CN115392035A - 电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法 - Google Patents

电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法 Download PDF

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CN115392035A CN202211047639.6A CN202211047639A CN115392035A CN 115392035 A CN115392035 A CN 115392035A CN 202211047639 A CN202211047639 A CN 202211047639A CN 115392035 A CN115392035 A CN 115392035A
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Abstract

本发明电‑气互联综合能源系统优化调度的改进方法属于电气技术领域，提出了一种电‑气互联综合能源系统优化调度的改进方法，包括以下步骤：S1）分析电‑气互联综合能源系统结构，S2）搭建电‑气互联综合能源系统优化调度数学模型，S3）电‑气互联综合能源系统优化调度进行求解并对比分析，S4）电‑气互联综合能源系统优化调度仿真分析；本发明在解耦分析的基础上，对现有的电‑气互联综合能源系统分布式潮流计算方法存在的问题，提出了基于施密特正交法的改进思路，将改进型和原始优化调度方法分别进行仿真，最后对结果进行了分析，改进方法通过预处理将条件数降低至1，减少了迭代次数，缩短了迭代的计算时间，从而提高了运算效率。

Description

电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法
技术领域
本发明电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法属于电气技术领域。
背景技术
电-气互联综合能源系统的输入部分由电能，可再生能源和天然气组成。通过各种耦合装置的交互转换，输出部分输出电能或天然气。即，能量是通过燃气系统和热电联产系统从天然气系统中获得的。流向电力系统，通过P2G实现电能向天然气能流的转换，从而实现两个网络之间的互联互通。
对电-气互联耦合的能源网络建模，国内外学者进行不少研究。针对稳态系统模型，有文献首次提出了一种电-气互联系统的统一建模框架，并结合常用的安全约束单元组合方法，研究了天然气系统对燃气单元天然气供应的影响，并验证了其适用性。在新环境中《具有电转气装置的电-气混联综合能源系统的协同规划》研究具有电-气装置的电-气混合综合能源系统的协作计划，对包括热-电互联(CHP)单元的能源中心进行建模，并建立具有线性潮流分布特征的综合能源系统模型。
同时，学者对电-气互联综合能源系统的建模研究也有一定程度的扩展和推广。《基于机会约束规划的电-气互联综合能源系统随机最优潮流》主要讨论考虑了跨地区风能消耗的电-气互联综合能源系统的分布式优化问题。为了表征风能输出的不确定性，该模型引入了基于跨区域联络线传输极限的机会目标约束规划。但是，问题是该解决方案仍然没有针对性。也有国外文献表明建立了电热互联模型，但使用集中式方法解决了该问题，且未考虑网络耦合元件的建模。应该注意的是，耦合元件的建模在集成能源系统的建模中非常重要，涉及能量转换之间的关系，如果不考虑它，将会影响可靠性。《能源互联网中能量枢纽的优化规划与运行研究综述及展望》所提出的通用建模方法基于复杂的耦合系统，并使用能量跟踪方法来获得精确的能量分配机制。但是，对于当前的IES耦合，此建模方法无法描述准确的网络运行特性。《基于复杂混合网络的能源互联网拓扑模型》提出一种基于复杂混合网络建模方法，能量和网络位置分配机制很是独特，但是理论相对抽象，对多能量流网络变量的具体特征难以描述。《电—热综合能源系统中能量的整体输运模型》提出了散热阻力的概念，并采用能量流方法对IES中的供热系统和电力系统进行了均质化分析，但忽略了热加工液的局部特性，在最终结果中可能导致较大的误差。根据上述文件中描述的各种研究，在现阶段，我们很难在集成能源系统中找到通用模型，也就是说，很难用统一模型解决问题，即使它几乎没有建立。有些模型可以完全准确地描述现实中的复杂性和变化。我们可以根据研究重点灵活地处理系统模型。对于某些可靠性要求较低的互连系统，可以使用通用模型，但对于某些重要的系统，其综合能源领域对系统的经济调度运行有较高的精度要求，并且系统的每个部分都可以划分分成单独的模型来进行分析。
在此阶段，存在一种广泛认可并应用的IES通用建模方法，该方法是当前的研究热点，它是基于EnergyHub(EH)的集成能源系统模型。从原理上讲，EH可以看作是能源网络中的能量整合节点，能量流在该节点发生耦合并相互作用，因此可以看作是多输入又多输出的节点模型。EH具有能源生产，转换和存储的三个环节，可以有多种能源作为系统的外部输入，例如电，气，热和冷能，为了满足最终用户的需求，EH可以输入外部能量时，使用各种内部设备来形成不同的分配方案。以EH模型为代表的相关研究详细分析了电力，天然气和热力系统(电/气/热)之间的耦合关系和协同优化。传统的EH模型的不足是，从电网的角度看，无法反映输电网络与综合能源系统之间的无功功率的变化。此外，当连接区域集成能源系统的电气部分时，进入配电系统时，电气系统(由微电网和相连的配电系统组成)可能会出现三相不平衡，可能很难在其中考虑传统模式。未来，EH研究需要更加关注动态建模方法，并基于输入和输出之间的线性关系建立线性动态过程表达式。此外，还可以注意耦合设备控制级别的模型，以使计算结果更加准确。
