CN115242659A - 一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于大数据分析领域，具体涉及一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法、超网络拆解方法、系统，以及相应的网络防护装置。该关键节点分析方法包括如下步骤：S1：根据拟拆解的目标网络的拓扑结构构建出一个相应的初始超网络。S2：对初始超网络进行超边约简处理。S3：计算超网络中每个节点的高阶集体影响力值。S4：对目标网络的所有节点按照高阶集体影响力值进行排序。S5：选择节点重要性列表中排名靠前的预设比例或预设数量的节点构成所需的关键节点集。拆解方法则是根据关键节点集对目标网络进行分步拆解，进而确定最佳的网络拆解策略。本发明克服了基于二部网络投影的网络拆解方法的局限性，并解决了超大规模网络无法拆解的问题。
Description
技术领域
本发明属于大数据分析领域，具体涉及一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法、超网络拆解方法、系统，以及相应的网络防护装置。
背景技术
随着信息技术和自动化技术的不断发展，由相互作用的对个组件构成的网络化系统在工程和社会系统中已经普遍存在并应用。例如电力系统、通信系统等关键基础设施都属于典型的网络结构的系统。一个网络系统的正常功能高度依赖于交互组件之间的底层网络结构的拓扑特性，通常这些组件的一小部分故障会将系统分裂成断开的子模块，导致系统功能退化、甚至完全失去作用。因此，在网络系统中识别一组关键组件对于系统保护和蓄意攻击都是至关重要的。
网络分解是信息科学中的一个新兴领域，旨在识别网络中对网络联通性具有最重要影响的关键节点集。去除关键节点将最大程度地降低网络的连通性，因此利用识别出的关键节点可以对网络系统实施保护或攻击。由于网络拆卸问题具有NP-hard的特性，因此对大型网络的精确解具有计算难度。为了解决这一技术难题，技术人员从中心性和启发式的角度提出了许多近似方法。其中，基于中心性的方法根据节点的中心性测度确定最优节点集，而启发式方法通常设计新颖的网络分解策略和树分解策略。
超网络拆解的朴素方法是将每组节点之间的相互作用简化为组中每对节点之间的相互作用，进而将该网络投影到二部网络中；然后再将现有的网络拆解方法应用到二部网络中。但这种基于二部网络的近似方法会掩盖网络中的一些关键结构，如三角形等，而这些关键结构恰好是拆除网络的关键和难点。因此该朴素方法在拆解某些复杂的网络时具有明显的局限性，无法拆解包含大量三角形结构的多节点网络。
发明内容
为了克服现有基于二部网络投影的网络拆解方法的局限性，以及超大规模网络无法拆解的问题，本发明提供了一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法、超网络拆解方法、系统，以及相应的网络防护装置。
本发明采用以下技术方案实现：
一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，该分析方法用于分析目标网络中每个节点的高阶集体影响力，并将高阶集体影响力是评估节点对网络联通性的评价指标。进而根据高阶集体影响力值确定目标网络中影响网络连接稳定性的核心节点；并生成包含所有核心节点的关键节点集。
该超网络关键节点分析方法包括如下步骤：
S1：根据拟拆解的目标网络的拓扑结构构建出一个相应的初始超网络H：H＝(V,E)，其中，V表示超网络中所有节点的集合，E表示超网络中所有超边的集合。
S2：对初始超网络进行超边约简处理，得到更新后的超网络的最简化图结构。
S3：基于上步骤更新后的超网络的最简化图结构，依次计算超网络中每个节点的高阶集体影响力值。其中，任意节点的高阶集体影响力值的计算过程如下：
S31：选定超网络中的任意节点vi作为目标节点，通过一个局部影响力生成函数inf(vi)计算当前目标节点的局部影响力值inf。其中，局部影响力生成函数的表达式如下：
上式中，dh(vi)表示节点vi的超度，该值反映了节点连接的超边的数量；
表示一个用于平衡单个节点在不同超边内的影响因子的共现系数，其中，Γ(vi)表示节点vi的超边集合。
S32：确定超网络中目标节点的所有邻居超边，通过一个邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)计算表征目标节点的邻居超边对目标节点附加影响的邻边影响力值infΓ。其中，邻边影响力生成函数的表达式如下：
上式中，
为一个评估目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力的函数；其中，|Ψ(e,vi)|是一个标准化参数，用于表征节点vi的超边中具有对位扩展能力的超边的数量；|Γ(vi,L)|表示节点vi满足距离L条件的超边的超边集合。
S33：确定目标节点对应的各条邻居超边中的内节点；通过一个内节点影响力生成函数infN(vi,L)计算表征邻居超边内部节点对目标节点附加影响的内节点影响力值infN。其中，内节点影响力生成函数的表达式如下：
S34：根据目标节点的局部影响力值、邻边影响力值和内节点影响力值计算对应节点的高阶集体影响力值HyperCI；计算公式如下：
HyperCI(vi,L)＝inf(vi)×infΓ(vi,L)×infiv(vi,L)。
