figure FDA0003862288240000104
要对x采样只需对(x、y)的联合分布采样后再消去y即可实现，为了从U均匀地产生相互独立的样本点，需要定义一个收敛于这个均匀分布的马尔科夫链，采用Gibbs采样法实现产生样本点：首先给定x对y的条件分布即在区间(0，f(x))上的均匀分布、以及给定y对x的条件分布即在区域S＝{x:y＜f(x)}上的均匀分布，其中S被称为切片并由y来定义，然后交替从这两个条件分布中抽样，在通常情况下新抽取的采样值x1要替换初始采样值x0要进行以下三个步骤：(1)切片生成：在区间(0，f(x))上确定实数y用来生成切片S，切片S应包含初始采样值x0；(2)区间确定：在x0周围找到一个区间I＝(L,R)并且要包含切片S的大部分区域；(3)样本采样：从切片S和区间I的交集部分抽取新的采样点x1。
9.如权利要求6所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S5.3中基于切片采样算法和DAEM算法的风电并网系统静态电压稳定概率评估具体为：采用基于灵敏度分析法的L指标对风电并网系统静态电压稳态进行评估，由风电场固有的间歇性和不可调度性的随机特性，首先根据步骤S5.1的风电场概率建模方法构建并网风电场的概率模型，风电场出力的概率密度函数可用一维二分量加权高斯混合分布描述：
Figure FDA0003862288240000111
接着生成潮流计算所需的各种输入随机变量的样本空间：假设采样规模为N，采用切片采样算法对风电场出力概率模型fwind(x)和服从正态分布的负荷模型fload(x)进行采样得到各变量的马尔科夫链[Pwind,Pload,Qload]，假设锋利发电机组采用恒功率因数控制即cosφ＝0.9，则：Qwind＝Pwind·tanφ(54)，根据上式求得风电场无功功率的马尔科夫链Qwind，由此构建出概率潮流计算所需的各种随机变量的样本空间；然后进行潮流计算，将样本空间[Pwind,Qwind,Pload,Qload]中各组样本值依次代入潮流方程中进行牛顿-拉夫逊潮流计算，最后得出风电并网系统静态电压稳定概率评估结果：利用概率统计方法得出系统静态电压稳定所需输出变量的随机特性和概率统计指标，为了提高概率评估的可信度，采用静态电压失稳严重度作为评判风电并网系统静态电压稳定的概率指标，严重度函数可表示为：
Figure FDA0003862288240000121
式中Lj为L指标的警戒值，当Lj≥Lt则该节点有电压失稳的风险；风电并网节点静态电压失稳风险为：
Figure FDA0003862288240000122
式中Pj,i(Lj,i)为单次计算时节点L指标的概率，通过该风险评估指标，可以更明确地评估风电并网系统的静态电压失稳风险；当风险较高时，该节点就是电压稳定的薄弱节点；通过求取整个系统内所有节点的静态电压失稳风险指标并求其最大值，就可以作为整个风电并网系统的静态电压稳定的风险指标。
10.如权利要求1所述的一种风电并网的稳定性评估方法，其特征在于：所述的步骤S6中建立了基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型，对含风电并网的发输电系统风险进行准确评估具体为：发输电系统风险评估通常是由系统状态选取、系统状态分析以及系统可靠性指标的计算三部分组成，系统状态分析就是对选中的系统状态进行潮流计算，判断所选中的某一系统状态是否满足功率平衡、直流潮流方程以及线路潮流和发电出力的约束条件，一旦违背了约束条件，就对此时的系统进行调整，调整之后，对于不能恢复到一个安全稳定的运行状态的系统状态，则判定为一个故障状态，需要对此状态进行负荷削减，为了尽可能减小系统切负荷量，采用最优潮流OPF模型，最优潮流OPF模型是指在满足功率平衡、直流潮流方程以及线路潮流和发电出力的约束条件下，求得最小负荷削减总量，此模型是把系统负荷削减总量最小作为目标函数，各负荷母线上的负荷削减量为最优解，当采用直流模型时，由于忽略了电压的约束，最优负荷削减就成为一个线性规划问题，基于直流潮流的发输电系统风险评估最优潮流模型的目标函数为：
Figure FDA0003862288240000123
约束条件为：
Figure FDA0003862288240000131
式中Ci为母线i的负荷削减变量；ND为负荷母线的集合；T(S)为某一抽样状态S下线路有功潮流向量；A(S)为状态S下的节点注入功率与线路有功间的关联矩阵；PG为发电机的输出向量；PD为各个负荷点的功率向量；PGi、PDi、Ci、Tk(S)分别是PG、PD、C、T(S)的元素；
Figure FDA0003862288240000132
分别是PGi的极小值和极大值；
Figure FDA0003862288240000133
是Tk的极大值；NG为系统发电母线的集合；当系统的任一线路元件发生故障时，只需改变潮流程序中输入矩阵中对应元件的数据，当系统任一发电机发生故障时，将其输出的有功和无功设为零即可，当某一支路故障时，将相应支路的电阻和电抗值设为无穷大，在确定了系统的状态转移过程后对该系统进行可靠性评估，潮流计算采用牛顿-拉夫逊法，在判断系统供电是否满足和线路传输容量是否越限后对系统进行负荷削减，最终统计可靠性指标。
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