CN108075476A - 一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，基于预想故障分析建立故障前后的有功潮流转移关系，将故障态支路有功潮流描述为基态支路有功潮流的函数，从而将故障态支路有功潮流约束描述为基态支路有功潮流的线性不等式约束。通过对并联线路或并列主变进行分组，利用组内支路的潮流分布关系减少需监视的支路规模，并利用设备短时通流能力明显大于其长期通流能力的特征对故障态支路潮流约束进行过滤，以尽能减小SCOPF问题的计算规模，取得了较好的效果。
Description
技术领域
本发明属于电力系统优化调度领域，涉及一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方 法。
背景技术
由于电力系统故障的实时自动处理在技术上仍存在较大困难，故电网安全运行的着眼点 在于预防事故后果。为避免预想开断引发连锁故障，给运行人员处理事故留出充足的时间， 需要对电网正常运行时的潮流进行适当的控制，以保证可信的预想开断发生时不会引起电力 设备潮流超过其短时允许载流量。安全约束最优潮流(Security ConstrainedOptimal Power Flow, SCOPF)在最优潮流模型的基础上，添加了可靠性约束，能够较好地保障电网的安全可靠运 行。
对于大型电力系统，由于预想故障集的规模庞大，若对所有预想故障状态进行详细建 模，并考虑其可靠性约束，则SCOPF问题的计算规模将非常庞大，其数值求解存在巨大困难， 不具有实用价值。如何提高SCOPF问题的求解效率是其能否实用化的关键，现如今存在的方 法并不能完美解决这一问题。奔德斯分解法、并行计算技术及专用稀疏矩阵处理技术均被研 究并用于提高SCOPF问题的求解速度，但随着预想故障集规模扩大，求解问题的困难度将成 倍增加；预想故障筛选法通过对预想故障集进行过滤，从而只考虑部分关键故障的可靠性约 束，以减少预想故障集的规模。由于难以一次性给出准确的关键故障集，故该方法一般需要 通过循环进行多次关键故障集筛选，并进行多次针对关键故障集的SCOPF计算，其计算效率 仍然较低。此外，若SCOPF问题最优解处起作用的故障集规模较大，则筛选后的关键故障集 规模仍较大，SCOPF问题的求解效率可能很低，应用于大型电力系统仍存在巨大困难。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮 流方法。
本发明包括以下步骤：
1)建立基于潮流转移关系的安全约束最优潮流模型，所述模型包括目标函数、基态约束 和故障态约束条件；
2)利用组内支路的潮流分布关系减少需监视的支路规模，并利用设备短时通流能力明显 大于其长期通流能力的特征对故障态支路潮流约束进行过滤，减小问题计算规模；
3)针对建立出的安全约束最优潮流模型，采用非线性规划的原对偶内点法进行求解。
作为优选技术手段：步骤1)中，安全约束最优潮流以基态下机组总发电费用之和最小作 为优化目标，即：
其中，NG表示机组数量；coi、cli、cqi分别表示机组i发电成本的常数、线性和二次项系数； 上标0表示基态；表示机组i的基态有功出力。
作为优选技术手段：步骤1)中，基态约束条件包括：
节点功率平衡约束：
根据基尔霍夫电流定律，各节点有功及无功潮流均需保持平衡，即：
其中，πG表示节点机组关联矩阵；πL表示节点负荷关联矩阵；PG和QG分别表示机组有 功和无功出力向量；PL和QL分别表示负荷有功及无功向量；V和θ分别表示节点电压幅值向 量及相位向量；表示基态网络有功注入函数向量；表示基态网络无功注入函 数向量；
机组出力约束：
各机组有功及无功出力均应满足其上下限约束，即：
其中，和分别指基态下机组i的有功和无功出力；和分别表示下限及上限；
节点电压约束：
各节点电压幅值应满足其上下限约束，即：
其中，V i和分别表示节点i电压幅值的下限及上限；SN表示节点集合；
支路潮流约束：
采用支路有功潮流不越限的模型，引入变量以表示支路j始端流向末端的基态有功潮 流，则描述为节点电压幅值向量及节点电压相位向量的函数，即
其中，SB表示支路集合；
支路基态有功潮流允许范围约束描述如下：
其中，表示支路j的长期允许载流量；
暂态稳定断面功率极限区间约束
暂态稳定断面功率极限区间约束描述为
其中，ST表示输电断面集；t表示输电断面编号；Tt表示输电断面t的支路集；Dt,j表示输电 断面t中支路j的方向系数，支路始端流向末端的潮流方向与输电断面参考方向一致时取1， 不一致时取-1；P t和分别表示输电断面t功率极限区间的下限及上限。
作为优选技术手段：步骤1)中，预想故障k发生后，支路j的故障态有功潮流描述为其 基态有功潮流及所开断各支路基态有功潮流的线性函数，即：
