CN106339772B - 基于供热管网储热效益的热-电联合优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于供热管网储热效益的热‑电联合优化调度方法，属于多能源耦合的电力系统的运行和控制技术领域。该方法首先建立计及集中供热管网储热特性的热‑电联合优化调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；该模型的目标函数为热‑电联合系统运行总成本最小化，约束条件分为电力系统运行约束条件和供热系统运行约束条件；其中，供热系统运行约束条件包含一个反映集中供热管网储热特性的集中供热系统模型；最后，通过迭代求解算法对热‑电联合优化调度模型求解，用于热‑电联合优化调度。本方法在电力系统优化调度问题中考虑热网管网的储热效益，充分利用了管网的调峰特性，有效解决了我国北方冬季供热期间大量弃风的问题。

Description

基于供热管网储热效益的热-电联合优化调度方法

技术领域

本发明属于多能源耦合的电力系统的运行和控制技术领域，特别涉及一种基于供热管网储热效益的热-电联合优化调度方法。

背景技术

我国的千万千瓦级风电基地主要位于北方寒冷地区，而北方地区冬季供暖的主要方式为大型热电联产集中供热。目前，我国北方的热电联产机组主要采用“以热定电”的模式运行，即热电联产机组的发电出力取决于供热负荷。在冬季供热期，为了保证满足供热需求，大量的热电联产机组运行于最小技术出力状态。受“以热定电”模式的限制，热电联产机组的调峰能力十分有限，导致系统向下旋转备用容量不足，难以为消纳风电提供向下调节空间。

可见，当前的供热需求与风电消纳之间的矛盾十分突出。为了解决该问题，需要松弛“以热定电”模式下的热-电强制约关系，通过改进热电联产机组的热-电运行模式提升系统消纳大规模风电的灵活性。作为众多北方城市的基础公共设施，区域集中供热网络能够为热电联产机组的运行提供额外的灵活性。实际规模的区域集中供热网由成千上万绝热管道组成，具有巨大的储热能力。区域集中供热网络的储热特性能够在热电联产机组的供热出力和热用户的热负荷需求之间提供缓冲环节，以松弛集中供热系统中供热和用热之间传统的强耦合关系，从而提高热电联产机组运行的灵活性，增强电力系统消纳大规模风电的能力。为了达到该目的，需要在热-电联合调度中考虑集中供热管网的储热特性。

当前电网的优化调度并未考虑热网的储热效益，即电网独立调度运行。该方法的明显缺陷就是热电联产机组的最小出力限制了风电产出，进而导致弃风。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于供热管网储热效益的热-电联合优化调度方法。本发明充分开发热网管网的储热效益，利用热网管网的储热来促进风电消纳。

本发明提出的一种基于供热管网储热效益的热-电联合优化调度方法，该方法首先建立计及集中供热管网储热特性的热-电联合优化调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；该模型的目标函数为热-电联合系统运行总成本最小化，约束条件分为电力系统运行约束条件和供热系统运行约束条件；其中，供热系统运行约束条件包含一个反映集中供热管网储热特性的集中供热系统模型；最后通过迭代求解算法对热-电联合优化调度模型求解，用于热-电联合优化调度。该方法具体包括以下步骤：

1)建立热-电联合优化调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成，具体包括：

1.1)模型的决策变量

热-电联合优化调度模型的决策变量分为电力侧决策变量以及供热侧决策变量；电力侧决策变量包括火电机组的发电出力和旋转备用容量、风电场出力以及循环水泵消耗的电功率；供热侧决策变量包括热电联产机组的供热出力、热力站的循环水流量、换热站的循环水流量、管道水流流速、供热网络压强水头分布以及供热网络的温度分布；

1.2)模型的目标函数

热-电联合优化调度模型的目标函数为热-电联合系统运行总成本最小化，如式(1)所示：

其中，p_i,t为第i台机组在第t个调度时段的发电出力，为第i个风电场在第t个调度时段的发电出力，I^TU为火电机组下标集合，I^wind为风电场下标集合，为第i台火电机组的运行成本，为第i个风电场的弃风成本，为第i台热电联产机组的热电联产成本；