目前，电网和天然气网络是分开规划和设计的。随着诸如P2G和CHP(热电联产)之类的设备增强了IES内部能源网络的耦合和相互作用，有必要在规划和设计级别考虑这两个网络的相互影响。在长距离和跨区域IES中，电-气联合网络通常是主要支柱。IES规划问题的建模很复杂，基于一定的计算精度，需要简化模型或选择适当的建模方法，同时，传统的智能算法求解起来比较复杂，有必要对简单的求解算法进行深入的研究。
目前，在电-气互联集成能源系统的研究、模型仿真、协同计划，可靠性模型的建立，算法速度和精度的提高，调度运行的优化和经济分析等方面，仍然存在许多需要进一步研究和分析的问题。
发明内容
本发明为了解决上述背景技术中提出的问题，提出了一种电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法，其特征在于包括以下步骤：
S1)分析电-气互联综合能源系统结构；
S2)搭建电-气互联综合能源系统优化调度数学模型；
S3)电-气互联综合能源系统优化调度进行求解并对比分析；
S4)电-气互联综合能源系统优化调度仿真分析。
本发明与现有技术相比具有以下效果：
1、本发明以电-气互联综合能源系统为研究对象，设定优化调度目标和系统运行的约束条件，并致力于改进优化的电-气互联能源系统优化调度模型及求解算法，以此来优化系统模型，以得到最优解；
2、根据收集的资料，总结了系统解耦思路，对电-气互联综合能源系统进行了解耦的分布式潮流计算，得出结论：对比集中式混合潮流计算，解耦分布式更加具有效率性，更易进行针对性分析；
3、在解耦分析的基础上，对现有的电-气互联综合能源系统分布式潮流计算方法存在的问题，提出了基于施密特正交法的改进思路；
4、将改进型和原始优化调度方法分别进行仿真，最后对结果进行了分析，得出结论：改进方法是通过预处理将条件数降低至1，减少了迭代次数，缩短了迭代的计算时间，从而提高了运算效率。
附图说明
下面结合附图对本发明做进一步详细的说明；
图1为本发明中电-气互联综合能源系统现阶段系统结构图；
图2为本发明中电-气互联综合能源系统能量与信息传递路径图；
图3为本发明中电转气厂站能流传递路径图；
图4为本发明中电-气互联综合能源系统的混合潮流计算流程图；
图5为本发明中电-气互联综合能源系统的算例网络结构图；
图6为本发明中改进型电-气互联综合能源系统潮流计算流程图；
图7为本发明中电-气互联综合能源系统的算例网络结构图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法，其特征在于包括以下步骤：
S1)分析电-气互联综合能源系统结构；
S2)搭建电-气互联综合能源系统优化调度数学模型；
S3)电-气互联综合能源系统优化调度进行求解并对比分析；
S4)电-气互联综合能源系统优化调度仿真分析。
所述的步骤S1)分析电-气互联综合能源系统结构的内容包括电-气互联综合能源系统的组成架构、电-气互联综合能源系统的主要设备及能量信息流通路径和分析电-气互联综合能源系统的耦合设备。
S11)电-气互联综合能源系统的组成架构
电-气互联综合能源系统通过燃气机组和热电联产机组使能量从天然气系统流向电力系统，并通过电转气装置(P2G)实现了电能到天然气能流的转换，从而实现两个网络间的互联耦合。现阶段系统结构如图1，由图可知电网及气网的耦合关系，发电机组、可再生能源发电为电网输入能源；能量转化通过燃气轮机和P2G等耦合设备实现，电能转化成天然气输出到储气罐中或是天然气转化成电能输出到电力网络中。能量传递过程中，电能通过电转气转换气能，气能通过燃气轮机转换电能；在能源转换环节中，通过耦合设备实现能流的相互转换和交互。在上述两个环节中，各能流处于高度交互耦合状态，实现多能互补机制及能流一体化的技术特点。
S12)电-气互联综合能源系统的主要设备及能量信息流通路径
电-气互联综合能源系统中的主要设备有：能量产生和储存设备、能量传递设备、耦合设备和信息交互设备等。
为最优化地利用可再生能源，电-气互联综合能源系统中能量和信息交换转化流通十分频繁。电-气互联系统之间的能量和信息流通路径如图2所示，总体系统包含电力系统、天然气系统和能量中心；能储电和储气设备、燃气机组、电转气厂站均属于能量中心。
电力系统和天然气系统作为电-气互联综合能源系统中最重要的部分，电-气互联综合能源系统中的电力系统与普通电力系统没什么太大差别，而天然气系统主要由长距离输气网络和燃气管网所成。电力系统和天然气系统作为能量传输系统，有很多相似性：
从传输距离来说，两个系统的能量传输网络都具有大规模、高等级特点，电能和天然气也都可以进行大容量远距离传输；
从传输速度来说，电能是以光速传输的，速度非常快；而天然气通常以液体或气体的形式传输，速度较慢，同时考虑到天然气的传输也会受到流体流动存在阻力以及天然气管道形状、制造工艺差别的影响，导致天然气系统的传输速度远远小于电力系统；
从输送成本来说，电力系统的输电线路目前较为成熟，进行大容量传输十分方便，所以输送成本较低；而天然气运输则需要铺设管道或海上运输船才可以进行，且气田一般距离城市负荷中心较远，这就导致输送成本较高；
从能源储存能力来说，鉴于目前电能储存技术发展还不够成熟，电能具有瞬时性，就是即发即用，电能想实现大规模长期储存仍有很大难度；反观天然气则可以利用庞大的管道或储存库进行大规模中长期储存。
S13)电-气互联综合能源系统的耦合设备