其中，C为预想故障集；表示预想故障k发生后支路j的有功潮流；和分别表示支路 i和j的基态有功潮流；表示预想故障k发生后开断支路i对非开断支路j的潮流转移系数； 表示预想故障k开断的支路集；表示预想故障k发生后的运行支路集，有
在OPF模型的基础上添加考虑N-1安全准则的可靠性约束，即：
其中，表示支路j的短时允许载流量。
作为优选技术手段：步骤2)中，将并联线路或并列主变划分为组；定义流入设备组的 有功潮流之和为设备组有功潮流，定义支路有功潮流占设备组有功潮流的比例为分支系数， 即
其中，KBj表示支路j在其相应设备组中的分支系数；PBj表示支路j的有功潮流；g表示设备 组编号；PΣg表示设备组g的总有功潮流；SG表示设备组的集合；表示设备组g基态下的 运行支路集；在每个设备组中，仅需对分支系数与允许载流量比值最大的支路进行监视；
对于基态支路潮流约束，根据式(12)选择需监视的支路；
将基态支路有功潮流描述为监视支路有功潮流的函数，则有
其中，Mj表示支路j所属设备组的基态监视支路编号；
对于故障态支路潮流约束，根据式(14)选择需监视的支路；
其中，表示设备组g故障态k下的运行支路集。
作为优选技术手段：步骤2)中，根据上述分析，式(6)、(7)、(9)、(10)替换为式(15)-(18)；
其中，为基态下各设备组的监视支路构成的集合；为各设备组故障态k下的监视支路构 成的集合；通过监视支路选择，式(15)及(16)仅添加各监视支路的有功潮流变量及基态约束， 式(17)及(18)也仅对监视支路添加潮流转移关系及故障态潮流约束。
作为优选技术手段：步骤2)中，利用短时允许载流量和长期允许载流量的差异，由式(17) 及(18)得：
若：
成立，则式(18)中对应的不等式约束成立，即相应的约束为冗余约束，在优化结果中不 可能起作用。
本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流实用模 型，基于预想故障分析建立故障前后的有功潮流转移关系，将故障态支路有功潮流描述为基 态支路有功潮流的函数，从而将故障态支路有功潮流约束描述为基态支路有功潮流的线性不 等式约束。通过对并联线路或并列主变进行分组，利用组内支路的潮流分布关系减少需监视 的支路规模，并利用设备短时通流能力明显大于其长期通流能力的特征对故障态支路潮流约 束进行过滤，以尽可能减小SCOPF问题的计算规模,提高计算效率。
附图说明
图1是方法流程图
图2是500kV并列主变说明图；
图3是IEEE-14测试系统拓扑结构图；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
不论是基态，还是故障态，对于并联线路或并列主变，其有功潮流的分配比例近似为常 数。对于并联线路，各线路的有功潮流分配比例主要由其阻抗决定，两条参数相同的线路并 联，各线路上流过的有功潮流必相同。对于并列主变，以图2的两台500kV并列主变为例加以 说明。典型地，主变低压侧仅连接并联补偿设备，故低压绕组的有功潮流恒为0。若忽略主变 损耗，则任一主变高压绕组的有功潮流等于中压绕组的有功潮流，两台主变的有功潮流分配 比例主要由其高、中压绕组的阻抗之和决定。
如图1所示，本发明包括以下步骤：
1)建立基于潮流转移关系的安全约束最优潮流模型，所述模型包括目标函数、基态约束 和故障态约束条件。安全约束最优潮流一般以基态下机组总发电费用之和最小作为优化目标， 即：
其中，NG表示机组数量；coi、cli、cqi分别表示机组i发电成本的常数、线性和二次项系数； 上标0表示基态；表示机组i的基态有功出力。其中具体的基态约束条件如下：
(1.1)节点功率平衡约束：
根据基尔霍夫电流定律，各节点有功及无功潮流均需保持平衡，即：
其中，πG表示节点机组关联矩阵；πL表示节点负荷关联矩阵；PG和QG分别表示机组有 功和无功出力向量；PL和QL分别表示负荷有功及无功向量；V和θ分别表示节点电压幅值向 量及相位向量；表示基态网络有功注入函数向量；表示基态网络无功注入函 数向量。
(1.2)机组出力约束：
各机组有功及无功出力均应满足其上下限约束，即：
其中，和分别指基态下机组i的有功和无功出力；_和-分别表示下限及上限。
(1.3)节点电压约束：
各节点电压幅值应满足其上下限约束，即：
其中，Vi 和分别表示节点i电压幅值的下限及上限；SN表示节点集合。
(1.4)支路潮流约束：
本模型中采用支路有功潮流不越限的模型，引入变量以表示支路j始端流向末端的基 态有功潮流，则描述为节点电压幅值向量及节点电压相位向量的函数，即
其中，SB表示支路集合。
支路基态有功潮流允许范围约束描述如下：
其中，表示支路j的长期允许载流量。
(1.5)暂态稳定断面功率极限区间约束描述为
其中，ST表示输电断面集；t表示输电断面编号；Tt表示输电断面t的支路集；Dt,j表示输电 断面t中支路j的方向系数，支路始端流向末端的潮流方向与输电断面参考方向一致时取1， 不一致时取-1；P t和分别表示输电断面t功率极限区间的下限及上限。
