CN114221346A - 一种综合能源系统潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种综合能源系统潮流计算方法，包括：获取综合能源系统中区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统以及能源枢纽的具体参数，并分别建立其数学模型；根据所建立的数学模型，基于牛顿‑拉夫逊法分别建立区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统的潮流独立求解模型；其中，对于包含压缩机的区域天然气系统，计及由天然气驱动的压缩机的运行模式分别建立迭代雅可比矩阵；考虑区域电力系统的并网情况，设置各能源枢纽的运行方式，对各潮流独立求解模型进行求解，获取潮流计算结果。本发明考虑了其余天然气系统中压缩机的运行模式影响及区域电力系统的并网情况，能够提高计算方法的通用性。

Description

一种综合能源系统潮流计算方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种综合能源系统潮流计算方法。

背景技术

综合能源系统(Integrated Energy System，IES)作为能源互联网的物理载体，能够协调和优化异质能源的生产、运输、分配、转换和消费，并提供优质的能源服务，这对提高能源利用率、促进可再生能源的消费具有重要意义。

潮流计算不仅是IES稳态分析的核心，也是IES其他相关研究的基础。近年来，学者们围绕IES的潮流计算已经进行了大量的研究。将用于计算电力系统潮流的牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson，NR)方法应用于天然气系统的潮流计算；提出了一种热-电统一潮流计算方法，并分析了天然气温度变化对天然气潮流分布的影响；为了求解电-热耦合网络的稳态能量流模型，分别提出了统一和分布式潮流计算方法；计及各种耦合单元的影响，建立了电-热-气耦合系统的统一潮流求解模型。

然而，上述IES潮流计算方法大多是针对特定的网络拓扑建立的，这些方法的通用性还有待提升。具体来说，一些研究忽略了压缩机对燃气管网的影响，还有一些研究只考虑了压缩机运行于恒定压缩比运行模式。尽管有学者分析了气体压缩机的建模方法，并提出了一种统一潮流计算方法来求解电-热-气耦合网络的稳态能流，但该方法在多个压缩机同时以不同模式运行情况下的适用性还有待论证。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提供了一种综合能源系统潮流计算方法，考虑了其余天然气系统中压缩机的运行模式影响及区域电力系统的并网情况，能够提高计算方法的通用性。

为达到上述目的，本发明是采用下述技术方案实现的：

一种综合能源系统潮流计算方法，所述方法包括如下步骤：

获取综合能源系统中区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统以及能源枢纽的具体参数，并分别建立其数学模型；

根据所建立的数学模型，基于牛顿-拉夫逊法分别建立区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统的潮流独立求解模型；其中，对于包含压缩机的区域天然气系统，计及由天然气驱动的压缩机的运行模式分别建立迭代雅可比矩阵；

考虑区域电力系统的并网情况，设置各能源枢纽的运行方式，对各潮流独立求解模型进行求解，获取潮流计算结果。

进一步的，对于区域电力系统，其数学模型采用交流潮流模型表示，其功率平衡方程表示为：

式中，P、Q分别表示节点注入有功及无功功率，

表示节点电压向量，Y表示节点导纳矩阵，Re{}、Im{}分别表示对复数取实部、虚部。。

进一步的，基于牛顿-拉夫逊法建立区域电力系统的潮流独立求解模型时，取其状态变量向量x_e＝[U,θ]，其中U、θ分别为节点电压幅值和电压相角矢量；

区域电力系统的误差向量ΔF_e表示为：

式中：ΔP表示节点有功误差向量；ΔQ表示节点无功误差向量；下标sp表示给定值，P_sp表示节点给定有功功率；Q_sp表示节点给定无功功率；Re{}、Im{}分别表示对复数取实部、虚部。

进一步的，对于区域热力系统，其数学模型视为水力模型与热力模型的统一；

其中，所述水力模型由流量平衡方程和回路压力方程构成，表示为：

式中，A_h、B_h分别表示热网的节点-支路矩阵和环路-支路矩阵，m、K_h分别表示各管道的流量向量和管道阻力系数向量，m_q、h_f分别表示各节点的流量注入矢量和水头损失矢量；

所述热力模型用于计算热网每个节点的温度，其由温降方程、温度混合方程和节点热功率平衡方程组成，表示为：

式中，T_start、T_end分别表示热网中各管道的起点和终点温度，λ_h表示管道的导热系数，T_a表示环境温度，L_h表示管道长度，C_p表示传输介质的比热容，m_out、m_in分别表示流出和流入节点的介质流量，T_out、T_in分别表示节点处混合后和混合前的介质温度，Φ表示节点的热功率向量，T_s、T_o分别表示节点的供热和回热温度。

进一步的，基于牛顿-拉夫逊法建立区域热力系统的潮流独立求解模型时，取其状态变量向量x_h＝[T_s,load,T_r,load,m]，其中，T_s,load为负荷节点供热温度向量；T_r,load为负荷节点回热温度向量；m为各管道的流量向量。

