CN107394828A - 一种基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，首先进行建模，考虑模型之间的耦合，进行运行模式分析，包括热定点FTL模式、电定热FEL模式和混合运行FHL模式，进行不确定因素分析，包括负荷、风电场出力和光伏电厂出力的随机性，根据每个随机变量的分布状况通过点估计法构造采样点，再利用遗传算法求解各运行模式下发电成本的最小值，从而得到发电成本的统计量。本发明将三种运行模式应用到综合能源系统的概率潮流下，分析三种运行模式下随着状态变量的改变引起整个系统发电成本的变化，计算整个综合能源系统的发电成本，根据三种运行模式下发电成本的概率分布曲线，探索出最优的运行模式，给电力调度人员提供参考。
Description
技术领域
本发明涉及一种综合能源系统，具体涉及一种电气互联综合能源系统优化运行分析方法。
背景技术
随着工业发展和居民生活水平的不断提高，能源消耗日益增大，同时环境问题日益突出，世界各国在这种双重压力下将注意力投向综合能源系统(IES)。欧洲是最早提出IES概念的地区，欧盟第5框架(EP5)、第6框架(EP6)和第7框架(EP7)将多种能源的协同优化的研究置于重要地位。2001年美国能源部提出了针对IES的发展计划，2009年美国总统奥巴马将智能电网列入美国国家战略。同年，加拿大内阁能源委员会颁布的指导意见指出构建覆盖全国的区域综合能源系统及多个相关重大课题。日本是亚洲最早开展IES研究的国家，其政府拟构建覆盖全国的IES以实现温室气体减排目标。在我国，近几年能源互联网的研究得到了快速发展，能源互联网为多领域，多学科，多维度的交融与革新提供了一个新平台。
IES作为能源互联网的重要物理载体，是多能互济、能源阶梯级利用等理念实现应用的关键，是确保人类社会用能安全和长治久安的必由之路。电力网络、天然气网络作为IES中的主要能源网络，两者之间的耦合与优化运行值得学术界关注。确定性的IES优化运行有足够的研究，但少有考虑基于概率潮流下的IES的优化运行问题。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不同，提供了一种基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，为电力调度人员提供决策支撑。
技术方案：本发明提供了一种基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，包括以下步骤：
(1)电力系统EPS模型的稳态建模；
(2)天然气系统NGS模型的稳态建模；
(3)EPS模型与NGS模型之间的耦合；
(4)联供系统的运行模式分析，包括热定点FTL模式、电定热FEL模式和混合运行FHL模式；
(5)对形成的综合能源系统IES进行不确定因素分析，包括负荷、风电场出力和光伏电厂出力的随机性；
(6)根据IES每个随机变量的分布状况通过点估计法构造采样点，针对采样点的数据利用遗传算法进行IES确定性潮流计算，求解出IES各运行模式下发电成本的最小值，从而得到发电成本的统计量；
(7)输出系统各运行模式下发电成本概率分布曲线图。
具体的，步骤(1)对于N个节点EPS模型中节点i注入功率以极坐标形式表示为：
式中，Pi、Qi分别为节点i给定的有功功率和无功功率，Vi、Vj分别为节点i和节点j的电压大小，Gij、Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部，δij为节点i和节点j的电压相角差。
步骤(2)对于NGS模型中输气管道k其两端节点分别为m和n，则其流量方程为：
其中：
式中，fkmn为管道k的流量，Smn为管道流量方向，T0为标准温度，π0为标准压力，πm、πn分别为节点m和n的压力值，Dk为管道k的内径，Fk为管道摩擦因子，G为气体相对密度，Lk为管道k的长度，Tka为管道k的平均温度，Za为管道k的平均压缩因子；
对于高压气网完全湍流用下式近似表示：
其中：
式中，ε为管道效率因子；
天然气的流量在传输过程中由于存在摩擦会消耗压力导致能量的流失，因此配置加压站来弥补压力损耗，所述加压站采用燃气轮机消耗从天然气网络中汲取的燃料驱动加压站运行，其消耗的天然气的流量为：
其中：
式中，αTk、βTk、γTk为消耗天然气流量转换系数，Hcom，k为驱动加压站消耗的功率，Bk为与压缩机温度、效率有关的系数，Fcom，k为流过加压站的流量，Zk为气体压缩因子；
NGS模型中各节点的流量平衡方程为：
(A+U)f+w-Tτ＝0
