CN110380418B - 一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种基于图分解的牛顿‑拉夫逊潮流计算优化方法，首先，将电网用无向图表示，删除无向图中PQ型叶子节点和与之相连的边得到树干图；其次，将树干图根据割点分解为主干子图和无PV节点的辐射型枝干子图；然后，利用牛顿‑拉夫逊潮流法计算辐射型枝干子图的潮流分布并将辐射型枝干子图中割点所对应节点的功率补偿至主干子图中原割点处；并利用牛顿‑拉夫逊潮流法计算主干子图的潮流分布；最后，计算主干子图中原割点和辐射型枝干子图中割点所对应节点的电压差，重新计算辐射型枝干子图的潮流分布。本发明尤其适用于高阶次导纳矩阵下的牛‑拉法难以快速计算电网潮流的情形，该方法简单可靠且精度较高，可用于复杂智能电网的潮流计算。

Description

一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法
技术领域
本发明属于电网潮流计算领域，具体涉及一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法。
背景技术
电网线损作为评估电网及其电网管理的重要技术指标，一直以来都是国家和电网企业的关注，建设一体化线损系统管理平台是非常重要的。与此同时，线损计算技术作为智能电网在线监测特征中的重要一环，也是我国多家科技公司重点研发的技术之一。
目前线损技术最主流的方法无非是牛顿-拉夫逊潮流法，根据已知电网结构和参数潮流迭代计算理论线损。随着智能电网的发展，特别是微电网的加入，使得电网结构日趋复杂、参数日趋庞大，进而造成电网线损实时计算变得非常困难。[李晓明，李汉成，向铁元，复杂配电网分块降阶潮流算法，电力系统及其自动化学报，13(4)，24-27,2001]从矩阵变换角度，通过将导纳矩阵分块来实现牛顿-拉夫逊潮流法的优化。但是电网的“爆炸”发展使得导纳矩阵的阶次越来越高，使得通过矩阵运算来处理起来越来越捉襟见肘。
发明内容
发明目的：为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法，该方法能有效地解决高阶次导纳矩阵下的牛顿-拉夫逊潮流法难以快速计算电网潮流的情形，简单可靠，可用于复杂智能电网的潮流计算。
技术方案：本发明所述的一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法，包括以下步骤：
(1)将电网用无向图表示，删除无向图中PQ型叶子节点和与之相连的边得到树干图；
(2)将树干图根据割点分解为主干子图和无PV节点的辐射型枝干子图；
(3)利用牛顿-拉夫逊潮流法计算辐射型枝干子图的潮流分布并将辐射型枝干子图中割点所对应节点的功率补偿至主干子图中原割点处；
(4)在步骤(3)基础上利用牛顿-拉夫逊潮流法计算主干子图的潮流分布；
(5)计算主干子图中原割点和辐射型枝干子图中割点所对应节点的电压差，重新计算辐射型枝干子图的潮流分布。
所述步骤(1)包括以下步骤：
(11)将电网中的发电站、发电机、用电设备表示为无向图中的节点，其中节点状态为功率和电压；
(12)找出无向图中PQ型叶子节点,删去PQ型叶子节点和与之连接的边得到更新后的无向图，并更新PQ型叶子节点父节点的功率；
(13)重复步骤(12)直到更新后的无向图中不含有PQ型叶子节点，得到树干图。
所述步骤(2)包括以下步骤：
(21)将树干图中的包含割点的简单环型子图独立分离出来，得到多个不包含PV节点简单环型子图和一个主干子图；
(22)将简单环型子图变成辐射型枝干子图。
所述步骤(3)包括如下步骤：
(31)将辐射型枝干子图中的割点对应的节点设为平衡节点，电压为1(p.u.)，利用牛-拉法计算该子图对应的电网的潮流分布，得到平衡节点的功率为
Figure GDA0002725488300000021
(32)将
Figure GDA0002725488300000022
加到主干子图原割点的功率上，如果主干子图原割点的功率为
Figure GDA0002725488300000024
那么将该功率更新为
Figure GDA0002725488300000023
