CN105244890A - 新能源并网的无功优化方法 - Google Patents

Abstract

一种新能源并网的无功优化方法，包括以下步骤：先进行场景生成，然后对场景消减，再建立无功优化模型。本发明采用场景生成思想，用可能出现的场景来近似模拟随机变量，采样可利用较少的采样次数反应随机变量的整体分布，保证采样点分布在所有的采样区域；采样过程中可避免抽取已经出现的样本，在小概率区域也可以保证有采样点。本发明将新能源的不确定性用场景进行模拟，通过场景生成和场景消除得到计算场景，并采用联合优化计算模型获得各场景的无功输出值Q^k，在满足物理和运行约束的条件下达到各场景无功费用和网损最小。

Description

新能源并网的无功优化方法

技术领域

本发明涉及一种新能源并网的无功优化方法。

背景技术

风能、光能等可再生能源因其清洁、经济、可持续性在中国得到了快速发展，当越来越多的新能源并网之后，输出功率的随机性给电网造成严重影响，充足的无功可使电网尽可能多的接纳新能源发电，然而在电力市场环境下各发电公司都追求自己的经济效益，发电厂作为无功辅助服务的提供者，多发无功会造成发电机的损耗并增加发电机的运行维护费用，甚至影响到发电机的有功出力从而减少有功收入。为了提高无功投资的积极性，激励各无功源提供充足的无功服务，需要给发电厂一个合适的无功价格进行补偿，补偿发电公司的利润损失，从而提高全网的经济性和电压质量，同时实现增加电网对新能源的接纳能力。因此，在新能源并网和电力市场的背景下，电力系统的无功功率优化调度问题成为电力系统的重要研究课题之一。然而由于风电、光伏发电出力的随机性，这些新能源的并网会给电网的优化运行带来显著影响。由于风能、光能的变化频繁，目前很难得到精确的预测值。在一种确定出力情况下得到的优化解，在其他场景下不一定适用，因此传统的模型和方法不完全有效。风电功率输出主要受自然因素影响，具有不确定性、间歇性。为了应对风能出力的不确定性，传统的解决办法是留有足够的备用容量保证系统的安全性，该方法简单有效，但经济性往往得不到保证。

发明内容

针对目前不能精准预测风能及光能，采用一种确定出力情况下不同的场景不一定适用，经济性得不到保证的问题，本发明提供一种新能源并网的无功优化方法，它可以较好的处理风力发电厂的随机性问题，在满足物理和运行约束的条件下使电网综合成本费用最小。

本发明解决上述技术问题所采取的技术方案是：一种新能源并网的无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、场景生成，其包括以下步骤：

a1、假设新能源电站随机变量X(功率)的累积分布函数为F(X)，将累积分布函数等分成采样个数N份，每个区间的宽度为1/N；在每个区间内部进行随机采样，第i个区间采样的累积概率值为其中U是[0,1]区间内的一个随机数；当任意一个子区间参与随机采样后，则不再参与以后的随机采样；

a2、根据分布函数的反函数计算出实际采样值X_n＝F^-1(U_n)；

a3、重新选择区间采样，直到所有区间完成采样，即生成场景；

b、对每个场景指定一个发生的概率p_s(s＝1,...,N)即p_s≥0，且满足设p_s＝1/N；用集合S表示最初始的场景集，集合DS表示需要消除的场景集，D_i,j表示场景i和场景j之间的距离，PD_i,j表示场景i和场景j之间的概率距离；进行场景消减，场景消减包括以下步骤：

b1、设置DS为空，计算各个场景之间的距离D_i,j＝D(s_i,s_j)；

b2、对于场景k，找出与场景k距离最短的场景r，即

D_k(r)＝D(s_k,s_r)i∈S,k≠s；

b3、计算概率距离PD_k(r)＝p_k*D_k(r),k∈S，在k中找出使得概率距离最小的场景索引d，使得PD_d＝minPD_k,k∈S；

b4、令S＝S-{d},DS＝DS+{d},且p_r＝p_r+p_d；

b5、重复步骤b2到b4，直到剩余的场景数目达到消减要求为止；

c、建立无功优化模型：

以无功辅助服务成本和电网有功网损的期望值最小为目标函数，以常规能源电厂和新能源电厂无功出力为优化变量，建立无功优化模型，其目标函数为：

式中p^k为场景k发生的概率，为场景k的总网损，为场景k下j发电机的无功成本；

其中，约束条件包括：

c1、各节点有功功率和无功功率平衡约束

式中分别为场景s下节点i处的有功发电和有功负荷、无功发电和无功负荷；和分别是场景s下节点i和节点j的电压幅值；为场景s下节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部；

