CN109217299A - 一种基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，首先，建立由电力系统，天然气系统，能源集线器组成的电气互联综合能源系统模型；然后，将综合能源系统模型转换为易于求解的凸模型；接着，在电力系统和天然气系统中分别引入割集，保证所得的解为原问题的最优解；最后，利用算例验证所提算法的正确性和有效性。本发明得到一种高效快速的求解综合能源系统优化模型的优化方法，为电气互联综合能源系统优化运行提供支撑。

Description

一种基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能 量流的方法

技术领域

本发明属于综合能源系统领域，尤其涉及一种基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法。

背景技术

能源是人类赖以生存的基础和重要保障，是国民经济的命脉，如何保证能源可持续供应的同时减少环境污染，是当今社会共同关注的重点。经过多年的能源建设，我国扭转了电力缺乏的现象，其他的一次能源也得到了相应的发展。但是一直以来，一次能源的供应、新能源发电系统建设、能源管网规划、用能管理等多个方面均独立进行。多种能源间发展不平衡不充分的情况越来越显著，局部地区的不同类型能源缺乏和过剩同时存在的情况十分常见，这是没有充分对多能系统进行互联，从规划到运行全面协调优化的后果。因此，应大力展开电气互联综合能源系统的规划运行研究，实现对综合能源系统的顶层设计，能达到投资、运行、排放成本的最优化。

然而，电力系统优化模型的求解问题多数为非线性规划问题，一般难以求得全局最优解，这也是电力系统最优潮流技术的主要障碍。内点法及其改进方法可得出一个可行解，但当问题为非凸非线性规划问题时难以说明其为最优解。虽然粒子群、免疫算法等智能算法全局搜索能力强，但这些算法的求解结果具有不确定性，且易于收敛到局部最优点。此外，天然气系统的模型是一个高度非凸非线性模型，虽可以利用求解电力潮流的方法求解天然气潮流，但求解天然气潮流与电力潮流仍有诸多不同点。现有文献采用统一的牛顿拉夫逊法分析了电力网络与天然气网络能量流的流动情况，但求解速度缓慢；综合能源系统各个系统之间具有强相关的依赖性，需在统一框架下进行分析。因此，探索一种高效快速的求解综合能源系统优化模型的优化方法是研究的重点。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，为电气互联综合能源系统优化运行提供支撑。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，包括步骤：

(1)建立电力系统稳态模型；

(2)建立天然气系统稳态模型；

(3)建立能源集线器稳态模型；

(4)对电气互联综合能源系统进行凸模型转化；

(5)以电气互联综合能源系统为成本建立目标函数；

(6)定义松弛间隙，引入割集判断松弛为紧，进行最优解的判定；

(7)求解综合能源系统的最优能量流，输出结果。

所述步骤(1)中，辐射状配电网电力系统潮流模型的功率方程为：

式中，P_ij、Q_ij为全天第t个时段流过支路ij首端的有功功率和无功功率；I_ij为流过支路ij的电流；R_ij、X_ij为支路ij的电阻和电抗；a(j)为以j为尾节点的首节点集合，b(j)为以j为首节点的尾节点集合；P_j、Q_j为注入节点j的有功功率和无功功率；Q_CP,j为可调电容器补偿无功功率；P_L,j、Q_L,j为负荷的有功功率和无功功率。

所述步骤(2)中，天然气系统中高压气网输气管道k两端节点分别为m和n，其流量方程为：

其中：

式中，f_k为管道k的流量；S_mn为管道流量方向，+1表示从管道m流向n，-1则表示从管道n流向m；T₀为标准温度；π₀为标准压力；π_m、π_n分别为节点m和n的压力值；D_k为管道k的内径；F_k为管道摩擦因子；G为气体相对密度；L_k为管道k的长度；T_ka为管道k的平均温度；Z_a为管道k的平均压缩因子；ε为管道效率因子。