区域热力系统的误差向量ΔF_h表示为：

式中，下标sp表示给定值，Φ_sp表示节点给定热功率；C_p表示传输介质的比热容；A_h、B_h分别表示热网的节点-支路矩阵和环路-支路矩阵；T_s、T_o分别表示节点的供热和回热温度；m、K_h分别表示各管道的流量向量和管道阻力系数向量，C_s、C_r分别为计算供热和回热温度的系数矩阵，b_s、b_r分别是与供热和回热温度计算有关的列向量；ΔΦ表示节点热功率误差向量；Δh_f表示节点压力误差向量；ΔT_s表示节点供热温度误差向量；ΔT_r表示节点回热温度误差向量；T_s,load为负荷节点供热温度向量；T_r,load为负荷节点回热温度向量。

进一步的，对于区域天然气系统，其数学模型的建立方法包括：

在忽略管道高度偏差和天然气温度变化的情况下，将天然气管道稳态能流方程描述为：

式中，下标p表示管道；f_p,k表示起始于节点i、终止于节点j的管道k的天然气流速；S_ij为管道流量方向参数，

π_i、π_j分别表示节点i、j的压力；Π_i、Π_j分别表示节点i、j压力的平方；K_p,k为表征管道k物理特性的常数；

压缩机的驱动功率H_c,io和压缩机消耗的气体流量τ_io分别表示为：

式中，下标c表示压缩机，τ_io表示入口节点为i、出口节点为o的压缩机消耗的气体流量；f_c,io表示通过入口节点为i、出口节点为o的压缩机的气体流速，B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数，α_c、β_c、γ_c是能量转换效率系数；Π_i、Π_o表示压缩机的入口节点i、出口节点o压力的平方。

根据基尔霍夫第二定律，天然气网中每个节点处的气体流量平衡方程表示为：

A_gf_p+B_gf_c+w-Tτ＝0

式中，A_g是节点与管道支路之间的关联矩阵，B_g是节点和压缩机支路之间的关联矩阵，w是每个节点处的气体注入向量，f_p、f_c表示管道以及压缩机流量；τ表示压缩机耗气量；T是描述取气点与压缩机支路间关系的矩阵；如果压缩机k自节点i取气，则T_ik＝1，否则T_ik＝0。

进一步的，对于不含压缩机管道的区域天然气系统，基于牛顿-拉夫逊法建立区域天然气系统的潮流独立求解模型时，区域天然气系统的迭代雅可比矩阵J_g表示为：

式中，J_g表示一个阶数为N_n的方阵，J_g中的每一行对应于每个节点处的流量平衡方程系数，Δw为节点注气量误差向量，Π为节点压力的平方向量，A_g是节点与管道支路之间的关联矩阵，Γ是一个对角矩阵，其对角元素值为Γ_k，f_p,k表示起始于节点i、终止于节点j的管道k的天然气流速，Π_i、Π_j分别表示节点i、j压力的平方。

进一步的，所述压缩机的运行模式包括：

运行模式I：压缩机的压缩比

已知；

运行模式II：压缩机入口压力与出口压力的压力差

已知；

运行模式III：通过压缩机的气体流速

已知；

运行模式IV：压缩机入口压力

已知；

运行模式V：压缩机出口压力

已知；

出口节点o是压力已知节点，入口节点i是流量已知节点，此时节点o和i处的流量平衡方程表示为：

式中，τ_io表示入口节点为i、出口节点为o的压缩机消耗的气体流量；f_c,io表示通过入口节点为i、出口节点为o的压缩机的气体流速；f_p,mi表示起始于节点m终止于节点i的管道的气体流速；f_p,on表示起始于节点o、终止于节点n的管道的气体流速；w_o为节点o的注气量。

在消除上式中的f_c,io后，节点i处的流量平衡方程重写为：

式中，K_p,mi为表征起始于节点m终止于节点i的管道物理特性的常数；S_mi为起始于节点m、终止于节点i的管道流量方向参数；K_p,on为表征起始于节点o、终止于节点n的管道物理特性的常数；S_on为起始于节点o、终止于节点n的管道流量方向参数；Π_m、Π_i、Π_o、Π_n为节点m、i、o、n压力的平方；w_o为节点o的注气量；B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数；α_c、β_c是能量转换效率系数。

定义ω_i、θ_i分别为：

由于Δw_i＝w_sp,i-w_i，因此，J_g第i行中的第m、i、n列元素依照下式进行调整：

式中，w_i为节点i的注气量；Δw_i为节点i的注气量的误差量；K_p,mi为表征起始于节点、m终止于节点i的管道物理特性的常数；K_p,on为表征起始于节点o、终止于节点n的管道物理特性的常数；Π_m、Π_i、Π_o、Π_n分别为节点m、i、o、n压力的平方；B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数；α_c、β_c是能量转换效率系数。