(2)电力系统安全运行的可靠性约束要求电网能够承受一定预想故障的冲击，即预想 故障发生导致部分电力设备退出运行时，任意电力设备的潮流均不超过其短时过载能力， 避免发生连锁开断，给运行人员处理故障留出充足的时间。因此在基态约束的前提下，需 要对本模型添加故障态约束。预想故障k发生后，支路j的故障态有功潮流描述为其基态有 功潮流及所开断各支路基态有功潮流的线性函数，即：
其中，C为预想故障集；表示预想故障k发生后支路j的有功潮流；和分别表示支路 i和j的基态有功潮流；表示预想故障k发生后开断支路i对非开断支路j的潮流转移系数； 表示预想故障k开断的支路集；表示预想故障k发生后的运行支路集，有在OPF模型的基础上添加考虑N-1安全准则的可靠性约束，即：
其中，表示支路j的短时允许载流量。
(3)SCOPF模型的计算规模巨大，其数值求解的计算效率难以满足实际大电网的应用 要求。因此，本法明对已经提出的模型进行规模缩减，具体子步骤如下：
(3.1)监视支路的选择。
不论是基态，还是故障态，对于并联线路或并列主变，其有功潮流的分配比例近似为常 数。将并联线路或并列主变划分为组。定义流入设备组的有功潮流之和为设备组有功潮流， 定义支路有功潮流占设备组有功潮流的比例为分支系数，即
其中，KBj表示支路j在其相应设备组中的分支系数；PBj表示支路j的有功潮流；g表示设备 组编号；PΣg表示设备组g的总有功潮流；SG表示设备组的集合；表示设备组g基态下的 运行支路集。由于同一设备组内各支路的有功潮流分配比例近似为常数，故每个设备组中仅 需对分支系数与允许载流量比值最大的支路进行监视。
对于基态支路潮流约束，根据式(12)选择需监视的支路。
将基态支路有功潮流描述为监视支路有功潮流的函数，则有
其中，Mj表示支路j所属设备组的基态监视支路编号。
对于故障态支路潮流约束，根据式(14)选择需监视的支路。
其中，表示设备组g故障态k下的运行支路集。
其中，Vi set表示节点i的电压设定值。对于交直流混联系统，一个电气岛能被交流系统分 割为多个直流子系统，对于每个直流子系统，需选择一个直流节点作为定直流电压控制点。
根据式(12)或(14)选择的监视支路是设备组在相应运行状态中最容易越限的支路。若该 支路有功潮流不越限，则该设备组中所有支路的有功潮流都不会越限。
根据上述分析，式(6)、(7)、(9)、(10)替换为式(15)-(18)。
其中，为基态下各设备组的监视支路构成的集合；为各设备组故障态k下的监视支 路构成的集合。通过监视支路选择，式(15)及(16)仅添加各监视支路的有功潮流变量及基态约 束，式(17)及(18)也仅对监视支路添加潮流转移关系及故障态潮流约束。
(3.2)故障态约束过滤
电力线路及变压器一般具有一定的承受短时功率冲击的能力，故短时允许载流量明显大 于其长期允许载流量。架空线路的短时过载倍数一般大于1.3，新投运主变的短时过载倍数 甚至高达1.8以上。实用中，利用短时过载倍数大于1的特点对故障态约束进行过滤。
由式(16)及(17)得：
记：
则为电网基态潮流满足安全约束时的上界，是与电网运行状态无关的常量。
若：
则式(18)中对应的不等式约束成立，即相应的约束为冗余约束，在优化结果中不能起作用。
式(20)中的参数均可在优化计算前得到，故可用于对故障态支路潮流约束进行筛选，只 将可能起作用的约束加入到优化模型中，从而大大减小SCOPF问题的计算规模，提高数值 求解的计算效率。
(4)针对建立出的安全约束最优潮流模型，采用非线性规划的原对偶内点法进行求解。
本发明提出的SCOPF模型数学上为非线性规划问题，采用非线性规划原对偶内点法求 解。基于本发明所提出的模型，采用C++语言开发出了电力系统安全约束最优潮流软件，并 用于对IEEE14节点测试系统及华东电网进行仿真测试。
基于本发明所提出的方法，采用C++语言开发出了电力系统安全约束最优潮流软件，并 用于对IEEE14节点测试系统及华东电网进行仿真测试。
IEEE-14测试系统的拓扑结构如图3所示。对于节点1～5之间的支路(即图3中采用虚线表 示的支路)，其长期允许载流量设为100MVA，其余支路的长期允许载流量均设为50MVA。 测试中，短时允许载流量设为长期允许载流量的1.3倍，取线路容量的95％作为有功潮流限值。 发电机的成本曲线采用二次函数描述，其参数如表1所示。
表1发电机参数
由图3可以看出，IEEE-14测试系统的并联支路较少，仅节点1-2之间存在2条并联线 路。由于这2条支路的参数完全相同，故其分支系数均为0.5，且这2条支路中任一条支路不 越限，则另一条支路也不会越限，故可任选其中一条支路进行监视，这事实上为根据式(12) 或式(14)选择监视支路的特例。