所述步骤(3)中，能源集线器由电力变压器、微型燃气轮机和燃气锅炉构成，其耦合关系为：

式中，L_e，L_h分别为能源集线器供应的电负荷和热负荷；η^T为变压器效率；v_MT为天然气分配系数；η^GB为GB的效率，和分别为天然气经过MT转换为电能和热能的转换效率；P_e，P_g分别为能源集线器与电网和天然气网络的能量交互值。

所述步骤(4)中，对电力系统进行凸模型转化，引入新的变量：

l_ij＝(I_ij)²，v_t＝(V_t)²，v_j＝(V_j)²

对电力系统进行放缩：

对天然气系统进行放缩：

对能源集线器进行放缩：

其中：

式中，λ为中间变量。

所述步骤(5)中，电气互联综合能源系统以成本为目标函数：

式中，c_i为从上级电网i的购电价格；p_i为从上级电网购买的电量；N_G属于上级电网集合；g_i为第i个气源点天然气价格，w_i为第i个气源点的供应量，N_S属于气源点集合。

所述步骤(6)中，定义电力系统松弛间隙为：

引入电力系统割集：

式中，iter为迭代次数；P_ij,iter、Q_ij,iter、v_i,iter为上次优化已知量；l_ij,iter+1为此次优化待求量；

定义天然气系统松弛间隙为：

在天然气最优潮流求解过程中引入割集：

式中，f_k,iter、π_n,iter为上次迭代的已知量，π_m,iter+1为此次迭代待求量。

有益效果：本发明分析由电力系统、天然气系统和能源集线器组成的电气互联综合能源系统，并研究其运行机理，建立综合能源系统稳态模型；将非凸非线性的综合能源系统最优潮流问题转换为易于求解的凸问题；定义松弛间隙，分别引入割集，进行迭代求解，保证所求得的解为原问题的最优解；在MATLAB与YALMIP平台上联合编程，利用MOSEK二阶锥优化求解器验证所提算法的正确性和有效性。本发明得到一种高效快速的求解综合能源系统优化模型的优化方法，为电气互联综合能源系统优化运行提供支撑。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是天然气15节点系统示意图；

图3是松弛间隙图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1所示，本发明所述的基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，具体按照以下步骤操作：

(1)电力系统模型的稳态建模；

对于辐射状配电网的电力系统潮流模型，其功率方程可表示为：

其中：

式中，P_ij、Q_ij为全天第t个时段流过支路ij首端的有功功率和无功功率；I_ij为流过支路ij的电流；R_ij、X_ij为支路ij的电阻和电抗；a(j)为以j为尾节点的首节点集合，b(j)为以j为首节点的尾节点集合；P_j、Q_j为注入节点j的有功功率和无功功率；Q_CP,j为可调电容器补偿无功功率；P_L,j、Q_L,j为负荷的有功功率和无功功率。

对于支路ij的电压和电流可表示为：

式中，V_i、V_j为节点i和j的电压。

(2)天然气系统模型的稳态建模；

天然气系统中高压气网输气管道k其两端节点分别为m和n，则其流量方程为：

其中：

式中，f_k为管道k的流量；S_mn为管道流量方向，+1表示从管道m流向n，-1则表示从管道n流向m；T₀为标准温度；π₀为标准压力；π_m、π_n分别为节点m和n的压力值；D_k为管道k的内径；F_k为管道摩擦因子；G为气体相对密度；L_k为管道k的长度；T_ka为管道k的平均温度；Z_a为管道k的平均压缩因子；ε为管道效率因子。

天然气系统中装有加压站装置，加压站起着传输气体和补偿传输过程中的能量损失的作用。加压站功率消耗与流过加压站的流量与加压站两端的压力有关。根据经验表示，在T₀＝60oF和π₀＝14.65psia时，功率消耗为：

其中：

式中，H_com,k为驱动加压站消耗的功率；B_k为中间参数；F_com,k为通过压缩机的气体流量；R_i为加压站两端压力的比值，此处设为常数；Z_k为气体压缩因子；T_ki为压缩机天然气汲取处温度；α为绝热指数；η_k为加压站效率；π_i为气体注入压缩机压力，π_j为气体输出压缩机压力。