有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果为：该方法能有效地解决高阶次导纳矩阵下的牛顿-拉夫逊潮流法难以快速计算电网潮流的情形，简单可靠，可用于复杂智能电网的潮流计算。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为电网对应的无向图；
图3为去掉PQ叶子节点后的树干图；
图4为主干子图；
图5为简单环型子图a；
图6为简单环型子图a处理后的辐射型子图a；
图7为简单环型子图b；
图8为简单环型子图b处理后的辐射型子图b；
图9为简单环型子图c；
图10为简单环型子图c处理后的辐射型子图c。
具体实施方式
牛顿-拉夫逊潮流法(牛-拉法)的实质是一种求解非线性方程或方程组的迭代方法，最后在收敛的情况下解出平衡节点功率和线路功率，但是电网的节点和边的数量增大，会造成导纳矩阵呈现高阶次，进而造成算法计算过程复杂、计算量大、计算速度慢。导纳矩阵来源于电网对应的无向图。与其处理高阶的导纳矩阵，不如直接从图论的角度出发，对电网拓扑进行分割和简化处理，将一个复杂的电网无向图分解为若干个简单的子图，再对子图进行潮流进行，从而达到优化的效果。
对于一个包含PV节点和PQ节点的复杂电网，其对应的无向图包含了一些特别的子图和节点，对于无向图的分解和简化起到了至关重要的作用。
PQ叶子节点即度为1的PQ节点。删除PQ叶子节点仅仅只会影响与其相连的父节点功率。自然地，简化无向图第一步就PQ叶子节点删除，同时考虑其父节点的功率补偿。在无向连通图中删去某节点以及所有与它关联的边之后，无向连通图分解成两个或两个以上不相连的子图，则称该节点为割点。通过对割点的处理，将一个复杂的无向图分解成若干子图。考虑到简单环型图牛-拉法计算潮流的复杂性，同时注意到辐射型图牛-拉法计算潮流的简单性，将简单环型变成潮流等价的辐射型图对应牛-拉法的潮流优化计算显得十分的必要。
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示，一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法，包括以下步骤：
1、将电网用无向图表示，删除无向图中PQ型叶子节点和与之相连的边得到树干图。
本发明是从图分解的角度来实现复杂电网的牛-拉法潮流优化计算。因此，需要将电网用无向图重新描述，如图2所示，图中有：1，…,30表示第1到30个节点，其中第2,3,13,26个节点是PQ叶子节点，第6,19,27个节点是割点，第5,18,30个节点为无功功率分点。去掉PQ叶子节点后的树干图，如图3所示。
(1)将电网中的发电站、发电机、用电设备表示为无向图中的节点，其中节点状态为功率和电压。将输电线路表示为无向图中的边，其中边的权重为阻抗。
(2)找出无向图中与PQ型叶子节点。单独利用牛-拉法计算每个PQ型叶子节点、父节点和连接边组成的电网中父节点的功率
Figure GDA0002725488300000041
其中PQ型叶子节点设置为平衡节点，电压为1(p.u.)。如果父节点原状态中的发电功率为
Figure GDA0002725488300000042
将该功率更新
Figure GDA0002725488300000043
删去PQ型叶子节点和与之连接的边得到更新后的无向图。
(3)重复步骤(2)直到更新后的无向图中不在有PQ型叶子节点，最后的无向图被称为树干图。
2、将树干图根据割点分解为主干子图和无PV节点的辐射型枝干子图。
树干图还是比较复杂，不易直接用牛-拉法进行潮流计算，需要进一步的将树干图进行分解。如图4所示，步骤2就是将树干图分解为若干子图，具体步骤实施如下：
(1)找出树干图中的包含割点的简单环型子图，如果该简单环型子图不包含PV节点，则将该简单环型子图单独分离出树干图，并在树干图中删去该环型子图除去割点以外的节点和边，更新后的树干图被称为主干子图。
(2)对于不包含PV节点的简单环型子图，将无功功率分点镜像出一个新的节点(即镜像节点)，用镜像节点生成一条边用来连接简单环型子图中向无功功率分点注入功率的节点，同时断开原来无功功率分点连接注入功率的节点那条边，将简单环型子图变成辐射型枝干子图，如图5-10所示，其中，第33,32,31个节点为无功功率分点对应的镜像节点并进行适当的简化。
