CN110429636A - 一种静态电压稳定故障筛选与排序的方法 - Google Patents

Abstract

一种静态电压稳定故障筛选与排序的方法，包括，新能源发电出力取均值，筛选故障场景，获得严重故障集；选取所述严重故障集内任一故障场景，基于新能源发电出力不确定性，建立电压稳定概率评估模型；根据所述电压稳定概率评估模型，获得负荷裕度的累积概率分布函数；根据所述负荷裕度的累积概率分布函数，计算故障场景下的概率排序指标；重复上述步骤直至获得所有故障场景的概率排序指标；根据所述概率排序指标对各故障场景进行排序。本发明能够真实全面地考虑新能源的概率特征，有效甄别和排序随机因素影响下故障场景的静态电压稳定性。

Description

一种静态电压稳定故障筛选与排序的方法

技术领域

本发明总体涉及电力系统新能源发电并网领域，更具体地，涉及一种基于新能源发电不确定性的静态电压稳定故障筛选与排序的方法。

背景技术

风电和光伏等新能源发电并网，不仅有利于调整电力系统的一次能源结构，也可以降低系统的碳排放水平，实现发电侧的清洁可持续化。而且随着新能源发电成本的降低，其相较于传统化石能源发电的经济竞争力逐渐增强，使得风电和光伏发电的高比例渗透成为未来电力系统的重要特征。但是由于受自然条件的影响，新能源发电出力具有较强的随机性和不确定性，其高比例并网必将增加系统稳定运行和调节控制的难度。

现有技术中，为了准确且合理地刻画新能源出力的随机特征，有效地评估电力系统的静态电压稳定性，基于经典概率论，将风速、光照强度及负荷增加方向等不确定量描述为随机变量，建立了电压稳定概率评估模型，并采用蒙特卡罗法及其变型方法、点估计法、无迹变换、随机响应面法SRSM(Stochastic Response Surface Method)等概率分析手段进行求解，从而获得静态电压稳定临界功率、负荷裕度或L指标的概率分布，用以判断系统在任意负荷水平下发生电压失稳的概率。

考虑到电力系统线路、变压器等设备发生故障的规律也具有随机性，而且一旦发生设备故障，对系统的静态电压稳定性影响很大。现有技术中针对电力系统静态电压稳定概率评估模型没有考虑设备故障的问题。现有技术中有的将设备发生故障的特性定义为服从0-1分布的随机变量，可以统一处理设备故障和注入功率的随机性。然而，根据历史统计数据可知，设备发生故障的概率通常较小，而新能源发电或负荷方向随机波动的概率较大，将二者的随机性统一考虑到静态电压稳定概率分析问题中，容易出现设备故障的随机性被淹没的问题，而且难以准确甄别和量化每个设备故障对系统电压稳定性的影响。

因此，如何能够既考虑到新能源发电出力不确定性又能考虑设备故障对静态电压稳定分析的影响，是亟待解决的问题。

发明内容

本发明需要解决的问题是，有效地分析电力系统设备故障和新能源发电不确定性对系统静态电压稳定的影响，解决设备故障的随机性被淹没的问题。

为了解决上述问题，本发明提供了一种基于新能源发电不确定性的静态电压稳定故障筛选与排序的方法，包括，第一步骤S1，新能源发电出力取均值，筛选故障场景，获得严重故障集；第二步骤S2，选取所述严重故障集内任一故障场景，基于新能源发电出力不确定性，建立电压稳定概率评估模型；第三步骤S3，根据所述电压稳定概率评估模型，获得负荷裕度的累积概率分布函数；第四步骤S4，根据所述负荷裕度的累积概率分布函数，计算故障场景下的概率排序指标和/或裕度排序指标；第五步骤S5，重复第二步骤S2至第四步骤S4直至获得所有故障场景的概率排序指标和；第六步骤S6，根据所述概率排序指标对各故障场景进行排序。

根据本发明的一个实施方式，所述的方法中第一步骤S1包括，第一分部S11，获取需要分析的N-1故障场景，构建原始故障集；第二分部S12，选取所述原始故障集中的故障场景，修正电力系统网络结构，建立电压稳定临界点模型；第三分部S13，采用内点算法求解电压稳定临界点问题，获得所述故障场景的负荷裕度；第四分部S14，重复所述第一分部S11至第三分部S13，直至获取所有故障场景的负荷裕度；第五分部S15，设定负荷裕度阈值，筛选所述故障场景，得到严重故障集；