入口节点i是压力已知节点，出口节点o是流量已知节点，此时节点o和i处的流量平衡方程表示为：

式中，τ_io表示入口节点为i、出口节点为o的压缩机消耗的气体流量；f_c,io表示通过入口节点为i、出口节点为o的压缩机的气体流速；f_p,mi表示起始于节点m、终止于节点i的管道的气体流速；f_p,on表示起始于节点o、终止于节点n的管道的气体流速；w_i为节点i的注气量。

在消除上式中的f_c,io后，节点o处的流量平衡方程重写为：

式中，K_p,mi为表征起始于节点m终止于节点i的管道物理特性的常数；S_mi为起始于节点m、终止于节点i的管道流量方向参数；K_p,on为表征起始于节点o、终止于节点n的管道物理特性的常数；S_on为起始于节点o、终止于节点n的管道流量方向参数；Π_m、Π_i、Π_o、Π_n为节点m、i、o、n压力的平方；w_i为节点i的注气量；B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数；α_c、β_c是能量转换效率系数。

定义ε_o、θ_o分别为：

由于Δw_o＝w_sp,o-w_o，因此，J_g第o行中的第m、o、n列元素依照下式进行调整：

式中，w_o为节点o的注气量；Δw_o为节点o的注气量的误差量；K_p,mi为表征起始于节点m、终止于节点i的管道物理特性的常数；K_p,on为表征起始于节点o、终止于节点n的管道物理特性的常数；Π_m、Π_i、Π_o、Π_n分别为节点m、i、o、n压力的平方；B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数；α_c、β_c是能量转换效率系数。

在模式V或模式IV下的压缩机直接满足上述两类假设，而对于其他模式，依照下式使其符合上述两类假设：

式中：sign(·)表示符号函数；t为迭代次数序号；

为压缩机的压缩比；

为压缩机入口压力与出口压力的压力差；

为通过压缩机的气体流速；

为压缩机入口压力；

为压缩机出口压力。

进一步的，所述能源枢纽包括由光伏电池、风力发电机、由燃气轮机和余热锅炉组合的热电联产机组、燃气锅炉、热泵、热交换器和变压器；

所述能源枢纽的数学模型描述为：

式中，P_o,e、P_o,h分别表示电和热的输出功率，λ、σ分别表电能和热能的分配系数，η_t、η_echp、η_hchp、η_gb、η_he、η_hp分别表示变压器效率、热电联产机组电效率、热电联产机组热效率、燃气锅炉热效率、热交换器效率以及热泵效率；P_dgpv、P_dgwt、

分别表示光伏电池、风力发电机、天然气的输入功率。

进一步的，考虑区域电力系统的并网情况，设置各能源枢纽的运行方式的方法包括：

对于区域天然气系统，选取与气源相连的节点作为松弛节点；

对于区域热力系统，其松弛节点设置在与热源相连的节点上，及与能源枢纽相连的节点；

在区域电力系统中，松弛节点的选择取决于其是否并网：在并网模式下，选取并网点为松弛节点，区域电力系统中的能量波动由所连接的外部电网平衡；而在孤岛模式下，则选取与能源枢纽相连的节点作为松弛节点；

除了被选作松弛节点外的其他能源枢纽，均被视为普通电源、热源以及天然气负荷。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：

(1)本发明以能源枢纽的形式对系统内的耦合元件进行整体建模，可以同时考虑多类能源转换设备，对于包含不同耦合设备的综合能源系统具有良好的可拓展性；

(2)本发明所提出的潮流计算方法充分考虑了区域电力系统的实际运行状况，可在电力子系统孤岛或并网运行状态下求取综合能源系统的潮流计算结果；

(3)本发明推导了计及由天然气驱动的压缩机不同运行模式影响的区域天然气系统迭代雅克比矩阵，所提出的综合能源系统潮流计算方法可以充分考虑燃气系统中气驱动压缩机的不同运行模式。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种综合能源系统潮流计算方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的燃气轮机驱动压缩机的原理图；

图3是本发明实施例提供的额综合能源系统的能源枢纽结构示意图；

图4是本发明实施例所提供的区域天然气系统潮流计算方法的流程图；

图5是本发明实施例提供的待测试综合能源系统结构图；

图6是本发明实施例提供的场景S2与场景S3中节点压力对比分析图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明所述的计及压缩机不同运行模式的综合能源系统潮流计算方法，针对由区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统以及能源枢纽所构成的电-热-气综合能源系统，首先建立区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统的数学模型，随后基于牛顿-拉夫逊法以及推导所得的计及由天然气驱动的压缩机不同运行模式影响的天然气系统雅克比矩阵，分别建立区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统的潮流独立求解模型，最后在考虑区域电力系统并网状况的基础之上，通过合理设置各能源枢纽的运行方式，形成综合能源系统分布式潮流计算方法。其具体实现步骤包括：

(1)获取综合能源系统中区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统以及能源枢纽的具体参数，并分别建立其数学模型；

