CN111463795B - 基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于改进苏霍夫降温公式的电‑热系统多能流分析方法，包括：识别电‑热系统的拓扑结构，读取所述电‑热系统能流的已知状态量，确定所述电‑热系统的节点类型并选择电力系统和网络系统的平衡节点；设置所述电‑热系统能流的待求状态量的迭代初始值，通过所述待求状态量的迭代初始值计算所述电‑热系统的电‑热平衡节点的电功率和热功率；根据所述电‑热系统能流的已知状态量和待求状态量建立并计算状态偏差函数；并采用牛顿‑拉夫逊算法迭代求解，最终获取电力系统和热力系统的状态量，并据此计算燃气耗气速率、电‑热网络损耗等数据，能够对区域多能流系统进行快速、准确分析，利于多能流系统的安全稳定运行和状态评估。

Description

基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法

技术领域

本发明涉及电-热很合系统领域，具体涉及基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法。

背景技术

以电-热混合供应与变换的综合能源系统是一种实现能耗终端供应高效、清洁、经济的能源组织，所述电-热混合综合能源系统将电力网络和供热网络做为一个整体，并且所述电-热混合综合能源系统在配置和运行方面进行优化以实现能源的最佳效益。

在设计一个区域电-热供应系统时，需要对所属区域的电能的潮流和热能的潮流进行计算以知晓能量的具体流动细节。但是从常规的电力供应系统扩展到电-热混合综合能源系统，使得传统的电力系统潮流分析计算方法不再对平衡设备和热力流的仿真计算适用，对电-热混合综合能源系统来说，多种能源潮流的快速高效求解都是所述电-热混合综合能源系统实现管网重构策略或是电-热系统混合调度控制策略的基础和先决条件。在所述多种能源潮流的求解中，可以根据部分已知能源潮流的状态量以及通过设置未知量的初始值，通过不断的迭代修正计算其他能源潮流的未知量，从而进行快速求解。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是如何通过提高迭代计算的快速收敛获得电-热混合综合能源系统中的能流的未知参数量，从而实现区域电-热混合综合能源系统对管网重构策略或电-热系统混合调度控制策略设计的问题，目的在于提供一种基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，解决上述问题。

本发明通过下述技术方案实现：

基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，包括：

S1：识别电-热系统的拓扑结构，读取所述电-热系统能流的已知状态量，确定所述电-热系统的节点类型并选择电力系统和网络系统的平衡节点；

S2：设置所述电-热系统能流的待求状态量的迭代初始值，通过所述待求状态量的迭代初始值计算所述电-热系统的电-热平衡节点的电功率和热功率；

S3：根据所述电-热系统能流的已知状态量和待求状态量建立并计算状态偏差函数；

S4：根据所述状态偏差函数得到状态偏差方程，构建牛顿-拉夫逊算法求解所述状态偏差方程得到雅可比矩阵；

S5：求解所述牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量的偏差值公式得到所述待求状态量的偏差值；

S6：求解所述牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量迭代修正公式得到新的待求状态量的迭代值，并根据所述待求状态量的迭代值计算所述电-热系统的电-热平衡节点的电功率和热功率；

S7：判断所述待求状态量的迭代值的状态偏差函数的绝对取值是否小于或等于一定的误差值，当所述状态偏差函数值大于一定的误差值时，再次计算待求状态量的偏差函数值；

S8：当所述状态偏差函数值小于或等于一定的误差值时，根据所述待求状态量的迭代值计算所述电-热系统的其他状态参数。

本申请中主要是对电力和热力相结合的形成的电-热系统中实现管网重构策略或是电-热系统混合调度控制策略所需要的状态量进行快速迭代求解，所述电-热系统包含多种类型，主要包含电能流动和热能流动两种能量形式，包括电压、电流、电功率、环境温度、供热温度、回水温度、出水温度、热功率、有功、无功、导纳矩阵、电压相角、幅值、潮流、损耗、供热网络节点-支路关联矩阵、供热网络的回路-支路关联矩阵和热力系统管道阻力系数矩阵等状态量，在电-热系统中这些状态量一部分是在形成系统时就是已知的，还有一部分是未知的还需要求取的，在上述未知的待求状态量中，将可以进行迭代修正的N个待求状态量形成一个N个元素的向量矩阵，然后通过不断的迭代修正得到真实解，本申请在求解修正的偏差函数以及牛顿-拉夫逊算法的迭代计算中改进苏霍夫降温公式中的苏霍夫降温算子，降低迭代计算量，提高收敛速度。