根据本发明的一个实施方式，当所述新能源发电包括风电场和光伏发电时，所述电压稳定概率评估模型为：

其中，λ为负荷裕度；S_B为系统全部节点的集合；

S_G和S_R分别为常规发电机和无功电源节点集合；

P_Gi为节点i处常规发电机的有功出力；

Q_Ri为节点i处无功电源的无功出力；

P_Wi和Q_Wi分别为节点i处风电场的有功和无功注入功率；

P_Si和Q_Si分别为节点i处光伏发电的有功和无功注入功率；

P_Li和Q_Li分别为节点i处的有功和无功负荷；

b_Pi和b_Qi为节点i处负荷的增加方向；

U_i和δ_i分别为节点i的电压幅值和相角；

Y_ij和α_ij分别为节点导纳矩阵的第i行第j列的元素和相角，描述电力系统网架特性的参数，δ_ij＝δ_i-δ_j-α_ij；

和分别为节点i处常规发电机有功出力的上、下限；

和分别为节点i处无功电源无功出力的上、下限；

和分别为节点i电压幅值的上、下限安全边界。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电的出力均值是以历史统计数据为样本，计算所述统计样本的期望值而获得。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电至少包括风电场系统和光伏发电系统中的一个。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电出力不确定性包括风电场不确定性，风电场随机模型如下：

其中，N_Wi为节点i处风电场内风电机组的数量；

θ_Wi为各台风电机组的功率因数角；

P_Wgi为单台风电机组的实际输出功率；

a＝P_rv_in/(v_in-v_r)和b＝P_r/(v_r-v_in)为常数；

v_in、v_out和v_r分别为风机的切入风速、切出风速和额定风速；

P_r为额定有功出力；

v_i为节点i处风电场的实际风速；

风速的概率密度函数为：K、C分别为Weibull分布的形状参数、尺度参数。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电出力不确定性包括光伏发电不确定性，所述光伏发电不确定性随机模型如下：

其中，θ_Si为节点i处光伏发电系统的功率因数角；

r_i为太阳光辐射强度；

A为太阳能电池方阵的总面积；

η为总体光电转换效率；

光照强度概率密度函数为：

Γ是Gamma函数，s_i＝r_i/r_max，r_max是太阳光最大辐照度，α、β分别为Beta分布的形状参数、尺度参数。

根据本发明的一个实施方式，所述第三步骤S3包括，采用随机响应面法求解所述电压稳定概率评估模型，将电压稳定概率评估问题转化为一系列确定性的电压稳定临界点计算问题；

采用原始对偶内点算法求解各电压稳定临界点问题，并根据结果构造负荷裕度的累积概率分布函数。

根据本发明的一个实施方式，所述概率排序指标是指，给定负荷裕度λ_a，确定故障后电力系统发生静态电压失稳的概率：

p_Pr(λ≤λ_a)＝F(λ_a) 0≤λ_a≤+∞

其中，p_Pr(·)为事件发生的概率，p_Pr(λ≤λ_a)表示事件λ≤λ_a发生的概率。

根据本发明的一个实施方式，所述裕度排序指标是指，给定电压失稳概率p_a，确定不同故障场景下的负荷裕度：

λ_a＝F^-1(p_a) 0≤p_a≤1。

本发明通过假设新能源发电出力为均值来筛选故障集，能够真实全面地考虑新能源的概率特征；采用随机响应面法将电压稳定概率评估问题转化为一系列确定性的电压稳定临界点计算问题，再采用原始对偶内点算法求解各电压稳定临界点问题，使得求解效率得到提高；本发明能有效甄别和排序随机因素影响下故障场景的静态电压稳定性；同时，基于故障排序的结果，便于构建基于故障集的电力系统概率电压稳定域，用于判断系统给定失稳概率的最佳运行区域。

附图说明

图1是一种基于新能源发电不确定性的静态电压稳定故障筛选与排序的方法的步骤示意图；

图2是筛选严重故障集的步骤示意图；

图3是故障后负荷裕度累积概率分布图；

图4是基于故障集的概率静态电压稳定域；以及

图5是图4中稳定域边界放大示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，参考标号是指本发明中的组件、技术，以便本发明的优点和特征在适合的环境下实现能更易于被理解。下面的描述是对本发明权利要求的具体化，并且与权利要求相关的其它没有明确说明的具体实现也属于权利要求的范围。