连接电网和天然气网的燃气轮机和电转气厂站作为电-气互联综合能源系统的耦合设备。电转气厂站的核心是电转气技术(P2G)，可以将电能转化成气体燃料，实现了能量从电力系统向天然气系统的传输。
电转气技术是指利用电能将水(H2O)和二氧化碳(CO2)转化为氢气(H2)或甲烷(CH4)的过程，共分为两个步骤：第一步是电解水制氢过程，将水分离成氢气和氧气；第二步是氢气甲烷化过程，在高温高压和催化剂的条件下，利用第一步电解过程产生的氢气，还原二氧化碳生成人造甲烷，合成效率一般为60～80％。
第一步通过电解水获得氢气和氧气，为吸热反应，化学反应可用下式表示：
Figure BDA0003821752580000061
第二步甲烷化反应为发热反应，由于低温情况下，更容易使化学反应向正向进行，需要高活性催化剂来实现低温CO2甲烷化。应用于P2G技术的催化反应主要包括化学甲烷化和生物甲烷化。甲烷化反应化学式如下：
CO2+4H2→CH4+2H2O
电转气厂站能流传递路径如图3。
所述的步骤S2)搭建电-气互联综合能源系统优化调度数学模型的方法包括以下步骤：
S21)分析电-气互联综合能源系统数学模型
电-气联合综合能源系统的模型，会涉及到电网和天然气管网两种能源网络，其中，天然气网络的建模涉及管道压力降公式、节点流量方程以及环能量方程，可依次类比于电网的欧姆定律、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，将气网类比到电网分析；
S211)电网模型
电-气互联综合能源系统中的电力网络建模类比普通电力系统建模，基于电网的节点方程和回路方程，得出支路和节点导纳矩阵，其节点有功功率Pi和无功功率Qi可表示如下：
Figure BDA0003821752580000062
Figure BDA0003821752580000063
式中，Vi和Vj为i和j的节点电压，δij为两节点之间的相角差；而Gij和Bij分别为i、j节点之间线路的电导和电纳；
由于这种含有有功和无功功率的电网模型计算过程中需要求解大量的非线性方程，毫无疑问会加大求解难度，若将电网模型进行线性化处理，则可以大大降低求解难度，引入直流潮流方程，使得在基于直流潮流的输电网规划模型中也能计算电压幅值，减少了计算难度，而对于架构更加复杂的IES而言，选取合适的电网模型显得更加重要；
S212)天然气网模型
求解天然气网潮流时，主要聚焦于管道压力和节点流量，由于天然气可压缩，且为流体，网络中不同部分状况不同导致气网无法像电网那么稳定，决定天然气流动的参数有：气压、气体密度和气体管道内流速，这三者都与管道长度和时间相关，一般用运动方程、连续性方程和状态方程描述天然气稳态和动暂态的流动，计算管道任意断面和时刻的气流参数，三种方程如下：
Figure BDA0003821752580000071
Figure BDA0003821752580000072
p＝ZρRT (5)
式中，ρ为气体密度；W为气体管道中流速；p为气压；τ为单位时间；x为管道长度；g为重力加速度；α为管道与水平面的夹角；μ为管道摩擦系数；d为管道内径；Z为压缩因子；R为摩尔气体常量；T为绝对温度；
在式(3)中，gρsinα描述了气体重力在管道轴向上的分离冲量，
Figure BDA0003821752580000073
描述了管道摩擦冲量；
但是，上述的三式组成了非线性偏微分方程组，有很大求解难度，而且上述三式不方便对流量进行求解，考虑到天然气网络大多呈环网形状，建模使用管道压力降公式、节点流量方程和环能量方程，方程如下：
Figure BDA0003821752580000074
Figure BDA0003821752580000075
Figure BDA0003821752580000076
式中，Mij为管道阻力系数；dij表征管道内天然气流动方向；fij为同一管道中的流量；而πi表示管网点i的节点气压；aij为节点支路关联元素，代表管道支路j和节点i是否关联；Fi为节点i中注入的外部能量；bij为环路关联元素，代表支路j是否在第i个环路中；Mj为管道支路j的阻力系数，πi表示管网点i的节点气压；πj表示管网点j的节点气压；fj表示管网支路i中的流量；
式(6)表示有n条支路管道节点流量方程，式(7)表示带有n条管道支路网络环路的环能量方程；
S213)耦合元件装置数学模型
(1)燃气轮机建模
作为对电力和天然气网络之间能量的重要转换装置，燃气轮机的有点非常多，比如灵活启停、能量阶梯级利用等，目前燃气轮机单循环的发电转换率是30～40％，联合循环的发电转换率为50～60％，燃气轮机在电-气互联综合能源系统内建模如下：
Figure BDA0003821752580000081
式中，Pt和ft分别为燃气轮机输出功率及其消耗的燃气流量；α、β、υ分别为燃气轮机的能耗系数；
式(9)能够在一定程度上表征电网和天然气网之间的耦合关系；
(2)电转气装置建模
电转气装置(P2G)是将电能作为输入，使用电解水技术制氢，再把氢气通过和碳的不完全燃烧制造甲烷的装置，随着天然气的普及，P2G在当今电-气互联综合能源系统中渐渐显得更加重要，并和燃气轮机一起，实现了电与天然气的能量转换，更加加深了电网和气网的耦合程度；
将电转气装置转换成电力网络负荷看待，电转气装置数学模型如下：
EP2G＝PP2GtηPzGγE (10)
Figure BDA0003821752580000082
式中，PP2G为电转气装置消耗的电功率，t为设备运行时间，ηP2G为转换效率，γE为电能和热量转换系数，EP2G为电转气装置输出能值，HG为天然气热值，fP2G为电转气装置输出的天然气流量；
