CN107942197A - 一种输电线路单端故障测距方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种输电线路单端故障测距方法，所述故障测距方法通过序分量法，设定输电线路电压变化呈二次函数，由已知输电线路首端电压、电流和单位阻抗计算出短路故障点电压和短路故障点到首端的距离。对电力系统中不同位置发生对称短路和不对称短路故障时能准确的计算出短路故障点，且测距精度高，也可以精确计算出故障现象不太明显的短路点距离。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体涉及一种输电线路单端故障测距方法。
背景技术
电力系统是由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费系统。它的 功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置转化成电能，再经输、变电系统及配电系统将 电能供应到各负荷中心，通过各种设备再转换成动力、热、光等不同形式的能量，为地区经 济和人民生活服务。但是任何事物都存在两面性，电能也是一样，如果对电能进行误操作或 者是由外界条件造成的电力系统故障会对用户、工作人员的生活乃至生命造成严重的威胁。 短路电流的大小取决于短路点距电源的电气距离，例如，在发电机端发生短路时，流过发电 机的短路电流最大瞬时值可达发电机额定电流的10～15倍，在大容量的电力系统中，短路电 流可高达数万安培。短路电流将引起下列严重后果：短路电流往往会有电弧产生，它不仅能 烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备和伤害周围人员。巨大的短路电流通过导体时，一 方面会使导体大量发热，造成导体过热甚至熔化，以及绝缘损坏；另一方面巨大的短路电流 还将产生很大的电动力作用于导体，使导体变形或损坏。短路也同时引起系统电压大幅度降 低，特别是靠近短路点处的电压降低得更多，从而可能导致部分用户或全部用户的供电遭到 破坏。网络电压的降低，使供电设备的正常工作受到损坏，也可能导致工厂的产品报废或设 备损坏，如电动机过热受损等。电力系统中出现短路故障时，系统功率分布的突然变化和电 压的严重下降，可能破坏各发电厂并联运行的稳定性，使整个系统解列，这时某些发电机可 能过负荷，因此，必须切除部分用户。短路时电压下降的愈大，持续时间愈长，破坏整个电 力系统稳定运行的可能性愈大。
其中较为严重的电力系统故障就是电力系统的短路问题，从电力系统的实际运行情况看， 电力系统故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外， 还必须熟练掌握电力系统的短路测距计算。在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、 两相短路、两相短路接地和单相接地短路。因此在电力系统输电线上经常发生各种短路故障， 在故障点有些故障现象比较明显，比较好辨认，有些故障则现象不太明显，如在中性点不接 地系统发生单相接地故障时，由于接地电流小，所以在故障点造成的损害小，当保护切除这 一故障后，故障点有时很难查找，但这一故障点由于绝缘已经发生变化，相对整条线路而言 比较薄弱，所以很可能是下一次故障的发生地，因此，仍然需要尽快找到。长期以来，由于 故障测距精度偏低，不仅影响了故障线路供电恢复时间，也给线路运行维护人员查线带来了 沉重负担。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有故障测距精度偏低，不仅影响了故障线路供电恢复时 间，也给线路运行维护人员查线带来了沉重负担，尤其对于故障现象不太明显的情况，故障 点难以查找，目的在于提供一种输电线路单端故障测距方法，对电力系统中不同位置发生对 称短路和不对称短路故障时能准确的计算出短路故障点，且测距精度高，也可以精确计算出 故障现象不太明显的短路点距离。
本发明通过下述技术方案实现：
一种输电线路单端故障测距方法，所述故障测距方法通过序分量法，设定输电线路电压 变化呈二次函数，由已知输电线路首端电压、电流和单位阻抗计算出短路故障点电压和短路 故障点到首端的距离。
本发明基于序分量法，在已知输电线路首端电压、电流和单位阻抗的情况下，只需要找 到短路故障点的电压，然后就可以通过序分量求出短路点到首端的距离。对于故障电压，由 于存在过渡电阻等的影响，所以需要从首端起寻找出短路点电压，由于短路点电压是最小电 压，所以找出的电压会呈现出类似二次函数，本发明设定输电线路电压变化呈二次函数，则 二次函数会存在最低点，即为故障点电压，从而就可以求出故障点到首端的距离。对电力系 统中不同位置发生对称短路和不对称短路故障时能准确的计算出短路故障点，且测距精度高， 也可以精确计算出故障现象不太明显的短路点距离。
优选地，所述故障测距方法用于三相系统中的单相接地短路、两相接地短路、两相相间 短路和三相短路情况。
电力系统在运行中相与相之间或相与地(或中性线)之间发生非正常连接(短路)时流 过的电流称为短路电流。在三相系统中发生短路的基本类型有三相短路、两相短路、单相对 地短路和两相对地短路。三相短路因短路时的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其 他几种短路均使三相电路不对称，故称为不对称短路。在中性点直接接地的电网中，以一相 对地的短路故障为最多，约占全部短路故障的90％。在中性点非直接接地的电力网络中，短 路故障主要是各种相间短路。发生短路时，由于电源供电回路阻抗的减小以及突然短路时的 暂态过程，使短路回路中的电流大大增加，可能超过回路的额定电流许多倍。因此选择计算 三相系统中的单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路和三相短路情况下的故障距离具 有重要的实际应用价值。
