CN110988594B - 一种配电网故障位置确定方法及确定装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种配电网故障位置确定方法及确定装置,方法步骤是:步骤10,根据分别安装在馈线首端和末端的相量量测单元PMUu、PMUd的量测信息,确定故障发生在PMUu、PMUd之间;步骤20,使用馈线首端PMUu量测得到的馈线首端节点电压,根据节点i电压计算节点i+1电压,依次计算得到从馈线首端至馈线末端的各个节点电压,完成节点电压的前推;步骤30,使用馈线末端PMUd量测得到的馈线末端节点电压,根据节点j电压计算节点j+1电压,依次计算得到从馈线末端至馈线首端的各个节点电压,完成节点电压的回推;步骤40,针对步骤20和步骤30计算得到的前推和回推的节点电压进行比较,确定故障点的位置。此种技术方案可提高故障判断的准确率,提高配电网的可靠性。
Description
技术领域
本发明属于配电网故障判断领域,特别涉及一种配电系统故障位置的确定方法及确定装置。
背景技术
近年来,随着环境污染严重、化石燃料紧缺,新能源技术的研发加快,分布式发电技术在配电网中得到了大规模发展与应用。但由于配电网结构复杂、覆盖区域广泛,实际运行时容易受自然灾害和自身因素的影响,使得配电网设备或线路故障率高。故障时,由于分布式电源(Distributed Generation,DG)渗透率的增加,将有多个电源向故障点提供电流,使得电流的大小发生改变,严重时甚至将导致电流的流向反向,配网的故障特征因此变得更为复杂。研究含分布式电源的故障位置判断方法对于提高配电网的供电可靠性以及促进分布式电源发展均具有重要意义。
目前,传统的故障位置判断方法主要有阻抗测距法、行波定位法、“S”注入法等。除此以外,随着智能配电系统自动化技术的不断发展,配网自动化水平快速提高,馈线终端设备也得到了广泛应用。因此,基于终端单元的故障判断方法也层出不穷。现有的基于终端设备的故障位置判断方法主要有零序电流法、相关系数法等,多使用馈线终端装置(FeederTerminal Unit,FTU)等设备,但FTU的量测数据无相角信息。经证明,在进行故障判断时只使用幅值信息会增大判断误差,基于FTU的故障定位方法具有一定的局限性。
发明内容
本发明的目的,在于提供一种配电网故障位置确定方法及确定装置,其可提高故障判断的准确率,提高配电网的可靠性。
为了达成上述目的,本发明的解决方案是:
一种配电网故障位置确定方法,包括如下步骤:
步骤10,根据分别安装在馈线首端和末端的相量量测单元PMUu、PMUd的量测信息,确定故障发生在馈线首端和末端的PMUu、PMUd之间;
步骤20,使用馈线首端PMUu量测得到的馈线首端节点电压,根据节点i电压计算节点i+1电压,依次计算得到从馈线首端至馈线末端的各个节点电压,完成节点电压的前推;
步骤30,使用馈线末端PMUd量测得到的馈线末端节点电压,根据节点j电压计算节点j+1电压,依次计算得到从馈线末端至馈线首端的各个节点电压,完成节点电压的回推;
步骤40,针对步骤20和步骤30计算得到的前推和回推的节点电压进行比较,确定故障点的位置。
上述步骤10中,确定故障发生的位置的方法是:
分别记录配电网馈线首端的电流数据,以及末端的电流数据;所述馈线首端和末端分别安装有PMUu和PMUd,二者间隔n条母线;
将PMUu和PMUd测得的三相电流分解成正负零序分量;
根据PMUu和PMUd测得的零序电流的相角计算得到相角之差Δθ=|θu-θd|,其中,PMUu测得馈线首端的零序电流的相角为θu,PMUd测得馈线末端的零序电流的相角为θd;
若Δθ∈[0°,20°],则故障点位于PMUu的上游或PMUd的下游;若Δθ∈[150°,180°],则故障点位于两个PMU之间。
上述步骤20的具体过程是:
步骤21,将测量得到的三相节点电压和三相支路电流及计算得到的变化量用复区间数矩阵表示:
式中,[ΔV],[Vpost],[Vpre],[ΔI],[Ipost],[Ipre]均为复区间数,表示故障前后PMU测得的三相电压、三相电流及其变化量,下标A、B、C分别表示A、B、C三相;
步骤22,将步骤21的表达式用对称分量法分解成正负零序分量得下式:
式中,a=ej120,[ΔV1],[ΔV2],[ΔV0],[ΔI1],[ΔI2],[ΔI0]分别表示故障前后正序电压、负序电压、零序电压、正序电流、负序电流、零序电流的变化量,均为复区间数;
步骤23,计算节点i处的注入电流:
其中,a=ej120,[Ziab]、[Zibc]、[Ziac]表示母线i处三相负荷,[ΔVia f]、[ΔVib f]、[ΔVic f]表示母线i处三相节点电压变化量,均为复区间数;上标f表示前推得到的数据;
步骤24,将步骤23的表达式代入下式中,从安装PMUu的母线处开始依次前推得到以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
…
上述步骤30的具体过程是:
步骤31,将测量得到的三相节点电压和三相支路电流及计算得到的变化量用复区间数矩阵的形式表示:
式中,[ΔV],[Vpost],[Vpre],[ΔI],[Ipost],[Ipre]均为复区间数,表示故障前后PMU测得的三相电压、三相电流及其变化量,下标A、B、C分别表示A、B、C三相;
步骤32,将步骤31的表达式用对称分量法分解成正负零序分量得下式:
式中,a=ej120,[ΔV1],[ΔV2],[ΔV2],[ΔI1],[ΔI2],[ΔI0]分别表示故障前后正序电压、负序电压、零序电压、正序电流、负序电流、零序电流的变化量,均为复区间数;
步骤33,计算节点i处的注入电流:
其中,a=ej120,[Ziab]、[Zibc]、[Ziac]表示母线i处三相负荷,上标b表示回推得到的数据;
步骤34,将步骤33的表达式代入下式中,从安装PMUd的母线处开始依次回推得到以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
…
式中,Zi表示母线i处的线路阻抗,i=1,2,…,n。
上述步骤40的具体过程是:
步骤41,取各个电压复区间数的区间中点:
步骤42,计算所有母线上前推和回推得到的节点电压之差:
式中,(ΔVi f)和(ΔVi b)分别由ΔVi f、ΔVi b经步骤41的表达式变换得到,ΔVi f为从安装PMUu的母线处开始依次前推得到的以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量,ΔVi b为从安装PMUd的母线处开始依次回推得到的以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
步骤43,确定故障点为k=argminμi。
上述步骤40后,还包括:
步骤50,利用基于蒙特卡洛模拟的故障可观性分析对故障位置判断结果进行综合评估。
上述步骤50的具体过程是:
步骤51,确定区间计算中负荷、线路参数区间的上下限的选取范围以及概率分布情况,电压电流的区间为PMU测量值的最大误差区间;
步骤52,对负荷、线路参数区间的上下限进行抽样,并结合PMU测量值及误差,得到包含负荷区间、线路参数区间、电压电流测量值区间的抽样值组;
步骤53,重复步骤52,进行重复抽样模拟,直至达到预设的抽样次数;
步骤54,根据区间计算多次的故障位置判断结果计算故障可观性程度μ:
μ=α*p%+β*q%+γ*s%
其中p表示判断结果为目标故障节点的概率,q表示判断结果为其相邻节点的概率,s表示判断结果为其他节点的概率;α、β、γ为准确系数,其中α表示判断为故障节点时的准确系数,β表示判断为相邻节点时的准确系数,γ表示判断为其他节点时的准确系数。
其中,α取值为1,β取值为0.8,γ取值为0。
一种配电网故障位置确定装置,包括:
故障区域判断模块,用于根据分别安装在馈线首端和末端的相量量测单元PMUu、PMUd的量测信息,确定故障发生在馈线首端和末端的PMUu、PMUd的区域;