根据电-气互联综合能源系统数学模型的各项内容分析，将n个节点的电-气互联综合能源数学模型总结如下：
Figure BDA0003821752580000083
Figure BDA0003821752580000084
Figure BDA0003821752580000085
Figure BDA0003821752580000091
Figure BDA0003821752580000092
在电-气互联综合能源系统网络中，燃气轮机燃烧天然气产生电能，电转气装置消耗电能产出天然气；
S22)优化调度目标函数
本发明中的电-气互联综合能源系统的优化运行求解问题中，优化目标函数只考虑发电机成本和气源输入成本，不考虑燃气轮机和P2G运行内部成本(即将本设计的系统网络视为内部网络，不考虑内部成本损耗)；
使用内点法进行求解，即假设此时电-气互联综合能源系统网络运行和调度为一家机构，信息交互无限制，根据从外部购入电和从内部购入气的价格曲线，以系统24小时运行费用最小值为优化目标，目标函数表示为：
minCE+CG (17)
其中CE和CG分别为电力网和天然气网24小时内总运行成本。可分别表示为：
Figure BDA0003821752580000093
Figure BDA0003821752580000094
式中，
Figure BDA0003821752580000095
为第i台燃煤机组及价格参数，
Figure BDA0003821752580000096
为第i台燃煤机组每小时出力，
Figure BDA0003821752580000097
为天然气网中第i个气源成本，
Figure BDA0003821752580000098
为第i个气源每小时流量；
S23)电-气互联综合能源系统运行约束条件
(1)电网约束条件
电网约束有两种：功率平衡约束、机组出力约束，两种约束如下：
∑d∈iPGd，t+∑d∈iPGTd，t+∑d∈iPWTd，t＝∑d∈iPP2Gd，t+∑d∈iPLd，t (20)
Figure BDA0003821752580000099
式中，PG为燃煤机组每小时出力，PGT为燃汽轮机组出力，PwT为风电场出力，PP2G为电转气装置耗电量，PL为电负荷；PGi表示燃煤机组在节点i每小时的出力；PGTi表示燃气轮机在节点i每小时的出力；
Figure BDA00038217525800000910
表示燃煤机组在节点i每小时的最小出力；
Figure BDA0003821752580000101
表示燃煤机组在节点i每小时的最大出力；
Figure BDA0003821752580000102
表示燃气轮机在节点i每小时的最小出力；
Figure BDA0003821752580000103
表示燃气轮机在节点i每小时的最大出力；
(2)天然气网约束条件
天然气网约束有五种：气源约束、气负荷约束、管道压力约束、输气管道中节点压力与流量关系约束和节点流量平衡方程：
Figure BDA0003821752580000104
Figure BDA0003821752580000105
nmin≤π≤πmax (24)
Figure BDA0003821752580000106
E×fG＝F×fL+A×fP (26)
式中，fG为气源流量，fL为天然气负荷流量，E为节点-气源关联矩阵，F为节点-负荷关联矩阵，A为节点-管道关联矩阵；π表示管网节点的气压；fij表示fij为同一管道中的流量；Mijdijπi表示的与前面的相同；fp表示管道天然气流量；
(3)耦合元件装置约束条件
耦合元件装置燃气轮机的约束为：
Figure BDA0003821752580000107
式中：ft表示燃气轮机消耗的燃气流量；α、β、υ分别为燃气轮机的能耗系数；
耦合元件装置P2G的约束为：
Figure BDA0003821752580000108
式中：fP2G为P2G输出的天然气流量；PP2G为P2G消耗的电功率；t为设备运行时间；ηP2G为转换效率；γE为电能和热量转换系数；HG为天然气热值。
所述的步骤S3)电-气互联综合能源系统优化调度进行求解并对比分析：将电-气互联综合能源系统优化调度问题化简为先对电-气互联综合能源系统数学模型中建立的潮流模型进行采用N-L法的潮流计算，得到电网有功和功角、天然气网流量和压力，然后再使用内点法对电-气互联综合能源系统进行优化调度，具体包括；
S31)电-气互联综合能源系统优化调度
S311)采用N-L法进行潮流求解
分析电-气互联综合能源系统统一能路理论，根据天然气电路比拟对电-气互联综合能源系统进行网络分析和潮流计算，将天然气在管道中的一维流动用质量守恒方程和动量守恒方程表示，随后将“忽略对流项”和“对阻力项的流速平方项进行增量线性化近似”这两个常用近似引入动量守恒方程，归纳出了将阻力项改写为流速的线性方程，再根据天然气状态方程和管道流量的定义将天然气的电路比拟进行归纳，对该归纳进行延伸等效：
表1天然气电路比拟
Figure BDA0003821752580000111
由于电网和气网平衡节点的选取方式不同，电-气互联综合能源系统共有四种运行方式：(1)电网选择燃气轮机作为平衡节点，气网选择P2G气源作为平衡节点，两个网络是完全耦合状态；(2)电网选择非燃气轮机作为平衡节点，气网选择P2G气源作为平衡节点，两个网络是不完全耦合状态；(3)电网选择燃气轮机作为平衡节点，气网选择非P2G气源作为平衡节点，两个网络是不完全耦合状态；(4)电网选择非燃气轮机作为平衡节点，气网选择非P2G气源作为平衡节点，两个网络是完全解耦状态。