为帮助理解故障态约束过滤过程，表2给出了节点2母线故障时采用直流法求解得到的 部分潮流转移关系及约束过滤说明。表中，Pmn表示支路m-n的m节点侧流入支路的基态有 功潮流。从表2可以看出，对于支路1-5，其故障态有功潮流描述为支路1-5、2-3、2-4及2-5 的基态有功潮流之和，由于SCOPF模型中考虑了支路基态潮流小于其长期允许载流量的约束 (即式(7))，故支路1-5的故障态潮流必小于对应的上界(即潮流转移关系中各系数取绝 对值，且各支路基态功率替换为其长期载流量得到的值)，由于支路1-5的值380MW大 于其短时允许载流量123.5MW，故其短时过载能力约束不是冗余约束，需要添加到优化模型 中。对于支路5-6，根据其潮流转移关系获得其可能潮流上界值为57.873MW，小于短时 允许载流量61.75MW，由于SCOPF模型中考虑了基态潮流约束，在SCOPF问题的基态可行 域内，节点2母线开断后支路5-6的有功潮流不可能超过其上界57.873MW，因而更不可能 超过其短时允许载流量61.75MW，故支路5-6的故障后潮流约束为冗余约束，式(17)的潮流 转移关系及式(18)的短时允许载流量约束均没必要加入优化模型。
表2 IEEE-14测试系统潮流转移关系及约束过滤
考虑到IEEE-14测试系统中线路的R/X比值较大(支路12-13的比值约为1.1)，与输电网中线路R/X比值较小的特征不符，对IEEE-14测试系统中各支路的电阻均乘以0.2，构成IEEE-14修正系统。表3给出了IEEE-14测试系统及IEEE-14修正系统的SCOPF仿真计 算结果。表中，TSCOPF表示传统的SCOPF方法，即直接采用故障态交流潮流约束描述的 SCOPF，在本发明中作为SCOPF问题的精确解；DCSCOPF表示采用直流潮流法计算潮流 转移关系的SCOPF方法；ACSCOPF1表示采用交流潮流法计算潮流转移关系的SCOPF方 法；ACSCOPF2表示根据ACSCOPF1优化结果更新潮流转移关系的SCOPF方法；ACSCOPF3 类推；转移关系数表示本次SCOPF计算时未被过滤掉的，参与SCOPF计算的转移关系数 量。
表3 IEEE-14测试系统及IEEE-14修正系统仿真计算结果
由表3第2、3及5列可以看出，SCOPF问题中平均每个预想故障含约5条故障态潮流转移 关系约束，与IEEE-14节点系统的支路数21相比，仅约25％的故障态潮流转移关系约束参与 优化计算(由于IEEE-14测试系统中并联线路及并列主变较少，仅节点1-2之间存在2条并联 支路，该比例相对较大，实际系统参与优化的约束比例更小)。由表3第1、4及6列可以看出， 采用同样的SCOPF模型，IEEE-14测试系统的偏差明显大于IEEE-14修正系统，其原因在于 IEEE-14测试系统的R/X比值较大，因线路有功损耗变化引起的有功潮流变化较大，不同运 行状态下求得的潮流转移关系存在较大偏差。对表3中3种ACSCOPF求解方法的结果进行比 较可以看出，对ACSCOPF引入外循环，在上一次的最优解处采用交流潮流法更新潮流转移 关系，并重新进行SCOPF计算，有助于提高SCOPF问题的求解精度。即使对IEEE-14测试系 统这样一个R/X比值较大的系统，进行2～3次外循环就能够达到较高的计算精度(如表3第2、 5及6行所示)，能够满足工程应用要求。
为了测试本发明提出的SCOPF模型的求解效率，对华东电网2016年某运行方式进行测试。 华东电网的计算规模如表4所示。预想故障集取线路N-1故障、主变N-1故障及母线N-1故障。 机组N-1开断与相应升压变N-1开断效果基本相当，测试中不予考虑。500kV及以上电压等级 一般采用二分之三接线，全接线模式下母线N-1故障不会出现线路或主变等电力设备开断，电 网故障前后潮流几乎没有变化，故不考虑500kV及以上电压等级母线故障。
表3华东电网计算规模
| 节点数 | 电源数 | 支路数 |
| 5978 | 427 | 9443 |
表4华东电网OPF及SCOPF性能测试结果
针对2种典型应用场景进行测试：(1)华东电网应用场景：优化范围为500kV电厂，监视 支路为500kV及以上的线路及主变，故障集包括500kV及以上线路及主变N-1故障；(2)省级 电网应用场景：优化范围为省内220kV及以上电厂，监视支路为省内220kV及以上线路及主变， 故障集包括省内220kV及以上线路及主变N-1故障，以及220kV母线N-1故障。
给出了2种典型场景下华东电网OPF及SCOPF的性能测试结果。可以看出，求解SCOPF问 题所需的迭代次数一般大于相应的OPF问题(仅浙江算例例外)。华东电网应用场景下，SCOPF 的计算时间约为OPF的1.5倍，计算量增加较少，究其原因主要是由于预想故障集均为线路及 主变N-1故障，故障影响域范围相对较小，故障态约束的稀疏性也较好。省级电网应用场景中， 江苏电网SCOPF的计算时间最长，约为OPF计算时间的9倍，究其原因主要是江苏电网的预想 故障集规模最大，且每个预想故障的平均转移关系数较大，SCOPF问题的计算规模较大，计 算效率较低。可以看出，华东电网各典型应用场景下，SCOPF的计算时间均小于10s，能够满 足实际电网应用的性能要求。