对于本发明中加压站采用燃气轮机消耗，从天然气网络中汲取燃料驱动加压站运行，其消耗的天然气的流量为：

式中，α_Tk、β_Tk、γ_Tk为消耗天然气流量转换系数。

对于天然气系统的节点满足能量守恒，即流入该节点的流量等于流出该节点的流量，流量守恒可用关联矩阵的形式表示：

(A+U)f+w-Tτ＝0

式中，f为支路流量值向量，w为各节点的气体注入向量，τ为各压缩机消耗流量值向量，矩阵A为线路-节点关联矩阵，表示管道与节点之间的联络，矩阵U为机组-节点关联矩阵，表示机组与节点之间的联络，T为压缩机消耗与节点关联矩阵，表示燃气轮机与节点之间的联络。

对于注入气体可表示为：

w＝w_g-w_L

式中，w_g表示天然气供应向量，w_L表示天然气需求向量。

天然气系统约束包括：

式中，分别为气井供应的上下限；为管道节点压力的上下限；为流过管道流量的上下限；为加压站两端压力比上下限。

(3)能源集线器模型的稳态建模；

对于能源集线器，它由电力变压器、微型燃气轮机(Microturbine，MT)和燃气锅炉(Gas Boiler，GB)共同构成。输入环节包括电能和天然气，其中电能直接输入变压器，而天然气同时输入MT和GB；输出环节包括电能和冷热能，其中电能由变压器和MT供给，冷热能由MT和GB供给，其耦合关系如下：

式中，L_e，L_h分别为能源集线器供应的电负荷和热负荷；η^T为变压器效率；v_MT为天然气分配系数；η^GB为GB的效率，和分别为天然气经过MT转换为电能和热能的转换效率；P_e，P_g分别为能源集线器与电网和天然气网络的能量交互值。

(4)电气互联综合能源系统的凸模型转换；

对于电力系统进行凸模型转化，引入新的变量如下：

l_ij＝(I_ij)²，v_t＝(V_t)²，v_j＝(V_j)²

并对电力系统进行如下放缩：

对于天然气系统程进行放缩，表示为：

对于能源集线器可转换为：

其中：

式中，λ为中间变量。

(5)以电气互联综合能源系统成本建立目标函数；

电气互联综合能源系统以成本为目标函数：

式中，c_i为从上级电网i的购电价格；p_i为从上级电网购买的电量；N_G属于上级电网集合；g_i为第i个气源点天然气价格，w_i为第i个气源点的供应量，N_S属于气源点集合。

(6)最优解的判定；

定义电力系统松弛间隙为：

为保证电力系统松弛部分为紧，引入电力系统割集：

式中，iter为迭代次数；P_ij,iter、Q_ij,iter、v_i,iter为上次优化已知量；l_ij,iter+1为此次优化待求量。

定义天然气系统松弛间隙为：

为保证松弛为紧，在天然气最优潮流求解过程中引入割集，即：

式中，f_k,iter、π_n,iter为上次迭代的已知量，π_m,iter+1为此次迭代待求量。

(7)求解综合能源系统的最优能量流，输出结果；

由于二阶锥优化算法具有求解速度快，且最优解唯一的优点。因此，本发明采用二阶锥优化算法求解，在MATLAB与YALMIP平台上联合编程，利用MOSKE的二阶锥优化求解器求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，可得最优能量流下的成本。

具体实施例中采用IEEE 33节点配电网系统与天然气15节点系统，并利用4个如图2所示的能源集线器进行系统间的耦合。天然气系统由11个管道，4个加压站，2个气源点和5个气负荷节点组成；4个能源集线器分别与IEEE 33节点配电网系统的节点3，18，24，32和天然气系统的节点3，4，13，14连接。并在IEEE 33系统的节点5，6，23，24，31，32节点接入电容器，其工作范围为-100kvar到100kvar。设置电力系统和天然气系统的迭代终止条件均为1×10^-5。本实施例上级电网的价格为1元/kw，气源点1的天然气价格为2.7元/m³，气源点2的天然气价格为2.91元/m³。