式中，f为支路流量值向量；w为各节点的气体注入向量；τ为各压缩机消耗流量值向量；矩阵A为线路-节点关联矩阵，表示管道与节点之间的联络；矩阵U为机组-节点关联矩阵，表示机组与节点之间的联络；T为压缩机消耗与节点关联矩阵，表示燃气轮机与节点之间的联络。
步骤(3)EPS模型与NGS模型之间的耦合主要包括两个方面：
①燃气轮机
燃气轮机组燃烧NGS模型中的天然气为EPS模型中的电负荷供电，因此燃气轮机组既是NGS模型中的气负荷也是EPS模型中的电源，两者的关系可用下式表示：
式中，为电力系统燃气轮机消耗天然气的量，K2i、K1i、K0i为燃气轮机耗量系数，PG，i为燃气轮机的有功出力；
②能源集线器模型
能源集线器模型的数学表达式为：
式中，L表示输出矩阵，Lα、Lβ、...、Lω表示不同能量的输出值；C表示耦合矩阵，Cαα、Cβα、...、Cωω表示各种能量之间的耦合系数；P表示输入矩阵，Pα、Pβ、...、Pω表示不同能量的输入值。
步骤(4)所述FTL模式优先满足多种负荷中热负荷的需求，微型燃气轮机消耗天然气的量由热负荷决定，热能需求如果超过微型燃气轮机的容量，则由中央空调系统或燃气锅炉补充；对于FEL模式，优先满足多种负荷中电负荷的需求，微型燃气轮机消耗的天然气的量由电负荷决定，产生的热能与中央空调系统或燃气锅炉共同供应给热负荷；而FHL模式是为了避免FTL模式下电能过盛和FEL模式下热能过盛的情况，在FTL模式下电能过盛时选择FEL模式，在FEL模式下热能过盛时选择FTL模式。
步骤(5)综合能源系统IES的随机变量包括：
A、负荷的随机性
IES的负荷包含电负荷、气负荷和热负荷；用正态分布较好地描述负荷预测误差的不确定性，即：
式中，EL为(电、气、热)负荷功率，分别为负荷功率的数学期望、标准差，f(EL)为负荷功率的概率密度函数；
B、风电场出力的随机性
根据风速的随机性，采用最接近风速概率密度函数的双参数威布尔分布函数表示：
式中，vw为风速变量，kw为威布尔分布的形状参数，cw为威布尔分布的尺度参数；
C、光伏电厂出力的随机性
根据光照强度的随机性，本发明采用最能接近光照强度概率密度函数的Beta分布描述：
式中，r为光照强度，rmax为这段时间的最大光照，α，β为Beta分布的形状参数。
步骤(6)所述发电成本的统计量为发电成本的4阶原点矩。
有益效果：本发明针对电气互联综合能源系统进行了建模分析，将三种运行模式应用到综合能源系统的概率潮流下，分析三种运行模式下随着状态变量的改变引起整个系统发电成本的变化，计算整个综合能源系统的发电成本，根据三种运行模式下发电成本的概率分布曲线，探索出最优的运行模式，给电力调度人员提供参考。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2(a)(b)为两种能源集线器示意图；
图3为实施例的发电成本概率分布曲线图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
实施例：一种基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，如图1所示，本实施例采用一个IES测试算例由IEEE39节点系统、NGS14节点系统以及4个EB构成。假定IEEE39节点系统中节点30、39连接的发电机为燃气轮机，分别与NGS14节点系统的节点12、14相连；IEEE39节点系统的节点7、15分别接入容量为15MW的风电场；IEEE39节点系统的节点16、20分别接入容量为20MW的光伏电厂；包含4个EB(各两个)，其电负荷由IEEE39节点系统的节点3、18、25、29供应，气负荷由NGS14节点系统的节点2、5、7、13供应，所有电、气、热负荷的标准差为期望值的5％。
具体按照以下步骤操作：
1、EPS稳态建模
对于N个节点EPS中节点i注入功率以极坐标形式表示为：
式中：Pi，Qi分别为节点i给定的有功功率和无功功率；Vi，Vj分别为节点i和节点j的电压大小；Gij，Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部。，δij为节点i和节点j的电压相角差。
2、NGS稳态建模
天然气系统稳态建模实际涉及到多种元件，与众多因素有关，本实施例主要针对天然气管道和加压站两种主要元件进行稳态建模。
对于NGS中输气管道k其两端节点分别为m和n，则其流量方程为：
其中：
式中：fk为管道k的流量；Smn为管道流量方向；T0为标准温度；π0为标准压力；πm，πn分别为节点m和n的压力值；Dk为管道k的内径；Fk为管道摩擦因子；G为气体相对密度；Lk为管道k的长度；Tka为管道k的平均温度；Za为管道k的平均压缩因子。