区域电力系统采用传统的交流潮流模型表示，其功率平衡方程可表示为：

式中，P、Q分别表示节点注入有功及无功功率，

表示节点电压向量，Y表示节点导纳矩阵，Re{}、Im{}分别表示对复数取实部、虚部。

区域热力系统通过传输介质进行能量的传输和分配，其数学模型可视为水力模型与热力模型的统一。其中，水力模型又由流量平衡方程和回路压力方程构成，其可表示为：

式中，A_h、B_h分别表示热网的节点-支路矩阵和环路-支路矩阵，m、K_h分别表示各管道的流量向量和管道阻力系数向量，m_q、h_f分别表示各节点的流量注入矢量和水头损失矢量。

热力模型用于计算热网每个节点的温度，其由温降方程、温度混合方程和节点热功率平衡方程组成，可表示为：

式中，T_start、T_end分别表示热网中各管道的起点和终点温度，λ_h表示管道的导热系数，T_a表示环境温度，L_h表示管道长度，C_p表示传输介质的比热容，m_out、m_in分别表示流出和流入节点的介质流量，T_out、T_in分别表示节点处混合后和混合前的介质温度，Φ表示节点的热功率向量，T_s、T_o分别表示节点的供热和回热温度。

通常，区域天然气系统由N_b条支路和N_n个节点组成。具体而言，支路又分为N_p条管道支路和N_c条压缩机支路，节点可以定义为N_s个压力已知节点(又称为松弛节点，N_s≥1)和N_i个流量已知节点。在忽略管道高度偏差和天然气温度变化的情况下，天然气管道稳态能流方程可以描述为：

式中，下标p表示管道；f_p,k表示起始于节点i、终止于节点j的管道k的天然气流速；S_ij为管道流量方向参数；π_i、π_j分别表示节点i、j的压力；Π_i、Π_j分别表示节点i、j压力的平方；K_p,k为表征管道k物理特性的常数。

考虑到在气体的传输过程中存在压力损失，因此，通常会在天然气管网中配置压缩机以维持压力。作为最经济的方式，由燃气轮机驱动的压缩机被广泛应用于天然气管网中，其结构如图2所示。驱动功率H_c,io和压缩机消耗的气体流量τ_io可分别表示为：

式中，下标c表示压缩机，τ_io表示入口节点为i、出口节点为o的压缩机消耗的气体流量，f_c,io表示通过压缩机的气体流速，Π_i、Π_o表示压缩机的入口节点i、出口节点o压力的平方，B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数，α_c、β_c、γ_c是能量转换效率系数，考虑到压缩机中τ_io与H_c,io可近似视为呈线性关系，通常会省略τ_io表达式中的二次项。

为了更加贴切地描述天然气管网的运行状况，本发明考虑了压缩机的五种运行模式，以图2所示压缩机为例，压缩机的入口以及出口节点分别为i、o，m为与压缩机入口节点向量管道的另一节点，n为与压缩机出口节点向量管道的另一节点，所述压缩机的运行模式包括：

运行模式I：压缩机的压缩比

已知；

运行模式II：压缩机入口压力与出口压力的压力差

已知；

运行模式III：通过压缩机的气体流速

已知；

运行模式IV：压缩机入口压力

已知；

运行模式V：压缩机出口压力

已知。

根据基尔霍夫第二定律，天然气网种每个节点处的气体流量平衡方程可表示为：

A_gf_p+B_gf_c+w-Tτ＝0

式中，A_g是节点与管道支路之间的关联矩阵，B_g是节点和压缩机支路之间的关联矩阵，w是每个节点处的气体注入向量，f_p、f_c表示管道以及压缩机流量；τ表示压缩机耗气量；T是描述取气点与压缩机支路间关系的矩阵；如果压缩机k自节点i取气，则T_ik＝1，否则T_ik＝0。

如图3所示，光伏电池(PV)、风力发电机(WT)、由燃气轮机(GT)和余热锅炉(HB)组合的热电联产机组(CHP)、燃气锅炉(GB)、热泵(HP)、热交换器(HE)和变压器共同组成了IES的能源枢纽，其数学模型可以描述为：

式中，P_o,e、P_o,h分别表示电和热的输出功率，λ、σ分别表电能和热能的分配系数，η_t、η_echp、η_hchp、η_gb、η_he、η_hp分别表示变压器效率、热电联产机组电效率、热电联产机组热效率、燃气锅炉热效率、热交换器效率以及热泵效率；P_dgpv、P_dgwt、