常规火电机组的运行成本表示为发电出力的二次函数，如式(2)所示：

其中，b_0,i、b_1,i、b_2,i分别为第i台火电机组运行成本的常数项、一次项系数和二次项系数；

风电场的弃风成本与弃风量的平方成正比，如式(3)所示：

其中，为第i个风电场在第t个调度时段的出力预测值，σ_i为第i个风电场的弃风惩罚因子；

热电联产机组热电联产成本为发电出力和供热出力的二次函数，如式(4)所示：

其中，a_0,i、a_1,i、a_2,i、a_3.i、a_4,i、a_5,i为第i台热电联产机组热电联产成本函数的常系数；

1.3)模型的约束条件

热-电联合优化调度模型的约束条件包含电力系统运行约束条件和供热系统运行约束条件，具体包括：

1.3.1)电力系统运行约束条件

1.3.1.1)功率平衡约束

每个调度时段的发电功率与负荷功率相等，如式(5)所示：

其中，D_n,t为电力网络第n个母线在第t个调度时段的母线负荷，I^bus为母线下标集合；

1.3.1.2)旋转备用约束

火电机组预留一定的旋转备用容量以应对电力系统可能发生的故障，如式(6)～式(8)所示：

其中，和分别为第i台火电机组的向上、向下爬坡速率，ru_i,t和rd_i,t分别为第i台火电机组在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量，和P _i分别为第i台火电机组的最大、最小技术出力，SR^up和SR^down分别为电力系统向上、向下旋转备用容量要求；

1.3.1.3)网络约束

电力网络线路的潮流在线路传输容量以内，如式(9)所示：

其中，SF_l,n为电力网络第l条线路潮流对第n个母线注入功率的转移分布因子，F_l为电力网络第l条线路的传输容量，I^line为电力网络线路下标集合；

1.3.1.4)爬坡速率约束

火电机组在相邻调度时段内的发电出力增量受到爬坡速率的限制，如式(10)所示：

1.3.1.5)火电机组出力限制约束

火电机组的发电出力受到其技术出力范围的限制，如式(11)所示：

1.3.1.6)风电场出力限制约束

风电场的发电出力受到可调度风电容量的限制，如式(12)所示：

1.3.2)供热系统运行约束条件

供热系统运行约束条件包含一个集中供热系统模型，该集中供热系统模型包括热电联产机组子模型，循环水泵子模型，换热站子模型和供热网络子模型四个子模型，每个子模型分别由各自的约束条件构成；具体步骤如下：

1.3.2.1)构建热电联产机组子模型

热电联产机组子模型包含以下约束：

1.3.2.1.1)供热与供电关系约束

热电联产机组的供电出力和供热出力采用多边形区域极点的凸组合来描述，如式(13)所示：

其中，

式(13)中，p_i,t为第i台机组在第t个调度时段的供电出力，h_i,t为第i台热电联产机组在第t个调度时段的供热出力，为第i台热电联产机组运行可行域近似多边形的第k个极点，为第i台热电联产机组在第t个调度时段的运行点对应第k个极点的凸组合系数，NK_i为第i台热电联产机组的运行可行域近似多边形的极点个数，I^CHP为热电联产机组下标集合，T为调度时段下标集合；

1.3.2.1.2)循环水供热约束

热电联产机组的供热出力用于加热供热网络中的循环水流，如式(15)所示：

其中，c为水的比热容；为在第t个调度时段内流经第j个热力站的循环水质量，即循环水流量；分别为供热网络中第n个节点在第t个调度时段的供水、回水温度，I^HS为热力站下标集合，为供热网络中与第j个热力站连接的节点下标；

1.3.2.1.3)供热网络节点温度约束

供热网络节点温度控制在合理范围内以保证供热质量并防止循环水汽化，如式(16)所示：

其中，和分别为供热网络第n个节点的温度下限和上限；

1.3.2.2)构建循环水泵子模型

循环水泵子模型包含以下约束：

1.3.2.2.1)循环水泵消耗的电功率约束

循环水泵消耗的电功率正比于供热网络节点的供回水压强差以及循环水流量，如式(17)所示：

其中，为循环水泵消耗的电功率，分别表示供热网络第n个节点在第t个调度时段的供水、回水压强，为循环水泵的工作效率，ρ为水密度；

1.3.2.2.2)循环水电功率上下限约束，如式(18)所示：

其中，与分别代表循环水泵电功率的上限和下限；

1.3.2.3)构建换热站子模型

换热站子模型包含以下约束：

1.3.2.3.1)供回水温度与换热量的关系约束

换热站的供回水温度与换热量的约束关系如式(19)所示：

其中，为第l个换热站在第t个调度时段的循环水流量，为第l个换热站在第t个调度时段的用热负荷功率，I^HES为换热站下标集合，为供热网络中与第l个换热站连接的节点下标；

