CN113324283B - 一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，包括步骤：1)获取电‑热综合能源系统相关数据；2)建立计及温度半动态特性的集中供热网络等值模型；3)热力调度中心将热网的可行域投影至边界，形成新的约束集，发送给电力调度中心，求解电‑热综合能源系统分布式调度；4)输出电‑热综合能源系统的分布式调度结果。在电‑热综合能源系统分布式调度中，通过该集中供热网络等值方法，电网调度中心和热网调度中心无需进行大量数据迭代与频繁信息交互，两者只要交互少量的边界信息且不用迭代，很好地保护了不同主体间的数据隐私，提高了效率，并且具有很好的私密性。

Description

一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法

技术领域

本发明涉及电-热综合能源系统调度与优化技术领域，具体涉及一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法。

背景技术

随着可再生能源的接入，电-热综合能源系统占比日益增多。在一些地区，很多热电联产机组在供暖季采用“以热定电”的模式，造成了严重的“弃风弃光”问题。电-热综合能源系统联合调度可以缓解这一现象，热网的储热能力也为其提供了更多灵活性并减少了运行费用。尽管电-热综合能源系统集中式运行与分析得到了广泛研究，然而电、热不同主体的隐私问题不容忽视。每个主体都不愿意将自己的数据和模型毫无保留地交给对方。近年来，一些分布式优化算法被广泛用于电-热综合能源系统分布式调度，但并没有充分考虑不同主体间隐私问题。因此，目前亟待提出了一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，采用非迭代分布式方法，能够很好地保护各主体的数据隐私，电网控制中心和热网控制中心无需大量迭代和频繁信息交互，只需要交互极少量边界信息即可协同获得全局经济效益最高的控制策略。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，所述的集中供热网络等值方法包括以下步骤：

S1、输入电-热综合能源系统相关数据；

S2、建立计及温度半动态特性的集中供热网络等值模型；

S3、热力调度中心将热网的可行域投影至边界，形成新的约束集，发送给电力调度中心，计算电-热综合能源系统分布式调度；

S4、输出电-热综合能源系统的分布式调度结果。

进一步地，所述的电-热综合能源系统的相关数据包括当前时刻电网的节点复功率、线路传输有功潮流、线路传输无功潮流、节点复电压、电网电价信息、弃风率惩罚因子，以及热网的节点压强、供/回水管道流速、供/回水管道节点温度、热源/热负荷的供应/消耗热功率、水泵耗电量。

进一步地，所述的步骤S2中，建立计及温度动态特性的集中供热网络等值模型，过程如下：

S21、划分热网结构，其中，热网包括热源、换热站、供水管网、回水管网和热负荷，所述热源产生热量，通过流质流入一次管网，传输到换热站后，流经二次管网，供给用户使用；所述换热站视为二次管网的热负荷；对一次管网采用“恒流变温”策略，即假设流质温度变化，管道流量恒定；

热源的表述式如下：

其中，c是水的比热容，h_g,t表示第g个热源在t时刻的热量，

表示第g个热源在t时刻的质量流量，

表示第g个热源在t时刻的供水管道流质温度，

表示第g个热源在t时刻的回水管道流质温度；

热负荷的表述式如下：

其中，d_l,t表示第l个热负荷在t时刻的热量，

表示第l个热负荷在t时刻的质量流量，

表示第l个热负荷在t时刻的供水管道流质温度，

表示第l个热负荷在t时刻的回水管道流质温度；

S22、描述热力管道温度半动态特性：

采用“水包模型”，将热力管道分为注入端和流出端两个节点，管道中的流质看成是由不同时刻是“水包”所组成，出口流质的温度计算分为两步：首先，不考虑热量损失，得到供水管道b、回水管道b在时刻t的出口流质温度

然后，计及热量损失，得到供水管道b、回水管道b在时刻t的出口流质真实温度

其中

和

分别是供水管道b、回水管道b在时刻t的拟合温度残差量，它们刻画了调度时段之外的管道入口温度对出口温度的影响，

和

分别是供水管道b、回水管道b出口流质在时刻k的入口温度映射至供水管道b、回水管道b出口流质在时刻t的出口温度的热延迟系数，φ_b,t是与供水管道b、回水管道b流质在时刻t流速相关的系数,

