CN113780436B - 一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法 - Google Patents
一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113780436B CN113780436B CN202111080400.4A CN202111080400A CN113780436B CN 113780436 B CN113780436 B CN 113780436B CN 202111080400 A CN202111080400 A CN 202111080400A CN 113780436 B CN113780436 B CN 113780436B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- nodes
- degree
- node
- network
- calculating
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 110
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims abstract description 34
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims abstract description 13
- 238000003786 synthesis reaction Methods 0.000 claims abstract description 13
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims description 7
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 abstract description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 abstract description 2
- 241001125840 Coryphaenidae Species 0.000 description 10
- 208000015181 infectious disease Diseases 0.000 description 7
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 2
- 201000010099 disease Diseases 0.000 description 2
- 208000037265 diseases, disorders, signs and symptoms Diseases 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 description 2
- 238000002474 experimental method Methods 0.000 description 2
- 239000000203 mixture Substances 0.000 description 2
- 238000012163 sequencing technique Methods 0.000 description 2
- 241001481833 Coryphaena hippurus Species 0.000 description 1
- 238000013139 quantization Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F18/00—Pattern recognition
- G06F18/20—Analysing
- G06F18/24—Classification techniques
- G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F16/00—Information retrieval; Database structures therefor; File system structures therefor
- G06F16/90—Details of database functions independent of the retrieved data types
- G06F16/901—Indexing; Data structures therefor; Storage structures
- G06F16/9024—Graphs; Linked lists
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/18—Complex mathematical operations for evaluating statistical data, e.g. average values, frequency distributions, probability functions, regression analysis
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Evolutionary Biology (AREA)
- Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Operations Research (AREA)
- Probability & Statistics with Applications (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Algebra (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法。其包括构建复杂网络的网络图；计算节点Ks值；计算节点综合度；确定关键节点等步骤。本发明方法在全局范围内应用K‑shell方法将复杂网络分层，在局部范围内提出综合度的概念，并设定可动态调整的影响系数，通过邻居节点、次邻居节点个数和影响系数综合权衡邻居节点和次邻居节点的影响程度，获取每个节点的综合度。最后，根据综合度确定节点的重要性，在本方法中，当节点Ks值相同时，综合度较大的节点更重要。与多个经典方法的对比实验结果表明，本发明方法能有效确定出关键节点的重要性，在不同复杂网络中具有较高的准确性和分辨率。并且本发明方法不含自由参数，无需测试参数值，降低了计算开销。
Description
技术领域
本发明属于复杂网络技术领域，特别是涉及一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法。
背景技术
近年来，复杂网络在信息系统、计算机网络、社交网络等领域应用广泛，关键节点识别对于了解复杂网络和系统的结构和功能及维持稳定运行具有重要意义。对复杂网络进行关键节点识别能够解决许多实际问题，如防止电网和信息系统级联故障、预防计算机网络遭受攻击、控制谣言传播、进行广告宣传等。然而，现有的复杂网络关键节点识别方法存在准确性不高和计算复杂度高的问题，因此，设计快速高效的关键节点识别方法是复杂网络领域的研究热点。
目前，复杂网络的关键节点识别方法主要包括度中心性、介数中心性、接近中心性、K-shell等方法。度中心性是基于局部特性的中心性方法，但度中心性没有考虑节点位置及周围节点的影响，其分类效果并不理想。介数中心性、接近中心性和K-shell方法等是基于全局特性的方法，介数中心性和接近中心性较好地考虑节点在网络中的连通性，但计算复杂度高，因此不适用于大型网络。K-shell方法为每个节点分配一个Ks值量化节点的重要性，该方法具有良好的时间复杂度，但难以区分同一层上的关键节点。上述方法分别从不同角度衡量节点的重要性，但是存在一些不足：1)现实中的网络拓扑结构多种多样，仅考虑网络的局部结构而忽略网络的全局结构；2)计算复杂度高；3)在网络中识别关键节点的能力较差。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法。
为了达到上述目的，本发明提供的基于综合度的复杂网络关键节点识别方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)构建复杂网络的网络图的S1阶段：对复杂网络进行分析，将复杂网络构建成包含n个节点和m条边的网络图；
2)计算节点Ks值的S2阶段：根据步骤1)中构建的网络图，采用K-shell方法分解复杂网络，得到网络图中全部节点的Ks值；
3)计算节点综合度的S3阶段：根据步骤1)中构建的网络图，计算出网络图中邻居节点总数和次邻居节点个数，获得网络图中全部节点的综合度；
4)确定关键节点的S4阶段：根据步骤2)和3)中得到的节点的Ks值和综合度，采用CDKNR方法确定出复杂网络中不同节点的重要性，进而确定出关键节点。
在步骤2)中，所述计算节点Ks值的具体方法如下：
首先，不断删除网络图中度为1的节点及其连边，直到网络图中不再出现此类节点；然后将这些被删节点归为1-shell层，并为其分配Ks值为1；然后不断删除网络图中度为2的节点及其连边，将这些被删节点归为2-shell层，并为其分配Ks值为2；重复上述过程，直到网络图中所有节点均被分层并分配Ks值为止。
在步骤3)中，所述计算节点综合度的具体方法如下：
I)计算网络图中所有节点的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)；
II)根据步骤I)得到的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)，计算得到各个节点的影响系数μi；
III)根据步骤I)得到的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)，计算得到次邻居节点个数D(i)；
D(i)＝N(i)-K(i) (3)
IV)根据步骤I)得到的度K(i)、步骤II)得到的各个节点的影响系数μi、步骤III)得到的次邻居节点个数D(i)，计算得到节点的综合度C(i)：
C(i)＝K(i)+μiD(i) (4)。
在步骤4)中，所述确定关键节点的具体方法如下：
将具有相等Ks值的同一shell层节点根据节点的综合度C(i)来确定其重要性：对于Ks值相等的节点，综合度C(i)越大，节点越重要，因此通过CDKNR方法将所有节点按综合度C(i)进行排序，由此获得节点重要性排序结果x，最后将节点重要性排序结果x中的前10个节点作为关键节点。