例如，采用如下的牛顿-拉夫逊算法策略：求解x-3＝0。先假设它的解是x＝5，偏差函数为Δf(x)＝5-3＝2，对x-3求导，得到雅可比矩阵为1，求解1Δx＝2，得到Δx＝2，再更新解x＝5-Δx＝5-2＝3，得到真实解。

对于电力系统，包括PQ节点、PV节点和平衡节点这三种节点，对于热力系统，包括热源节点、热负荷节点和平衡节点三种节点，其中平衡节点在电力系统和热力系统各一个，并且将既在电力系统又在热力系统的节点称做电-热平衡节点，电-热系统节点的选取原则为：PQ节点选取常规的负荷节点，消耗有功和无功，其中有功指能被转化成其他形式能量的功率，无功是用于建立磁场那部分功率；PV节点选取具有无功调节能力的电源；平衡节点选取有功调节能力最大的电源，并网模式下选择大电网；热源节点选取输出热能的节点，热负荷节点选取消耗热能节点，平衡节点选取具有输出热能调节能力的节点，一般选取最大的热源。

所述改进苏霍夫算子主要应用于S2中对热源回水温度、状态偏差函数中的Cs、Cr、bs、br、牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量的偏差值公式Δx^(k)＝(J^(k))^-1Δf(x^(k))，以及应用于S8中求取热源回水温度。

S6中牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量迭代修正公式x^(k+1)＝x^(k)-Δx^(k)；

S7中判断所述待求状态量的迭代值的状态偏差函数的绝对取值是否小于或等于一定的误差值的表达式|Δf(x^(k+1))|≤ε；

S8中其他其他状态参数包括电-热系统损耗、支路潮流、机组燃气消耗率等，其中燃气消耗速率的求解中，对于燃气机组，通过

计算得到燃气消耗速率，

表示机组的输出电功率，对于蒸汽机组，通过

计算得到燃气消耗速率，

表示机组的输出热功率。

总体电力线损为电源功率值和减去电负荷功率之和、总体热传输损耗为热源功率值和减去热负荷功率之和。

进一步的，所述S2包含以下子步骤：

S21：设置所述电-热系统能流的待求状态量的迭代初始值：

其中，x表示待求状态量，θ表示电力系统节点的电压相角，U表示电力系统节点的幅值，m表示热力管网的流量，T′_s表示热负荷节点的相对供热水温，T′_r表示热负荷节点出水与主路回水混合后的相对回水温度；

S22：通过所述待求状态量的迭代初始值计算热源节点的回水温度；

S23：通过所述热源节点的回水温度计算热源节点的热源功率，根据所述热源功率计算对应电-热平衡节点的电功率；

S24：通过所述初始值计算电力系统平衡节点的电功率，根据所述电功率计算对应电-热平衡节点的热功率。

中的待求状态量都是可以通过迭代求解得到的，电-热系统中其他无法进行迭代求解的待求状态量则通过求解得到的待求状态量再次通过其他公式计算得出。

在进行计算之前，设置所述电-热系统能流的待求状态量的迭代初始值：

然后根据设定的解的初始值计算各个热源节点的回水温度。

进一步的，所述S22中回水温度的求取公式：

当热源处于汇合节点时，

其中，m_i,in表示回水网络中流入某热源所在节点的各个支路管道流量，m_j,out表示流出所述热源节点的各个管道流量，T_i,in表示流入热源节点各管道始端的回水温度，T_r,sourse表示热源节点的回水温度，T_a表示环境温度，A表示回水网络中共有A个节点向所述热源节点汇入回水，B表示回水网络中共有B个流出该热源节点的支路；

当热源通过一段管道与主回水时，

(T_in-T_a)Ψ_k＝(T_r，sourse-T_a)

其中，T_in表示回热网络中流向热源的支路始端水温，

表示该段管网的改进苏霍夫降温算子，L表示此段管网长度，m表示回水流量，λ表示此段管网散热系数，C_p为水的比热，ρ表示水的密度。

所述各个热源节点的回水温度T_r,sourse的求取原理是：根据能量守恒原理，流入该热源回水节点的热能量等于流出该节点的热能量，即

T′_i,in＝T_i,in-T_a；

T′_r,sourse＝T_r,sourse-T_a；

其中，T′_i,in表示流入热源节点各管道的始端温度与环境温度差值，T′_r,sourse表示热源节点的回水温度与环境温度差值。

进一步的，所述S23中热源节点的热源功率计算公式：

Φ_t-sourse＝C_pρA_t-sourse m(T_s,sourse-T_r,sourse)；

其中，Φ_t-sourse表示热源节点的热源功率，C_p表示水的比热容，ρ表示水的密度，A_t-sourse表示供热网络中节点-支路关联矩阵中关于热源的行，m表示热力管网的流量，T_s,sourse表示热源节点的供热温度，T_r,sourse表示热源节点的回水温度；