节点电压前推模块,用于使用馈线首端PMUu量测得到的馈线首端节点电压,根据节点i电压计算节点i+1电压,依次计算得到从馈线首端至馈线末端的各个节点电压,完成节点电压的前推;
节点电压回推模块,用于使用馈线末端PMUd量测得到的馈线末端节点电压,根据节点j电压计算节点j+1电压,依次计算得到从馈线末端至馈线首端的各个节点电压,完成节点电压的回推;以及,
故障点确定模块,用于将节点电压前推模块计算得到的前推的节点电压和节点电压回推模块计算得到的回推的节点电压进行比较,确定故障点的位置。
上述故障区域判断模块包括:
安装于馈线首端的相量量测单元PMUu,用于记录馈线首端的电压和电流数据;
安装于馈线末端的相量量测单元PMUd,用于记录馈线末端的电压和电流数据;PMUu、PMUd之间间隔n条母线;
电压电流分解模块,用于采用对称分量法将PMUu、PMUd测得的三相电压及三相电流分别分解成正负零序分量;以及,
计算判断模块,用于计算PMUu、PMUd测得的零序电流相角之差为Δθ,若Δθ∈[0°,20°],则判断故障点位于PMUu的上游或PMUd的下游;若Δθ∈[150°,180°],则故障点位于PMUu、PMUd之间。
采用上述方案后,本发明针对现有的故障诊断方法存在的缺陷,采用相量量测单元(Phasor Measurement Unit,PMU)作为测量装置,PMU作为同步测量系统(Wide AreaMeasurement System,WAMS)的组成单元,可以通过GPS卫星定位系统执行系统定时并利用高速通信网络测量包括母线节点的电压相量、三相支路电流相量等参数。此外,考虑到配电网参数的不确定性、伪测量信息的不准确性以及PMU测量的误差,在故障判断中将区间计算作为处理工具,且仅须至少两个PMU的电压电流量测以及线路参数就可以在基于补偿定理的等效电路中进行节点电压的前推与回推,最后通过电压比较从而判断故障点的位置。此外,本发明基于蒙特卡洛方法提出了故障可观性的概念,能够对故障位置判断的结果进行综合评估,提高故障判断的准确率,同时,为今后PMU优化布点的研究提供了理论支撑。本发明在三相平衡网络以及三相不平衡网络中均有较高的故障可观性,且可以应对各种线路故障,能够适应各种不同的负载模型,从而便利电力系统实际应用,进一步提高配电网的可靠性。
附图说明
图1是基于补偿定理的配网图;
图2是基于补偿定理的等效电路;
图3是本发明的流程图。
具体实施方式
以下将结合附图,对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。
本发明提供一种配电网故障位置确定装置,包括:
故障区域判断模块,用于根据分别安装在馈线首端和末端的相量量测单元PMUu、PMUd的量测信息,确定故障发生在馈线首端和末端的PMUu、PMUd的区域;
节点电压前推模块,用于使用馈线首端PMUu量测得到的馈线首端节点电压,根据节点i电压计算节点i+1电压,依次计算得到从馈线首端至馈线末端的各个节点电压,完成节点电压的前推;
节点电压回推模块,用于使用馈线末端PMUd量测得到的馈线末端节点电压,根据节点j电压计算节点j+1电压,依次计算得到从馈线末端至馈线首端的各个节点电压,完成节点电压的回推;以及,
故障点确定模块,用于将节点电压前推模块计算得到的前推的节点电压和节点电压回推模块计算得到的回推的节点电压进行比较,确定故障点的位置。
上述故障区域判断模块包括:
安装于馈线首端的相量量测单元PMUu,用于记录馈线首端的电压和电流数据;
安装于馈线末端的相量量测单元PMUd,用于记录馈线末端的电压和电流数据;PMUu、PMUd之间间隔n条母线;
电压电流分解模块,用于采用对称分量法将PMUu、PMUd测得的三相电压及三相电流分别分解成正负零序分量;以及,
计算判断模块,用于计算PMUu、PMUd测得的零序电流相角之差为Δθ,若Δθ∈[0°,20°],则判断故障点位于PMUu的上游或PMUd的下游;若Δθ∈[150°,180°],则故障点位于PMUu、PMUd之间。
