CN105701568B - 一种启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法，属于电网优化算法技术领域。该方法包括：确定初始实时量测集合元素和伪量测集合元素；形成量测向量，量测向量中包括伪量测与实时量测，伪量测是由所有节点功率构成，实时量测则是由初始量测集合的支路功率组成；进行状态估计并且获得状态向量的估计值，寻找最不重要支路和最重要支路其中；更新量测集合；假如迭代次数小于给定的阈值并且迭代的估计误差大于上一次迭代的估计误差，则接着选出和；否则结束优化过程。本发明可以提高状态估计精度，同时也避免了时间复杂度高的问题；使用本发明得到的状态估计实时量测装置配置方案在估计精度和时间复杂度方面都有较好表现。

Description

一种启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法

技术领域

本发明涉及一种启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法，属于电网优化规划技术领域。

背景技术

目前状态估计模块在输电网中已经得到了广泛应用，但是由于配电网相对于输电网的特殊性，配电网状态估计研究仍然是一个庞大的研究课题。在这个研究领域已经出现了大量的研究成果，但是仍然有许多实际问题未得到解决，比如在实际运行中，伪量测与实际严重不同，估计结果大大偏离运行实际。随着配电网自动化的不断深入，对于状态估计的研究是十分必要且非常实用的。

状态估计被广泛应用于主网中，一般来说，大部分母线电压和线路功率均安装有测量装置。因此，对于传统的状态估计，获得所有变电站的各种量测数据是很容易的。然而，在配电网中通常只有有限数量的测量装置，获取所有测量数据比较困难。在这样的情况下，为昂贵的测量装置慎重的选择最优位置就变得十分重要。

在配电网中，有限量测装置的放置位置影响状态估计的计算精度。通过详细的数学推导，可以得到量测位置与状态估计精度之间的数学关系，有助于通过数学表达找到解决量测位置放置的方法。配电网实时量测不足，为保证状态估计的可观性必须引入伪量测。伪量测是基于历史数据和典型特征数据生成的，与实时量测数据没有太大的关联性，所以在状态估计时两者没有很好的实时匹配性，这样也会导致状态估计计算的不准确。另外，由于伪量测的误差较大，也会影响到状态估计的计算精度。仿真试验结果表明，在相同的伪量测生成方法下，实时量测位置对状态估计结果的准确度影响明显。而量测系统的意义就在于为配电网获得准确的实时数据，因此，要将提高状态估计的精度作为量测装置放置的目标。

发明内容

在配电网中，有限量测装置的放置位置影响状态估计的计算精度。通过详细的数学推导，可以得到量测位置与状态估计精度之间的数学关系，有助于通过数学表达找到解决量测位置放置的方法。

量测误差v与残差γ(量测值与量测估计值之差)满足γ＝W·v，W为残差灵敏度矩阵：

其中：z为量测向量，为状态向量估计值，x为状态向量真值，R为权重矩阵；和h(x)分别是在和x的基础上的基于基尔霍夫定律建立的量测函数；是雅克比矩阵，E为单位阵。在向量微积分中，雅可比矩阵是将一阶偏导数按一定方式排列成的矩阵。在不失一般性的前提下，为了简化建模过程，通过快速分解以及量测变换将雅可比矩阵常数化。根据上述公式可推导出估计误差Δx与量测误差ν之间的关系：

由上述公式可知，A矩阵表征了估计误差Δx与量测误差ν之间的线性关系，E为单位矩阵。量测向量由符合一定误差分布的伪量测和实时量测组成。假设量测误差均符合正态分布N(μ,σ²)。其中，伪量测误差符合分布，实时量测误差符合分布，σ₁＞＞σ₂，则有：

其中，量测误差ν中有m个伪量测误差n个实时量测误差ν^r ₁,…,ν^r _n。由上述公式(3)运算可知：

不难看出，Δx_i服从正态分布。状态量估计值接近真实值的程度，可以用状态向量估计值与实际值的差值之和来表征，即：估计误差Δx的方差和S_σ最小：

Δx的方差函数也可以表示为B·ν，其中B＝(b₁…b_j)，

Δx的方差之和为：

上述推导过程可以看出，S_σ由雅克比矩阵、以及σ₁,σ₂的值决定。由于σ₁,σ₂是预先设定值，所以S_σ主要由A矩阵，以及量测向量中伪量测和实时量测的位置决定。根据式(2)，A矩阵由雅克比矩阵计算得到，而雅克比矩阵由实时量测和伪量测的位置关系决定。因此，可以认为状态估计的精度由量测向量中的伪量测和实时量测的位置决定。由此，量测位置优化问题可表示为以量测位置为决策变量、以S_σ为优化目标的优化问题。

