CN110737993B - 计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法 - Google Patents
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Abstract
一种计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法。传统的基于区间形式的分析方法无法考虑多种不确定因素之间的相关性，且计算得到的运行范围保守性过大。本发明采用不确定集合的分析方法，首先建立多能互补系统的稳态能流计算模型，随后采用齐诺多面体对负荷功率波动进行建模，并通过线性化能流计算系统状态变量的所有变化范围，从而分析多能互补系统在负荷不确定波动情况下的运行边界。本发明方法的计算速度快，通过一次能流计算和线性变换可以获得不确定条件下状态变量的所有可能值，并且能够适应高维变量空间，有效处理多种能源系统间的耦合关系，提高了多能互补系统运行边界分析的效率和精度。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统运行分析领域，特别是一种计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法。
背景技术
随着能源危机和全球变暖问题日益严峻，提高传统能源和清洁能源利用效率的研究得到国内外学者的广泛关注。以风能、太阳能为代表的可再生能源作为环境友好型能源，在电网中所占比例逐渐升高，其自身的随机性和波动性是制约其发展的主要因素。燃气机组以消耗天然气的方式生产电能，运行方式灵活，调峰填谷能力显著，成为备受关注的发电形式。为了进一步提高燃气机组的综合能源利用，研究人员提出了就地消纳燃气机组余热的发电形式，即热电联供系统(Combined Heat and Power,CHP)，供应本地热负荷以及部分电负荷。利用可再生能源协同CHP构建多能互补系统，可以有效促进风能、太阳能等新能源消纳，提高综合能源的利用效率，发展前景广阔。
含CHP的多能互补系统中电热气等多种能源相互耦合，电、热等多种负荷的功率波动对于系统的安全稳定运行具有显著的影响。因此，在多能互补系统的运行调控过程中，便需要充分考虑负荷的不确定性，研究系统在负荷不确定情况下的运行边界，从而分析系统的运行安全性。
传统的基于区间模型的分析方法无法考虑多种不确定因素之间的相关性，且计算得到的波动范围保守性过大。采用不确定集合的分析方法能够有效处理多种能源系统间的耦合关系，分析负荷不确定波动下多能互补系统的运行边界，从而分析多能互补系统的稳态运行特性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服上述现有技术存在的缺陷，提供一种计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法，该方法首先建立了含CHP的多能互补系统的稳态能流模型，随后采用齐诺多面体作为集合表达方式，对负荷功率波动量进行建模，并通过线性化能流计算系统状态变量的变化范围，从而分析多能互补系统的运行边界。
为此，本发明采用的技术方案如下：
一种计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法，其包括步骤：
1)初始化多能互补系统的基本参数，建立多能互补系统的稳态能流计算模型：
1.1)初始化，录入系统的网络数据；
1.2)建立电力系统、热力系统、天然气系统的稳态能流模型；
2)根据负荷功率的不确定性，采用齐诺多面体建立输入不确定集合；
3)在步骤1)和2)的基础上，将能流模型在稳态运行点线性化，并对输入不确定集合进行线性变换，得到系统运行状态的集合。
齐诺多面体作为一种特殊的集合表达形式，可以有效表达高维变量空间，并考虑变量之间的相关性，是一种不确定分析的有效方法。本发明在计算多能互补系统运行边界的过程中，利用齐诺多面体对负荷功率波动建立不确定集合，并通过线性化能流模型求解系统状态变量的不确定集合，从而分析不确定情况下多能互补系统的运行边界范围。