如图3所示,本发明提供一种配电网故障位置确定方法,包括如下步骤:
步骤10),根据PMU的量测信息,判断故障发生的区域,若判断故障发生在所研究区域内,则跳转步骤20);
步骤20),通过使用首端PMU的量测以及线路参数,并结合基尔霍夫定律进行节点电压的前推;
步骤30),通过使用末端PMU的量测以及线路参数,并结合基尔霍夫定律进行节点电压的回推;
步骤40),针对步骤20)和步骤30)计算得到的前推和回推的节点电压进行比较,确定故障点的位置;
步骤50),利用基于蒙特卡洛模拟的故障可观性分析对故障位置判断结果进行综合评估。
本发明的步骤10)中,配电网的上下游分别安装一个PMU,间隔n条母线。两个PMU分别记录馈线上下游的电压和电流数据,如图1所示。判断故障区域的方法步骤如下:
1)用对称分量法将PMUu和PMUd测得的三相电压及三相电流分解成正负零序分量;
2)定义PMUu测得馈线上游的零序电流的相角为θu,PMUd测得馈线下游的零序电流的相角为θd,PMUu和PMUd测得的零序电流相角之差为Δθ=|θu-θd|;
3)若Δθ∈[0°,20°],则故障点不在两个PMU之间,即位于PMUu的上游或PMUd下游;若Δθ∈[150°,180°],则故障点位于两个PMU之间。
本发明的步骤20)和30)中,若故障发生在总线k处,其中k∈{1,…,n},如图2所示。基于补偿定理,可以将电流源ΔI置于总线k从而产生等效电路。在等效电路中,装有PMU的两条母线上的三相节点电压和三相支路电流等于故障前后三相节点电压和三相支路电流的变化量。节点电压前推和回推的步骤如下:
1)考虑到PMU测量存在误差,将测量得到的三相节点电压和三相支路电流及计算得到的变化量用复区间数矩阵的形式表示,即式(1)和式(2)。
式中,[ΔV],[Vpost],[Vpre],[ΔI],[Ipost],[Ipre]均为复区间数,表示故障前后PMU测得的三相电压、三相电流及其变化量,下标A、B、C分别表示A、B、C三相。
2)将式(1)和式(2)用对称分量法分解成正负零序分量得式(3)、式(4):
式中,a=ej120,[ΔV1],[ΔV2],[ΔV0],[ΔI1],[ΔI2],[ΔI0]分别表示故障前后正序电压、负序电压、零序电压、正序电流、负序电流、零序电流的变化量,均为复区间数。
3)计算节点i处的注入电流:
其中,a=ej120,分别表示节点i处的正序、负序、零序负荷电流变化量,[ZiAB]、[ZiBC]、[ZiAC]表示节点i处三相负荷,[ΔViA]、[ΔViB]、[ΔViC]表示节点i处三相节点电压变化量,均为复区间数。上标f表示前推得到的数据,上标b表示回推得到的数据。
4)将式(5)代入式(7)中,便可以从安装PMUu的母线处开始依次前推得到以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
…
5)将式(6)代入式(8)中,便可以从安装PMUd的母线处开始依次回推得到以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
…
本发明的步骤40)中,故障点所在支路新增了一个电流源ΔI。因此,无论前推或回推,故障点后推算得到的节点电压都是不准确的,即除了故障节点,其他节点通过前推和回推得到的两个电压中只有一个是正确的。只有故障点通过前推和回推得到的节点电压都是正确的且几乎相等,从而,总结电压比较的方法如下:
1)进行比较前,取各个电压复区间数的区间中点:
2)将所有母线上前推和回推得到的节点电压之差定义为:
式中,(ΔVi f)和(ΔVi b)分别由式(7)、式(8)经式(9)变换得到。
3)当μk具有最小值,即可以确定故障点为:
k=argminμi (11)