S4：遍历超网络中的所有节点，根据节点的高阶集体影响力值对目标网络的所有节点进行排序，得到一个节点重要性列表。
S5：选择节点重要性列表中排名靠前的预设比例或预设数量的节点构成所需的关键节点集。
作为本发明进一步地改进，步骤S1中，构建的初始超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象。每条超边对应任意两个对象间的关联关系。初始超网络构建时，首先针对各个节点赋予一个专属且连续的节点编号，然后根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵I∈{0,1}|V|×|E|。
作为本发明进一步地改进，步骤S2中，最简化图结构的生成过程如下：
S21：获取当前超网络的节点集合V、超边集合E、以及对应的关联矩阵I。
S22：删除关联矩阵I中用于表征相同关联关系的元素。
S23：删除矩阵I中用于表征任意超边的子级超边的元素；子级超边指对应的节点完全包含在另外两个节点间超边内的超边；
S24：根据删减后的关联矩阵I对超边集合E进行更新，得到约简后的最简化图结构。
作为本发明进一步地改进，步骤S2更新后超网络的图结构中，节点集合V＝{v1,v2,…,vN}；超边集合E＝{e1,e2,…,eM}；其中，超边集合E中每一条超边ei是节点集合V的一个子集，
作为本发明进一步地改进，步骤S31中，目标节点vi的局部影响力生成函数inf(vi)的构造过程如下：
S311：定义超网络中任意节点连接的超边数量为超度dh(vi)，超度的计算公式如下：
S312：考虑到多个节点可能存在于相同的超边中，设计共现系数来平衡单个节点在不同超边内的影响因子；共现系数的表达式如下：
S313：结合各节点的超度和共现系数得到如下的局部影响力生成函数inf(vi)：
作为本发明进一步地改进，步骤S32中，目标节点vi的邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)的构造过程如下：
S321：根据预期的网络规模确定邻居超边到目标节点vi距离L的预设值。
S322：根据距离L确定目标节点对应的满足条件的邻居超边的集合|Γ(vi,L)|。
S323：定义用于表征任意超边对外扩展能力的超边扩展函数G(vi,L)；超边扩展函数G(vi,L)的值反映了某条超边中所有节点向外层连接的超边数。超边扩展函数G(vi,L)的函数表达式如下：
G(vi，L)＝∑v∈e|Γ(v)∩Γ(vi，L+1)|。
S324：根据超边数对目标节点vi的邻居超边进行标准化；标准化过程中去除邻居超边对应节点中不具有向外连接能力的节点，将剩余节点数量作为标准化参数：|Ψ(e,vi)|。
S325：根据标准化参数以及超边数的值；通过下式计算目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力：
S326：根据目标节点对应的邻居超边数和标准化后的对外扩展能力确定二者的全局影响力，即邻边影响力。对应的邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)的表达式如下：
作为本发明进一步地改进，步骤S5中，选择节点重要性列表中前10％的节点作为目标网络的关键节点，构成所需的关键节点集。
本发明还包括一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法，该拆解方法用于根据节点对连通性的影响对目标网络的各个关键节点进行分步拆解，以完全破坏目标网络的联通性。进而确定最佳的网络拆解策略。该超网络拆解方法包括如下步骤：
S01：采用如前述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法对目标网络的节点进行分析，获取当前网络的关键节点集。
S02：将关键点集内的对应节点从目标网络中移除。
S03：判断目标网络拆解后的剩余节点间是否仍具有联通性：
(1)是则对具有联通性的子网络重复执行步骤S01-S02的处理过程，直至目标网络被完全拆解。
(2)否则完成目标网络的拆解任务。
本发明还提供一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解系统，该拆解系统采用如前述的基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法对包含多节点的目标网络进行分步拆解，进而得到使得所述目标网络中各节点完全失去联通性的最佳拆解方案。
本发明提供的超网络拆解系统包括：超网络生成模块、图结构约简模块、高阶集体影响力生成模块、关键节点集提取模块、节点拆解模块、连通性分析模块，以及方案生成模块。
其中，超网络生成模块用于根据待拆解的目标网络的拓扑结构生成一个表征目标网络的超网络。在超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象。每条超边对应任意两个对象间的关联关系。并根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵。
图结构约简模块用于基于关联矩阵对超网络的超边进行约简处理，删除重复超边和内含的子级超边，更新超网络的图结构。