Claims (7)
1.一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立基于潮流转移关系的安全约束最优潮流模型，所述模型包括目标函数、基态约束和故障态约束条件；
2)利用组内支路的潮流分布关系减少需监视的支路规模，并利用设备短时通流能力明显大于其长期通流能力的特征对故障态支路潮流约束进行过滤，减小问题计算规模；
3)针对建立出的安全约束最优潮流模型，采用非线性规划的原对偶内点法进行求解。
2.根据权利要求1所述的一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，其特征在于，步骤1)中，安全约束最优潮流以基态下机组总发电费用之和最小作为优化目标，即：
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<mrow>
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<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，NG表示机组数量；coi、cli、cqi分别表示机组i发电成本的常数、线性和二次项系数；上标0表示基态；表示机组i的基态有功出力。
3.根据权利要求2所述的一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，其特征在于，步骤1)中，基态约束条件包括：
节点功率平衡约束：
根据基尔霍夫电流定律，各节点有功及无功潮流均需保持平衡，即：
<mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，πG表示节点机组关联矩阵；πL表示节点负荷关联矩阵；PG和QG分别表示机组有功和无功出力向量；PL和QL分别表示负荷有功及无功向量；V和θ分别表示节点电压幅值向量及相位向量；表示基态网络有功注入函数向量；表示基态网络无功注入函数向量；
机组出力约束：
各机组有功及无功出力均应满足其上下限约束，即：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，和分别指基态下机组i的有功和无功出力；和分别表示下限及上限；
节点电压约束：
各节点电压幅值应满足其上下限约束，即：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，V i和分别表示节点i电压幅值的下限及上限；SN表示节点集合；
支路潮流约束：
采用支路有功潮流不越限的模型，引入变量以表示支路j始端流向末端的基态有功潮流，则描述为节点电压幅值向量及节点电压相位向量的函数，即
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
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<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>B</mi>
<mi>j</mi>
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<mrow>
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</mrow>
</mrow>
其中，SB表示支路集合；
支路基态有功潮流允许范围约束描述如下：
<mrow>
<mtable>
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</mrow>
</mrow>
其中，表示支路j的长期允许载流量；
暂态稳定断面功率极限区间约束
暂态稳定断面功率极限区间约束描述为
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</mrow>
</mrow>
其中，ST表示输电断面集；t表示输电断面编号；Tt表示输电断面t的支路集；Dt,j表示输电断面t中支路j的方向系数，支路始端流向末端的潮流方向与输电断面参考方向一致时取1，不一致时取-1；P t和分别表示输电断面t功率极限区间的下限及上限。
4.根据权利要求3所述的一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，其特征在于，步骤1)中，预想故障k发生后，支路j的故障态有功潮流描述为其基态有功潮流及所开断各支路基态有功潮流的线性函数，即：