对于高压气网完全湍流可以下式近似表示：
其中：
式中：ε为管道效率因子。
天然气的流量在传输过程中由于存在摩擦会消耗压力导致能量的流失，因此需要配置加压站来弥补压力损耗。本发明中加压站采用燃气轮机消耗从天然气网络中汲取的燃料驱动加压站运行，其消耗的天然气的流量为：
其中：
式中：αTk、βTk、γTk为消耗天然气流量转换系数；Hcom，k为驱动加压站消耗的功率；Bk为与压缩机温度、效率有关的系数；Fcom，k为流过加压站的流量；Zk为气体压缩因子。
NGS中各节点的流量平衡方程为：
(A+U)f+w-Tτ＝0
式中：f为支路流量值向量；w为各节点的气体注入向量；τ为各压缩机消耗流量值向量，矩阵A为线路-节点关联矩阵，表示管道与节点之间的联络；矩阵U为机组-节点关联矩阵，表示机组与节点之间的联络；T为压缩机消耗与节点关联矩阵，表示燃气轮机与节点之间的联络。
3、EPS与NGS间的耦合
本发明考虑了EPS与NGS间两方面的耦合：
1)燃气轮机
燃气轮机组燃烧NGS中的天然气为EPS中的电负荷供电。因此燃气轮机组既是NGS中的气负荷也是EPS中的电源，两者的关系可用下式表示：
式中：为电力系统燃气轮机消耗天然气的量；K2i，K1i，K0i为燃气轮机耗量系数；PG，i为燃气轮机的有功出力。
2)能源集线器(EB)
能源集线器模型刻画了多种能源之间的耦合，其数学表达式为：
式中，L表示输出矩阵，Lα、Lβ、...、Lω表示不同能量的输出值；C表示耦合矩阵，Cαα、Cβα、...、Cωω表示各种能量之间的耦合系数；P表示输入矩阵，Pα、Pβ、...、Pω表示不同能量的输入值。
令能源集线器的输入和输出分别为P和L，耦合矩阵为C，则能源集线器可写成如下表达式：
L＝CP
本实施例仅讨论电/气/热综合能源系统相关的热电联产设备的两种能源集线器模型，如图2所示。
第一类能源集线器模型如图2(a)，它由电力变压器、微型燃气轮机(Microturbine，MT)和中央空调系统(Air Conditioner，AC)共同构成。输入环节包括电能和天然气，其中天然气直接输入MT，而电能同时输入变压器和AC；输出环节包括电能和冷热能，其中电能由变压器和MT供给，冷热能由AC和MT供给，其耦合关系如下：
式中：Le，Lh分别为能源集线器供应的电负荷和热负荷；vAC为电力分配系数；ηT为变压器效率；ηAC为AC的制冷和制热的能效比；和分别为天然气经过MT转换为电能和热能的转换效率；Pe，Pg分别为能源集线器与电网和天然气网络的能量交互值。
第二类能源集线器模型如图2(b)，它由电力变压器、MT和燃气锅炉(Gas Boiler，GB)共同构成。输入环节包括电能和天然气，其中电能直接输入变压器，而天然气同时输入MT和GB；输出环节包括电能和冷热能，其中电能由变压器和MT供给，冷热能由MT和GB供给，其耦合关系如下：
式中：vMT为天然气分配系数；ηGB为GB的效率。
4、运行模式分析
联供系统的运行模式可以分为三种，分别为以热定点(Following the ThermalLoad，FTL)，以电定热(Following the Electric Load，FEL)和混合运行(Following theHybrid electric-thermal Load，FHL)。
对于第一类能源集线器，在FTL模式下优先满足多种负荷中热负荷的需求，微型燃气轮机(MT)消耗天然气的量由热负荷决定，热能需求如果超过MT的容量，则由中央空调系统(AC)补充；对于FEL，优先满足多种负荷中电负荷的需求，MT消耗的天然气的量由电负荷决定，产生的热能与AC共同供应给热负荷。两种运行模式下，能源集线器相应的耦合关系如下所示：
式中：分别为MT的最大电和热传输功率；Pe，AC为AC消耗的功率。
对于第二类能源集线器，在FTL模式下优先满足多种负荷中热负荷的需求，微型燃气轮机(MT)消耗天然气的量由热负荷决定，热能需求如果超过MT的容量，则由燃气锅炉(GB)补充；对于FEL，优先满足多种负荷中电负荷的需求，MT消耗的天然气的量由电负荷决定，产生的热能与GB共同供应给热负荷。两种运行模式下，能源集线器相应的耦合关系如下所示：
式中：Pg，MT为MT的燃气需求；Pe，GB为GB的燃气需求。
而FHL模式是为了避免FTL模式下电能过盛和FEL模式下热能过盛的情况，在FTL模式下电能过盛时选择FEL模式，在FEL模式下热能过盛时选择FTL模式，实现综合能源系统节能、经济、高效运行。
5、IES优化运行模式分析
根据上述模型，电力系统与天然气系统通过燃气轮机和EB耦合，形成电气互联IES系统。以总的能源成本为目标函数，考虑电力网络、天然气网络及燃气轮机和EB的各种约束，以及IES三种优化运行模式。