然而，当改变量测向量中实时量测和伪量测的位置来减小量测向量的误差时，其对应的系数矩阵会发生变化，且无法证明其影响是正面还是负面的。因此状态估计精度与量测向量误差无法用简单的线性关系来表示，它们之间存在着复杂的数学关系，难以用解析的方法来求解。因此，本发明提出了一种启发式方法来优化量测位置，提高状态估计精度。

为计算方便，在本发明中定义了状态估计误差Err来表征状态估计精度，其具体表达式如(7)所示：

其中：状态向量的元素个数为N；为状态向量估计值的第i个分量，x_i为状态向量真值的第i个分量。

本方法针对配电网加权最小二乘状态估计算法，深入研究了量测位置与配电网状态估计精度之间的关系，使得在给定有限个数实时量测装置的前提下最大限度地提高状态估计精度，这是一种启发式的方法，启发式方法是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得的是该问题的最优解。启发式方法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费(指计算时间和空间)下给出待解决组合优化问题的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。启发式方法在处理许多实际问题时通常可以在合理时间内得到不错的答案。从以上的分析，可以看出状态估计精度与量测位置之间有着不能被解析求解的复杂的数学关系，因此，受贪婪算法的启发，本发明提出了一个简单的位置调整策略，就是根据状态估计误差以小换大的原则，不断调整量测位置。在每个步骤中，最不重要的支路被选择并将放置在该最不重要的支路上的实时量测移动到最重要的支路上。经过几次迭代之后，可以得到优化后的量测放置位置。

具体说来，本发明提供的启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法，具体步骤包括：

第1步：初始化原始的量测位置并将迭代次数设为k＝1。根据配电网馈线的节点规模，将实时量测集合的大小设为n，通过潮流计算获得馈线的实时状态。根据得到的支路功率大小，将所有支路按照所带功率大小由大到小排列。前n个支路功率作为初始实时量测集合M的元素，其余的m₂个支路功率则作为集合的元素。上述形成集合M的原则是根据现有文献中的方法：在大功率支路放置实时量测可以提高状态估计精度。

第2步：形成量测向量。量测向量中包括伪量测与实时量测。伪量测是由配电网馈线的所有节点功率构成，实时量测则是由集合M的支路功率组成。

第3步：进行状态估计并且获得状态向量的估计值。

在集合M中寻找最不重要支路LIB，在集合中寻找最重要支路MIB，

LIB＝max{Err_M-i}i＝1,2…n,i∈M

其中，状态向量的元素个数为N；为状态向量估计值的第i个分量，x_i为状态向量真值的第i个分量。

第4步：更新集合M。

从集合M中移除最不重要支路LIB，并将其放入集合中；同时将最重要支路MIB从集合转移到集合M中。

第5步：收敛性判断。假如迭代次数k小于给定的阈值Thr并且第k+1次迭代的状态估计误差大于第k次迭代的状态估计误差，则转到第2步；否则结束优化过程。

本发明的优点在于：

(1)该算法大大提高了的状态估计的估计精度，与没有优化测量放置相比，精度上平均增加了50％，此外，由于该算法是基于启发式的贪心算法，在每次的实时量测位置选择过程中都最大程度地进行挑选，所以计算量比较小，搜索速度比以前的穷举搜索快得多；

(2)该算法对初始实时量测集合不敏感，该方法在随机的初始量测集合下，都可以提高准确率，最终使得状态估计精度保持在一定的水平；

(3)与广泛使用的PSO和QPSO算法相比，本发明提出的方法的准确率比较高，而且运行速度要快得多。此外，虽然进化算法不能每次都得到最好的结果，但是本发明的方法是稳定的。