3、利用牛顿-拉夫逊潮流法计算辐射型枝干子图的潮流分布并将辐射型枝干子图中割点所对应节点的功率补偿至主干子图中原割点处。
(1)将辐射型枝干子图中的割点对应的节点设为平衡节点，电压为1(p.u.)，利用牛-拉法计算该子图对应的电网的潮流分布，并得到平衡节点的功率为
Figure GDA0002725488300000044
(2)将
Figure GDA0002725488300000045
加到主干子图原割点的功率上。如果主干子图原割点的功率为
Figure GDA0002725488300000051
那么将该功率更新为
Figure GDA0002725488300000052
4、在步骤3的基础上利用牛顿-拉夫逊潮流法计算主干子图的潮流分布。
更新主干子图原割点功率的基础上，利用牛-拉法计算主干子图的潮流分布。
5、计算主干子图中原割点和辐射型枝干子图中割点所对应节点的电压差，重新计算辐射型枝干子图的潮流分布。
根据步骤4得到的主干子图中原割点的电压与步骤3得到的辐射型枝干子图中割点对应节点的电压的差，对辐射型枝干子图利用牛-拉法重新进行潮流计算。具体步骤实施如下：
(1)由步骤4得到的主干子图中原割点的电压
Figure GDA0002725488300000054
和步骤P3得到的辐射型枝干子图中割点对应节点的电压
Figure GDA0002725488300000053
计算它们间的电压差：
Figure GDA0002725488300000055
(2)将辐射型枝干子图所有节点对应的电压全都减去
Figure GDA0002725488300000056
在此基础上，对辐射型枝干子图利用牛-拉法重新进行潮流计算。

Claims (4)

1.一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)将电网用无向图表示，删除无向图中PQ型叶子节点和与之相连的边得到树干图；
(2)将树干图根据割点分解为主干子图和无PV节点的辐射型枝干子图；
(3)利用牛顿-拉夫逊潮流法计算辐射型枝干子图的潮流分布并将辐射型枝干子图中割点所对应节点的功率补偿至主干子图中原割点处；
(4)在步骤(3)基础上利用牛顿-拉夫逊潮流法计算主干子图的潮流分布；
(5)计算主干子图中原割点和辐射型枝干子图中割点所对应节点的电压差，重新计算辐射型枝干子图的潮流分布。
2.根据权利要求1所述的一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：
(11)将电网中的发电站、发电机、用电设备表示为无向图中的节点，其中节点状态为功率和电压；
(12)找出无向图中PQ型叶子节点,删去PQ型叶子节点和与之连接的边得到更新后的无向图，并更新PQ型叶子节点父节点的功率；
(13)重复步骤(12)直到更新后的无向图中不含有PQ型叶子节点，得到树干图。
3.根据权利要求1所述的一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下步骤：
(21)将树干图中的包含割点的简单环型子图独立分离出来，得到多个不包含PV节点简单环型子图和一个主干子图；
(22)将简单环型子图变成辐射型枝干子图。
4.根据权利要求1所述的一种基于图分解的牛顿-拉夫逊潮流计算优化方法，其特征在于，所述步骤(3)包括如下步骤：
(31)将辐射型枝干子图中的割点对应的节点设为平衡节点，电压为1(p.u.)，利用牛-拉法计算该子图对应的电网的潮流分布，得到平衡节点的功率为
Figure FDA0002126087710000011
(32)将
Figure FDA0002126087710000012
加到主干子图原割点的功率上，如果主干子图原割点的功率为
Figure FDA0002126087710000013
那么将该功率更新为
Figure FDA0002126087710000014
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