图1示出了一种基于新能源发电不确定性的静态电压稳定故障筛选与排序的方法的步骤示意图。

如图1所示，一种基于新能源发电不确定性的静态电压稳定故障筛选与排序的方法，包括，第一步骤S1，新能源发电出力取均值，筛选故障场景，获得严重故障集；第二步骤S2，选取所述严重故障集内任一故障场景，基于新能源发电出力不确定性，建立电压稳定概率评估模型；第三步骤S3，根据所述电压稳定概率评估模型，获得负荷裕度的累积概率分布函数；第四步骤S4，根据所述负荷裕度的累积概率分布函数，计算故障场景下的概率排序指标和/或裕度排序指标；第五步骤S5，重复第二步骤S2至第四步骤S4直至获得所有故障场景的概率排序指标和\或裕度排序指标；第六步骤S6，根据所述概率排序指标或裕度排序指标对各故障场景进行排序。

所述新能源发电出力是指新能源发电发出的电力功率。

大规模电力系统的实际故障集很庞大，若逐个分析每种故障场景下的电压稳定随机特性，需要耗费大量的计算时间。本发明提出一种两阶段法进行故障筛选和排序。

阶段1：考虑到均值是随机变量概率特征参数，本文将新能源发电出力建模为随机变量，基于其出力均值筛选故障集更具合理性。若基于概率密度的最高值来筛选严重故障场景，同样具有可行性，但由于过度关注高采样区域，难以真实全面地考虑新能源的概率特征。因此，假设新能源发电出力为均值，即风电场的风速(为风速的平均值)、光照强度(为光照强度的平均值)。对于风电场风速和光伏发电光照强度的平均值，可分别根据地区风速和光照强度的历史统计数据，计算统计样本的期望值而获得。建立确定性电压稳定临界点模型，采用原始对偶内点算法逐个分析各种N-1故障场景，筛选得到对系统稳定裕度影响较大的故障集，即严重故障集。

阶段2：考虑新能源发电的随机分布，建立电压稳定概率分析模型，根据其结果进行严重故障集排序。

阶段2故障排序的实施方法为：①选择严重故障机集的各故障场景，修正电力系统的网络结构，建立各故障场景下的电压稳定概率评估模型；②求解各电压稳定概率评估问题，获得故障后负荷裕度累积概率分布曲线；③根据负荷裕度累积概率分布，计算各故障场景下静态电压稳定性的概率指标或裕度指标，并按指标值进行排序。

在本发明中，将新能源发电出力建模为随机变量，均值是随机变量概率特征参数，本发明基于新能源发电出力取均值来筛选故障集，能够真实全面地考虑新能源的概率特征更具合理性。若基于概率密度的最高值来筛选严重故障场景，同样具有可行性，但由于过度关注高采样区域，难以真实全面地考虑新能源的概率特征。

而且，在本发明中，首先基于新能源发电出力取均值，先进行故障集的选取，避免设备故障的随机性被新能源发电出力的随机性所掩盖。同时，基于筛选后的严重故障集进行电压稳定概率评估，一方面简化计算，另一方面使得计算结果全面涵盖了设备故障和新能源发电不确定性两种因素，使结果更有效。

进一步的，在本发明中，采用随机响应面法将电压稳定概率评估模型中的电压稳定概率评估问题转化为一系列确定性的电压稳定临界点计算问题，然后采用原始对偶内点算法求解各电压稳定临界点问题，简化了计算过程，提高了求解效率。

在本发明中，针对由于电力系统发生设备故障而退出运行，改变了系统的网架结构，使得不同故障后负荷裕度累积概率分布曲线存在差异的情况，提出了两种评价故障后电压稳定性的评价指标：概率排序指标和裕度排序指标，从电压失稳概率、负荷裕度两方面进行评价，使得评价结果更有效。