和

分别是供水管道b、回水管道b在k时刻流质入口温度；

计算供水管网和回水管网的热损失，考虑热损耗后的出口温度：

和

分别是描述供水管道b、回水管道b在t时刻的热损耗的常数；

计算供水管道b、回水管道b在t时刻流质的混合温度：

分别是供水管道、回水管道对应的节点i在t时刻的混合温度，

分别是起始于节点i的供水管道集合、回水管道集合，

分别是终止于节点i的供水管道集合、回水管道集合，

分别表示供水管道b、回水管道b在节点i的热源集合，

分别表示供水管道b、回水管道b在节点i的热负荷集合；

计算入口温度：供水管道b、回水管道b在t时刻流质的入口温度取决于起始端的节点温度：

热源和热负荷的入口温度定义如下：

其中，

和

分别表示热源n在t时刻的回水温度、回水管道对应节点i在t时刻的混合温度；

S23、结合上述讨论，将热网模型中的式(1)-(11)转换成矩阵形式：

cM^G(τ^GS-τ^GR)＝h (12)

cM^D(τ^DS-τ^DR)＝d (13)

其中，I_|T|是单位矩阵，c是比热容向量，M^G是热源质量流量矩阵，τ^GS是热源在供水网中的温度向量，τ^GR是热源在回水网中的温度向量，h是热源的热量向量，M^D是热负荷质量流量矩阵，τ^DS是热负荷在供水网中的温度向量，τ^DR是热负荷在回水网中的温度向量，d是热负荷的热量向量，τ′^PS,out是不考虑热量损失的供水管道的出口流质温度向量，K^PS是供水网的半温度动态特性系数矩阵，τ^PS,in是供水管道的入口流质温度向量，

是供水管道的出口流质温度拟合残差向量，

是回水管道的出口流质温度拟合残差向量，

是供水管道的环境温度向量，

是回水管道的环境温度向量，τ′^PR,out是不考虑热量损失的回水管道的出口流质温度向量，K^PR是回水网的半温度动态特性系数矩阵，τ^PR,in是回水管道的入口流质温度向量，

是回水管道的出口流质温度拟合残差向量，τ^PS,out是考虑热量损失供水管的出口流质温度向量，J^PS是供水网热损耗矩阵，J^PR是回水网热损耗矩阵，A_S+刻画起始于节点i的供水管道集合

的关联矩阵，A_S-是刻画终止于节点i的供水管道集合

的关联矩阵，

是刻画起始于节点i的回水管道集合

的关联矩阵，A_R-是刻画起始于节点i的回水管道集合

的关联矩阵，A_D是刻画热负荷的关联矩阵，A_G是刻画热源的关联矩阵，τ^NS是供水网节点混合温度向量，τ^NR是回水网节点混合温度向量，

是张量积；

用行向量

表示供水管道b、回水管道b在t时刻的变量，

同理，节点i在t时刻的变量用

表示，热源g在t时刻变量用

表示，热负荷l在t时刻变量用

表示，

计算关联矩阵：用节-支关联矩阵描述热网的拓扑结构，以供水管网表达式如下：

其中将其分解为两个矩阵A_S+＝max(A_S,0)和A_S-＝max(-A_S,0)分别刻画起始于节点i的供水管道集合

和终止于节点i的供水管道集合

供水网源节点和负荷节点的节-支关联矩阵定义如下：

其中，

分别是供水网、回水网的节点集合，

分别是热源和热负荷的集合；为了避免滥用符号，假设供水网和回水网结构对称，定义

和

且可以拓展至不对称的热网；

计算热流矩阵：为了描述节点的流量权重，采用节点热量分配因子矩阵，定义如下：供水网管道节点热量分配因子矩阵

和供水网热源节点热量分配因子矩阵

t是时刻，b是管道编号，n是热源编号；回水网管道节点热量分配因子矩阵

和回水网热负荷节点热量分配因子矩阵

t是时刻，b是管道编号，n是热负荷编号；供水网相关元素定义如下：供水网管道b在t时刻节点热量分配因子

是供水管道b在t时刻的质量流量，

是供水管道b'在t时刻的质量流量，

是供水网中第g个热源在t时刻的质量流量，供水网第g个热源节点热量分配因子

是供水网第g个热源在t时刻的质量流量，

是供水网第g'个热源在t时刻的质量流量，其中节点i和热源g连接，

半温度动态特性系数矩阵的公式如下：

是由

t≥k构成的下三角矩阵，

是供水管道b出口流质在时刻k的入口温度映射至供水管道b出口流质在时刻t的出口温度的热延迟系数，供水网的热损耗矩阵被定义为

是供水管道b在t时刻的热损耗常数；

S24、建立热网等值模型，该热网等值模型是将内部状态变量x_H映射至边界控制变量x_B，对于热网而言，热源温度τ^GS被作为控制变量，其余变量是内部状态量，E_B和E_H分别是边界变量和状态变量的系数矩阵；

将公式(12)-(25)热力潮流约束表示为：

E_Bx_B+E_Hx_H＝e_H (26)

其中ε_S是供水管道集合，ε_R是回水管道集合，假设常数矩阵Q_S和Q_R是可逆矩阵，可以推出式(29)，

是内部状态变量x_H对应于边界控制变量x_B的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量x_H和边界控制变量x_B关系产生的残差向量；因为内部状态变量热源热量h和边界控制变量供水网热源温度τ^GS并不是相互独立的，所以新增如下约束，使得矩阵Q_S和Q_R可逆，