分别表示光伏电池、风力发电机、天然气的输入功率。

(2)基于牛顿-拉夫逊法分别建立区域电、热、气能源子系统的潮流独立求解模型；

考虑到能流方程的高维、非线性特性，本发明采用传统的基于NR法的潮流计算方法来求解每个能量网络的潮流。NR方法的迭代形式如下所示：

x^t+1＝x^t-(J^t)^-1ΔF^t

式中，t为迭代次数，x为状态变量向量，ΔF为误差向量，J为迭代雅可比矩阵。

对于区域电力系统，其状态变量向量x_e＝[U,θ]，其中U、θ分别为节点电压幅值和电压相角矢量。区域电力系统的误差向量ΔF_e可表示为：

式中：ΔP表示节点有功误差向量；ΔQ表示节点无功误差向量；P_sp表示节点给定有功功率；Q_sp表示节点给定无功功率；Re{}、Im{}分别表示对复数取实部、虚部。

对于区域热力系统，其状态变量x_h＝[T_s,load,T_r,load,m]，其中T_s,load为为负荷节点供热温度向量，T_r,load为负荷节点回热温度向量，m为各管道的流量向量。区域热力系统的误差向量ΔF_h可表示为：

式中，下标sp表示给定值，Φ_sp表示节点给定热功率；C_p表示传输介质的比热容；A_h、B_h分别表示热网的节点-支路矩阵和环路-支路矩阵；T_s、T_o分别表示节点的供热和回热温度；K_h表示各管道阻力系数向量，C_s、C_r分别为计算供热和回热温度的系数矩阵，b_s、b_r是与供热和回热温度计算有关的列向量；ΔΦ表示节点热功率误差向量；Δh_f表示节点压力误差向量；ΔT_s表示节点供热温度误差向量；ΔT_r表示节点回热温度误差向量；T_s,load为负荷节点供热温度向量；T_r,load为负荷节点回热温度向量。

关于区域电力系统和区域热力系统的迭代雅克比矩阵，现有研究已有充分说明，此处不再赘述。

对于区域天然气系统，本发明实施例提供一种基于牛顿节点法的区域天然气系统潮流计算方法，如图4所示，包括如下步骤：

(1)计算各能源枢纽的燃气输入功率，将其视作相应节点气负荷，初始化天然气系统状态变量；

(2)修正压力已知节点的状态变量，并计算压力已知节点外各节点的流量差矢量Δw；

(3)计算不含压缩机管道的燃气网初始雅克比矩阵J_g；

(4)修正J_g中与压缩机管道对应的相关元素，然后删除J_g中与压力已知节点序号一致的行和列；

(5)计算ΔΠ＝(J_g)^-1Δw，更新燃气系统的状态变量值；

(6)判断Max(|ΔΠ|)<ε₁是否成立，成立则转步骤(7)，不成立则转步骤(2)，ε₁为气网收敛精度；

(7)输出区域天然气系统潮流计算结果。

区域天然气系统的状态变量被定义为x_g＝[Π]，其误差向量ΔF_g可表示为：

ΔF_g＝[Δw]＝[w_sp+A_gf_p+B_gf_c-Tτ]

对于不含压缩机管道的区域天然气系统，其迭代雅可比矩阵可以表示为：

式中，J_g表示一个阶数为N_n的方阵，J_g中的每一行对应于每个节点处的流量平衡方程系数，Δw为节点注气量误差向量，Π为节点压力的平方向量，A_g是节点与管道支路之间的关联矩阵，Γ是一个对角矩阵，其对角元素值为Γ_k，f_p,k表示起始于节点i终止于节点j的管道k的天然气流速。显然，当考虑区域天然气系统中压缩机支路的影响时，J_g是部分错误的，此时应当对J_g中压缩机入口或出口节点所对应的行元素进行调整。

在图2中，定义假设1为：压缩机出口节点o是压力已知节点，压缩机入口节点i是流量已知节点。此时，压缩机出口节点o和压缩机入口节点i处的流量平衡方程可以表示为：

式中，f_p,mi表示起始于节点m终止于节点i的管道的气体流速；f_p,on表示起始于节点o终止于节点n的管道的气体流速；w_o为节点o的注气量。

在消除上式中的f_c,io后，压缩机入口节点i处的流量平衡方程可以重写为：

式中，K_p,mi为表征起始于节点m、终止于节点i的管道物理特性的常数；S_mi为起始于节点m、终止于节点i的管道流量方向参数；K_p,on为表征起始于节点o、终止于节点n的管道物理特性的常数；S_on为起始于节点o、终止于节点n的管道流量方向参数；Π_m、Π_i、Π_o、Π_n为节点m、i、o、n压力的平方；B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数；α_c、β_c是能量转换效率系数。

