CN109283429A - 一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，该方法先利用PMU对线路状态信息实时获取，计算并比较同一分支点下线路首端电压的差异判断出故障线路；再利用正常线路信息计算出故障线路首端电压、电流；最后在已知故障线路两端电气量的基础上，利用正负序阻抗相等原理实现精确的故障定位。本发明利用有限PMU解决了配电网故障定位中多分支线的难题，实现了精确的故障定位；方法结合“两端量”实现故障测距，不需要判断故障类型、不受过渡电阻及对端馈入电流的影响、无需考虑故障边界条件和系统运行方式的变化等，相比单端量法具有更好的测距精度，能够快速准确地实现故障测距，大大增加了系统运行的可靠性、安全性和灵活性，有良好的应用前景。

Description

一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法

技术领域

本发明属于配电网故障定位应用领域，具体涉及一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法。

背景技术

随着社会的不断发展，电力用户对电能质量和供电可靠性的要求越来越高，当配网发生故障后，能够通过故障定位功能快速找出故障发生的区域，隔离故障和尽快恢复对用户的供电。对配电线路故障的快速、准确定位，不仅能尽快修复线路保证可靠供电，而且对保证整个电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用。配电网具有区域覆盖广阔、线路复杂和运行方式多等特点，导致现有的故障定位过程存在定位速度较慢、定位结果不够准确的问题，容易造成停电时间较长，导致经济损失和服务质量下降。

同步相量测量装置(Phasor Measurement Unit,PMU)能够从全球定位系统(Global positioning system,GPS)中同步采集次秒级的模拟电压、电流信号，得到电压和电流信号的幅值和相角，并将其传送到调度中心的数据集中器，在调度中心可以得到整个电网的同步相量，以供实时监测、保护和控制等使用，适用于电力系统广域测量系统的各个环节，近年来广泛应用在故障定位研究中。

随着PMU在电力系统定位的应用，采集线路两端同步相量进行故障定位成为可能，基于线路两端PMU量测结果的故障定位算法具有自适应能力强、定位精度高、算法计算量小的优点，但配电网架结构多分支，实际中考虑到线路投资成本、技术等因素，不可能在每条馈线的两端都安装PMU，但运用单端电气量信息实现的故障测距，算法只能使用本侧信息，不能消除对侧系统运行方式的变化及故障点过渡电阻的影响，致使故障测距结果产生较大误差，甚至失效。

就上述分析，针对配电网馈线数目多，供电范围广的特点，导致现有的故障定位算法存在定位结果不够准确的问题，影响到了电力系统的可靠性。因此，在配电网中配置有限PMU装置，利用同步数据采样提供的实时线路信息，发明一种利用双端量实现的故障定位方法是十分必要的，提出利用正负序阻抗相等原理实现故障测距。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，以克服现有背景下配电网故障定位的难点，本发明能够实现当配电网发生故障时，先利用PMU对线路状态信息实时获取，计算并比较同一分支点下线路首端电压的差异判断出故障线路；再利用正常线路信息计算故障线路首端电压、电流；最后在已知故障线路两端电气量的基础上，利用正负序阻抗相等原理实现精确的故障定位。此发明可以利用有限PMU实现配电网快速、准确的故障定位，对缩短停电时间、减少经济损失等方面都具有很重要的现实意义。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，包括以下步骤：

步骤1、在配电网中的变压器出口侧和馈线末端安装同步相量测量装置(PhasorMeasurement Unit，PMU)，用以对线路的电压、电流进行同步测量和输出；