图2示出了筛选严重故障集的步骤示意图。

如图2所示，所述第一步骤S1包括，第一分部S11，获取需要分析的N-1故障场景，构建原始故障集；第二分部S12，选取所述原始故障集中的故障场景，修正电力系统网络结构，建立电压稳定临界点模型；第三分部S13，采用内点算法求解电压稳定临界点问题，获得所述故障场景的负荷裕度；第四分部S14，重复所述第一分部S11至第三分部S13，直至获取所有故障场景的负荷裕度；第五分部S15，设定负荷裕度阈值，筛选所述故障场景，得到严重故障集。

所述N-1故障场景是指设备运行时，不满足N-1运行原则而造成的故障。所述原始故障集是由多个故障场景组成的，例如，选择需要分析的M种N-1故障场景，构建原始故障集S＝{s₁,s₂,…,s_M}。

在本发明中，首先假设新能源发电出力为均值，例如，风电场的风速(为风速的平均值)、光照强度(为光照强度的平均值)。对于风电场风速和光伏发电光照强度的平均值，可分别根据地区风速和光照强度的历史统计数据，计算统计样本的期望值而获得。建立确定性电压稳定临界点模型，即第二分部S12中的电压稳定临界点模型。采用原始对偶内点算法逐个分析各N-1故障场景，筛选得到对系统稳定裕度影响较大的故障集，即严重故障集，例如，从上述原始故障集S＝{s₁,s₂,…,s_M}中进行筛选，得到严重故障集H＝{h₁,h₂,…,h_t}。

所述负荷裕度阈值用来判断具体的故障场景对电力系统的影响程度，其取值可以人为设定，本发明不限定负荷裕度阈值的决定方式，可以采用现有的或者将来发明的各种方法确定所述负荷裕度阈值。

所述确定性电压稳定临界点模型是指新能源发电出力确定为均值。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源包含风电场和光伏系统的情况下，本发明将衡量电力系统静态电压稳定性的常用指标负荷裕度作为优化目标，以包含负荷裕度参数的扩展潮流方程为等式约束，以设备和系统安全运行限制为不等式约束，考虑风电、光伏发电等新能源出力的不确定性，所述电压稳定概率评估模型为：

其中，λ为负荷裕度；S_B为系统全部节点的集合；

S_G和S_R分别为常规发电机和无功电源节点集合；

P_Gi为节点i处常规发电机的有功出力；

Q_Ri为节点i处无功电源的无功出力；

P_Wi和Q_Wi分别为节点i处风电场的有功和无功注入功率；

P_Si和Q_Si分别为节点i处光伏发电的有功和无功注入功率；

P_Li和Q_Li分别为节点i处的有功和无功负荷；

b_Pi和b_Qi为节点i处负荷的增加方向；

U_i和δ_i分别为节点i的电压幅值和相角；

Y_ij和α_ij分别为节点导纳矩阵的第i行第j列的元素和相角，描述电力系统网架特性的参数，δ_ij＝δ_i-δ_j-α_ij；

和分别为节点i处常规发电机有功出力的上、下限；

和分别为节点i处无功电源无功出力的上、下限；

和分别为节点i电压幅值的上、下限安全边界。

由于风电场的出力P_Wi和Q_Wi、光伏发电的出力P_Si和Q_Si均是随机变量，这使得上式是一个随机分析问题，其待求解的是负荷裕度λ的概率分布特征，即概率密度分布或累积概率分布。

本发明综合考虑了设备和系统安全问题以及风电、光伏发电等新能源出力的不确定性的问题，使得上述静态电压稳定分析模型更加有效和实用。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电的出力均值是以历史统计数据为统计样本，计算所述统计样本的期望值而获得。例如，对于风电场风速和光伏发电光照强度的平均值，可分别根据地区风速和光照强度的历史统计数据，计算统计样本的期望值而获得。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电至少包括风电场系统和光伏发电系统中的一个。

所述风电场是指风电机组利用风力发电的系统；所述光伏发电系统是指利用太阳能电池直接将太阳能转换成电能的发电系统。

本发明的新能源发电系统不限于风电场系统和光伏发电系统，还可以包含其他种类的发电系统，如潮汐发电系统，只要所述发电系统存在不确定性，均可按照本发明的方法进行评估。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电出力不确定性包括风电场不确定性。通常风电机组可以采用恒电压和恒功率因数两种运行模式，风电机组在系统对应接入节点可分别归类为PV节点和PQ节点，两种运行模式都直接适用于上述电压稳定概率分析模型。