是内部状态变量热源热量h对应于边界控制变量供水网热源温度τ^GS的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量热源热量h和边界控制变量供水网热源温度τ^GS产生的残差向量

进一步地，所述的步骤S3过程如下：

S31、进行热网的可行域投影，运行极限约束如下：

x _B是边界控制变量x_B下界，

是边界控制变量x_B上界，x _H是内部状态变量x_H下界，

是边界控制变量x_H上界；

S32、利用等值模型将热网内部变量投影至边界，得到如下约束：

考虑热网节点温度约束：

其中，τ ^NS和

分别是供水网节点混合温度τ^NS的上、下界，τ ^NR和

分别是回水网节点混合温度τ^NR的上、下界，

是内部状态变量供水网热源温度τ^GS对应于边界控制变量回水网混合温度τ^NR的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量供水网热源温度τ^GS和边界控制变量回水网混合温度τ^NR产生的残差向量；

S33、将总调度费用最小化作为电-热综合能源系统分布式调度的目标函数，电-热综合能源系统分布式调度的总调度费用如下：

非热电联产机组的调度费用：

弃风量惩罚费用：

非热电联产机组的调度费用：

约束条件如下：

电力平衡约束：

旋转备用约束：

爬坡约束：

风电约束：

机组状态约束：

最小停机/开机期间机组约束：

变量极限约束：

网络约束：

热电联产约束：

其中，

分别表示非热电联产机组、热电联产机组、风电场集合，

分别表示机组g启动、关停、无负载费用，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的调度费用，D_i,t表示母线i在t时刻的电负荷，F_(i,j)表示首端为i末端为j的传输线容量，H _g表示热电联产机组g的最小热产出，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的热产出，MD_g、MU_g分别表示机组g的最小停机和开机时间，NK_g表示热电联产机组g运行域的极点个数，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的电出力，

P _g分别表示机组g的最大/最小出力，

表示风电场g在t时刻的预测功率，RU_g、RD_g分别表示机组g向上、向下爬坡容量，SD_g、SU_g机组g启动、关停旋转备用容量，SR^up、SR^down分别表示风电机组向上/向下的旋转备用容量，σ_g表示风电场g弃风量的惩罚因子，Δh_g,t表示热电联产机组g在t时刻的最小热产出，p_g,t表示热电联产机组g在t时刻最小电出力，

表示风电场g在时刻t机组产出，ru_g,t、rd_g,t分别表示火电机组g在t时刻的向上/向下旋转备用容量，u_g,t表示机组g在t时刻工作即为1，否则为0，x_g,t机组g在t时刻启动即为1，否则为0，y_g,t表示机组g在t时刻关停即为1，否则为0，

表示热电联产机组g在t时刻运行点辅助变量，θ_i,t表示t时刻节点i的相角，θ_j,t表示t时刻节点j的相角，X_i,j表示节点i和节点j之间的阻抗，θ_ref,t表示t时刻参考相角。

进一步地，所述的步骤S4中，求解电-热综合能源系统的分布式调度结果，输出电网的节点复功率、线路传输有功潮流、线路传输无功潮流及节点复电压、热网的节点压强、供/回水管道流速、供/回水管道节点温度、热源/热负荷的供应/消耗热功率、水泵耗电量、各设备出力、电-热综合能源系统运行成本、购电成本、弃风量。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)可扩展性：该方法各区域的子问题利用矩阵建模，扩展性良好，因此可以应对大规模系统；

(2)可维护性：整体而言，该方法只需各区域与相邻区域的协同迭代，不需要控制中心进行协调、处理，不需要维护庞大的集中模型；

(3)私密性：各区域只需与不同主体交互边界信息，因此本区域内的数据隐私得到很好的保护。

(4)高效性：无需迭代。

附图说明

图1是本发明实施例中热网结构图；

图2是本发明实施例中热网管道-节点图；

图3是本发明实施例中电-热综合能源系统结构图；

图4是本发明实施例中供水管道横截面图；

图5是传统方式的集中供热网络的分布式调度示意图；

图6是本发明实施例中所提方法的集中供热网络的分布式调度示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例公开了一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，该集中供热网络等值方法包括以下步骤：

S1、输入电-热综合能源系统相关数据；

本实施例中，电-热综合能源系统的相关数据包括当前时刻电网的节点复功率、线路传输有功潮流、线路传输无功潮流、节点复电压、电网电价信息、弃风率惩罚因子，以及热网的节点压强、供/回水管道流速、供/回水管道节点温度、热源/热负荷的供应/消耗热功率、水泵耗电量。