当所述节点为热平衡节点时，

Φ_t-sourse,p＝C_pρA_t-sourse,pm(T_s,sourse-T_r,sourse)；

其中A_t-sourse,p表示供热网络的节点-支路关联矩阵中关于平衡热源的行；

当存在电-热平衡时，需要将所述热力系统节点折算到电力系统侧的功率作为电力系统节点的给定电功率值，且所述电-热平衡节点电功率计算公式：

其中，c_m表示燃气机或热泵的热电比，η_ET表示电锅炉的制热效率，η_E表示蒸汽机组满额发电时的效率，Z表示蒸汽机组的热电比，λ_fuel表示蒸汽机组的燃料热值，f_fuel表示蒸汽机组燃料的消耗速率。

在上述公式中，当燃气机被视为电源时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第一行的函数式，当蒸汽机被视为电源时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第二行的函数式，当热泵被视为电负荷时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第三行的函数式，当电锅炉被视为电负荷时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第四行的函数式。

进一步的，所述S24中平衡节点的电功率计算公式：

其中，P_e-sourse,p表示平衡节点的电功率，下表p表示平衡节点，Re表示复数的虚部运算算子，j表示虚部，U_p表示电力系统平衡节点的电压幅值，

表示电力系统导纳矩阵中平衡节点所在行的第k列元素的共轭，

表示电力系统非平衡节点的电压幅值的共轭，k表示电力系统中与平衡节点关联的第k个节点；

当存在电-热平衡时，需要将所述电力系统节点折算到热力系统侧的功率作为热力系统节点的给定热功率值，且所述电-热平衡节点热功率计算公式：

进一步的，所述S3中的状态偏差函数：

其中，Δf(x)表示状态偏差函数，ΔP表示有功功率偏差，ΔQ表示无功功率偏差，ΔΦ表示系统节点热功率偏差，Δp表示系统供热网络压力下降偏差，ΔT′_s表示供热温度偏差，ΔT′_r表示回热温度偏差，P^sp表示电力系统给定的已知节点有功功率，Q^sp表示电力系统给定的已知节点无功功率，Φ^SP表示供热网络给定的热力节点热功率，A_sl表示供热网络去除平衡节点后降阶的节点-支路关联矩阵，C_s表示供热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_s表示热负荷节点供热温度有关的列向量，C_r表示回热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_r表示热负荷节点回水温度有关的列向量，T_o表示热负荷的出水温度，B表示供热网络的回路-支路关联矩阵、K表示热力系统管道阻力系数矩阵，

表示电力系统中节点的共轭电压，Y表示电力系统的导纳矩阵。

在本申请中有功功率是指电-热系统中能被转化成其他形式能量的功率，无功功率是指电-热系统中用于建立磁场部分的功率，且不能被负荷消耗，二者之间的功率因数

所述状态偏差函数Δf(x)描述了电-热系统能量、温度、流量之间的表征关系，并且通过表达式间接表达了融入了所述电-热系统的所有状态量，比如与流量有关的

C_s、C_r、b_s、b_r等；Φ^SP表示供热网络给定的热力节点热功率中不包含热平衡节点，对非平衡热源节点的T_o取回水温度，即T_o＝T_r，T_r表示热负荷节点的回水温度；对于电-热耦节点的热功率按照步骤S2中的求取方法进行获得；P^sp表示电力系统给定的已知节点有功功率中的电-热平衡节点的电功率按照步骤S2中的求取方法进行获得；T′_r中的热负荷节点如果不是汇合节点则T_r＝T_o。

进一步的，所述C_s和b_s的求取包括：

其中，

表示苏霍夫温降温算子，C_sii表示节点i的供热网络的管道内水的流量关联矩阵，C_sij表示从节点j到节点i的供热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_si表示节点i供热温度有关的列向量。

进一步的，所述C_r和b_r的求取包括：

其中，

表示苏霍夫温降温算子，C_rii表示节点i的回热网络的管道内水的流量关联矩阵，C_rij表示节点j到节点i的回热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_ri表示节点i回水温度有关的列向量，m_qi表示节点i净流出的流量，所述m_qi通过Am＝m_q得到。