为了简化公式，定义ω_i、θ_i分别为：

由于Δw_i＝w_sp,i-w_i，因此，J_g第i行中的第m、i、n列元素可依照下式进行调整：

式中，w_i为节点i的注气量；w_sp,i为节点i的给定注气量；Δw_i为节点i的注气量的误差量。

同理，定义假设2为：压缩机入口节点i是压力已知节点，压缩机出口节点o是流量已知节点。此时，压缩机出口节点o和压缩机入口节点i处的流量平衡方程可以表示为：

在消除上式中的f_c,io后，压缩机出口节点o处的流量平衡方程可以重写为：

为了简化公式，定义ε_o、θ_o分别为：

由于Δw_o＝w_sp,o-w_o，因此，J_g第o行中的第m、o、n列元素可依照下式进行调整：

式中，w_sp,o为节点o的给定注气量；Δw_o为节点o的注气量的误差量。

应当注意的是，在运行模式V或运行模式IV下的压缩机可以直接满足上述两类假设，而对于其他运行模式，可以依照下式使其符合上述两类假设：

式中，sign(·)表示符号函数；t为迭代次数序号；

为压缩机的压缩比；

为压缩机入口压力与出口压力的压力差；

为通过压缩机的气体流速；

为压缩机入口压力；

为压缩机出口压力。

如上式所示，运行模式IV的压缩机入口节点可视为压力已知节点，此时适用于假设2。相反，对于其他四种模式，压缩机出口节点可视为压力已知节点，此时适用于假设1。需要说明的是，考虑到区域天然气系统中存在N_s个压力已知节点，J_g的阶数应缩减为N_i，x_g和ΔF_g的维数同样需要被缩减至N_i，这可以通过删除索引值与压力已知节点索引值相等的行或列来实现。此外，在进行每次迭代之前，应当依照上式重新计算所有压力已知节点的压力平方值。

(3)考虑区域电力系统的并网情况，通过合理设置各能源枢纽的运行方式，形成综合能源系统分布式潮流计算方法。

基于上述各单一能源系统的潮流计算方法，设计了一种计及压缩机不同运行模式的综合能源系统潮流计算方法。对于区域天然气系统，选取与气源相连的节点作为松弛节点。对于区域热力系统，其松弛节点设置在与热源相连的节点上，及与能源枢纽相连的节点。在区域电力系统中，松弛节点的选择取决于其是否并网。在并网模式下，选取并网点为松弛节点，区域电力系统中的能量波动由所连接的外部电网平衡。而在孤岛模式下，则选取与能源枢纽相连的节点作为松弛节点。除了被选作松弛节点外的其他能源枢纽，均被视为普通电源、热源以及天然气负荷。

下面通过一个算例对本发明做进一步的说明。

为了验证所提出的多能量流计算方法的有效性，对一个由改进14节点IEEE测试电力系统、15节点热力系统、14节点天然气系统以及两个能源枢纽构成的电-气-热和综合能源系统进行仿真分析。图5给出了待测试综合能源系统的结构图。在区域电力系统中，发电机组G1和G2的出力分别为3MW和8MW。在区域热力系统中，每个负荷节点的回热温度为30℃，热源节点的供热温度为90℃。在区域天然气系统中，四台压缩机均由天然气驱动。此外，能源枢纽的详细参数如表一所示。所有仿真均在配备Intel Core i5 CPU和16GB RAM的个人计算机上通过MatlabR2018b执行。

表1

参数名称	EH1	EH2	参数名称	EH1	EH2
						λ	0	0.3	η<sub>gb</sub>	0.8	0.85
σ	0.7	0.8	η<sub>ec</sub>hp,η<sub>hchp</sub>	0.35,0.73	0.3,0.69
						η<sub>he</sub>	0.9	0.9	P<sub>dgpv</sub>	3MW	4MW
η<sub>t</sub>	0.95	0.98	P<sub>dgwt</sub>	2MW	3MW

基于上述IES仿真模型，设计了以下三种仿真场景：

场景S1：区域电力系统在节点Bs6处并网，即将G2视作外部电网。选择节点Bs6、Hs6和Gs1分别作为每个能源网络的平衡节点。EH1的初始电出力为8MW。压缩机1-4分别工作于模式I(R_0c,io＝1.6)、模式III(f_0c,io＝120MMCFD)、模式II(D_0c,io＝350psia)以及模式IV(π_0i＝750psia)。

场景S2：区域电力系统在孤岛模式下运行。选择节点Bs1、Hs6和Gs1分别作为每个能源网络的平衡节点。其他条件与场景S1相同。

场景S3：在场景S2中，压缩机1-4分别工作于模式II(D_0c,io＝400psia)、模式I(R_0c,io＝1.8)、模式V下工作

以及模式III(f_0c,io＝100MMCFD)。

基于所提综合能源系统潮流计算方法分别对场景S1和S2进行潮流分析，部分潮流计算结果如表2-表4所示。一般来说，由于场景S1和S2中除区域电力系统的运行模式不同外，其余运行条件均相同，因此这两种场景下IES的能量流没有发生显著变化，并且彼此相似。由表2可以看出，区域电力系统的节点电压幅值均在0.9和1.1p.u.之间，均未越限。虽然能源枢纽和发电机组的出力随其运行模式的变化而变化，但它们的总功率输出是相似的，这也导致区域电力系统的潮流分布相似。在区域热力系统中，负荷支路l1-l10在不同场景下流量也十分接近，但由于能源枢纽热出力大小的变化，主支路l11-l16的流量变化明显。汇流节点从Hs3(场景S1)转变为Hs2(场景S2)。此外，两种场景下能源枢纽天然气消耗量的不同也导致了区域天然气系统中节点压力以及管道流量的变化。