作为上述技术方案的补充，步骤1.1)中，录入系统的网络数据为各节点编号以及电力网络、热力网络、天然气网络的基本参数；所述电力网络的基本参数包括线路阻抗和各节点电源与负荷功率；所述热力网络的基本参数包括管道的长度、热传导系数、阻力系数以及热负荷温度；天然气网络的基本参数包括管道常数以及各节点天然气流量。
作为上述技术方案的补充，步骤1.2)中，建立多能互补系统的稳态能流计算模型主要包括如下步骤：
1.2.1)建立电力系统模型
多能互补系统中电力网络的潮流模型采用经典的交流潮流模型，其节点功率表达式为：
式中：P、Q为节点的有功功率和无功功率；Y为电力网络的节点导纳矩阵；
为节点电压相量。
1.2.2)建立热力系统模型
热力系统模型主要包括水力模型和热力模型两部分，具体如下：
(1)水力模型
热水在网络中流动满足网络基本定律：各管道的流量在各节点处满足流量连续性方程，即节点处注入流量等于流出的流量；在一个由管道组成的闭合回路中，水在各管道中流动的压头损失之和为0，即：
式中：As为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点流出的流量；Bh为供热管网的回路-支路关联矩阵；hf为压头损失向量，其计算方法为：
hf＝Km|m| (3)
式中：K为管道的阻力系数矩阵。
(2)热力模型
热负荷节点的热力模型为：
Φ＝Cpmq(Ts-To) (4)
式中：Φ为热力网络的节点热功率；Cp为水的比热容；Ts为供热温度，即热水注入负荷节点之前的温度；To为输出温度，即热水流出负荷节点时的温度。
热水管道的始末端温度关系为：
式中：Tend为管道末端温度；Tstart为管道始端温度；Ta为环境温度；λ为管道的热传导系数；L为管道的长度。
热水在节点处混合前后的温度关系为：
(∑mout)Tout＝∑minTin (6)
式中：mout、Tout和min、Tin分别为流出和流入的管道中水的流量和温度。
1.2.3)建立天然气系统模型
天然气管道r的稳态流量可以表示为：
式中：Kr为管道常数；φ为函数符号；
定义为管道r的压力降；sij用于表征天然气的流动方向，当pi＞pj时取+1，否则取-1。
天然气网络的流量连续性方程为：
Agf＝L (8)
式中：Ag为天然气网络的节点-支路关联矩阵；f为各管道的天然气流量；L为各节点流出的流量。
天然气管道的压力降向量ΔΠ可以表示为：
1.2.4)考虑CHP机组的功率模型
CHP机组的电功率、热功率和耗气量的关系为：
式中：PCHP为电功率；ΦCHP为热功率；Fin为耗气量；cm为CHP机组的热电比例系数；ηe为CHP机组的耗量系数。
1.2.5)建立多能互补系统的多能流计算模型
综合上述环节中电力网络、热网络、天然气网络的数学模型，建立含电、热、气的多能互补系统的稳态能流计算模型为：
式中：第1-2行分别表示电力系统的有功偏差和无功偏差，第3-6行分别表示热力系统的节点热功率偏差、供热网络回路压力降偏差、供热温度偏差和回热温度偏差，第7行表示天然气系统的节点流量偏差；PSP、QSP、ΦSP和LSP为系统给定的有功功率、无功功率、热功率和天然气负荷；As、Ag分别为供热网络和天然气网络的关联矩阵；Cs、Cg分别为与供热网络、回热网络的结构和流量相关的矩阵，bs、br分别为与供热温度、输出温度有关的列向量(计算方法可参考Liu X.Combined analysis of electricity and heat networks[D].Cardiff：Cardiff University，2013.)；状态变量x＝[θ,U,m,Ts,load,Tr,load,Π]T，其中，θ、U分别为节点电压的相角和幅值的列向量。
所建立的多能互补系统稳态能流模型为一组非线性代数方程组，通过Newton-Raphson法求解方程组即可得到系统的稳态运行状态。
作为上述技术方案的补充，步骤2)中，根据负荷功率的不确定性，采用齐诺多面体建立输入不确定集合，详细介绍如下：
齐诺多面体是一类特殊的凸多面体，可以定义为有限条线段的闵可夫斯基和，其定义式为：
式中：w0称为齐诺多面体W的中心，g称为生成向量；n为变量的维数，
表示n维变量空间；p为生成向量的个数。w表示齐诺多面体W中包含的任一元素，α可在区间[-1,1]上任意取值。