在供热网络和回水网络中，根据能量守恒原理，，流入该节点的热能量等于流出该节点的热能量。对于节点k，能量守恒方程为：

其中m_i,in和m_j,out分别为与各个流入节点k的管道流量和各个流出节点k的管道流量。T′_i,in和T′_out分别为流入节点k的各管道的始端温度与环境温度差值，以及节点k的热水温度与环境温度差值；对于一段水流量为m，长度为L的热水管道，令始端和终端的相对温度为真是热水温度与环境温度的差值，即T′_start＝T_start-T_a，T′_end＝T_end-T_a，根据苏霍夫降温公式有T′_end＝T′_startΨ，其中改进的苏霍夫降温算子

原来的是

为流量的指数关系，迭代的计算量更大，收敛速度慢，则将苏霍夫温公式代入上式得到T′_out＝T′_i,inΨ_i。

将以上等式约束条件联立，并分别应用于供热回路和回水回路，可以得到：

C_sT′_s＝b_s；

C_rT′_r＝b_r；

本申请考虑到城市热力管网各个汇合点之间以及汇合点与负荷之间的距离均在几十米到百米之间，L的取值相对较小，而原来的苏霍夫降温算子

将管道长度视为变量，在L＝0处进行泰勒展开，仅保留一阶导数，得到其线性化的近似表达式为：

T′_end＝T′_startΨ的推导过程为初始温度为Tstart的热水流过长度为L的管网后的水温为：

根据推导得到的改进的苏霍夫降温算子代入上式得到改进的苏霍夫温公式：

将上式得到的改进的苏霍夫温公式的等号两边同时减去T_a，并且代入定义的相对温度T′_start＝T_start-T_a，T′_end＝T_end-T_a，得到T′_end＝T′_startΨ。

进一步的，所述热力系统管道阻力系数矩阵K的求取包括：

其中，L表示管道的长度，D表示管道的直径，ρ表示水密度，g表示重力加速度，f表示管道的摩擦系数。

进一步的，所述S4包括以下子步骤：

S41：使用牛顿-拉夫逊算法构建电-热系统的牛顿-拉夫逊迭代模型：

Δx^(k)＝(J^(k))^-1Δf(x^(k))；

x^(k+1)＝x^(k)-Δx^(k)；

其中，J表示状态偏差函数进行一阶求导后的雅克比矩阵，Δf(x^(k))表示第k次迭代时的状态偏差函数的偏差量，x^(k+1)表示第k次迭代后的待求状态量，Δx^(k)表示第k次迭代后的待求状态量的偏差值；

Δf(x^(k))的求解为状态偏差函数代入电热网结构参数和已知状态量，以及第k次迭代的待求状态量后的取值。

S42：根据所述电-热系统能流的状态偏差函数确定所述牛顿-拉夫逊迭代模型的雅可比矩阵：

其中，Δf_e表示电力系统的函数偏差量，Δf_h表示热力系统的函数偏差量，

表示电力系统待求状态量，

表示热力系统待求状态量。

雅可比矩阵是指电-热系统的整体的雅克比矩阵，是通过牛顿拉夫逊算法求解状态偏差方程的中间过程产物，是迭代的工具，是为了进行牛顿-拉夫逊算法迭代，是根据状态偏差函数推导的中间过程产物，每次迭代都要根据待求状态量的更新而进行更新。因此雅克比矩阵与电力系统以及热力系统之间统自身能量流与自身状态量之间的关系的雅可比矩阵以及不同能流之间的平衡关系的雅可比矩阵共同构成；

雅可比矩阵的对角阵，为非零矩阵，对于电力子系统：

雅可比矩阵的对角阵，为非零矩阵，对于电力子系统：

对于非对角矩阵，主要是受到担任电-热系统平衡节点的电-热平衡节点的影响，对于J_eh来说主要考虑电力系统中由热平衡节点平衡得到的电功率，其他的电力系统节点功率不受热力系统的影响，因此，需要先根据热力系统定义算子：

因此，

对于J_he若电力系统与大电网相连，则电功率的变化由大电网平衡，故J_he＝0。若电网是孤立系统，则由选取的电力平衡节点予以平衡，电功率的平衡会对热网参数造成影响，同样借助算子

对于电力系统平衡节点，有功功率和其平衡到热网的热源功率关系满足：

因此，

其中，θ_p,k表示节点k与电力系统平衡节点的相位差。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，通过电-热系统中部分已知的状态量对可迭代的未知状态量进行迭代初始值的设置，然后通过改进的苏霍夫降温算子提高迭代计算的快速收敛，从而提高计算其他状态量的速度。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明电热系统的示意图；