c2、各发电机/同步补偿及无功出力上下界约束

式中Q_Gi,min和Q_Gi,max分别是节点i无功出力的最小值和最大值；

c3、各节点电压幅值上下界约束

式中V_i,min和V_i,max分别是节点i的电压幅值下限和上限；

c4、各支路传输功率约束

式中P_ij,max是节点i、j之间的线路有功潮流的最大值，p^k表示每种场景对应的概率。

本发明的有益效果是：

1、本发明采用场景生成思想，用可能出现的场景来近似模拟随机变量，采样可利用较少的采样次数反应随机变量的整体分布，保证采样点分布在所有的采样区域；采样过程中可避免抽取已经出现的样本，在小概率区域也可以保证有采样点。

2、场景消减步骤在保证问题求解精度的前提下，尽可能减少计算随机问题需要的场景数目，提高了计算的速度。

3、本发明将新能源的不确定性用场景进行模拟，通过场景生成和场景消除得到计算场景，并采用联合优化计算模型获得各场景的无功输出值Q^k，在满足物理和运行约束的条件下达到各场景无功费用和网损最小。

4、为了分析提出的无功综合效益优化目标函数的有效性，分别以无功运行成本最优目标、有功网损最优目标和综合优化目标进行无功优化。不同优化目标下的结果如下表1所示：

表1IEEE14节点系统在不同目标下的优化结果

从上表所示的结果来看，以有功网损为目标函数得到的结果无功成本较大，减小网损是以高无功费用为代价的；而减少无功费用会使电网有功网损增加。单独以无功运行成本最优或单独以有功损耗最优不一定是电网的最佳选择，采用综合优化目标可以使无功运行成本和有功网损同时都达到一个比较适中和理想的值。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明在IEEE118节点系统各场景下风机出力值。

具体实施方式

下面结合附图1和附图2对本发明的具体实施例做详细描述：

本实施例假定风电场出力的预测误差符合均值为0，标准差为σ_w的正态分布。场景生成技术是通过大量的采样，用可能出现的场景来近似模拟随机变量。

1、场景生成过程为：假设新能源电站的随机变量X(功率)的累积分布函数为F(X)，采样过程如下：

首先将分布函数等分成采样个数N份，每个区间的宽度为1/N。在每个区间内部进行随机采样，第i个区间采样的累积概率值为

其中U是[0,1]区间内的一个随机数。当任意一个子区间参与随机采样后，则不再参与以后的随机采样。然后根据分布函数的反函数可以计算出实际采样值X_n＝F^-1(U_n)。重新选择区间采样，直到所有区间完成采样。

2、场景消减：针对基于场景的随机规划问题，场景的数目在很大程度上决定了求解的计算量。场景数目越多，对随机变量的分布拟合效果越好，但是问题规模增大，计算的困难度也相应增大；如果场景数目过少，就不能保证随机变量的真实情况，模拟效果变差，不能保证问题的计算精度。为了解决这一问题，就需要对初始生成的场景进行消减，在保证问题求解精度的前提下，尽可能减少计算随机问题需要的场景数目。本实施例生成1000个初始场景，然后利用下述步骤消减为10个场景作为下一步的计算场景。

消减步骤如下：

首先对每个场景指定一个发生的概率p_s(s＝1,...,N)即p_s≥0，且满足设p_s＝1/N。集合S表示最初始的场景集，集合DS表示需要消除的场景集，D_i,j表示场景i和场景j之间的距离，PD_i,j表示场景i和场景j之间的概率距离。

第一步：首先设置DS为空，计算各个场景之间的距离D_i,j＝D(s_i,s_j)。

第二步：对于场景k，找出与场景k距离最短的场景r，即D_k(r)＝D(s_k,s_r)i∈S,k≠s。

第三步：计算概率距离PD_k(r)＝p_k*D_k(r),k∈S，在k中找出使得概率距离最小的场景索引d，使得PD_d＝minPD_k,k∈S。

第四步：令S＝S-{d},DS＝DS+{d},且p_r＝p_r+p_d。

第五步：重复步骤二到四，直到剩余的场景数目达到消减要求为止。

3、基于多场景的联合无功优化：

除了无功成本以外，电网的网损也是无功优化中很重要的经济指标。本文以无功辅助服务成本和电网有功网损的期望值最小为目标函数，以常规能源电厂和新能源电厂无功出力为优化变量，建立了无功优化模型。其目标函数如下：