5.1目标函数
IES以总的能源成本为目标函数：
式中：PG为非燃气轮机集合；ai，bi，ci为非燃气轮机发电成本常数项、一次项和二次项成本系数；PG，i为第i台发电机有功出力；NS为气源点集合；gi为节点i天然气成本系数；wg，i为节点i天然气供应量。
5.2约束条件
1)电力系统静态约束
式中：ΔPi，ΔQi为节点i有功功率、无功功率不平衡量；PG，i，QG，i分别为发电机i的有功、无功出力；PL，i，QL，i分别为节点i的有功、无功负荷；PGmin，i，PGmax，i分别为发电机i发出的有功下限、上限；QGmin，i，QGmax，i分别为发电机i发出的无功下限、上限；Vmin，i，Vmax，i分别为节点i电压的下限、上限。
2)天然气系统静态约束
式中：Δwi为天然气网络中节点i流量值的不平衡量；wL，i为节点i的气体负荷；Fi为节点i的注入量；wgmin，i，wgmax，i分别为气源点气体供应量的下限、上限；πmin，i，πmax，i分别为节点i压力值的下限、上限；Rmin，i，Rmax，i分别为加压站i加油比的下限、上限；
3)EB约束
对于第一类能源集线器：
对于第二类能源集线器：
式中：ΔLe，i为第i个能源集线器电负荷的不平衡量；Le，i为第i个能源集线器的电负荷；Pe，i为向第i个能源集线器提供的电能；Pg，i为向第i个能源集线器的天然气；ΔLh，i为第i个能源集线器热负荷的不平衡量；Lh，i为第i个能源集线器的热负荷。
6、IES不确定因素分析
IES的随机变量主要可分为三类：
6.1负荷的随机性
IES的负荷包含电负荷、气负荷和热负荷。实践表明，正态分布可以较好地描述负荷预测误差的不确定性，即：
式中：EL为(电、气、热)负荷功率；分别为负荷功率的数学期望、标准差；f(EL)为负荷功率的概率密度函数。
6.2风电场出力的随机性
根据风速的随机性，本发明采用一种最能接近风速概率密度函数表示，即双参数威布尔分布：
式中：vw为风速变量；kw为威布尔分布的形状参数；cw为威布尔分布的尺度参数。
根据风速与风力发电机输出有功的关系，即：
其中：
式中：PN为风机额定功率；vci为切入风速；vN为额定功率；vco为切除风速。
假定风电场采用恒功率因数控制，则风电场输出无功功率为：
式中：为功率因数角。
6.3光伏电厂出力的随机性
根据光照强度的随机性，本发明采用一种最能接近光照强度概率密度函数表示，即Beta分布描述：
式中：r为光照强度；rmax为这段时间的最大光照；α，β为Beta分布的形状参数。
对于太阳能光伏发电系统，一个太阳能电池方阵总的输出有功为：
Pp＝rAη
式中：A为方阵的总面积，η为方阵的总的光电转移效率。
可得光伏电池方阵输出功率的概率密度函数也呈Beta分布，即：
式中：Ppmax＝rmaxAη为方阵最大输出功率。
与风电场类似，光伏电池恒功率因数基本为常数：
式中：为功率因数角。
7、点估计法和遗传算法
根据IES每个随机变量的分布状况通过点估计法构造采样点，针对采样点的数据利用遗传算法进行IES确定性潮流计算，求解出IES各运行模式下发电成本的最小值，从而得到发电成本的统计量。
假定Z为发电成本是关于p维输入变量的q维输出随机向量，即：
Z＝h(X)＝h(x1，x2，...，xp)
式中，Z为q维输出变量且Z＝[z1，z2，...，zq]T，X为p维输入变量。
对于每个输入的随机变量xi根据三点估计法的原理，都有三个采样点，可表示为：
式中，为随机变量xi第k个采样点位置系数，μxi、σxi为xi的期望和标准差。
采样点的位置系数可表示为：
式中，λxi、vxi分别为随机变量xi的偏度系数和峰度系数。
对于每个采样点xi，k都对应一个权重系数可表示为：
三点估计法只用到了输入随机变量的前四阶矩，对于每一个采样点xi，k，输出变量Z经行一次确定性计算：
Z(i，k)＝h(μx1，...，μxi-1，xi，k，μxi+1，...，μxp)
式中，i＝1，2，...，p。
对Z需要经行3p次的确定性计算，但当k＝3时，xi，k＝μxi(i＝1，...，p)，所有变量的其中一个采样点均为期望值，因此只需进行2p+1次确定性计算。设循环次数t＝0，根据采样点的数据利用遗传算法进行确定性潮流计算，求出IES最优潮流下的发电成本，直到循环次数t＞2p+1时跳出循环，然后由上述2p+1次确定性计算可得输出变量的zj的l阶原点矩表示为：
式中，E(·)表示求期望算子，j＝1，2，...，q。
8、结果输出
如图3，根据IES三种运行模式下发电成本(z)的概率密度(w)分布图可知FHL模式发电成本最低，可为电力调度人员提供决策支撑。