附图说明

图1为本发明中启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

量测位置优化的目的就是为了提高状态估计精度。以往的量测配置优化方法是通过对网络的拓扑分析或者使用数学算法分析，来获得量测的优化位置。但是这个过程本身与状态估计本身没有什么联系。

本发明运用状态估计来优化量测位置，将量测位置优化与状态估计直接建立联系，保证了优化过程与优化目标的一致性，这样优化与验证相匹配，也就达到了希望实现的目标，结合图1所示流程，本发明提供的启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法，具体步骤如下：

第1步：初始化原始的量测位置并将迭代次数初始值设为k＝1。根据配电网馈线的节点规模，将实时量测集合的大小设为n，通过潮流计算获得馈线的实时状态。根据潮流计算得到支路功率大小，将所有支路功率按照大小由大到小排列。前n个支路功率作为初始实时量测集合M的元素，其余的支路功率则作为集合的元素。上述形成集合M的原则是在大功率支路放置实时量测可以提高状态估计精度。

在这里，将支路功率按照从大到小的顺序排列并取前n个支路的原因是基于贪心算法的思想，这样在初始量测选择之后可以减少计算量。

第2步：形成量测向量。量测向量中包括伪量测与实时量测。伪量测是由所有节点功率构成，实时量测则是由集合M的支路功率组成。

状态估计的量测值在量测向量中的分量，可以是除平衡节点外所有节点的注入功率，也可以是节点电压模值或者支路两侧的有功无功潮流。在不失一般性的前提下，本发明简化了量测向量的构成，包括：除平衡节点外所有节点的注入功率和支路两侧有功无功潮流构成量测向量；节点注入功率均为伪量测，支路功率为实时量测。状态向量由所有支路功率构成。状态向量与实时量测是对应的，这样在改变量测位置时就不需要转换，在不失一般性的原则下完成实验，节省了实验的计算时间。

第3步：进行状态估计并且获得状态向量的估计值。

在集合M中寻找最不重要支路LIB，并在集合中寻找最重要支路MIB，

LIB＝max{Err_M-i}i＝1,2…n,i∈M

其中，Err为状态估计误差，由式(7)可以知道。

本发明中的配电网状态估计基于量测或状态量变换技术，结合抗差快速分解法，将功率量测转化为电流量测，以全部支路电流作为状态向量，以节点电流和全部或部分支路电流作为量测向量，通过变换使量测函数线性定常，雅可比矩阵常数化，状态向量实部和虚部解耦，三相解耦，提高计算速度和可靠性。

假设量测向量中共有m+n个量测量，包括一个支路电流量测，由各功率量测转换得到等值电流量测的实虚部，量测向量可以表示为：

z＝[I_1r,I_2r,I_3r,…,I_(m+n)01r,I_1i,I_2i,I_3i,…,I_(m+n)01i]′ (8)

其中，等值电流量测计算表达式为I＝(S/V)′，S为复功率，包括实数部分和虚数部分，V为复数电压，同样包括实数部分和虚数部分。量测向量中有1个实际支路电流量测，其实部、虚部分别为I_(m+n)01r和I_(m+n)01i，表示0-1支路的支路电流量测；其他为负荷电流伪量测，也是由其实虚部构成，如I_1r和I_1i，上式中下标r是real的首字母简写，代表实部，下标i是imaginary的首字母简写，代表虚部。I_1r,I_2r,I_3r,…和I_1i,I_2i,I_3i,…,分别表示1,2,3…节点的节点电流实部和虚部。假设状态向量中共有N个状态量，由所有支路电流的实虚部组成，表达式如下：

x＝[I_01r,I_12r,…,I_25r,I_01i,I_12i,…,I_25i]′ (9)

其中：I_01r和I_01i分别表示0-1支路电流的实部和虚部,上式中x一共含有2N个元素。

雅克比矩阵可以表示量测向量与状态向量的线性关系，因此由z和x的关系可以得H：

因为采用快速分解状态估计，只要量测向量与状态向量的线性关系不变，雅克比矩阵在形成之后不需要更新，这样节省了计算时间。

权重矩阵为对角阵，在其对角线上的每个元素对应于量测向量中的每个元素，表示的是该量测量对状态估计的影响程度。一般我们认为精度越高、方差越小的量测，其可信度较高，因此严格意义来说应该将量测装置方差的倒数作为该量测对应的权重系数。在实际应用中，有些量测的方差难以获得，因此需要人为根据实际经验设置该量测的权重系数。在本发明中，因为只有支路电流量测为实时量测，其余节点注入量测为伪量测，因此将支路量测对应的权重设置大一些，将伪量测对应的权重设置小一些。权重矩阵也可以看做是常数矩阵，在迭代过程中不需要更新。