1.3.2.3.2)节点供回水压强约束

换热站处的节点供回水压强差高于一定水平以维持循环水流，如式(20)所示：

其中，为第l个换热站的最小供回水压强差；

1.3.2.3.3)回水温度约束

换热站的回水温度保持在一定的范围之内，如式(21)所示：

其中，与分别代表换热站回水温度的上限和下限；

1.3.2.4)构建供热网络子模型

供热网络中：表示以第i个供热网络节点为终点的供热管道下标集合，表示以第i个供热网络节点为起点的供热管道下标集合，分别表示第b条供水管道在第t个调度时段的首端、末端温度，分别表示第b条回水管道在第t个调度时段的首端、末端温度，分别表示第b条供水、回水管道在第t个调度时段的水流量；供热网络子模型包含以下约束：

1.3.2.4.1)流量连续性约束

进入同一节点的水流量之和为零，如式(22)和式(23)所示：

其中，I^nd为供热网络节点下标集合；

1.3.2.4.2)温度混合约束

来自不同管道的水流在同一网络节点混合后的温度满足以下方程如式(24)和式(25)所示：

1.3.2.4.3)网络节点温度约束

从网络节点流出的水流温度等于该网络节点的温度，如式(26)和式(27)所示：

1.3.2.4.4)流量限制约束

循环水流量限制在一定的范围以内以防止管道振动，如式(28)和式(29)所示：

其中，为第b条供热管道的水流流速上限，I^pipe为供热管道下标集合；

1.3.2.4.5)压强损失约束

由于水流与管道内壁摩擦引起的沿管压强损失与流速的平方成正比，如式(30)所示：

其中，μ_b为第b条供热管道的压强损失系数，分别为第b条供热管道的首端、末端节点下标；

1.3.2.4.6)水温变化延时约束与沿管热损耗约束

此约束分为两个步骤：

第一步：利用过去时段的管道入口温度估计忽略沿管热损耗的管道出口温度，如式(31)和式(32)所示：

其中，和分别为第b条供热管道在第t个调度时段忽略沿管热损耗的管道出口温度；

变量K_b，t，k的取值由循环水流速决定，如式(33)所示：

其中，Δt为相邻调度时段的时间间隔，A_b为第b条供热管道的截面积，L_b为第b条供热管道的长度；

式(31)～式(33)中，整数变量φ_b,t和γ_b,t表示与水温变化延时相关的调度时段数，如式(34)和式(35)所示：

式(33)中的R_b,t和S_b,t表达式分别如式(36)和式(37)所示：

第二步：对管道出口温度进行热损耗修正，如式(38)和式(39)所示：

其中，为第t个调度时段的外界温度，λ_b为第b条供热管道的沿管热损耗系数；

2)对热-电联合优化调度模型求解，将求解结果用于热-电联合优化调度；

定义变量γ_b,t、φ_b,t、K_b,t,k、R_b,t、S_b,t为复杂变量，用向量ξ表示；定义其余变量为非复杂变量x；热-电联合优化调度模型表示为以下抽象形式：

其中，f(x)代表式(1)中的目标函数，ξ＝Φ(x)表示由式(33)～式(37)描述的ξ关于x的函数关系，g(x,ξ)≤0表示约束条件；

迭代求解算法具体包括以下步骤：

2.1)初始化：初始化复杂变量ξ⁽⁰⁾，设置收敛误差ε＞0以及最大迭代次数M^max＞0；设置m＝0；

2.2)求解固定ξ的热-电联合优化调度模型：令固定复杂变量的取值ξ＝ξ^(m)，求解热-电联合优化调度模型，如式(41)所示：

2.3)更新复杂变量：令更新复杂变量ξ^(m+1)＝Φ(x^(m))；

2.4)收敛判定：如果|ξ^(m+1)-ξ^(m)|＜ε或者m＞M^max，则取(x^(m),ξ^(m))为最终结果，迭代结束；否则，将迭代次数增加1，即m←m+1，重新返回步骤2.2)；

2.5)将求解最终结果作为热-电联合优化调度的指令。

本发明的特点及有益效果：

本发明所提出的基于供热管网储热效益的热-电联合优化调度方法能够充分开发热网管网的储热效益，有效解决我国北方冬季风电消纳不足的问题。本发明采用所提出算法能够充分应对模型的复杂性，经过少量次数迭代即可获得热-电联合经济调度策略，适宜应用在调度中心主站系统中，通过热-电联合调度实现风电的最大消纳。