本发明假设风电机组以恒功率因数模式运行，且风电场内各台机组的功率因数相同、风速相同，从而建立如下风电的随机模型：风电场随机模型如下：

其中，N_Wi为节点i处风电场内风电机组的数量；

θ_Wi为各台风电机组的功率因数角；

P_Wgi为单台风电机组的实际输出功率；

a＝P_rv_in/(v_in-v_r)和b＝P_r/(v_r-v_in)为常数；

v_in、v_out和v_r分别为风机的切入风速、切出风速和额定风速；

P_r为额定有功出力；

v_i为节点i处风电场的实际风速；

风电机组和风电场的发电功率随着风速的波动而变化，由于风速具备较强的随机性和不确定性，造成风电机组和风电场的输出有功也具有较大的随机性和不确定性。

现有研究通常认为风速近似服从Weibull分布，其概率密度函数为：

其中，K、C分别为Weibull分布的形状参数、尺度参数。

根据本发明的一个实施方式，所述新能源发电出力不确定性包括光伏发电不确定性，光伏发电系统的发电功率与光照强度的关系可以表示为：：

其中，θ_Si为节点i处光伏发电系统的功率因数角；

r_i为太阳光辐射强度；

A为太阳能电池方阵的总面积；

η为总体光电转换效率；

由于光照强度受天气影响具有较强的间歇性和随机性，使得P_Si和Q_Si也具有随机性。

通常认为光照强度满足Beta分布，其概率密度函数为：

其中，Γ是Gamma函数，s_i＝r_i/r_max，r_max是太阳光最大辐照度，α、β分别为Beta分布的形状参数、尺度参数。

根据本发明的一个实施方式，所述第三步骤S3包括，采用随机响应面法求解所述电压稳定概率评估模型，将电压稳定概率评估问题转化为一系列确定性的电压稳定临界点计算问题；采用原始对偶内点算法求解各电压稳定临界点问题，并根据结果构造负荷裕度的累积概率分布函数。

为了提高求解效率，本发明采用随机响应面法结合原始对偶内点算法求解电压稳定概率评估问题。静态电压稳定概率评估模型可以抽象为如下随机性分析问题的标准形式：

y＝f(x)

其中，y为待求随机变量，即负荷裕度λ；

x为输入随机变量，即风电场风速v_i和光照强度r_i。

采用随机响应面法求解式的原理是：将待求随机变量y表示为以标准随机变量为自变量、包含待定参数的混沌多项式，明确输出随机变量y与标准随机变量的映射，从而建立待求随机变量与输入随机变量的混沌关系。根据少量样本点的对应输入变量x和待求变量y取值，构建线性方程组并求解混沌多项式中的待定系数，以确定待求随机变量与输入随机变量的映射，用以分析待求量的随机分布。

首先，构建待求随机变量的混沌多项式。随机响应面法通常选择标准正态分布随机变量ξ作为标准随机变量，建立待求变量的Hermite混沌多项式为：

其中，n是输入随机变量的个数，a₀、…为混沌多项式的待定参数，为常数项；为ξ的m阶Hermite多项式。上式选择的阶数m越大，则计算精度越高，但需确定的待定参数也越多，所需的样本点数量和计算量也会大幅增加。

为了平衡精度和效率，选择二阶混沌多项式更具实用性，则所建立的多项式为：

其次，明确输入随机变量与标准随机变量的映射关系。电压稳定概率评估模型的输入随机变量是风速v_i和光照强度r_i，分别满足Weibull分布和Beta分布，可根据二者的累积概率分布函数Ψ经过如下转换获得：

x＝Ψ^-1(Φ(ξ))

其中，Ψ^-1为_x的累积概率分布函数的反函数；Φ为标准正态分布函数。

再次，确定待定参数。按照概率配点规则选择风速v_i和光照强度r_i的适当采样点，采用原始对偶内点算法计算静态电压稳定分析模型、风电的随机模型以及光伏发电不确定性随机模型中的各计算式，获得各样本点对应的输出变量取值，将其代入上述二阶混沌多项式建立线性方程组，计算确定混沌多项式的待定参数。