根据电、热等负荷功率在额定值附近的波动量Δw，构建相应的生成向量，得到输入不确定集合，记为W。
作为上述技术方案的补充，步骤3)中，对输入不确定集合进行线性变换，得到系统运行状态的集合，其具体步骤如下：
①对式(11)所示的系统能流方程在额定运行点进行线性化，即
Δw＝JΔx (13)
式中：Δw、Δx分别是负荷功率与系统状态变量的偏差量，
为系统在额定运行点的雅可比矩阵；
②利用系统能流方程做线性变换，由Δx＝HΔw，构建状态变量的不确定集合X；式中，H＝J-1。
经过线性变换，得到系统状态波动的不确定集合，记为X。分析状态量不确定集合的范围，即可得到系统在负荷功率波动情况下的运行边界。
本发明具有的有益效果如下：
本发明方法的计算速度快，实施方便，通过一次能流计算和线性变换即可获得不确定条件下状态变量的所有可能值，并且能够适应高维变量空间，考虑多能耦合带来的变量相关性，提高了多能互补系统稳态运行边界的分析效率。
附图说明
图1为通过生成向量构建齐诺多面体的示意图。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明技术方案进行详细介绍。
本发明计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法，包括下列步骤：
1)初始化多能互补系统的基本参数，建立多能互补系统的稳态能流计算模型：
1.1)初始化，录入系统的网络数据：
输入系统的网络数据，包括各节点编号、电力网络、热力网络、天然气网络的基本参数，所述电力网络的基本参数包括线路阻抗和各节点电源与负荷功率；所述热力网络的基本参数包括管道的长度、热传导系数、阻力系数以及热负荷温度；天然气网络的基本参数包括管道常数以及各节点天然气流量。
1.2)建立电力系统、热力系统、天然气系统的稳态能流模型：
建立多能互补系统的稳态能流模型，主要包括如下步骤：
1.2.1)建立电力系统模型：
多能互补系统中电力网络的潮流模型采用经典的交流潮流模型，其节点功率表达式为：
式中：P、Q为节点的有功功率和无功功率；Y为电力网络的节点导纳矩阵；
为节点电压相量。
1.2.2)建立热力系统模型：
热力系统模型主要包括水力模型和热力模型两部分，具体如下：
(1)水力模型：
热水在网络中流动满足网络基本定律：各管道的流量在各节点处满足流量连续性方程，即节点处注入流量等于流出的流量；在一个由管道组成的闭合回路中，水在各管道中流动的压头损失之和为0，即：
式中：As为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点流出的流量；Bh为供热管网的回路-支路关联矩阵；hf为压头损失向量，其计算方法为：
hf＝Km|m| (3)
式中：K为管道的阻力系数矩阵；
(2)热力模型：
热负荷节点的热力模型为：
Φ＝Cpmq(Ts-To) (4)
式中：Φ为热力网络的节点热功率；Cp为水的比热容；Ts为供热温度，即热水注入负荷节点之前的温度；To为输出温度，即热水流出负荷节点时的温度；
热水管道的始末端温度关系为：
式中：Tend为管道末端温度；Tstart为管道始端温度；Ta为环境温度；λ为管道的热传导系数；L为管道的长度。
热水在节点处混合前后的温度关系为：
(∑mout)Tout＝∑minTin (6)
式中：mout、Tout和min、Tin分别为流出和流入的管道中水的流量和温度。
1.2.3)建立天然气系统模型：
天然气管道r的稳态流量可以表示为：
式中：Kr为管道常数；φ为函数符号；Δpr 2＝pi 2-pj 2定义为管道r的压力降；sij用于表征天然气的流动方向，当pi＞pj时取+1，否则取-1。
天然气网络的流量连续性方程为：
Agf＝L (8)
式中：Ag为天然气网络的节点-支路关联矩阵；f为各管道的天然气流量；L为各节点流出的流量；
天然气管道的压力降向量ΔΠ可以表示为：
ΔΠ＝-Ag TΠ (9)
1.2.4)考虑CHP机组的功率模型：
CHP机组的电功率、热功率和耗气量的关系为：
式中：PCHP为电功率；ΦCHP为热功率；Fin为耗气量；cm为CHP机组的热电比例系数；ηe为CHP机组的耗量系数。
1.2.5)建立多能互补系统的多能流计算模型：