表2

表3

表4

为了进一步验证所提出方法对与不同压缩机运行模式的适用性，对场景S2和场景S3下的系统潮流计算结果进行了分析。由于压缩机均由燃气轮机驱动，压缩机运行模式的变化并不会影响其他能源网络的潮流状态。具体而言，场景S2和场景S3下区域电力系统、区域热力系统和能源枢纽的潮流计算均结果相同，这进一步证明了所提方法的有效性。图6以及表5比较了场景S2和场景S3下区域天然气系统的节点压力以及管道流量。可以发现，恰当的压缩机模式设定可以将区域天然气系统的节点压力保持在合理的区间范围以内。此外，不同的压缩机运行模式会导致区域天然气系统中潮流分布以及压缩机耗气量的改变。

表5

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

获取综合能源系统中区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统以及能源枢纽的具体参数，并分别建立其数学模型；

根据所建立的数学模型，基于牛顿-拉夫逊法分别建立区域电力系统、区域热力系统、区域天然气系统的潮流独立求解模型；其中，对于包含压缩机的区域天然气系统，计及由天然气驱动的压缩机的运行模式分别建立迭代雅可比矩阵；

考虑区域电力系统的并网情况，设置各能源枢纽的运行方式，对各潮流独立求解模型进行求解，获取潮流计算结果。

2.根据权利要求1所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，对于区域电力系统，其数学模型采用交流潮流模型表示，其功率平衡方程表示为：

式中，P、Q分别表示节点注入有功及无功功率，

表示节点电压向量，Y表示节点导纳矩阵，Re{}、Im{}分别表示对复数取实部、虚部。

3.根据权利要求2所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，基于牛顿-拉夫逊法建立区域电力系统的潮流独立求解模型时，取其状态变量向量x_e＝[U,θ]，其中U、θ分别为节点电压幅值和电压相角矢量；

区域电力系统的误差向量ΔF_e表示为：

式中：ΔP表示节点有功误差向量；ΔQ表示节点无功误差向量；下标sp表示给定值，P_sp表示节点给定有功功率；Q_sp表示节点给定无功功率。

4.根据权利要求1所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，对于区域热力系统，其数学模型视为水力模型与热力模型的统一；

其中，所述水力模型由流量平衡方程和回路压力方程构成，表示为：

式中，A_h、B_h分别表示热网的节点-支路矩阵和环路-支路矩阵，m、K_h分别表示各管道的流量向量和管道阻力系数向量，m_q、h_f分别表示各节点的流量注入矢量和水头损失矢量；

所述热力模型用于计算热网每个节点的温度，其由温降方程、温度混合方程和节点热功率平衡方程组成，表示为：

式中，T_start、T_end分别表示热网中各管道的起点和终点温度，λ_h表示管道的导热系数，T_a表示环境温度，L_h表示管道长度，C_p表示传输介质的比热容，m_out、m_in分别表示流出和流入节点的介质流量，T_out、T_in分别表示节点处混合后和混合前的介质温度，Φ表示节点的热功率向量，T_s、T_o分别表示节点的供热和回热温度。

5.根据权利要求4所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，基于牛顿-拉夫逊法建立区域热力系统的潮流独立求解模型时，取其状态变量向量x_h＝[T_s,load,T_r,load,m]，其中，T_s,load为负荷节点供热温度向量；T_r,load为负荷节点回热温度向量；m为各管道的流量向量；

区域热力系统的误差向量ΔF_h表示为：

式中，下标sp表示给定值，Φ_sp表示节点给定热功率；C_p表示传输介质的比热容；A_h、B_h分别表示热网的节点-支路矩阵和环路-支路矩阵；m、K_h分别表示各管道的流量向量和管道阻力系数向量；C_s、C_r分别为计算供热和回热温度的系数矩阵，b_s、b_r是与供热和回热温度计算有关的列向量；ΔΦ表示节点热功率误差向量；Δh_f表示节点压力误差向量；ΔT_s表示节点供热温度误差向量；ΔT_r表示节点回热温度误差向量。

6.根据权利要求1所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，对于区域天然气系统，其数学模型的建立方法包括：

在忽略管道高度偏差和天然气温度变化的情况下，将天然气管道稳态能流方程描述为：

式中，下标p表示管道；f_p,k表示起始于节点i、终止于节点j的管道k的天然气流速；S_ij为管道流量方向参数，

Π_i、Π_j分别表示节点i、j压力的平方；K_p,k为表征管道k物理特性的常数；

压缩机的驱动功率H_c,io和压缩机消耗的气体流量τ_io分别表示为：

式中，下标c表示压缩机，τ_io表示入口节点为i、出口节点为o的压缩机消耗的气体流量；f_c,io表示通过入口节点为i、出口节点为o的压缩机的气体流速；B_c,io和Z_c,io是取决于压缩机物理特性的常数；α_c、β_c、γ_c是能量转换效率系数；Π_i、Π_o表示压缩机的入口、出口节点压力的平方；