根据本发明的一个实施方式，所述概率排序指标是指，给定负荷裕度λ_a，确定故障后电力系统发生静态电压失稳的概率：

p_Pr(λ≤λ_a)＝F(λ_a) 0≤λ_a≤+∞

其中，p_Pr(·)为事件发生的概率，p_Pr(λ≤λ_a)表示事件λ≤λ_a发生的概率。

所述裕度排序指标是指，给定电压失稳概率p_a，确定不同故障场景下的负荷裕度：λ_a＝F^-1(p_a) 0≤p_a≤1。

采用随机响应面法求解静态电压稳定分析模型、风电的随机模型以及光伏发电不确定性随机模型中的各计算式，可以获得系统负荷裕度的累积概率分布函数F(λ)。F(λ)是一个单调递增函数，根据F(λ)可以确定任意负荷裕度下系统发生电压失稳的概率，根据其反函数F^-1(λ)则可以确定任意电压失稳概率对应的负荷裕度。

由于电力系统发生设备故障而退出运行，改变了系统的网架结构，使得不同故障后负荷裕度累积概率分布曲线存在差异。因此，本发明设定如下两种评价故障后电压稳定性的评价指标。

(1)概率排序指标。给定负荷裕度λ_a，确定故障后电力系统发生静态电压失稳的概率，可表达为：

p_Pr(λ≤λ_a)＝F(λ_a) 0≤λ_a≤+∞

其中，p_Pr(·)为事件发生的概率，p_Pr(λ≤λ_a)表示事件λ≤λ_a发生的概率。不同故障的负荷裕度累积概率分布存在差异，导致系统电压失稳的概率有所不同。电压失稳概率越小，说明故障对系统静态电压稳定性的影响越小；电压失稳概率越大，说明故障对系统静态电压稳定性的影响越大。

(2)裕度排序指标。给定电压失稳概率p_a，确定不同故障场景下的负荷裕度，可表达为：

λ_a＝F^-1(p_a) 0≤p_a≤1

不同故障的负荷裕度累积概率分布存在差异，导致同一失稳概率对应的负荷裕度不同。负荷裕度越高，说明故障对系统静态电压稳定性的影响越小；负荷裕度越低，说明故障对系统静态电压稳定性的影响越大。

实施例

本发明电压稳定故障筛选与排序方法的实现步骤如下：

(1)选择需要分析的M种N-1故障场景，构建原始故障集

S＝{s₁,s₂,…,s_M}；

(2)假设风电场的风速和光伏系统的光照强度为对应的平均值，即 选取任意故障场景s_i,修正电力系统的网络结构，建立故障场景s_i下的电压稳定临界点模型；

(3)采用内点算法求解电压稳定临界点问题，获得各故障场景的负荷裕度，筛选得到严重故障集H＝{h₁,h₂,…,h_t}；

(4)选取严重故障集内任一故障场景h_i，修正网络结构，并考虑风电、光伏等新能源发电的不确定性，建立故障场景h_i下的电压稳定概率评估模型；

(5)采用随机响应面法将电压稳定概率评估问题转化为一系列确定性的电压稳定临界点计算问题；

(6)采用原始对偶内点算法求解各电压稳定临界点问题，根据结果构造负荷裕度的累积概率分布函数F_i(λ)；

(7)根据式(11)或式(12)计算故障场景h_i下的概率排序指标或裕度排序指标；

(8)重复步骤4—7，直至完成严重故障集H内所有故障场景的分析；

(9)根据概率排序指标或裕度排序指标对故障集内的各故障场景进行排序。

使用MATLABR2016b编写程序实现本发明所提模型与方法，计算平台CPU主频为3.2GHz×2，内存为8GB。各风电场和光伏发电的主要参数及在IEEE 118节点系统中的接入位置分别如表1、2所示。所研究的负荷方向为以恒功率因数、四个节点负荷同时等比例增加。

表1.

表2.

为了验证随机响应面法的求解精度和效率，本发明以10000次蒙特卡罗模拟作为对比依据，分别采用蒙特卡罗法、随机响应法、点估计法计算电力系统正常状态下的稳定裕度均值和标准差，三种方法的求解效果对比如表3所示，从而验证了随机响应面法在计算效率和精度上的优势。

表3.