图2为本发明分析方法流程图；

图3为本发明一实施例中的电-热系统拓扑结构图；

图4为本发明一实施例电/热源功率及燃气消耗速率示意图；

图5为本发明一实施例中热力系统管道示意图；

图6为本发明流入节点的热能量示意图；

图7为本发明供热网络中C_s和b_s的求取流程图；

图8为本发明回热网络中C_r和b_r的求取流程图；

图9为本发明一实施例的分析流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

如图1、图2所示，基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，包括：

S1：识别电-热系统的拓扑结构，读取所述电-热系统能流的已知状态量，确定所述电-热系统的节点类型并选择电力系统和网络系统的平衡节点；

电力系统，包括PQ节点、PV节点和平衡节点这三种节点，热力系统，包括热源节点、热负荷节点和平衡节点三种节点；

已知状态量包括PQ节点的有功P以及无功Q、PV节点的有功P和电压幅值U、平衡节点的基准相角θ＝0、支路的导纳矩阵Y、热源节点的热功率Φ、热源节点的供热温度T_s,sourse、热负荷节点的出水温度T_o和热功率Φ、平衡节点的供热温度T_s,sourse、支路的供热网络节点-支路关联矩阵A、供热网络的回路-支路关联矩阵B和热力系统管道阻力系数矩阵K；

待求状态量包括PQ节点的电压相角θ和电压幅值U、PV节点的电压相角θ和无功Q、支路潮流和损耗、热源节点的回水温度T_r,sourse、热负荷节点的供热温度T_s和回水温度T_r、平衡节点的热功率Φ和回水温度T_r,sourse以及支路的流量和损耗；

S2：设置所述电-热系统能流的待求状态量的迭代初始值，通过所述待求状态量的迭代初始值计算所述电-热系统的电-热平衡节点的电功率和热功率；

S3：根据所述电-热系统能流的已知状态量和待求状态量建立并计算状态偏差函数；

S4：根据所述状态偏差函数得到状态偏差方程，构建牛顿-拉夫逊算法求解所述状态偏差方程得到雅可比矩阵；

S5：求解所述牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量的偏差值公式Δx^(k)＝(J^(k))^-1Δf(x^(k))得到所述待求状态量的偏差值Δx^(k)；

S6：求解所述牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量迭代修正公式x^(k+1)＝x^(k)-Δx^(k)得到新的待求状态量的迭代值x^(k+1)，并根据所述待求状态量的迭代值x^(k+1)计算所述电-热系统的电-热平衡节点的电功率和热功率；

S7：判断所述待求状态量的迭代值的状态偏差函数的绝对取值是否小于或等于一定的误差值，即|Δf(x^(k+1))|≤ε，当所述状态偏差函数值大于一定的误差值即|Δf(x^(k+1))|>ε时，再次计算待求状态量的偏差函数值；

S8：当所述状态偏差函数值小于或等于一定的误差值即|Δf(x^(k+1))|≤ε时，根据所述待求状态量的迭代值计算所述电-热系统的其他状态参数。

进一步的，所述S2包含以下子步骤：

S21：设置所述电-热系统能流的待求状态量的迭代初始值：

S22：通过所述待求状态量的迭代初始值计算热源节点的回水温度；

S23：通过所述热源节点的回水温度计算热源节点的热源功率，根据所述热源功率计算对应电-热平衡节点的电功率；

S24：通过所述初始值计算电力系统平衡节点的电功率，根据所述电功率计算对应电-热平衡节点的热功率。

进一步的，所述S22中回水温度的求取公式：

当热源处于汇合节点时，

其中，m_i,in表示回水网络中流入某热源所在节点的各个支路管道流量，m_j,out表示流出所述热源节点的各个管道流量，T_i,in表示流入热源节点各管道始端的回水温度，T_r,sourse表示热源节点的回水温度，T_a表示环境温度，A表示回水网络中共有A个节点向所述热源节点汇入回水，B表示回水网络中共有B个流出该热源节点的支路；

当热源通过一段管道与主回水时，

(T_m-Ta)Ψ_k＝(T_r，sourse-T_a)