<mrow>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>9</mn>
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</mrow>
</mrow>
其中，C为预想故障集；表示预想故障k发生后支路j的有功潮流；和分别表示支路i和j的基态有功潮流；表示预想故障k发生后开断支路i对非开断支路j的潮流转移系数；表示预想故障k开断的支路集；表示预想故障k发生后的运行支路集，有
在OPF模型的基础上添加考虑N-1安全准则的可靠性约束，即：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>-</mo>
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<mo>-</mo>
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<mo>(</mo>
<mn>10</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，表示支路j的短时允许载流量。
5.根据权利要求1所述的一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，其特征在于，步骤2)中，将并联线路或并列主变划分为组；定义流入设备组的有功潮流之和为设备组有功潮流，定义支路有功潮流占设备组有功潮流的比例为分支系数，即
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>)</mo>
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</mrow>
其中，KBj表示支路j在其相应设备组中的分支系数；PBj表示支路j的有功潮流；g表示设备组编号；PΣg表示设备组g的总有功潮流；SG表示设备组的集合；表示设备组g基态下的运行支路集；在每个设备组中，仅需对分支系数与允许载流量比值最大的支路进行监视；
对于基态支路潮流约束，根据式(12)选择需监视的支路；
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<munder>
<mrow>
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<mo>)</mo>
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</mrow>
将基态支路有功潮流描述为监视支路有功潮流的函数，则有
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<mtable>
<mtr>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，Mj表示支路j所属设备组的基态监视支路编号；
对于故障态支路潮流约束，根据式(14)选择需监视的支路；
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，表示设备组g故障态k下的运行支路集。
6.根据权利要求5所述的一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，其特征在于，步骤2)中，根据上述分析，式(6)、(7)、(9)、(10)替换为式(15)-(18)；
<mrow>
<mtable>
<mtr>
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<mi>P</mi>
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<mi>j</mi>
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<mn>0</mn>
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<mo>+</mo>
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7.根据权利要求6所述的一种基于潮流转移关系的安全约束最优潮流方法，其特征在于，步骤2)中，利用短时允许载流量和长期允许载流量的差异，由式(17)及(18)得：
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