电-气互联综合能源系统的混合潮流计算流程图如图4所示：
S312)电-气互联综合能源系统参数取值
以下通过基于IEEE9节点电力网以及7节点天然气网的电-气互联系统来进行扩展N-L法混合潮流计算，画出电-气互联综合能源系统的算例网络结构如图5所示。图中，GA1为气网外部气源，G1、G2为电网外部燃煤机组，GT1为燃气轮机，WP1为P2G。7节点气网系统网络系数如下表所示。
表2天然气网络节点参数
Figure BDA0003821752580000121
表3天然气网络管道参数
Figure BDA0003821752580000122
S313)内点法求解优化调度
内点法的基本思想是从内点开始，找到在可行方向上减小目标函数值的后续内点，然后从获得的内点开始，然后找到减小内点的内点。目标函数值在另一个可行的方向上。重复上述步骤，得到由内部点组成的序列，以使目标函数值严格单调减小，并在满足终止条件时停止迭代。这避免了不等式约束集的上述处理。
这类算法的显着特征是迭代次数与系统规模几乎没有关系，它最初用于解决线性规划问题，但现在已扩展为解决二次规划和直接非线性规划模型。
S32)分析优化调度现有问题
根据上级是否有统一的调度中心，将电-气互联综合能源系统的最优调度方案分为集中式最优调度和分布式最优调度。分布式最优调度算法是将两个网络分开进行计算和求解，然后根据两个系统的耦合参数和相关参数进行协同分析。集中式最优调度是指从运行开始就对电网和燃气网的相关参数进行集中处理，同时分析，构造一个复合雅可比矩阵进行统一计算，从而获得系统的最优潮流。
本次的优化调度算法思路虽然是将两个网络拆分开来，分别将P2G视作电网负荷，将燃气轮机视作气网负荷进行计算，但是本质上还是使用N-L法进行计算，这里面就存在由于系统规模过大，导致最终迭代次数过多，并且初始系统输入参数会极大程度影响计算时间和精度，雅可比矩阵不够简化，所以就要考虑简化雅可比矩阵，一缩短系统迭代时间。
S33)改进型优化调度方法
为了提高N-L法的计算速度，计划对雅可比矩阵进行预处理，为降低该矩阵的条件数，加快收敛速度，目前现有的方法有：不完全LU分解法、分块对角阵法、P-Q分解法、系数近似逆预处理法和雅可比逆预处理法等。不完全LU分解法存在填充量选择问题，P-Q法求取预处理矩阵较为麻烦，逆预处理法的原理相比稍显繁琐。
条件数(Cond(J))会随迭代次数的增大而逐渐非单调减少并趋近于1。此时若能够通过预处理，减小条件数，可以使雅可比矩阵的收敛更加简单，而若能使用施密特正交法使雅可比矩阵的条件数直接降低到1则再好不过了。
目前正交矩阵变换主要用施密特正交法。
基于施密特正交法预处理雅可比矩阵的电-气互联综合能源系统潮流算法。首先判断电力网络(天然气网络)的平衡节点位置后，使用N-L法进行潮流计算，形成雅可比矩阵后，对雅可比矩阵进行施密特正交法预处理，然后再进行迭代运算，判断是否满足输出条件，若满足，则输出电力网络的功率和功角、天然气网络的流量和各个节点的气压，继续进行下一步的内点法优化调度。改进后的潮流计算流程图如图6所示。
所述的步骤S4)电-气互联综合能源系统优化调度仿真分析是针对改进型优化调度算法进行仿真，并与现有的分布式优化算法进行潮流计算的矩阵条件数、迭代时间、迭代次数和最终优化结果的对比分析。首先过基于IEEE9节点电力网以及7节点天然气网的电-气互联系统来进行N-L法分布式潮流计算的仿真分析；然后根据施密特正交法预处理雅可比矩阵对于电-气互联综合能源系统优化调度的有效性，在仿真过程中通过对雅可比矩阵进行施密特正交的改进型优化和不进行施密特正交分布式优化的矩阵条件数和迭代次数对比，进行算法比较分析；通过Matlab2016a进行编写，对解耦成电网和气网两个网络系统的电-气互联综合能源系统潮流模型，分别进行内点法的优化调度仿真求解。
下面结合实际对电-气互联综合能源系统优化调度仿真分析进行具体说明，其具体内容包括：
S41)优化调度算法仿真分析
仿真算例介绍
为验证第三章中提出的电-气互联综合能源系统分布式优化方法，对系统优化的实际效果，本发明通过基于IEEE9节点电力网以及7节点天然气网的电-气互联系统来进行N-L法分布式潮流计算的仿真分析。
电-气互联综合能源系统的算例网络结构如图7所示。
图中，采用的IEEE9节点系统，原系统中含有3台发电机，设置G1、G2为电网外部燃煤机组作为电源，GT1为燃气轮机作为电源，分别与电网的3、2、1节点连接，其中GT1输入端与天然气网络的1节点连接，输出端与电网1节点连接；WP1为P2G，输入端接入电网8节点，输出端与天然气网4节点连接；GA1为气网外部气源，与气网1节点连接。
7节点气网系统网络系数如下所示：
表4天然气网络节点参数
Figure BDA0003821752580000141
Figure BDA0003821752580000151
表5天然气网络管道参数
Figure BDA0003821752580000152
天然气三气源供能成本分别为为14$/m3和15$/m3，电网三电源供能成本分别为11$/MW·h、8.5$/MW·h、12.25$/MW·h。
根据天然气网与电网参数对应关系，在解耦后，从气网角度分析，将燃气轮机视作接在1节点负荷，气源流量可以等效于电力网中的电源有功功率，气负荷流量可以等效于电力网中的母线注入负荷有功功率，气负荷惯性流量可以等效于电力网中的母线注入负荷无功功率，气压最大值和最小值分别等效于节点电压的约束，管道参数M等效于电力网中线路电阻值的平方，管道惯性参数K等效于电力网中线路电抗值的平方。而在解耦后，在电网中将电转气装置视作8节点负荷，根据参数对应关系可计算出该负荷的有功功率和电阻，并换算成与母线并联电容。