S2、建立计及温度半动态特性的集中供热网络等值模型；

本实施例中，步骤S2中，建立计及温度动态特性的集中供热网络等值模型，过程如下：

S21、划分热网结构，如图1所示，热力管网一般分为传热系统和配热系统，其中传热系统包含热源和供热传输网络，供热系统包含换热站、供热分配网络和热负荷。所述换热站视为二次管网的热负荷；对一次管网采用“恒流变温”策略，即假设流质温度变化，管道流量恒定；图2提供了供水网和回水网的节点和支路示意图，

表示始于节点i的供水管道集合，

表示终止于节点i的供水管道集合，

表示始于节点i的回水管道集合，

表示终止于节点i的回水管道集合。

热源的表述式如下：

其中，c是水的比热容，h_g,t表示第g个热源在t时刻的热量，

表示第g个热源在t时刻的质量流量，

表示第g个热源在t时刻的供水管道流质温度，

表示第g个热源在t时刻的回水管道流质温度；

热负荷的表述式如下：

其中，d_l,t表示第l个热负荷在t时刻的热量，

表示第l个热负荷在t时刻的质量流量，

表示第l个热负荷在t时刻的供水管道流质温度，

表示第l个热负荷在t时刻的回水管道流质温度；

S22、描述热力管道温度半动态特性：

如图4所示，该发明中，热网建模采用“水包模型”，将热力管道分为注入端和流出端两个节点，管道中的流质看成是由不同时刻是“水包”所组成，出口流质的温度计算分为两步：首先，不考虑热量损失，得到供水管道b、回水管道b在时刻t的出口流质温度

然后，计及热量损失，得到供水管道b、回水管道b在时刻t的出口流质真实温度

其中

和

分别是供水管道b、回水管道b在时刻t的拟合温度残差量，它们刻画了调度时段之外的管道入口温度对出口温度的影响，

和

分别是供水管道b、回水管道b出口流质在时刻k的入口温度映射至供水管道b、回水管道b出口流质在时刻t的出口温度的热延迟系数，φ_b,t是与供水管道b、回水管道b流质在时刻t流速相关的系数,

和

分别是供水管道b、回水管道b在k时刻流质入口温度；

计算供水管网和回水管网的热损失，考虑热损耗后的出口温度：

和

分别是描述供水管道b、回水管道b在t时刻的热损耗的常数；

计算供水管道b、回水管道b在t时刻流质的混合温度：

分别是供水管道、回水管道对应的节点i在t时刻的混合温度，

分别是起始于节点i的供水管道集合、回水管道集合，

分别是终止于节点i的供水管道集合、回水管道集合，

分别表示供水管道b、回水管道b在节点i的热源集合，

分别表示供水管道b、回水管道b在节点i的热负荷集合；

计算入口温度：供水管道b、回水管道b在t时刻流质的入口温度取决于起始端的节点温度：

热源和热负荷的入口温度定义如下：

其中，

和

分别表示热源n在t时刻的回水温度、回水管道对应节点i在t时刻的混合温度；

S23、结合上述讨论，将热网模型中的式(1)-(11)转换成矩阵形式：

cM^G(τ^GS-τ^GR)＝h (12)

cM^D(τ^DS-τ^DR)＝d (13)

其中，I_|T|是单位矩阵，c是比热容向量，M^G是热源质量流量矩阵，τ^GS是热源在供水网中的温度向量，τ^GR是热源在回水网中的温度向量，h是热源的热量向量，M^D是热负荷质量流量矩阵，τ^DS是热负荷在供水网中的温度向量，τ^DR是热负荷在回水网中的温度向量，d是热负荷的热量向量，τ′^PS,out是不考虑热量损失的供水管道的出口流质温度向量，K^PS是供水网的半温度动态特性系数矩阵，τ^PS,in是供水管道的入口流质温度向量，

是供水管道的出口流质温度拟合残差向量，

是回水管道的出口流质温度拟合残差向量，

是供水管道的环境温度向量，

是回水管道的环境温度向量，τ′^PR,out是不考虑热量损失的回水管道的出口流质温度向量，K^PR是回水网的半温度动态特性系数矩阵，τ^PR,in是回水管道的入口流质温度向量，

是回水管道的出口流质温度拟合残差向量，τ^PS,out是考虑热量损失供水管的出口流质温度向量，J^PS是供水网热损耗矩阵，J^PR是回水网热损耗矩阵，A_S+刻画起始于节点i的供水管道集合