附图说明

图1(a)为背压式热电联产机组出力运行可行域示意图。

图1(b)为抽凝式热电联产机组出力运行可行域示意图。

图2为本发明中热-电联合优化调度模型的迭代算法的流程框图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于管网储热效益的热-电联合优化调度方法，下面结合附图和具体实施例进一步说明如下。

本发明提出的一种基于管网储热效益的热-电联合优化调度方法，该方法首先建立计及集中供热管网储热特性的热-电联合优化调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；该模型的目标函数为热-电联合系统运行总成本最小化，约束条件分为电力系统运行约束条件和供热系统运行约束条件；其中，供热系统运行约束条件包含一个反映集中供热管网储热特性的集中供热系统模型；最后通过迭代求解算法对热-电联合优化调度模型求解，用于热-电联合优化调度。该方法具体包括以下步骤：

1)建立热-电联合优化调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成，具体包括：

1.1)模型的决策变量

热-电联合优化调度模型的决策变量分为电力侧决策变量以及供热侧决策变量；电力侧决策变量包括火电机组的发电出力和旋转备用容量、风电场出力以及循环水泵消耗的电功率；供热侧决策变量包括热电联产机组的供热出力、热力站的循环水流量、换热站的循环水流量、管道水流流速、供热网络压强水头分布以及供热网络的温度分布；

1.2)模型的目标函数

热-电联合优化调度模型的目标函数为热-电联合系统运行总成本最小化，如式(1)所示：

其中，p_i,t为第i台机组在第t个调度时段的发电出力，为第i个风电场在第t个调度时段的发电出力，I^TU为火电机组下标集合，I^wind为风电场下标集合，为第i台火电机组的运行成本，为第i个风电场的弃风成本，为第i台热电联产机组的热电联产成本；

常规火电机组的运行成本表示为发电出力的二次函数，如式(2)所示：

其中，b_0,i、b_1,i、b_2,i分别为第i台火电机组运行成本的常数项、一次项系数和二次项系数；

风电场的弃风成本与弃风量的平方成正比，如式(3)所示：

其中，为第i个风电场在第t个调度时段的出力预测值，σ_i为第i个风电场的弃风惩罚因子，根据实际对风电的消纳需求制定；

热电联产机组热电联产成本为发电出力和供热出力的二次函数，如式(4)所示：

其中，a_0,i、a_1,i、a_2,i、a_3.i、a_4,i、a_5,i为第i台热电联产机组热电联产成本函数的常系数；

1.3)模型的约束条件

热-电联合优化调度模型的约束条件包含电力系统运行约束条件和供热系统运行约束条件，具体包括：

1.3.1)电力系统运行约束条件

1.3.1.1)功率平衡约束

在忽略网损的情况下，每个调度时段的发电功率与负荷功率相等，如式(5)所示：

其中，D_n,t为电力网络第n个母线在第t个调度时段的母线负荷，I^bus为母线下标集合；

1.3.1.2)旋转备用约束

火电机组预留一定的旋转备用容量以应对电力系统可能发生的故障，如式(6)～式(8)所示：

其中，和分别为第i台火电机组的向上、向下爬坡速率，ru_i,t和rd_i,t分别为第i台火电机组在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量，和P _i分别为第i台火电机组的最大、最小技术出力，SR^up和SR^down分别为电力系统向上、向下旋转备用容量要求；

1.3.1.3)网络约束

电力网络线路的潮流在线路传输容量以内，如式(9)所示：

其中，SF_l,n为电力网络第l条线路潮流对第n个母线注入功率的转移分布因子，F_l为电力网络第l条线路的传输容量，I^line为电力网络线路下标集合；

1.3.1.4)爬坡速率约束

火电机组在相邻调度时段内的发电出力增量受到爬坡速率的限制，如式(10)所示：

1.3.1.5)火电机组出力限制约束

火电机组的发电出力受到其技术出力范围的限制，如式(11)所示：

1.3.1.6)风电场出力限制约束

风电场的发电出力受到可调度风电容量的限制，如式(12)所示：

1.3.2)供热系统运行约束条件

供热系统运行的约束条件包含一个集中供热系统模型，该集中供热系统模型包括热电联产机组子模型，循环水泵子模型，换热站子模型和供热网络子模型四个子模型，每个子模型分别由各自的约束条件构成；具体步骤如下：