方法	负荷裕度均值	误差/％	负荷裕度标准差	误差/％	计算时间/s
						蒙特卡罗法	1.6922	0	0.0107	0	420.54
点估计法	1.6950	0.17	0.0113	5.61	3.78
						随机响应面法	1.6928	0.04	0.0109	1.87	3.92

采用随机响应面法求解电力系统正常状态和N-1故障状态下的负荷裕度，可以构造得到负荷裕度的Hermite多项式如下：

由于故障场景不同，所确定的待定参数a₀、a_i、a_ii、a_ij也会各不相同。表4示出了IEEE-118节点系统严重故障集。

表4.

图3示出了以支路76-118因故障而退运为例，所得的故障后负荷裕度累积概率分布。

根据图3可以判断当负荷裕度λ_a为1.660、1.665、1.670和1.675时，系统发生静态电压失稳的概率分别为0.114、0.585、0.941和1.000，即可确定该故障场景的概率指标。

由此逐个确定各故障场景下的概率指标如表5所示，相应的故障排序如表6所示。

表5.

表6.

从表6可以看出，由于不同故障场景对系统电压稳定性影响的严重程度不同，故障场景的累积概率分布相差很大，难以选择恰当的负荷裕度λ_a作为统一判断标准。而且如果选择的负荷裕度不恰当，很容易出现表6中支路8-9、12-17、110-112、75-118等多个故障排序相同的情况。

同样以支路76-118因故障而退运为例，给定电压失稳概率p_a为0.6、0.7、0.8和0.9时，系统的负荷水平分别为1.6652、1.6662、1.6674和1.6690，即可确定该故障场景的裕度指标。

表7示出了逐个确定各故障场景的概率指标，相应的故障排序如表8所示。

表7.

表8.

与概率排序指标相比，裕度排序指标更为灵活，给定电压失稳概率p_a的选择更为容易，不会出现多个故障排序相同的问题，尤其适用于不同故障结果差异较大的大规模电力系统。

上述方法得到的0.6、0.7、0.8、0.9电压稳定概率，是基于系统发生故障场景得到的，实际系统正常状态下的电压稳定概率接近于1.0。掌握故障场景的故障场景下电压失稳概率，可以有助于绘制系统静态电压稳定的概率稳定域和概率不稳定域，从而指导系统调整运行于最优区域。

依据表7的裕度排序指标，本发明构建了基于故障集的概率静态电压稳定域如图4所示，稳定域边界放大后如图5所示。图中曲线左侧为概率静态电压稳定域，右侧为概率静态电压不稳定域。

当电力系统运行于概率电压稳定域边界内时，系统发生静态电压失稳的最大概率为给定值。以p_a＝0.6为例，当系统负荷水平和网络结构运行于p_a＝0.6曲线的左侧时，系统发生电压失稳的最大概率为0.6，系统保持电压稳定的最小概率为0.4。而当系统负荷水平和网络结构运行于p_a＝0.8曲线的左侧时，发生电压失稳的最大概率为0.8，保持电压稳定的最小概率为0.2。

通过IEEE 118节点标准系统的计算结果表明，本发明所提方法可以有效甄别和排序随机因素影响下故障场景的静态电压稳定性。同时，基于故障排序结果，构建了基于故障集的电力系统概率电压稳定域，用于判断系统给定失稳概率的最佳运行区域。

本发明通过假设新能源发电出力为均值来筛选故障集，能够真实全面地考虑新能源的概率特征；采用随机响应面法将电压稳定概率评估问题转化为一系列确定性的电压稳定临界点计算问题，再采用原始对偶内点算法求解各电压稳定临界点问题，使得求解效率得到提高；本发明能有效甄别和排序随机因素影响下故障场景的静态电压稳定性；同时，基于故障排序的结果，便于构建基于故障集的电力系统概率电压稳定域，用于判断系统给定失稳概率的最佳运行区域。

应该注意的是，上述实施例对本发明进行说明而不是对本发明进行限制，并且本领域技术人员在不脱离所附权利要求的范围的情况下可设计出替换实施例。在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。

Claims (9)