的关联矩阵，A_S-是刻画终止于节点i的供水管道集合

的关联矩阵，

是刻画起始于节点i的回水管道集合

的关联矩阵，A_R-是刻画起始于节点i的回水管道集合

的关联矩阵，A_D是刻画热负荷的关联矩阵，A_G是刻画热源的关联矩阵，τ^NS是供水网节点混合温度向量，τ^NR是回水网节点混合温度向量，

是张量积；

用行向量

表示供水管道b、回水管道b在t时刻的变量，

同理，节点i在t时刻的变量用

表示，热源g在t时刻变量用

表示，热负荷l在t时刻变量用

表示，

计算关联矩阵：用节-支关联矩阵描述热网的拓扑结构，以供水管网表达式如下：

其中将其分解为两个矩阵A_S+＝max(A_S,0)和A_S-＝max(-A_S,0)分别刻画起始于节点i的供水管道集合

和终止于节点i的供水管道集合

供水网源节点和负荷节点的节-支关联矩阵定义如下：

其中，

分别是供水网、回水网的节点集合，

分别是热源和热负荷的集合；为了避免滥用符号，假设供水网和回水网结构对称，定义

和

且可以拓展至不对称的热网；

计算热流矩阵：为了描述节点的流量权重，采用节点热量分配因子矩阵，定义如下：供水网管道节点热量分配因子矩阵

和供水网热源节点热量分配因子矩阵

t是时刻，b是管道编号，n是热源编号；回水网管道节点热量分配因子矩阵

和回水网热负荷节点热量分配因子矩阵

t是时刻，b是管道编号，n是热负荷编号；供水网相关元素定义如下：供水网管道b在t时刻节点热量分配因子

是供水管道b在t时刻的质量流量，

是供水管道b'在t时刻的质量流量，

是供水网中第g个热源在t时刻的质量流量，供水网第g个热源节点热量分配因子

是供水网第g个热源在t时刻的质量流量，

是供水网第g'个热源在t时刻的质量流量，其中节点i和热源g连接，

半温度动态特性系数矩阵的公式如下：

是由

t≥k构成的下三角矩阵，

是供水管道b出口流质在时刻k的入口温度映射至供水管道b出口流质在时刻t的出口温度的热延迟系数，供水网的热损耗矩阵被定义为

是供水管道b在t时刻的热损耗常数；

S24、建立热网等值模型，如图3所示，电-热综合能源系统分为电网、热网和电热耦合部分，热电联产机组既发电又发热，该热网等值模型是将内部状态变量x_H映射至边界控制变量x_B，对于热网而言，热源温度τ^GS被作为控制变量，其余变量是内部状态量，E_B和E_H分别是边界变量和状态变量的系数矩阵；

将公式(12)-(25)热力潮流约束表示为：

E_Bx_B+E_Hx_H＝e_H (26)

其中ε_S是供水管道集合，ε_R是回水管道集合，假设常数矩阵Q_S和Q_R是可逆矩阵，可以推出式(29)，

是内部状态变量x_H对应于边界控制变量x_B的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量x_H和边界控制变量x_B关系产生的残差向量；因为内部状态变量热源热量h和边界控制变量供水网热源温度τ^GS并不是相互独立的，所以新增如下约束，使得矩阵Q_S和Q_R可逆，

是内部状态变量热源热量h对应于边界控制变量供水网热源温度τ^GS的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量热源热量h和边界控制变量供水网热源温度τ^GS产生的残差向量

S3、热力调度中心将热网的可行域投影至边界，形成新的约束集，发送给电力调度中心，计算电-热综合能源系统分布式调度；

如图5所示，传统电-热综合能源系统调度过程中，电网调度中心和热网调度中心无需进行大量数据迭代与频繁信息交互。本实施例的步骤S3中，热力调度中心将热网的可行域投影至边界，形成新的约束集，发送给电力调度中心，计算电-热综合能源系统分布式优化，过程如下：

S31、进行热网的可行域投影，运行极限约束如下：

x _B是边界控制变量x_B下界，

是边界控制变量x_B上界，x _H是内部状态变量x_H下界，

是边界控制变量x_H上界；

S32、利用等值模型将热网内部变量投影至边界，得到如下约束：

考虑热网节点温度约束：

其中，τ ^NS和

分别是供水网节点混合温度τ^NS的上、下界，τ ^NR和

分别是回水网节点混合温度τ^NR的上、下界，

是内部状态变量供水网热源温度τ^GS对应于边界控制变量回水网混合温度τ^NR的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量供水网热源温度τ^GS和边界控制变量回水网混合温度τ^NR产生的残差向量；

S33、将总调度费用最小化作为电-热综合能源系统分布式调度的目标函数，电-热综合能源系统分布式调度的总调度费用如下：

非热电联产机组的调度费用：

弃风量惩罚费用：

非热电联产机组的调度费用：

约束条件如下：

电力平衡约束：

旋转备用约束：

爬坡约束：

风电约束：

机组状态约束：

最小停机/开机期间机组约束：

变量极限约束：

网络约束：

热电联产约束：

其中，

分别表示非热电联产机组、热电联产机组、风电场集合，

分别表示机组g启动、关停、无负载费用，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的调度费用，D_i,t表示母线i在t时刻的电负荷，F_(i,j)表示首端为i末端为j的传输线容量，H _g表示热电联产机组g的最小热产出，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的热产出，MD_g、MU_g分别表示机组g的最小停机和开机时间，NK_g表示热电联产机组g运行域的极点个数，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的电出力，