其中，T_in表示回热网络中流向热源的支路始端水温，

表示该段管网的改进苏霍夫降温算子，L表示此段管网长度，m表示回水流量，λ表示此段管网散热系数，C_p为水的比热，ρ表示水的密度。

所述各个热源节点的回水温度T_r,sourse的求取原理是：。根据能量守恒原理，流入该热源回水节点的热能量等于流出该节点的热能量，即

T′_i,in＝T_i,in-T_a；

T′_r,sourse＝T_r,sourse-T_a；

其中，T′_i,in表示流入热源节点各管道的始端温度与环境温度差值，T′_r,sourse表示热源节点的回水温度与环境温度差值。

进一步的，所述S23中热源节点的热源功率计算公式：

Φ_t-sourse＝C_pρA_t-sourse m(T_s,sourse-T_r,sourse)；

其中，Φ_t-sourse表示热源节点的热源功率，C_p表示水的比热容，ρ表示水的密度，A_t-sourse表示供热网络中节点-支路关联矩阵中关于热源的行，m表示热力管网的流量，T_s,sourse表示热源节点的供热温度，T_r,sourse表示热源节点的回水温度；

当所述节点为热平衡节点时，

Φ_t-sourse,p＝C_pρA_t-sourse,pm(T_s,sourse-T_r,sourse)；

其中A_t-sourse,p表示供热网络的节点-支路关联矩阵中关于平衡热源的行；

当存在电-热平衡时，需要将所述热力系统节点折算到电力系统侧的功率作为电力系统节点的给定电功率值，且所述电-热平衡节点电功率计算公式：

其中，c_m表示燃气机或热泵的热电比，η_ET表示电锅炉的制热效率，η_E表示蒸汽机组满额发电时的效率，Z表示蒸汽机组的热电比，λ_fuel表示蒸汽机组的燃料热值，f_fuel表示蒸汽机组燃料的消耗速率。

在上述公式中，当燃气机被视为电源时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第一行的函数式，当蒸汽机被视为电源时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第二行的函数式，当热泵被视为电负荷时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第三行的函数式，当电锅炉被视为电负荷时，其电-热平衡节点的电功率计算使用第四行的函数式。

进一步的，所述S24中平衡节点的电功率计算公式：

其中，P_e-sourse,p表示平衡节点的电功率，下表p表示平衡节点，Re表示复数的虚部运算算子，j表示虚部，U_p表示电力系统平衡节点的电压幅值，

表示电力系统导纳矩阵中平衡节点所在行的第k列元素的共轭，

表示电力系统非平衡节点的电压幅值的共轭，k表示电力系统中与平衡节点关联的第k个节点；

当存在电-热平衡时，需要将所述电力系统节点折算到热力系统侧的功率作为热力系统节点的给定热功率值，且所述电-热平衡节点热功率计算公式：

进一步的，所述S3中的状态偏差函数：

进一步的，所述C_s和b_s的求取包括：

进一步的，所述C_r和b_r的求取包括：

其中，

表示苏霍夫温降温算子，所述m_qi通过Am＝m_q得到。

进一步的，所述热力系统管道阻力系数矩阵K的求取包括：

其中，L表示管道的长度，D表示管道的直径，ρ表示水密度，g表示重力加速度，f表示管道的摩擦系数。

进一步的，所述S4包括以下子步骤：

S41：使用牛顿-拉夫逊算法构建电-热系统的牛顿-拉夫逊迭代模型：

Δx^(k)＝(J^(k))^-1Δf(x^(k))；

x^(k+1)＝x^(k)-Δx^(k)；

S42：根据所述电-热系统能流的状态偏差函数确定所述牛顿-拉夫逊迭代模型的雅可比矩阵：

雅可比矩阵的对角阵，为非零矩阵，对于电力子系统：

雅可比矩阵的对角阵，为非零矩阵，对于电力子系统：

对于非对角矩阵，主要是受到担任电-热系统平衡节点的电-热平衡节点的影响，对于J_eh来说主要考虑电力系统中由热平衡节点平衡得到的电功率，其他的电力系统节点功率不受热力系统的影响，因此，需要先根据热力系统定义算子：

因此，

对于J_he若电力系统与大电网相连，则电功率的变化由大电网平衡，故J_he＝0。若电网是孤立系统，则由选取的电力平衡节点予以平衡，电功率的平衡会对热网参数造成影响，同样借助算子