Claims (7)
1.一种基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)电力系统EPS模型的稳态建模；
(2)天然气系统NGS模型的稳态建模；
(3)EPS模型与NGS模型之间的耦合；
(4)联供系统的运行模式分析，包括热定点FTL模式、电定热FEL模式和混合运行FHL模式；
(5)对形成的综合能源系统IES进行不确定因素分析，包括负荷、风电场出力和光伏电厂出力的随机性；
(6)根据IES每个随机变量的分布状况通过点估计法构造采样点，针对采样点的数据利用遗传算法进行IES确定性潮流计算，求解出IES各运行模式下发电成本的最小值，从而得到发电成本的统计量；
(7)输出系统各运行模式下发电成本概率分布曲线图。
2.根据权利要求1所述的基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，其特征在于：步骤(1)对于N个节点EPS模型中节点i注入功率以极坐标形式表示为：
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式中，Pi、Qi分别为节点i给定的有功功率和无功功率，Vi、Vj分别为节点i和节点j的电压大小，Gij、Bij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部，δij为节点i和节点j的电压相角差。
3.根据权利要求1所述的基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，其特征在于：步骤(2)对于NGS模型中输气管道k其两端节点分别为m和n，则其流量方程为：
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其中：
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<mi>S</mi>
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</mrow>
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<mo>=</mo>
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<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中，fkmn为管道k的流量，Smn为管道流量方向，T0为标准温度，π0为标准压力，πm、πn分别为节点m和n的压力值，Dk为管道k的内径，Fk为管道摩擦因子，G为气体相对密度，Lk为管道k的长度，Tka为管道k的平均温度，Za为管道k的平均压缩因子；
对于高压气网完全湍流用下式近似表示：
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>k</mi>
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<mo>=</mo>
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其中：
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</msub>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
1
式中，ε为管道效率因子；
天然气的流量在传输过程中由于存在摩擦会消耗压力导致能量的流失，因此配置加压站来弥补压力损耗，所述加压站采用燃气轮机消耗从天然气网络中汲取的燃料驱动加压站运行，其消耗的天然气的流量为：
<mrow>
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<mi>c</mi>
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其中：
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</mrow>
式中，αTk、βTk、γTk为消耗天然气流量转换系数，Hcom，k为驱动加压站消耗的功率，Bk为与压缩机温度、效率有关的系数，Fcom，k为流过加压站的流量，Zk为气体压缩因子；
NGS模型中各节点的流量平衡方程为：
(A+U)f+w-Tτ＝0