与现有技术相比，本发明提供的基于综合度的复杂网络关键节点识别方法在全局范围内应用K-shell方法将复杂网络分层，在局部范围内提出综合度的概念，并设定可动态调整的影响系数，通过邻居节点、次邻居节点个数和影响系数综合权衡邻居节点和次邻居节点的影响程度，获取每个节点的综合度。最后，根据综合度确定节点的重要性，在本方法中，当节点Ks值相同时，综合度较大的节点更重要。与多个经典方法的对比实验结果表明，本发明方法能有效确定出关键节点的重要性，在不同复杂网络中具有较高的准确性和分辨率。并且本发明方法不含自由参数，无需测试参数值，降低了计算开销。
附图说明
图1为本发明提供的基于综合度的复杂网络关键节点识别方法流程图。
图2为本发明中CDKNR方法在Dolphins网络中的节点重要性值。
图3为采用不同的关键节点识别方法在Zachary网络中的方法准确性结果图。
图4为采用不同的关键节点识别方法在Dolphins网络中的方法准确性结果图。
图5为采用不同的关键节点识别方法在NetScience网络中的方法准确性结果图。
图6为采用不同的关键节点识别方法在Powergrid网络中的方法准确性结果图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。
如图1所示，本发明提供的基于综合度的复杂网络关键节点识别方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)构建复杂网络的网络图的S1阶段：对复杂网络进行分析，将复杂网络构建成包含n个节点和m条边的网络图；
2)计算节点Ks值的S2阶段：根据步骤1)中构建的网络图，采用K-shell方法分解复杂网络，得到网络图中全部节点的Ks值；
具体方法如下：
首先，不断删除网络图中度为1的节点及其连边，直到网络图中不再出现此类节点；然后将这些被删节点归为1-shell层，并为其分配Ks值为1；然后不断删除网络图中度为2的节点及其连边，将这些被删节点归为2-shell层，并为其分配Ks值为2；重复上述过程，直到网络图中所有节点均被分层并分配Ks值为止。
3)计算节点综合度的S3阶段：根据步骤1)中构建的网络图，计算出网络图中邻居节点总数和次邻居节点个数，获得网络图中全部节点的综合度；
具体方法如下：
I)计算网络图中所有节点的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)；
II)根据步骤I)得到的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)，计算得到各个节点的影响系数μi；
III)根据步骤I)得到的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)，计算得到次邻居节点个数D(i)；
D(i)＝N(i)-K(i) (3)
IV)根据步骤I)得到的度K(i)、步骤II)得到的各个节点的影响系数μi、步骤III)得到的次邻居节点个数D(i)，计算得到节点的综合度C(i)：
C(i)＝K(i)+μiD(i) (4)
如图2所示，以Dolphins网络为例，采用CDKNR方法计算复杂网络中各节点的综合度。该网络是宽吻海豚的定向社交网络，网络中的节点代表宽吻海豚。该网络包含62个节点，159条边。由图2可以看出，CDKNR方法在Dolphins网络中各节点的重要性值(即综合度)。
4)确定关键节点的S4阶段：根据步骤2)和3)中得到的节点的Ks值和综合度，采用CDKNR方法确定出复杂网络中不同节点的重要性，进而确定出关键节点；
具体方法如下：
将具有相等Ks值的同一shell层节点根据节点的综合度C(i)来确定其重要性：对于Ks值相等的节点，综合度C(i)越大，节点越重要，因此通过CDKNR方法将所有节点按综合度C(i)进行排序，由此获得节点重要性排序结果x，最后将节点重要性排序结果x中的前10个节点作为关键节点。
为了验证本发明方法的效果，本发明人进行了如下试验：
一、评估CDKNR方法的准确性：
首先利用SIR模型检验复杂网络中单个节点的传播效率，节点传播效率排序结果y，用于判断节点的重要性。其次利用肯德尔相关系数指标，将CDKNR方法获得的节点重要性排序结果x与利用SIR模型获得的节点传播效率排序结果y进行比较，以对CDKNR方法的准确性进行评估；
具体方法如下：
I)利用SIR模型检验复杂网络中单个节点的传播效率，得到节点传播效率排序结果y。在SIR模型中，若要疾病在网络中传播并流行，感染概率必须大于流行阈值，流行阈值βth为：
其中，<k>是网络的平均度，<k2>是网络的平均二阶度。
II)将上述采用CDKNR方法得出的节点重要性排序结果x和SIR模型仿真得到的节点传播效率排序结果y按顺序构造成(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)形式的序列，利用肯德尔相关系数指标τ来检验上述序列的相关性。肯德尔相关系数指标τ的取值范围是-1到1，当肯德尔相关系数指标τ为1时，表示两个序列完全一致；当肯德尔相关系数指标τ为-1时，表示两个序列完全相反；当肯德尔相关系数指标τ为0时，表示两个序列相互独立。肯德尔相关系数指标τ的定义如下：
其中，C表示两个序列中拥有一致性的序列对数，D表示不一致的序列对数，N表示网络节点总数。
III)为了便于观察感染概率β和肯德尔相关系数τ的变化趋势和相关程度，本发明模拟了SIR模型传播过程，使该模型感染概率在βth到2*βth间变化，每次以0.1*βth的步长增加，计算肯德尔相关系数τ值。SIR模型的感染概率β为：