对于电力系统平衡节点，有功功率和其平衡到热网的热源功率关系满足：

因此，

其中，θ_p,k表示节点k与电力系统平衡节点的相位差。

实施例2

在实施例1的基础上，以一个离网型电-热能源供应系统为例，所述系统对五个子区域的若干个电热负荷进行能源供应，主干电力网络电压等级为11kV，其拓扑结构、支路长度和编号如图3所示。该算例中包含三个热电平衡节点，分别是燃气轮机、蒸汽轮机和燃气内燃机，燃气轮机出口电压为33kV，通过一台容量为15MVA、短路阻抗18％、电抗电阻比15的降压变压器接入主干电力网。选择蒸汽机作为热力系统的平衡节点，而燃气轮机则作为电力系统的平衡节点。按照区域划分，各电、热负荷类型及负荷大小如表1所示，各源节点的划分和已知量如表2所示。

表1电、热负荷类型及负荷大小

表2源节点的划分和已知量

电力系统功率因数为1，11千伏电缆阻抗为0.164+j0.08Ω/km。热负荷节点出水温度为30℃，环境温度为10℃，天然气热值取9.7kW·h/m³设定8个非平衡节点外的电力节点功角初始值为0，6个负荷节点电压幅值初始值为1.05p.u.，32条热网支路流量初始值为1L/s，29个热负荷的供热温度和回水温度初始值分别为70℃和30℃，计算误差取10^-3。运用实施例1所述的求解迭代算法，经过14次迭代后收敛。表3为电力系统各节点的电压-相角计算值，可见在11千伏中压配网不到2公里的供电范围内各节点压降较小，未出现电压越限超过1.06p.u.。表4为热力系统各个负荷节点的供热温度和回水温度，据此可知源1至源3的供热流量分别为6.26L/s、4.81L/s和2.25L/s。如图4为三个平衡源的电热功率和燃气消耗速率对比图，可见源1在电热供应方面均承担了最大的功率输出。

表3电力系统各节点的电压-相角计算值

表4热力系统各个负荷节点的供热温度和回水温度

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，包括：

S1：识别电-热系统的拓扑结构，读取所述电-热系统能流的已知状态量，确定所述电-热系统的节点类型并选择电力系统和网络系统的平衡节点；

S2：设置所述电-热系统能流的待求状态量的迭代初始值，通过所述待求状态量的迭代初始值计算所述电-热系统的电-热平衡节点的电功率和热功率；

S3：根据所述电-热系统能流的已知状态量和待求状态量建立并计算状态偏差函数；

S4：根据所述状态偏差函数得到状态偏差方程，构建牛顿-拉夫逊算法得到所述状态偏差方程的雅可比矩阵；

S5：求解所述牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量的偏差值公式得到所述待求状态量的偏差值；

S6：求解所述牛顿-拉夫逊算法中的待求状态量迭代修正公式得到新的待求状态量的迭代值，并根据所述待求状态量的迭代值计算所述电-热系统的电-热平衡节点的电功率和热功率；

S7：判断所述待求状态量的迭代值的状态偏差函数的绝对取值是否小于或等于误差值，当所述状态偏差函数值大于误差值时，再次计算待求状态量的偏差函数值；

S8：当所述状态偏差函数值小于或等于误差值时，根据所述待求状态量的迭代值计算所述电-热系统的其他状态参数。

2.根据权利要求1所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述S2包含以下子步骤：

S21：设置所述电-热系统能流的待求状态量的迭代初始值：

其中，x表示待求状态量，θ表示电力系统节点的电压相角，U表示电力系统节点的幅值，m表示热力管网的流量，T′_s表示热负荷节点的相对供热水温，T′_r表示热负荷节点出水与主路回水混合后的相对回水温度；

S22：通过所述待求状态量的迭代初始值计算热源节点的回水温度；

S23：通过所述热源节点的回水温度计算热源节点的热源功率，根据所述热源功率计算对应电-热平衡节点的电功率；

S24：通过所述初始值计算电力系统平衡节点的电功率，根据所述电功率计算对应电-热平衡节点的热功率。

3.根据权利要求2所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述S22中回水温度的求取公式：

当热源处于汇合节点时，

其中，m_i，in表示回水网络中流入某热源所在节点的各个支路管道流量，m_j，out表示流出所述热源节点的各个管道流量，T_i，in表示流入热源节点各管道始端的回水温度，T_r，sourse表示热源节点的回水温度，T_a表示环境温度，A表示回水网络中共有A个节点向所述热源节点汇入回水，B表示回水网络中共有B个流出该热源节点的支路；

当热源通过一段管道与主回水时，

(T_in-T_a)Ψ_k＝(T_r，sourse-T_a)

其中，T_in表示回热网络中流向热源的支路始端水温，

表示该段管网的改进苏霍夫降温算子。

4.根据权利要求2所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述S23中热源节点的热源功率计算公式：