高阶集体影响力生成模块用于生成基于约简后的超网络的图结构，生成超网络中每个节点的高阶集体影响力值。高阶集体影响力生成模块包括局部影响力计算单元、邻边影响力计算单元、内节点影响力计算单元和全局影响力合成单元。局部影响力计算单元采用局部影响力生成函数
计算每个节点的局部影响力值。邻边影响力计算单元采用邻边影响力生成函数
计算每个节点的邻边影响力值。内节点影响力计算单元采用内节点影响力生成函数
计算每个节点的内节点影响力值。全局影响力合成单元根据高阶集体影响力值计算公式HyperCI(vi,L)＝inf(vi)×infΓ(vi,L)×infN(vi,L)计算每个节点的高阶集体影响力值。
关键节点集提取模块，其用于根据每个节点的高阶集体影响力值对超网络中的节点进行排序，然后选择其中预设数量或预设比例的节点作为影响超网络连通性的关键节点，并生成相应的关键节点集。
节点拆解模块用于在模拟环境中将获取的关键节点集中的对应节点从目标网络中拆解出去。
连通性分析模块用于分析节点拆解模块每轮拆解后得到的剩余节点间的连通性，并将相互连通的多个节点作为下一轮拆解时的目标网络。
方案生成模块用于根据节点拆解模型和联通性分析模块的仿真拆解过程，生成目标网络的最佳拆解方案。
本发明提供的超网络拆解系统采用分步拆解的方式完成大规模网络的拆解任务，每轮拆解过程中先提取关键节点集，然后针对关键节点进行网络拆解。再将拆解后仍具有连通性的多节点网络作为下一轮拆解的目标网络，重新执行网络拆解任务，直到拆解后的节点间完全失去联通性。
本发明还包括一种基于高阶集体影响力分析的网络防护装置，该网络防护装置包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如前述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法的步骤，对目标网络的各个节点的高阶集体影响力进行分析，获取当前网络的关键节点集。并将关键节点集中节点作为预防网络攻击的重点防护对象，执行相应的网络防护任务。
本发明提供的技术方案，具有如下有益效果：
本发明采用构建超网络的方式对网络系统的节点间属性进行表征，并将超网络的图结构作为后期分析节点高阶集体影响力值的分析样本。本实施例生成的超网络模型可以对网络系统的拓扑结构进行更精确的近似处理，可以为后期网络节点属性分析奠定更坚实的数据基础，并克服超网络拆解的朴素方法在复杂网络中的局限性，提高该拆解方法的适应性。
本发明的技术方案还设计了一套新的评估网络节点对网络连通性影响的评估测策略，该测量既考虑到节点自身的连通属性，还考虑到了节点对外的扩展性，以及中心节点附近关联的其它节点的密度。并为评估不同属性定义相应的评价函数，分别为局部影响力生成函数、邻边影响力生成函数，以及内节点影响力生成函数。本案提供的方法可以从节点的局部影响力、邻边影响力和内节点影响力出发，进而得到用于评估节点对网络全局连通特性影响的高阶集体影响力。
基于本实施例计算出的高阶集体影响力可到得到网络中所有节点的关键节点，进而采用抓大放小的方式逐次对网络节点进行拆解，这大大提高了复杂网络系统的拆解效率，并使得超大规模的网络模型可以在有限次的处理中得到充分拆解，进而使得解决超网络拆解这一NP困难问题成为可能。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为本发明实施例1中提供的一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法的步骤流程图。
图2为本发明实施例1中局部影响力生成函数构造过程的步骤流程图。
图3为本发明实施例1中邻边影响生成函数构造过程的步骤流程图。
图4为本发明实施例1中提供的一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法的程序流图。
图5为本发明实施例2中试验组和对照组各方法在超网络Cora拆解过程中，剩余网络联通性随拆除节点数的变化曲线。
图6为本发明实施例2中试验组和对照组各方法在超网络C1908拆解过程中，剩余网络联通性随拆除节点数的变化曲线。
图7为本发明实施例2中提供的一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解系统的结构拓扑图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1
本实施例提供一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，该分析方法用于分析目标网络中每个节点的高阶集体影响力，并将高阶集体影响力作为评估节点对网络联通性的评价指标。进而可以根据高阶集体影响力值确定目标网络中影响网络连接稳定性的核心节点；并生成包含所有核心节点的关键节点集。
如图1所示，该超网络关键节点分析方法包括如下步骤：
S1：根据拟拆解的目标网络的拓扑结构构建出一个相应的初始超网络H：H＝(V,E)。其中，V表示超网络中所有节点的集合，V＝{v1,v2,…,vN}；E表示超网络中所有超边的集合；E＝{e1,e2,…,eM}。