优选地，所述单相接地短路情况下，故障测距计算公式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压， 是A相短路点电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首 端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L 是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
计算推导过程为：
由于
就首先把A相相电压分成正序电压负序电压和零序电压
又因
就把A相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
又有ZL＝ZL1+ZL2+ZL0 (1-3)
就把A相相阻抗分成正序阻抗ZL1、负序阻抗ZL2和零序阻抗
最后有
把A相短路点的电压分成正序短路电压负序短路电压和零序短路电压
公式推导：
根据在三相电路中短路相的相电流与每相相电流的关系得如下式子：
根据每个序分量的电路。可以了解到短路点的正负零序分量电压和首端的正负零序分量 相电压以及线路阻抗正负零与电流正负零形成的等式。则有如下式子：
由以上式子可以得到：
把以上三个式子相加可以得到：
由(2-1)和(2-4)最后整理可得：
最后获得和X关系式，则依据二次函数模型，根据首端电压和相电流通过单位阻抗 的找出两首端之间的最低电压，也就是最后依据式(1-15)可以求得短路点到首端的 距离X。
优选地，所述两相接地短路情况下，故障测距计算公式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是短路点电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电 流，ZL是首端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零 序阻抗，L是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
推导过程为：
由于
就首先把A相相电压分成正序电压负序电压和零序电压
又因
就把A相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
最后有
把B相短路点的电压分成正序短路电压负序短路电压和零序短路电压
又因
就把B相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
又有ZL＝ZL1+ZL2+ZL0 (2-5)
然后由于A相和B相有共同的短路点，则阻抗都是分成正序阻抗ZL1、负序阻抗ZL2和零序 阻抗ZL0
最后因为是AB两相接地短路有共同的短路点则推出：
把AB两相短路点的电压分成正序短路电压和负序短路电压和零序短路电压和
公式推导:
根据三相电路中短路相的相电流与每相相电流的关系得如下式子，首先是A相的关系 式：
同理，再可以得出B相短路序分量电流和每相的关系式子如下：
根据每个序分量的电路。可以了解到短路点的正负零序分量电压和首端的正负零序分量 相电压以及线路阻抗正负零与电流正负零形成的等式。首先是A相的正负零序各个参数的关 系。
然后是B相的正负零序各个参数的关系。
由A相的各种关系式可以得到：
然后与单相短路相同整理可得：
然后由B相的各个参数的关系式子可以得到：
由同A相整理可得：
因为：(2-6)因此：两相相加就可以得到短路点电压和距离X关系
合并得：
整理得：
得：
最后获得和X关系式，则依据二次函数模型，根据首端电压和相电流通过单位阻抗 的找出两首端之间的最低电压，也就是最后依据式(2-30)可以求得短路点到首端的 距离X。
优选地，所述两相相间短路情况下，故障测距计算公式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻 抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离， a运算子，X是首端到短路点的距离。
推导过程为：
由于
就首先把A相相电压分成正序电压负序电压和零序电压
又因
就把A相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
最后有
把C相相电压分成正序电压负序电压和零序电压
又因
就把C相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
又有ZL＝ZL1+ZL2+ZL0 (3-5)
然后由于AC相的短路点，则阻抗都是分成正序阻抗ZL1、负序阻抗ZL2和零序阻抗ZL0
最后因为是AC两相相间短路有共同的短路点则推出：
公式推导:
根据三相电路中短路相的相电流与每相相电流的关系得如下式子，首先是A相的关系式：
同理，再可以得出C相短路序分量电流和每相的关系式子如下：
根据每个序分量的电路。可以了解到短路点的正负零序分量电压和首端的正负零序分量 相电压以及线路阻抗正负零与电流正负零形成的等式。首先是A相的正负零序各个参数的关 系。
然后是C相的正负零序各个参数的关系。
由A相的各种关系式可以得到：
通过A相的参数推导出
然后由C相的各种关系式可以得到：
与A相同理整理可以得：
相加AB两相，原理与两相接地短路一样，所以整理后得：
所述式(3-27)是首端相电压与X的关系式，所以可以通过首端电压和相电流就可以直 接把短路点到首端的距离X求出来。
优选地，所述三相短路情况下，故障测距计算公式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻 抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离， a运算子，X是首端到短路点的距离。