β＝βth+δ*j (7)
其中，δ为每一步感染概率的增量，j为步数，βth为传染病流行阈值。
在本发明中，将小型复杂网络(边数小于10000的网络)模拟运行了1000次。由于肯德尔相关系数是衡量两个有序序列相关性的指标，因此，本发明将不同方法得到的节点重要性排序结果和SIR模型仿真得到的节点传播效率排序结果进行比较，计算相应的肯德尔相关系数τ值。肯德尔相关系数τ值越高，说明两个有序序列之间的相关性越高，生成的节点重要性排序结果越准确。
为了对比分析其它方法和CDKNR方法在不同复杂网络中的节点识别准确性和分辨率，在四个经典复杂网络上进行关键节点识别(节点重要性排序)对比实验。四个经典复杂网络分别为：(1)Zachary空手道俱乐部网络，该数据由Wayne Zachary1977年在某大学空手道俱乐部成员中收集。(2)Dolphins网络，该网络是宽吻海豚的定向社交网络，网络中的节点代表宽吻海豚。(3)NetScience网络，该网络是网络科学领域的合作网络。(4)Powergrid网络，该网络包含美国西部各州的电网信息。其中，边代表供电线路，节点代表发电机、变压器或配电站。上述四个网络的统计特征如表1所示，其中，V表示网络节点总数，E表示网络边数，βth为流行阈值，β为感染概率。
表1、四个网络的统计特征
图3-图6为采用不同的关键节点识别方法包括度中心性方法、接近中心性方法、介数中心性方法、K-shell方法、混合度分解方法、θ方法、扩展的K-shell方法、CDKNR方法在Zachary网络、Dolphins网络、NetScience网络和Powergrid网络中的方法准确性结果图。由图3-图6可见，在上述四个网络中使SIR模型的感染概率β在βth到2*βth间变化，每次以0.1*βth的步长增加，肯德尔相关系数τ的变化趋势。其中，本发明采用的CDKNR方法得到的节点重要性排序结果和利用SIR模型得到的节点传播效率排序结果最接近。这是因为本发明中采用的CDKNR方法不仅考虑节点的全局特征(Ks值)，同时融合节点的局部特征(综合度)，从而提高了方法的准确性。肯德尔相关系数τ值越大，则表明方法的准确性越高。因此本发明中采用的(CDKNR方法具有较高的准确性。
二、评估CDKNR方法的分辨率：
具体方法如下：
利用单调性指标M(R)衡量CDKNR方法得出的节点重要性排序结果的单调性，如果节点重要性排序结果是完全单调的，则M(R)＝1；如果节点重要性排序结果全部相同，则M(R)＝0。单调性指标M(R)为：
其中，R表示节点重要性排序结果，n表示节点重要性排序结果中节点的个数，nr表示节点重要性排序结果中相同的节点个数。
在本发明中，通过计算度中心性方法(K)、接近中心性方法(CC)、介数中心性方法(BC)、K-shell方法(Ks)、混合度分解方法(MDD)、θ方法、扩展的K-shell方法(Ks+)、CDKNR方法共八种方法生成的节点重要性排序列表的单调性来检验不同方法的分辨率，如表2所示。由表2可见，CDKNR方法得到的节点重要性排序结果在三个网络中具有最高的单调性，其中，在Zachary网络中为0.940312，在Dolphins网络中为0.983149，在NetScience网络中为0.912945。在Powergrid网络中，CDKNR方法得到的节点重要性排序结果的单调性指标值为0.952429，略低于θ方法和接近中心性方法。可见，在大多数情况下，CDKNR方法对网络节点的分辨率较为理想。
表2、四个网络中不同方法的单调性(M(*))
Claims (2)
1.一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于：所述的基于综合度的复杂网络关键节点识别方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)构建复杂网络的网络图的S1阶段：对复杂网络进行分析，将复杂网络构建成包含n个节点和m条边的网络图；
2)计算节点Ks值的S2阶段：根据步骤1)中构建的网络图，采用K-shell方法分解复杂网络，得到网络图中全部节点的Ks值；
3)计算节点综合度的S3阶段：根据步骤1)中构建的网络图，计算出网络图中邻居节点总数和次邻居节点个数，获得网络图中全部节点的综合度；
4)确定关键节点的S4阶段：根据步骤2)和3)中得到的节点的Ks值和综合度，确定出复杂网络中不同节点的重要性，进而确定出关键节点；
在步骤2)中，所述计算节点Ks值的具体方法如下：
首先，不断删除网络图中度为1的节点及其连边，直到网络图中不再出现此类节点；然后将这些被删节点归为1-shell层，并为其分配Ks值为1；然后不断删除网络图中度为2的节点及其连边，将这些被删节点归为2-shell层，并为其分配Ks值为2；重复上述过程，直到网络图中所有节点均被分层并分配Ks值为止；
在步骤3)中，所述计算节点综合度的具体方法如下：
I)计算网络图中所有节点的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)；
II)根据步骤I)得到的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)，计算得到各个节点的影响系数μi；
III)根据步骤I)得到的度K(i)和两步邻域内的节点总数N(i)，计算得到次邻居节点个数D(i)；
D(i)＝N(i)-K(i) (3)