步骤2、当配电网线路发生故障时，装设PMU的监测点能够检测到突变量，此时采集各PMU的A、B、C三相电压、电流；

步骤3、对采集到的A、B、C三相电压、电流进行滤波和基频提取；

步骤4、将三相电压和电流的基频相量，通过相模变换解耦为电压和电流的正、负、零序分量；

步骤5、利用线路末端电压和电流的序分量计算各线路的首端电压，根据同一分支点下不同线路求解得到首端电压的差异判断出故障线路；

步骤6、故障线路首端电压、电流通过与其相邻的正常线路利用电路定理计算求得；

步骤7、已知故障线路首端电压、电流，末端电压、电流通过PMU上传得到，已知故障线路两端电气量，利用正负序阻抗相等原理求解故障位置。

进一步地，步骤1中提出在变压器出口侧和主干线末端安装PMU，无需在配电网线路两端都安装PMU，在保证能够得到完整线路信息的同时，节省了投资成本。

进一步地，步骤3中故障发生后，对PMU输出的三相电压、电流提取基频相量，计算公式如下：

其中，x(k)为某一相的瞬时电流或电流值经过模数转换后的离散值，k为该采样点序号；以工频50Hz来计算，N为一个周期，即20ms内对离散值的采样点数，若采样频率为f_s，则a₁为基频相量的实部，b₁为基频相量的虚部，A为基频相量的幅值，θ为基频相量的相角。

进一步地，步骤4中由三相电压和电流的基频相量，经过相模变换解耦为电流和电压的正、负、零序分量的公式如下：

其中，a＝e^j120°，a²＝e^j240°且满足1+a+a²＝0，a³＝1，分别为A、B、C三相的电流相量；分别为A、B、C三相的电压相量；分别为正、负、零三序的电流相量；分别为正、负、零三序的电压相量。

进一步地，步骤5中，由于配电网的网架结构多分支，导致判断故障分支点困难，增加了故障测距的难度，提出先判断故障线路，再针对故障线路实现精确定位。判断故障线路的方法如下：

利用线路末端电压、电流分量计算出线路首端电压，公式如下：

其中，为要计算的线路首端电压相量值；为线路末端电压相量值；为线路末端电流相量值；l为馈线线路长度；Z₀为线路单位长度阻抗值。

同一分支点下的线路首端电压相等，即分支点处电压值是唯一确定的，若线路发生故障，故障线路首端电压计算公式如下：

其中，为故障线路首端电压相量值；为故障线路末端电压相量值；为故障线路末端电流相量值；为故障电流相量值；l为馈线线路的长度；x为故障点距首端1处的距离；Z₀为线路单位长度阻抗值。

在故障线路未知的情况下，计算同一分支点下馈线首端电压时，运用线路末端电压、电流计算线路首端电压的公式得到故障线路首端电压U_1f′，公式如下：

其中，为计算得到的线路首端电压相量值；为故障线路末端电压相量值；为故障线路末端电流相量值；l为故障所在线路的长度；Z₀为线路单位长度阻抗值。

因为没有考虑线路存在的故障分支，故障线路首端电压计算值和真实值之间存在误差，公式如下：

其中，为电压误差相量值；为实际故障线路首端1处的电压相量值；为计算得到的故障线路首端1处的电压相量值；为故障电流相量值；x为故障点离首端1的距离；Z₀为线路单位长度阻抗值。

因此根据故障线路首端电压计算值较非故障线路计算得到的真实值存在误差的特点，可以实现故障线路的判断。

进一步地，步骤6中提出，故障线路首端电压取该分支点下正常线路首端电压均值，电流通过KCL计算求得。

进一步地，步骤7中将故障线路首端标记为O，末端标记为F，线路长度为L，故障点f发生在距O端x处。由电路定理可知，故障点f处相量可以用O端电压和电流表示，公式如下：

其中，为故障线路首端O电压相量值；为故障线路首端O电流相量值；Z₀为线路单位长度阻抗值。

同样故障点f处相量可以用F端电压和电流表示，公式如下：

其中，为故障线路末端F处电压相量值；为故障线路末端F处电流相量值；Z₀为线路单位长度阻抗值。

根据两端量到达故障点处电压相等，在故障点f处满足的公式如下：

整理上述公式得到单位长度阻抗Z₀表达式，公式如下：

其中，为故障线路首端O电压相量值；为故障线路首端O电流相量值；为故障线路末端F电压相量值；为故障线路末端F电流相量值。

对于正序网络，参照单位长度阻抗Z₀表达式，得到正序单位长度阻抗Z₁，公式如下：

其中，为故障线路首端O正序电压相量值；为故障线路首端O正序电流相量值；为故障线路末端F正序电压相量值；为故障线路末端F正序电流相量值。

同理，对于负序网络，参照单位长度阻抗Z₀表达式，得到负序单位长度阻抗Z₂，公式如下：

其中，为故障线路首端O处负序电压相量值；为故障线路首端O负序电流相量值；为故障线路末端F负序电压相量值；为故障线路末端F负序电流相量值。

通常在线路参数中，单位长度正序阻抗Z₁等于单位长度负序阻抗Z₂，公式如下：

Z₁＝Z₂

联立公式消去阻抗，得到关于故障距离x的表达式，公式如下：

其中，为故障线路首端O正序电压相量值；为故障线路首端O正序电流相量值；为故障线路末端F正序电压相量值；为故障线路末端F正序电流相量值；为故障线路首端O负序电压相量值；为故障线路首端O负序电流相量值；为故障线路末端F负序电压相量值；为故障线路末端F负序电流相量值。