构建的初始超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象。每条超边对应任意两个对象间的关联关系。初始超网络构建时，首先针对各个节点赋予一个专属且连续的节点编号，然后根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵I∈{0,1}|V|×|E|。
S2：对初始超网络进行超边约简处理，得到更新后的超网络的最简化图结构。最简化图结构的生成过程如下：
S21：获取当前超网络的节点集合V、超边集合E、以及对应的关联矩阵I。
S22：删除关联矩阵I中用于表征相同关联关系的元素。
S23：删除矩阵I中用于表征任意超边的子级超边的元素；子级超边指对应的节点完全包含在另外两个节点间超边内的超边。
S24：根据删减后的关联矩阵I对超边集合E进行更新，得到约简后的最简化图结构。
在本实施例步骤S2更新后超网络的图结构中，超边集合E中每一条超边ei是节点集合V的一个子集，
S3：基于上步骤更新后的超网络的最简化图结构，依次计算超网络中每个节点的高阶集体影响力值。其中，任意节点的高阶集体影响力值的计算过程如下：
S31：选定超网络中的任意节点vi作为目标节点，通过一个局部影响力生成函数inf(vi)计算当前目标节点的局部影响力值inf。其中，局部影响力生成函数的表达式如下：
上式中，dh(vi)表示节点vi的超度，该值反映了节点连接的超边的数量；
表示一个用于平衡单个节点在不同超边内的影响因子的共现系数，其中，Γ(vi)表示节点vi的超边集合。
S32：确定超网络中目标节点的所有邻居超边，通过一个邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)计算表征目标节点的邻居超边对目标节点附加影响的邻边影响力值infΓ。其中，邻边影响力生成函数的表达式如下：
上式中，
为一个评估目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力的函数；其中，|Ψ(e,vi)|是一个标准化参数，用于表征节点vi的超边中具有对位扩展能力的超边的数量；|Γ(vi,L)|表示节点vi满足距离L条件的超边的超边集合。
S33：确定目标节点对应的各条邻居超边中的内节点；通过一个内节点影响力生成函数infN(vi,L)计算表征邻居超边内部节点对目标节点附加影响的内节点影响力值infN。其中，内节点影响力生成函数的表达式如下：
S34：根据目标节点的局部影响力值、邻边影响力值和内节点影响力值计算对应节点的高阶集体影响力值HyperCI；计算公式如下：
HyperCI(vi,L)＝inf(vi)×infr(vi,L)×infiv(vi,L)。
S4：遍历超网络中的所有节点，根据节点的高阶集体影响力值对目标网络的所有节点进行排序，得到一个节点重要性列表。
S5：选择节点重要性列表中排名靠前的预设比例或预设数量的节点构成所需的关键节点集。
在本实施例中，从超网络的节点列表中选择出关键节点的标准是明确的，即本实施例所言的高阶集体影响力值。但是每轮挑选过程中选出的关键点集的数量则是可以根据需要进行调整的。例如可以采用按数量挑选或按比例挑选的方式从节点列表中“择优”；具体的选择比例或数量可以根据需要进行调整。其中，当原始的目标网络中节点数较多，则可以适当缩小关键节点的占比，而原始的目标网络中节点数较少，则可以适当扩大关键节点的占比。
例如，对一个具有100个节点的大规模网络系统，关节节点集的数据量占比可以设置为10％，即从中挑选10个点作为关键节点；而对于一个具有10个节点的小规模网络系统，关键节点集的数据占比可以设置为30％，即从中挑选出3个点作为关键节点。
特别地，具有一般性的经验，本实施例选择节点重要性列表中前10％的节点作为目标网络的关键节点，构成所需的关键节点集。
在本实施例中，高阶集体影响力是评估节点对网络联通性影响的关键指标，而节点高阶集体影响力值共包括三个主要成分：一是节点的局部影响力值，该值与节点的超边数量有关，考虑到复杂网络中每个超边都可能是其它节点的超边，因此需要同一个超边在不同节点处的影响做区分。二是节点的邻边影响力值，该值与节点的邻居超边数量有关，即反映某个节点对外扩展的能力，本实施例设计了一套评估节点对外扩展能力的完整方案，并构造出相应的评估函数。三是节点邻居超边中的内节点，该值可以反映中心节点的邻居超边内的各个节点对中心节点的影响。
在本实施例中，为了评估目标节点vi的局部影响力，特构造出一种局部影响力生成函数inf(vi)；如图2所示，函数的构造过程具体如下：
S311：定义超网络中任意节点连接的超边数量为超度dh(vi)，超度的计算公式如下：
S312：考虑到多个节点可能存在于相同的超边中，设计共现系数来平衡单个节点在不同超边内的影响因子；共现系数的表达式如下：
S313：结合各节点的超度和共现系数得到如下的局部影响力生成函数inf(vi)：
此外，本实施例还专门构造出一个邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)，来评估目标节点vi的邻边影响力。具体地，如图3所示，邻边影响生成函数infΓ(vi,L)的构造过程如下：
S321：根据预期的网络规模确定邻居超边到目标节点vi距离L的预设值。
S322：根据距离L确定目标节点对应的满足条件的邻居超边的集合|Γ(vi,L)|。
S323：定义用于表征任意超边对外扩展能力的超边扩展函数G(vi,L)；超边扩展函数G(vi,L)的值反映了某条超边中所有节点向外层连接的超边数。超边扩展函数G(vi,L)的函数表达式如下：
G(vi，L)＝∑v∈e|Γ(v)∩Γ(vi，L+1)|。
S324：根据超边数对目标节点vi的邻居超边进行标准化；标准化过程中去除邻居超边对应节点中不具有向外连接能力的节点，将剩余节点数量作为标准化参数：|Ψ(e,vi)|。
S325：根据标准化参数以及超边数的值；通过下式计算目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力：
S326：根据目标节点对应的邻居超边数和标准化后的对外扩展能力确定二者的全局影响力，即邻边影响力。对应的邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)的表达式如下：
实施例2
在实施例1的基础上，本实施例进一步提供一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法，该拆解方法用于根据节点对网连通性的影响，对目标网络的各个关键节点进行分步拆解，以完全破坏目标网络的联通性；进而确定最佳的网络拆解策略。
如图4所示，本实施例提供的超网络拆解方法包括如下步骤：
S01：采用如实施例1的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法对目标网络的节点进行分析，获取当前网络的关键节点集。
关于关键点集的选取方法在实施例1中已经进行了详细说明，本实施例中不再进行赘述。
S02：将关键点集内的对应节点从目标网络中移除。
S03：判断目标网络拆解后的剩余节点间是否仍具有联通性：
(1)是则对具有联通性的子网络重复执行步骤S01-S02的处理过程，直至目标网络被完全拆解。
(2)否则完成目标网络的拆解任务。
本发明提供的超网络拆解方法采用分步拆解的方式完成大规模网络的拆解任务，拆解方法的整体思路如下：在每轮拆解过程中首先提取关键节点集，然后针对关键节点进行拆解。完成一轮拆解后，再将拆解后仍具有连通性的多节点网络作为下一轮拆解的目标网络，重新执行网络拆解任务，直到拆解后的节点间完全失去联通性(变成多个独立的单一节点)。
本实施例提供的拆解方法的核心特点是抓大放小。由于本实施例在每轮拆解过程中拆除的节点均是对网络联通性具有最高影响力的节点(高阶集体影响力值最大)，因此只要将这些节点拆除，则可以最大程度使得网络土崩瓦解。因此该方法可以答复提高网络模型的拆解效率，非常适用于超大规模网络的拆解任务，即使网络规模再大，本实施例提供的方法也可以在有限轮次处理过程中完成整体网络的拆解。
性能测试
为了更清楚的展示本实施例提供的超网络拆解方法的有效性，以下通过实验对该方法的拆解过程进行验证。
实验过程采用的超网络可以是来自不同领域的真实世界超网络；具体包括来自科学合作的引文超网络，以及来自超大规模集成电路设计的逻辑电路超网络等。本实验以引文超网络(Cora)和逻辑电路超网络(C1908)为例进行实验。其中，引文超网络建立时，以作者为建模的节点，每篇文章的共同作者被建模为超边。而在逻辑电路超网络中，则以信号为建模节点，每个包含多个信号的逻辑门被建模为超边。下表列出了两个超网络的统计信息。
表1：测试实验中两个超网络的特征
| 网络 | 节点数 | 超边数 |
| Cora | 1674 | 463 |
| C1908 | 913 | 913 |
验证试验中以本实施例提出的拆解方法为试验组，并选择为简单网络和超网络设计的拆除方法作为对照组，对不同方法在超网络拆解的效率进行比较。其中，对照组包括最高度(HD)、自适应最高度(HDA)、CI和GND四类应用于简单网络的网络拆解方法，以及用于超网络拆解的最高超度数(HHD)、自适应最高超度数(HHDA)、COMMP、subTSSH和HyperCInaive五种拆解方法。值得注意的是，为简单网络设计的拆解方法用于超网络拆解时，需要将超网络转化为简单的网络形式；在本实施例的实验中也利用了这种变换。
超网络拆解过程具体包括以下步骤：(1)采用给定的拆解方法对每个节点进行评分；(2)从超网络中移除得分最高的前1％的节点；(3)通过删除不包含节点的超边并合并包含相同节点集的超边来重构剩余的超网络；(4)重复上述步骤，直到所有剩余节点都断开。
其中，以上拆解过程适用于本实验中除HD和HHD之外的所有拆解方法，因为它们不是自适应的。对于HD和HHD，只在拆解过程开始时计算一次分数，并根据分数降序移除节点。
试验组和对照组的性能通过ANC度量进行评估，其计算公式如下所示：
上式中，vk表示超网络H中的各个节点，K表示节点数；σ(H)表示超网络H的一种连通性度量，计算公式如下：
其中GCC是H的超边最多的巨连通分量，|VGCC|和|VH|分别表示巨连通分量和整个超网络中的节点数
本实施例方法(试验组)和对照组各方法的整体性能如表2所示。
表2：试验组和对照组方法在超网络拆解中的ANC性能表现
分析以上实验数据可知，在超网络Cora和C1908上，本实施例方法的ANC值均明显低于对照组。这表明了本实施例方法在超网络拆解发明的优异表现。本实施例提供的方法的优异性能主要是因为：本发明提供的方法考虑到了超网络中高阶交互特性的有效性，这种高阶交互特性包括节点在超边中的共现和超边的影响能力。此外，将本实施例提供的针对超网络设计的拆解方法与针对简单网络的拆解方法进行比较还可以发现：前者的性能往往优于后者，这进一步增强了利用高阶交互特性进行超网络拆解的动机。
为了进一步对对照组和试验组方法的性能进行评估，本实施例还绘制了不同拆解方法实施过程中，每个拆解步骤后的剩余节点的连通性的变化曲线，在两个试验超网络Cora和C1908中，连通性变化曲线分别如图5和6所示。从图中可以看出，利用本实施例提供的方法(HyperCI)仅移除一小部分节点(10个以内)也会显著降低整个网络的连通性。这进一步突出了本实施例提供的方法的拆解效率。
实施例3
在实施例1和2的基础上，本实施例进一步提供一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解系统，该拆解系统采用如实施例1的基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法，对包含多节点的目标网络进行分步拆解，最终得到能够使得目标网络的节点间完全失去联通性的最佳拆解方案。该最佳拆解方案既可以保证对目标网络进行彻底拆解，又可以明显提升大规模复杂网络的拆解效率。
如图7所示，本实施例提供的超网络拆解系统包括：超网络生成模块、图结构约简模块、高阶集体影响力生成模块、关键节点集提取模块、节点拆解模块、连通性分析模块，以及方案生成模块。
其中，超网络生成模块用于根据待拆解的目标网络的拓扑结构生成一个表征目标网络的超网络。在超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象。每条超边对应任意两个对象间的关联关系。并根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵。
图结构约简模块用于基于关联矩阵对超网络的超边进行约简处理，删除重复超边和内含的子级超边，更新超网络的图结构。
高阶集体影响力生成模块用于生成基于约简后的超网络的图结构，生成超网络中每个节点的高阶集体影响力值。高阶集体影响力生成模块包括局部影响力计算单元、邻边影响力计算单元、内节点影响力计算单元和全局影响力合成单元。局部影响力计算单元采用局部影响力生成函数
计算每个节点的局部影响力值。邻边影响力计算单元采用邻边影响力生成函数
计算每个节点的邻边影响力值。内节点影响力计算单元采用内节点影响力生成函数
计算每个节点的内节点影响力值。全局影响力合成单元根据高阶集体影响力值计算公式HyperCI(vi,L)＝inf(vi)×infΓ(vi,L)×infN(vi,L)计算每个节点的高阶集体影响力值。
关键节点集提取模块，其用于根据每个节点的高阶集体影响力值对超网络中的节点进行排序，然后选择其中预设数量或预设比例的节点作为影响超网络连通性的关键节点，并生成相应的关键节点集。
节点拆解模块用于在模拟环境中将获取的关键节点集中的对应节点从目标网络中拆解出去。
连通性分析模块用于分析节点拆解模块每轮拆解后得到的剩余节点间的连通性，并将相互连通的多个节点作为下一轮拆解时的目标网络；
方案生成模块根据节点拆解模型和联通性分析模块的仿真拆解过程，生成目标网络的最佳拆解方案。
本实施例提供的超网络拆解系统是实施例2中拆解方法对应的产品，该产品的用于进行对复杂网络的拓扑结构进行分析，进而在一个模拟环境中，根据节点对网络联通性的重要性等级对网络中的节点进行逐步拆解，并在目标网络被完全拆解后，根据模拟拆解过程，生成一个可以对目标网络进行充分拆解和快速拆解的最佳拆解方案。
实施例4
在前述各实施例的基础上，本实施例还提供一种基于高阶集体影响力分析的网络防护装置，该网络防护装置包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现如实施例1的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法的步骤，对目标网络的各个节点的高阶集体影响力进行分析，获取当前网络的关键节点集。并将关键节点集中节点作为预防网络攻击的重点防护对象，执行相应的网络防护任务。
该计算机设备可以是可以执行程序的智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机、机架式服务器、刀片式服务器、塔式服务器或机柜式服务器(包括独立的服务器，或者多个服务器所组成的服务器集群)等。本实施例的计算机设备至少包括但不限于：可通过系统总线相互通信连接的存储器、处理器。
本实施例中，存储器(即可读存储介质)包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD或DX存储器等)、随机访问存储器(RAM)、静态随机访问存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可编程只读存储器(PROM)、磁性存储器、磁盘、光盘等。在一些实施例中，存储器可以是计算机设备的内部存储单元，例如该计算机设备的硬盘或内存。在另一些实施例中，存储器也可以是计算机设备的外部存储设备，例如该计算机设备上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(SecureDigital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。当然，存储器还可以既包括计算机设备的内部存储单元也包括其外部存储设备。本实施例中，存储器通常用于存储安装于计算机设备的操作系统和各类应用软件等。此外，存储器还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的各类数据。
处理器在一些实施例中可以是中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、控制器、微控制器、微处理器、或其他数据处理芯片。该处理器通常用于控制计算机设备的总体操作。本实施例中，处理器用于运行存储器中存储的程序代码或者处理数据，进而实现实施例1中基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法的步骤，对目标网络的各个节点的高阶集体影响力进行分析，获取当前网络的关键节点集。最后针对关键节点执行相应的网络防护任务。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于，其用于分析目标网络中每个节点的高阶集体影响力，并将所述高阶集体影响力是评估节点对网络整体联通性影响的评价指标；进而确定目标网络中影响网络连接稳定性的核心节点；并生成包含所有核心节点的关键节点集；
所述超网络关键节点分析方法包括如下步骤：
S1：根据拟拆解的目标网络的拓扑结构构建出一个相应的初始超网络H：H＝(V,E)，其中，V表示超网络中所有节点的集合，E表示超网络中所有超边的集合；
S2：对所述初始超网络进行超边约简处理，得到更新后的超网络的最简化图结构；
S3：基于上步骤更新后的超网络的最简化图结构，依次计算超网络中每个节点的高阶集体影响力值；任意节点的高阶集体影响力值的计算过程如下：
S31：选定超网络中的任意节点vi作为目标节点，通过一个局部影响力生成函数
inf(vi)计算当前目标节点的局部影响力值inf，局部影响力生成函数的表达式如下：
上式中，dh(vi)表示节点vi的超度，该值反映了节点连接的超边的数量；
表示一个用于平衡单个节点在不同超边内的影响因子的共现系数，其中，Γ(vi)表示节点vi的超边集合；
S32：确定所述超网络中目标节点的所有邻居超边，通过一个邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)计算表征目标节点的邻居超边对目标节点附加影响的邻边影响力值infΓ，邻边影响力生成函数的表达式如下：
上式中，
为一个评估目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力的函数值；其中，|Ψ(e,vi)|是一个标准化参数，用于表征节点vi的超边中具有对位扩展能力的超边的数量；|Γ(vi,L)|表示节点vi满足距离L条件的超边的超边集合；
S33：确定所述目标节点对应的各条邻居超边中的内节点；通过一个内节点影响力生成函数infN(vi,L)计算表征邻居超边内部节点对目标节点附加影响的内节点影响力值infN，内节点影响力生成函数的表达式如下：
S34：根据目标节点的所述局部影响力值、邻边影响力值和内节点影响力值计算对应节点的高阶集体影响力值HyperCI；计算公式如下：
HyperCI(vi,L)＝inf(vi)×infΓ(vi,L)×infN(vi,L)；
S4：遍历超网络中的所有节点，根据节点的高阶集体影响力值对目标网络的所有节点进行排序，得到一个节点重要性列表；
S5：选择节点重要性列表中排名靠前的预设比例或预设数量的节点构成所需的关键节点集。
2.如权利要求1所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S1中，构建的初始超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象；每条超边对应任意两个对象间的关联关系；初始超网络构建时，首先针对各个节点赋予一个专属且连续的节点编号，然后根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵I∈{0,1}|V|×|E|。
3.如权利要求2所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S2中，最简化图结构的生成过程如下：
S21：获取当前超网络的节点集合V、超边集合E、以及对应的关联矩阵I；
S22：删除关联矩阵I中用于表征相同关联关系的元素；
S23：删除矩阵I中用于表征任意超边的子级超边的元素；所述子级超边指对应的节点完全包含在另外两个节点间超边内的超边；
S24：根据删减后的关联矩阵I对所述超边集合E进行更新，得到约简后的最简化图结构。
4.如权利要求3所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S2更新后超网络的图结构中，节点集合V＝{v1,v2,…,vN}；超边集合E＝{e1,e2,…,eM}；其中，超边集合E中每一条超边ei是节点集合V的一个子集，
5.如权利要求4所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S31中，目标节点vi的局部影响力生成函数inf(vi)的构造过程如下：
S311：定义超网络中任意节点连接的超边数量为超度dh(vi)，超度的计算公式如下：
