CN112994011B - 考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，首先以最小化预期的系统运行成本为目标并结合设定的相关运行约束，建立了考虑交流潮流约束、电压风险约束和电源出力约束的随机优化调度模型。本发明针对电力系统的非线性交流潮流方程约束，采用了线性化的交流潮流模型代替直流潮流，明确地将无功功率和节点电压作为决策变量，便于进行电压越限的风险评估，并用于建立随机调度模型中的电压越限风险约束。为了进一步提高松弛精度和计算效率，提出了嵌入了松弛圆整方法的改进逐步对冲算法，以提高两阶段随机问题的收敛性能，获得高质量的次最优解。

Description

考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法
技术领域
本发明属于多源电力系统优化运行技术领域，特别涉及一种考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法。
背景技术
为了实现环境可持续性，风能、太阳能等可再生能源被广泛应用于电力系统中。然而，新能源出力的时变性和间歇性，给系统运行的安全性带来了重大挑战。事实上，多源电力系统的优化运行总是面临安全和经济之间的权衡关系。特别是在大规模可再生能源接入下，为追求更高的经济效率，电力系统设备运行更加接近极限，容易受到断电的影响。因此，在确定最优调度计划时，系统操作员需要有效地管理系统安全风险和经济之间的权衡关系。
在远距离、大功率风电和光伏输送中，受发电机组调节能力、网络输电能力等因素限制，可再生能源出力波动对系统电压的影响不可忽略。针对国内外学者目前研究的成果可以发现，1)传统的优化调度问题中，往往采用简化的潮流计算模型-直流潮流模型。该模型忽略了母线电压和无功功率，其计算结果无法直接评估电压的安全性；2)采用系统运营期望收益、失负荷惩罚、弃风惩罚和弃光惩罚对系统运行风险进行量化，不能反映可再生能源的波动对系统节点电压运行状态的影响；3)在传统的调度模型中，电压偏差被严格限制在预先规定的范围内。事实上，可再生能源发电的波动通常发生在较短的时间内，而重大波动则极为罕见。为此，施加严格的电压偏差限制可能过于保守，经济性较差。
因此，传统电力系统运行调度模型已不能适应新能源并网带来的随机性。为保证多源电力系统的运行可靠性与经济性，迫切需要研究适用于考虑运行风险的优化调度方法，以最大程度挖掘多源电力系统的可再生能源消纳能力，兼顾系统运行安全性和经济性，实现可再生能源消纳的有机协调控制。进一步研究考虑电压越限风险约束的随机调度模型对多源电力系统优化调度具有重要意义。
发明内容
本发明目的在于提供考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题，如：传统电力系统运行调度模型已不能适应新能源并网带来的随机性。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，包括以下步骤：
(1)构建以最小化预期的系统运行成本为目标函数，考虑交流潮流约束、电压风险约束和电源出力约束的随机优化调度模型；
(2)建立交流潮流模型，包括节点功率平衡模型和交流潮流线性化模型；
(3)建立电压安全约束模型，包括系统电压越限风险评估、电压超出其规定阈值的严重度评估模型和电压越限风险约束模型；
(4)建立各电源出力模型，分别对火电机组、梯级水电站、风电和光伏出力进行建模；
(5)利用一种嵌入了松弛圆整方法的改进逐步对冲算法(Progressive hedging,PH)对该多源电力系统日前优化调度模型进行求解；
(6)输入多源电力系统的系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业求解器Gurobi对多源电力系统随机优化调度模型进行求解，得出优化调度结果，测试了所提方法的有效性。
进一步的，在步骤(1)所述随机优化调度模型目标函数如下：
目标函数：考虑电压风险约束的随机优化调度模型以最小化预期的系统运行成本为优化目标。
Figure BDA0002939253540000031
式中：第一项是火电机组启/停成本，第二项是考虑风光出力不确定性的多个场景运行成本，其中包括火电机组运行成本，弃风、弃光惩罚成本和失负荷(Loss of Load,LOL)惩罚成本。
Figure BDA0002939253540000032
表示火电机组g燃料价格；Cw和Cs分别表示弃风和弃光惩罚成本；Cd表示系统失负荷惩罚成本；SUg,t和SDg,t分别表示t时刻，火电机组g开机成本和关机成本；
Figure BDA0002939253540000033
表示场景ξ下，火电机组g在t时刻的有功输出；
Figure BDA0002939253540000034
代表火电机组g在t时刻的发电量为
Figure BDA0002939253540000035
的燃料消耗量函数；
Figure BDA0002939253540000036
表示场景ξ下，风电机组w在t时刻的出力预测值；
Figure BDA0002939253540000037
表示场景ξ下，风电机组w在t时刻的实际出力；
Figure BDA0002939253540000038
表示场景ξ下，光伏发电机s在t时刻的出力预测值；
Figure BDA0002939253540000039
表示场景ξ下，光伏发电机s在t时刻的实际出力；
Figure BDA00029392535400000310
表示场景ξ下，负荷d在t时刻的失负荷量。NG表示火电机组的台数；NL和NT分别表示负荷个数和调度周期；NS表示风电出力不确定场景个数；NPV和NW分别表示光伏发电机的台数和风机台数；Pr(ξ)表示场景ξ发生的概率。
步骤(2)所述系统交流潮流模型具体如下：
(2.1)节点功率平衡方程：
Figure BDA0002939253540000041
Figure BDA0002939253540000042
式中：
Figure BDA0002939253540000043
表示场景ξ下，水电机组h在t时刻的有功输出；
Figure BDA0002939253540000044
表示场景ξ下，负荷d在t时刻的有功需求；i，j为节点索引号；
Figure BDA0002939253540000045
为表示场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的有功潮流；Gij为系统导纳矩阵对应支路(i,j)的实部；
Figure BDA0002939253540000046
表示场景ξ下，节点i的节点电压幅值；
Figure BDA0002939253540000047
表示场景ξ下，火电机组g在t时刻的无功输出；
Figure BDA0002939253540000048
表示场景ξ下，负荷d在t时刻的无功需求；
Figure BDA0002939253540000049
为表示场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的有功潮流；Bij为系统导纳矩阵的虚部；NB为系统节点总数；Φ系统线路集。
(2.2)线性化的交流潮流模型：
Figure BDA00029392535400000410
Figure BDA00029392535400000411
Figure BDA00029392535400000412
Figure BDA00029392535400000413
其中，
Figure BDA00029392535400000414
Figure BDA00029392535400000415
Figure BDA00029392535400000416
式中：
Figure BDA00029392535400000417
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的系统有功潮流；
Figure BDA00029392535400000418
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的系统无功潮流；gij为系统导纳矩阵中对应支路(i,j)的实部；bij为系统导纳矩阵中对应支路(i,j)的虚部；
Figure BDA0002939253540000051
表示场景ξ下，节点j的节点电压幅值；
Figure BDA0002939253540000052
表示场景ξ下，t时刻节点i与节点j间的电压相角差；
Figure BDA0002939253540000053
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的线路有功损耗；
Figure BDA0002939253540000054
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的线路无功损耗；LFP,θ，
Figure BDA0002939253540000055
LFQ,θ，和
Figure BDA0002939253540000056
分别表示各损耗因子，LFP,θ和LFQ,θ分别表示不同相角导致的有功、无功损耗，
Figure BDA0002939253540000057
和
Figure BDA0002939253540000058
分别表示不同电压分布导致的有功、无功损耗；offsetP,ij和offsetQ,ij分别表示支路(i,j)有功、无功损耗的偏移量；Vξ表示场景ξ下的节点电压；θξ表示场景ξ下的相角；Vξ,0、θξ,0分别表示场景ξ下，基本运行条件下的节点电压和相角；
Figure BDA0002939253540000059
表示场景ξ下，基本运行条件下t时刻节点i与节点j间的电压相角差；
Figure BDA00029392535400000510
表示表示场景ξ下，基本运行条件下的节点i的节点电压幅值；
Figure BDA00029392535400000511
表示场景ξ下，基本运行条件下的节点j的节点电压幅值；Mij是支路(i,j)的索引号；在Mij中，第i个元素为1，第j个元素为-1，其余为0。
(2.3)支路视在功率的分段线性化模型：
Figure BDA00029392535400000512
式中：
Figure BDA00029392535400000513
表示支路(i,j)运行的最大视在功率。
步骤(3)所述电压安全约束模型具体如下：
(3.1)系统电压越限风险评估模型：
Figure BDA00029392535400000514
式中：Ωξ为场景ξ下的系统状态，包括节点电压Vξ和其他系统状态变量；Pr(ξ)为单个场景的概率，模拟场景ξ下可再生能源的不确定性；Pr(Ωξ|ξ)为不同的系统状态Ωξ的概率；NB和NT是母线的数量和潮流计算时刻。
(3.2)电压超出其规定阈值的严重度评估模型：
Figure BDA00029392535400000515
其中，
Figure BDA0002939253540000061
式中：Vi,t为t时刻，节点i的电压。
(3.3)电压越限风险约束：
Figure BDA0002939253540000062
式中：RiskV(Vξ,yξ)为场景ξ下，系统电压越限风险指标。
步骤(4)所述各电源出力模型具体如下：
(4.1)火电机组约束：
Figure BDA0002939253540000063
Figure BDA0002939253540000064
Figure BDA0002939253540000065
Figure BDA0002939253540000066
Figure BDA0002939253540000067
SUg,t≥sug·(Ig,t-Ig,(t-1))；SUg,t≥0
SDg,t≥sdg·(Ig,(t-1)-Ig,t)；SDg,t≥0
Figure BDA0002939253540000068
Figure BDA0002939253540000069
式中：
Figure BDA00029392535400000610
和
Figure BDA00029392535400000611
分别为火电机组g的最大有功出力和最小有功出力；
Figure BDA00029392535400000612
和
Figure BDA00029392535400000613
分别为火电机组g最大无功出力和最小无功出力；tanσg表示火电机组g的功率因数；Ig,t表示火电机组g在t时刻的启、停状态，“0”表示关机，“1”表示开机；
Figure BDA00029392535400000614
判断火电机组g在t时刻是否开机，“1”表示是，“0”表示不是；
Figure BDA00029392535400000615
判断火电机组g在t时刻是否关机，“1”表示是，“0”表示不是；
Figure BDA00029392535400000616
表示火电机组g的最小开机时间；
Figure BDA00029392535400000617
表示火电机组g的最小关机时间；sug表示火电机组g的开机成本价格；sdg表示火电机组g的关机成本价格；URg表示火电机组g的向上爬坡极限；DRg表示火电机组g的向下爬坡极限；SUg,t，SDg,t分别表示火电机组g在在t时刻的启、停成本。
(4.2)梯级水电站约束：
Figure BDA00029392535400000618
Figure BDA00029392535400000619
Figure BDA0002939253540000071
Figure BDA0002939253540000072
式中：
Figure BDA0002939253540000073
和
Figure BDA0002939253540000074
分别为水电机组h的最大库容限制和最小库容限制；
Figure BDA0002939253540000075
和
Figure BDA0002939253540000076
分别表示水电机组h的初始库容和末时刻库容；rh为水电机组h的自然来水量；
Figure BDA0002939253540000077
分别表示水电机组h的最大发电流量限制和最小发电流量限制；
Figure BDA0002939253540000078
表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的发电流量；