代入电压电流数据及故障线路总长度即可实现对故障距离x的求解。从求解故障距离x的表达式可以看出，测距结果仅与始末端电压电流的正序分量和负序分量有关，而与线路单位长度阻抗无关，从原理上消除了因故障线路参数变化产生的测距影响。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明方法先利用PMU对线路状态信息实时获取，通过比较同一分支点下线路首端电压的差异判断出故障线路，再针对故障线路利用正负序阻抗相等原理实现精确的故障定位，利用有限PMU解决了配电网故障定位中多分支线的难题，实现了精确的故障定位；方法结合“两端量”实现故障测距，不需要判断故障类型、不受过渡电阻及对端馈入电流的影响、无需考虑故障边界条件和系统运行方式的变化等，相比单端量法具有更好的测距精度，能够快速准确地实现故障测距，大大增加了系统运行的可靠性、安全性和灵活性，有良好的应用前景。

附图说明

图1配置PMU的配电网网架图；

图2针对已知配电网网架判断故障区段流程图；

图3故障线路示意图；

图4故障线路等值序网图，其中(a)表示正序等值电路图；(b)表示负序等值电路图；

图5本发明的配电网故障测距流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施过程作进一步详细描述：

本发明是一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，具体包括以下步骤：

一、如图1为配置PMU的配电网网架图，在变压器出口侧M处和线路末端N、P、Q、R、S处配置PMU，用以对线路信息进行实时监测，其中G为系统35kV电源，ZT为变压器，额定电压为35kV/10.5kV，线路ON、OO′、O′P、O′Q、OR、OS都为输电线，长度如图中标注，其线路参数为：：r1＝0.096Ω/km，r0＝0.23Ω/km；x1＝0.3833Ω/km，x0＝1.15Ω/km；b1＝0.011μF/km，b0＝0.007μF/km。故障发生在线路OS(故障点F)处，装设PMU的监测点会检测到突变量，程序启动；

二、对采集监测点处A、B、C三相电压、电流进行快速基频相量的提取，得到A、B、C三相电压、电流的采样值；

三、由三相电压电流的基频相量，经过相模变换解耦为正、负、零序电压电流分量；

将三相电压、电流基频相量解耦为正序、负序、零序分量公式如下：

其中，a＝e^j120°，a²＝e^j240°且满足1+a+a²＝0，a³＝1，分别为A、B、C三相的电流相量；分别为A、B、C三相的电压相量；分别为正、负、零三序的电流相量；分别为正、负、零三序的电压相量。

四、由于配电网的网架结构多分支，导致判断故障分支点困难，增加了故障测距的难度，提出先判断故障线路，再针对故障线路实现精确定位。判断故障线路的方法如下：

利用馈线末端电压、电流分量计算馈线首端电压的公式如下：

其中，为要计算的馈线首端电压相量值；为馈线末端电压相量值；为馈线末端电流相量值；l为馈线线路长度；Z₀为线路单位长度阻抗值。

同一分支点下的馈线首端电压相等，即分支点处电压值是唯一确定的，若馈线发生故障，故障线路首端电压计算公式如下：

其中，为故障线路首端电压相量值；为故障线路末端电压相量值；为故障线路末端电流相量值；为故障电流相量值；l为馈线线路的长度；x为故障点距首端1处的距离；Z₀为线路单位长度阻抗值。