1.一种静态电压稳定故障筛选与排序的方法，包括，

第一步骤(S1)，新能源发电出力取均值，筛选故障场景，获得严重故障集；

第二步骤(S2)，选取所述严重故障集内任一故障场景，基于新能源发电出力不确定性，建立电压稳定概率评估模型；

第三步骤(S3)，根据所述电压稳定概率评估模型，获得负荷裕度的累积概率分布函数；

第四步骤(S4)，根据所述负荷裕度的累积概率分布函数，计算故障场景下的概率排序指标；

第五步骤(S5)，重复第二步骤S2至第四步骤S4直至获得所有故障场景的概率排序指标；

第六步骤(S6)，根据所述概率排序指标对各故障场景进行排序。

2.根据权利要求1所述的方法，所述概率排序指标是指，给定负荷裕度λ_a，确定故障后电力系统发生静态电压失稳的概率：

p_Pr(λ≤λ_a)＝F(λ_a)0≤λ_a≤+∞

其中，p_Pr(·)为事件发生的概率，p_Pr(λ≤λ_a)表示事件λ≤λ_a发生的概率。

3.根据权利要求1所述的方法，所述第一步骤(S1)包括，

第一分部(S11)，获取需要分析的N-1故障场景，构建原始故障集；

第二分部(S12)，选取所述原始故障集中的故障场景，修正电力系统网络结构，建立电压稳定临界点模型；

第三分部(S13)，采用内点算法求解电压稳定临界点问题，获得所述故障场景的负荷裕度；

第四分部(S14)，重复所述第一分部(S11)至第三分部(S13)，直至获取所有故障场景的负荷裕度；

第五分部(S15)，设定负荷裕度阈值，筛选所述故障场景，得到严重故障集。

4.根据权利要求1所述的方法，当所述新能源发电包括风电场和光伏发电时，所述电压稳定概率评估模型为：

其中，λ为负荷裕度；S_B为系统全部节点的集合；

S_G和S_R分别为常规发电机和无功电源节点集合；

P_Gi为节点i处常规发电机的有功出力；

Q_Ri为节点i处无功电源的无功出力；

P_Wi和Q_Wi分别为节点i处风电场的有功和无功注入功率；

P_Si和Q_Si分别为节点i处光伏发电的有功和无功注入功率；

P_Li和Q_Li分别为节点i处的有功和无功负荷；

b_Pi和b_Qi为节点i处负荷的增加方向；

U_i和δ_i分别为节点i的电压幅值和相角；

Y_ij和α_ij分别为节点导纳矩阵的第i行第j列的元素和相角，描述电力系统网架特性的参数，δ_ij＝δ_i-δ_j-α_ij；

和分别为节点i处常规发电机有功出力的上、下限；

和分别为节点i处无功电源无功出力的上、下限；

和分别为节点i电压幅值的上、下限安全边界。

5.根据权利要求1所述的方法，所述新能源发电的出力均值是以历史统计数据为统计样本，计算所述统计样本的期望值而获得。

6.根据权利要求1所述的方法，所述新能源发电至少包括风电场系统和光伏发电系统中的一个。

7.根据权利要求6所述的方法，所述新能源发电出力不确定性包括风电场不确定性，风电场随机模型如下：

其中，N_Wi为节点i处风电场内风电机组的数量；

θ_Wi为各台风电机组的功率因数角；

P_Wgi为单台风电机组的实际输出功率；

a＝P_rv_in/(v_in-v_r)和b＝P_r/(v_r-v_in)为常数；

v_in、v_out和v_r分别为风机的切入风速、切出风速和额定风速；

P_r为额定有功出力；

v_i为节点i处风电场的实际风速；

风速的概率密度函数为：K、C分别为Weibull分布的形状参数、尺度参数。

8.根据权利要求6所述的方法，所述新能源发电出力不确定性包括光伏发电不确定性，所述光伏发电不确定性随机模型如下：

其中，θ_Si为节点i处光伏发电系统的功率因数角；

r_i为太阳光辐射强度；

A为太阳能电池方阵的总面积；

η为总体光电转换效率；

光照强度概率密度函数为：

Γ是Gamma函数，s_i＝r_i/r_max，r_max是太阳光最大辐照度，α、β分别为Beta分布的形状参数、尺度参数。

9.根据权利要求1所述的方法，所述第三步骤S3包括，采用随机响应面法求解所述电压稳定概率评估模型，将电压稳定概率评估问题转化为一系列确定性的电压稳定临界点计算问题；

采用原始对偶内点算法求解各电压稳定临界点问题，并根据结果构造负荷裕度的累积概率分布函数。