有了上述已知量，根据加权最小二乘法推导可以得到状态向量的修正量公式：

d_x＝G^-1H^TW(z-h(x)) (11)

其中：信息矩阵G＝H^TWH为稀疏矩阵，雅克比矩阵H中元素只有0，1和-1。

得到状态向量的修正量d_x后就可以更新状态向量：

x^(k+1)＝x^(k)+d_x (12)

至此，就得到了第一次迭代中的支路电流更新值。根据全电路欧姆定律，已知根节点电压，根据支路电流值I和支路电阻R，可以回推各节点电压，如式(13)所示：

V_end＝V_start-IR (13)

式(13)中，V_end为支路末端节点电压，V_start为支路首端节点电压，由电压更新值可以重新计算功率量测等效变换的等值电流量测值，根据等值电流量测可以更新量测向量，进入第二次迭代。判断迭代是否停止的收敛条件为：

|d_xi ^(k)|_max<ε (14)

其中，d_xi ^(k)为第k次迭代中状态向量的修正量中的第i个元素。当状态向量的修正量中的元素最大值小于设定值ε时，停止迭代；若不满足收敛条件，则进入下一次迭代。

为计算方便，在本发明中定义了状态估计误差Err来表征状态估计精度，其具体表达式如以上公式(7)所示。

量测向量由实时量测和伪量测构成，在本发明中，为了模拟现实系统中实时量测和伪量测的数据误差情况，首先进行潮流计算可以获得每个节点所带的有功功率和无功功率。而实时量测数据则直接由潮流计算中得到的支路功率提供。对于伪量测节点，在潮流计算得到的结果基础上人为添加10％的误差，来模拟实际应用环境中的伪量测数据误差情况，在不同的情况下误差不一样，但是为了处理方便，本发明在不失一般性的前提下进行了人为添加误差的方式。雅克比矩阵由量测向量确定得到，量测向量不变时其为常数矩阵，无需修改。权重矩阵设置为常数矩阵，其中伪量测对应权重较小，实时量测对应权重较大，一般根据实际需求来定。

本步骤中的LIB和MIB就是根据Err来得到的，而在得到LIB和MIB的时候，Err并不进行求和计算。

第4步：更新集合M。

从集合M中移除最不重要支路LIB，并将其放入集合中；同时将最重要支路MIB从集合转移到集合M中。

本步骤就是在第3步的结果上，交换两个集合中指定的量测值，同时更新与之相关的量。

第5步：收敛性判断。假如迭代次数小于给定的阈值Thr并且第k+1次迭代的状态估计误差Err^k+1大于第k次迭代的状态估计误差Err^k，则转到第2步；否则结束优化过程。

每次在计算完状态估计之后都会得到一个状态估计误差，在实际应用中都会对状态估计误差有约束以保证状态估计的精度，在本发明中也会对状态估计的次数进行统计，所以就有了本步骤的收敛性判断。

以下是基于本发明提出的方法在IEEE14节点系统和IEEE33节点系统里进行了仿真实验的结果，以下表中所有的电气变量值均为标幺值。

在IEEE14系统中，基准电压为23kV，三相功率的基准值为100MVA。根据上述网络拓扑关系以及标准配电网参数，可以计算出各支路功率，如表1所示：

表1 IEEE 14支路功率

首端节点	末端节点	支路功率
			1	2	0.085+j0.051
1	3	0.151+j0.087
			1	4	0.051+j0.179
2	5	0.035+j0.02
			2	6	0.03+j0.015
5	7	0.015+j0.012
			3	8	0.101+j0.051
8	9	0.05+j0.03
			8	10	0.006+j0.001
3	11	0.01+j0.009
			4	12	0.01+j0.07
4	13	0.031+j0.1
			13	14	0.021+j0.01