式中p^k为场景k发生的概率，为场景k的总网损，为场景k下j发电机的无功成本。

约束条件包括系统的潮流平衡约束、发电机无功的出力上下限约束、节点电压约束、线路的热极限约束等。

(1)各节点有功功率和无功功率平衡约束

式中分别为场景s下节点i处的有功发电和有功负荷、无功发电和无功负荷；和分别是场景s下节点i和节点j的电压幅值；为场景s下节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部。

(2)各发电机/同步补偿及无功出力上下界约束

式中Q_Gi,min和Q_Gi,max分别是节点i无功出力的最小值和最大值。

(3)各节点电压幅值上下界约束

式中V_i,min和V_i,max分别是节点i的电压幅值下限和上限。

(4)各支路传输功率约束

式中P_ij,max是节点i、j之间的线路有功潮流的最大值。

该优化模型包含了各场景的信息，其中角标0～k表示k个场景。p^k表示每种场景对应的概率。

将新能源的不确定性用场景进行模拟，通过场景生成和场景消除得到计算场景，并采用联合优化计算模型获得各场景的无功输出值Q^k，在满足物理和运行约束的条件下达到各场景无功费用和网损最小。

本实施例采用原对偶内点法对上述模型进行求解，内点法作为一种较为成熟、应用广泛的算法，其计算速度和收敛性能可以满足本问题的要求。

对一般的有约束非线性规划问题：

minf(x)

s.t.h(x)＝0

式中：f(x)是目标函数；x＝[x₁,…x_n]为变量组成的n维向量；h(x)＝[h₁(x),…,h_m(x)]^T为非线性等式约束条件组成的m维向量；g(x)＝[g₁(x),…g_r(x)]^T为不等式约束条件组成的r维向量；和g表示变量约束的上限、下限。

首先，引入松弛变量将不等式约束化为等式约束及变量不等式约束，将上述约束条件化为：

根据式及式加入对数障碍函数，可定义拉格朗日函数：

式中：x、l、u为变量向量；y、z、w为拉格朗日乘子，即对偶变量向量；和g分别为约束条件的上下限；u和l分别为对应上下限值的松弛变量；下标i表示向量的第i个元素；；μ为罚因子，且μ＞0。由此可导出KKT条件，即L对向量x、y、l、u、z、w的偏导数等于零。

L_x＝▽_xf(x)+▽_xh(x)y+▽_xg(x)(z+w)＝0

l,u,z＞0,w＜0

式中：e为单位向量；L、U、Z、W分别是以变量l、u、z、w各元素为对角元素构成的对角矩阵；式及为互补松弛条件。对式至式用牛顿—拉夫逊法迭代计算求解修正向量Δλ＝(Δz,Δl,Δw,Δu,Δx,Δy)^T，直到算法收敛。

4、算例：

4.1IEEE14节点系统

下面以IEEE14节点系统为例，使用提出的无功优化模型进行仿真研究。设发电机额定功率因数为0.9，无功损耗成本为10元/MVarh，进相运行时吸收无功成本为20元/MVarh，机会成本为15元/MVarh，无功供给商必须提供发电机无功容量信息，本实施例的算例中Q₁＝0.4Q_max，Q₂＝0.6Q_max。

为了分析提出的无功综合效益优化目标函数的有效性，分别以无功运行成本最优目标、有功网损最优目标和综合优化目标进行无功优化。不同优化目标下的结果如下表所示。

表1IEEE14节点系统在不同目标下的优化结果

从上表所示的结果来看，以有功网损为目标函数得到的结果无功成本较大，减小网损是以高无功费用为代价的；而减少无功费用会使电网有功网损增加。单独以无功运行成本最优或单独以有功损耗最优不一定是电网的最佳选择，采用综合优化目标可以使无功运行成本和有功网损同时都达到一个比较适中和理想的值。

4.2IEEE118节点系统

在IEEE118节点算例中，我们分别设置了3个风力发电节点，考虑到新能源节点出力的随机性，采用离散采样值近似模拟新能源发电的不确定分布，每种场景表示一种出力情况。使用拉丁超立方采样技术生成场景，然后用同步回代消除技术进行场景消减，最终剩余10个场景，并使用联合优化模型进行计算。

假设在系统的#12，#15，#54节点各加入一个风电场，风电场的预测出力值分别为：85MW，20.9MW，49.5MW。通过场景生成和消减最终得到10个场景的出力值，如图2所示。图2中间的虚线(标号1)表示预测的风功率输出，边缘两条实线(标号分别为2和3)表示正态分布中95％置信区间的边界。在边缘两条实线(标号分别为2和3)之间的10条实线表示每个场景发电机的出力情况。利用这些数据进行计算，可以较好的模拟风电出力情况。