1.3.2.1)构建热电联产机组子模型

热电联产机组子模型包含以下约束：

1.3.2.1.1)供热与供电关系约束

热电联产机组分为背压式和抽凝式两种类型，两种机组的供热与供电出力关系如图1所示。其中图1(a)为背压式热电联产机组，图1(b)为抽凝式热电联产机组。两个图的横坐标均为机组的供热出力，纵坐标均为机组的供电出力。其中图1(a)的背压式热电联产机组供电出力与供热出力为线性关系，图1(b)的抽凝式机组供电出力与供热出力关系为凸四边形可行域。热电联产机组的供电出力和供热出力采用多边形区域极点的凸组合来描述，如式(13)所示：

其中，

式(13)中，p_i,t为第i台机组在第t个调度时段的供电出力，h_i,t为第i台热电联产机组在第t个调度时段的供热出力，为第i台热电联产机组运行可行域近似多边形的第k个极点，为第i台热电联产机组在第t个调度时段的运行点对应第k个极点的凸组合系数，NK_i为第i台热电联产机组的运行可行域近似多边形的极点个数，I^CHP为热电联产机组下标集合，T为调度时段下标集合；

1.3.2.1.2)循环水供热约束

热电联产机组的供热出力用于加热供热网络中的循环水流，如式(15)所示：

其中，c为水的比热容，其具体值根据实际水质实验测出，为在第t个调度时段内流经第j个热力站的循环水质量(为方便起见，下文称之为循环水流量)，分别为供热网络中第n个节点在第t个调度时段的供水、回水温度，I^HS为热力站下标集合，为供热网络中与第j个热力站连接的节点下标；

1.3.2.1.3)供热网络节点温度约束

供热网络节点温度控制在合理范围内以保证供热质量并防止循环水汽化，如式(16)所示：

其中，和分别为供热网络第n个节点的温度下限和上限；

1.3.2.2)构建循环水泵子模型

循环水泵子模型包含以下约束：

1.3.2.2.1)循环水泵消耗的电功率约束

循环水泵消耗的电功率正比于供热网络节点的供回水压强差以及循环水流量，如式(17)所示：

其中，为循环水泵消耗的电功率，分别表示供热网络第n个节点在第t个调度时段的供水、回水压强，为循环水泵的工作效率，ρ为水密度；

1.3.2.2.2)循环水电功率上下限约束，如式(18)所示：

其中，与分别代表循环水泵电功率的上限和下限；

1.3.2.3)构建换热站子模型

换热站子模型包含以下约束：

1.3.2.3.1)供回水温度与换热量的关系约束

在输热系统中，换热站被视为一个用热负荷，换热站的供回水温度与换热量的约束关系如式(19)所示：

其中，为第l个换热站在第t个调度时段的循环水流量，为第l个换热站在第t个调度时段的用热负荷功率，I^HES为换热站下标集合，为供热网络中与第l个换热站连接的节点下标；

1.3.2.3.2)节点供回水压强约束

换热站处的节点供回水压强差高于一定水平以维持循环水流，如式(20)所示：

其中，为第l个换热站的最小供回水压强差；

1.3.2.3.3)回水温度约束

换热站的回水温度保持在一定的范围之内，如式(21)所示：

其中，与分别代表换热站回水温度的上限和下限；

1.3.2.4)构建供热网络子模型

定义供热网络中的如下变量：表示以第i个供热网络节点为终点的供热管道下标集合，表示以第i个供热网络节点为起点的供热管道下标集合，分别表示第b条供水管道在第t个调度时段的首端、末端温度，分别表示第b条回水管道在第t个调度时段的首端、末端温度，分别表示第b条供水、回水管道在第t个调度时段的水流量。值得注意的是，供热网络中第i个节点在第t个调度时段的供水、回水温度指的是流进该节点的水流相互混合后的稳态温度，供水和回水管道在第t个调度时段的首末端温度指的是在管道内的相应位置上混合前的水流温度。