在故障线路未知的情况下，计算同一分支点下馈线首端电压时，利用公式(3)计算得到的故障线路首端电压U_1f′公式为：

其中，为计算得到的线路首端电压相量值；为故障线路末端电压相量值；为故障线路末端电流相量值；l为故障所在线路的长度；Z₀为线路单位长度阻抗值。

因为没有考虑线路存在的故障分支，故障线路首端电压计算值和真实值之间的误差公式为：

其中，为电压误差相量值；为实际故障线路首端电压相量值；为计算得到的故障线路首端电压相量值；为故障电流相量值；x为故障点离首端1的距离；Z₀为线路单位长度阻抗值。

因此故障线路通过公式计算得到的线路首端电压较真实值存在ΔU的误差，比较同一分支点下各馈线利用公式3计算得到的首端电压，根据故障线路首端电压计算值较非故障线路计算得到的真实值存在误差的特点，可以实现对故障线路的判断。

针对图1所示的配电网网架图，根据图2判断故障线路流程图进行故障区段的判断，输出故障区段判断结果为线路OS，结果准确，接下来针对故障线路实现精确故障定位。

六、图3为故障线路示意图，首端电压取该分支点下正常馈线首端电压均值，电流通过KCL计算求得：

其中，为故障线路首端电压相量值；为线路ON首端电压相量值；为线路OR首端电压相量值；为母线1端电压相量值；为故障线路首端电流相量值；为变压器出口侧电流相量值；为线路ON电流相量值；为线路O'P电流相量值；为线路O'Q电流相量值；为线路OR电流相量值。

七、在已知故障线路两端电压、电流的基础上，利用正负序阻抗相等原理实现故障测距。图3所示的故障线路OS，故障点f发生在距O端x处，由电路定理可知，故障点f处电压相量可以用O端电压和电流表示为：

其中，为故障线路首端O电压相量值；为故障线路首端O电流相量值；Z₀为线路单位长度阻抗值。

同样故障点f处电压相量可以用S端电压和电流表示为：

其中，为故障线路末端S电压相量值；为故障线路末端S电流相量值；Z₀为线路单位长度阻抗值。

根据两端量到达故障点处电压相等，在故障点f处满足：

整理公式(9)、(10)、(11)得到单位长度阻抗Z₀表达式为：

其中，为故障线路首端O电压相量值；为故障线路首端O电流相量值；为故障线路末端S电压相量值；为故障线路末端S电流相量值。

图4为线路故障时的正序、负序等值网。对于正序网络，参照单位长度阻抗Z₀表达式(12)，得到正序单位长度阻抗Z₁，公式如下：

其中，为故障线路首端O正序电压相量值；为故障线路首端O正序电流相量值；为故障线路末端S正序电压相量值；为故障线路末端S正序电流相量值。

同理，对于负序网络，参照图4(b)负序等值电路，得到负序单位长度阻抗Z₂，公式如下：

其中，为故障线路首端O负序电压相量值；为故障线路首端O负序电流相量值；为故障线路末端S负序电压相量值；为故障线路末端S负序电流相量值。

通常在线路参数中，单位长度正序阻抗Z₁等于单位长度负序阻抗Z₂，公式如下：

Z₁＝Z₂ (15)

联立公式(13)、(14)、(15)消去阻抗，得到关于故障距离x的表达式：

其中，为故障线路首端O正序电压相量值；为故障线路首端O正序电流相量值；为故障线路末端S正序电压相量值；为故障线路末端S正序电流相量值；为故障线路首端O负序电压相量值；为故障线路首端O负序电流相量值；为故障线路末端S负序电压相量值；为故障线路末端S负序电流相量值。

代入电压电流数据及故障线路总长度即可实现对故障距离x的求解，仿真模拟得到的测距结果如表1：

表1线路OS故障测距仿真结果

分析仿真测距结果得到：最大测距误差距离为14.1m，最大相对误差小于0.23％，此发明方法能够实现准确的故障测距，具有较高的精度，且不受过渡电阻的影响，测距结果仅与始末端电压电流的正序分量和负序分量有关，而与线路单位长度阻抗无关，从原理上消除了因故障线路参数变化产生的测距误差影响。

Claims (7)