量测装置的个数是根据馈线的规模决定的。在此算例中，假设量测集合的大小为B/3，B为支路个数。量测集合大小可以按照实际情况来设定，可以得到初始量测集合M，其包括(1,2)，(1，3)，(1，4)和(3，8)支路。根据本发明的方法得到如表2的优化结果。

表2 IEEE 14系统量测集合以及其对应的状态估计误差Err

表2中的第一行表示的是初始的实时量测位置以及其对应的状态估计误差。在第一次迭代中，在集合M中的最不重要支路LIB(3,8)被集合中的最重要支路MIB(8,10)所代替。由表2可以看出，随着量测位置的不断优化，状态估计误差Err不断减小。由此可知，本发明提出的实时量测位置优化算法是有效的。从上表2可以看出，从第0次迭代到第1次迭代，状态估计误差Err减小的幅度很大，但是再下一次迭代则效果并没有那么明显，同时看到量测集合变化也不是很大，所以可以得知并不是每一次迭代的结果都能很好地得到优化，甚至有可能出现振荡，但最终都能得到较好的优化结果。

下面介绍IEEE 33节点系统，此系统的基准电压为12.66kV，三相功率的基准值为10MVA。根据其网络拓扑关系以及系统参数，可以计算出其各支路所带功率，如表3所示：

表3 IEEE 33节点系统支路功率

根据前面提到的规则，假设这个系统的量测集合大小为B/4。每次迭代的实时量测位置以及其对应的状态估计误差Err如表4所示。从表4中可以看出，随着量测集合的不断优化，状态估计误差Err不断减小。同样，这个结果可以证明，本发明提出的量测位置优化启发式算法是有效的。

表4 IEEE 33系统量测集合以及其对应的状态估计误差Err

为了验证不同的初始量测位置对于最终优化结果的影响，本方法从全部支路集合中随机挑选量测位置来构成量测集合。在表5中，共有12组初始位置集合。对于每组初始位置集合，运用启发式优化算法可以得到最终的量测优化结果以及其对应的估计误差，这些值也在表5中体现。

表5 IEEE 33系统随机初始量测集合的优化结果

如表5可以看出，对于不同的初始量测集合，优化后的量测位置和其对应的估计误差都是不同的。此外，实施例中随机生成了100种初始量测集合，并且对它们进行了优化。其中只有2种初始量测集合优化后的结果(即其状态估计误差)优于根据支路功率选出的初始量测集合优化后的结果，并且它们的优势也是非常小的。从结果来看，可以得出两个结论：首先，启发式优化算法对于量测初始位置不敏感；其次，虽然运用启发式算法不能保证最后可以得到最优的优化结果，但是在大多数情况下，它能够得到次优结果，对于状态估计精度有明显提高。

以下进行本发明的计算复杂度说明。假设有一条馈线，其中支路数为B，实时量测个数为n。如果使用穷举算法来找到最佳位置，候选解的个数由式表示。

若使用本发明提出的启发式算法进行优化，则解决方案数量上限为其中：Thr是更新量测集合的次数上限，即迭代次数阈值。

为了更直观的看到两种方法之间计算量的差异，举例来说明。在IEEE 14系统中，假设给定的实时量测数目为8，设定迭代阈值Thr为8。使用穷举算法得到的量测布置解决方案数目为1287。而使用启发式算法得到的量测布置解决方案数为320。显然，本发明的启发式方法的搜索速度明显快于现有技术的穷举法。假设配电网馈线中的支路数目更多，使用启发式算法来得到量测优化结果比起穷举法可以节省更多的时间。从表6可以看出，三种不同规模的馈线，利用启发式算法和穷举法得到的解决方案数量有明显差异。表6中第三列为解决方案数之比率。从结果可以看出，馈线规模越大，两种算法得到的解决方案之比率越大。

表6启发式算法与穷举法对应的不同的量测位置优化方案

Claims (2)

1.一种启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法，其特征在于：具体步骤包括，

第1步：初始化原始的量测位置并将迭代次数设为k＝1，根据配电网馈线的节点规模，将实时量测集合的大小设为n，通过潮流计算获得馈线的实时状态；根据得到的支路功率大小，将所有支路按照所带功率大小由大到小排列，前n个支路功率作为初始实时量测集合M的元素，其余的支路功率则作为集合的元素；

第2步：形成量测向量；

量测向量中包括伪量测与实时量测，伪量测是由配电网馈线的所有节点功率构成，实时量测则是由集合M的支路功率组成；量测向量的构成，包括除平衡节点外所有节点的注入功率和支路两侧有功无功潮流构成量测向量；节点注入功率均为伪量测，支路功率为实时量测；状态向量由所有支路功率构成；

第3步：进行状态估计并且获得状态向量的估计值；

在集合M中寻找最不重要支路LIB，在集合中寻找最重要支路MIB，

其中，状态向量的元素个数为N；为状态向量估计值的第i个分量，x_i为状态向量真值的第i个分量；

所述的状态估计并且获得状态向量的估计值，具体为：

将功率量测转化为电流量测，以全部支路电流作为状态向量，以节点电流和部分或全部支路电流作为量测向量，通过变换使量测函数线性定常，雅可比矩阵常数化，状态向量实部和虚部解耦，三相解耦；

假设量测向量中共有m+n个量测量，包括一个支路电流量测，由各功率量测转换得到等值电流量测的实虚部，量测向量表示为：

z＝[I_1r,I_2r,I_3r,…,I_(m+n)01r,I_1i,I_2i,I_3i,…,I_(m+n)01i]′ (8)

其中，等值电流量测计算表达式为I＝(S/V)′，S为复功率，包括实数部分和虚数部分，V为复数电压，同样包括实数部分和虚数部分；量测向量中有1个实际支路电流量测，其实部、虚部分别为I_(m+n)01r和I_(m+n)01i，表示0-1支路的支路电流量测；其他为负荷电流伪量测，也是由其实虚部构成，上式中下标r代表实部，下标i代表虚部，I_1r,I_2r,I_3r,…和I_1i,I_2i,I_3i,…,分别表示1,2,3…节点的节点电流实部和虚部；假设状态向量中共有N个状态量，由所有支路电流的实虚部组成，表达式如下：

x＝[I_01r,I_12r,…,I_25r,I_01i,I_12i,…,I_25i]′ (9)

其中：I_01r和I_01i分别表示0-1支路电流的实部和虚部，上式中x一共含有2N个元素；

雅克比矩阵表示量测向量与状态向量的线性关系，因此由z和x的关系得H：

有了上述已知量，根据加权最小二乘法推导得到状态向量的修正量公式：

d_x＝G^-1H^TW(z-h(x)) (11)

其中：h(x)是在x的基础上的基于基尔霍夫定律建立的量测函数；信息矩阵G＝H^TWH为稀疏矩阵，雅克比矩阵H中元素只有0，1和-1；

得到状态向量的修正量d_x后更新状态向量：

x^(k+1)＝x^(k)+d_x (12)

至此，就得到了第一次迭代中的支路电流更新值；根据全电路欧姆定律，已知根节点电压，根据支路电流值I和支路电阻R，可以回推各节点电压，如式(13)所示：

V_end＝V_start-IR (¹3)

式(13)中，V_end为支路末端节点电压，V_start为支路首端节点电压，由电压更新值重新计算功率量测等效变换的等值电流量测值，根据等值电流量测更新量测向量，进入第二次迭代；判断迭代是否停止的收敛条件为：

|d_xi ^(k)|_max<ε (14)

其中，d_xi ^(k)为第k次迭代中状态向量的修正量中的第i个元素；当状态向量的修正量中的元素最大值小于设定值ε时，停止迭代；若不满足收敛条件，则进入下一次迭代；

第4步：更新集合M；

从集合M中移除最不重要支路LIB，并将其放入集合中；同时将最重要支路MIB从集合转移到集合M中；

第5步：收敛性判断：如果迭代次数k小于给定的阈值Thr并且第k+1次迭代的状态估计误差大于第k次迭代的状态估计误差，则转到第2步；否则结束优化过程。

2.根据权利要求1所述的一种启发式的配电网状态估计量测位置快速优化方法，其特征在于：集合M中的n个支路功率，所述的n是基于贪心算法得到的。