IV)根据步骤I)得到的度K(i)、步骤II)得到的各个节点的影响系数μi、步骤III)得到的次邻居节点个数D(i)，计算得到节点的综合度C(i)：
C(i)＝K(i)+μiD(i) (4)。
2.根据权利要求1所述的基于综合度的复杂网络关键节点识别方法，其特征在于：在步骤4)中，所述确定关键节点的具体方法如下：
将具有相等Ks值的同一shell层节点根据节点的综合度C(i)来确定其重要性：对于Ks值相等的节点，综合度C(i)越大，节点越重要，因此将所有节点按综合度C(i)进行排序，由此获得节点重要性排序结果x，最后将节点重要性排序结果x中的前10个节点作为关键节点。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111080400.4A CN113780436B (zh) | 2021-09-15 | 2021-09-15 | 一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111080400.4A CN113780436B (zh) | 2021-09-15 | 2021-09-15 | 一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113780436A CN113780436A (zh) | 2021-12-10 |
| CN113780436B true CN113780436B (zh) | 2024-03-05 |
Family
ID=78844037
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202111080400.4A Active CN113780436B (zh) | 2021-09-15 | 2021-09-15 | 一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN113780436B (zh) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114785696B (zh) | 2022-05-09 | 2024-03-29 | 中国人民解放军国防科技大学 | 复杂网络节点的重要度评估方法及装置 |
| CN115189949B (zh) * | 2022-07-11 | 2023-06-16 | 中国电子科技集团公司第十五研究所 | 一种基于全局信息的网络安全控制关键节点识别方法 |
| CN115225447B (zh) * | 2022-07-11 | 2023-08-08 | 齐鲁工业大学 | 基于投票机制的复杂网络关键节点识别方法及系统 |
| CN115242659A (zh) * | 2022-08-09 | 2022-10-25 | 安徽大学 | 一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法 |
| CN116016205B (zh) * | 2022-12-06 | 2024-03-29 | 天津理工大学 | 一种基于综合强度和节点效率的网络关键节点识别方法 |
| CN117035118A (zh) * | 2023-08-17 | 2023-11-10 | 南京财经大学 | 一种基于邻域信息熵和有效距离的复杂网络关键节点挖掘方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109728955A (zh) * | 2019-01-04 | 2019-05-07 | 电子科技大学 | 基于改进k-shell的网络节点排序方法 |
| CN110135092A (zh) * | 2019-05-21 | 2019-08-16 | 江苏开放大学（江苏城市职业学院） | 基于半局部中心性的复杂加权交通网关键节点识别方法 |
| CN111814339A (zh) * | 2020-07-13 | 2020-10-23 | 齐鲁工业大学 | 基于复杂网络的车间流程工业关键节点识别方法及系统 |
| CN112989526A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-18 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种基于核极限学习机的航空网络关键节点识别方法 |
| CN113285828A (zh) * | 2021-05-19 | 2021-08-20 | 湖南经研电力设计有限公司 | 复杂网络关键节点辨识方法及其电网关键节点辨识方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN110245409B (zh) * | 2019-06-05 | 2020-02-21 | 北京航空航天大学 | 一种基于虚拟现实与复杂网络的软件可靠性仿真分析方法 |
-
2021
- 2021-09-15 CN CN202111080400.4A patent/CN113780436B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109728955A (zh) * | 2019-01-04 | 2019-05-07 | 电子科技大学 | 基于改进k-shell的网络节点排序方法 |