综合上述环节中电力网络、热网络、天然气网络的数学模型，建立含电、热、气的多能互补系统的稳态能流计算模型为：
式中：第1-2行分别表示电力系统的有功偏差和无功偏差，第3-6行分别表示热力系统的节点热功率偏差、供热网络回路压力降偏差、供热温度偏差和回热温度偏差，第7行表示天然气系统的节点流量偏差；PSP、QSP、ΦSP和LSP为系统给定的有功功率、无功功率、热功率和天然气负荷；As、Ag分别为供热网络和天然气网络的关联矩阵；Cs、Cg分别为与供热网络、回热网络的结构和流量相关的矩阵，bs、br分别为与供热温度、输出温度有关的列向量(计算方法可参考Liu X.Combined analysis of electricity and heat networks[D].Cardiff：Cardiff University，2013.)；状态变量x＝[θ,U,m,Ts,load,Tr,load,Π]T，其中，θ、U分别为节点电压的相角和幅值的列向量。
所建立的多能互补系统稳态能流模型为一组非线性代数方程组，通过Newton-Raphson法求解方程组，得到系统的稳态运行状态。
2)根据负荷功率的不确定性，采用齐诺多面体建立输入不确定集合；
齐诺多面体作为一种特殊的集合表达形式，可以有效表达高维变量空间，并考虑变量之间的相关性，是一种不确定分析的有效方法。齐诺多面体是一类特殊的凸多面体，可以定义为有限条线段的闵可夫斯基和，其定义式为：
式中：w0称为齐诺多面体W的中心，g称为生成向量；n为变量的维数，
表示n维变量空间；p为生成向量的个数。w表示齐诺多面体W中包含的任一元素，α可在区间[-1,1]上任意取值。通过生成变量在多个维度上取值的相关性，可以表达多维不确定变量间的相关性。
齐诺多面体的线性变换是封闭的，即：齐诺多面体与线性变换矩阵的乘积仍是一个齐诺多面体，如下式所示：
式中：H为线性变换矩阵。
根据电、热等负荷功率在其额定值附近的波动量Δw，构建对应的生成向量，得到系统输入量的不确定集合，记为W。在二维平面上，采用3个生成向量建立齐诺多面体的实例如图1所示。
3)在步骤1)和2)的基础上，将能流模型在稳态运行点线性化，并对输入不确定集合进行线性变换，得到系统运行状态量变化的集合，包括以下步骤：
①对式(11)所示的系统能流方程在额定运行点进行线性化，即
Δw＝JΔx (14)
式中：Δw、Δx分别是负荷功率与系统状态变量的偏差量，
为系统在额定运行点的雅可比矩阵；
②利用系统能流方程做线性变换，由Δx＝HΔw，构建状态变量的不确定集合X；式中，H＝J-1。
经过线性变换，得到系统状态波动的不确定集合，记为X。分析状态量不确定集合的范围，即可得到系统在负荷功率波动情况下的运行边界。
本发明上述实施例提供的考虑负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法，首先建立含CHP机组的多能互补系统的能流计算模型；随后根据负荷不确定波动量，采用齐诺多面体的表达形式建立输入量的不确定集合；在1)建立的多能互补系统能流模型和2)建立的输入不确定集合的基础上，将能流模型在稳态运行点线性化，并对输入不确定集合进行线性变换，求得多能互补系统运行状态量变化的不确定集合，从而分析系统的运行边界。
本发明提高了求取多能互补系统在负荷波动情况下的运行边界的速度，计算效率高；能考虑多种能量形式相互耦合影响，计及不确定量之间的相关性，为多能互补系统的稳态运行分析提供参考。
显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法，其特征在于，包括下列步骤：
1)初始化多能互补系统的基本参数，建立多能互补系统的稳态能流计算模型：
1.1)初始化，录入系统的网络数据，包括各节点编号、电力网络、热力网络、天然气网络的基本参数，所述电力网络的基本参数包括线路阻抗和各节点电源与负荷功率；所述热力网络的基本参数包括管道的长度、热传导系数、阻力系数以及热负荷温度；天然气网络的基本参数包括管道常数以及各节点天然气流量；
1.2)建立电力系统、热力系统、天然气系统的稳态能流模型：
(1)电力系统模型：
多能互补系统中电力网络的潮流模型采用经典的交流潮流模型，其节点功率表达式为：