根据基尔霍夫第二定律，天然气网中每个节点处的气体流量平衡方程表示为：

A_gf_p+B_gf_c+w-Tτ＝0

式中，A_g是节点与管道支路之间的关联矩阵，B_g是节点和压缩机支路之间的关联矩阵，w是每个节点处的气体注入向量，f_p、f_c分别表示管道以及压缩机流量；τ表示压缩机耗气量；T是描述取气点与压缩机支路间关系的矩阵；如果压缩机k自节点i取气，则T_ik＝1，否则T_ik＝0。

7.根据权利要求6所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，对于不含压缩机管道的区域天然气系统，基于牛顿-拉夫逊法建立区域天然气系统的潮流独立求解模型时，区域天然气系统的迭代雅可比矩阵J_g表示为：

式中，J_g表示一个阶数为N_n的方阵，J_g中的每一行对应于每个节点处的流量平衡方程系数，Δw为节点注气量误差向量，Π为节点压力的平方向量，Γ是一个对角矩阵，其对角元素值为Γ_k；f_p,k表示起始于节点i、终止于节点j的管道k的天然气流速。

8.根据权利要求6所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，所述压缩机的运行模式包括：

运行模式I：压缩机的压缩比

已知；

运行模式II：压缩机入口压力与出口压力的压力差

已知；

运行模式III：通过压缩机的气体流速

已知；

运行模式IV：压缩机入口压力

已知；

运行模式V：压缩机出口压力

已知；

出口节点o是压力已知节点，入口节点i是流量已知节点，此时节点o和i处的流量平衡方程表示为：

式中，f_p,mi表示起始于节点m、终止于节点i的管道的气体流速；f_p,on表示起始于节点o、终止于节点n的管道的气体流速；w_o为节点o的注气量；w_i为节点i的注气量；

在消除上式中的f_c,io后，节点i处的流量平衡方程重写为：

式中，K_p,mi为表征起始于节点m、终止于节点i的管道物理特性的常数；S_mi为起始于节点m、终止于节点i的管道流量方向参数；K_p,on为表征起始于节点o、终止于节点n的管道物理特性的常数；S_on为起始于节点o、终止于节点n的管道流量方向参数；Π_m、Π_i、Π_o、Π_n为节点m、i、o、n压力的平方；α_c、β_c是能量转换效率系数；

定义ω_i、θ_i分别为：

由于Δw_i＝w_sp,i-w_i，因此，J_g第i行中的第m、i、n列元素依照下式进行调整：

式中，Δw_i为节点i的注气量的误差量；

入口节点i是压力已知节点，出口节点o是流量已知节点，此时节点o和i处的流量平衡方程表示为：

在消除上式中的f_c,io后，节点o处的流量平衡方程重写为：

定义ε_o、θ_o分别为：

由于Δw_o＝w_sp,o-w_o，因此，J_g第o行中的第m、o、n列元素依照下式进行调整：

式中，Δw_o为节点o的注气量的误差量；

在模式V或模式IV下的压缩机直接满足上述两类假设，而对于其他模式，依照下式使其符合上述两类假设：

式中：sign(·)表示符号函数；t为迭代次数序号；

为压缩机的压缩比；

为压缩机入口压力与出口压力的压力差；

为通过压缩机的气体流速；

为压缩机入口压力；

为压缩机出口压力。

9.根据权利要求1所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，所述能源枢纽包括由光伏电池、风力发电机、由燃气轮机和余热锅炉组合的热电联产机组、燃气锅炉、热泵、热交换器和变压器；

所述能源枢纽的数学模型描述为：

式中，P_o,e、P_o,h分别表示电和热的输出功率，λ、σ分别表电能和热能的分配系数，η_t、η_echp、η_hchp、η_gb、η_he、η_hp分别表示变压器效率、热电联产机组电效率、热电联产机组热效率、燃气锅炉热效率、热交换器效率以及热泵效率；P_dgpv、P_dgwt、

分别表示光伏电池、风力发电机、天然气的输入功率。

10.根据权利要求9所述的综合能源系统潮流计算方法，其特征在于，考虑区域电力系统的并网情况，设置各能源枢纽的运行方式的方法包括：

对于区域天然气系统，选取与气源相连的节点作为松弛节点；

对于区域热力系统，其松弛节点设置在与热源相连的节点上，及与能源枢纽相连的节点；

在区域电力系统中，松弛节点的选择取决于其是否并网：在并网模式下，选取并网点为松弛节点，区域电力系统中的能量波动由所连接的外部电网平衡；而在孤岛模式下，则选取与能源枢纽相连的节点作为松弛节点；

除了被选作松弛节点外的其他能源枢纽，均被视为普通电源、热源以及天然气负荷。

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