| CN110135092A (zh) * | 2019-05-21 | 2019-08-16 | 江苏开放大学（江苏城市职业学院） | 基于半局部中心性的复杂加权交通网关键节点识别方法 |
| CN111814339A (zh) * | 2020-07-13 | 2020-10-23 | 齐鲁工业大学 | 基于复杂网络的车间流程工业关键节点识别方法及系统 |
| CN112989526A (zh) * | 2021-01-18 | 2021-06-18 | 中国人民解放军空军工程大学 | 一种基于核极限学习机的航空网络关键节点识别方法 |
| CN113285828A (zh) * | 2021-05-19 | 2021-08-20 | 湖南经研电力设计有限公司 | 复杂网络关键节点辨识方法及其电网关键节点辨识方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 王宇昂.多层复杂网络建模及其重要节点识别方法研究.中国优秀硕士学位论文全文数据库基础科学辑.2021,全文. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN113780436A (zh) | 2021-12-10 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN113780436B (zh) | 一种基于综合度的复杂网络关键节点识别方法 | |
| US11847397B1 (en) | Barycenter compact model to determine IR drop exact solution for circuit network | |
| Snijders | Enumeration and simulation methods for 0–1 matrices with given marginals | |
| CN112541546B (zh) | 一种基于多场景模型的光伏电站典型场景生成方法 | |
| CN105574191B (zh) | 在线社会网络多源点信息溯源系统及其方法 | |
| CN110346654B (zh) | 基于普通克里金插值的电磁频谱地图构建方法 | |
| CN106406870B (zh) | 一种基于软件复杂网络的四维软件演化度量分析方法 | |
| CN112491096B (zh) | 一种用于生成电网仿真分析算例的方法及系统 | |
| He et al. | A stochastic model for detecting heterogeneous link communities in complex networks | |
| Zanghi et al. | Strategies for online inference of model-based clustering in large and growing networks | |
| CN101901251B (zh) | 基于马尔科夫过程亚稳性的复杂网络簇结构分析和识别方法 | |
| CN111612641A (zh) | 一种社交网络中有影响力用户的识别方法 | |
| US8738335B1 (en) | Solving a circuit network in hierarchical, multicore, and distributed computing environment | |
| Zhang et al. | Incompatibility networks as models of scale-free small-world graphs | |
| CN117609818A (zh) | 基于聚类与信息熵的电网关联关系发现方法 | |
| CN109255433B (zh) | 一种基于相似性的社区检测的方法 | |
| CN113055111B (zh) | 一种基于贝叶斯优化的信道建模方法及系统 | |
| Hu et al. | Hypernetwork models based on random hypergraphs | |
| CN115130044A (zh) | 一种基于二阶h指数的影响力节点识别方法和系统 | |
| CN108737158B (zh) | 基于最小生成树的社交网络层次化社区发现方法及系统 | |
| Bendahman et al. | Unveiling Influence in Networks: A Novel Centrality Metric and Comparative Analysis through Graph-Based Models | |
| CN111752707A (zh) | 一种基于映射关系的电力通信网资源分配方法 | |
| Chandra et al. | Modeling temporal and spatial features of collaboration network | |
| CN112102881B (zh) | 基于改进盒维数法的基因健康分形维数获取方法及系统 | |
| CN118413451A (zh) | 基于光衰减模型的关键节点提取方法、装置及计算机设备 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |