CN103928925B - 基于前推回代的配电网潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于前推回代的配电网潮流计算方法，包括配电网简化为无向图、得到配电网的阻抗矩阵、无向图进行深度搜索，得到配电网节点访问序列、利用配电网前推回代潮流计算，计算得到配电网的各节点电压、各支路功率、损耗功率，四个步骤，不需要形成节点导纳矩阵，不需要求解高阶方程组，计算公式简单，收敛迅速，十分实用，具有良好的应用前景。

Description

基于前推回代的配电网潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于前推回代的配电网潮流计算方法，属于配电网分析、运行与控制技术领域。

背景技术

目前，配电网中一、二次设备数量众多，配变、线路损耗严重，电力系统损耗主要在配电网，配电网的潮流计算方法对配电网网损计算、规划、无功优化、运行控制具有重大意义。一方面，配电网联络开关、分段开关数量巨大，配网自动化示范工程在全国各城市全面铺开，网络重构是配电自动化的重要内容，其主要目标是通过调整联络开关与分段开关状态达到降低网损的目的，由于负荷是实时变化的，这就要求主站系统能够适应负荷变化实时调整开关状态，由于配电网电阻电抗比值较大，传统的潮流计算方法收敛性差，速度慢，难以满足快速潮流计算的要求；另一方面，配电网在线仿真技术是智能配电网的核心内容，快速潮流计算是在线仿真的基础。因此，如何实现快速的配电网潮流算法的当前急需解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服传统潮流计算方法的不足，提出的基于前推回代的配电网潮流计算方法，进行辐射状网络的潮流计算，不需要形成节点导纳矩阵，不需要求解高阶方程组，计算公式简单，收敛迅速，十分实用，具有良好的应用前景。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤（1），通过配电网拓扑结构无向图建模方法，将配电网简化为无向图；

步骤（2），通过阻抗矩阵形成方法，得到配电网的阻抗矩阵；

步骤（3），对步骤（1）无向图进行深度搜索，得到配电网节点访问序列；

步骤（4），根据配电网的阻抗矩阵、配电网节点访问序列，通过配电网前推后代潮流计算，得到配电网的各节点电压、各支路功率、损耗功率。

前述的基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：步骤（1）所述的无向图，包括若干个节点，节点下设有箭头，所述箭头包括有功负荷、无功负荷、并联电容器和无功补偿装置。

前述的基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：步骤（2）所述阻抗矩阵形成方法，包括以下步骤，

（1），采用赋值语句将电阻、电抗矩阵赋值为零，使其为全零矩阵；

（2），将相邻节点的电阻、电抗采用赋值语句写入电阻、电抗矩阵相应行列的位置；

（3）将电阻、电抗矩阵与其转置矩阵相加形成对称矩阵，所述对称矩阵为阻抗矩阵。

前述的基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：步骤（3）对步骤（1）无向图进行深度搜索的输入为配电网节点关联矩阵，并采用递归算法对无向图进行深度搜索，深度搜索的输出结果为父节点向量、打开顺序节点向量和结束顺序节点向量。

前述的基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：步骤（4）通过配电网前推后代潮流计算，得到配电网各节点电压、各支路功率、损耗功率的方法，包括以下步骤，

（1），第一次迭代时，假定节点电压为额定电压，根据深度搜索结束访问顺序节点序列，从配电网的末端节点向首端节点前推计算得到各支路的末端功率S″_ij，首端功率S′_ij。如图5所示，支路末端功率根据公式（1）得到，

$S_{\mathrm{ij}}^{\′\′\left(k\right)}=S_j^{\left(k\right)}+\underset{m\∈N_j}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{jm}}^{\′\left(k\right)}---\left(1\right)$

其中，N_j为以j为始节点的支路的终点集，若为叶节点，则N_j为空集，k为迭代次数，为节点j的负荷功率，为以j始节点的各支路的首端功率之和；

各支路的首端功率根据公式（2）得到，

$S_{\mathrm{ij}}^{\′\left(k\right)}=S_{\mathrm{ij}}^{\′\′\left(k\right)}+\mathrm{\Δ}{S}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}---\left(2\right)$

其中，为支路功率损耗，由公式（3）得到，

$\mathrm{\Δ}{S}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\′\′\left(k\right)2}+Q_{\mathrm{ij}}^{\′\′\left(k\right)2}}{V_j^{\left(k\right)2}}(r_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{jx}}_{\mathrm{ij}})---\left(3\right)$

其中，分别为第k次迭代支路末端有功、无功功率的平方；r_ij、x_ij分别为各支路的电阻、电抗；第k次迭代支路末节点电压的平方；

（2），根据首端节点的功率、电压及各支路的首端功率，通过公式（4）根据深度搜索打开节点顺序序列从首端向末端节点计各节点算第k+1次迭代的支路末节点电压

$V_j^{(k+1)}=\sqrt{{(V_i^{(k+1)}-\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\′\left(k\right)}{r}_{\mathrm{ij}}+Q_{\mathrm{ij}}^{\′\left(k\right)}{x}_{\mathrm{ij}}}{V_i^{(k+1)}})}^2+{\left(\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\′\left(k\right)}{x}_{\mathrm{ij}}+Q_{\mathrm{ij}}^{\′\left(k\right)}{r}_{\mathrm{ij}}}{V_i^{(k+1)}}\right)}^2}---\left(4\right)$

其中，为第k次迭代各支路首端的有功、无功功率； 为第k+1次迭代支路首、末节点电压；

（3），根据末端节点的电压，重复（1）-（2）进行迭代，直到满足公式（5），记录此时的配电网的各节点电压、各支路的功率、损耗功率，

$\underset{m}{\max }\left\{\right|V_m^{(k+1)}-V_m^{\left(k\right)}\left|\right\}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(5\right)$

其中，分别第k、k+1次迭代节点m的电压；ε为收敛的判据。

本发明的有益效果是：本发明是基于前推回代的配电网潮流计算方法，配电网简化为无向图、得到配电网的阻抗矩阵、无向图进行深度搜索，得到配电网节点访问序列、利用配电网前推后代潮流计算，计算得到配电网的各节点电压、各支路功率、损耗功率，四个步骤，其中，配电网拓扑结构无向图建模方法将复杂配电网简化为无向图，便于计算机分析处理；阻抗矩阵形成方法采用清晰明了的方式形成配电网的阻抗矩阵，便于阅读、检查、不易出错；无向图进行深度搜索输入为配电网节点关联矩阵，输出为配电网节点访问的序列；利用配电网前推后代潮流计算，输入为电阻、电抗、负荷有功、无功矩阵、配电网节点访问序列，输出为配电网各节点电压、各支路功率、损耗功率等电气量，进行辐射状网络的潮流计算，不需要形成节点导纳矩阵，不需要求解高阶方程组，计算公式简单，收敛迅速，十分实用，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的基于前推回代的配电网潮流计算方法的流程图。

图2是一个配电网的结构示意图。

图3是图2一配电网的无向图。

图4是辐射状供电网的连接示意图。

图5是配电网中任一支路的连接示意图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步说明。以下实施例子仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明的基于前推回代的配电网潮流计算方法，进行辐射状网络的潮流计算，不需要形成节点导纳矩阵，不需要求解高阶方程组，计算公式简单，收敛迅速，十分实用，如图1所示，具体包括以下步骤，

步骤（1），通过配电网拓扑结构无向图建模方法，将配电网简化为无向图，无向图，图2为一个简单的配电网，图3为图2的无向图，图3中，1、2、3、4、5、6为节点，节点之间的线段为支路，表示配变或者线路的电阻、电抗，节点下的箭头代表负荷，包括有功、无功负荷、并联电容器、无功补偿装置；

步骤（2），通过阻抗矩阵形成方法，得到配电网的阻抗矩阵，由此方法形成的电阻、电抗矩阵便于阅读、检查，而且不容易出错，所述阻抗矩阵形成方法，包括以下步骤，

（1），采用赋值语句将电阻、电抗矩阵赋值为零，使其为全零矩阵；

（2），将相邻节点的电阻、电抗采用赋值语句写入电阻、电抗矩阵相应行列的位置；

（3）将电阻、电抗矩阵与其转置矩阵相加形成对称矩阵，所述对称矩阵为阻抗矩阵；

步骤（3），对步骤（1）无向图进行深度搜索，得到配电网节点访问序列，无向图进行深度搜索的输入为配电网节点关联矩阵，并采用递归算法对无向图进行深度搜索，深度搜索的输出结果为父节点向量、打开顺序节点向量和结束顺序节点向量。具体搜索过程为给定无向图G的初态是所有节点均未曾倍访问过，首先访问出发点V（源点），将其标记为已经访问过，然后依次从V出发，搜索V的邻接点W，若W未曾访问过，则以W为新的出发点，继续进行深度优先遍历，直到图中所有和源点V有相通路径的顶点（亦称为从源点可达的顶点）均已被访问过为止，若此时图中仍有未访问的顶点，则选另一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。设X是当前被访问顶点，在对X做过访问标记后，选择一条从X出发的未曾访问过的边（X,Y），若发现顶点Y已经访问过，则重新选择另一条从X出发的未曾访问过的边，否则沿边（X,Y）到达未曾访问过的Y，对Y访问并将其标记为访问过，然后从Y开始搜索，直到搜索完从Y开始的所有路径，即访问完所有从Y可达的顶点后，才回溯到顶点X，并且再选择一条从X出发的未曾检测到的边。上述过程直至从X出发的所有边都已检测到为止。此时，若X不是源点，则回溯到在X之前被访问过的顶点，否则图中所有和源点有路径相通的顶点（即从源点可达的所有顶点）都已被访问过。若给定无向图G是连通图，则遍历结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新源点，从而进行搜索过程；

步骤（4），配电网为辐射状网络，即树状网络，简称为树，供电点即为树的根节点，树中不存在任何闭合回路，功率的传送方向是完全确定的，任一条支路都有确定的始节点和终结点，除根节点外，树中的节点可分为叶节点和非叶节点两类，叶节点只同一条支路联接，且为该支路的终结点，非叶节点与两条或两条以上的支路联接，它作为一条支路的终结点，又兼做一条支路或多条支路的始节点。如图4所示的网络，A是供电点，即根节点，节点b、c、e为非叶节点，节点d、f、h和g为叶节点，根据配电网的阻抗矩阵、配电网节点访问序列，通过配电网前推后代潮流计算，得到配电网的各节点电压、各支路功率、损耗功率，具体包括以下步骤，

（1），第一次迭代时，假定节点电压为额定电压，根据深度搜索结束访问顺序节点序列，从配电网的末端节点向首端节点前推计算得到各支路的末端功率S″_ij，首端功率S′_ij。如图5所示，支路末端功率根据公式（1）得到，

$S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)}=S_j^{\left(k\right)}+\underset{m\&Element;N_j}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_{\mathrm{jm}}^{\&prime;\left(k\right)}---\left(1\right)$

其中，N_j为以j为始节点的支路的终点集，若为叶节点，则N_j为空集，k为迭代次数，为节点j的负荷功率，为以j始节点的各支路的首端功率之和；

各支路的首端功率根据公式（2）得到，

$S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\left(k\right)}=S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)}+\mathrm{\&Delta;}{S}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}---\left(2\right)$

其中，为支路功率损耗，由公式（3）得到，

$\mathrm{\&Delta;}{S}_{\mathrm{ij}}^{\left(k\right)}=\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)2}+Q_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)2}}{V_j^{\left(k\right)2}}(r_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{jx}}_{\mathrm{ij}})---\left(3\right)$

其中，分别为第k次迭代支路末端有功、无功功率的平方；r_ij、x_ij分别为各支路的电阻、电抗；第k次迭代支路末节点电压的平方；

（2），根据首端节点的功率、电压及各支路的首端功率，通过公式（4）根据深度搜索打开节点顺序序列从首端向末端节点计各节点算第k+1次迭代的支路末节点电压

$V_j^{(k+1)}=\sqrt{{(V_i^{(k+1)}-\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\left(k\right)}{r}_{\mathrm{ij}}+Q_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\left(k\right)}{x}_{\mathrm{ij}}}{V_i^{(k+1)}})}^2+{\left(\frac{P_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\left(k\right)}{x}_{\mathrm{ij}}+Q_{\mathrm{ij}}^{\&prime;\left(k\right)}{r}_{\mathrm{ij}}}{V_i^{(k+1)}}\right)}^2}---\left(4\right)$

其中，为第k次迭代各支路首端的有功、无功功率； 为第k+1次迭代支路首、末节点电压；

（3），根据节点电压，重复（1）-（2）进行迭代，直到满足公式（5），记录此时的配电网的各节点电压、各支路的功率、损耗功率，

$\underset{m}{\max }\left\{\right|V_m^{(k+1)}-V_m^{\left(k\right)}\left|\right\}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(5\right)$

其中，分别第k、k+1次迭代节点m的电压；ε为收敛的判据，为给定容许误差，为指定的小正数，可以取为0.000001，根据实际的精度需要选择。

对于规模较大的配电网网络，需要应用计算机进行计算，在迭代计算之前，先要处理好支路的计算顺序问题，按照与叶节点联接的支路排序，并将已排序的支路拆除，在此过程中将不断出现新的叶节点，而与其联接的支路又加入排序行列，这样就可以全部排列好从叶节点向电源点计算功率损耗的支路顺序，其逆序就是进行电压计算的支路顺序。以图4的配电网网络为例，设从节点d开始，选择支路cd，作为第一条支路，拆去cd，节点c就变成叶节点，支路bc便作为第二条支路，拆去bc时没有出现新的叶节点，接着排上ef、eg支路，拆去该两条支路，e成为叶节点，于是排上be支路，接下去是bh和Ab支路，当然，从节点f开始，按照ef、eg、be、bh、cd、bc、Ab排序也是一种可行的方案。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (4)

1.基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(1)，通过配电网拓扑结构无向图建模方法，将配电网简化为无向图；

步骤(2)，通过阻抗矩阵形成方法，得到配电网的阻抗矩阵；

步骤(3)，对步骤(1)无向图进行深度搜索，得到配电网节点访问序列；

步骤(4)，根据配电网的阻抗矩阵、配电网节点访问序列，通过配电网前推回代潮流计算，得到配电网各节点电压、各支路功率、损耗功率；

其中步骤(2)所述阻抗矩阵形成方法，包括以下步骤，

(21)，采用赋值语句将电阻、电抗矩阵赋值为零，使其为全零矩阵；

(22)，将相邻节点的电阻、电抗采用赋值语句写入电阻、电抗矩阵相应行列的位置；

(23)将电阻、电抗矩阵与其转置矩阵相加形成对称矩阵，所述对称矩阵为阻抗矩阵。

2.根据权利要求1所述的基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：步骤(1)所述的无向图，包括若干个节点，节点下设有箭头，所述箭头包括有功负荷、无功负荷、并联电容器和无功补偿装置。

3.根据权利要求1所述的基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：步骤(3)对步骤(1)无向图进行深度搜索的输入为配电网节点关联矩阵，采用递归算法对无向图进行深度搜索，深度搜索的输出结果为父节点向量、打开顺序节点向量和结束顺序节点向量。

4.根据权利要求1所述的基于前推回代的配电网潮流计算方法，其特征在于：步骤(4)通过配电网前推回代潮流计算，得到配电网各节点电压、各支路功率、损耗功率的方法，包括以下步骤，

(41)，第一次迭代时，假定节点电压为额定电压，根据深度搜索结束访问顺序节点序列，从配电网的末端节点向首端节点前推计算得到各支路的末端功率S″_ij，首端功率S′_ij，支路末端功率根据公式(1)得到，

$S_{ij}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)}=S_j^{\left(k\right)}+\underset{m\&Element;N_j}{\&Sigma;}{S}_{jm}^{\&prime;\left(k\right)}---\left(1\right)$

其中，N_j为以j为始节点的支路的终点集，若为叶节点，则N_j为空集，k为迭代次数，为节点j的负荷功率，为以j始节点的各支路的首端功率之和；

各支路的首端功率根据公式(2)得到，

$S_{ij}^{\&prime;\left(k\right)}=S_{ij}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)}+{\mathrm{\&Delta;S}}_{ij}^{\left(k\right)}---\left(2\right)$

其中，为支路功率损耗，由公式(3)得到，

${\mathrm{\&Delta;S}}_{ij}^{\left(k\right)}=\frac{P_{ij}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)2}+Q_{ij}^{\&prime;\&prime;\left(k\right)2}}{V_j^{\left(k\right)2}}(r_{ij}+{\mathrm{jx}}_{ij})---\left(3\right)$

其中，分别为第k次迭代支路末端有功、无功功率的平方；r_ij、x_ij分别为各支路的电阻、电抗；为第k次迭代支路末节点电压的平方；

(42)，根据首端节点的功率、电压及各支路的首端功率，通过公式(4)根据深度搜索打开节点顺序序列从首端向末端节点计各节点算第k+1次迭代的支路末节点电压

$V_j^{(k+1)}=\sqrt{{(V_i^{\left(k+1\right)}-\frac{P_{ij}^{\&prime;\left(k\right)}{r}_{ij}+Q_{ij}^{\&prime;\left(k\right)}{x}_{ij}}{V_i^{\left(k+1\right)}})}^2+{\left(\frac{P_{ij}^{\&prime;\left(k\right)}{x}_{ij}+Q_{ij}^{\&prime;\left(k\right)}{r}_{ij}}{V_i^{\left(k+1\right)}}\right)}^2}---\left(4\right)$

其中，为第k次迭代各支路首端的有功、无功功率； 为第k+1次迭代支路首、末节点电压；

(43)，根据节点电压，重复(41)-(42)进行迭代，直到满足公式(5)，记录此时的配电网的各节点电压、各支路的功率、损耗功率，

$\underset{m}{max}\left\{\right|V_m^{(k+1)}-V_m^{\left(k\right)}\left|\right\}<\mathrm{\&epsiv;}---\left(5\right)$

其中，分别为第k、k+1次迭代节点m的电压；ε为收敛的判据。