式中，f为支路流量值向量；w为各节点的气体注入向量；τ为各压缩机消耗流量值向量；矩阵A为线路-节点关联矩阵，表示管道与节点之间的联络；矩阵U为机组-节点关联矩阵，表示机组与节点之间的联络；T为压缩机消耗与节点关联矩阵，表示燃气轮机与节点之间的联络。
4.根据权利要求1所述的基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，其特征在于：步骤(3)EPS模型与NGS模型之间的耦合主要包括两个方面：
①燃气轮机
燃气轮机组燃烧NGS模型中的天然气为EPS模型中的电负荷供电，因此燃气轮机组既是NGS模型中的气负荷也是EPS模型中的电源，两者的关系用下式表示：
式中，为电力系统燃气轮机消耗天然气的量，K2i、K1i、K0i为燃气轮机耗量系数，PG，i为燃气轮机的有功出力；
②能源集线器模型
能源集线器模型的数学表达式为：
式中，L表示输出矩阵，Lα、Lβ、...、Lω表示不同能量的输出值；C表示耦合矩阵，Cαα、Cβα、...、Cωω表示各种能量之间的耦合系数；P表示输入矩阵，Pα、Pβ、...、Pω表示不同能量的输入值。
5.根据权利要求1所述的基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，其特征在于：步骤(4)所述FTL模式优先满足多种负荷中热负荷的需求，微型燃气轮机消耗天然气的量由热负荷决定，热能需求如果超过微型燃气轮机的容量，则由中央空调系统或燃气锅炉补充；对于FEL模式，优先满足多种负荷中电负荷的需求，微型燃气轮机消耗的天然气的量由电负荷决定，产生的热能与中央空调系统或燃气锅炉共同供应给热负荷；而FHL模式是为了避免FTL模式下电能过盛和FEL模式下热能过盛的情况，在FTL模式下电能过盛时选择FEL模式，在FEL模式下热能过盛时选择FTL模式。
6.根据权利要求1所述的基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，其特征在于：步骤(5)综合能源系统IES的随机变量包括：
A、负荷的随机性
IES的负荷包含电负荷、气负荷和热负荷；用正态分布较好地描述负荷预测误差的不确定性，即：
<mrow>
<mi>f</mi>
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<mi>E</mi>
<mi>L</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，EL为(电、气、热)负荷功率，分别为负荷功率的数学期望、标准差，f(EL)为负荷功率的概率密度函数；
B、风电场出力的随机性
根据风速的随机性，采用最接近风速概率密度函数的双参数威布尔分布函数表示：
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
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</mrow>
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</mrow>
<msub>
<mi>k</mi>
<mi>w</mi>
</msub>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中，vw为风速变量，kw为威布尔分布的形状参数，cw为威布尔分布的尺度参数；
C、光伏电厂出力的随机性
根据光照强度的随机性，本发明采用最能接近光照强度概率密度函数的Beta分布描述：
<mrow>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mfrac>
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<mi>r</mi>
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</mrow>
<mrow>
<mi>&beta;</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
式中，r为光照强度，rmax为这段时间的最大光照，α，β为Beta分布的形状参数。
7.根据权利要求1所述的基于概率潮流的电气互联综合能源系统优化运行分析方法，其特征在于：步骤(6)所述发电成本的统计量为发电成本的4阶原点矩。
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