Figure BDA0002939253540000079
表示场景ξ下，水电机组h的在t时刻的容量；
Figure BDA00029392535400000710
表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的弃水量；NH表示水电机组的台数；
Figure BDA00029392535400000711
和αh为常系数，与水库h的物理特性有关。
Figure BDA00029392535400000712
表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的发电量；ηh是水电机组h的水电转化效率系数。
(4.3)风电/光伏出力约束：t时刻风能和太阳能的调度不超过其预测值。
Figure BDA00029392535400000713
Figure BDA00029392535400000714
(4.4)具有NS个场景的风险约束随机最优调度模型：
Figure BDA00029392535400000715
Figure BDA00029392535400000719
Figure BDA00029392535400000716
Cx+Duξ+Fyξ≤zξ
Figure BDA00029392535400000717
式中：aT、eT、cT为系数向量；Pr(ξ)为场景ξ的概率；二元变量x表示发电机启/停状态，和启动/关闭决策；二元变量uξ和连续变量yξ分别代表场景ξ下的辅助二元变量线性化水电转换函数和其他系统状态变量；ε为系统电压越限风险阈值，基于预测的风能和太阳能输出通过离线电压越限风险评估，系统运营商可以对其进行设置；{0,1}NX、{0,1}NU、
Figure BDA00029392535400000718
分别为发电机决策变量、水电变量和其他状态变量的集合；A、E、C、D、F为各系数矩阵；d、fξ、zξ为各约束向量。
步骤(5)所述对多源电力系统日前优化调度模型的处理方法具体如下：
(5.1)逐步对冲算法：
Figure BDA0002939253540000081
式中：xξ是长度为n的决策向量；c是长度为n的成本系数向量；要求
Figure BDA0002939253540000082
作为该问题的约束，即，确保xξ在场景ξ中是可行的解。使用下标来强调特定问题的特征取决于实际观察到的场景。
将具有NS个场景的风险约束随机最优调度模型表示为(x,uξ,yξ)∈Ξξ，，Ξξ表示约束集合，标准的PH算法具体流程如下：
Step1：初始化。设置迭代索引
Figure BDA0002939253540000083
惩罚因子
Figure BDA0002939253540000084
惩罚项
Figure BDA0002939253540000085
以及终止迭代阈值Γ＝0.001；
Step2：求解子问题。计算单独场景的子问题，
Figure BDA0002939253540000086
Figure BDA0002939253540000087
求得
Figure BDA0002939253540000088
和惩罚项
Figure BDA0002939253540000089
其中
Figure BDA00029392535400000810
Figure BDA00029392535400000811
和
Figure BDA00029392535400000812
Step3：更新惩罚项。更新迭代索引
Figure BDA00029392535400000813
解决单独场景的子问题，
Figure BDA00029392535400000814
Figure BDA00029392535400000815
更新
Figure BDA00029392535400000816
和惩罚项
Figure BDA00029392535400000817
其中，
Figure BDA00029392535400000818
和
Figure BDA00029392535400000819
Step4：判断收敛。计算残差
Figure BDA00029392535400000820
其中
Figure BDA00029392535400000821
如果
Figure BDA00029392535400000822
便得到最优解；否则，转跳到Step3.
(5.2)改进的逐步对冲算法
采用一种改进的PH算法提高问题的收敛性能，这是一种包含松弛循环圆整过程的启发式方法。其主要思想是利用标准PH算法对各场景子问题进行求解，在各场景子问题解的邻域内识别一个整数解，通过迭代局部搜索对该整数解进行校验，直到识别的整数解为各场景的可行解则迭代终止。
改进PH算法的具体步骤如下：
Step I：设置迭代索引
Figure BDA0002939253540000091
执行标准PH算法Step2求解单独场景下子问题，计算
Figure BDA0002939253540000092
Step II：初始化
Figure BDA0002939253540000093
就当前的解决方案
Figure BDA0002939253540000094
对于
Figure BDA0002939253540000095
如果
Figure BDA0002939253540000096
设
Figure BDA0002939253540000097
假设
Figure BDA0002939253540000098
设
Figure BDA0002939253540000099
Figure BDA00029392535400000910
对剩下的
Figure BDA00029392535400000911
进行排序，如
Figure BDA00029392535400000912
Figure BDA00029392535400000913
Step III：设
Figure BDA00029392535400000914
和
Figure BDA00029392535400000915
Step IV：根据
Figure BDA00029392535400000916
对于已确定二元变量x进行单独的子问题可行性检测。
Step V：如果整数解不可行，释放一对索引最大的
Figure BDA00029392535400000917
和
Figure BDA00029392535400000918
比如，释放两个分别离上边界UB和下边界LB的变量。设
Figure BDA00029392535400000919
Figure BDA00029392535400000920
以及
Figure BDA00029392535400000921
然后跳回到Step IV；如果找到一个整数可行解，设
Figure BDA00029392535400000922
然后跳转到Step VI。
Step VI：记
Figure BDA00029392535400000923
根据
Figure BDA00029392535400000924
固定二进值变量x，由标准PH算法的
Step3求解子问题。
Step VII：收敛判断：如果二元变量的解无变化或
Figure BDA00029392535400000925
则终止；否则，跳转到Step II.