即根据上述的等效关系可以计算得出系统解耦后的两个系统的节点、支路、电源(气源)参数矩阵如下：
(1)电网系统参数矩阵：
节点参数矩阵
Figure BDA0003821752580000161
支路参数矩阵
Figure BDA0003821752580000162
发电机参数矩阵
Figure BDA0003821752580000163
(2)天然气网系统参数矩阵(等效为电网)：
节点参数矩阵
Figure BDA0003821752580000164
支路参数矩阵
Figure BDA0003821752580000165
气源参数矩阵
Figure BDA0003821752580000166
仿真算例算法比较分析
仿真分析主要关注于施密特正交法预处理雅可比矩阵对于电-气互联综合能源系统优化调度的有效性，在仿真过程中通过对雅可比矩阵进行施密特正交的改进型优化和不进行施密特正交分布式优化的矩阵条件数和迭代次数对比，进行算法比较分析；
(1)未改进潮流计算
使用如上述的系统解耦后的电网和气网参数进行仿真，得到结果如下：
表6使用未改进计算方法的系统的计算结果
系统网络 迭代次数 迭代时间(s) 雅可比矩阵条件数
电网IEEE9节点系统 4 1.26 21.6448
气网7节点系统 3 0.78 43.5441
(2)改进型潮流计算
使用如上述的系统解耦后的电网和气网参数进行仿真，得到结果如下：
表7使用改进型计算方法的系统的计算结果
系统网络 迭代次数 迭代时间(s) 雅可比矩阵条件数
电网IEEE9节点系统 2 0.78 1.0000
气网7节点系统 2 0.06 1.0000
(3)算法比较分析
表8使用两种计算方法计算条件数比较
系统网络 改进前 改进后
电网IEEE9节点系统 21.6448 1.0000
气网7节点系统 43.5441 1.0000
由上表可知，正交法预处理雅可比矩阵时，条件数大幅下降，直接降低到1，由于一般的系统雅可比矩阵条件数是随着系统迭代次数增加而逐渐下降至1，且该过程非单调，直接将条件数降低至1可以大幅度降低计算难度。此时，若不考虑矩阵变换的时间，潮流计算的时间也就大大缩短了。
表9使用两种计算方法计算迭代次数比较
系统网络 改进前 改进后
电网IEEE9节点系统 4 2
气网7节点系统 3 2
显而易见，使用改进法后的系统迭代次数明显减少，这也提高了收敛速度。
表10使用两种计算方法计算迭代时间比较
系统网络 改进前(s) 改进后(s) 时间差值(s)
电网IEEE9节点系统 1.26 0.53 0.73
气网7节点系统 0.78 0.26 0.52
理论上，由于N-L法的平方收敛特性，收敛速度会由慢变快。正是因为这种特性，使得在正常计算中N-L法的迭代次数与系统大小无关，迭代时间也只会系统规模变大而增大。
根据上表中的数据对比，施密特正交法对系统潮流时间有大幅度降低。但是随着系统增大，正交变换的时间也在增加，且系统差值也在不断增加，可以预见到，若系统过大，所使用的施密特正交法对可能无法正常发挥作用。
S42)优化调度仿真结果分析
对解耦成电网和气网两个网络系统的电-气互联综合能源系统潮流模型，分别进行内点法的优化调度仿真求解。模型和求解程序通过Matlab2016a进行编写。结果如下：
表11未改进电-气互联综合能源系统的优化调度结果
系统网络 迭代次数 迭代时间(s) 运行成本($/hr)
电网IEEE9节点系统 4 1.26 10089.1
气网7节点系统 3 0.78 7713.5
两系统合计总运行成本为17802.6$/hr。
表12改进型电-气互联综合能源系统的优化调度结果
系统网络 迭代次数 迭代时间(s) 运行成本($/hr)
电网IEEE9节点系统 2 0.53 10102.0
气网7节点系统 2 0.26 7698.3
两系统合计总运行成本为17800.3$/hr。
基于本发明模型，使用未改进和改进型电-气互联综合能源系统模型的仿真计算结果进行对比分析，得出两种方法对于优化调度的运行结果的精确性没有很大的影响，迭代时间和迭代次数有优化。
综合上一小节中的结论，本发明提出的改进方法通过预处理将条件数降低至1，减少了迭代次数，缩短了迭代的计算时间，从而提高了运算效率。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法，其特征在于包括以下步骤：
S1)分析电-气互联综合能源系统结构；
S2)搭建电-气互联综合能源系统优化调度数学模型；
S3)电-气互联综合能源系统优化调度进行求解并对比分析；
S4)电-气互联综合能源系统优化调度仿真分析。
2.根据权利要求1所述的电-气互联综合能源系统优化调度的方法，其特征在于，所述的步骤S1)分析电-气互联综合能源系统结构的内容包括电-气互联综合能源系统的组成架构、电-气互联综合能源系统的主要设备及能量信息流通路径和分析电-气互联综合能源系统的耦合设备。
3.根据权利要求1所述的电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法，其特征在于，所述的步骤S2)搭建电-气互联综合能源系统优化调度数学模型的方法包括以下步骤：
S21)分析电-气互联综合能源系统数学模型
电-气联合综合能源系统的模型，会涉及到电网和天然气管网两种能源网络，其中，天然气网络的建模涉及管道压力降公式、节点流量方程以及环能量方程，可依次类比于电网的欧姆定律、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，将气网类比到电网分析；