推导过程为：
由于
就首先把A相相电压分成正序电压负序电压和零序电压
又因
就把A相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
然后有
把B相相电压分成正序电压负序电压和零序电压
又因
就把B相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
最后有
把C相相电压分成正序电压负序电压和零序电压
又因
就把C相相电流分成正序电流负序电流和零序电流
又有ZL＝ZL1+ZL2+ZL0 (4-7)
然后由于ABC三相有共同的短路点，则阻抗都是分成正序阻抗ZL1、负序阻抗ZL2和零 序阻抗ZL0
最后因为是ABCA三相短路有共同的短路点则推出：
公式推导:
根据三相电路中短路相的相电流与每相相电流的关系得如下式子，首先是A相的关系 式：
同理，再可以得出B相短路序分量电流和每相的关系式子如下：
同理，再可以得出C相短路序分量电流和每相的关系式子如下：
根据每个序分量的电路。可以了解到短路点的正负零序分量电压和首端的正负零序分量 相电压以及线路阻抗正负零与电流正负零形成的等式。首先是A相的正负零序各个参数的关 系。
然后是B相的正负零序各个参数的关系。
最后是C相的正负零序各个参数的关系。
计算各个式子的未知量，由A相的各种关系式可以得到：
通过A相的参数推导出
然后由C相的各种关系式可以得到：
与A相同理整理可以得：
然后由C相的各种关系式可以得到：
与A相同理整理可以得：
相加ABC两相，原理与两相相间短路一样，所以整理后得：
所述式(4-39)是首端相电压与X的关系式，所以可以通过首端电压和相电流就可以直 接把短路点到首端的距离X求出来。
本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：
本发明公开了一种输电线路单端故障测距方法，对系统中不同位置发生对称短路和不对 称短路故障时能准确的测量和计算出短路故障点。三相电路常见的四种典型短路故障，如单 相接地短路、两相接地短路、两相相间短路和三相短路，对这几种不同的短路故障点的计算 方法、计算过程以及计算结果作了详细的说明，最后还对这四种典型的短路故障作了系统仿 真，这样使得故障定位技术更加准确。并可以减轻巡线负担，加快线路恢复供电，减少因停 电而造成的综合经济损失。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不 构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明单相接地故障模型结构示意图；
图2为本发明两相接地短路模型结构示意图；
图3为本发明两相相间短路模型结构示意图；
图4为本发明三相短路模型结构示意图；
图5为本发明模拟仿真系统结构示意图；
图6为本发明单相接地故障仿真结果图；
图7为本发明两相接地故障测距仿真结果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明 作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本 发明的限定。
实施例1
本发明提供了一种输电线路单端故障测距方法，所述故障测距方法通过序分量法，设定 输电线路电压变化呈二次函数，由已知输电线路首端电压、电流和单位阻抗计算出短路故障 点电压和短路故障点到首端的距离。所述故障测距方法用于三相系统中的单相接地短路、两 相接地短路、两相相间短路和三相短路情况。
(一)所述单相接地短路情况下，单相接地短路故障模型如图1所示，故障测距计算公 式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压， 是A相短路点电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首 端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L 是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
(二)所述两相接地短路情况下，两相接地短路故障模型如图2所示，故障测距计算公 式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是短路点电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电 流，ZL是首端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零 序阻抗，L是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
(三)，所述两相相间短路情况下，两相相间短路故障模型如图3所示，故障测距计算公 式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻 抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离， a运算子，X是首端到短路点的距离。
(四)，所述三相短路情况下，三相短路故障模型如图4所示，故障测距计算公式为：
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻 抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离， a运算子，X是首端到短路点的距离。
实施例2
基于实施例1，通过仿真模拟单端故障测距的准确性：