P _g分别表示机组g的最大/最小出力，

表示风电场g在t时刻的预测功率，RU_g、RD_g分别表示机组g向上、向下爬坡容量，SD_g、SU_g机组g启动、关停旋转备用容量，SR^up、SR^down分别表示风电机组向上/向下的旋转备用容量，σ_g表示风电场g弃风量的惩罚因子，Δh_g,t表示热电联产机组g在t时刻的最小热产出，p_g,t表示热电联产机组g在t时刻最小电出力，

表示风电场g在时刻t机组产出，ru_g,t、rd_g,t分别表示火电机组g在t时刻的向上/向下旋转备用容量，u_g,t表示机组g在t时刻工作即为1，否则为0，x_g,t机组g在t时刻启动即为1，否则为0，y_g,t表示机组g在t时刻关停即为1，否则为0，

表示热电联产机组g在t时刻运行点辅助变量，θ_i,t表示t时刻节点i的相角，θ_j,t表示t时刻节点j的相角，X_i,j表示节点i和节点j之间的阻抗，θ_ref,t表示t时刻参考相角。

S4、输出电-热综合能源系统的分布式调度结果。

本实施例的步骤S4中，求解电-热综合能源系统的分布式调度结果，输出电网的节点复功率、线路传输有功潮流、线路传输无功潮流及节点复电压、热网的节点压强、供/回水管道流速、供/回水管道节点温度、热源/热负荷的供应/消耗热功率、水泵耗电量、各设备出力、电-热综合能源系统运行成本、购电成本、弃风量。

表1和表2是仿真结果。通过表1，与电力系统和热力系统单独调度相比，所提方法总弃风率减少了309.72MWh，总调度费用减少了15316$，促进可再生能源消纳，提高了电-热综合能源系统运行经济性。

表1.总弃风率和总调度费用比较

	孤立调度	集中调度	Benders分解法	所提方法
					总共弃风率(MWh)	485.41	175.69	175.69	175.69
总共调度费用(10<sup>4</sup>$)	7.5362	6.0046	6.0046	6.0046

通过表2，与Benders分解法相比，所提方法不需要迭代，计算时间显著减少。集中式和Benders分解均需要计算大量热网约束集，所提方法通过较少的热网约束集即可算出结果，与集中式相比，所提方法很好地保护了电力系统和热力系统的隐私。

表2.计算效率和隐私保护比较表

	迭代次数	计算时间(秒)	热网约束集个数	是否保护隐私
					集中式	1	0.852	1536	否
Benders分解法	28	454.018	1257	是
					所提方法	1	0.651	576	是

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，其特征在于，所述的集中供热网络等值方法包括以下步骤：

S1、输入电-热综合能源系统相关数据；

S2、建立计及温度半动态特性的集中供热网络等值模型，过程如下：

S21、划分热网结构，其中，热网包括热源、换热站、供水管网、回水管网和热负荷，所述热源产生热量，通过流质流入一次管网，传输到换热站后，流经二次管网，供给用户使用；所述换热站视为二次管网的热负荷；对一次管网采用“恒流变温”策略，即假设流质温度变化，管道流量恒定；

热源的表述式如下：

其中，c是水的比热容，h_g,t表示第g个热源在t时刻的热量，

表示第g个热源在t时刻的质量流量，

表示第g个热源在t时刻的供水管道流质温度，

表示第g个热源在t时刻的回水管道流质温度；

热负荷的表述式如下：

其中，d_l,t表示第l个热负荷在t时刻的热量，

表示第l个热负荷在t时刻的质量流量，

表示第l个热负荷在t时刻的供水管道流质温度，

表示第l个热负荷在t时刻的回水管道流质温度；

S22、描述热力管道温度半动态特性：

采用“水包模型”，将热力管道分为注入端和流出端两个节点，管道中的流质看成是由不同时刻是“水包”所组成，出口流质的温度计算分为两步：首先，不考虑热量损失，得到供水管道b、回水管道b在时刻t的出口流质温度

然后，计及热量损失，得到供水管道b、回水管道b在时刻t的出口流质真实温度

其中

和

分别是供水管道b、回水管道b在时刻t的拟合温度残差量，它们刻画了调度时段之外的管道入口温度对出口温度的影响，

和

分别是供水管道b、回水管道b出口流质在时刻k的入口温度映射至供水管道b、回水管道b出口流质在时刻t的出口温度的热延迟系数，φ_b,t是与供水管道b、回水管道b流质在时刻t流速相关的系数,