S211)电网模型
电-气互联综合能源系统中的电力网络建模类比普通电力系统建模，基于电网的节点方程和回路方程，得出支路和节点导纳矩阵，其节点有功功率Pi和无功功率Qi可表示如下：
Figure FDA0003821752570000011
Figure FDA0003821752570000012
式中，Vi和Vj为i和j的节点电压；δij为两节点之间的相角差；而Gij和Bij分别为i、j节点之间线路的电导和电纳；
S212)天然气网模型
求解天然气网潮流时，主要聚焦于管道压力和节点流量，由于天然气可压缩，且为流体，网络中不同部分状况不同导致气网无法像电网那么稳定，决定天然气流动的参数有：气压、气体密度和气体管道内流速，这三者都与管道长度和时间相关，一般用运动方程、连续性方程和状态方程描述天然气稳态和动暂态的流动，计算管道任意断面和时刻的气流参数，三种方程如下：
Figure FDA0003821752570000021
Figure FDA0003821752570000022
p＝ZρRT (5)
式中，ρ为气体密度；W为气体管道中流速；p为气压；τ为单位时间；x为管道长度；g为重力加速度；α为管道与水平面的夹角；μ为管道摩擦系数；d为管道内径；Z为压缩因子；R为摩尔气体常量；T为绝对温度；
在式(3)中，gρsinα描述了气体重力在管道轴向上的分离冲量，
Figure FDA0003821752570000023
描述了管道摩擦冲量；
但是，上述的三式组成了非线性偏微分方程组，有很大求解难度，而且上述三式不方便对流量进行求解，考虑到天然气网络大多呈环网形状，建模使用管道压力降公式、节点流量方程和环能量方程，方程如下：
Figure FDA0003821752570000024
Figure FDA0003821752570000025
Figure FDA0003821752570000026
式中，Mij为管道阻力系数；dij表征管道内天然气流动方向；fij为同一管道中的流量；而πi表示管网点i的节点气压；aij为节点支路关联元素，代表管道支路j和节点i是否关联；Fi为节点i中注入的外部能量；bij为环路关联元素，代表支路j是否在第i个环路中；Mj为管道支路j的阻力系数，πi表示管网点i的节点气压；πj表示管网点j的节点气压；fj表示管网支路i中的流量；
式(6)表示有n条支路管道节点流量方程，式(7)表示带有n条管道支路网络环路的环能量方程；
S213)耦合元件装置数学模型
(1)燃气轮机建模
燃气轮机单循环的发电转换率是30～40％，联合循环的发电转换率为50～60％，燃气轮机在电-气互联综合能源系统内建模如下：
Figure FDA0003821752570000031
式中，Pt和ft分别为燃气轮机输出功率及其消耗的燃气流量；α、β、υ分别为燃气轮机的能耗系数；
式(9)能够在一定程度上表征电网和天然气网之间的耦合关系；
(2)电转气装置建模
电转气装置是将电能作为输入，使用电解水技术制氢，再把氢气通过和碳的不完全燃烧制造甲烷的装置；
将电转气装置转换成电力网络负荷看待，电转气装置数学模型如下：
EP2G＝PP2GtηP2GγE (10)
Figure FDA0003821752570000032
式中，PP2G为电转气装置消耗的电功率，t为设备运行时间，ηP2G为转换效率，γE为电能和热量转换系数，EP2G为电转气装置输出能值，HG为天然气热值，fP2G为电转气装置输出的天然气流量；
根据电-气互联综合能源系统数学模型的各项内容分析，将n个节点的电-气互联综合能源数学模型总结如下：
Figure FDA0003821752570000033
Figure FDA0003821752570000034
Figure FDA0003821752570000035
Figure FDA0003821752570000036
Figure FDA0003821752570000037
在电-气互联综合能源系统网络中，燃气轮机燃烧天然气产生电能，电转气装置消耗电能产出天然气；
S22)优化调度目标函数
使用内点法进行求解，根据从外部购入电和从内部购入气的价格曲线，以系统24小时运行费用最小值为优化目标，目标函数表示为：
minCE+CG (17)
其中CE和CG分别为电力网和天然气网24小时内总运行成本，可分别表示为：
Figure FDA0003821752570000041
Figure FDA0003821752570000042
式中，
Figure FDA0003821752570000043
为第i台燃煤机组及价格参数；
Figure FDA0003821752570000044
为第i台燃煤机组每小时出力，
Figure FDA0003821752570000045
为天然气网中第i个气源成本，
Figure FDA0003821752570000046
为第i个气源每小时流量；
S23)电-气互联综合能源系统运行约束条件
(1)电网约束条件
电网约束有两种：功率平衡约束、机组出力约束，两种约束如下：
∑d∈iPGd，t+∑d∈iPGTd，t+∑d∈iPWTd，t＝∑d∈iP2Gd，t+∑d∈iPLd，t (20)
Figure FDA0003821752570000047
式中，PG为燃煤机组每小时出力，PGT为燃汽轮机组出力，PWT为风电场出力，PP2G为电转气装置耗电量，PL为电负荷；PGi表示燃煤机组在节点i每小时的出力；PGTi表示燃气轮机在节点i每小时的出力；
Figure FDA0003821752570000048
表示燃煤机组在节点i每小时的最小出力；