S312：考虑到多个节点可能存在于相同的超边中，设计共现系数来平衡单个节点在不同超边内的影响因子，所述共现系数的表达式如下：
S313：结合各节点的超度和共现系数得到如下的局部影响力生成函数inf(vi)：
6.如权利要求5所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法，其特征在于：步骤S32中，目标节点vi的邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)的构造过程如下：
S321：根据预期的网络规模确定邻居超边到目标节点vi距离L的预设值；
S322：根据距离L确定目标节点对应的满足条件的邻居超边的集合|Γ(vi,L)|；
S323：定义用于表征任意超边对外扩展能力的超边扩展函数G(vi,L)，所述超边扩展函数G(vi,L)的值反映了某条超边中所有节点向外层连接的超边数；超边扩展函数G(vi,L)的函数表达式如下：
G(vi，L)＝∑v∈e|Γ(v)∩Γ(vi,L+1)|；
S324：根据超边数对目标节点vi的邻居超边进行标准化，标准化过程中去除邻居超边对应节点中不具有向外连接能力的节点，将剩余节点数量作为标准化参数：|Ψ(e,vi)|；
S325：根据标准化参数以及超边数的值；通过下式计算目标节点的所有邻居超边标准化后的扩展能力：
S326：根据目标节点对应的邻居超边数和标准化后的对外扩展能力确定二者的全局影响力，即邻边影响力；对应的邻边影响力生成函数infΓ(vi,L)的表达式如下：
7.如权利要求1所述的基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法，其特征在于：步骤S5中，选择所述节点重要性列表中前10％的节点作为目标网络的关键节点，构成所需的关键节点集。
8.一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法，其用于根据节点对连通性的影响对目标网络的各个关键节点进行分步拆解，以完全破坏目标网络的联通性；进而确定最佳的网络拆解策略；其特征在于，所述超网络拆解方法包括如下步骤：
S01：采用如权利要求1-7中任意一项所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法对目标网络的节点进行分析，获取当前网络的关键节点集；
S02：将关键点集内的对应节点从目标网络中移除；
S03：判断目标网络拆解后的剩余节点间是否仍具有联通性：
(1)是则对具有联通性的子网络重复执行步骤S01-S02的处理过程，直至目标网络被完全拆解；
(2)否则完成目标网络的拆解任务。
9.一种基于高阶集体影响力分析的超网络拆解系统，其特征在于：其采用如权利要求8所述的基于高阶集体影响力分析的超网络拆解方法对包含多节点的目标网络进行模拟拆解，进而得到使得所述目标网络中各节点完全失去联通性的最佳拆解方案；
所述超网络拆解系统包括：
超网络生成模块，其用于根据待拆解的目标网络的拓扑结构生成一个表征目标网络的超网络；在所述超网络中，每个节点对应目标网络中的一个对象；每条超边对应任意两个对象间的关联关系；并根据节点间关联关系生成一个对应的关联矩阵；
图结构约简模块，其用于基于所述关联矩阵对超网络的超边进行约简处理，删除重复超边和内含的子级超边，更新所述超网络的图结构；
高阶集体影响力生成模块，其用于生成基于约简后的超网络的图结构，生成超网络中每个节点的高阶集体影响力值；所述高阶集体影响力生成模块包括局部影响力计算单元、邻边影响力计算单元、内节点影响力计算单元和全局影响力合成单元；所述局部影响力计算单元采用局部影响力生成函数
计算每个节点的局部影响力值；所述邻边影响力计算单元采用邻边影响力生成函数
计算每个节点的邻边影响力值；所述内节点影响力计算单元采用内节点影响力生成函数
计算每个节点的内节点影响力值；所述全局影响力合成单元根据高阶集体影响力值计算公式HyperCI(vi,L)＝inf(vi)×infΓ(vi,L)×infN(vi,L)计算每个节点的高阶集体影响力值；
关键节点集提取模块，其用于根据每个节点的高阶集体影响力值对超网络中的节点进行排序，然后选择其中预设数量或预设比例的节点作为影响超网络连通性的关键节点，并生成相应的关键节点集；
节点拆解模块，其用于在模拟环境中将获取的所述关键节点集中的对应节点从所述目标网络中拆解出去；
连通性分析模块，其用于分析节点拆解模块每轮拆解后得到的剩余节点间的连通性，并将相互连通的多个节点作为下一轮拆解时的目标网络；以及
方案生成模块，其用于根据所述节点拆解模型和联通性分析模块的仿真拆解过程，生成目标网络的最佳拆解方案。
10.一种基于高阶集体影响力分析的网络防护装置，其包括存储器、处理器以及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；其特征在于：所述处理器执行计算机程序时实现如权利要求1-7中任意一项所述的基于高阶集体影响力的超网络节点分析方法的步骤，对目标网络的节点进行高阶集体影响力分析，进而获取当前网络的关键节点集；并将关键节点集中节点作为预防网络攻击的重点防护对象，执行相应的网络防护任务。
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