(5.3)模型求解流程
Stepi：通过核密度估计，生成10000个场景模拟风能和太阳能输出的不确定性。
Stepii：采用场景缩减方法，获得少量的代表性场景。
Stepiii：采用改进的PH算方法求解所提随机协调调度模型。
步骤(6)所述多源电力系统数据还包括系统拓扑结构、设备参数、运行参数，所述设备参数包括火电机组、水电机组、风电场、光伏电站的数量、容量以及出力上下限等，所述运行参数包括火电机组的燃耗及燃料价格、设备的各种运行参数、负荷和风电/光伏出力预测数据。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：
本方案的一个创新点在于，从系统建模的角度，提出了考虑风险约束随机优化模型，构建了考虑不确定性的多源电力系统协调调度问题。用线性化的交流潮流模型代替直流潮流，明确地将无功功率和节点电压作为决策变量，便于进行电压越限的风险评估。
本方案的一个创新点在于，在风险量化方面，以电压越限作为风险指标，将电压越限风险约束纳入协调优化调度模型，充分挖掘多源电力系统的潜在调度能力。在系统允许的风险水平下，使系统运行的经济性和安全性保持平衡关系。
本方案的一个创新点在于，在求解算法方面，通过PH算法对风险约束随机优化模型进行分解，对单个场景进行分别计算。在标准PH算法中嵌入了松弛循环圆整启发式，以提高两阶段随机问题的收敛性能，并获得高质量的次最优解。
附图说明
图1是本发明具体实施方式的实施例的步骤流程示意图。
图2是本发明具体实施方式的实施例视在功率的分段线性化示意图。
图3是本发明具体实施方式的实施例多源电力系统日前随机协调调度模型求解流程示意图。
图4是本发明具体实施方式的实施例算例1中四种潮流方法结果对比示意图。
图5是本发明具体实施方式的实施例算例2的两种开机方式对比示意图。
具体实施方式
下面结合本发明的附图1-5，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例：
如图1所示，因此提出一种考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法。具体实施步骤流程如图1所示，本发明技术方案包括以下步骤：
步骤1：构建以最小化预期的系统运行成本为目标函数，考虑交流潮流约束、电压风险约束和电源出力约束的随机优化调度模型。
目标函数：考虑电压风险约束的随机优化调度模型以最小化预期的系统运行成本为优化目标。
Figure BDA0002939253540000121
式中：第一项是火电机组启/停成本，第二项是考虑风光出力不确定性的多个场景运行成本，其中包括火电机组运行成本，弃风、弃光惩罚成本和失负荷(Loss of Load,LOL)惩罚成本。
Figure BDA0002939253540000122
表示火电机组g燃料价格；Cw和Cs分别表示弃风和弃光惩罚成本；Cd表示系统失负荷惩罚成本；SUg,t和SDg,t分别表示t时刻，火电机组g开机成本和关机成本；
Figure BDA0002939253540000123
表示场景ξ下，火电机组g在t时刻的有功输出；
Figure BDA0002939253540000124
代表火电机组g在t时刻的发电量为
Figure BDA0002939253540000125
的燃料消耗量函数；
Figure BDA0002939253540000126
表示场景ξ下，风电机组w在t时刻的出力预测值；
Figure BDA0002939253540000127
表示场景ξ下，风电机组w在t时刻的实际出力；
Figure BDA0002939253540000128
表示场景ξ下，光伏发电机s在t时刻的出力预测值；
Figure BDA0002939253540000129
表示场景ξ下，光伏发电机s在t时刻的实际出力；
Figure BDA00029392535400001210
表示场景ξ下，负荷d在t时刻的失负荷量。NG表示火电机组的台数；NL和NT分别表示负荷个数和调度周期；NS表示风电出力不确定场景个数；NPV和NW分别表示光伏发电机的台数和风机台数；Pr(ξ)表示场景ξ发生的概率。
步骤2：建立交流潮流模型，包括节点功率平衡模型和交流潮流线性化模型。采用交流潮流模型直接计算节点电压、无功功率和网损，进而进行系统风险评估。
(2.1)节点功率平衡方程：
Figure BDA00029392535400001211
Figure BDA0002939253540000131
式中：
Figure BDA0002939253540000132
表示场景ξ下，水电机组h在t时刻的有功输出；
Figure BDA0002939253540000133
表示场景ξ下，负荷d在t时刻的有功需求；i，j为节点索引号；
Figure BDA0002939253540000134
为表示场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的有功潮流；Gij为系统导纳矩阵对应支路(i,j)的实部；
Figure BDA0002939253540000135
表示场景ξ下，节点i的节点电压幅值；
Figure BDA0002939253540000136
表示场景ξ下，火电机组g在t时刻的无功输出；
Figure BDA0002939253540000137
表示场景ξ下，负荷d在t时刻的无功需求；
Figure BDA0002939253540000138
为表示场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的有功潮流；Bij为系统导纳矩阵的虚部；NB为系统节点总数；Φ系统线路集。
(2.2)线性化的交流潮流模型：与传统DC潮流模型相比，损耗的表示更加精确，不同电压分布导致的损耗由
Figure BDA0002939253540000139
和
Figure BDA00029392535400001310
表示。
Figure BDA00029392535400001311
Figure BDA00029392535400001312
Figure BDA00029392535400001313
Figure BDA00029392535400001314
其中，
Figure BDA00029392535400001315
Figure BDA00029392535400001316
Figure BDA00029392535400001317
式中：
Figure BDA00029392535400001318
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的系统有功潮流；
Figure BDA00029392535400001319
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的系统无功潮流；gij为系统导纳矩阵中对应支路(i,j)的实部；bij为系统导纳矩阵中对应支路(i,j)的虚部；
Figure BDA00029392535400001320
表示场景ξ下，节点j的节点电压幅值；
Figure BDA00029392535400001321
表示场景ξ下，t时刻节点i与节点j间的电压相角差；
Figure BDA00029392535400001322
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的线路有功损耗；
Figure BDA00029392535400001323
为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的线路无功损耗；LFP,θ，
Figure BDA00029392535400001324
LFQ,θ，和
Figure BDA00029392535400001325
分别表示各损耗因子，LFP，θ和LFQ，θ分别表示不同相角导致的有功、无功损耗，
Figure BDA00029392535400001326
和
Figure BDA00029392535400001327
分别表示不同电压分布导致的有功、无功损耗；offsetP,ij和offsetQ,ij分别表示支路(i,j)有功、无功损耗的偏移量；Vξ表示场景ξ下的节点电压；θξ表示场景ξ下的相角；Vξ,0、θξ,0分别表示场景ξ下，基本运行条件下的节点电压和相角；
Figure BDA0002939253540000141
表示场景ξ下，基本运行条件下t时刻节点i与节点j间的电压相角差；
Figure BDA0002939253540000142
表示表示场景ξ下，基本运行条件下的节点i的节点电压幅值；
Figure BDA0002939253540000143
表示场景ξ下，基本运行条件下的节点j的节点电压幅值；Mij是支路(i,j)的索引号；在Mij中，第i个元素为1，第j个元素为-1，其余为0。
(2.3)支路视在功率的分段线性化模型：非线性方程的形式
Figure BDA0002939253540000144
可以转移到n线性方程如图2所示。
Figure BDA0002939253540000145
式中：
Figure BDA0002939253540000146
表示支路(i,j)运行的最大视在功率。
步骤3：建立电压安全约束模型，包括系统电压越限风险评估、电压超出其规定阈值的严重度评估模型和电压越限风险约束模型。
(3.1)系统电压越限风险评估模型：在电压风险约束随机优化问题中，电压越限风险指的是电压越限严重度的期望，即电压越限严重度与对应的各种不确定性或故障发生概率的乘积之和。不确定性和故障都是通过概率表征的。
Figure BDA0002939253540000147
式中：Ωξ为场景ξ下的系统状态，包括节点电压Vξ和其他系统状态变量；Pr(ξ)为单个场景的概率，模拟场景ξ下可再生能源的不确定性；Pr(Ωξ|ξ)为不同的系统状态Ωξ的概率；NB和NT是母线的数量和潮流计算时刻。
(3.2)电压超出其规定阈值的严重度评估模型：根据电压越限的百分比来评估电压超出其规定阈值的严重度。
Figure BDA0002939253540000151
其中，
Figure BDA0002939253540000152
式中：Vi,t为t时刻，节点i的电压。
(3.3)电压越限风险约束：
Figure BDA0002939253540000153
式中：RiskV(Vξ,yξ)为场景ξ下，系统电压越限风险指标。
步骤4：建立各电源出力模型，分别对火电机组、梯级水电站、风电和光伏出力进行建模。
(4.1)火电机组约束：火电机组g∈{1,2,…,NG}的出力约束包括容量限制、功率因数限制、最小启/停机时间限制、开机和关机成本约束、，上爬坡和下爬坡限制。
Figure BDA0002939253540000154
Figure BDA0002939253540000155
Figure BDA0002939253540000156
Figure BDA0002939253540000157
Figure BDA0002939253540000158
SUg,t≥sug·(Ig,t-Ig,(t-1))；SUg,t≥0
SDg,t≥sdg·(Ig,(t-1)-Ig,t)；SDg,t≥0
Figure BDA0002939253540000159
Figure BDA00029392535400001510
式中：
Figure BDA00029392535400001511
和
Figure BDA00029392535400001512
分别为火电机组g的最大有功出力和最小有功出力；
Figure BDA00029392535400001513
和
Figure BDA00029392535400001514
分别为火电机组g最大无功出力和最小无功出力；tanσg表示火电机组g的功率因数；Ig,t表示火电机组g在t时刻的启、停状态，“0”表示关机，“1”表示开机；
Figure BDA00029392535400001515
判断火电机组g在t时刻是否开机，“1”表示是，“0”表示不是；
Figure BDA00029392535400001516
判断火电机组g在t时刻是否关机，“1”表示是，“0”表示不是；
Figure BDA00029392535400001517
表示火电机组g的最小开机时间；
Figure BDA00029392535400001518
表示火电机组g的最小关机时间；sug表示火电机组g的开机成本价格；sdg表示火电机组g的关机成本价格；URg表示火电机组g的向上爬坡极限；DRg表示火电机组g的向下爬坡极限；SUg,t，SDg,t分别表示火电机组g在在t时刻的启、停成本。
(4.2)梯级水电站约束：同一流域梯级水电站，水电机组的出力约束包括容量限制、最小开机/关机时间限制和上爬坡/下爬坡限制、级联水电机组的水量平衡、排水量限值和水库容积限值。
Figure BDA0002939253540000161
Figure BDA0002939253540000162
Figure BDA0002939253540000163
Figure BDA0002939253540000164
式中：
Figure BDA0002939253540000165
和
Figure BDA0002939253540000166
分别为水电机组h的最大库容限制和最小库容限制；
Figure BDA0002939253540000167
和
Figure BDA0002939253540000168
分别表示水电机组h的初始库容和末时刻库容；rh为水电机组h的自然来水量；
Figure BDA0002939253540000169
分别表示水电机组h的最大发电流量限制和最小发电流量限制；
Figure BDA00029392535400001610
表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的发电流量；
Figure BDA00029392535400001611
表示场景ξ下，水电机组h的在t时刻的容量；
Figure BDA00029392535400001612
表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的弃水量；NH表示水电机组的台数；
Figure BDA00029392535400001613
和αh为常系数，与水库h的物理特性有关。
Figure BDA00029392535400001614
表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的发电量；ηh是水电机组h的水电转化效率系数。
(4.3)风电/光伏出力约束：t时刻风能和太阳能的调度不超过其预测值。
Figure BDA00029392535400001615
Figure BDA00029392535400001616
(4.4)具有NS个场景的风险约束随机最优调度模型：
Figure BDA00029392535400001617
Figure BDA00029392535400001618
Figure BDA00029392535400001619
Cx+Duξ+Fyξ≤zξ
Figure BDA0002939253540000171
式中：aT、eT、cT为系数向量；Pr(ξ)为场景ξ的概率；二元变量x表示发电机启/停状态，和启动/关闭决策；二元变量uξ和连续变量yξ分别代表场景ξ下的辅助二元变量线性化水电转换函数和其他系统状态变量；ε为系统电压越限风险阈值，基于预测的风能和太阳能输出通过离线电压越限风险评估，系统运营商可以对其进行设置；{0,1}NX、{0,1}NU、
Figure BDA0002939253540000172
分别为发电机决策变量、水电变量和其他状态变量的集合；A、E、C、D、F为各系数矩阵；d、fξ、zξ为各约束向量；
步骤5：利用一种嵌入了松弛圆整方法的改进逐步对冲算法(Progressivehedging,PH)对该多源电力系统日前优化调度模型进行求解。
(5.1)逐步对冲算法：在规划应用问题中，PH算法关注一组代表性场景。这些代表性场景都是由模拟生成的，或者是连续分布抽样的结果。
Figure BDA0002939253540000173
式中：xξ是长度为n的决策向量；c是长度为n的成本系数向量；要求
Figure BDA0002939253540000174
作为该问题的约束，即，确保xξ在场景ξ中是可行的解。使用下标来强调特定问题的特征取决于实际观察到的场景；
将具有NS个场景的风险约束随机最优调度模型表示为(x,uξ,yξ)∈Ξξ，Ξξ表示约束集合，标准的PH算法具体流程如下：
Step1：初始化。设置迭代索引θ＝0，惩罚因子
Figure BDA0002939253540000175
惩罚项
Figure BDA0002939253540000176
以及终止迭代阈值Γ＝0.001；
Step2：求解子问题。计算单独场景的子问题，
Figure BDA0002939253540000177
Figure BDA0002939253540000178
求得
Figure BDA0002939253540000179
和惩罚项
Figure BDA00029392535400001710
其中
Figure BDA00029392535400001711
Figure BDA00029392535400001712
和
Figure BDA00029392535400001713
Step3：更新惩罚项。更新迭代索引
Figure BDA00029392535400001825
解决单独场景的子问题，
Figure BDA0002939253540000181
Figure BDA0002939253540000182
更新
Figure BDA0002939253540000183
和惩罚项
Figure BDA0002939253540000184
其中，
Figure BDA0002939253540000185
和
Figure BDA0002939253540000186
Step4：判断收敛。计算残差
Figure BDA00029392535400001826
其中
Figure BDA0002939253540000187
如果
Figure BDA00029392535400001827
便得到最优解；否则，转跳到Step3.
(5.2)改进的逐步对冲算法
采用一种改进的PH算法提高问题的收敛性能，这是一种包含松弛循环圆整过程的启发式方法。其主要思想是利用标准PH算法对各场景子问题进行求解，在各场景子问题解的邻域内识别一个整数解，通过迭代局部搜索对该整数解进行校验，直到识别的整数解为各场景的可行解则迭代终止。
改进PH算法的具体步骤如下：
Step I：设置迭代索引
Figure BDA00029392535400001828
执行标准PH算法Step2求解单独场景下子问题，计算
Figure BDA0002939253540000188
Step II：初始化
Figure BDA0002939253540000189
就当前的解决方案
Figure BDA00029392535400001810
对于
Figure BDA00029392535400001811
如果
Figure BDA00029392535400001812
设
Figure BDA00029392535400001813
假设
Figure BDA00029392535400001814
设
Figure BDA00029392535400001815
Figure BDA00029392535400001816
对剩下的
Figure BDA00029392535400001817
进行排序，如
Figure BDA00029392535400001818
Figure BDA00029392535400001819
Step III：设
Figure BDA00029392535400001820
和
Figure BDA00029392535400001821
Step IV：根据
Figure BDA00029392535400001822
对于已确定二元变量x进行单独的子问题可行性检测。
Step V：如果整数解不可行，释放一对索引最大的
Figure BDA00029392535400001823
和
Figure BDA00029392535400001824
比如，释放两个分别离上边界UB和下边界LB的变量。设
Figure BDA0002939253540000191
Figure BDA0002939253540000192
以及
Figure BDA0002939253540000193
然后跳回到Step IV；如果找到一个整数可行解，设
Figure BDA0002939253540000194
然后跳转到Step VI。
Step VI：记
Figure BDA0002939253540000196
根据
Figure BDA0002939253540000195
固定二进值变量x，由标准PH算法的Step3求解子问题。
Step VII：收敛判断：如果二元变量的解无变化或
Figure BDA0002939253540000197
则终止；否则，跳转到Step II.
(5.3)模型求解:多源电力系统日前随机协调调度模型求解计算流程如图3所示.
Stepi：通过核密度估计，生成10000个场景模拟风能和太阳能输出的不确定性。
Stepii：采用场景缩减方法，获得少量的代表性场景。
Stepiii：采用改进的PH算方法求解所提随机协调调度模型。
步骤6：输入多源电力系统的系统数据、设备参数、运行参数等，采用商业求解器Gurobi对多源电力系统随机优化调度模型进行求解，得出优化调度结果，测试了所提方法的有效性。
下面通过具体实施例详细说明本发明效果。
(1)算例介绍。
利用修改的IEEE 30节点系统构建随机优化模型算例，包括6个火电机组，41条支路和20个负荷。梯级水电站中的水电机组H1和H2分别连接到母线6和母线8上。母线11和母线25各配置一个风电场和一个光伏电站。失负荷惩罚成本系数设为$6600/MWh，弃风、弃光惩罚成本系数设为$100/MWh。测试工具采用Matlab2018a编程软件和GUROBI6.5商用求解器。
(2)实施例场景描述。
为验证线性化交流潮流模型的计算准确性，设置以下算例1；为验证考虑电压越限风险约束的随机优化调度的经济性，设置算例2。
算例1：三种潮流模型的比较；
算例2：电压越限风险约束对随机优化调度的影响。
(3)实施例结果分析。
三种潮流模型结果比较如图4，PF(I)是通过MatPower计算的交流潮流模型，该模型中，PQ节点的有功功率和无功功率注入量，PV节点的有功功率注入量和电压幅值，以及平衡节点电压幅值、相角与PF(III)一致；PF(II)为常用的直流潮流模型；PF(III)为本发明采用的线性化交流潮流模型，节点电压和相角初始值分别设为1p.u.和0。图4为PF(I)、PF(II)和PF(III)的潮流结果。PF(III)与PF(I)潮流的最大绝对误差远小于PF(II)与PF(I)间的误差，说明线性化的交流潮流模型比直流潮流模型更准确。
将PF(I)得到的节点电压和相角分别作为线性化交流潮流计算的节点电压和相角初值，计算潮流PF(IV)。表1给出了PF(III)和PF(IV)相对PF(I)的有功功率、无功功率和节点电压的绝对误差对比，虽然PF(IV)和PF(III)的初始值不同，但PF(IV)和PF(I)在P、Q、V上的绝对误差非常接近PF(III)与PF(I)间的绝对误差。从中可以得到：采用线性化的交流潮流模型时，电压幅值和相角的初值设为1.0p.u和0对潮流结果的影响不大，相较传统的直流潮流模型方法在计算准确性方面效果更好。
表1算例1中PF(III)和PF(IV)潮流计算结果
Figure BDA0002939253540000211
考虑电压风险约束与不含节点电压约束的机组组合结果相同，火电机组G1-G6的机组组合结果如图5(1)所示，考虑节点电压约束的机组组合结果如图5(2)所示，将电压越限风险约束和节点电压约束分别加入到随机协调调度模型进行求解。
表2给出了不同电压约束的求解结果，考虑电压越限风险约束和节点电压约束的节点电压均值和标准差处于相似的水平，但考虑电压越限风险约束比考虑节点电压约束的总成本少。因此，考虑电压越限风险约束不仅可以保证电压安全，同时提高系统的经济运行。
表2算例2中不同电压约束的求解结果对比
Figure BDA0002939253540000212
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构建以最小化预期的系统运行成本为目标函数，考虑交流潮流约束、电压风险约束和电源出力约束的随机优化调度模型；
步骤2：建立交流潮流模型，包括节点功率平衡模型和交流潮流线性化模型；
步骤3：建立电压安全约束模型，包括系统电压越限风险评估、电压超出其规定阈值的严重度评估模型和电压越限风险约束模型；
步骤4：建立各电源出力模型，分别对火电机组、梯级水电站、风电和光伏出力进行建模；
步骤5：利用一种嵌入了松弛圆整方法的改进逐步对冲算法对多源电力系统日前优化调度模型进行求解；
步骤6：输入多源电力系统系统数据、设备参数、运行参数，采用商业求解器Gurobi对多源电力系统随机优化调度模型进行求解，得出优化调度结果，测试多源电力系统日前优化调度方法的有效性；
步骤1中随机优化调度模型目标函数如下：
目标函数：考虑电压风险约束的随机优化调度模型以最小化预期的系统运行成本为优化目标；
式中：第一项是火电机组启/停成本，第二项是考虑风光出力不确定性的多个场景运行成本，其中包括火电机组运行成本，弃风、弃光惩罚成本和失负荷惩罚成本；表示火电机组g燃料价格；Cw和Cs分别表示弃风和弃光惩罚成本；Cd表示系统失负荷惩罚成本；SUg,t和SDg,t分别表示t时刻，火电机组g开机成本和关机成本；表示场景ξ下，火电机组g在t时刻的有功输出；代表火电机组g在t时刻的发电量为的燃料消耗量函数；表示场景ξ下，风电机组w在t时刻的出力预测值；表示场景ξ下，风电机组w在t时刻的实际出力；表示场景ξ下，光伏发电机s在t时刻的出力预测值；表示场景ξ下，光伏发电机s在t时刻的实际出力；表示场景ξ下，负荷d在t时刻的失负荷量；NG表示火电机组的台数；NL和NT分别表示负荷个数和调度周期；NS表示风电出力不确定场景个数；NPV和NW分别表示光伏发电机的台数和风机台数；Pr(ξ)表示场景ξ发生的概率。
2.如权利要求1所述的考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤2中系统交流潮流模型具体如下：
节点功率平衡方程：
式中：表示场景ξ下，水电机组h在t时刻的有功输出；表示场景ξ下，负荷d在t时刻的有功需求；i，j为节点索引号；为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的有功潮流；Gij为系统导纳矩阵对应支路(i,j)的实部；表示场景ξ下，节点i的节点电压幅值；表示场景ξ下，火电机组g在t时刻的无功输出；表示场景ξ下，负荷d在t时刻的无功需求；为表示场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的有功潮流；Bij为系统导纳矩阵的虚部；NB为系统节点总数；Φ系统线路集；
线性化的交流潮流模型：
其中，
式中：为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的系统有功潮流；为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的系统无功潮流；gij为系统导纳矩阵中对应支路(i,j)的实部；bij为系统导纳矩阵中对应支路(i,j)的虚部；表示场景ξ下，节点j的节点电压幅值；表示场景ξ下，t时刻节点i与节点j间的电压相角差；为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的线路有功损耗；为场景ξ下，支路(i,j)在t时刻的线路无功损耗；LFP,θ，LFQ,θ，和分别表示各损耗因子，LFP,θ和LFQ,θ分别表示不同相角导致的有功、无功损耗，和分别表示不同电压分布导致的有功、无功损耗；offsetP,ij和offsetQ,ij分别表示支路(i,j)有功、无功损耗的偏移量；Vξ表示场景ξ下的节点电压；θξ表示场景ξ下的相角；Vξ,0、θξ,0分别表示场景ξ下，基本运行条件下的节点电压和相角；表示场景ξ下，基本运行条件下t时刻节点i与节点j间的电压相角差；表示场景ξ下，基本运行条件下的节点i的节点电压幅值；表示场景ξ下，基本运行条件下的节点j的节点电压幅值；Mij是支路(i,j)的索引号；在Mij中，第i个元素为1，第j个元素为-1，其余为0；
支路视在功率的分段线性化模型：
式中：表示支路(i,j)运行的最大视在功率。
3.如权利要求2所述的考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤3中电压安全约束模型具体如下：
系统电压越限风险评估模型：
式中：Ωξ为场景ξ下的系统状态，包括节点电压Vξ和其他系统状态变量；Pr(ξ)为单个场景的概率，模拟场景ξ下可再生能源的不确定性；Pr(Ωξ|ξ)为不同的系统状态Ωξ的概率；NB和NT是母线的数量和潮流计算时刻；
电压超出其规定阈值的严重度评估模型：
其中，
式中：Vi,t为t时刻节点i的电压；
电压越限风险约束：
式中：RiskV(Vξ,yξ)为场景ξ下，系统电压越限风险指标。
4.如权利要求3所述的考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤4中各电源出力模型具体如下：
火电机组约束：
SUg,t≥sug·(Ig,t-Ig,(t-1))；SUg,t≥0
SDg,t≥sdg·(Ig,(t-1)-Ig,t)；SDg,t≥0
式中：和分别为火电机组g的最大有功出力和最小有功出力；和分别为火电机组g最大无功出力和最小无功出力；tanσg表示火电机组g的功率因数；Ig,t表示火电机组g在t时刻的启、停状态，“0”表示关机，“1”表示开机；判断火电机组g在t时刻是否开机，“1”表示是，“0”表示不是；判断火电机组g在t时刻是否关机，“1”表示是，“0”表示不是；表示火电机组g的最小开机时间；表示火电机组g的最小关机时间；sug表示火电机组g的开机成本价格；sdg表示火电机组g的关机成本价格；URg表示火电机组g的向上爬坡极限；DRg表示火电机组g的向下爬坡极限；SUg,t，SDg,t分别表示火电机组g在t时刻的启、停成本；
梯级水电站约束：
式中：和分别为水电机组h的最大库容限制和最小库容限制；和分别表示水电机组h的初始库容和末时刻库容；rh为水电机组h的自然来水量；分别表示水电机组h的最大发电流量限制和最小发电流量限制；表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的发电流量；表示场景ξ下，水电机组h的在t时刻的容量；表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的弃水量；NH表示水电机组的台数；和αh为常系数，与水库h的物理特性有关；表示在场景ξ下，水电机组h的在t时刻的发电量；ηh是水电机组h的水电转化效率系数；
风电/光伏出力约束：t时刻风能和太阳能的调度不超过其预测值；
具有NS个场景的风险约束随机最优调度模型：
Cx+Duξ+Fyξ≤zξ
式中：aT、eT、cT为系数向量；Pr(ξ)为场景ξ的概率；二元变量x表示发电机启/停状态，和启动/关闭决策；二元变量uξ和连续变量yξ分别代表场景ξ下的辅助二元变量线性化水电转换函数和其他系统状态变量；为系统电压越限风险阈值，基于预测的风能和太阳能输出通过离线电压越限风险评估，系统运营商可以对其进行设置；{0,1}NX、{0,1}NU、分别为发电机决策变量、水电变量和其他状态变量的集合；A、E、C、D、F为各系数矩阵；d、fξ、zξ为各约束向量。
5.如权利要求4所述的考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤5所述对多源电力系统日前优化调度模型的处理方法具体如下：
(1)逐步对冲算法：
式中：xξ是长度为n的决策向量；c是长度为n的成本系数向量；要求作为该问题的约束，即确保xξ在场景ξ中是可行的解；使用下标来强调特定问题的特征取决于实际观察到的场景；
将前面具有NS个场景的风险约束随机最优调度模型表示为(x,uξ,yξ)∈Ξξ，Ξξ表示约束集合，标准的PH算法具体流程如下：
Step1：初始化；设置迭代索引θ＝0，惩罚因子惩罚项以及终止迭代阈值Γ＝0.001；
Step2：求解子问题；计算单独场景的子问题， 求得和惩罚项
其中为迭代索引θ下xξ在场景ξ中的解；为各场景下的加权平均值，当前惩罚项
Step3：更新惩罚项；更新迭代索引θ＝θ+1，解决单独场景的子问题， 更新和惩罚项其中，和
Step4：判断收敛；计算残差其中如果便得到最优解；否则，转跳到Step3；
(2)改进的逐步对冲算法：
采用一种改进的PH算法提高问题的收敛性能，这是一种包含松弛循环圆整过程的启发式方法；其思想是利用标准PH算法对各场景子问题进行求解，在各场景子问题解的邻域内识别一个整数解，通过迭代局部搜索对该整数解进行校验，直到识别的整数解为各场景的可行解则迭代终止；
改进PH算法的具体步骤如下：
Step I：设置迭代索引θ＝0，执行标准PH算法Step2求解单独场景下子问题，计算
Step II：初始化就当前的解决方案对于如果设假设设 对剩下的进行排序，如
Step III：设和
Step IV：根据对于已确定二元变量x进行单独的子问题可行性检测；
Step V：如果整数解不可行，释放一对索引最大的和其中，释放两个分别离上边界UB和下边界LB的变量；设 以及然后跳回到Step IV；如果找到一个整数可行解，设然后跳转到Step VI；
Step VI：记θ＝θ+1，根据固定二进值变量x，由标准PH算法的Step3求解子问题；
Step VII：收敛判断：如果二元变量的解无变化或则终止；否则，跳转到StepII；
(3)模型求解流程：
Stepi：通过核密度估计，生成10000个场景模拟风能和太阳能输出的不确定性；
Stepii：采用场景缩减方法，获得少量的代表性场景；
Stepiii：采用改进的PH算方法求解所提随机协调调度模型。
6.如权利要求1所述的考虑电压风险约束的多源电力系统日前优化调度方法，其特征在于，步骤6所述设备参数包括火电机组、水电机组、风电场、光伏电站的数量、容量以及出力上下限，所述运行参数包括火电机组的燃耗及燃料价格、设备的各种运行参数、负荷和风电/光伏出力预测数据。
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