因此，本发明采用二阶锥优化算法求解，在MATLAB与YALMIP平台上联合编程，利用MOSKE的二阶锥优化求解器求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，可得最优能量流下的成本为2.9128×10⁷元。此时的综合能源系统放缩间隙如图3所示，可知松弛间隙足够小，满足松弛为紧的条件，即可认为所求的解为全局最优解。

Claims (7)

1.一种基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，其特征在于，包括步骤：

(1)建立电力系统稳态模型；

(2)建立天然气系统稳态模型；

(3)建立能源集线器稳态模型；

(4)对电气互联综合能源系统进行凸模型转化；

(5)以电气互联综合能源系统为成本建立目标函数；

(6)定义松弛间隙，引入割集判断松弛为紧，进行最优解的判定；

(7)求解综合能源系统的最优能量流，输出结果。

2.根据权利要求1所述的基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，其特征在于，所述步骤(1)中，辐射状配电网电力系统潮流模型的功率方程为：

式中，P_ij、Q_ij为全天第t个时段流过支路ij首端的有功功率和无功功率；I_ij为流过支路ij的电流；R_ij、X_ij为支路ij的电阻和电抗；a(j)为以j为尾节点的首节点集合，b(j)为以j为首节点的尾节点集合；P_j、Q_j为注入节点j的有功功率和无功功率；Q_CP,j为可调电容器补偿无功功率；P_L,j、Q_L,j为负荷的有功功率和无功功率。

3.根据权利要求2所述的基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，其特征在于，所述步骤(2)中，天然气系统中高压气网输气管道k两端节点分别为m和n，其流量方程为：

其中：

式中，f_k为管道k的流量；S_mn为管道流量方向，+1表示从管道m流向n，-1则表示从管道n流向m；T₀为标准温度；π₀为标准压力；π_m、π_n分别为节点m和n的压力值；D_k为管道k的内径；F_k为管道摩擦因子；G为气体相对密度；L_k为管道k的长度；T_ka为管道k的平均温度；Z_a为管道k的平均压缩因子；ε为管道效率因子。

4.根据权利要求3所述的基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，能源集线器由电力变压器、微型燃气轮机和燃气锅炉构成，其耦合关系为：

式中，L_e，L_h分别为能源集线器供应的电负荷和热负荷；η^T为变压器效率；v_MT为天然气分配系数；η^GB为GB的效率，和分别为天然气经过MT转换为电能和热能的转换效率；P_e，P_g分别为能源集线器与电网和天然气网络的能量交互值。

5.根据权利要求4所述的基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，其特征在于，所述步骤(4)中，对电力系统进行凸模型转化，引入新的变量：

l_ij＝(I_ij)²，v_t＝(V_t)²，v_j＝(V_j)²

对电力系统进行放缩：

对天然气系统进行放缩：

对能源集线器进行放缩：

其中：

式中，λ为中间变量。

6.根据权利要求5所述的基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，其特征在于，所述步骤(5)中，电气互联综合能源系统以成本为目标函数：

式中，c_i为从上级电网i的购电价格；p_i为从上级电网购买的电量；N_G属于上级电网集合；g_i为第i个气源点天然气价格，w_i为第i个气源点的供应量，N_S属于气源点集合。

7.根据权利要求6所述的基于二阶锥优化算法求解电气互联综合能源系统最优能量流的方法，其特征在于，所述步骤(6)中，定义电力系统松弛间隙为：

引入电力系统割集：

式中，iter为迭代次数；P_ij,iter、Q_ij,iter、v_i,iter为上次优化已知量；l_ij,iter+1为此次优化待求量；

定义天然气系统松弛间隙为：

在天然气最优潮流求解过程中引入割集：

式中，f_k,iter、π_n,iter为上次迭代的已知量，π_m,iter+1为此次迭代待求量。