供热网络子模型包含以下约束：

1.3.2.4.1)流量连续性约束

根据质量守恒定律，由于水是不可压缩流体，进入同一节点的水流量之和为零，如式(22)和式(23)所示：

其中，I^nd为供热网络节点下标集合；

1.3.2.4.2)温度混合约束

根据能量守恒定律，来自不同管道的水流在同一网络节点混合后的温度满足以下方程如式(24)和式(25)所示：

1.3.2.4.3)网络节点温度约束

从网络节点流出的水流温度等于该网络节点的温度，如式(26)和式(27)所示：

1.3.2.4.4)流量限制约束

循环水流量限制在一定的范围以内以防止管道振动，如式(28)和式(29)所示：

其中，为第b条供热管道的水流流速上限，I^pipe为供热管道下标集合；

1.3.2.4.5)压强损失约束

根据达西-魏斯巴赫公式，由于水流与管道内壁摩擦引起的沿管压强损失与流速的平方成正比，如式(30)所示：

其中，μ_b为第b条供热管道的压强损失系数，分别为第b条供热管道的首端、末端节点下标；

1.3.2.4.6)水温变化延时约束与沿管热损耗约束

采用节点法进行描述，此约束分为两个步骤：

第一步：利用过去时段的管道入口温度估计忽略沿管热损耗的管道出口温度，如式(31)和式(32)所示：

其中，和分别为第b条供热管道在第t个调度时段忽略沿管热损耗的管道出口温度；

变量K_b，t，k的取值由循环水流速决定，如式(33)所示：

其中，Δt为相邻调度时段的时间间隔，A_b为第b条供热管道的截面积，L_b为第b条供热管道的长度；

式(31)～式(33)中，整数变量φ_b,t和γ_b,t表示与水温变化延时相关的调度时段数，如式(34)和式(35)所示：

式(33)中的R_b,t和S_b,t表达式分别如式(36)和式(37)所示：

第二步：对管道出口温度进行热损耗修正，如式(38)和式(39)所示：

其中，为第t个调度时段的外界温度，λ_b为第b条供热管道的沿管热损耗系数；

2)对热-电联合优化调度模型求解，将求解结果用于热-电联合优化调度；

本发明采用一种迭代算法对步骤1)建立的模型进行求解。在迭代过程中，首先求解固定复杂变量的热-电联合调度问题，得到简单变量，再根据简单变量更新复杂变量的状态，迭代以上两步直至复杂变量不再被更新。

为方便描述，定义变量γ_b,t、φ_b,t、K_b,t,k、R_b,t、S_b,t为复杂变量，用向量ξ表示；定义其余变量为非复杂变量x；热-电联合优化调度模型表示为以下抽象形式：

其中，f(x)代表式(1)中的目标函数，ξ＝Φ(x)表示由式(33)～式(37)描述的ξ关于x的函数关系，g(x,ξ)≤0表示约束条件；

迭代求解算法具体流程如图2所示，包括以下步骤：

2.1)初始化：初始化复杂变量ξ⁽⁰⁾，设置收敛误差ε＞0以及最大迭代次数M^max>0；设置m=0；

2.2)求解固定ξ的热-电联合优化调度模型：令固定复杂变量的取值ξ＝ξ^(m)，求解热-电联合优化调度模型，如式(41)所示：

2.3)更新复杂变量：令更新复杂变量ξ^(m+1)＝Φ(x^(m))；

2.4)收敛判定：如果|ξ^(m+1)-ξ^(m)|＜ε或者m＞M^max，则取(x^(m),ξ^(m))为最终结果，迭代结束；否则，将迭代次数增加1，即m←m+1，重新返回步骤2.2)；

2.5)将求解最终结果作为热-电联合优化调度的指令。

Claims (1)

1.一种基于管网储热效益的热-电联合优化调度方法，该方法首先建立计及集中供热管网储热特性的热-电联合优化调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成；该模型的目标函数为热-电联合系统运行总成本最小化，约束条件分为电力系统运行约束和供热系统运行约束条件；其中，供热系统运行约束条件包含一个反映集中供热管网储热特性的集中供热系统模型；最后通过迭代求解算法对热-电联合优化调度模型求解，用于热-电联合优化调度；其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

1)建立热-电联合优化调度模型，该模型由目标函数和约束条件构成，具体包括：

1.1)模型的决策变量

热-电联合优化调度模型的决策变量分为电力侧决策变量以及供热侧决策变量；电力侧决策变量包括火电机组的发电出力和旋转备用容量、风电场出力以及循环水泵消耗的电功率；供热侧决策变量包括热电联产机组的供热出力、热力站的循环水流量、换热站的循环水流量、管道水流流速、供热网络压强水头分布以及供热网络的温度分布；

1.2)模型的目标函数

热-电联合优化调度模型的目标函数为热-电联合系统运行总成本最小化，如式(1)所示：

其中，p_i,t为第i台机组在第t个调度时段的发电出力，为第i个风电场在第t个调度时段的发电出力，为火电机组下标集合，为风电场下标集合，为第i台火电机组的运行成本，为第i个风电场的弃风成本，为第i台热电联产机组的热电联产成本；