式中：P、Q为节点的有功功率和无功功率；Y为电力网络的节点导纳矩阵；
为节点电压相量；
(2)热力系统模型：
热水在网络中流动满足网络基本定律：各管道的流量在各节点处满足流量连续性方程，即节点处注入流量等于流出的流量；在一个由管道组成的闭合回路中，水在各管道中流动的压头损失之和为0，即：
式中：As为供热网络的节点-支路关联矩阵；m为各管道流量；mq为各节点流出的流量；Bh为供热管网的回路-支路关联矩阵；hf为压头损失向量，其计算方法为：
hf＝Km|m| (3)
式中：K为管道的阻力系数矩阵；
热负荷节点的热力模型为：
Φ＝Cpmq(Ts-To) (4)
式中：Φ为热力网络的节点热功率；Cp为水的比热容；Ts为供热温度，即热水注入负荷节点之前的温度；To为输出温度，即热水流出负荷节点时的温度；
热水管道的始末端温度关系为：
式中：Tend为管道末端温度；Tstart为管道始端温度；Ta为环境温度；λ为管道的热传导系数；L为管道的长度；
热水在节点处混合前后的温度关系为：
(∑mout)Tout＝∑minTin (6)
式中：mout、Tout和min、Tin分别为流出和流入的管道中水的流量和温度；
(3)天然气系统模型：
天然气管道r的稳态流量表示为：
式中：Kr为管道常数；φ为函数符号；
定义为管道r的压力降；sij用于表征天然气的流动方向，当pi＞pj时取+1，否则取-1；
天然气网络的流量连续性方程为：
Agf＝L (8)
式中：Ag为天然气网络的节点-支路关联矩阵；f为各管道的天然气流量；L为各节点流出的流量；
天然气管道的压力降向量ΔΠ表示为：
(4)CHP机组的功率模型：
CHP机组的电功率、热功率和耗气量的关系为：
式中：PCHP为电功率；ΦCHP为热功率；Fin为耗气量；cm为CHP机组的热电比例系数；ηe为CHP机组的耗量系数；
(5)多能互补系统的多能流计算模型：
综合上述环节中电力网络、热网络、天然气网络的数学模型，建立含电、热、气的多能互补系统的稳态能流计算模型为：
式中：第1-2行分别表示电力系统的有功偏差和无功偏差，第3-6行分别表示热力系统的节点热功率偏差、供热网络回路压力降偏差、供热温度偏差和回热温度偏差，第7行表示天然气系统的节点流量偏差；PSP、QSP、ΦSP和LSP为系统给定的有功功率、无功功率、热功率和天然气负荷；As、Ag分别为供热网络和天然气网络的关联矩阵；Cs、Cg分别为与供热网络、回热网络的结构和流量相关的矩阵，bs、br分别为与供热温度、输出温度有关的列向量；状态变量x＝[θ,U,m,Ts,load,Tr,load,Π]T，其中，θ、U分别为节点电压的相角和幅值的列向量；
所建立的多能互补系统稳态能流模型为一组非线性代数方程组，通过Newton-Raphson法求解方程组即可得到系统的稳态运行状态；
2)根据负荷功率的不确定性，采用齐诺多面体建立输入不确定集合，具体如下：
齐诺多面体是一类特殊的凸多面体，定义为有限条线段的闵可夫斯基和，其定义式为：
式中：w0为齐诺多面体W的中心，g为生成向量；n为变量的维数，
表示n维变量空间；p为生成向量的个数，w表示齐诺多面体W中包含的任一元素，α可在区间[-1,1]上任意取值；
根据电、热等负荷功率在额定值附近的波动量Δw，构建相应的生成向量，得到输入不确定集合，记为W；
3)将能流模型在稳态运行点线性化，对输入不确定集合进行线性变换，得到系统运行状态的集合，具体步骤如下：
①对式(11)所示的系统能流方程在额定运行点进行线性化，即
Δw＝JΔx (13)
式中：Δw、Δx分别是负荷功率与系统状态变量的偏差量，
为系统在额定运行点的雅可比矩阵；
②利用系统能流方程做线性变换，由Δx＝HΔw，构建状态变量的不确定集合X；
式中，H＝J-1；
经过线性变换，得到系统状态波动的不确定集合，记为X，分析状态量不确定集合的范围，即可得到系统在负荷功率波动情况下的运行边界。
2.根据权利要求1所述的计及负荷不确定性的多能互补系统运行边界分析方法，其特征在于，所建立的多能互补系统稳态能流模型为一组非线性代数方程组，通过Newton-Raphson法求解方程组即可得到系统的稳态运行状态。
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