(1)建立仿真模型如图5所示，包括分布参数线路模块、系统电源模块、三相电路短路 故障发生器元件和三相电压-电流检测模块。
对于分布参数线路模块：线路的参数R，L，C上是沿线路均匀分布的，一般不能当作集 中参数元件处理，有些参数还是频率的函数。研究短路和潮流时只需要工频正序、零序参数， 它们可以从手册中查到，或是计算出来。MATLAB仿真工具箱提供了输配电线路的两种数学 模型，分别是集中参数兀型链模型和分布参数贝杰龙数学模型，本发明采用的是分布参数贝 杰龙数学模型。
对于系统电源模块：单端输电线路是电力传输网的中间环节，根据电网络分割理论和等 效代换理论，可将单端输电线路从整个网络中分立出来为突出主要因素，将单端输电线路的 参数化为无穷大容量的三相电压源。所谓无穷大容量电源是指内阻抗为零的电源。当电源内 阻抗为零时，不管供出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维 持不变。实际电源的容量不可能无限大，这里所说的无限大容量是个相对的容量。
对于三相电路短路故障发生器元件：是MATLABI具箱提供的专门的对接地点的建模的 实现途径，可以通过对其参数的设置选择故障相、故障点电阻、故障相接地、转换时间和测 量等。
本实施例仿真主要是针对单相接地短路故障和两相接地短路故障，检测这两种情况下上 述计算公式的准确性。因为这两样发生的次数最多。尤其是单相接地短路故障，在短路故障 中占百分之八十以上，故将单端故障测距的作为仿真模拟测距重点。
(2)仿真计算步骤：
以单相接地故障、两相接地故障测距为例，建立好单端输电线路故障模型后，仿真计算 步骤如下：
步骤2-1，在线路上每隔2km设定故障点，故障电阻分别取20、100和500；
步骤2-2，根据设定的故障条件，利用MATLAB仿真得到故障发生后线路首、末两端三 相电压、电流不同步相量；
步骤2-3，利用对称分量法计算出故障后线路单端的零、正、负序分量；
步骤2-4，将其代入式单相接地故障距离的关系表达式中，求取故障距离；
步骤2-4，测距误差按下式计算：
测距误差＝(计算故障距离一实际故障距离)/线路总长度*100％。
(3)仿真结果：
首先，单相接地故障测距仿真结果如图6、表1～3所示：
表1单相接地故障测距结果(过渡电阻为20欧姆)
表2单相接地故障测距结果(过渡电阻为100欧姆)
表3单相接地故障测距结果(过渡电阻为100欧姆)
其次，是两相接地故障测距仿真结果如图7和表4所示：
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说 明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护 范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本 发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种输电线路单端故障测距方法，其特征在于，所述故障测距方法通过序分量法，设定输电线路电压变化呈二次函数，由已知输电线路首端电压、电流和单位阻抗计算出短路故障点电压和短路故障点到首端的距离。
2.根据权利要求1所述的一种输电线路单端故障测距方法，其特征在于，所述故障测距方法用于三相系统中的单相接地短路、两相接地短路、两相相间短路和三相短路情况。
3.根据权利要求2所述的一种输电线路单端故障测距方法，其特征在于，所述单相接地短路情况下，故障测距计算公式为：
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<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是A相短路点电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
4.根据权利要求1所述的一种输电线路单端故障测距方法，其特征在于，所述两相接地短路情况下，故障测距计算公式为：
<mrow>
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其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是短路点电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
5.根据权利要求1所述的一种输电线路单端故障测距方法，其特征在于，所述两相相间短路情况下，故障测距计算公式为：
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其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
6.根据权利要求1所述的一种输电线路单端故障测距方法，其特征在于，所述三相短路情况下，故障测距计算公式为：
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其中，是A相的首端的相电压，是B相的首端的相电压，是C相的首端的相电压，是A相相电流，是B相相电流，是C相相电流，ZL是首端到短路点的单位阻抗，ZL1、ZL2、ZL0分别依次表示正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗，L是两首端之间的距离，a运算子，X是首端到短路点的距离。
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| CN201711148506.7A CN107942197A (zh) | 2017-11-17 | 2017-11-17 | 一种输电线路单端故障测距方法 |
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