常规火电机组的运行成本表示为发电出力的二次函数，如式(2)所示：

其中，b_0,i、b_1,i、b_2,i分别为第i台火电机组运行成本的常数项、一次项系数和二次项系数；

风电场的弃风成本与弃风量的平方成正比，如式(3)所示：

其中，为第i个风电场在第t个调度时段的出力预测值，σ_i为第i个风电场的弃风惩罚因子；

热电联产机组热电联产成本为发电出力和供热出力的二次函数，如式(4)所示：

其中，a_0,i、a_1,i、a_2,i、a_3.i、a_4,i、a_5,i为第i台热电联产机组热电联产成本函数的常系数；

1.3)模型的约束条件

热-电联合优化调度模型的约束条件包含电力系统运行约束条件和供热系统运行约束条件，具体包括：

1.3.1)电力系统运行约束条件

1.3.1.1)功率平衡约束

每个调度时段的发电功率与负荷功率相等，如式(5)所示：

其中，D_n,t为电力网络第n个母线在第t个调度时段的母线负荷，为母线下标集合；

1.3.1.2)旋转备用约束

火电机组预留一定的旋转备用容量以应对电力系统可能发生的故障，如式(6)～式(8)所示：

其中，RAMP_i ^up和RAMP_i ^down分别为第i台火电机组的向上、向下爬坡速率，ru_i,t和rd_i,t分别为第i台火电机组在第t个调度时段的向上、向下旋转备用容量，和P_i分别为第i台火电机组的最大、最小技术出力，SR^up和SR^down分别为电力系统向上、向下旋转备用容量要求；

1.3.1.3)网络约束

电力网络线路的潮流在线路传输容量以内，如式(9)所示：

其中，SF_l,n为电力网络第l条线路潮流对第n个母线注入功率的转移分布因子，F_l为电力网络第l条线路的传输容量，为电力网络线路下标集合；

1.3.1.4)爬坡速率约束

火电机组在相邻调度时段内的发电出力增量受到爬坡速率的限制，如式(10)所示：

1.3.1.5)火电机组出力限制约束

火电机组的发电出力受到其技术出力范围的限制，如式(11)所示：

1.3.1.6)风电场出力限制约束

风电场的发电出力受到可调度风电容量的限制，如式(12)所示：

1.3.2)供热系统运行约束条件

供热系统运行的约束条件包含一个集中供热系统模型，该集中供热系统模型包括热电联产机组子模型，循环水泵子模型，换热站子模型和供热网络子模型四个子模型，每个子模型分别由各自的约束条件构成；具体步骤如下：

1.3.2.1)构建热电联产机组子模型

热电联产机组子模型包含以下约束：

1.3.2.1.1)供热与供电关系约束

热电联产机组的供电出力和供热出力采用多边形区域极点的凸组合来描述，如式(13)所示：

其中，

式(13)中，p_i,t为第i台机组在第t个调度时段的供电出力，h_i,t为第i台热电联产机组在第t个调度时段的供热出力，为第i台热电联产机组运行可行域近似多边形的第k个极点，为第i台热电联产机组在第t个调度时段的运行点对应第k个极点的凸组合系数，NK_i为第i台热电联产机组的运行可行域近似多边形的极点个数，为热电联产机组下标集合，为调度时段下标集合；

1.3.2.1.2)循环水供热约束

热电联产机组的供热出力用于加热供热网络中的循环水流，如式(15)所示：

其中，c为水的比热容；为在第t个调度时段内流经第j个热力站的循环水质量，即循环水流量；分别为供热网络中第n个节点在第t个调度时段的供水、回水温度，为热力站下标集合，为供热网络中与第j个热力站连接的节点下标；