1.一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、在配电网中安装PMU；

步骤2、当配电网线路发生故障时，装设PMU的监测点能够检测到突变量，此时采集各PMU的A、B、C三相电压、电流；

步骤3、对采集到的A、B、C三相电压、电流进行滤波和基频提取；

步骤4、将三相电压和电流的基频相量，通过相模变换解耦为电压和电流的正、负、零序分量；

步骤5、利用线路末端电压和电流的序分量计算各线路的首端电压，根据同一分支点下不同线路求解得到首端电压的差异，进而判断出故障线路；

步骤6、根据与故障线路相邻的正常线路，利用电路定理计算求得故障线路首端电压、电流；

步骤7、由步骤6得到故障线路的首端电压、电流信息，通过PMU采集得到故障线路末端电压、电流信息，进而得到故障线路两端电气量，然后利用正负序阻抗相等原理求解故障位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，其特征在于，步骤1中在变压器出口侧和主干线末端安装PMU。

3.根据权利要求1所述的一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，其特征在于，步骤3中提取基频相量的公式如下：

其中，x(k)为某一相的瞬时电流或电流值经过模数转换后的离散值，k为该采样点序号；N为一个周期内对离散值的采样点数，f_s为采样频率为，a₁为基频相量的实部，b₁为基频相量的虚部，A为基频相量的幅值，θ为基频相量的相角。

4.根据权利要求1所述的一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，其特征在于，步骤4中由三相电压和电流的基频相量，经过相模变换解耦为电流和电压的正、负、零序分量的公式如下：

其中，a＝e^j120°，a²＝e^j240°且满足1+a+a²＝0，a³＝1，分别为A、B、C三相的电流相量；分别为A、B、C三相的电压相量；分别为正、负、零三序的电流相量；分别为正、负、零三序的电压相量。

5.根据权利要求1所述的一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，其特征在于，步骤5中判断故障线路的方法如下：

利用线路末端电压、电流分量计算出线路首端电压，公式如下：

其中，为要计算的线路首端电压相量值；为线路末端电压相量值；为线路末端电流相量值；l为馈线线路长度；Z₀为线路单位长度阻抗值；

同一分支点下的馈线首端电压相等，即分支点处电压值是唯一确定的，若馈线发生故障，故障线路首端电压计算公式如下：

其中，为故障线路首端正序电压相量值；为故障线路末端正序电压相量值；为故障线路末端正序电流相量值；为正序故障电流相量值；l为馈线线路的长度；x为故障点距首端处的距离；

在故障线路未知的情况下，计算同一分支点下馈线首端电压时，利用末端电压、电流计算首端电压公式得到故障线路首端电压U_1f′，公式如下：

其中，为计算得到的线路首端正序电压相量值；

因为没有考虑线路存在的故障分支，故障线路首端电压计算值和真实值之间的误差公式为：

其中，为电压误差相量值。

6.根据权利要求1所述的一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，其特征在于，步骤6中故障线路首端电压取该分支点下正常线路首端电压均值，故障线路首端电流通过KCL计算求得，其中KCL：即电路中任意节点在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的的电流之和。

7.根据权利要求1所述的一种基于正负序阻抗相等原理的配电网故障测距方法，其特征在于，步骤7中将故障线路首端标记为O，末端标记为F，线路长度为L，故障点f发生在距O端x处，由电路定理可知，故障点f处相量能够用O端电压和电流表示，公式如下：

其中，为故障线路首端O电压相量值；为故障线路首端O电流相量值；Z₀为线路单位长度阻抗值；

同样故障点f处相量能够用F端电压和电流表示，公式如下：

其中，为故障线路末端F处电压相量值；为故障线路末端F处电流相量值；Z₀为线路单位长度阻抗值；

根据两端量到达故障点处电压相等，在故障点f处满足的公式如下：

整理上述公式得到单位长度阻抗Z₀表达式，公式如下：

对于正序网络，参照单位长度阻抗Z₀表达式，得到正序单位长度阻抗Z₁，公式如下：

其中，为故障线路首端O正序电压相量值；为故障线路首端O正序电流相量值；为故障线路末端F正序电压相量值；为故障线路末端F正序电流相量值；

同理，对于负序网络，参照单位长度阻抗Z₀表达式，得到负序单位长度阻抗Z₂，公式如下：

其中，为故障线路首端O处负序电压相量值；为故障线路首端O负序电流相量值；为故障线路末端F负序电压相量值；为故障线路末端F负序电流相量值；

在线路参数中，单位长度正序阻抗Z₁等于单位长度负序阻抗Z₂，公式如下：

Z₁＝Z₂

联立公式消去阻抗，得到关于故障距离x的表达式，公式如下：

代入参数即实现对故障距离x的求解。