Figure FDA0003821752570000049
表示燃煤机组在节点i每小时的最大出力；
Figure FDA00038217525700000410
表示燃气轮机在节点i每小时的最小出力；
Figure FDA00038217525700000411
表示燃气轮机在节点i每小时的最大出力；
(2)天然气网约束条件
天然气网约束有五种：气源约束、气负荷约束、管道压力约束、输气管道中节点压力与流量关系约束和节点流量平衡方程：
Figure FDA00038217525700000412
Figure FDA00038217525700000413
πmin≤π≤πmax (24)
Figure FDA00038217525700000414
E×fG＝F×fL+A×fP (26)
式中，fG为气源流量，fL为天然气负荷流量，E为节点-气源关联矩阵，F为节点-负荷关联矩阵，A为节点-管道关联矩阵；π表示管网节点的气压；fij表示fij为同一管道中的流量；Mijdijπi表示的与前面的相同；fp表示管道天然气流量；
(3)耦合元件装置约束条件
耦合元件装置燃气轮机的约束为：
Figure FDA0003821752570000051
式中：ft表示燃气轮机消耗的燃气流量；α、β、υ分别为燃气轮机的能耗系数；
耦合元件装置P2G的约束为：
Figure FDA0003821752570000052
式中：fP2G为P2G输出的天然气流量；PP2G为P2G消耗的电功率；t为设备运行时间；ηP2G为转换效率；γE为电能和热量转换系数；HG为天然气热值。
4.根据权利要求1所述的电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法，其特征在于，所述的步骤S3)电-气互联综合能源系统优化调度进行求解并对比分析包括：
S31)电-气互联综合能源系统优化调度
S311)采用N-L法进行潮流求解
分析电-气互联综合能源系统统一能路理论，根据天然气电路比拟对电-气互联综合能源系统进行网络分析和潮流计算，将天然气在管道中的一维流动用质量守恒方程和动量守恒方程表示，随后将“忽略对流项”和“对阻力项的流速平方项进行增量线性化近似”这两个常用近似引入动量守恒方程，归纳出了将阻力项改写为流速的线性方程，再根据天然气状态方程和管道流量的定义将天然气的电路比拟进行归纳，对该归纳进行延伸等效，由于电网和气网平衡节点的选取方式不同，根据电-气互联综合能源系统运行方式，给出电-气互联综合能源系统的混合潮流计算流程；
S312)电-气互联综合能源系统参数取值
通过基于选定节点电力网以及另一选定节点天然气网的电-气互联系统来进行扩展N-L法混合潮流计算，画出电-气互联综合能源系统的算例网络结构，给出选定节点气网系统网络系数；
S313)内点法求解优化调度
内点法的基本思想是从内点开始，找到在可行方向上减小目标函数值的后续内点，然后从获得的内点开始，然后找到减小内点的内点，目标函数值在另一个可行的方向上，重复上述步骤，得到由内部点组成的序列，以使目标函数值严格单调减小，并在满足终止条件时停止迭代；
S32)分析优化调度现有问题
由于本质上还是使用N-L法进行计算，这里面就存在由于系统规模过大，导致最终迭代次数过多，并且初始系统输入参数会极大程度影响计算时间和精度，雅可比矩阵不够简化，所以就要考虑简化雅可比矩阵，一缩短系统迭代时间；
S33)改进型优化调度方法
基于施密特正交法预处理雅可比矩阵的电-气互联综合能源系统潮流算法。首先判断电力网络的平衡节点位置后，使用N-L法进行潮流计算，形成雅可比矩阵后，对雅可比矩阵进行施密特正交法预处理，然后再进行迭代运算，判断是否满足输出条件，若满足，则输出电力网络的功率和功角、天然气网络的流量和各个节点的气压，继续进行下一步的内点法优化调度。
5.根据权利要求1所述的电-气互联综合能源系统优化调度的改进方法，其特征在于，所述的步骤S4)电-气互联综合能源系统优化调度仿真分析包括：
S41)优化调度算法仿真分析
仿真分析主要关注于施密特正交法预处理雅可比矩阵对于电-气互联综合能源系统优化调度的有效性；
在仿真过程中通过对雅可比矩阵进行施密特正交的改进型优化和不进行施密特正交分布式优化的矩阵条件数和迭代次数对比，进行算法比较分析，可得：正交法预处理雅可比矩阵时，条件数大幅下降，直接降低到1，由于一般的系统雅可比矩阵条件数是随着系统迭代次数增加而逐渐下降至1，且该过程非单调，直接将条件数降低至1可以大幅度降低计算难度，此时，若不考虑矩阵变换的时间，潮流计算的时间也就大大缩短了；
理论上，由于N-L法的平方收敛特性，收敛速度会由慢变快，正是因为这种特性，使得在正常计算中N-L法的迭代次数与系统大小无关，迭代时间也只会系统规模变大而增大；
根据仿真数据对比可知，施密特正交法对系统潮流时间有大幅度降低，但是随着系统增大，正交变换的时间也在增加，且系统差值也在不断增加，可以预见到，若系统过大，所使用的施密特正交法对可能无法正常发挥作用；
S42)优化调度仿真结果分析
对解耦成电网和气网两个网络系统的电-气互联综合能源系统潮流模型，分别进行内点法的优化调度仿真求解，模型和求解程序通过Matlab2016a进行编写，得出结论：使用未改进和改进型电-气互联综合能源系统模型的仿真计算结果进行对比分析，两种方法对于优化调度的运行结果的精确性没有很大的影响，改进型电-气互联综合能源系统模型通过预处理将条件数降低至1，减少了迭代次数，缩短了迭代的计算时间，从而提高了运算效率。
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