1.3.2.1.3)供热网络节点温度约束

供热网络节点温度控制在合理范围内以保证供热质量并防止循环水汽化，如式(16)所示：

其中，和分别为供热网络第n个节点的温度下限和上限；

1.3.2.2)构建循环水泵子模型

循环水泵子模型包含以下约束：

1.3.2.2.1)循环水泵消耗的电功率约束

循环水泵消耗的电功率正比于供热网络节点的供回水压强差以及循环水流量，如式(17)所示：

其中，为循环水泵消耗的电功率，分别表示供热网络第n个节点在第t个调度时段的供水、回水压强，为循环水泵的工作效率，ρ为水密度；

1.3.2.2.2)循环水电功率上下限约束，如式(18)所示：

其中，与分别代表循环水泵电功率的上限和下限；

1.3.2.3)构建换热站子模型

换热站子模型包含以下约束：

1.3.2.3.1)供回水温度与换热量的关系约束

换热站的供回水温度与换热量的约束关系如式(19)所示：

其中，为第l个换热站在第t个调度时段的循环水流量，为第l个换热站在第t个调度时段的用热负荷功率，为换热站下标集合，为供热网络中与第l个换热站连接的节点下标；

1.3.2.3.2)节点供回水压强约束

换热站处的节点供回水压强差高于一定水平以维持循环水流，如式(20)所示：

其中，为第l个换热站的最小供回水压强差；

1.3.2.3.3)回水温度约束

换热站的回水温度保持在一定的范围之内，如式(21)所示：

其中，与分别代表换热站回水温度的上限和下限；

1.3.2.4)构建供热网络子模型

供热网络中：表示以第i个供热网络节点为终点的供热管道下标集合，表示以第i个供热网络节点为起点的供热管道下标集合，分别表示第b条供水管道在第t个调度时段的首端、末端温度，分别表示第b条回水管道在第t个调度时段的首端、末端温度，分别表示第b条供水、回水管道在第t个调度时段的水流量；供热网络子模型包含以下约束：

1.3.2.4.1)流量连续性约束

进入同一节点的水流量之和为零，如式(22)和式(23)所示：

其中，为供热网络节点下标集合；

1.3.2.4.2)温度混合约束

来自不同管道的水流在同一网络节点混合后的温度满足以下方程如式(24)和式(25)所示：

1.3.2.4.3)网络节点温度约束

从网络节点流出的水流温度等于该网络节点的温度，如式(26)和式(27)所示：

1.3.2.4.4)流量限制约束

循环水流量限制在一定的范围以内以防止管道振动，如式(28)和(29)所示：

其中，为第b条供热管道的水流流速上限，为供热管道下标集合；

1.3.2.4.5)压强损失约束

由于水流与管道内壁摩擦引起的沿管压强损失与流速的平方成正比，如式(30)所示：

其中，μ_b为第b条供热管道的压强损失系数，分别为第b条供热管道的首端、末端节点下标；

1.3.2.4.6)水温变化延时约束与沿管热损耗约束

此约束分为两个步骤：

第一步：利用过去时段的管道入口温度估计忽略沿管热损耗的管道出口温度，如式(31)和式(32)所示：

其中，和分别为第b条供热管道在第t个调度时段忽略沿管热损耗的管道出口温度；

变量K_b,t,k的取值由循环水流速决定，如式(33)所示：

其中，Δt为相邻调度时段的时间间隔，A_b为第b条供热管道的截面积，L_b为第b条供热管道的长度；

式(31)～式(33)中，整数变量φ_b,t和γ_b,t表示与水温变化延时相关的调度时段数，如式(34)和式(35)所示：

式(33)中的R_b,t和S_b,t表达式分别如式(36)和式(37)所示：

第二步：对管道出口温度进行热损耗修正，如式(38)和式(39)所示：

其中，为第t个调度时段的外界温度，λ_b为第b条供热管道的沿管热损耗系数；

2)对热-电联合优化调度模型求解，将求解结果用于热-电联合优化调度；

定义变量γ_b,t、φ_b,t、K_b,t,k、R_b,t、S_b,t为复杂变量，用向量ξ表示；定义其余变量为非复杂变量x；热-电联合优化调度模型表示为以下抽象形式：

其中，f(x)代表式(1)中的目标函数，ξ＝Φ(x)表示由式(33)～式(37)描述的ξ关于x的函数关系，g(x,ξ)≤0表示约束条件；

迭代求解算法具体包括以下步骤：

2.1)初始化：初始化复杂变量ξ⁽⁰⁾，设置收敛误差ε＞0以及最大迭代次数M^max＞0；设置m＝0；

2.2)求解固定ξ的热-电联合优化调度模型：令固定复杂变量的取值ξ＝ξ^(m)，求解热-电联合优化调度模型如式(41)所示：

2.3)更新复杂变量：令更新复杂变量ξ^(m+1)＝Φ(x^(m))；

2.4)收敛判定：如果|ξ^(m+1)-ξ^(m)|＜ε或者m＞M^max，则取(x^(m),ξ^(m))为最终结果，迭代结束；否则，将迭代次数增加1，即m←m+1，重新返回步骤2.2)；

2.5)将求解最终结果作为热-电联合优化调度的指令。