下表给出各场景下各发电机的出力值。第2列到第6列表示风力发电机的出力值，最后一列给出各场景出现的概率大小。

表2各场景下各发电机出力值

将各场景代入联合优化模型，通过联合优化计算，获得各场景下的无功输出值、无功总费用和网损值，如下表所示。

表3各场景下无功费用(元/MVarh)和网损(MVA)

使用发明提出的联合优化模型，可以将风力发电的不确定性通过场景进行模拟，对场景生成和消除之后的10个典型场景进行联合优化，在满足物理和运行约束的条件下使电网综合成本费用最小。本发明对风电的处理方式也可以用到其他有随机性特征的新能源，即：利用场景模拟新能源的波动情况，采用基于误差分布的多场景的联合优化计算模型获得各场景的无功输出值。

以上所述结合附图对本发明的优选实施方式和实施例作了详述，但是本发明并不局限于上述实施方式和实施例，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种新能源并网的无功优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、场景生成，其包括以下步骤：

a1、假设新能源电站随机变量X(功率)的累积分布函数为F(X)，将累积分布函数等分成采样个数N份，每个区间的宽度为1/N；在每个区间内部进行随机采样，第i个区间采样的累积概率值为其中U是[0,1]区间内的一个随机数；当任意一个子区间参与随机采样后，则不再参与以后的随机采样；

a2、根据分布函数的反函数计算出实际采样值X_n＝F^-1(U_n)；

a3、重新选择区间采样，直到所有区间完成采样，即生成场景；

b、对每个场景指定一个发生的概率p_s(s＝1,...,N)即p_s≥0，且满足设p_s＝1/N；用集合S表示最初始的场景集，集合DS表示需要消除的场景集，D_i,j表示场景i和场景j之间的距离，PD_i,j表示场景i和场景j之间的概率距离；进行场景消减，场景消减包括以下步骤：

b1、设置DS为空，计算各个场景之间的距离D_i,j＝D(s_i,s_j)；

b2、对于场景k，找出与场景k距离最短的场景r，即

D_k(r)＝D(s_k,s_r)i∈S,k≠s；

b3、计算概率距离PD_k(r)＝p_k*D_k(r),k∈S，在k中找出使得概率距离最小的场景索引d，使得PD_d＝minPD_k,k∈S；

b4、令S＝S-{d},DS＝DS+{d},且p_r＝p_r+p_d；

b5、重复步骤b2到b4，直到剩余的场景数目达到消减要求为止；

c、建立无功优化模型：

以无功辅助服务成本和电网有功网损的期望值最小为目标函数，以常规能源电厂和新能源电厂无功出力为优化变量，建立无功优化模型，其目标函数为： $\min \underset{k=0}{\overset{N}{\Σ}}{p}^k\·\[P_{Loss}^k+\underset{j=1}{\overset{N_g}{\Σ}}C\left(Q_j^k\right)\];$

式中p^k为场景k发生的概率，为场景k的总网损，为场景k下j发电机的无功成本；

其中，约束条件包括：

c1、各节点有功功率和无功功率平衡约束

$P_{Gi}^s-P_{Di}^s-V_i^s\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j^s(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^s+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^s)=0$

$Q_{Gi}^s-Q_{Di}^s-V_i^s\underset{j\∈i}{\Σ}{V}_j^s(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}^s-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}^s)=0$

式中分别为场景s下节点i处的有功发电和有功负荷、无功发电和无功负荷；V_i ^s、和分别是场景s下节点i和节点j的电压幅值；为场景s下节点i和节点j之间的电压相角差；G_ij和B_ij分别为系统导纳矩阵的实部和虚部；

c2、各发电机/同步补偿及无功出力上下界约束

$Q_{Gi,min}\≤Q_{Gi}^k\≤Q_{Gi,max}$

式中Q_Gi,min和Q_Gi,max分别是节点i无功出力的最小值和最大值；

c3、各节点电压幅值上下界约束

$V_{i,min}\≤V_i^k\≤V_{i,max}$

式中V_i,min和V_i,max分别是节点i的电压幅值下限和上限；

c4、各支路传输功率约束

$-P_{ijmax}\≤P_{ij}^k\≤P_{ij,max}$

式中P_ij,max是节点i、j之间的线路有功潮流的最大值，p^k表示每种场景对应的概率。