Φ_t-sourse＝C_pρA_t-soursem(T_s，sourse-T_r，sourse)；

其中，Φ_t-sourse表示热源节点的热源功率，C_p表示水的比热容，ρ表示水的密度，A_t-sourse表示供热网络中节点-支路关联矩阵中关于热源的行，m表示热力管网的流量，T_s,sourse表示热源节点的供热温度，T_r，sourse表示热源节点的回水温度；

所述电-热平衡节点电功率计算公式：

其中，c_m表示燃气机或热泵的热电比，η_ET表示电锅炉的制热效率，η_E表示蒸汽机组满额发电时的效率，Z表示蒸汽机组的热电比，λ_fuel表示蒸汽机组的燃料热值，f_fuel表示蒸汽机组燃料的消耗速率。

5.根据权利要求4所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述S24中平衡节点的电功率计算公式：

其中，P_e-sourse,p表示平衡节点的电功率，下标p表示平衡节点，Re表示复数的虚部运算算子，j表示虚部，U_p表示电力系统平衡节点的电压幅值，

表示电力系统导纳矩阵中平衡节点所在行的第k列元素的共轭，

表示电力系统非平衡节点的电压幅值的共轭，k表示电力系统中与平衡节点关联的第k个节点；

所述电-热平衡节点热功率计算公式：

6.根据权利要求4所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述S3中的状态偏差函数：

其中，Δf(x)表示状态偏差函数，ΔP表示有功功率偏差，ΔQ表示无功功率偏差，ΔΦ表示系统节点热功率偏差，Δp表示系统供热网络压力下降偏差，ΔT′_s表示供热温度偏差，ΔT′_r表示回热温度偏差，P^sp表示电力系统给定的已知节点有功功率，Q^sp表示电力系统给定的已知节点无功功率，Φ^SP表示供热网络给定的热力节点热功率，A_sl表示供热网络去除平衡节点后降阶的节点-支路关联矩阵，C_s表示供热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_s表示热负荷节点供热温度有关的列向量，C_r表示回热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_r表示热负荷节点回水温度有关的列向量，T_o表示热负荷的出水温度，B表示供热网络的回路-支路关联矩阵、K表示热力系统管道阻力系数矩阵，

表示电力系统中节点的共轭电压，Y表示电力系统的导纳矩阵；T_s表示热网中热负荷节点的热水供热温度向量；

表示电网中各个节点的电压向量；

表示电网中各个节点的导纳矩阵。

7.根据权利要求6所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述C_s和b_s的求取包括：

其中，

表示该段管网的改进苏霍夫降温算子，C_sii表示节点i的供热网络的管道内水的流量关联矩阵，C_sij表示从节点j到节点i的供热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_si表示节点i供热温度有关的列向量；T′_sj表示热负荷节点j的热水供热的环境相对温度；m_k表示管道k的流量。

8.根据权利要求6所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述C_r和b_r的求取包括：

其中，

表示该段管网的改进苏霍夫降温算子，C_rii表示节点i的回热网络的管道内水的流量关联矩阵，C_rij表示节点j到节点i的回热网络的管道内水的流量关联矩阵，b_ri表示节点i回水温度有关的列向量，m_qi表示节点i净流出的流量，T′_oi表示节点i的出水相对温度；m_k表示管道k的流量；m_i表示汇合节点i的总流入流量。

9.根据权利要求6基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述热力系统管道阻力系数矩阵K的求取包括：

其中，L表示管道的长度，D表示管道的直径，ρ表示水密度，g表示重力加速度，f表示管道的摩擦系数。

10.根据权利要求6所述的基于改进苏霍夫降温公式的电-热系统多能流分析方法，其特征在于，所述S4包括以下子步骤：

S41：使用牛顿-拉夫逊算法构建电-热系统的牛顿-拉夫逊迭代模型：

Δx^(k)＝(J^(k))^-1Δf(x^(k))；

x^(k+1)＝x^(k)-Δx^(k)；

其中，J表示雅克比矩阵，Δf(x^(k))表示第k次迭代时的函数偏差量，x^(k+1)表示第k次迭代后的待求能流，Δx^(k)表示第k次迭代后的待求能流偏差值；

S42：根据所述电-热系统能流的状态偏差函数确定所述牛顿-拉夫逊迭代模型的雅可比矩阵：

其中，Δf_e表示电力系统的函数偏差量，Δf_h表示热力系统的函数偏差量，

表示电力系统待求状态量，

表示热力系统待求状态量。

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