本发明的步骤50)中,配电网的线路参数以及PMU的量测具有一定的不确定性,在基于区间计算的故障位置判断中,其区间长度的设置以及真实值是否在选定区间内将会影响故障判断的结果。因此需要基于蒙特卡洛模拟,对区间进行多次抽样,评估计算结果,检验故障可观性的程度。故障可观性分析方法步骤如下:
1)确定输入参数的概率分布。在进行具体计算前,要综合评估配电网的情况,确定区间计算中负荷、线路参数区间的上下限的选取范围以及概率分布情况,电压电流的区间为PMU测量值的最大误差区间;
2)产生变量抽样值。对负荷、线路参数区间的上下限进行抽样,并结合PMU测量值及误差,得到包含负荷区间、线路参数区间、电压电流测量值区间的抽样值组;
3)重复抽样过程。对上述过程进行重复抽样模拟;
4)计算抽样结果。根据区间计算多次的故障位置判断结果计算故障可观性程度μ:
μ=α*p%+β*q%+γ*s% (12)
其中p表示判断结果为目标故障节点的概率,q表示判断结果为其相邻节点的概率,s表示判断结果为其他节点的概率;α、β、γ为准确系数,其中α表示判断为故障节点时的准确系数,取1;β表示判断为相邻节点时的准确系数,取0.8;γ表示判断为其他节点时的准确系数,取0。
本领域内的技术人员应明白,本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想,不能以此限定本发明的保护范围,凡是按照本发明提出的技术思想,在技术方案基础上所做的任何改动,均落入本发明保护范围之内。
Claims (6)
1.一种配电网故障位置确定方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤10,根据分别安装在馈线首端和末端的相量量测单元PMU u、PMU d的量测信息,确定故障发生在馈线首端和末端的PMU u、PMU d之间;
其中,确定故障发生的位置的方法是:
分别记录配电网馈线首端的电流数据,以及末端的电流数据;所述馈线首端和末端分别安装有PMU u和PMU d,二者间隔n条母线;
将PMU u和PMU d测得的三相电流分解成正负零序分量;
根据PMU u和PMU d测得的零序电流的相角计算得到相角之差Δθ=|θu-θd|,其中,PMUu测得馈线首端的零序电流的相角为θu,PMU d测得馈线末端的零序电流的相角为θd;
若Δθ∈[0°,20°],则故障点位于PMU u的上游或PMU d的下游;若Δθ∈[150°,180°],则故障点位于两个PMU之间;
步骤20,使用馈线首端PMUu量测得到的馈线首端节点电压,根据节点i电压计算节点i+1电压,依次计算得到从馈线首端至馈线末端的各个节点电压,完成节点电压的前推;具体过程是:
步骤21,将测量得到的三相节点电压和三相支路电流及计算得到的变化量用复区间数矩阵表示:
式中,[ΔV],[Vpost],[Vpre],[ΔI],[Ipost],[Ipre]均为复区间数,表示故障前后PMU测得的三相电压、三相电流及其变化量,下标A、B、C分别表示A、B、C三相;
步骤22,将步骤21的表达式用对称分量法分解成正负零序分量得下式:
式中,a=ej120,[ΔV1],[ΔV2],[ΔV0],[ΔI1],[ΔI2],[ΔI0]分别表示故障前后正序电压、负序电压、零序电压、正序电流、负序电流、零序电流的变化量,均为复区间数;
步骤23,计算节点i处的注入电流:
其中,[Ziab]、[Zibc]、[Ziac]表示母线i处三相负荷,[ΔVia f]、[ΔVib f]、[ΔVic f]表示母线i处三相节点电压变化量,均为复区间数;上标f表示前推得到的数据;
步骤24,将步骤23的表达式代入下式中,从安装PMUu的母线处开始依次前推得到以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
…
步骤30,使用馈线末端PMUd量测得到的馈线末端节点电压,根据节点j电压计算节点j+1电压,依次计算得到从馈线末端至馈线首端的各个节点电压,完成节点电压的回推;具体过程是:
步骤31,将测量得到的三相节点电压和三相支路电流及计算得到的变化量用复区间数矩阵的形式表示:
步骤32,将步骤31的表达式用对称分量法分解成正负零序分量得下式:
步骤33,计算节点i处的注入电流:
其中,上标b表示回推得到的数据;
步骤34,将步骤33的表达式代入下式中,从安装PMUd的母线处开始依次回推得到以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
…
步骤40,针对步骤20和步骤30计算得到的前推和回推的节点电压进行比较,确定故障点的位置。
2.如权利要求1所述的配电网故障位置确定方法,其特征在于:所述步骤40的具体过程是:
步骤41,取各个电压复区间数的区间中点:
步骤42,计算所有母线上前推和回推得到的节点电压之差:
式中,(ΔVi f)和(ΔVi b)分别由ΔVi f、ΔVi b经步骤41的表达式变换得到,ΔVi f为从安装PMUu的母线处开始依次前推得到的以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量,ΔVi b为从安装PMUd的母线处开始依次回推得到的以复区间数表示的各个节点的正负零序电压变化量:
步骤43,确定故障点为k=arg minμi。
3.如权利要求1所述的配电网故障位置确定方法,其特征在于:所述步骤40后,还包括:
步骤50,利用基于蒙特卡洛模拟的故障可观性分析对故障位置判断结果进行综合评估。
4.如权利要求3所述的配电网故障位置确定方法,其特征在于:所述步骤50的具体过程是:
步骤51,确定区间计算中负荷、线路参数区间的上下限的选取范围以及概率分布情况,电压电流的区间为PMU测量值的最大误差区间;
步骤52,对负荷、线路参数区间的上下限进行抽样,并结合PMU测量值及误差,得到包含负荷区间、线路参数区间、电压电流测量值区间的抽样值组;
步骤53,重复步骤52,进行重复抽样模拟,直至达到预设的抽样次数;
步骤54,根据区间计算多次的故障位置判断结果计算故障可观性程度μ:
μ=α*p%+β*q%+γ*s%
其中p表示判断结果为目标故障节点的概率,q表示判断结果为其相邻节点的概率,s表示判断结果为其他节点的概率;α、β、γ为准确系数,其中α表示判断为故障节点时的准确系数,β表示判断为相邻节点时的准确系数,γ表示判断为其他节点时的准确系数。
5.如权利要求4所述的配电网故障位置确定方法,其特征在于:α取值为1,β取值为0.8,γ取值为0。
6.一种配电网故障位置确定装置,其特征在于包括:
故障区域判断模块,用于根据分别安装在馈线首端和末端的相量量测单元PMU u、PMUd的量测信息,确定故障发生在馈线首端和末端的PMU u、PMU d的区域;
所述故障区域判断模块包括:
安装于馈线首端的相量量测单元PMU u,用于记录馈线首端的电压和电流数据;
安装于馈线末端的相量量测单元PMU d,用于记录馈线末端的电压和电流数据;PMU u、PMU d之间间隔n条母线;
电压电流分解模块,用于采用对称分量法将PMU u、PMU d测得的三相电压及三相电流分别分解成正负零序分量;以及,
计算判断模块,用于计算PMU u、PMU d测得的零序电流相角之差为Δθ,若Δθ∈[0°,20°],则判断故障点位于PMU u的上游或PMU d的下游;若Δθ∈[150°,180°],则故障点位于PMU u、PMU d之间;
节点电压前推模块,用于使用馈线首端PMU u量测得到的馈线首端节点电压,根据节点i电压计算节点i+1电压,依次计算得到从馈线首端至馈线末端的各个节点电压,完成节点电压的前推;
节点电压回推模块,用于使用馈线末端PMU d量测得到的馈线末端节点电压,根据节点j电压计算节点j+1电压,依次计算得到从馈线末端至馈线首端的各个节点电压,完成节点电压的回推;以及,
故障点确定模块,用于将节点电压前推模块计算得到的前推的节点电压和节点电压回推模块计算得到的回推的节点电压进行比较,确定故障点的位置。
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