和

分别是供水管道b、回水管道b在k时刻流质入口温度；

计算供水管网和回水管网的热损失，考虑热损耗后的出口温度：

和

分别是描述供水管道b、回水管道b在t时刻的热损耗的常数；

计算供水管道b、回水管道b在t时刻流质的混合温度：

分别是供水管道、回水管道对应的节点i在t时刻的混合温度，

分别是起始于节点i的供水管道集合、回水管道集合，

分别是终止于节点i的供水管道集合、回水管道集合，

分别表示供水管道b、回水管道b在节点i的热源集合，

分别表示供水管道b、回水管道b在节点i的热负荷集合；

计算入口温度：供水管道b、回水管道b在t时刻流质的入口温度取决于起始端的节点温度：

热源和热负荷的入口温度定义如下：

其中，

和

分别表示热源n在t时刻的回水温度、回水管道对应节点i在t时刻的混合温度；

S23、结合上述讨论，将热网模型中的式(1)-(11)转换成矩阵形式：

cM^G(τ^GS-τ^GR)＝h (12)

cM^D(τ^DS-τ^DR)＝d (13)

其中，

是单位矩阵，c是比热容向量，M^G是热源质量流量矩阵，τ^GS是热源在供水网中的温度向量，τ^GR是热源在回水网中的温度向量，h是热源的热量向量，M^D是热负荷质量流量矩阵，τ^DS是热负荷在供水网中的温度向量，τ^DR是热负荷在回水网中的温度向量，d是热负荷的热量向量，τ′^PS,out是不考虑热量损失的供水管道的出口流质温度向量，K^PS是供水网的半温度动态特性系数矩阵，τ^PS,in是供水管道的入口流质温度向量，

是供水管道的出口流质温度拟合残差向量，

是回水管道的出口流质温度拟合残差向量，

是供水管道的环境温度向量，

是回水管道的环境温度向量，τ′^PR,out是不考虑热量损失的回水管道的出口流质温度向量，K^PR是回水网的半温度动态特性系数矩阵，τ^PR,in是回水管道的入口流质温度向量，

是回水管道的出口流质温度拟合残差向量，τ^PS,out是考虑热量损失供水管的出口流质温度向量，J^PS是供水网热损耗矩阵，J^PR是回水网热损耗矩阵，A_S+刻画起始于节点i的供水管道集合

的关联矩阵，A_S-是刻画终止于节点i的供水管道集合

的关联矩阵，

是刻画起始于节点i的回水管道集合

的关联矩阵，A_R-是刻画起始于节点i的回水管道集合

的关联矩阵，A_D是刻画热负荷的关联矩阵，A_G是刻画热源的关联矩阵，τ^NS是供水网节点混合温度向量，τ^NR是回水网节点混合温度向量，

是张量积；

用行向量

表示供水管道b、回水管道b在t时刻的变量，

同理，节点i在t时刻的变量用

表示，热源g在t时刻变量用

表示，热负荷l在t时刻变量用

表示，

计算关联矩阵：用节-支关联矩阵描述热网的拓扑结构，以供水管网表达式如下：

其中将其分解为两个矩阵A_S+＝max(A_S,0)和A_S-＝max(-A_S,0)分别刻画起始于节点i的供水管道集合

和终止于节点i的供水管道集合

供水网源节点和负荷节点的节-支关联矩阵定义如下：

其中，

分别是供水网、回水网的节点集合，

分别是热源和热负荷的集合；为了避免滥用符号，假设供水网和回水网结构对称，定义

和

且可以拓展至不对称的热网；

计算热流矩阵：为了描述节点的流量权重，采用节点热量分配因子矩阵，定义如下：供水网管道节点热量分配因子矩阵

和供水网热源节点热量分配因子矩阵

t是时刻，b是管道编号，n是热源编号；回水网管道节点热量分配因子矩阵

和回水网热负荷节点热量分配因子矩阵

t是时刻，b是管道编号，n是热负荷编号；供水网相关元素定义如下：供水网管道b在t时刻节点热量分配因子

是供水管道b在t时刻的质量流量，

是供水管道b'在t时刻的质量流量，

是供水网中第g个热源在t时刻的质量流量，供水网第g个热源节点热量分配因子

是供水网第g个热源在t时刻的质量流量，

是供水网第g'个热源在t时刻的质量流量，其中节点i和热源g连接，

半温度动态特性系数矩阵的公式如下：

是由

t≥k构成的下三角矩阵，

是供水管道b出口流质在时刻k的入口温度映射至供水管道b出口流质在时刻t的出口温度的热延迟系数，供水网的热损耗矩阵被定义为

是供水管道b在t时刻的热损耗常数；

S24、建立热网等值模型，该热网等值模型是将内部状态变量x_H映射至边界控制变量x_B，对于热网而言，热源温度τ^GS被作为控制变量，其余变量是内部状态量，E_B和E_H分别是边界变量和状态变量的系数矩阵；

将公式(12)-(25)热力潮流约束表示为：

E_Bx_B+E_Hx_H＝e_H (26)

其中ε_S是供水管道集合，ε_R是回水管道集合，假设常数矩阵Q_S和Q_R是可逆矩阵，可以推出式(29)，

是内部状态变量x_H对应于边界控制变量x_B的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量x_H和边界控制变量x_B关系产生的残差向量；因为内部状态变量热源热量h和边界控制变量供水网热源温度τ^GS并不是相互独立的，所以新增如下约束，使得矩阵Q_S和Q_R可逆，

是内部状态变量热源热量h对应于边界控制变量供水网热源温度τ^GS的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量热源热量h和边界控制变量供水网热源温度τ^GS产生的残差向量

S3、热力调度中心将热网的可行域投影至边界，形成新的约束集，发送给电力调度中心，计算电-热综合能源系统分布式调度；

S4、输出电-热综合能源系统的分布式调度结果。

2.根据权利要求1所述的一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，其特征在于，所述的电-热综合能源系统的相关数据包括当前时刻电网的节点复功率、线路传输有功潮流、线路传输无功潮流、节点复电压、电网电价信息、弃风率惩罚因子，以及热网的节点压强、供/回水管道流速、供/回水管道节点温度、热源/热负荷的供应/消耗热功率、水泵耗电量。

3.根据权利要求2所述的一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，其特征在于，所述的步骤S3过程如下：

S31、进行热网的可行域投影，运行极限约束如下：

x _B是边界控制变量x_B下界，

是边界控制变量x_B上界，x _H是内部状态变量x_H下界，

是边界控制变量x_H上界；

S32、利用等值模型将热网内部变量投影至边界，得到如下约束：

考虑热网节点温度约束：

其中，τ ^NS和

分别是供水网节点混合温度τ^NS的上、下界，τ ^NR和

分别是回水网节点混合温度τ^NR的上、下界，

是内部状态变量供水网热源温度τ^GS对应于边界控制变量回水网混合温度τ^NR的灵敏度矩阵，

是拟合状态变量供水网热源温度τ^GS和边界控制变量回水网混合温度τ^NR产生的残差向量；

S33、将总调度费用最小化作为电-热综合能源系统分布式调度的目标函数，电-热综合能源系统分布式调度的总调度费用如下：

非热电联产机组的调度费用：

弃风量惩罚费用：

非热电联产机组的调度费用：

约束条件如下：

电力平衡约束：

旋转备用约束：

爬坡约束：

风电约束：

机组状态约束：

最小停机/开机期间机组约束：

变量极限约束：

网络约束：

热电联产约束：

其中，

分别表示非热电联产机组、热电联产机组、风电场集合，

分别表示机组g启动、关停、无负载费用，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的调度费用，D_i,t表示母线i在t时刻的电负荷，F_(i,j)表示首端为i末端为j的传输线容量，H _g表示热电联产机组g的最小热产出，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的热产出，MD_g、MU_g分别表示机组g的最小停机和开机时间，NK_g表示热电联产机组g运行域的极点个数，

表示热电联产机组g运行域第k个极点的电出力，

P _g分别表示机组g的最大/最小出力，

表示风电场g在t时刻的预测功率，RU_g、RD_g分别表示机组g向上、向下爬坡容量，SD_g、SU_g机组g启动、关停旋转备用容量，SR^up、SR^down分别表示风电机组向上/向下的旋转备用容量，σ_g表示风电场g弃风量的惩罚因子，Δh_g,t表示热电联产机组g在t时刻的最小热产出，p_g,t表示热电联产机组g在t时刻最小电出力，

表示风电场g在时刻t机组产出，ru_g,t、rd_g,t分别表示火电机组g在t时刻的向上/向下旋转备用容量，u_g,t表示机组g在t时刻工作即为1，否则为0，x_g,t机组g在t时刻启动即为1，否则为0，y_g,t表示机组g在t时刻关停即为1，否则为0，

表示热电联产机组g在t时刻运行点辅助变量，θ_i,t表示t时刻节点i的相角，θ_j,t表示t时刻节点j的相角，X_i,j表示节点i和节点j之间的阻抗，θ_ref,t表示t时刻参考相角。

4.根据权利要求1所述的一种计及温度半动态特性的集中供热网络等值方法，其特征在于，所述的步骤S4中，求解电-热综合能源系统的分布式调度结果，输出电网的节点复功率、线路传输有功潮流、线路传输无功潮流及节点复电压、热网的节点压强、供/回水管道流速、供/回水管道节点温度、热源/热负荷的供应/消耗热功率、水泵耗电量、各设备出力、电-热综合能源系统运行成本、购电成本、弃风量。

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